Šroubový přípoj – T-profil v tahu

Popis

Cílem této kapitoly je ověření metody konečných prvků na bázi komponent (CBFEM) pro T-profily spojené dvěma šrouby zatíženými tahem pomocí komponentové metody (CM) a výzkumného modelu MKP (RM) vytvořeného v softwaru Midas FEA; viz (Gödrich et al. 2019).

Analytický model

Svařovaný T-profil a šroub v tahu jsou komponenty zkoumané v této studii. Obě komponenty jsou navrženy podle EN 1993-1-8:2005. Svary jsou navrženy tak, aby nebyly nejslabší komponentou. Účinné délky pro kruhové a nekruhové porušení jsou uvažovány podle EN 1993-1-8:2005 čl. 6.2.6. Uvažována jsou pouze tahová zatížení. Tři módy kolapsu podle EN 1993-1-8:2005 čl. 6.2.4.1 jsou uvažovány: 1. mód s plným plastickým kloubem v pásnici, 2. mód se dvěma plastickými klouby u stojiny a přetržením šroubů a 3. mód pro přetržení šroubů; viz Obr. 5.1.1. Šrouby jsou navrženy podle čl. 3.6.1 v EN 1993-1-8:2005. Návrhová únosnost zohledňuje únosnost v protlačení a přetržení šroubu.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.1 Collapse modes of T-stub}}}\]

Návrhový numerický model

T-profil je modelován čtyřuzlovými skořepinovými prvky, jak je popsáno v Kapitole 3 a shrnuto dále. Každý uzel má 6 stupňů volnosti. Deformace prvku se skládají z membránových a ohybových příspěvků. Nelineární elasticko-plastický stav materiálu je vyšetřován v každé vrstvě integračního bodu. Posouzení je založeno na maximálním přetvoření stanoveném podle EN 1993‑1‑5:2006 hodnotou 5 %. Šrouby jsou rozděleny do tří dílčích komponent. První je dřík šroubu, který je modelován jako nelineární pružina a přenáší pouze tah. Druhá dílčí komponenta přenáší tahovou sílu do pásnic. Třetí dílčí komponenta řeší přenos smyku.

Výzkumný numerický model

V případech, kdy CBFEM poskytuje vyšší únosnost, počáteční tuhost nebo deformační kapacitu, je k ověření modelu CBFEM použit výzkumný model MKP (RM) z objemových prvků validovaný na experimentech (Gödrich et al. 2013). RM je vytvořen v softwaru Midas FEA z hexahedrálních a oktahedrálních objemových prvků, viz Obr. 5.1.2. Studie citlivosti sítě byla provedena za účelem dosažení správných výsledků v přiměřeném čase. Numerický model šroubů vychází z modelu (Wu et al. 2012). Ve dříku je uvažován jmenovitý průměr a v závitové části je uvažován účinný jádrový průměr. Podložky jsou spojeny s hlavou a maticí. Deformace způsobená stržením závitu v oblasti kontaktu závit–matice je modelována pomocí kontaktních prvků. Kontaktní prvky nejsou schopny přenášet tahová napětí. Mezi podložkami a pásnicemi T-profilu jsou použity kontaktní prvky umožňující přenos tlaku a tření. Jedna čtvrtina vzorku byla modelována s využitím symetrie.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.2 Research FEM model}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.3 Geometry of the T-stubs}}}\]

Rozsah platnosti

CBFEM byl ověřen pro vybrané typické geometrie T-profilů. Minimální tloušťka pásnice je 8 mm. Maximální vzdálenost šroubů k průměru šroubu je omezena hodnotou p/d_b ≤ 20. Vzdálenost řady šroubů ke stojině je omezena na m/d_b ≤ 5. Přehled uvažovaných vzorků z ocelových plechů S235: f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = E_bolt = 210 GPa je uveden v Tab. 5.1.1 a na Obr. 5.1.3.

