Descrição
O objetivo deste capítulo é a verificação do método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM) de T-stubs ligados com dois parafusos carregados em tração, com o método das componentes (CM) e o modelo de elementos finitos de investigação (RM) criado no software Midas FEA; ver (Gödrich et al. 2019).
Modelo analítico
O T-stub soldado e o parafuso em tração são as componentes estudadas. Ambas as componentes são dimensionadas de acordo com EN 1993-1-8:2005. As soldaduras são dimensionadas de forma a não serem a componente mais fraca. Os comprimentos efetivos para roturas circulares e não circulares são considerados de acordo com EN 1993-1-8:2005 cl. 6.2.6. Apenas cargas de tração são consideradas. Três modos de colapso de acordo com EN 1993-1-8:2005 cl. 6.2.4.1 são considerados: 1. modo com plastificação total do banzo, 2. modo com duas linhas de cedência junto à alma e rotura dos parafusos, e 3. modo de rotura dos parafusos; ver Fig. 5.1.1. Os parafusos são dimensionados de acordo com cl. 3.6.1 da EN 1993-1-8:2005. A resistência de cálculo considera a resistência ao punçoamento e a rotura do parafuso.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.1 Collapse modes of T-stub}}}\]
Modelo numérico de cálculo
O T-stub é modelado por elementos de casca de 4 nós, conforme descrito no Capítulo 3 e resumido adiante. Cada nó tem 6 graus de liberdade. As deformações do elemento incluem contribuições de membrana e de flexão. O estado do material elasto-plástico não linear é analisado em cada camada do ponto de integração. A avaliação baseia-se na deformação máxima definida de acordo com EN 1993‑1‑5:2006 com o valor de 5 %. Os parafusos são divididos em três sub-componentes. O primeiro é o fuste do parafuso, modelado como uma mola não linear que transmite apenas tração. O segundo sub-componente transmite a força de tração para os banzos. O terceiro sub-componente resolve a transmissão de corte.
Modelo numérico de investigação
Nos casos em que o CBFEM fornece maior resistência, rigidez inicial ou capacidade de deformação, o modelo de elementos finitos de investigação (RM) com elementos sólidos, validado experimentalmente (Gödrich et al. 2013), é utilizado para verificar o modelo CBFEM. O RM é criado no software Midas FEA com elementos sólidos hexaédricos e octaédricos, ver Fig. 5.1.2. Foi realizado um estudo de sensibilidade da malha para obter resultados adequados em tempo razoável. O modelo numérico dos parafusos baseia-se no modelo de (Wu et al. 2012). O diâmetro nominal é considerado no fuste e o diâmetro efetivo do núcleo é considerado na parte roscada. As anilhas estão acopladas à cabeça e à porca. A deformação causada pelo arrancamento das roscas na zona de contacto rosca-porca é modelada com elementos de interface. Os elementos de interface não conseguem transmitir tensões de tração. Elementos de contacto que permitem a transmissão de pressão e atrito são utilizados entre as anilhas e os banzos do T-stub. Um quarto da amostra foi modelado utilizando simetria.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.2 Research FEM model}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.3 Geometry of the T-stubs}}}\]
Domínio de validade
O CBFEM foi verificado para geometrias típicas selecionadas de T-stubs. A espessura mínima do banzo é de 8 mm. A distância máxima dos parafusos ao diâmetro do parafuso é limitada por p/db ≤ 20. A distância da linha de parafusos à alma é limitada a m/db ≤ 5. A visão geral das amostras consideradas com chapas de aço S235: fy = 235 MPa, fu = 360 MPa, E = Ebolt = 210 GPa é apresentada no Tab. 5.1.1 e na Fig. 5.1.3.
