เสาที่รับแรงอัดสูง – ผลของการโอบรัดแบบพาสซีฟ (Passive Confinement)

บทนำ

ผลของการกักขังแบบพาสซีฟ (passive confinement) ในโครงสร้าง Concrete หมายถึงปรากฏการณ์ที่กำลังรับแรงและความเหนียวของ Concrete ได้รับการปรับปรุงอย่างมีนัยสำคัญ เนื่องจากการกักขังที่เกิดจากวัสดุโดยรอบ เช่น เหล็กเสริมหรือปลอกหุ้มภายนอก ผลนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการเพิ่มประสิทธิภาพของ Concrete ภายใต้แรงอัด โดยเฉพาะอย่างยิ่งภายใต้แรงกระทำสูง

ต่อไปนี้เป็นประเด็นสำคัญของผลการกักขังในโครงสร้าง Concrete:

1. กำลังรับแรงที่เพิ่มขึ้น: การกักขังช่วยเพิ่มกำลังรับแรงอัดของ Concrete เมื่อมีแรงดันด้านข้างกระทำ จะช่วยยับยั้งการขยายตัวด้านข้างของ Concrete ทำให้สามารถรับแรงตามแนวแกนได้สูงขึ้นก่อนที่จะเกิดการวิบัติ
2. ความเหนียวที่เพิ่มขึ้น: Concrete ที่ถูกกักขังแสดงความเหนียวที่มากขึ้น หมายความว่าสามารถเกิดการเปลี่ยนรูปที่มากขึ้นก่อนการวิบัติ 
3. กลไกของการกักขังแบบพาสซีฟ:

   • การกักขังภายใน: เกิดขึ้นผ่านเหล็กเสริมตามขวาง เช่น ties, เหล็กปลอก หรือเหล็กเสริมแบบเกลียว ภายในโครงสร้าง Concrete เสริมเหล็ก เหล็กเสริมเหล่านี้ป้องกันไม่ให้ Concrete แตกร้าวและโป่งพองออกด้านนอก
   • การกักขังภายนอก: เกี่ยวข้องกับการใช้วัสดุภายนอก เช่น แผ่นพันไฟเบอร์เสริมพอลิเมอร์ (FRP) ปลอกเหล็ก หรือปลอก Concrete ที่หุ้มรอบชิ้นส่วนโครงสร้าง วิธีนี้มักใช้ในการปรับปรุงและเสริมกำลังโครงสร้างที่มีอยู่เดิม
4. พฤติกรรมภายใต้แรงกระทำ: การกักขังเปลี่ยนรูปแบบการวิบัติของ Concrete จากการวิบัติแบบเปราะและฉับพลัน ไปเป็นการวิบัติแบบเหนียวและค่อยเป็นค่อยไปมากขึ้น การเปลี่ยนแปลงรูปแบบการวิบัตินี้เป็นประโยชน์ต่อความปลอดภัยและความสมบูรณ์ของโครงสร้างภายใต้สภาวะแรงกระทำที่รุนแรง
5. ข้อพิจารณาในการออกแบบ: การออกแบบชิ้นส่วน Concrete ที่ถูกกักขังเกี่ยวข้องกับการคำนวณปริมาณและการจัดวางเหล็กเสริมกักขังเพื่อให้ได้กำลังรับแรงและความเหนียวตามที่ต้องการ มาตรฐานและ Code เช่น แนวทาง EN (Eurocode) ให้สูตรและแนวทางสำหรับการออกแบบชิ้นส่วน Concrete ที่ถูกกักขัง
6. การประยุกต์ใช้: การกักขังถูกใช้อย่างแพร่หลายในการออกแบบเสา ตอม่อสะพาน และชิ้นส่วนโครงสร้างที่สำคัญอื่นๆ นอกจากนี้ยังใช้ในการปรับปรุงและเสริมกำลังโครงสร้างที่มีอยู่เดิมเพื่อเพิ่มความสามารถในการรับน้ำหนัก

