Collegamento bullonato - T-stub in trazione

Descrizione

L'obiettivo di questo capitolo è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per T-stub collegati con due bulloni caricati in trazione, confrontato con il metodo delle componenti (CM) e il modello FEM di ricerca (RM) creato nel software Midas FEA; si veda (Gödrich et al. 2019).

Modello analitico

Il T-stub saldato e il bullone in trazione sono le componenti esaminate nello studio. Entrambe le componenti sono progettate secondo EN 1993-1-8:2005. Le saldature sono progettate in modo da non essere la componente più debole. Le lunghezze efficaci per le rotture circolari e non circolari sono considerate secondo EN 1993-1-8:2005 cl. 6.2.6. Vengono considerati solo carichi di trazione. Tre modi di collasso secondo EN 1993-1-8:2005 cl. 6.2.4.1 sono considerati: 1. modo con plasticizzazione completa dell'ala, 2. modo con due linee di snervamento in corrispondenza dell'anima e rottura dei bulloni, e 3. modo per rottura dei bulloni; si veda Fig. 5.1.1. I bulloni sono progettati secondo cl. 3.6.1 della EN 1993-1-8:2005. La resistenza di progetto considera la resistenza a punzonamento e la rottura del bullone.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.1 Collapse modes of T-stub}}}\]

Modello numerico di progetto

Il T-stub è modellato con elementi shell a 4 nodi come descritto nel Capitolo 3 e riassunto di seguito. Ogni nodo ha 6 gradi di libertà. Le deformazioni dell'elemento sono composte da contributi membranali e flessionali. Lo stato del materiale elastico-plastico non lineare è analizzato in ogni strato del punto di integrazione. La valutazione si basa sulla deformazione massima stabilita secondo EN 1993‑1‑5:2006 con un valore del 5 %. I bulloni sono suddivisi in tre sotto-componenti. Il primo è il gambo del bullone, modellato come una molla non lineare che trasmette solo trazione. Il secondo sotto-componente trasmette la forza di trazione alle ali. Il terzo sotto-componente risolve la trasmissione del taglio.

Modello numerico di ricerca

Nei casi in cui il CBFEM fornisce una resistenza, una rigidezza iniziale o una capacità di deformazione maggiori, viene utilizzato il modello FEM di ricerca (RM) composto da elementi solidi, validato su prove sperimentali (Gödrich et al. 2013), per verificare il modello CBFEM. Il RM è creato nel software Midas FEA con elementi solidi esaedrici e ottaedrici, si veda Fig. 5.1.2. È stato condotto uno studio di sensibilità della rete per ottenere risultati adeguati in tempi ragionevoli. Il modello numerico dei bulloni si basa sul modello di (Wu et al. 2012). Il diametro nominale è considerato nel gambo e il diametro efficace del nocciolo è considerato nella parte filettata. Le rondelle sono accoppiate con la testa e il dado. La deformazione causata dallo strappamento dei filetti nell'area di contatto filetto-dado è modellata mediante elementi di interfaccia. Gli elementi di interfaccia non sono in grado di trasferire tensioni di trazione. Tra le rondelle e le ali del T-stub vengono utilizzati elementi di contatto che consentono la trasmissione di pressione e attrito. Un quarto del campione è stato modellato sfruttando la simmetria.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.2 Research FEM model}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.3 Geometry of the T-stubs}}}\]

Campo di validità

Il CBFEM è stato verificato per le geometrie tipiche selezionate di T-stub. Lo spessore minimo dell'ala è di 8 mm. La distanza massima dei bulloni rispetto al diametro del bullone è limitata da p/d_b ≤ 20. La distanza della fila di bulloni dall'anima è limitata a m/d_b ≤ 5. Il prospetto dei campioni considerati con piastre in acciaio S235: f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = E_bolt = 210 GPa è riportato nella Tab. 5.1.1 e nella Fig. 5.1.3.

Tab. 5.1.1 Prospetto dei campioni considerati di T-stub

Comportamento globale

È stato preparato il confronto del comportamento globale del T-stub descritto dai diagrammi forza–deformazione per tutte le procedure di progetto. L'attenzione è stata focalizzata sulle caratteristiche principali: rigidezza iniziale, resistenza di progetto e capacità di deformazione. Il campione tf20 è stato scelto come riferimento; si veda Fig. 5.1.4 e Tab. 5.1.2. Il CM fornisce generalmente una rigidezza iniziale maggiore rispetto al CBFEM e al RM. In tutti i casi, il RM fornisce la resistenza di progetto più elevata, come mostrato nel capitolo 6. Viene confrontata anche la capacità di deformazione. La capacità di deformazione del T-stub è stata calcolata secondo (Beg et al. 2004). Il RM non considera la fessurazione del materiale, pertanto la previsione della capacità di deformazione è limitata.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.4 Force–deformation diagram}}}\]