Tab. 5.1.1 Přehled uvažovaných vzorků T-profilů

Globální chování

Bylo připraveno porovnání globálního chování T-profilu popsaného diagramy síla–deformace pro všechny návrhové postupy. Pozornost byla zaměřena na hlavní charakteristiky: počáteční tuhost, návrhovou únosnost a deformační kapacitu. Jako referenční byl zvolen vzorek tf20; viz Obr. 5.1.4 a Tab. 5.1.2. CM obecně poskytuje vyšší počáteční tuhost ve srovnání s CBFEM a RM. Ve všech případech poskytuje RM nejvyšší návrhovou únosnost, jak je ukázáno v kapitole 6. Deformační kapacita je rovněž porovnána. Deformační kapacita T-profilu byla vypočtena podle (Beg et al. 2004). RM neuvažuje porušení materiálu, takže predikce deformační kapacity je omezená.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.4 Force–deformation diagram}}}\]

Tab. 5.1.2 Přehled globálního chování

Ověření únosnosti

Návrhové únosnosti vypočtené pomocí CBFEM byly v dalším kroku porovnány s výsledky CM a RM. Porovnání bylo zaměřeno také na deformační kapacitu a určení módu kolapsu. Všechny výsledky jsou uspořádány v Tab. 5.1.3. Studie byla provedena pro pět parametrů: tloušťku pásnice, velikost šroubu, materiál šroubu, rozteč šroubů a šířku T-profilu.

Tab. 5.1.3 Přehled globálního chování

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.5 Sensitivity study of flange thickness}}}\]

Studie citlivosti tloušťky pásnice ukazuje vyšší únosnost podle CBFEM ve srovnání s CM pro vzorky s tloušťkami pásnice do 20 mm. RM poskytuje pro tyto vzorky ještě vyšší únosnost; viz Obr. 5.1.5. Vyšší únosnost obou numerických modelů je vysvětlena zanedbáním membránového efektu v CM. V případě průměru šroubu a materiálu šroubu (viz Obr. 5.1.6 a Obr. 5.1.7) výsledky CBFEM odpovídají výsledkům CM. Díky dobré shodě obou metod nejsou výsledky RM vyžadovány.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.6 Sensitivity study of the bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.7 Sensitivity study of the bolt material}}}\]

V případě vzdáleností šroubů vykazují výsledky CBFEM a CM obecně dobrou shodu; viz Obr. 5.1.8. Se zvyšující se roztečí šroubů poskytuje CBFEM mírně vyšší únosnost ve srovnání s CM. Z tohoto důvodu jsou rovněž uvedeny výsledky RM. RM poskytuje ve všech případech nejvyšší únosnost.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.8 Sensitivity study of the bolt distance}}}\]

Ve studii šířky T-profilu vykazuje CBFEM vyšší únosnost ve srovnání s CM se zvyšující se šířkou. Byly připraveny výsledky RM, které opět poskytují nejvyšší únosnost ve všech případech; viz Obr. 5.1.9.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.9 Sensitivity study of T-stub width}}}\]

Pro zobrazení predikce modelu CBFEM byly výsledky studií shrnuty v grafu porovnávajícím únosnosti podle CBFEM a CM; viz Obr. 5.1.10. Výsledky ukazují, že rozdíl mezi oběma výpočetními metodami je většinou do 10 %. V případech s CBFEM/CM > 1,1 byla přesnost CBFEM ověřena výsledky RM, které poskytují nejvyšší únosnost ve všech vybraných případech.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.10 Summary of verification of CBFEM to CM}}}\]

Ukázkový příklad

Vstupy

T-profil, viz Obr. 5.1.11

• Ocel S235
• Tloušťka pásnice t_f = 20 mm
• Tloušťka stojiny t_w = 20 mm
• Šířka pásnice b_f = 300 mm
• Délka b = 100 mm
• Oboustranný koutový svar a_w = 10 mm

Šrouby

• 2 × M24 8.8
• Vzdálenost šroubů w = 165 mm

Nastavení normy – Model a síť

• Počet prvků na největším prvku nebo pásnici 16

Výstupy

• Návrhová únosnost v tahu F_T,Rd = 164 kN
• Mód kolapsu – plné plastické klouby v pásnici s maximálním přetvořením 5 %
• Využití šroubů 86,4 %
• Využití svarů 45,7 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.11 Benchmark example for the T-stub}}}\]

Reference

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-5: Plošné konstrukční prvky, CEN, Brusel, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-8: Navrhování styčníků, CEN, Brusel, 2005.

Beg D., Zupančič E., Vayas I. On the rotation capacity of moment connections, Journal of Constructional Steel Research, 60 (3–5), 2004, 601–620.

Gödrich L., Wald F., Sokol Z. To Advanced modelling of end plate joints, Connection and Joints in Steel and Composite Structures, Rzeszow, 2013.

Gödrich L., Wald F., Kabeláč J., Kuříková M. Design finite element model of a bolted T-stub connection component, Journal of Constructional Steel Research. 2019, (157), 198-206.

Wu Z., Zhang S., Jiang S. Simulation of tensile bolts in finite element modelling of semi-rigid beam-to-column connections, International Journal of Steel Structures 12 (3), 2012, 339-350.