ในรูปต่อไปนี้ คุณสามารถสังเกตได้ว่าไดอะแกรมความเค้น-ความเครียดและกำลังรับน้ำหนักสามารถแตกต่างกันได้อย่างไรสำหรับ Concrete ที่ไม่ถูกกักขังและที่ถูกกักขัง

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Stress-strain model proposed for monotonic loading of confined and unconfined concrete [2]}}}$$

เสาที่รับแรงอัดสูง – ตัวอย่างของการกักขังแบบพาสซีฟ

ในตัวอย่างนี้ เราจะเปรียบเทียบเสารูปทรงต่างๆ หลายแบบที่รับแรงอัดสูงด้วยรูปทรงและอัตราส่วนเหล็กเสริมที่แตกต่างกัน ซึ่งคำนวณด้วย IDEA StatiCa Module รายละเอียด และคำนวณด้วยวิธีการวิเคราะห์ที่แตกต่างกันโดย Morger และคณะ [1] ซึ่งได้ระบุไว้ในมาตรฐานปัจจุบันหลายฉบับ – fib Model Code for Concrete Structures 2010 (MC 2010) [3], SIA 262:2013 Concrete Structures (SIA 262) [4] และ Eurocode 2 - Design of concrete structures EN 1992-1-1:2023 (EC 2) [5]

ก่อนที่เราจะเข้าสู่การตรวจสอบยืนยันนั้น มาทบทวนพื้นฐานทางทฤษฎีของ 3D CSFM ที่ถูกนำมาใช้ใน application IDEA StatiCa Module รายละเอียด – การออกแบบโครงสร้างของบริเวณไม่ต่อเนื่อง 3 มิติของ Concrete ใน IDEA StatiCa Module รายละเอียด

วิธีการเชิงวิเคราะห์

การตรวจสอบยืนยันทั้งหมดนี้อ้างอิงจากวิธีการเชิงวิเคราะห์ที่ได้กล่าวถึงแล้วใน [1] ในเนื้อหานี้ เราจะให้เพียงคำอธิบายพื้นฐานของวิธีการคำนวณเชิงวิเคราะห์รวมถึงสูตรที่เกี่ยวข้อง เพื่อความเข้าใจที่ดียิ่งขึ้น เราขอแนะนำให้ศึกษาเอกสาร [1] อย่างละเอียดมากขึ้น

กำลังรับน้ำหนักบรรทุกของชิ้นส่วน RC ในสภาวะรับแรงอัดสามารถหาได้โดยการรวมองค์ประกอบสามส่วนพร้อมพื้นที่หน้าตัดที่เกี่ยวข้อง: (i) กำลังรับแรงอัดตามแนวแกนเดียวของ Concrete ของหน้าตัด Concrete ทั้งหมด (ii) กำลังรับแรงอัดของเหล็กเสริมตามยาว และ (iii) การเพิ่มขึ้นของกำลังรับแรงอัดของ Concrete เนื่องจากสภาวะความเค้นสามแกนที่เกิดจากเหล็กเสริมกักขัง:

$$N_{R}=\underset{(i)}{\underbrace{f_{c}\cdot A_{c}}}+\underset{(ii)}{\underbrace{(f_{sy.l}-f_{c})\cdot A_{s.l}}}+\underset{(iii)}{\underbrace{\Delta f_{conf}\cdot A_{conf}}}$$

โดยที่ f_c = กำลังรับแรงอัดตามแนวแกนเดียวของ Concrete, A_c = พื้นที่หน้าตัด Concrete, f_sy,l และ A_s,l = กำลังรับแรงที่จุดคราก และพื้นที่หน้าตัดรวมของเหล็กเสริมตามยาว, Δf_conf = การเพิ่มขึ้นของกำลังรับแรงอัดของ Concrete เนื่องจากการกักขัง และ A_conf = พื้นที่ Concrete ที่ถูกกักขังที่เป็นตัวควบคุม

