แผ่นฐาน

แผ่นฐานถูกจำลองเป็นองค์ประกอบเชลล์แบบยืดหยุ่น วัสดุเหล็กที่ใช้สำหรับแผ่นฐานกำหนดไว้ในแท็บ Materials คุณสมบัติทางกายภาพเพียงอย่างเดียวคือโมดูลัสยืดหยุ่น E

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3.1\qquad The base plate material definition}}}$$

แผ่นฐานสามารถรับแรงกระทำแบบจุด (Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz) และกลุ่มแรง (Fx, Fy, Fz) ซึ่งส่วนใหญ่ใช้สำหรับแบบจำลองแรงกระทำที่ส่งออกจาก IDEA StatiCa Connection โปรดทราบว่าแรงแบบจุดและโมเมนต์แบบจุดจะกระทำต่อ Node ที่สอดคล้องกันของแผ่นฐานโดยตรง ซึ่งหมายความว่าไม่มีการกระจายแรงซ้ำ นอกจากการกระจายตามความแข็งเกร็งของแผ่นฐาน 

การพัฒนานี้ช่วยให้สามารถนำเข้าผลของแรงกระทำจาก IDEA StatiCa Connection ที่กระทำต่อแผ่นฐาน ณ ตำแหน่งของ finite element ของรอยเชื่อมแต่ละชิ้น โดยค่าและทิศทางกำหนดจากความเค้นโดยรวมของ finite element รอยเชื่อมนั้น สามารถอ่านรายละเอียดเพิ่มเติมได้ในบทที่เกี่ยวข้องของเอกสารฉบับนี้

ตัวเลือกการให้แรงกระทำแบบที่สองคือ ชิ้นส่วนสั้น ซึ่งแทนส่วนสั้นของเสาที่อยู่เหนือแผ่นฐาน ชิ้นส่วนสั้นถูกจำลองเป็นโครงสร้างองค์ประกอบเชลล์แบบยืดหยุ่น และทำหน้าที่เป็นตัวกลางที่สอดคล้องกับพฤติกรรมทางกายภาพระหว่างแรงภายในกับแผ่นฐาน ผู้ใช้เลือกหน้าตัดสำหรับชิ้นส่วนสั้นจากฐานข้อมูลหน้าตัดมาตรฐาน ชุดแรงภายใน 6 องค์ประกอบ (แรงและโมเมนต์) จะกระทำที่ จุดเดียว บนหน้าล่างของชิ้นส่วนสั้น ซึ่งก็คือฐานของเสา ข้อจำกัดจะถ่ายแรงไปยังหน้าบนของชิ้นส่วนสั้น จากนั้นแรงจะกระจายผ่านชิ้นส่วนสั้นไปยังแผ่นฐาน พุก และ Concrete ตามธรรมชาติ

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3.2\qquad The load transfer through the stub}}}$$

กลไกการถ่ายแรงเฉือน (จากแผ่นฐานไปยังบล็อก Concrete)

กำหนดหน้าสัมผัสแบบเสียดทานที่รับได้เฉพาะแรงอัดระหว่างแผ่นฐานกับ Concrete สำหรับการถ่ายแรงเฉือน ผู้ใช้สามารถเลือกได้จากสามตัวเลือก:

• โดยพุก
• โดยแรงเสียดทาน
• โดยเดือยรับแรงเฉือน

ซอฟต์แวร์ไม่อนุญาตให้ใช้กลไกการถ่ายแรงเฉือนเหล่านี้ร่วมกัน 

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานควรป้อนเป็นค่าการออกแบบ (ค่าที่คูณด้วยตัวคูณแล้ว) ในกรณีที่แรงเฉือนลัพธ์ F_xy เกินแรงกด F_z คูณด้วยสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน μ, การคำนวณจะหยุดลง และแรงกระทำทั้งหมดจะไม่ถูกให้กับแบบจำลอง เงื่อนไขนี้เขียนได้ดังนี้:

$$\frac {F_{xy}}{ \mu \cdot F_{z}}\le 1$$

สามารถดูได้จากตัวอย่างต่อไปนี้ ซึ่งพิจารณากรณีน้ำหนักบรรทุกสองกรณี 

• LC1 - ประเภทถาวร - F_z = 100 kN
• LC2 - ประเภทแปรผัน - F_x = 100 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3.3\qquad Load input for example explaining shear transfer by friction}}}$$

ในขั้นตอนการคำนวณแรก แรงกระทำถาวรทั้งหมดจะถูกให้ จากนั้นแรงกระทำแปรผันจะถูกให้เพิ่มขึ้นทีละน้อยจนถึงค่าเท่ากับแรงกดคูณสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3.4\qquad Results from example explaining shear transfer by friction}}}$$

กราฟในรูปที่ 2.3.5 กำหนดพฤติกรรมของหน้าสัมผัสแบบเสียดทานระหว่างแผ่นฐานกับ Concrete

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3.5\qquad Force-displacement graph describing the behavior of frictional contact}}}$$

ค่าของ F_zμ แตกต่างกันในแต่ละ increment ของการคำนวณ ในขณะที่ค่าการเปลี่ยนรูปจากแรงเฉือนสูงสุด u_xy คงที่ 

หากแรงตั้งฉากแบบอัด F_z และแรงเฉือน F_xy ถูกป้อนในกรณีน้ำหนักบรรทุกประเภทเดียว (เช่น เฉพาะประเภทถาวร) และเงื่อนไข F_xy / (F_zμ) ≤ 1 ไม่เป็นไปตามที่กำหนด, จะไม่มีแรงกระทำใดถูกให้กับแบบจำลอง เนื่องจากเงื่อนไขไม่เป็นไปตามที่กำหนดในทุก increment ของการคำนวณ

เดือยรับแรงเฉือนถูกเชื่อมต่อกับตาข่ายของ Concrete ด้วยข้อจำกัดที่อนุญาตให้ถ่ายความเค้นตั้งฉากได้เฉพาะแรงอัดเท่านั้น 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3.6\qquad Shear lug transfer of shear mechanism}}}$$

เดือยรับแรงเฉือนถูกจำลองจากองค์ประกอบเชลล์แบบยืดหยุ่น โดยวัสดุกำหนดจากโมดูลัสยืดหยุ่น E

ผลลัพธ์จะไม่ถูกประเมินและแสดงสำหรับแผ่นฐานและเดือยรับแรงเฉือน

 ตัวเลือกของแผ่นฐาน  (stand-off, ปูนกรอต)

มีชุดตัวเลือก stand-off ดังต่อไปนี้ ซึ่งสอดคล้องกับ Connection application อย่างสมบูรณ์

• Direct
• รอยต่อปูนกรอต – น็อตจากด้านบน
• รอยต่อปูนกรอต – น็อตจากด้านบนและด้านล่าง
• ช่องว่าง

ชั้นปูนกรอตถูกจำลองเป็นองค์ประกอบเชลล์ โดยคำนึงถึงความแข็งเกร็งของชั้นปูนกรอต โปรดทราบว่าองค์ประกอบเชลล์ไม่สามารถอัดตัวได้ในทิศทางของความหนา ซึ่งช่วยกระจายแรงเฉพาะที่ไปยัง Concrete และใช้ได้กับความหนาของชั้นรองพื้นทั่วไปที่ใช้ในทางปฏิบัติ คือ 25-50 mm

ความแตกต่างระหว่างน็อตเฉพาะด้านบน (การเชื่อมต่อระหว่างพุกกับแผ่นฐานแบบหมุนได้) กับน็อตด้านบนและด้านล่าง (การเชื่อมต่อระหว่างพุกกับแผ่นฐานแบบยึดแน่น) ส่งผลอย่างมากต่อกำลังรับแรงเฉือนในมุมมองของการรับแรงแบกทานของ Concrete

พุก

finite element ที่แทนพุกถูกจำลองให้สามารถถ่ายแรงตั้งฉากและแรงเฉือนไปยัง Concrete โดยคำนึงถึงความแข็งเกร็งต่อการดัดของพุกด้วย การจำลองการลื่นไถลระหว่างพุกกับ Concrete โดยรอบใช้องค์ประกอบแรงยึดเหนี่ยวและ MPC แบบเดียวกับที่ใช้กับเหล็กเสริม โดยมีความแตกต่างดังนี้:

• สำหรับพุกติดตั้งภายหลัง (แบบใช้กาว) จำเป็นต้องระบุกำลังแรงยึดเหนี่ยวสำหรับการออกแบบ
• สำหรับพุกที่มีแผ่นรองและ Stud หัว จะไม่คิดแรงยึดเหนี่ยวตลอดความยาวก้านของพุก แรงตามแนวแกนทั้งหมดจะถูกถ่ายไปยัง Concrete ผ่านแผ่นรองหรือหัวของพุก

