Îmbinare cu șuruburi - T-stub în întindere

Descriere

Obiectivul acestui capitol este verificarea metodei cu elemente finite bazate pe componente (CBFEM) pentru T-stub-uri conectate cu două șuruburi încărcate în întindere, prin comparație cu metoda componentelor (CM) și modelul FEM de cercetare (RM) creat în software-ul Midas FEA; a se vedea (Gödrich et al. 2019).

Model analitic

T-stub-ul sudat și șurubul în întindere sunt componentele examinate în studiu. Ambele componente sunt proiectate conform EN 1993-1-8:2005. Sudurile sunt proiectate astfel încât să nu fie componenta cea mai slabă. Lungimile efective pentru cedările circulare și necirculare sunt considerate conform EN 1993-1-8:2005 cl. 6.2.6. Se iau în considerare doar încărcări de întindere. Trei moduri de cedare conform EN 1993-1-8:2005 cl. 6.2.4.1 sunt considerate: 1. modul cu plastifierea completă a tălpii, 2. modul cu două linii de plastifiere la inimă și ruperea șuruburilor, și 3. modul pentru ruperea șuruburilor; a se vedea Fig. 5.1.1. Șuruburile sunt proiectate conform cl. 3.6.1 din EN 1993-1-8:2005. Rezistența de calcul ia în considerare rezistența la forfecare prin poansonare și ruperea șurubului.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.1 Collapse modes of T-stub}}}\]

Model numeric de calcul

T-stub-ul este modelat cu elemente de tip placă cu 4 noduri, după cum este descris în Capitolul 3 și rezumat în continuare. Fiecare nod are 6 grade de libertate. Deformațiile elementului constau din contribuții membranare și de încovoiere. Starea elastoplastică neliniară a materialului este investigată în fiecare strat al punctului de integrare. Evaluarea se bazează pe deformația maximă dată conform EN 1993‑1‑5:2006 prin valoarea de 5 %. Șuruburile sunt împărțite în trei sub-componente. Prima este tija șurubului, care este modelată ca un arc neliniar și preia doar întindere. A doua sub-componentă transmite forța de întindere în tălpi. A treia sub-componentă rezolvă transmiterea forței de forfecare.

Model numeric de cercetare

În cazurile în care CBFEM oferă o rezistență mai mare, o rigiditate inițială mai mare sau o capacitate de deformație mai mare, modelul FEM de cercetare (RM) din elemente solide, validat pe experimente (Gödrich et al. 2013), este utilizat pentru verificarea modelului CBFEM. RM este creat în software-ul Midas FEA din elemente solide hexaedrice și octaedrice, a se vedea Fig. 5.1.2. Un studiu de sensibilitate a plasei a fost efectuat pentru a obține rezultate corecte într-un timp adecvat. Modelul numeric al șuruburilor se bazează pe modelul lui (Wu et al. 2012). Diametrul nominal este considerat în tijă, iar diametrul efectiv al miezului este considerat în partea filetată. Șaibele sunt cuplate cu capul și piulița. Deformația cauzată de dezfiletarea filetelor în zona de contact filet–piuliță este modelată folosind elemente de interfață. Elementele de interfață nu pot transfera tensiuni de întindere. Elementele de contact care permit transmiterea presiunii și frecării sunt utilizate între șaibe și tălpile T-stub-ului. Un sfert din eșantion a fost modelat folosind simetria.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.2 Research FEM model}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.3 Geometry of the T-stubs}}}\]

Domeniu de valabilitate

CBFEM a fost verificat pentru geometrii tipice selectate ale T-stub-ului. Grosimea minimă a tălpii este de 8 mm. Distanța maximă dintre șuruburi față de diametrul șurubului este limitată de p/d_b ≤ 20. Distanța liniei de șuruburi față de inimă este limitată la m/d_b ≤ 5. Prezentarea generală a eșantioanelor considerate cu plăci de oțel S235: f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = E_bolt = 210 GPa este prezentată în Tab. 5.1.1 și în Fig. 5.1.3.

