Öğrenme modülü 1: İnelastik Analiz ile Dayanım Tasarımı

Birleşim tasarımı, konunun ayrıntılı yapısı ve çoğu birleşimin temelde üç boyutlu davranışı göz önüne alındığında öğretmesi güç bir alan olabilir. Bununla birlikte, birleşimler kritik öneme sahiptir ve yük yolu ile göçme modlarının belirlenmesi ve değerlendirilmesi dahil olmak üzere birleşim tasarımı çalışmalarından elde edilen dersler genel nitelikte olup yapısal tasarıma geniş ölçüde uygulanabilir. IDEA StatiCa, titiz bir doğrusal olmayan analiz modeli kullanmakta ve sonuçların (örn. deformasyon şekli, gerilme, plastik gerinim) üç boyutlu görüntülenmesini sağlayan kullanımı kolay bir arayüze sahip olduğundan, yapısal çelik birleşimlerin davranışının incelenmesi için son derece uygundur. Bu güçlü yönleri temel alarak, öğrencilerin yapısal çelik birleşim davranışı ve tasarımına ilişkin kavramları öğrenmelerine yardımcı olmak amacıyla IDEA StatiCa'yı sanal bir laboratuvar olarak kullanan rehberli alıştırmalar dizisi geliştirilmiştir. Bu öğrenme modülleri öncelikle ileri lisans ve lisansüstü öğrencilere yönelik tasarlanmış olmakla birlikte, uygulamada çalışan mühendisler için de uygun hale getirilmiştir. Öğrenme modülleri, Tennessee Üniversitesi, Knoxville'den Doçent Mark D. Denavit tarafından geliştirilmiştir.

Öğrenme Hedefi

Bu alıştırmayı tamamlayan öğrenci, inelastik analiz ile tasarımı desteklemek amacıyla temel analiz çıktılarını yorumlayabilmelidir.

Arka Plan

Handbook of Structural Steel Connection Design and Details (Tamboli, 2017), birleşim tasarımı için genel bir prosedürü aşağıdaki şekilde ortaya koymaktadır:

1. Uygulanan yükleri ve etki doğrularını belirleyin.
2. Birleşimi mümkün olduğunca kompakt tutmaya çalışarak ön yerleşim planı hazırlayın.
3. Cıvata ve kaynak kullanılacak yerlere karar verin; cıvata türünü ve boyutunu seçin.
4. Birleşim üzerinden geçecek yük yoluna karar verin.
5. Yeterli dayanım, rijitlik ve süneklik sağlayın.
6. Yönetmeliğin gerektirdiği aralıklar için son kontrolleri yapın ve birleşimin imal edilip monte edilebileceğinden emin olun.

Bu prosedür hem geleneksel birleşim tasarımına hem de inelastik analiz ile birleşim tasarımına uygulanır. Bu iki yaklaşım arasındaki farklar, esas olarak 4. ve 5. adımların nasıl gerçekleştirileceğinde yatmaktadır.

 Bir yük yoluna "karar vermek", limit analizinin alt sınır teoreminden yararlanmak anlamına gelir. Bu teorem, dengeyi sağlayan ve sınır durumları karşılayan herhangi bir yük yolunun güvenli bir birleşim oluşturduğunu ifade eder. Statik olarak belirli bir birleşimde, dengeyi yalnızca tek bir yük yolu sağlar. Statik olarak belirsiz bir birleşimde ise dengeyi sağlayabilecek pek çok olası yük yolu mevcuttur. Handbook, en iyi yük yoluna ulaşmak için muhakeme, deneyim ve yayımlanmış bilgilerden yararlanılmasını önermektedir (Tamboli, 2017).

İnelastik analiz ile tasarımda, yük yolu analizdeki göreli rijitlikler ve dayanımlar temelinde doğal olarak oluşur. Ancak, analiz sonuçları çeliğin gerilme-gerinim ilişkisi ve cıvatalar için yük-deformasyon ilişkisi gibi modelleme tercihlerine bağlı olduğundan, muhakeme yine de belirleyici bir rol oynamaktadır.