แรงยึดเหนี่ยวภายในระยะหุ้มคอนกรีต - สำหรับพุกที่ยึดกับ Concrete ด้วยแรงยึดเหนี่ยวตลอดความยาวก้าน ได้แก่ พุกเหล็กเสริมที่ฝังขณะเทคอนกรีตและพุกติดตั้งภายหลัง (แบบใช้กาว) องค์ประกอบแรงยึดเหนี่ยวจะไม่ทำงานภายในระยะหุ้มคอนกรีต แอปพลิเคชันกำหนดระยะหุ้มคอนกรีตโดยอัตโนมัติเป็นระยะจากผิว Concrete ถึงผิวของเหล็กเสริมผิว (รูปที่ 2.3.7a) ตลอดความยาวนี้ กำลังแรงยึดเหนี่ยวระหว่างพุกกับ Concrete เป็นศูนย์ และพุกจะเชื่อมต่อกับ Concrete ด้วยองค์ประกอบแรงยึดเหนี่ยวเฉพาะใต้ระยะหุ้มคอนกรีต ตลอดความยาวฝังส่วนที่เหลือ (รูปที่ 2.3.7b) ดังนั้นแรงทั้งหมดที่ถ่ายโดยแรงยึดเหนี่ยวจึงถูกส่งเข้าสู่ Concrete ที่ถูกล้อมด้วยเหล็กเสริมผิว และความเค้นจากแรงยึดเหนี่ยวของพุกภายในระยะหุ้มคอนกรีตจะเป็นศูนย์ในผลลัพธ์

สาเหตุคือพฤติกรรมการวิบัติที่แตกต่างกันของระยะหุ้มคอนกรีต 3D CSFM ใช้แบบจำลองวัสดุพลาสติกสำหรับ Concrete ซึ่งยอมให้ความเค้นกระจายตัวใหม่ได้ (ดูบทที่ 1.2) อย่างไรก็ตาม ระยะหุ้มคอนกรีตบริเวณใกล้ผิวอิสระจะวิบัติแบบเปราะตามกลศาสตร์การแตกหัก โดยไม่มีกำลังสำรองแบบพลาสติก หากแรงยึดเหนี่ยวทำงานภายในระยะหุ้มคอนกรีต แบบจำลองจะสร้างสนามแรงอัดในบริเวณที่ในความเป็นจริงไม่สามารถรับแรงได้อย่างเชื่อถือได้ และจะประเมินส่วนสนับสนุนของระยะหุ้มคอนกรีตต่อกำลังรับแรงของพุกสูงเกินจริง ความคลาดเคลื่อนนี้จะเพิ่มขึ้นตามความหนาของระยะหุ้มคอนกรีต นอกจากนี้ ระยะหุ้มคอนกรีตเป็นส่วนของแบบจำลองที่สัมผัสกับสภาพแวดล้อม (คาร์บอเนชัน คลอไรด์ สารที่กัดกร่อน) ดังนั้นคุณสมบัติอาจเสื่อมลงตลอดอายุการใช้งานของโครงสร้าง การไม่คิดแรงยึดเหนี่ยวภายในระยะหุ้มคอนกรีตจึงเป็นสมมติฐานที่อยู่ด้านปลอดภัย และสอดคล้องกับสมมติฐานพื้นฐานของ 3D CSFM

สมมติฐานนี้ใช้กับพุกที่ถ่ายแรงไปยัง Concrete ด้วยแรงยึดเหนี่ยวตลอดความยาวก้านเท่านั้น Stud หัวและพุกที่มีแผ่นรองถ่ายแรงตามแนวแกนผ่านหัวหรือแผ่นรอง โดยไม่มีแรงยึดเหนี่ยวตลอดความยาวก้าน จึงไม่ได้รับผลกระทบ เหล็กเสริมทั่วไปก็ไม่ได้รับผลกระทบเช่นกัน ผลกระทบต่อกำลังรับแรงจะเห็นได้ชัดที่สุดในพุกที่กำลังรับแรงถูกควบคุมโดยแรงยึดเหนี่ยวและติดตั้งในชิ้นส่วนที่มีระยะหุ้มคอนกรีตมาก เนื่องจากความยาวฝังส่วนที่ไม่มีส่วนร่วมรับแรงมีมากขึ้น

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3.7\qquad Anchor with bond along the shank}}}$$

พุกสามารถเชื่อมต่อกับแผ่นฐานได้ สำหรับการเชื่อมต่อนี้ จะใช้ข้อจำกัดแบบไม่เชิงเส้นอย่างสมบูรณ์เพื่อเชื่อมปลายพุกกับ Node ของแผ่นฐาน ข้อจำกัดนี้ช่วยให้ควบคุมระดับขั้นความอิสระทั้งหมดได้ เพื่อให้มั่นใจว่า เช่น พุกไม่ถ่ายแรงอัดจากแผ่นฐาน หรือพุกไม่ถ่ายแรงเฉือนเมื่อจำลองเดือยรับแรงเฉือน เป็นต้น 

คุณสมบัติ Interconnection with base plate ของพุกช่วยให้ผู้ใช้ควบคุมได้ว่าพุกจะเชื่อมต่อกับแผ่นฐานด้วยข้อจำกัดที่กล่าวไว้ข้างต้นหรือไม่ และเชื่อมต่ออย่างไร 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3.8\qquad Interconnection with base plate settings}}}$$

ช่องทำเครื่องหมาย Transfer of shear ใช้ควบคุมได้ว่าพุกและแผ่นฐานจะเชื่อมต่อกันในด้านแรงเฉือนหรือไม่ โปรดทราบว่าไม่รองรับการใช้กลไกการถ่ายแรงเฉือนร่วมกัน ดังนั้นสำหรับการถ่ายแรงโดยแรงเสียดทานและเดือยรับแรงเฉือน ช่องทำเครื่องหมายนี้จึงไม่มีผล ในทางกลับกัน สำหรับการถ่ายแรงเฉือนโดยใช้พุก ช่องนี้ให้ตัวเลือกในการยกเว้นพุกบางตัวออกจากการถ่ายแรงเฉือน

ช่องทำเครื่องหมาย Transfer of axial forces ใช้ควบคุมได้ว่าพุกและแผ่นฐานจะเชื่อมต่อกันในทิศทางตามแนวแกนหรือไม่ ส่วนใหญ่ใช้สำหรับการส่งออกจากฟีเจอร์ Connection (ดูบทที่เกี่ยวข้อง) สำหรับการจำลองด้วยตนเอง ควรทำเครื่องหมายในช่องนี้ไว้เสมอ

เมื่อไม่ได้ทำเครื่องหมายในช่องนี้ พุกจะไม่เชื่อมต่อทั้งแรงดึงและแรงอัด (ในกรณีของแบบจำลองที่ส่งออกจาก Connection application การเชื่อมต่อจะถูกแทนที่ด้วยแรงคู่หนึ่ง) หากทำเครื่องหมายในช่องนี้ พุกจะเชื่อมต่อกับแผ่นฐานในแรงดึงเสมอ แต่การเชื่อมต่อในแรงอัดจะถูกควบคุมโดยประเภทของพุกและประเภทของ stand-off สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม ดูรูปที่ 2.3.8

Cut threads

ควบคุมด้วยช่องทำเครื่องหมายในคุณสมบัติของพุก และมี 2 วัตถุประสงค์:

1. กำหนดว่าพุกเชื่อมต่อกับแผ่นฐานอย่างไร:

• สำหรับ Stud หัวและเหล็กเสริมที่ฝังขณะเทคอนกรีตซึ่งเชื่อมต่อกับ Base plate (ไม่รวม Cast-in plates) จะแยกระหว่าง การเชื่อมต่อแบบสลักเกลียว (แบบหมุนได้) และ การเชื่อมต่อแบบเชื่อม (แบบยึดแน่น) ซึ่งมองเห็นได้ในฉาก 3D
• โปรดทราบว่าวิธีการเชื่อมต่อระหว่างพุกกับแผ่นมีอิทธิพลอย่างมากต่อกำลังรับแรงเฉือนในมุมมองของการรับแรงแบกทานของ Concrete

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3.9\qquad Cut threads options}}}$$

2. สำหรับ Eurocode กำลังรับแรงของพุกที่มีเกลียวตัดจะลดลงตาม EN 1993-1-8 3.6.1 (3) สามารถตั้งค่าได้ใน Project settings สำหรับเหล็กเกลียวและพุกที่มีแผ่นรอง แนะนำให้เปิดการตั้งค่านี้ไว้ตลอดเวลา

การเชื่อมต่อตามแนวแกนและการหมุนระหว่างพุกกับแผ่นฐาน

ดังที่กล่าวไว้แล้วในบทนี้ พุกจะเชื่อมต่อกับแผ่นฐานในลักษณะที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับประเภทของพุก การตั้งค่า stand-off และการพิจารณาเกลียวตัดหรือไม่ ในด้านการเชื่อมต่อแบบหมุน อาจเป็น แบบบานพับ / แบบยึดแน่น ในด้านการเชื่อมต่อตามแนวแกน อาจเป็น แรงดึง / แรงดึง + แรงอัด ประเภทการเชื่อมต่อแบบหมุนส่งผลอย่างมากต่อกำลังรับแรงเฉือนในมุมมองของการรับแรงแบกทานของ Concrete ในฉาก 3D สามารถบอกได้ง่ายว่าพุกเชื่อมต่อแบบยึดแน่นหรือแบบบานพับจากการมีอยู่ของน็อต ดูรูปที่ 2.3.10

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3.10\qquad Rotational constraints}}}$$