Tab. 5.1.1 Prezentare generală a eșantioanelor considerate de T-stub-uri

Comportament global

A fost pregătită o comparație a comportamentului global al T-stub-ului descris prin diagrame forță–deformație pentru toate procedurile de calcul. Atenția a fost concentrată pe caracteristicile principale: rigiditate inițială, rezistență de calcul și capacitate de deformație. Eșantionul tf20 a fost ales ca referință; a se vedea Fig. 5.1.4 și Tab. 5.1.2. CM oferă în general o rigiditate inițială mai mare comparativ cu CBFEM și RM. În toate cazurile, RM oferă cea mai mare rezistență de calcul, după cum se arată în capitolul 6. Capacitatea de deformație este de asemenea comparată. Capacitatea de deformație a T-stub-ului a fost calculată conform (Beg et al. 2004). RM nu ia în considerare fisurarea materialului, astfel că predicția capacității de deformație este limitată.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.4 Force–deformation diagram}}}\]

Tab. 5.1.2 Prezentare generală a comportamentului global

Verificarea rezistenței

Rezistențele de calcul calculate prin CBFEM au fost comparate cu rezultatele CM și RM în etapa următoare. Comparația a fost axată și pe capacitatea de deformație și determinarea modului de cedare. Toate rezultatele sunt ordonate în Tab. 5.1.3. Studiul a fost efectuat pentru cinci parametri: grosimea tălpii, dimensiunea șurubului, materialul șurubului, distanța dintre șuruburi și lățimea T-stub-ului.

Tab. 5.1.3 Prezentare generală a comportamentului global

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.5 Sensitivity study of flange thickness}}}\]

Studiul de sensibilitate al grosimii tălpii arată o rezistență mai mare conform CBFEM comparativ cu CM pentru eșantioanele cu grosimi ale tălpii de până la 20 mm. RM oferă o rezistență și mai mare pentru aceste eșantioane; a se vedea Fig. 5.1.5. Rezistența mai mare a ambelor modele numerice este explicată prin neglijarea efectului membranar în CM. În cazul diametrului șurubului și al materialului șurubului (a se vedea Fig. 5.1.6 și respectiv Fig. 5.1.7), rezultatele CBFEM corespund celor din CM. Datorită bunei concordanțe dintre cele două metode, rezultatele RM nu sunt necesare.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.6 Sensitivity study of the bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.7 Sensitivity study of the bolt material}}}\]

În cazul distanțelor dintre șuruburi, rezultatele CBFEM și CM arată în general o bună concordanță; a se vedea Fig. 5.1.8. Odată cu creșterea distanței dintre șuruburi, CBFEM oferă o rezistență ușor mai mare comparativ cu CM. Din acest motiv, sunt prezentate și rezultatele RM. RM oferă cea mai mare rezistență în toate cazurile.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.8 Sensitivity study of the bolt distance}}}\]

În studiul lățimii T-stub-ului, CBFEM arată o rezistență mai mare comparativ cu CM odată cu creșterea lățimii. Au fost pregătite rezultatele RM, care oferă din nou cea mai mare rezistență în toate cazurile; a se vedea Fig. 5.1.9.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.9 Sensitivity study of T-stub width}}}\]

Pentru a prezenta predicția modelului CBFEM, rezultatele studiilor au fost rezumate într-un grafic care compară rezistențele obținute prin CBFEM și CM; a se vedea Fig. 5.1.10. Rezultatele arată că diferența dintre cele două metode de calcul este în cea mai mare parte de până la 10 %. În cazurile cu CBFEM/CM > 1,1, acuratețea CBFEM a fost verificată prin rezultatele RM, care oferă cea mai mare rezistență în toate cazurile selectate.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.10 Summary of verification of CBFEM to CM}}}\]

Exemplu de referință

Date de intrare

T-stub, a se vedea Fig. 5.1.11

• Oțel S235
• Grosimea tălpii t_f = 20 mm
• Grosimea inimii t_w = 20 mm
• Lățimea tălpii b_f = 300 mm
• Lungimea b = 100 mm
• Sudură de colț dublă a_w = 10 mm

Șuruburi

• 2 × M24 8.8
• Distanța dintre șuruburi w = 165 mm

Configurare cod – Model și plasă

• Numărul de elemente pe cel mai mare element sau talpă 16

Rezultate

• Rezistența de calcul la întindere F_T,Rd = 164 kN
• Mod de cedare – plastifierea completă a tălpii cu deformația maximă de 5 %
• Gradul de utilizare al șuruburilor 86,4 %
• Gradul de utilizare al sudurilor 45,7 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.11 Benchmark example for the T-stub}}}\]

Referințe

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Brussels, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Beg D., Zupančič E., Vayas I. On the rotation capacity of moment connections, Journal of Constructional Steel Research, 60 (3–5), 2004, 601–620.

Gödrich L., Wald F., Sokol Z. To Advanced modelling of end plate joints, Connection and Joints in Steel and Composite Structures, Rzeszow, 2013.

Gödrich L., Wald F., Kabeláč J., Kuříková M. Design finite element model of a bolted T-stub connection component, Journal of Constructional Steel Research. 2019, (157), 198-206.

Wu Z., Zhang S., Jiang S. Simulation of tensile bolts in finite element modelling of semi-rigid beam-to-column connections, International Journal of Steel Structures 12 (3), 2012, 339-350.