ในบทความนี้ ระบบพิกัดของชิ้นส่วน RC ในสภาวะรับแรงอัดถูกเลือกโดยให้ทิศทางของแรงกระทำตรงกับแกน x ซึ่งเรียกว่าทิศทางตามยาว ส่วนทิศทาง y และ z จึงถูกเรียกว่าทิศทางด้านข้าง

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Definition of most important geometrical parameters [1]}}}$$

การเพิ่มขึ้นของกำลังรับแรงอัดของ Concrete Δf_conf เนื่องจากการกักขังนั้นมีค่าประมาณสี่เท่าของความเค้นอัดด้านข้าง [6]

$$\Delta f_{conf}=4\cdot min(\sigma_{confy},\sigma_{confz})$$

โดยสมมติให้เหล็กเสริมกักขังเกิดการครากและมีการกระจายแรงกักขังอย่างสมบูรณ์ ความเค้นกักขังจะเป็นไปตามสมดุลดังนี้:

$$\sigma_{confy}=\frac{\sum A_{s.confy}\cdot f_{sy.conf}}{s_{x}\cdot b_{csz}};\sigma_{confz}=\frac{\sum A_{s.confz}\cdot f_{sy.conf}}{s_{x}\cdot b_{csy}}$$

โดยที่ f_sy.conf คือกำลังรับแรงที่จุดครากของเหล็กเสริมกักขัง

หัวข้อย่อยต่อไปนี้จะนำเสนอวิธีการที่มีอยู่แตกต่างกันในการกำหนดพื้นที่ Concrete ที่ถูกกักขังที่เป็นตัวควบคุม A_conf (และค่าตัวประกอบประสิทธิผล k ที่สอดคล้องกัน) ตามแนวทางการออกแบบปัจจุบัน (EC 2, SIA 262 และ MC 2010) และตามแบบจำลองใหม่สำหรับการกักขังแบบพาสซีฟที่นำเสนอใน [1]

วิธีการออกแบบตามแนวทางการออกแบบ

EC2 กำหนดพื้นที่ Concrete ที่ถูกกักขังที่เป็นตัวควบคุม A_conf,EC2 โดยอ้างอิงจากการกระทำแบบโค้ง (arching action) ระหว่างจุดถ่ายแรงที่กระจายแบบไม่ต่อเนื่องของเหล็กเสริมกักขัง

$$A_{conf.EC2}=\underset{A}{\underbrace{\left( b_{csy}\cdot b_{csz}-\frac{\sum s^{2}_{i}}{6}\right)}}\cdot \underset{B}{\underbrace{\left( \frac{(b_{csy}\cdot s_{x}/2)\cdot(b_{csz}-s_{x}/2)}{b_{csy}\cdot b_{csz}}\right)}}$$

$$= \left( b_{csy}\cdot b_{csz}-\frac{\sum s^{2}_{i}}{6}\right) \cdot \left(1-\frac{s_{x}}{2\cdot b_{csy}} \right) \cdot \left(1-\frac{s_{x}}{2\cdot b_{csz}} \right)$$

สมการนี้ ซึ่งใช้ได้กับหน้าตัดสี่เหลี่ยม อ้างอิงจากงานของ Mander [2] สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมและความเข้าใจในส่วน A และ B โปรดดู [1]

$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Definition of confined concrete area according to EC 2: (a) confined concrete area at the section of a confining }}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{reinforcement layer (e.g., x = sx/2), (b) and (c) longitudinal dispersion of confining forces, (d) governing confined concrete }}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{area at the center between two confining reinforcement layers (e.g., x=0, dotted lines indicating section from (a) as reference).}}}$