ตารางต่อไปนี้แสดงการผสมผสานที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการเชื่อมต่อแผ่นฐานกับพุก และการเชื่อมต่อแบบหมุนและตามแนวแกนที่สอดคล้องกัน

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3.11\qquad Axial and rotational constraints between an anchor and a base plate}}}$$

Cast-in plates

Cast-in plate เป็นกรณีพิเศษของแผ่นฐาน จำลองในลักษณะเดียวกัน โดยมีความแตกต่างดังต่อไปนี้:

เนื่องจากแผ่นฝังอยู่ภายในบล็อก Concrete จึงไม่สามารถระบุประเภทของ stand-off ได้ ความลึกของการฝังแผ่นถูกละเลย แผ่นซึ่งจำลองด้วยองค์ประกอบเชลล์ถูกวางโดยตรงบนผิว Concrete ดังนั้นจึงไม่ถือว่าผิวด้านข้างของแผ่นได้รับการรองรับโดย Concrete

สามารถใช้ได้เฉพาะเหล็กเสริมและ Stud หัวเท่านั้น ซึ่งเช่นเดียวกับพุกแบบดั้งเดิม สามารถตั้งค่าให้เชื่อมต่อกับแผ่นในทิศทางตามแนวแกนและทิศทางแรงเฉือนได้ ประสบการณ์ในทางปฏิบัติและเอกสารระดับชาติบางฉบับระบุถึงความจำเป็นในการออกแบบ Stud หัวสำหรับแรงเฉือนเท่านั้น และเหล็กเสริมสำหรับแรงตามแนวแกน ในแง่ของข้อจำกัดตามแนวแกนและการหมุน พุกจะเชื่อมต่อแบบยึดแน่นและแบบแรงดึง + แรงอัดเสมอ

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3.12\qquad Axial and rotational constraints between an anchor and a base plate}}}$$

แบบจำลองใน IDEA StatiCa Module รายละเอียด ไม่จำเป็นต้องสร้างใหม่ทั้งหมดหรือสร้างจากแม่แบบเสมอไป นอกจากนี้ยังสามารถนำเข้าแบบจำลอง รวมถึงผลของแรงกระทำ จาก IDEA StatiCa Module การเชื่อมต่อ ได้ ใน Connection โครงสร้างส่วนบนที่เป็นเหล็กเหนือบล็อก Concrete จะถูกวิเคราะห์โดยใช้แบบจำลอง 3 มิติแบบไม่เชิงเส้น ในขณะที่บล็อก Concrete เองจะถูกแทนด้วยแบบจำลองอย่างง่ายเป็นฐานรากแบบ Winkler ส่วนใน Detail บล็อก Concrete เสริมเหล็กจะถูกสร้างแบบจำลองอย่างชัดเจนและตรวจสอบโดยละเอียด

เมื่อถ่ายโอนแบบจำลอง จะมีเพียงแผ่นฐาน พุก และบล็อก Concrete เท่านั้นที่ถูกนำเข้าสู่ Detail ส่วนชิ้นส่วนเหล็กเอง (และความแข็งโดยรวมของชิ้นส่วน) จะไม่ถูกนำเข้า ในแบบจำลองของ Connection ชิ้นส่วนเหล็กนี้ถูกเชื่อมต่อกับแผ่นฐานด้วยรอยเชื่อม ความเค้นใน Finite Element ของรอยเชื่อมจะถูกอินทิเกรตและแปลงเป็นชุดแรงเทียบเท่าที่กระทำต่อแผ่นฐานใน Detail ด้วยวิธีนี้ ผลของชิ้นส่วนเหล็กที่ขาดหายไปจึงถูกแทนด้วยแรงจากรอยเชื่อมที่กระทำโดยตรงต่อแผ่นฐาน

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.7.1\qquad Loads imported from IDEA StatiCa Connection}}}$$

เนื่องจาก Connection และ Detail นิยามความแข็งแตกต่างกัน (ไม่มีชิ้นส่วนเหล็ก แบบจำลองวัสดุต่างกัน และการแทนค่า Concrete ต่างกัน) การเชื่อมต่อโดยตรงระหว่างแผ่นฐานกับพุกใน Detail โดยทั่วไปจะทำให้เกิดการกระจายแรงใหม่ที่แตกต่างออกไป และส่งผลให้แรงดึงในพุกต่างกันด้วย เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ พุกจะถูกนำเข้าแบบไม่เชื่อมต่อกันในแนวแกนกับแผ่นฐาน แทนที่จะถ่ายโอนแรงในแนวแกนผ่านการสัมผัสทางกายภาพ แรงดึงของพุกที่ได้จาก Connection จะถูกให้กระทำโดยตรงต่อพุกใน Detail ในขณะเดียวกัน แรงที่มีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงข้ามจะถูกให้กระทำต่อแผ่นฐานที่ตำแหน่งพุกแต่ละตัว เพื่อรักษาสมดุลโดยรวมของแบบจำลองไว้ แรงคู่นี้ (แรงหนึ่งกระทำต่อพุก อีกแรงหนึ่งกระทำต่อแผ่นฐาน) แทนอันตรกิริยาระหว่างแผ่นฐานกับพุก โดยไม่ให้เกิดการกระจายแรงในแนวแกนเพิ่มเติมใน Detail แรงตรงข้ามทั้งสองนี้แสดงในรูปที่ 2.7.1

อย่างไรก็ตาม แรงเฉือนยังคงถูกถ่ายโอนผ่านการเชื่อมต่อระหว่างแผ่นฐานกับพุก (หรือเดือยรับแรงเฉือน หรือแรงเสียดทาน) ทั้งนี้เป็นไปได้เนื่องจากมีการใช้ข้อจำกัดเพื่อเชื่อมต่อแผ่นฐานและพุกในแรงเฉือน ซึ่งทำให้เราควบคุมองศาอิสระที่เกี่ยวข้องของการเชื่อมต่อนี้ได้ ดังนั้นใน Detail ผู้ใช้สามารถปรับเปลี่ยนเส้นทางของแรงเฉือนได้ เช่น ปลดแรงเฉือนในพุกสองจากสี่ตัว และให้เฉพาะพุกที่ขอบรับแรงเฉือน ในขณะที่แรงในแนวแกนยังคงเป็นค่าที่นำเข้าจาก Connection

สำหรับแผ่นฝังเราใช้แนวทางที่แตกต่างออกไป ข้อแนะนำการออกแบบของยุโรปหลายฉบับกำหนดให้พิจารณาเฉพาะเหล็กเสริมในการต้านทานแรงในแนวแกน ส่วน Stud หัวถือว่าถ่ายโอนเฉพาะแรงเฉือน เนื่องจาก IDEA StatiCa Module การเชื่อมต่อ ไม่สามารถแยกแรงในแนวแกนของพุกที่เป็นเหล็กเสริมออกจากแรงของ Stud หัวภายในได้ในระหว่างการส่งออก พุกของแผ่นฝังจึงถูกนำเข้าสู่ Detail แบบเชื่อมต่อกันอย่างสมบูรณ์ รวมถึงในแนวแกนด้วย ซึ่งทำให้ผู้ใช้สามารถเปิดใช้ตัวเลือกการออกแบบใน Detail ที่ให้พุกที่เป็นเหล็กเสริมรับเฉพาะแรงดึงในแนวแกน และ Stud หัวรับเฉพาะแรงเฉือน ในขั้นตอนนี้ แรงในแนวแกนที่เดิมถูกกำหนดให้กับ Stud หัวจะต้องถูกกระจายใหม่ไปยังพุกที่เป็นเหล็กเสริมภายในแบบจำลองของ Detail การกระจายใหม่ดังกล่าวจะไม่สามารถทำได้หากใช้แนวทางแรงคู่ตรงข้ามที่อธิบายข้างต้น ด้วยเหตุนี้แผ่นฝังจึงได้รับการจัดการแตกต่างออกไป

Concrete - ความแข็งแรง

แบบจำลองคอนกรีตที่ใช้ในการคำนวณความแข็งแรงตามวิธี CSFM อ้างอิงเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดแบบพาราโบลา-พลาสติกของคอนกรีต ซึ่งอิงจากเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดแบบพาราโบลาของ Portland Cement Association ตามที่อธิบายไว้ใน PCA’s Notes on ACI 318-99 Building Code Requirements for Structural Concrete, Figure 6-8 โดยไม่คำนึงถึงกำลังรับแรงดึง เช่นเดียวกับการออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็กแบบดั้งเดิม

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.1\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}$$

การนำวิธี CSFM ไปใช้ใน IDEA StatiCa Module รายละเอียด ไม่ได้พิจารณาเกณฑ์การวิบัติโดยตรงในรูปของความเครียดสำหรับคอนกรีตที่รับแรงอัด (กล่าวคือ หลังจากถึงความเค้นสูงสุดแล้ว จะพิจารณาช่วงพลาสติกโดยมีค่า ε_c0 สูงสุด 5% ในขณะที่ ACI 318-19 Cl. 22.2.2.1 สมมติให้ความเครียดประลัยน้อยกว่า 0.3%) การทำให้เรียบง่ายนี้ไม่สามารถใช้ตรวจสอบความสามารถในการเปลี่ยนรูปของโครงสร้างที่วิบัติจากแรงอัดได้ อย่างไรก็ตาม สามารถทำนายความแข็งแรงได้อย่างถูกต้อง เมื่อพิจารณาความเปราะที่เพิ่มขึ้นของคอนกรีตเมื่อกำลังสูงขึ้น โดยใช้ตัวคูณลด $\eta_{fc}$ ที่กำหนดไว้ใน fib Model Code 2010 ดังนี้:

$$f'_{c,lim}=\alpha_{1}\cdot\phi_{c}\cdot \eta _{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

โดยที่:

α₁ คือตัวคูณลดกำลังรับแรงอัดของคอนกรีตที่กำหนดไว้ใน ACI 318-19 Cl. 22.2.2.4.1 เมื่อใช้แผนภาพความเค้น-ความเครียดแบบพาราโบลา-สี่เหลี่ยมผืนผ้า จำเป็นต้องลดความเค้นอัดสูงสุดด้วยตัวคูณนี้ ซึ่งเป็นการหาค่าเฉลี่ยของการกระจายความเค้นในบริเวณรับแรงอัด เพื่อให้กำลังรับแรงอัดที่ได้มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ กำลังรับแรงอัด ที่คำนวณโดยใช้แผนภาพความเค้น-ความเครียดที่มีช่วงพลาสติกลดลง. 