Yük yolu belirlendikten sonra (geleneksel tasarımda veya inelastik analiz ile tasarımda), birleşime yeterli dayanım, rijitlik ve süneklik sağlanmalıdır. Geleneksel tasarımda yeterli dayanımın sağlanması; yük yolu boyunca olası sınır durumlarının belirlenmesini, gerekli dayanımların hesaplanmasını ve mevcut dayanımın gerekli dayanıma eşit ya da daha büyük olduğunun doğrulanmasını kapsar. Hem gerekli dayanım hem de mevcut dayanım, elle gerçekleştirilebilecek yaklaşımlar kullanılarak hesaplanır (ancak uygulamada hesaplamalar genellikle hesap tablosu veya diğer bilgisayar yazılımları aracılığıyla yapılır). Mevcut dayanım denklemleri, AISC Specification for Structural Steel Buildings (AISC, 2022) belgesinde sunulmaktadır.

AISC Specification, inelastik analiz ile tasarıma ilişkin kuralları da tanımlamaktadır. Özellikle, AISC Specification Bölüm 1.3.1, belirli gereksinimlerin bir listesini içeren inelastik bir analiz tarafından tespit edilen dayanım sınır durumlarının, analiz tarafından karşılaştırılabilir veya daha yüksek bir güvenilirlik düzeyi sağlandığında Specification'ın ilgili hükümlerine tabi olmadığını belirtmektedir. Bu, sınır durumlarının analizde uygun şekilde ele alınması durumunda AISC Specification denklemleri kullanılarak değerlendirilmesinin zorunlu olmadığı anlamına gelir.

IDEA StatiCa'da pek çok sınır durumu (örn. eğilme akması ve çekme kopması) doğrudan analizde uygun şekilde ele alınmaktadır. Diğer sınır durumları (örn. cıvata kesme kopması) ise mevcut dayanım için AISC Specification denklemleri kullanılarak değerlendirilmektedir. Ek bilgi için AISC sınır durumları ve tasarım gereksinimleri kataloğuna bakınız. Tüm sınır durumları için değerlendirme otomatik olarak gerçekleştirilmektedir.

Bu farklılıkların bir sonucu olarak, geleneksel birleşim tasarımı ile inelastik analiz ile birleşim tasarımı için farklı beceri ve bilgiler gerekmektedir. Bir yük yolu seçmek, yol üzerindeki olası sınır durumlarını listelemek ve her biri için hesaplamalar yapmak, inelastik analiz ile tasarımda zorunlu değildir; bu görevleri yazılım üstlenir. Bununla birlikte, inelastik analiz ile tasarımda da beceri ve bilgi gereklidir. Örneğin, tasarımcının birleşimi planlayabilmesi ve imal edilebilirliğini güvence altına alması gerekir. Ancak bu beceriler, inelastik analiz ile tasarıma özgü değildir. Bu alıştırma, inelastik analiz ile tasarım için daha kritik veya özgün olan beceri ve bilgilere odaklanmaktadır. Bunların başında, modelin doğru tanımlandığından emin olmak, birleşimin davranışını anlamak ve tasarımdaki muhakemenizi yönlendirmek açısından önemli olan analiz çıktılarının yorumlanması gelmektedir.

Birleşimler

Birleşim 1, AISC Design Examples V16.0, Örnek II.B-1 esas alınarak hazırlanmıştır

Prosedür

Bu alıştırmanın prosedürü, öğrencinin IDEA StatiCa'yı kullanma konusunda çalışan bir bilgiye sahip olduğunu varsaymaktadır (örn. yazılımda gezinme, işlemleri tanımlama ve düzenleme, analizler gerçekleştirme ve sonuçlara bakma). Bu bilgiyi geliştirmeye yönelik rehberlik, IDEA StatiCa web sitesinde (https://www.ideastatica.com/) mevcuttur.

Alıştırmayı gerçekleştirmek için aşağıdaki görevleri tamamlayın:

1. Aşağıda açıklanan birleşimlerden birini seçin.

• Birleşimin dayandığı tasarım örneğini inceleyin.
• Bu alıştırmayla birlikte sağlanan birleşime ait IDEA StatiCa dosyasını alın. Dosyayı IDEA StatiCa'da açın.