Tab. 5.1.1 Visão geral das amostras consideradas de T-stubs
Comportamento global
Foi preparada uma comparação do comportamento global do T-stub descrito por diagramas força–deformação para todos os procedimentos de cálculo. A atenção foi focada nas principais características: rigidez inicial, resistência de cálculo e capacidade de deformação. A amostra tf20 foi escolhida como referência; ver Fig. 5.1.4 e Tab. 5.1.2. O CM fornece geralmente uma rigidez inicial mais elevada em comparação com o CBFEM e o RM. Em todos os casos, o RM fornece a maior resistência de cálculo, conforme apresentado no capítulo 6. A capacidade de deformação também é comparada. A capacidade de deformação do T-stub foi calculada de acordo com (Beg et al. 2004). O RM não considera a fissuração do material, pelo que a previsão da capacidade de deformação é limitada.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.4 Force–deformation diagram}}}\]
Tab. 5.1.2 Visão geral do comportamento global
Verificação da resistência
As resistências de cálculo calculadas pelo CBFEM foram comparadas com os resultados do CM e do RM na etapa seguinte. A comparação focou-se também na capacidade de deformação e na determinação do modo de colapso. Todos os resultados estão ordenados no Tab. 5.1.3. O estudo foi realizado para cinco parâmetros: espessura do banzo, dimensão do parafuso, material do parafuso, espaçamento dos parafusos e largura do T-stub.
Tab. 5.1.3 Visão geral do comportamento global
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.5 Sensitivity study of flange thickness}}}\]
O estudo de sensibilidade da espessura do banzo mostra uma resistência superior segundo o CBFEM em comparação com o CM para amostras com espessuras de banzo até 20 mm. O RM fornece uma resistência ainda mais elevada para estas amostras; ver Fig. 5.1.5. A maior resistência de ambos os modelos numéricos é explicada pela não consideração do efeito de membrana no CM. No caso do diâmetro do parafuso e do material do parafuso (ver Fig. 5.1.6 e Fig. 5.1.7, respetivamente), os resultados do CBFEM correspondem aos do CM. Devido à boa concordância entre os dois métodos, os resultados do RM não são necessários.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.6 Sensitivity study of the bolt diameter}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.7 Sensitivity study of the bolt material}}}\]
No caso das distâncias entre parafusos, os resultados do CBFEM e do CM mostram geralmente boa concordância; ver Fig. 5.1.8. Com o aumento do espaçamento entre parafusos, o CBFEM fornece uma resistência ligeiramente superior em comparação com o CM. Por esse motivo, os resultados do RM são também apresentados. O RM fornece a maior resistência em todos os casos.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.8 Sensitivity study of the bolt distance}}}\]
No estudo da largura do T-stub, o CBFEM mostra uma resistência superior em comparação com o CM com o aumento da largura. Foram preparados resultados do RM, que novamente fornecem a maior resistência em todos os casos; ver Fig. 5.1.9.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.9 Sensitivity study of T-stub width}}}\]
Para mostrar a previsão do modelo CBFEM, os resultados dos estudos foram resumidos num gráfico comparando as resistências pelo CBFEM e pelo CM; ver Fig. 5.1.10. Os resultados mostram que a diferença entre os dois métodos de cálculo é maioritariamente até 10 %. Nos casos com CBFEM/CM > 1,1, a precisão do CBFEM foi verificada pelos resultados do RM, que fornece a maior resistência em todos os casos selecionados.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.10 Summary of verification of CBFEM to CM}}}\]
Exemplo de referência
Dados de entrada
T-stub, ver Fig. 5.1.11
- Aço S235
- Espessura do banzo tf = 20 mm
- Espessura da alma tw = 20 mm
- Largura do banzo bf = 300 mm
- Comprimento b = 100 mm
- Soldadura de filete dupla aw = 10 mm
Parafusos
- 2 × M24 8.8
- Distância entre parafusos w = 165 mm
Configuração normativa – Modelo e malha
- Número de elementos no maior elemento ou banzo: 16
Resultados
- Resistência de cálculo à tração FT,Rd = 164 kN
- Modo de colapso – plastificação total do banzo com deformação máxima de 5 %
- Utilização dos parafusos 86,4 %
- Utilização das soldaduras 45,7 %
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.11 Benchmark example for the T-stub}}}\]
Referências
EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Brussels, 2005.
EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.
Beg D., Zupančič E., Vayas I. On the rotation capacity of moment connections, Journal of Constructional Steel Research, 60 (3–5), 2004, 601–620.
Gödrich L., Wald F., Sokol Z. To Advanced modelling of end plate joints, Connection and Joints in Steel and Composite Structures, Rzeszow, 2013.
Gödrich L., Wald F., Kabeláč J., Kuříková M. Design finite element model of a bolted T-stub connection component, Journal of Constructional Steel Research. 2019, (157), 198-206.
Wu Z., Zhang S., Jiang S. Simulation of tensile bolts in finite element modelling of semi-rigid beam-to-column connections, International Journal of Steel Structures 12 (3), 2012, 339-350.