Φ_c คือตัวคูณลดกำลังสำหรับคอนกรีต ค่าเริ่มต้นกำหนดตาม ACI 318-19 Table 24.2.1 (b)(f)

f'_c คือกำลังอัดของคอนกรีตทรงกระบอก (หน่วยเป็น MPa สำหรับการนิยามค่า $\eta_{fc}$)

เหล็กเสริม

พิจารณาแผนภาพความเค้น-ความเครียดแบบยืดหยุ่น-พลาสติกสมบูรณ์ที่กำหนดจุดครากไว้ สำหรับเหล็กเสริมที่ไม่ได้อัดแรง ดู ACI 319-19 Cl. 20.2.1 การกำหนดแผนภาพนี้ต้องทราบเพียงคุณสมบัติพื้นฐานของเหล็กเสริม ได้แก่ กำลังและโมดูลัสยืดหยุ่น

ผู้ใช้สามารถกำหนดแผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมเองได้ แต่ในกรณีนี้จะไม่สามารถพิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงได้ 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.2 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}$$

โดยที่:

Φ_s คือตัวคูณลดกำลังสำหรับเหล็กเสริม ค่าเริ่มต้นกำหนดตาม ACI 318-19 Table 24.2.1

f_y คือกำลังครากของเหล็กเสริม

E_s คือโมดูลัสยืดหยุ่นของเหล็กเสริม

เลือกค่า 10% เป็นความเครียดจำกัดที่ใช้หยุดการคำนวณ ซึ่งถือว่าปลอดภัยตาม ASTM A955/A955M-20c Article 7

การเสริมความแข็งจากแรงดึง (Fig. 5.1.3)  จะถูกพิจารณาโดยอัตโนมัติ ด้วยการปรับความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดขาเข้าของเหล็กเส้นเปล่า เพื่อให้สะท้อนความแข็งเฉลี่ยของเหล็กเส้นที่ฝังอยู่ในคอนกรีต (ε_m)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.3\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$

วิธีสนามความเค้นที่สอดคล้องเป็นไปตามมาตรฐานการออกแบบสมัยใหม่ เนื่องจากแบบจำลองการคำนวณใช้เฉพาะคุณสมบัติของวัสดุมาตรฐาน จึงสามารถใช้รูปแบบตัวคูณลดทอนความปลอดภัยย่อยตามที่กำหนดในมาตรฐานการออกแบบได้โดยไม่ต้องปรับเปลี่ยนใดๆ ด้วยวิธีนี้ แรงกระทำที่ป้อนเข้าจะถูกคูณด้วยตัวคูณแรง และคุณสมบัติลักษณะเฉพาะของวัสดุจะถูกลดทอนด้วยตัวคูณลดกำลังที่เกี่ยวข้อง เช่นเดียวกับการวิเคราะห์คอนกรีตแบบดั้งเดิมทุกประการ

ค่าของตัวคูณลดกำลังกำหนดไว้ใน ACI 318-19 บทที่ 21 และสำหรับพุกกำหนดไว้ใน ACI 318-19 บทที่ 17 และ AISC 360-16 บทที่ D, E, F, G 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.1\qquad The setting of strength reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}$$

ตัวคูณแรงสำหรับการรวมแรงกระทำด้านกำลังต้องกำหนดตาม ACI 318-19 Table 5.3.1

ยกเว้นที่ระบุไว้ในบทที่ 34 ACI 318-19 ไม่ได้กำหนดการรวมแรงกระทำที่ระดับการใช้งาน แนะนำให้ใช้กฎการรวมแรงกระทำตามภาคผนวก C ของ ASCE/SEI 7-16 สำหรับทุกแม่แบบ ตัวคูณแรงถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าแล้ว

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.3\qquad The setting of load factors in IDEA StatiCa Detail.}}}$$

การตรวจสอบต่างๆ ที่กำหนดโดย ACI 318-19 จะประเมินโดยอิงจากผลลัพธ์โดยตรงที่ได้จากแบบจำลอง การตรวจสอบดำเนินการสำหรับกำลังของคอนกรีต กำลังของเหล็กเสริม และการยึดเหนี่ยว (ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยว)

กำลัง - Concrete

กำลังของ Concrete ในการรับแรงอัดประเมินจากอัตราส่วนระหว่างค่าสูงสุดของความเค้นหลักเทียบเท่า (Equivalent principal stress) f_c,eq (หรือ σ_c,eq ในข้อความก่อนหน้า) ที่ได้จากการวิเคราะห์ FE และค่าจำกัด f'_c,lim

ความเค้นหลักเทียบเท่าแสดงถึงความเค้นแกนเดียวเทียบเท่าสำหรับสภาวะความเค้นสามแกนทั่วไป

$$f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}$$

ดังนั้นค่า f_c,eq สามารถนำมาเปรียบเทียบโดยตรงกับค่าจำกัดกำลังแกนเดียวได้ นิพจน์นี้ได้มาจากการนำทฤษฎีพลาสติกซิตี Mohr-Coulomb มาใช้ โดยสมมติแบบระมัดระวังว่ามุมเสียดทานภายใน φ = 0°

กำลัง - เหล็กเสริม

กำลังของเหล็กเสริม ประเมินทั้งในสภาวะแรงดึงและแรงอัดจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นในเหล็กเสริมที่รอยแตกร้าว f_s และค่าจำกัดที่กำหนด f_y,lim

$$f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}$$

กำลัง - พุก

พุกจะถูกตรวจสอบสำหรับความเค้นปกติในลักษณะคล้ายกับเหล็กเสริม โดยกำหนดค่าจำกัด f_y,lim 

เพื่อให้ง่ายต่อการนำทางในข้อความต่อไปนี้ เราจะแบ่งการยึดออกเป็นสามกลุ่มก่อน ในแง่ของการตรวจสอบตามมาตรฐาน ACI หรือ AISC

กลุ่มที่ 1

• ประเภทของการยึด

  • แผ่นหล่อในที่ (Cast-in plate)
  • แผ่นฐาน - Stand-off = แบบตรง 
  • แผ่นฐาน - Stand-off = รอยต่อปูน - ความหนาของปูนน้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
  • พุกเดี่ยวที่มีความยาวยื่นน้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)

  • แรงดึง/แรงอัด

    • พุกทุกประเภทในสภาวะแรงดึง – ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2  
    • พุกทุกประเภทในสภาวะแรงอัด – AISC 360-16 บทที่ E
  • แรงเฉือนโดยไม่มีแขนคาน

    • วัสดุสลักเกลียว – ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)
    • Stud หัว – ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a)
    • เหล็กเสริม – ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)
  • ผลรวมของแรงดึงและแรงเฉือน - ACI 318-19 บทที่ 17.8

กลุ่มที่ 2

• ประเภทของการยึด

  • แผ่นฐาน - Stand-off = รอยต่อปูน - ความหนาของปูนมากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)

  • แรงดึง/แรงอัด

    • พุกทุกประเภทในสภาวะแรงดึง – ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2  
    • พุกทุกประเภทในสภาวะแรงอัด – AISC 360-16 บทที่ E
  • แรงเฉือนโดยมีแขนคาน

    • วัสดุสลักเกลียว – ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b) + บทที่ 17.7.1.2.1
    • Stud หัว – ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a) + บทที่ 17.7.1.2.1
    • เหล็กเสริม – ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b) + บทที่ 17.7.1.2.1
  • ผลรวมของแรงดึงและแรงเฉือน - ACI 318-19 บทที่ 17.8

กลุ่มที่ 3

• ประเภทของการยึด

  • แผ่นฐาน - Stand-off = ช่องว่าง
  • พุกเดี่ยวที่มีความยาวยื่นมากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)

  • แรงดึง/แรงอัด (พร้อมการโก่งเดาะ)

    • พุกทุกประเภทในสภาวะแรงดึง – ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2
    • พุกทุกประเภทในสภาวะแรงอัด – AISC 360-16 บทที่ E3
  • การดัด