2. Birleşim için belirleyebildiğiniz tüm olası sınır durumlarını listeleyin.

3. Sağlanan IDEA StatiCa dosyasındaki birleşimde bir modelleme hatası bulunmaktadır. Bir analiz çalıştırın, sonuçları görüntüleyin ve hatayı tespit edin. Deformasyon şekli, plastik gerinim veya temas basıncı gibi görsel sonuçlar, modelleme hatalarının belirlenmesinde genellikle en yararlı olanlardır.

• Modelleme hatasını ve nasıl tespit ettiğinizi açıklayın.
• Hangi adımlar yararlı oldu? Hangi adımlar yararlı olmadı?

4. Farklı büyüklüklerde uygulanan yüklerle birkaç analiz çalıştırın. Her yükleme düzeyi için maksimum plastik gerinim, maksimum cıvata kullanım oranı ve maksimum kaynak kullanım oranı gibi genel analiz çıktılarını kaydedin.

• Yük - plastik gerinim, yük - cıvata kullanım oranı ve yük - kaynak kullanım oranı grafiklerini oluşturun.
• Birleşimin davranışını açıklayın.
• Bu birleşimin tasarımını hangi sınır durumu yönetmektedir? Belirleyici sınır durumunu tespit etmek için tablo halindeki sonuçları incelemek gerekebilir. Bu, daha önce belirlediğiniz sınır durumlarından biri midir?
• Yük - kullanım oranı grafikleri doğrusal mı yoksa doğrusal olmayan mı? Bunun tasarım açısından ne gibi sonuçları vardır?

5. Dayanım üzerinde büyük etkisi olan bir parametre (örn. geometrik boyut, malzeme özelliği, analiz ayarı) belirleyin.

• Parametreyi değiştirerek ve analizleri yeniden çalıştırarak parametrenin dayanım üzerinde büyük etkisi olduğunu doğrulayın.
• Parametrenin dayanım üzerinde büyük bir etkisi var mı?

6. Dayanım üzerinde küçük etkisi olan bir parametre (örn. geometrik boyut, malzeme özelliği, analiz ayarı) belirleyin.

• Parametreyi değiştirerek ve analizleri yeniden çalıştırarak parametrenin dayanım üzerinde küçük etkisi olduğunu doğrulayın.
• Parametrenin dayanım üzerinde küçük bir etkisi var mı?

Örnek 1 için Çözüm

Bu birleşim için geçerli sınır durumlar nelerdir?

Birleşim için sınır durumlar aşağıdaki şekilde gösterilenlerdir:

Modelleme hatası nedir ve bunu nasıl tespit ettiniz? Hangi adımlar yardımcı oldu? Hangi adımlar yardımcı olmadı?

Sağlanan modelde, gövde bağlantı plakası ile kolon başlığı arasındaki kaynak yanlışlıkla ihmal edilmiştir. Bu durum en açık şekilde gerilme sonuçlarında (plakanın gerilmesiz göründüğü yerde) ve deformasyonlu şekilde (plaka ile kolon arasında bir boşluk oluştuğu yerde) görülmektedir.

Eksik kaynak, model görüntülenerek de tespit edilebilirdi; ancak yalnızca modele bakıldığında kaynağın yokluğu görsel olarak daha az belirgindir. Plastik gerinim görüntülenmesi de eksik kaynağın tespitinde daha az yardımcıdır; çünkü elemanların büyük çoğunluğu plastik gerinim yaşamamaktadır.

Kaynağın eklenmesi hatayı düzeltmektedir.

Yük ile plastik gerinim, yük ile cıvata kullanım oranı ve yük ile kaynak kullanım oranı grafiklerini oluşturun.

Analizler, tasarım örneğinde tanımlanan yüklerin %10'undan %110'una kadar değişen farklı uygulanan yük seviyelerinde gerçekleştirilmiştir. Analizlerden elde edilen temel çıktı sonuçları aşağıdaki tablo ve şekillerde gösterilmektedir.