ควรกล่าวไว้ด้วยว่าใน EC2 นั้น ตัวประกอบประสิทธิผลของเหล็กเสริมกักขัง k ถูกใช้เพื่อแสดงกำลังรับน้ำหนักบรรทุก ตัวประกอบ k คืออัตราส่วนระหว่างพื้นที่ Concrete ที่ถูกกักขังที่เป็นตัวควบคุม A_conf และพื้นที่หน้าตัด Ac

$$k=\frac{A_{conf}}{A_{c}}$$

เมื่อใช้ตัวประกอบนี้ กำลังรับน้ำหนักบรรทุก N_R สามารถเขียนใหม่ได้เป็น:

$$N_{R}=\left( f_{c}+k\cdot \Delta f_{conf}\right)\cdot A_{c}+(f_{sy.l}-f_{c})\cdot A_{s.l}$$

ตัวประกอบประสิทธิผลจึงถูกกำหนดเป็น:

$$k=\left(\frac{b_{csy}\cdot b_{csz}-\frac{1}{6} \sum b_{i}^{2}}{b_{cy}\cdot b_{cz}}\right)\cdot \left(1-\frac{s_{x}}{2\cdot b_{csy}} \right)\cdot \left(1-\frac{s_{x}}{2\cdot b_{csz}} \right)$$

สำหรับวัตถุประสงค์ของบทความนี้ อย่างไรก็ตาม เราจะยึดตามนิพจน์กำลังรับน้ำหนักบรรทุก N_R จากตอนต้นของบทนี้ แทนที่จะใช้พื้นที่ Concrete ที่ถูกกักขังที่เป็นตัวควบคุม A_conf

SIA 262 กำหนดพื้นที่ Concrete ที่ถูกกักขังที่เป็นตัวควบคุม A_conf,SIA262 โดยอ้างอิงจากสนามความเค้นที่แสดงในรูปที่ 4 ซึ่งเสนอโดย Sigrist [7]

$$A_{conf.SIA262}=(b_{csy}-s_{x})\cdot (b_{csz}-s_{x})$$

$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Definition of the confined concrete area according to SIA 262: (a) stress field and (b) lateral section at the level }}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{of the confining reinforcement (e.g., x = sx/2). }}}$

MC 2010 กำหนดพื้นที่ Concrete ที่ถูกกักขังที่เป็นตัวควบคุมเป็นการรวมกันของแบบจำลองสองแบบที่เป็นพื้นฐานของสูตร EC 2 และ SIA 262:

$$A_{conf.MC2010}=\left( b_{csy}\cdot b_{csz}-\frac{\sum s^{2}_{i}}{6}\right)\cdot \left( \frac{(b_{csy}\cdot s_{x})\cdot(b_{csz}-s_{x})}{b_{csy}\cdot b_{csz}}\right)$$

$$= \left( b_{csy}\cdot b_{csz}-\frac{\sum s^{2}_{i}}{6}\right) \cdot \left(1-\frac{s_{x}}{b_{csy}} \right) \cdot \left(1-\frac{s_{x}}{b_{csz}} \right)$$

แนวทางแบบจำลองใหม่สำหรับการกักขังแบบพาสซีฟ ที่นำเสนอใน [1] กำหนดพื้นที่ Concrete ที่ถูกกักขังแบบง่าย A_conf,simp เป็นฟังก์ชันของรูปทรงและระยะห่างของเหล็กเสริมกักขัง

$$A_{conf.simp}=\left(b_{csy}-\frac{\sqrt{s_{x}^{2}+s_{z}^{2}}}{2}\right)\cdot \left(b_{csz}-\frac{\sqrt{s_{x}^{2}+s_{y}^{2}}}{2}\right)$$