    • สำหรับพุกทุกประเภท – AISC 360-16 บทที่ F11
  • แรงเฉือน

    • สำหรับพุกทุกประเภท – AISC 360-16 บทที่ G
  • ผลรวมของแรงแนวแกนและการดัด

    • $\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1$ 

กำลังต้านทานแรงดึงของพุกตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2

$$\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}$$

โดยที่:

• ϕ_a,t  – ตัวประกอบลดกำลังสำหรับพุกในสภาวะแรงดึงตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)
• A_se,N – พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงจากเกลียว)
• f_uta – กำลังรับแรงดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่มากกว่า 1.9 f_ya และ 860 MPa

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a)

กำลังของเหล็กในสภาวะแรงเฉือนสำหรับ Stud หัว กำหนดได้ดังนี้:

$$\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}$$

โดยที่:
ϕ_a,v – ตัวประกอบลดกำลังสำหรับพุกในสภาวะแรงดึงตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)
A_se,V – พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงจากเกลียว)
f_uta – กำลังรับแรงดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่มากกว่า 1.9 f_ya และ 860 MPa

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)

กำลังของเหล็กในสภาวะแรงเฉือนสำหรับ พุกที่ทำจากวัสดุสลักเกลียวและเหล็กเสริม กำหนดได้ ดังนี้:

$$\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}$$

โดยที่:

• ϕ_a,v  – ตัวประกอบลดกำลังสำหรับพุกในสภาวะแรงดึงตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)
• A_se,V – พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงจากเกลียว)
• f_uta – กำลังรับแรงดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่มากกว่า 1.9 f_ya และ 860 MPa

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกที่ยึดกับฐานด้วยปูน - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2.1

หากใช้พุกร่วมกับแผ่นปูนที่สร้างขึ้น (กลุ่มที่ 2) กำลังการออกแบบที่คำนวณตาม 17.7.1.2 ต้องคูณด้วย 0.80

ผลรวมของแรงดึงและแรงเฉือนตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.8

สามารถ ละเว้น ผลรวมระหว่างแรงดึงและแรงเฉือนได้หากเป็นไปตาม (a) หรือ (b)
(a) N_ua/(ϕN_n) ≤ 0.2
(b) V_ua/(ϕV_n) ≤ 0.2 

หาก N_ua/(ϕN_n) > 0.2 สำหรับกำลังควบคุมในสภาวะแรงดึง และ V_ua/(ϕV_n) > 0.2 สำหรับกำลังควบคุมในสภาวะแรงเฉือน จะต้องเป็นไปตามสมการ (17.8.3)

$$\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2$$

กำลังต้านทานแรงอัดของพุกตามมาตรฐาน AISC 360-16 บทที่ E3

$$P_n =\phi_{a,c}\, F_{cr}\, A_{g}$$

โดยที่:

• ϕ_a,t  – ตัวประกอบลดกำลังสำหรับพุกในสภาวะแรงอัดตามมาตรฐาน AISC 360-16 บทที่ E1
  
• (a) เมื่อ: $\dfrac{L_c}{r} \le 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$  หรือ     $\dfrac{F_y}{F_e}\le 2.25$

  • $F_{cr}=\left(0.658^{\,F_y/F_e}\right)F_y$
    
• (b) เมื่อ: $\dfrac{L_c}{r} > 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$  หรือ     $\dfrac{F_y}{F_e}> 2.25$

  • $F_{cr}=0.877F_e$
    
• A_g​ – พื้นที่หน้าตัดรวมของชิ้นส่วน
• E – มอดูลัสยืดหยุ่นของเหล็ก
• $F_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{L_c}{r}\right)^2}$ - ความเค้นการโก่งเดาะแบบยืดหยุ่น
• F_y – กำลังจุดครากขั้นต่ำที่กำหนดของชนิดเหล็กที่ใช้
• $r=\sqrt{\dfrac{I}{A_s}}$ – รัศมีไจเรชัน
• $I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}$ – โมเมนต์ความเฉื่อยของสลักเกลียว 

กำลังต้านทานการดัดของพุกตามมาตรฐาน AISC 360-16 บทที่ F11

$$M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y$$

โดยที่:

• $Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}$ – โมดูลัสหน้าตัดพลาสติกของสลักเกลียว
• $S_x=\dfrac{2I}{d_s}$ – โมดูลัสหน้าตัดยืดหยุ่นของสลักเกลียว

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกตามมาตรฐาน AISC 360-16 บทที่ G

$$V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y$$

โดยที่:

• A_V = 0.844As – พื้นที่รับแรงเฉือน
• A_s – พื้นที่ของสลักเกลียวที่ลดลงจากเกลียว

การบดอัดเสียหายของ Concrete ที่ผิวสัมผัสระหว่างพุกกับ Concrete

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกยังถูกจำกัดในแง่ของการบดอัดเสียหายของ Concrete ที่ผิวสัมผัสระหว่างพุกกับ Concrete ค่าจำกัดและวิธีการหาค่าดังกล่าวได้อธิบายไว้โดยละเอียดในบทความ - Shear behaviour of anchors in reinforced concrete เมื่อแรงสัมผัสถึงค่าจำกัดนี้ เกณฑ์หยุดจะถูกกระตุ้น และการวิเคราะห์จะยุติก่อนที่กำลังต้านทานจะถูกเกิน​ 

การตรวจสอบการดึงหลุด (Pull-out) สำหรับพุกแบบมีหัว (แผ่นรองและ Stud หัว)

สำหรับพุกแบบมีหัว มีการกำหนดเกณฑ์หยุดเพิ่มเติมเพื่อตรวจสอบการรับแรงแบก (การบดอัดเสียหาย) ของ Concrete เหนือหัวพุก - การดึงหลุด (pull-out) ในระหว่างการวิเคราะห์ แรงอัดที่ถ่ายผ่านผิวสัมผัสระหว่างหัวพุกกับ Concrete จะถูกตรวจสอบและเปรียบเทียบกับค่าจำกัดตาม ACI 318-19 ข้อ 17.6.3.2.2a (การวิบัติจากการดึงหลุดของอุปกรณ์ยึดแบบมีหัว)

$$N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c$$
​

โดยที่:

• $\Phi$ คือตัวประกอบลดกำลัง - ตาราง 17.5.3(c)
• A_brg พื้นที่รับแรงแบกสุทธิของหัว Stud, สลักเกลียวยึด หรือเหล็กข้ออ้อยแบบมีหัว (ไม่รวมพื้นที่ก้าน) 
• f'_c คือกำลังอัดที่กำหนดของ Concrete
• $\Psi_{c,p}$ คือตัวประกอบการแตกร้าวจากการดึงหลุดตามข้อ 17.6.3.3 และกำหนดให้เท่ากับ 1.0 เสมอ กล่าวคือค่าสำหรับ Concrete ที่แตกร้าว ซึ่งสอดคล้องกับแนวทาง CSFM ที่ใช้ใน Detail ซึ่งกำลังรับแรงดึงของ Concrete ถูกละเลย และสมมติว่า Concrete แตกร้าวในสภาวะแรงดึง

เมื่อแรงสัมผัสถึงค่าจำกัดตามมาตรฐานนี้ เกณฑ์หยุดจะถูกกระตุ้น และการวิเคราะห์จะยุติก่อนที่กำลังต้านทานการดึงหลุดจะถูกเกิน​ 

การยึดเหนี่ยว -  ความเค้นแรงยึดเหนี่ยว

ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยว ประเมินอย่างเป็นอิสระจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นยึดเหนี่ยว τ_b ที่คำนวณโดยการวิเคราะห์ FE และกำลังยึดเหนี่ยว f_bu

แม้ว่ากำลังยึดเหนี่ยวจะไม่ได้ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจนใน ACI 318-19 แต่การคำนวณความยาวพัฒนา (development length) สามารถพบได้ในหัวข้อ 25.4.2 อย่างไรก็ตาม เนื่องจากกำลังยึดเหนี่ยวเป็นข้อมูลนำเข้าพื้นฐานสำหรับการหาความยาวพัฒนา ดูที่ R25.4.1.1 และ ACI Committee 408 1966 กำลังยึดเหนี่ยวสามารถคำนวณได้ดังนี้:

สมมติว่าหากเรายึดเหล็กเสริมเข้าไปใน Concrete block ด้วยความยาวพัฒนา l_d หรือมากกว่า การดึงเหล็กเสริมออกจะนำไปสู่การขาดของเหล็กเสริม ไม่ใช่การดึงหลุดออกจาก Concrete ซึ่งสามารถเขียนได้ด้วยสูตรต่อไปนี้

$$\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{s}$$

โดยที่:

d_b คือเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริม, l_d คือความยาวพัฒนา, f_bu คือกำลังยึดเหนี่ยว, f_y คือกำลังจุดครากของเหล็กเสริม และ A_s คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม

จากที่กล่าวมาข้างต้น สูตรสำหรับคำนวณกำลังยึดเหนี่ยวสามารถหาได้อย่างง่ายดายดังนี้:

$$f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{s}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }$$

