1.2 Các giả thiết và giới hạn chính của CSFM trong 2D

CSFM xem xét ứng suất chính lớn nhất của bê tông chịu nén (σ_c2r) và ứng suất cốt thép (σ_sr) tại vết nứt trong khi bỏ qua cường độ chịu kéo của bê tông (σ_c1r = 0), ngoại trừ hiệu ứng tăng cứng của nó đối với cốt thép. Việc xem xét hiệu ứng tăng cứng do kéo cho phép mô phỏng biến dạng trung bình của cốt thép (ε_m). Các vết nứt giả định, có thể xoay, không có ứng suất, mở ra mà không trượt (Hình 2a) được xem xét, và trạng thái cân bằng tại các vết nứt cùng với biến dạng trung bình của cốt thép cũng được tính đến. 

$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Basic assumptions of the CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses with consideration of compression softening;}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{(d) stress-strain diagram of reinforcement in terms of stresses at cracks and average strains; (e) compression softening}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{law; (f) bond shear stress-slip relationship for anchorage length verifications.}}}$

Mặc dù đơn giản, các giả thiết tương tự đã được chứng minh mang lại dự đoán chính xác cho các cấu kiện có cốt thép chịu tải trọng trong mặt phẳng (Kaufmann 1998; Kaufmann and Marti 1998) nếu cốt thép được bố trí tránh được các phá hoại giòn tại vết nứt. Hơn nữa, việc không xem xét bất kỳ đóng góp nào của cường độ chịu kéo của bê tông vào tải trọng cực hạn là phù hợp với các nguyên tắc của các tiêu chuẩn thiết kế hiện đại, phần lớn dựa trên lý thuyết dẻo.

Tuy nhiên, CSFM không phù hợp với các cấu kiện mảnh không có cốt thép ngang, vì các cơ chế liên quan đến các cấu kiện này như hiệu ứng cài răng lược cốt liệu, ứng suất kéo dư tại đầu vết nứt, và hiệu ứng chốt – tất cả đều phụ thuộc trực tiếp hoặc gián tiếp vào cường độ chịu kéo của bê tông – đều bị bỏ qua. Mặc dù một số tiêu chuẩn thiết kế cho phép thiết kế các cấu kiện này dựa trên các quy định bán thực nghiệm, CSFM không được dùng cho loại kết cấu có khả năng phá hoại giòn này.

Bê tông

Mô hình bê tông được triển khai trong CSFM dựa trên các luật cấu thành chịu nén một trục được quy định bởi các tiêu chuẩn thiết kế cho việc thiết kế tiết diện, chỉ phụ thuộc vào cường độ chịu nén. Biểu đồ parabol-chữ nhật (Hình 2c) được sử dụng mặc định trong CSFM, nhưng người thiết kế cũng có thể chọn quan hệ đàn hồi - dẻo lý tưởng đơn giản hơn. Khi đánh giá theo tiêu chuẩn ACI, chỉ có thể sử dụng biểu đồ ứng suất - biến dạng dạng parabol-chữ nhật. Như đã đề cập trước đó, cường độ chịu kéo bị bỏ qua, giống như trong thiết kế bê tông cốt thép cổ điển.

Cường độ chịu nén hiệu quả được đánh giá tự động cho bê tông bị nứt dựa trên biến dạng kéo chính (ε₁) thông qua hệ số giảm k_c2, như thể hiện trong Hình 2c và 2e. Quan hệ giảm được triển khai (Hình 2e) là sự tổng quát hóa của đề xuất Model Code 2010 của fib cho việc kiểm tra lực cắt, chứa giá trị giới hạn 0,65 cho tỷ số lớn nhất giữa cường độ bê tông hiệu quả và cường độ chịu nén của bê tông, không áp dụng cho các trường hợp tải trọng khác.

CSFM trong IDEA StatiCa Detail không xem xét tiêu chí phá hoại tường minh theo biến dạng cho bê tông chịu nén (nghĩa là, nó xem xét một nhánh dẻo vô hạn sau khi đạt ứng suất đỉnh). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm tra khả năng biến dạng của các kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, khả năng chịu lực cực hạn của chúng được dự đoán chính xác khi, ngoài hệ số bê tông bị nứt (k_c2) được định nghĩa trong (Hình 2e), sự gia tăng độ giòn của bê tông khi cường độ của nó tăng lên được xem xét thông qua hệ số giảm $\eta_{fc}$ được định nghĩa trong Model Code 2010 của fib như sau:

$$f_{c,red} = k_c \cdot f_{c} = \eta _{fc} \cdot k_{c2} \cdot f_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

trong đó:

k_c là hệ số giảm tổng thể của cường độ chịu nén

k_c2 là hệ số giảm do sự hiện diện của vết nứt ngang

f_c là cường độ đặc trưng hình trụ của bê tông (đơn vị MPa cho định nghĩa của $\eta_{fc}$).

Cũng có sự giảm hệ số k_c2 do tính ổn định của phép tính. Sự giảm này không ảnh hưởng đến tổng cường độ của cấu kiện. Giả sử giá trị f_cd là cường độ tính toán của bê tông (giá trị thiết kế), giá trị k_c2 được giảm theo các quy tắc sau.

σ_c2r < 0.11f_cd                                               k_c2=1.0
0.11f_cd < σ_c2r < 0.37f_cd                          k_c2 là phép nội suy tuyến tính giữa 1.0 và giá trị lấy từ
                                                              đồ thị hiển thị trong Hình 2f
σ_c2r > 0.37f_cd                                            k_c2 được lấy trực tiếp từ đồ thị trong Hình 2f

Cốt thép

Biểu đồ ứng suất - biến dạng song tuyến tính lý tưởng hóa cho thanh cốt thép trần thường được định nghĩa bởi các tiêu chuẩn thiết kế (Hình 2d) được xem xét. Việc định nghĩa biểu đồ này chỉ yêu cầu các tính chất cơ bản của cốt thép cần biết trong giai đoạn thiết kế (cấp độ bền và độ dẻo). Người dùng cũng có thể tự định nghĩa quan hệ ứng suất - biến dạng riêng.

Hiệu ứng tăng cứng do kéo được tính đến bằng cách điều chỉnh quan hệ ứng suất - biến dạng đầu vào của thanh cốt thép trần để nắm bắt độ cứng trung bình của các thanh được nhúng trong bê tông (ε_m).

Mô hình liên kết dính

Trượt liên kết dính giữa cốt thép và bê tông được đưa vào mô hình phần tử hữu hạn bằng cách xem xét quan hệ cấu thành cứng - dẻo hoàn toàn đơn giản hóa được trình bày trong Hình 2f, với f_bd là giá trị thiết kế (giá trị tính toán) của ứng suất liên kết dính cực hạn được quy định bởi tiêu chuẩn thiết kế cho các điều kiện liên kết dính cụ thể.

Đây là mô hình đơn giản hóa với mục đích duy nhất là kiểm tra các quy định về liên kết dính theo các tiêu chuẩn thiết kế (nghĩa là, neo cốt thép). Việc giảm chiều dài neo khi sử dụng móc, vòng, và các hình dạng thanh tương tự có thể được xem xét bằng cách định nghĩa một khả năng chịu lực nhất định tại đầu cốt thép, như sẽ được mô tả tiếp theo.