Tab. 5.1.2 Prospetto del comportamento globale

Verifica della resistenza

Le resistenze di progetto calcolate con il CBFEM sono state confrontate con i risultati del CM e del RM nel passaggio successivo. Il confronto è stato focalizzato anche sulla capacità di deformazione e sulla determinazione del modo di collasso. Tutti i risultati sono riportati nella Tab. 5.1.3. Lo studio è stato condotto per cinque parametri: spessore dell'ala, dimensione del bullone, materiale del bullone, interasse dei bulloni e larghezza del T-stub.

Tab. 5.1.3 Prospetto del comportamento globale

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.5 Sensitivity study of flange thickness}}}\]

Lo studio di sensibilità dello spessore dell'ala mostra una resistenza maggiore secondo il CBFEM rispetto al CM per i campioni con spessori dell'ala fino a 20 mm. Il RM fornisce una resistenza ancora maggiore per questi campioni; si veda Fig. 5.1.5. La maggiore resistenza di entrambi i modelli numerici è spiegata dalla mancata considerazione dell'effetto membranale nel CM. Nel caso del diametro del bullone e del materiale del bullone (si vedano rispettivamente Fig. 5.1.6 e Fig. 5.1.7), i risultati del CBFEM corrispondono a quelli del CM. Grazie al buon accordo tra i due metodi, i risultati del RM non sono necessari.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.6 Sensitivity study of the bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.7 Sensitivity study of the bolt material}}}\]

Nel caso delle distanze dei bulloni, i risultati del CBFEM e del CM mostrano generalmente un buon accordo; si veda Fig. 5.1.8. Con l'aumento dell'interasse dei bulloni, il CBFEM fornisce una resistenza leggermente maggiore rispetto al CM. Per questo motivo vengono mostrati anche i risultati del RM. Il RM fornisce la resistenza più elevata in tutti i casi.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.8 Sensitivity study of the bolt distance}}}\]

Nello studio della larghezza del T-stub, il CBFEM mostra una resistenza maggiore rispetto al CM con l'aumento della larghezza. Sono stati preparati i risultati del RM, che fornisce nuovamente la resistenza più elevata in tutti i casi; si veda Fig. 5.1.9.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.9 Sensitivity study of T-stub width}}}\]

Per illustrare la capacità previsionale del modello CBFEM, i risultati degli studi sono stati riassunti in un grafico che confronta le resistenze ottenute con CBFEM e CM; si veda Fig. 5.1.10. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è per lo più inferiore al 10 %. Nei casi con CBFEM/CM > 1,1, l'accuratezza del CBFEM è stata verificata con i risultati del RM, che fornisce la resistenza più elevata in tutti i casi selezionati.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.10 Summary of verification of CBFEM to CM}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

T-stub, si veda Fig. 5.1.11

• Acciaio S235
• Spessore dell'ala t_f = 20 mm
• Spessore dell'anima t_w = 20 mm
• Larghezza dell'ala b_f = 300 mm
• Lunghezza b = 100 mm
• Saldatura a doppio cordone d'angolo a_w = 10 mm

Bulloni

• 2 × M24 8.8
• Interasse dei bulloni w = 165 mm

Impostazioni normative – Modello e rete

• Numero di elementi sull'elemento o sull'ala più grande 16

Risultati

• Resistenza di progetto a trazione F_T,Rd = 164 kN
• Modo di collasso – plasticizzazione completa dell'ala con deformazione massima del 5 %
• Sfruttamento dei bulloni 86,4 %
• Sfruttamento delle saldature 45,7 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.11 Benchmark example for the T-stub}}}\]

Riferimenti

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Brussels, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Beg D., Zupančič E., Vayas I. On the rotation capacity of moment connections, Journal of Constructional Steel Research, 60 (3–5), 2004, 601–620.

Gödrich L., Wald F., Sokol Z. To Advanced modelling of end plate joints, Connection and Joints in Steel and Composite Structures, Rzeszow, 2013.

Gödrich L., Wald F., Kabeláč J., Kuříková M. Design finite element model of a bolted T-stub connection component, Journal of Constructional Steel Research. 2019, (157), 198-206.

Wu Z., Zhang S., Jiang S. Simulation of tensile bolts in finite element modelling of semi-rigid beam-to-column connections, International Journal of Steel Structures 12 (3), 2012, 339-350.