Yük ile kullanım oranı arasındaki grafikler doğrusal mı yoksa doğrusal olmayan mı? Bunun tasarım açısından ne gibi sonuçları vardır?

Kaynak dikişlerinin kullanım oranı, uygulanan yüklerle doğrusal olarak artmadı. Tanımlanan yükün %20'sinde kaynak kullanım oranı %65 iken, uygulanan yükteki sonraki artışlarla birlikte kaynak kullanım oranındaki artış yavaşladı. Düşük yükleme seviyelerinde, kaynak dikişindeki gerilme; kolonun gövdesine doğrudan daha rijit bir yük yolu bulunan orta bölgede yoğunlaştı. Daha yüksek yükleme seviyelerinde ise kaynak malzemesinin akması, gerilmelerin daha düzgün dağılmasına ve kaynak kullanım oranındaki artış hızının yavaşlamasına yol açtı.

Başlık plakası cıvataları, kirişin boyuna ekseni boyunca neredeyse eşit büyüklükte ağırlıklı olarak kesme kuvvetlerine maruz kalmaktadır. Cıvatalar, izin verilen maksimum uygulanan yüklerde yaklaşık %70 kullanım oranına ulaşmaktadır. Uygulanan yük ile cıvata kullanım oranı arasındaki ilişki neredeyse doğrusaldır.

İzin verilen maksimum uygulanan yükler altında elemanlar ve bağlantı elemanlarındaki plastik gerinim düşük düzeydedir. %0,4'lük maksimum plastik gerinim, kolonun gövdesinde meydana gelmektedir. Bu konumdaki akma, gövde yerel akması veya panel bölgesi akmasıyla ilişkilidir; ancak kolon, tanımlanan yüklerde bu sınır durumlara ulaşmamıştır. Yukarıdaki grafikte görüldüğü üzere, maksimum plastik gerinim artan yükle birlikte dramatik biçimde artmaktadır. Tanımlanan yüklerin %130'unda panel bölgesi akması açıkça görülmektedir (ancak bu yükleme seviyesinde başlık plakası kaynak dikişleri çok aşırı kullanım oranına ulaşmıştır).  

Dayanım üzerinde büyük etkisi olan bir parametre (örn. geometrik boyut, malzeme özelliği, analiz ayarı) belirleyin.

Analizler, flanş plakası kaynaklarının birleşimin dayanımını kontrol ettiğini göstermiştir; bu nedenle söz konusu kaynakların boyutunun artırılması, birleşimin dayanımını önemli ölçüde artırmalıdır. Kaynak boyutu 5/8 inç'e çıkarıldıktan sonra, tanımlanan yüklerin %130'una kadar yük birleşime uygulanabilmektedir. Daha büyük kaynaklarla, panel bölgesi akması ve cıvata kesme kırılması birleşimin dayanımını kontrol etmektedir.

Birleşimin dayanımı üzerinde önemli etkiye sahip olması beklenen diğer parametre değişiklikleri, kaynak dolgu metalinin dayanımının artırılması ve flanş plakasının genişliğinin artırılmasıdır.

Diğer birleşimlerin listesi

Birleşim 2, AISC Design Examples V16.0, Örnek II.A-11A esas alınarak hazırlanmıştır

Birleşim 3, AISC Design Examples V16.0, Örnek II.D-1 esas alınarak hazırlanmıştır

Birleşim 4, AISC Design Guide 24 Örnek 5.3 esas alınarak hazırlanmıştır

Birleşim 5, AISC Design Guide 39 Örnek 5.3-2 esas alınarak hazırlanmış olup, dublör plaka ihtiyacını ortadan kaldırmak amacıyla kolon boyutu W14x176 olarak değiştirilmiştir.

Birleşim 6, AISC Design Guide 29 Örnek 5.4 esas alınarak hazırlanmıştır

Kaynaklar

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Eatherton, M. R., and Murray, T. M. (2023). End-Plate Moment Connections. Design Guide 39, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Muir, L. S., and Thornton, W. A. (2014). Vertical Bracing Connections – Analysis and Design. Design Guide 29, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Packer, J. A., and Olson, K. (2024). Hollow Structural Section Connections. Design Guide 24, Second Edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.