ความยาวพัฒนา l_d จากนั้นกำหนดตาม ACI 318-19 ตาราง 25.4.2.3 ดังนี้:

$$l_{d}=\left( \frac{f_{y}\cdot\psi_{t}\cdot\psi_{e}\cdot\psi_{g}}{C\cdot\lambda\sqrt{f'_{c}}} \right)\cdot d_{b}$$

โดยที่:

C = 25 (2.1 สำหรับหน่วยเมตริก) สำหรับเหล็กเบอร์ 6 หรือเล็กกว่า และเส้นลวดข้ออ้อย, C = 20 (1.7 สำหรับหน่วยเมตริก) สำหรับเหล็กเบอร์ 7 หรือใหญ่กว่า, λ = 1.0 สำหรับ Concrete น้ำหนักปกติ, ψ_t, ψ_e, ψ_g กำหนดตาม ACI 318-19 ตาราง 25.4.2.3 

รองรับเฉพาะเหล็กเสริมที่ไม่เคลือบผิวหรือเคลือบสังกะสี (galvanized) เท่านั้น ดังนั้น ψ_e = 1.0 ψ_g ถูกกำหนดโดยอัตโนมัติจากเกรดของเหล็กเสริม และ ψ_t ถูกกำหนดโดยอัตโนมัติจากตำแหน่งของเหล็กเสริมในแบบจำลองและจากทิศทางการเทคอนกรีตที่สามารถตั้งค่าได้ใน application สำหรับแต่ละรายการโครงการดังนี้

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 45\qquad Direction of concreting}}}$$

การตรวจสอบเหล่านี้ดำเนินการโดยอ้างอิงค่าจำกัดที่เหมาะสมสำหรับแต่ละส่วนของโครงสร้าง (กล่าวคือ แม้จะมีเกรดเดียวทั้งสำหรับ Concrete และวัสดุเหล็กเสริม แต่แผนภาพความเค้น-ความเครียดสุดท้ายจะแตกต่างกันในแต่ละส่วนของโครงสร้าง เนื่องจากผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงและการอ่อนตัวจากแรงอัด)

การยึดเหนี่ยว -  แรงรวม

แรงรวม F_tot และแรงจำกัด F_lim

แรงรวม F_tot เป็นผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ finite element และสามารถกำหนดได้สองวิธี

$$F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}$$

โดยที่ A_s คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม และ f_s คือความเค้นในเหล็กเสริม

หรือเป็นผลรวมของ แรงยึด F_a และ แรงยึดเหนี่ยว F_bond

$$F_{tot}=F_{a}+F_{bond}$$

โดยที่ F_a คือแรงจริงใน anchorage spring และ F_bond คือแรงยึดเหนี่ยวที่สามารถหาได้จากการอินทิเกรตความเค้นยึดเหนี่ยว τ_b ตลอดความยาวของเหล็กเสริม l

$$F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx$$

C_s คือเส้นรอบวงของเหล็กเสริม

แรงจำกัด F_lim คือแรงสูงสุดในชิ้นส่วนของเหล็กเสริม โดยพิจารณากำลังของเหล็กเสริมและเงื่อนไขการยึดเหนี่ยว(แรงยึดเหนี่ยวระหว่าง Concrete และเหล็กเสริม รวมถึงตะขอยึด ห่วง เป็นต้น)

$$F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)$$

$$F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}$$

$$F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}$$

$$F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}$$

โดยที่ C_s คือเส้นรอบวงของเหล็กเสริม และ l คือความยาวจากจุดเริ่มต้นของเหล็กเสริมถึงจุดที่สนใจ

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 46\qquad Definition of the limit force Flim}}}$$

$$F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}$$

โดยที่ F_lim,add คือแรงเพิ่มเติมที่คำนวณจากขนาดของมุมระหว่างชิ้นส่วนที่อยู่ติดกัน F_lim,2 ต้องน้อยกว่า F_u เสมอ

ประเภทของการยึดที่มีให้ใช้งานใน CSFM ได้แก่ เหล็กเส้นตรง (ไม่มีการลดที่ปลายพุก), ตะขอ 90 องศา, ตะขอ 180 องศา, การยึดเหนี่ยวสมบูรณ์ (perfect bond) และเหล็กเส้นต่อเนื่อง ประเภททั้งหมดนี้พร้อมกับตัวประกอบการยึดเหนี่ยว β ที่เกี่ยวข้อง แสดงไว้ใน Fig. 47 สำหรับเหล็กเสริมตามยาว ค่าของตัวประกอบการยึดเหนี่ยวที่นำมาใช้ได้มาจากการเปรียบเทียบสมการจากหัวข้อ ACI 318-19 25.4.3.1 และสมการที่นำมาจากหัวข้อ ACI 318-19 25.4.2.3 ควรสังเกตว่า แม้จะมีตัวเลือกที่แตกต่างกัน CSFM แยกความแตกต่างของปลายการยึดเหนี่ยวออกเป็นสามประเภท: (i) ไม่มีการลดความยาวการยึดเหนี่ยว, (ii) การลดความยาวการยึดเหนี่ยว 30% ในกรณีของการยึดเหนี่ยวแบบมาตรฐาน (normalized anchorage) และ (iii) การยึดเหนี่ยวสมบูรณ์ (perfect bond)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 47\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}$$

ตัวประกอบการยึดเหนี่ยวสำหรับเหล็กปลอกจะเป็น - β = 1.0 เสมอ

เพื่อให้สอดคล้องกับ ACI ควรใช้ anchorage spring ในการคำนวณ โดย anchorage spring จะถูกปรับด้วยตัวประกอบ β ดังนั้นผู้ใช้ต้องเลือกใช้หนึ่งในประเภทของการยึดที่มีให้เมื่อกำหนดเงื่อนไขจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเหล็กเสริม 

Concrete - ความต้านทาน

แบบจำลองคอนกรีตที่ใช้สำหรับการคำนวณความต้านทานใน 3D CSFM อ้างอิงสมมติฐานการออกแบบด้านกำลังตาม AASHTO LRFD ได้แก่ สมดุลและความเข้ากันได้ของความเครียด ตามข้อ 5.6.2.1 ของ AASHTO LRFD (2024) ไม่คำนึงถึงกำลังรับแรงดึงของคอนกรีต

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.1\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}$$

การนำ 3D CSFM ไปใช้ใน IDEA StatiCa Module รายละเอียด ไม่ได้พิจารณาเกณฑ์การวิบัติโดยตรงในรูปของความเครียดสำหรับคอนกรีตที่รับแรงอัด (กล่าวคือ หลังจากถึงความเค้นสูงสุดแล้ว จะพิจารณาช่วงพลาสติกโดยกำหนดค่า ε_c0 สูงสุดที่ 5% ในขณะที่ข้อ 5.6.2.1 ของ AASHTO LRFD (2024) สมมติให้ความเครียดประลัยน้อยกว่า 0.3%) การประมาณนี้ไม่อนุญาตให้ตรวจสอบความสามารถในการเปลี่ยนรูปของโครงสร้างที่วิบัติจากแรงอัด อย่างไรก็ตาม สามารถทำนายความต้านทานได้อย่างถูกต้อง เมื่อพิจารณาความเปราะที่เพิ่มขึ้นของคอนกรีตตามกำลังที่สูงขึ้นโดยใช้ตัวคูณลด $\eta_{fc}$ ซึ่งกำหนดไว้ใน fib Model Code 2010 ดังนี้

$$f'_{c,lim}=\alpha_{1}\cdot\phi_{c}\cdot \eta _{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

โดยที่:

α₁ คือตัวคูณลดกำลังรับแรงอัดของคอนกรีตที่กำหนดไว้ในข้อ 5.6.2.2 ของ AASHTO LRFD (2024) เมื่อใช้แผนภาพความเค้น-ความเครียดแบบพาราโบลา-สี่เหลี่ยมผืนผ้า จำเป็นต้องลดความเค้นอัดสูงสุดด้วยตัวคูณนี้ ซึ่งเป็นการเฉลี่ยการกระจายความเค้นในบริเวณรับแรงอัด เพื่อให้กำลังรับแรงอัดที่ได้มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ กำลังรับแรงอัด ที่คำนวณจากแผนภาพความเค้น-ความเครียดที่มีช่วงพลาสติกลดลง.

