Boutverbinding - T-stuk op trek

Beschrijving

Het doel van dit hoofdstuk is de verificatie van de component-gebaseerde eindige elementen methode (CBFEM) van T-stukken verbonden met twee bouten belast op trek met de componentenmethode (CM) en het onderzoeks-EEM-model (RM) gemaakt in Midas FEA software; zie (Gödrich et al. 2019).

Analytisch model

Gelast T-stuk en bout op trek zijn componenten die in de studie worden onderzocht. Beide componenten zijn ontworpen volgens EN 1993-1-8:2005. De lassen zijn ontworpen om niet de zwakste component te zijn. Effectieve lengten voor cirkelvormige en niet-cirkelvormige bezwijkpatronen worden beschouwd volgens EN 1993-1-8:2005 cl. 6.2.6. Alleen trekbelastingen worden beschouwd. Drie bezwijkmodi volgens EN 1993-1-8:2005 cl. 6.2.4.1 worden beschouwd: 1. modus met volledig vloeiend worden van de flens, 2. modus met twee vloeilijnen bij de lijf en breuk van de bouten, en 3. modus voor breuk van de bouten; zie Fig. 5.1.1. Bouten zijn ontworpen volgens cl. 3.6.1 in EN 1993-1-8:2005. De rekenwaarde van de weerstand houdt rekening met de doorstempelweerstand en breuk van de bout.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.1 Collapse modes of T-stub}}}\]

Numeriek rekenmodel

Het T-stuk wordt gemodelleerd met 4-knooppunts schaalelementen zoals beschreven in Hoofdstuk 3 en hieronder samengevat. Elk knooppunt heeft 6 vrijheidsgraden. Vervormingen van het element bestaan uit membraan- en buigbijdragen. Niet-lineaire elastisch-plastische materiaaltoestand wordt onderzocht in elke laag van het integratiepunt. De beoordeling is gebaseerd op de maximale rek gegeven volgens EN 1993‑1‑5:2006 met een waarde van 5 %. Bouten zijn onderverdeeld in drie subcomponenten. De eerste is de boutschacht, die gemodelleerd is als een niet-lineaire veer en alleen trek opneemt. De tweede subcomponent brengt de trek kracht over naar de flenzen. De derde subcomponent lost de afschuivingsoverdracht op.

Numeriek onderzoeksmodel

In gevallen waarbij de CBFEM een hogere weerstand, beginstarheid of vervormingscapaciteit geeft, wordt het onderzoeks-EEM-model (RM) van brickelementen gevalideerd op experimenten (Gödrich et al. 2013) gebruikt om het CBFEM-model te verifiëren. RM is gemaakt in Midas FEA software van hexaëdrische en octaëdrische solide elementen, zie Fig. 5.1.2. Een mesh-gevoeligheidsstudie werd uitgevoerd om goede resultaten in adequate tijd te bereiken. Het numerieke model van de bouten is gebaseerd op het model van (Wu et al. 2012). De nominale diameter wordt beschouwd in de schacht, en de effectieve kerndiameter wordt beschouwd in het schroefdraadgedeelte. Sluitringen zijn gekoppeld aan de kop en moer. Vervorming veroorzaakt door het afstropen van de schroefdraad in het contact tussen schroefdraad en moer wordt gemodelleerd met behulp van interface-elementen. Interface-elementen zijn niet in staat trekspanningen over te dragen. Contactelementen die de overdracht van druk en wrijving mogelijk maken, worden gebruikt tussen sluitringen en flenzen van het T-stuk. Een kwart van het monster werd gemodelleerd met behulp van symmetrie.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.2 Research FEM model}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.3 Geometry of the T-stubs}}}\]

Geldigheidsgebied

CBFEM is geverifieerd voor de geselecteerde typische T-stuk geometrieën. De minimale dikte van de flens is 8 mm. De maximale verhouding van de boutafstand tot de boutdiameter is beperkt door p/d_b ≤ 20. De afstand van de boutlijn tot de lijf is beperkt tot m/d_b ≤ 5. Een overzicht van de beschouwde monsters met staalplaten van S235: f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = E_bolt = 210 GPa is weergegeven in Tab. 5.1.1 en in Fig. 5.1.3.