แบบจำลองใน IDEA StatiCa Module รายละเอียด

แบบจำลองเป็นชนิดบล็อกทึบ (solid block) ที่มีมิติแปลนต่างๆ b_cy x b_cz, ความสูง h_x และระยะห่างของเหล็กปลอก s_x ทำจาก Concrete เกรด C30/37 รองรับด้วยการรองรับผิวแบบแข็งเกร็งในทิศทาง X, Y, Z ที่ผิวด้านล่าง เพื่อความมั่นคงของคอนกรีตคลุมด้านบนในแบบจำลอง ผิวด้านบนยังได้รับการรองรับในทิศทางแนวนอนด้วยการรองรับแบบแข็งเกร็งเช่นกัน ระยะหุ้มคอนกรีต c เท่ากับ 30 มม. สำหรับทุกแบบจำลอง มีเหล็กเสริมตามยาวสี่เส้นเสมอ โดยมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง Φ_s,l = 10 มม. เหล็กปลอก เหล็กเสริมกักขัง และเหล็กเสริมตามยาวถูกจำลองจากเหล็กเกรด B500B การคำนวณทั้งหมดใช้ค่าลักษณะเฉพาะ (characteristic values)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad IDEA StatiCa Detail models a) 0.75 x 1.5 x 4.0; b) 1.0 x 1.0 x 4.0; c) 0.75 x 2.5 x 5.0; d) 2.0 x 2.0 x 6.0}}}$$

มีการใช้แรงกระทำที่มากกว่ากำลังรับน้ำหนักที่คาดไว้เสมอ จากนั้นโปรแกรมจะค้นหาแรงกระทำสูงสุดที่เป็นไปได้ที่สามารถใช้ได้โดยที่เกณฑ์ที่กำหนดไว้ข้อใดข้อหนึ่งไม่เกินขีดจำกัด ในกรณีนี้ มักจะเป็นเกณฑ์ความเครียดจำกัดของเหล็กปลอกเสมอ ซึ่งมีค่าสูงสุดที่ 5% แต่เนื่องจากมีการเสริมความแข็งจากแรงดึง (Tension stiffening) ที่นำมาใช้ ค่าจำกัดจึงมักจะต่ำกว่านี้ สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดู พื้นฐานทางทฤษฎี 

ในรูปต่อไปนี้ จะเห็นได้ว่าการคำนวณของแบบจำลอง 0.75 x 1.5 x 4.0 ถูกหยุดลง และพบว่าค่าเป็นทวีคูณของแรงกระทำที่ใช้เป็นแรงกระทำสูงสุดที่ชิ้นส่วนสามารถต้านทานได้

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6\qquad IDEA StatiCa Detail – limit strain in reinforcement}}}$$

การเปรียบเทียบแบบจำลองแต่ละแบบ

ในตารางและกราฟต่อไปนี้ เราจะนำเสนอการเปรียบเทียบแบบจำลองทั้งหมดที่สร้างขึ้นใน application IDEA StatiCa Module รายละเอียด และวิธีการเชิงวิเคราะห์ รวมถึงผลลัพธ์ระดับกลางทั้งหมดสำหรับแบบจำลองสี่เหลี่ยมผืนผ้าหนึ่งแบบและแบบจำลองสี่เหลี่ยมจัตุรัสหนึ่งแบบ อย่างไรก็ตาม มีตัวแปรเสริมที่ต้องกำหนดก่อน

Φ_s,l และ Φ_s,conf คือขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริมตามยาวและเหล็กเสริมกักขัง n_y และ n_z คือจำนวนช่องว่าง s_y และ s_z (หมายความว่าจำนวนขาของเหล็กปลอกคือ n+1), N_R,uncf และ N_R,conf ถูกกำหนดดังนี้:

$$N_{R,uncf}=f_{c}\cdot A_{c}+(f_{sy.l}-f_{c})\cdot A_{s.l}; N_{R,conf}=\Delta f_{conf}\cdot A_{conf}$$