Φ_c คือตัวคูณลดกำลังสำหรับคอนกรีต ค่าเริ่มต้นกำหนดตามข้อ 5.5.4.2 ของ AASHTO LRFD (2024)

f'_c คือกำลังอัดของแท่งคอนกรีตทรงกระบอก (หน่วย MPa สำหรับนิยามของ $\eta_{fc}$)

เหล็กเสริม

พิจารณาแผนภาพความเค้น-ความเครียดแบบยืดหยุ่น-พลาสติกสมบูรณ์ที่มีจุดคราก สำหรับเหล็กเสริมที่ไม่ได้อัดแรง ดูข้อ 5.4.3 ของ AASHTO LRFD (2024) การกำหนดแผนภาพนี้ต้องทราบเพียงคุณสมบัติพื้นฐานของเหล็กเสริม ได้แก่ กำลังและโมดูลัสยืดหยุ่น

ผู้ใช้สามารถกำหนดแผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมเองได้เช่นกัน แต่ในกรณีนี้ไม่สามารถพิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงได้ 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}$$

โดยที่:

Φ_s คือตัวคูณลดกำลังสำหรับเหล็กเสริม โดยค่าเริ่มต้นกำหนดตามข้อ 5.5.4.2 ของ AASHTO LRFD (2024)

f_y คือกำลังครากของเหล็กเสริม

E_s คือโมดูลัสยืดหยุ่นของเหล็กเสริม

เลือกค่า 10% เป็นความเครียดจำกัดที่หยุดการคำนวณ ซึ่งถือว่าปลอดภัยตามข้อ 7 ของ ASTM A955/A955M-20c

การเสริมความแข็งจากแรงดึง (Fig. 6.1.3)  จะถูกพิจารณาโดยอัตโนมัติ ด้วยการปรับแผนภาพความเค้น-ความเครียดขาเข้าของเหล็กเส้นเปล่า เพื่อให้สะท้อนความแข็งเฉลี่ยของเหล็กเส้นที่ฝังอยู่ในคอนกรีต (ε_m)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.3\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$

วิธีสนามความเค้นที่สอดคล้องเป็นไปตามมาตรฐานการออกแบบสมัยใหม่ เนื่องจากแบบจำลองการคำนวณใช้เฉพาะคุณสมบัติของวัสดุมาตรฐาน จึงสามารถใช้รูปแบบตัวคูณความปลอดภัยย่อยที่กำหนดไว้ในมาตรฐานการออกแบบได้โดยไม่ต้องปรับเปลี่ยนใดๆ ด้วยวิธีนี้ แรงกระทำที่ป้อนเข้าจะถูกคูณด้วยตัวคูณ และคุณสมบัติลักษณะเฉพาะของวัสดุจะถูกลดทอนด้วยตัวคูณลดกำลังที่เกี่ยวข้อง เช่นเดียวกับการวิเคราะห์ Concrete แบบดั้งเดิม

ค่าของตัวคูณลดกำลังถูกกำหนดไว้ใน AASHTO LRFD (2024) ข้อ 5.5.4 และสำหรับพุกถูกกำหนดไว้ใน ACI 318-19 บทที่ 17 และ AASHTO LRFD (2024) ข้อ 6.5.4.2

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.1\qquad The setting of strength reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}$$

ตัวคูณน้ำหนักบรรทุกและการจัดหมู่แรงกระทำต้องกำหนดตาม AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2024) ข้อ 3.4.1 และตาราง 3.4.1-1 ถึง 3.4.1-6 AASHTO LRFD ระบุหมู่แรงกระทำสำหรับสภาวะขีดจำกัดด้านกำลัง (Strength I ถึง Strength V) ไว้อย่างชัดเจน รวมถึงตัวคูณน้ำหนักบรรทุกที่สอดคล้องกันสำหรับแต่ละกรณี

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2\qquad The setting of load factors in Idea StatiCa Detail.}}}$$

การตรวจสอบต่าง ๆ ที่ AASHTO กำหนดจะประเมินจากผลลัพธ์โดยตรงของแบบจำลอง โดยตรวจสอบกำลังของ Concrete กำลังของเหล็กเสริม และการยึดเหนี่ยวของพุก (ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยว)

กำลัง - Concrete

กำลังของ Concrete ในแรงอัดประเมินจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นหลักสมมูลสูงสุด f_c,eq (หรือ σ_c,eq ในข้อความก่อนหน้า) ที่ได้จากการวิเคราะห์ FE กับค่าจำกัด f'_c,lim

ความเค้นหลักสมมูลแสดงความเค้นแกนเดียวสมมูลสำหรับสถานะความเค้นสามแกนทั่วไป

$$f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}$$

ดังนั้น ค่า f_c,eq จึงสามารถนำไปเปรียบเทียบกับขีดจำกัดกำลังแบบแกนเดียวได้โดยตรง นิพจน์นี้ได้มาจากการใช้ทฤษฎีพลาสติกของ Mohr-Coulomb โดยสมมติมุมเสียดทานภายใน φ = 0° ซึ่งอยู่ฝั่งปลอดภัย

กำลัง - เหล็กเสริม

กำลังของเหล็กเสริม ประเมินทั้งในแรงดึงและแรงอัด จากอัตราส่วนระหว่างความเค้นในเหล็กเสริมที่รอยร้าว f_s กับค่าจำกัดที่กำหนด f_y,lim

$$f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}$$

กำลัง - พุก

พุกจะถูกตรวจสอบความเค้นตั้งฉากในลักษณะเดียวกับเหล็กเสริม โดยกำหนดค่าจำกัด f_y,lim  

เพื่อให้ติดตามเนื้อหาต่อไปนี้ได้ง่ายขึ้น เราจะแบ่งการยึดเหนี่ยวของพุกออกเป็นสามกลุ่มก่อน ในแง่ของการตรวจสอบตามมาตรฐาน AASHTO หรือ ACI

กลุ่มที่ 1

• ประเภทการยึดเหนี่ยว

  • แผ่นฝังในคอนกรีต (Cast-in plate)
  • แผ่นฐาน - Stand-off = ติดโดยตรง 
  • แผ่นฐาน - Stand-off = จุดต่อมอร์ตาร์ - ความหนามอร์ตาร์น้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
  • พุกเดี่ยวที่มีความยาวยื่นน้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (AASHTO / ACI)

  • แรงดึง/แรงอัด

    • พุกทุกประเภทในแรงดึง – ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2  
    • พุกทุกประเภทในแรงอัด – AASHTO ข้อ 6.9.2
  • แรงเฉือนโดยไม่มีแขนคาน

    • วัสดุสลักเกลียว – ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)
    • Stud หัว – ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a)
    • เหล็กเสริม – ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)
  • ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือน - ACI 318-19 บทที่ 17.8

กลุ่มที่ 2

• ประเภทการยึดเหนี่ยว

  • แผ่นฐาน - Stand-off = จุดต่อมอร์ตาร์ - ความหนามอร์ตาร์มากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (AASHTO / ACI)

  • แรงดึง/แรงอัด

    • พุกทุกประเภทในแรงดึง – ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2  
    • พุกทุกประเภทในแรงอัด – AASHTO ข้อ 6.9.2
  • แรงเฉือนโดยมีแขนคาน

    • วัสดุสลักเกลียว – ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b) + บทที่ 17.7.1.2.1.
    • Stud หัว – ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a) + บทที่ 17.7.1.2.1.
    • เหล็กเสริม – ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b) + บทที่ 17.7.1.2.1.
  • ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือน - ACI 318-19 บทที่ 17.8

กลุ่มที่ 3

• ประเภทการยึดเหนี่ยว

  • แผ่นฐาน - Stand-off = ช่องว่าง
  • พุกเดี่ยวที่มีความยาวยื่นมากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (AASHTO / ACI)

  • แรงดึง/แรงอัด (พร้อมการโก่งเดาะ)

    • พุกทุกประเภทในแรงดึง – ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2
    • พุกทุกประเภทในแรงอัด – AASHTO LRFD ข้อ 6.9.2
  • การดัด

    • สำหรับพุกทุกประเภท – AAHTO LRFD ข้อ 6.12.2.2.7
  • แรงเฉือน

    • สำหรับพุกทุกประเภท – AASHTO LRFD ข้อ 6.10.9
  • ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงตามแนวแกนและการดัด

    • $\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1$ 

ความต้านทานแรงดึงของพุกตาม ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2

$$\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}$$

โดยที่:

• ϕ_a,t  – ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกในแรงดึงตาม ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)
• A_se,N – พื้นที่รับความเค้นดึง (ลดลงตามเกลียว)
• f_uta – กำลังดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่เกิน 1.9 f_ya และ 860 MPa

ความต้านทานแรงเฉือนของพุกตาม ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a)

กำลังของเหล็กในแรงเฉือนสำหรับ Stud หัว กำหนดโดย:

$$\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}$$

โดยที่:
ϕ_a,v – ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกในแรงดึงตาม ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)
A_se,V – พื้นที่รับความเค้นดึง (ลดลงตามเกลียว)
f_uta – กำลังดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่เกิน 1.9 f_ya และ 860 MPa

ความต้านทานแรงเฉือนของพุกตาม ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)

กำลังของเหล็กในแรงเฉือนสำหรับ พุกที่ทำจากวัสดุสลักเกลียวและเหล็กเสริม กำหนดโดย :

$$\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}$$

โดยที่:

• ϕ_a,v  – ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกในแรงดึงตาม ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)
• A_se,V – พื้นที่รับความเค้นดึง (ลดลงตามเกลียว)
• f_uta – กำลังดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่เกิน 1.9 f_ya และ 860 MPa

ความต้านทานแรงเฉือนของพุกที่ยึดกับฐานที่มีมอร์ตาร์ - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2.1

หากใช้พุกกับแผ่นกราวต์ที่ก่อขึ้น (กลุ่มที่ 2) กำลังออกแบบที่คำนวณตามข้อ 17.7.1.2 ต้องคูณด้วย 0.80

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือนตาม ACI 318-19 บทที่ 17.8

อนุญาตให้ ละเลย ปฏิสัมพันธ์ ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือนได้ หากเป็นไปตามข้อ (a) หรือ (b)
(a) N_ua/(ϕN_n) ≤ 0.2
(b) V_ua/(ϕV_n) ≤ 0.2 