Tab. 5.1.1 Overzicht van de beschouwde monsters van T-stukken

Globaal gedrag

Een vergelijking van het globale gedrag van het T-stuk, beschreven door kracht-vervormingsdiagrammen voor alle ontwerpprocedures, werd opgesteld. De aandacht was gericht op de belangrijkste kenmerken: beginstarheid, rekenwaarde van de weerstand en vervormingscapaciteit. Monster tf20 werd gekozen als referentie; zie Fig. 5.1.4 en Tab. 5.1.2. CM geeft over het algemeen een hogere beginstarheid vergeleken met CBFEM en RM. In alle gevallen geeft RM de hoogste rekenwaarde van de weerstand, zoals weergegeven in hoofdstuk 6. De vervormingscapaciteit wordt ook vergeleken. De vervormingscapaciteit van het T-stuk werd berekend volgens (Beg et al. 2004). RM houdt geen rekening met scheurvorming van het materiaal, waardoor de voorspelling van de vervormingscapaciteit beperkt is.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.4 Force–deformation diagram}}}\]

Tab. 5.1.2 Overzicht globaal gedrag

Verificatie van de weerstand

Rekenwaarden van de weerstand berekend met CBFEM werden in de volgende stap vergeleken met de resultaten van CM en RM. De vergelijking was ook gericht op de vervormingscapaciteit en de bepaling van de bezwijkmodus. Alle resultaten zijn geordend in Tab. 5.1.3. De studie werd uitgevoerd voor vijf parameters: dikte van de flens, boutmaat, boutmateriaal, boutafstand en breedte van het T-stuk.

Tab. 5.1.3 Overzicht globaal gedrag

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.5 Sensitivity study of flange thickness}}}\]

De gevoeligheidsstudie van de flensdikte toont een hogere weerstand volgens CBFEM vergeleken met CM voor monsters met flensdikten tot 20 mm. RM geeft een nog hogere weerstand voor deze monsters; zie Fig. 5.1.5. De hogere weerstand van beide numerieke modellen wordt verklaard door het verwaarlozen van het membraaneffect in CM. In het geval van de boutdiameter en het boutmateriaal (zie respectievelijk Fig. 5.1.6 en Fig. 5.1.7) komen de resultaten van CBFEM overeen met die van CM. Vanwege de goede overeenstemming van beide methoden zijn de resultaten van RM niet vereist.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.6 Sensitivity study of the bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.7 Sensitivity study of the bolt material}}}\]

In het geval van de boutafstanden tonen de resultaten van CBFEM en CM over het algemeen een goede overeenstemming; zie Fig. 5.1.8. Met een toename van de boutafstand geeft CBFEM een iets hogere weerstand vergeleken met CM. Om die reden worden ook de resultaten van RM getoond. RM geeft in alle gevallen de hoogste weerstand.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.8 Sensitivity study of the bolt distance}}}\]

In de studie van de T-stukbreedte toont CBFEM een hogere weerstand vergeleken met CM bij toenemende breedte. Resultaten van RM werden opgesteld, die opnieuw de hoogste weerstand geven in alle gevallen; zie Fig. 5.1.9.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.9 Sensitivity study of T-stub width}}}\]

Om de voorspelling van het CBFEM-model te tonen, werden de resultaten van de studies samengevat in een grafiek die de weerstanden van CBFEM en CM vergelijkt; zie Fig. 5.1.10. De resultaten tonen dat het verschil tussen de twee rekenmethoden grotendeels tot 10 % bedraagt. In gevallen met CBFEM/CM > 1,1 werd de nauwkeurigheid van CBFEM geverifieerd aan de hand van de resultaten van RM, die in alle geselecteerde gevallen de hoogste weerstand geeft.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.10 Summary of verification of CBFEM to CM}}}\]

Rekenvoorbeeld

Invoergegevens

T-stuk, zie Fig. 5.1.11

• Staal S235
• Flensdikte t_f = 20 mm
• Lijfdikte t_w = 20 mm
• Flensbreedte b_f = 300 mm
• Lengte b = 100 mm
• Dubbele hoeklas a_w = 10 mm

Bouten

• 2 × M24 8.8
• Onderlinge boutafstand w = 165 mm

Norminstelling – Model en mesh

• Aantal elementen op grootste staaf of flens 16

Uitvoer

• Rekenwaarde van de weerstand op trek F_T,Rd = 164 kN
• Bezwijkmodus – volledig vloeiend worden van de flens met maximale rek 5 %
• Benuttingsgraad van de bouten 86,4 %
• Benuttingsgraad van de lassen 45,7 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.11 Benchmark example for the T-stub}}}\]

Referenties

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Ontwerp van staalconstructies – Deel 1-5: Plaatvormige constructieve elementen, CEN, Brussel, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Ontwerp van staalconstructies – Deel 1-8: Ontwerp van verbindingen, CEN, Brussel, 2005.

Beg D., Zupančič E., Vayas I. On the rotation capacity of moment connections, Journal of Constructional Steel Research, 60 (3–5), 2004, 601–620.

Gödrich L., Wald F., Sokol Z. To Advanced modelling of end plate joints, Connection and Joints in Steel and Composite Structures, Rzeszow, 2013.

Gödrich L., Wald F., Kabeláč J., Kuříková M. Design finite element model of a bolted T-stub connection component, Journal of Constructional Steel Research. 2019, (157), 198-206.

Wu Z., Zhang S., Jiang S. Simulation of tensile bolts in finite element modelling of semi-rigid beam-to-column connections, International Journal of Steel Structures 12 (3), 2012, 339-350.