แบบจำลองสี่เหลี่ยมผืนผ้า a) 0.75 x 1.5 x 4.0

แกลเลอรี่

แสดงเป็นตารางแสดงเป็นแถบเลื่อนแสดงเป็นตาราง

1 จาก 2

แกลเลอรี่

แสดงเป็นตารางแสดงเป็นแถบเลื่อนแสดงเป็นตาราง

2 จาก 2

แสดงเป็นตารางแสดงเป็นแถบเลื่อนแสดงเป็นตาราง

1 จาก 2

แบบจำลองสี่เหลี่ยมจัตุรัส b) 1.0 x 1.0 x 4.0

แกลเลอรี่

แสดงเป็นตารางแสดงเป็นแถบเลื่อนแสดงเป็นตาราง

1 จาก 2

แกลเลอรี่

แสดงเป็นตารางแสดงเป็นแถบเลื่อนแสดงเป็นตาราง

2 จาก 2

แสดงเป็นตารางแสดงเป็นแถบเลื่อนแสดงเป็นตาราง

1 จาก 2

แบบจำลองสี่เหลี่ยมผืนผ้า c) 0.75 x 2.5 x 5.0

แกลเลอรี่

แสดงเป็นตารางแสดงเป็นแถบเลื่อนแสดงเป็นตาราง

1 จาก 2

แกลเลอรี่

แสดงเป็นตารางแสดงเป็นแถบเลื่อนแสดงเป็นตาราง

2 จาก 2

แสดงเป็นตารางแสดงเป็นแถบเลื่อนแสดงเป็นตาราง

1 จาก 2

แบบจำลองสี่เหลี่ยมจัตุรัส d) 2.0 x 2.0 x 6.0

แกลเลอรี่

แสดงเป็นตารางแสดงเป็นแถบเลื่อนแสดงเป็นตาราง

1 จาก 2

แกลเลอรี่

แสดงเป็นตารางแสดงเป็นแถบเลื่อนแสดงเป็นตาราง

2 จาก 2

แสดงเป็นตารางแสดงเป็นแถบเลื่อนแสดงเป็นตาราง

1 จาก 2

สรุป

ข้อสรุปหลายประการสามารถหาได้จากผลลัพธ์ที่นำเสนอข้างต้น โดยทั่วไปแล้ว ผลลัพธ์ของ 3D CSFM แสดงให้เห็นว่ามีความอนุรักษ์นิยมค่อนข้างมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับแบบจำลองสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งการเพิ่มขึ้นของกำลังรับน้ำหนักเนื่องจากการกักขังนั้นน้อยกว่าครึ่งหนึ่งในบางตัวอย่าง สามารถสังเกตเห็นความสอดคล้องที่ดี ภายในค่าเบี่ยงเบน 2% สำหรับแบบจำลองสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในบรรดาวิธีการเชิงวิเคราะห์ที่ตรวจสอบ วิธี EC2 แสดงความสอดคล้องที่ดีที่สุดในทุกแบบจำลอง การตรวจสอบยืนยันนี้แสดงให้เห็นว่าการใช้ 3D CSFM มีความปลอดภัยจากมุมมองของการกักขังแบบพาสซีฟ และสอดคล้องกับวิธีการที่กำหนดไว้ในมาตรฐานต่างๆ

เอกสารอ้างอิง

[1] MORGER, Fabian; KENEL, Albin a KAUFMANN, Walter. Passive confinement of reinforced concrete members revisited. Online. Structural Concrete. ISSN 1464-4177. https://doi.org/10.1002/suco.202400209.

[2] Mander JB, Priestley MJN, Park R. Observed stress-strain behavior of confined concrete. J Struct Eng. 1988;114:1827–49. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1988)114:8(1827)

[3] International Federation for Structural Concrete (fib). Model code for concrete structures 2010; 2013.

[4] SIA. Swisscode SIA 262: concrete structures. Zurich, Switzerland: Swiss society of engineers and architects (SIA); 2013.

[5] EN 1992-1-1:2023. Eurocode 2—Design of concrete structures—Part 1-1: General rules and rules for buildings, bridges and civil engineering structures; 2023.

[6] Nielsen MP, Hoang LC. Limit analysis and concrete plasticity. 3rd ed. Boca Raton, FL: CRC Press; 2011. https://doi.org/10.1201/b10432

[7] Sigrist V. Zum Verformungsvermögen von Stahlbetonträgern [On the deformation capacity of structural concrete girders]. Doctoral Thesis. ETH Zürich; 1995. https://doi.org/10.3929/ethz-a-001492371