หาก N_ua/(ϕN_n) > 0.2 สำหรับกำลังควบคุมในแรงดึง และ V_ua/(ϕV_n) > 0.2 สำหรับกำลังควบคุมในแรงเฉือน ต้องเป็นไปตามสมการ (17.8.3)

$$\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2$$

ความต้านทานแรงอัดของพุกตาม AASHTO LRFD Article 6.9.2

$$P_r =\phi_{a,c}\, P_{n}$$

โดยที่:

• ϕ_a,c  – ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกในแรงอัดตาม AASHTO LRFD ข้อ 6.5.4.2

• หาก $\dfrac{P_o}{P_e} \le 2.25$,  ดังนั้น: $P_{n}=\left(0.658^{\,P_o/P_e}\right)P_o$,   มิฉะนั้น: $P_n=0.877\,P_e$

• A_g​ – พื้นที่หน้าตัดรวมของชิ้นส่วน (in²)
• F_y – ค่าต่ำสุดของความเค้นครากที่กำหนดสำหรับเหล็กชนิดที่ใช้ (ksi)
• $P_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{K\,l}{r_s}\right)^2}A_g$ - ความต้านทานการโก่งเดาะวิกฤตแบบยืดหยุ่น (kip)
• E – โมดูลัสยืดหยุ่นของเหล็ก (ksi)
• K = 2 – ตัวคูณความยาวประสิทธิผลตามข้อ 4.6.2.5 
• l – ความยาวที่ไม่มีค้ำยันในระนาบการโก่งเดาะ (in) 
• $r_s=\sqrt{\dfrac{I}{A_g}}$ – รัศมีไจเรชัน
• $I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}$ – โมเมนต์ความเฉื่อยของสลักเกลียว 

ความต้านทานการดัดของพุกตาม AASHTO LRFD Article 6.12.2.2.7

$$M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y$$

โดยที่:

• $Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}$ – โมดูลัสหน้าตัดพลาสติกของสลักเกลียว
• $S_x=\dfrac{2I}{d_s}$ – โมดูลัสหน้าตัดยืดหยุ่นของสลักเกลียว

ความต้านทานแรงเฉือนของพุกตาม AASHTO LRFD Article 6.10.9

$$V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y$$

โดยที่:

• A_V = 0.844As – พื้นที่รับแรงเฉือน
• A_s – พื้นที่สลักเกลียวที่ลดลงตามเกลียว

การบดอัดเสียหายของ Concrete ที่รอยต่อระหว่างพุกกับ Concrete

ความต้านทานแรงเฉือนของพุกยังถูกจำกัดจากมุมมองของการบดอัดเสียหายของ Concrete ที่รอยต่อระหว่างพุกกับ Concrete ค่าจำกัดและวิธีการหาค่าดังกล่าวอธิบายโดยละเอียดในบทความ - พฤติกรรมแรงเฉือนของพุกใน Concrete เสริมเหล็ก เมื่อแรงสัมผัสถึงค่าจำกัดนี้ เกณฑ์หยุดจะทำงานและการวิเคราะห์จะสิ้นสุดลงก่อนที่ความต้านทานจะถูกเกิน​ 

การตรวจสอบการถอนหลุดสำหรับพุกหัว (แผ่นรอง และ Stud หัว)

สำหรับพุกหัว มีการกำหนดเกณฑ์หยุดเพิ่มเติมเพื่อตรวจสอบแรงแบกทาน (การบดอัดเสียหาย) ของ Concrete เหนือหัวพุก - การถอนหลุด ในระหว่างการวิเคราะห์ แรงอัดที่ถ่ายผ่านหน้าสัมผัสระหว่างหัวพุกกับ Concrete จะถูกติดตามและเปรียบเทียบกับค่าจำกัดตาม ACI 318-19 ข้อ 17.6.3.2.2a (การวิบัติจากการถอนหลุดของตัวยึดแบบมีหัว)

$$N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c$$
​

โดยที่:

• $\Phi$ คือตัวคูณลดกำลัง - ตาราง 17.5.3(c)
• A_brg คือพื้นที่แบกทานสุทธิของหัว Stud สลักเกลียวพุก หรือเหล็กข้ออ้อยแบบมีหัว (ไม่รวมพื้นที่ก้าน) 
• f'_c คือกำลังอัดที่กำหนดของ Concrete
• $\Psi_{c,p}$ คือตัวคูณการแตกร้าวจากการถอนหลุดตามข้อ 17.6.3.3 และใช้ค่า 1.0 เสมอ กล่าวคือค่าสำหรับ Concrete ที่แตกร้าว ซึ่งสอดคล้องกับแนวทางของ CSFM ที่ใช้ใน Detail ซึ่งไม่คิดกำลังรับแรงดึงของ Concrete และสมมติให้ Concrete แตกร้าวในแรงดึง

เมื่อแรงสัมผัสถึงค่าจำกัดตามมาตรฐานนี้ เกณฑ์หยุดจะทำงานและการวิเคราะห์จะสิ้นสุดลงก่อนที่ความต้านทานการถอนหลุดจะถูกเกิน​ 

การยึดเหนี่ยว -  ความเค้นจากแรงยึดเหนี่ยว

ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยวประเมินแยกอิสระ โดยเป็นอัตราส่วนระหว่างความเค้นจากแรงยึดเหนี่ยว τ_b ที่คำนวณจากการวิเคราะห์ FE กับกำลังแรงยึดเหนี่ยว f_bu

อย่างไรก็ตาม เนื่องจาก AASHTO ไม่ได้กำหนดกำลังแรงยึดเหนี่ยวไว้อย่างชัดเจน จึงต้องหาค่าดังกล่าวโดยใช้สมการที่กำหนดความยาวพัฒนา กำลังแรงยึดเหนี่ยวเป็นข้อมูลนำเข้าหลักในการหาความยาวพัฒนา ดูตัวอย่างเช่นบทความ AASHTO LRFD (2024) Article C5.10.8.2 หรือ NCHRP Report 733, Attachment E หน้า E-9

การคำนวณที่ระบุใน AASHTO LRFD (2024) Article 5.10.8.2.1 และ 5.10.8.2.2 ต้องทราบระยะห่างสูงสุดจากศูนย์กลางถึงศูนย์กลางของเหล็กเสริมขวางภายใน l_d จำนวนเหล็กเส้นหรือลวดที่พัฒนาแรงตามระนาบการแตกแยก พื้นที่หน้าตัดรวมของเหล็กเสริมขวางทั้งหมด และปริมาณทางเรขาคณิตอื่น ๆ ซึ่งไม่สามารถกำหนดได้อย่างน่าเชื่อถือในแบบจำลองของ Detail application สำหรับข้อมูลนำเข้าทั่วไป จึงใช้แนวทางจาก AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.1.1 ดังนี้:

สมมติว่าหากยึดเหล็กเสริมเข้าไปในก้อน Concrete ที่ความยาวพัฒนา l_d หรือมากกว่า การดึงเหล็กเสริมจะทำให้เหล็กเสริมขาด ไม่ใช่ถอนหลุดจาก Concrete ซึ่งเขียนได้ด้วยสูตรต่อไปนี้

$$\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{b}$$

โดยที่:

• d_b คือเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริม
• l_d คือความยาวพัฒนา
• f_bu คือกำลังแรงยึดเหนี่ยว
• f_y คือกำลังครากของเหล็กเสริม
• A_b คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม

จากข้างต้น สามารถหาสูตรคำนวณกำลังแรงยึดเหนี่ยวได้โดยง่าย

 $$f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{b}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }$$

ความยาวพัฒนาพื้นฐานในแรงดึง l_db กำหนดใน AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.1.1 ดังนี้:

สำหรับเหล็กเส้นเบอร์ 11 และเล็กกว่า:   $l_{bd}=\max\left(1.25\cdot\dfrac{A_{b}\cdot f_{y}}{\sqrt{f'_{c}}},\ 0.4\cdot d_{b}\cdot f_{y}\right)$

สำหรับเหล็กเส้นเบอร์ 14:   $l_{bd}=\dfrac{2.70\cdot f_{y}}{\sqrt{f'_{c}}}$

สำหรับเหล็กเส้นเบอร์ 18:   $l_{bd}=\dfrac{3.5\cdot f_{y}}{\sqrt{f'_{c}}}$

โดยที่:

• A_b คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม (in²)
• f_y คือกำลังครากที่กำหนดของเหล็กเสริม (ksi)
• f'_c คือกำลังอัดที่กำหนดของ Concrete ที่อายุ 28 วัน เว้นแต่จะระบุอายุอื่น (ksi)
• d_b คือเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริม (in)

จากนั้น นำความยาวพัฒนาพื้นฐาน l_db คูณด้วยตัวคูณที่ระบุใน AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.1.2 และ 5.11.2.1.3 จะได้ความยาวพัฒนา l_d ซึ่งใช้เป็นข้อมูลนำเข้า

ตัวคูณปรับแก้ที่ลดความยาวพัฒนาตามข้อ 5.11.2.1.3 มีค่าเท่ากับ 1.0 เสมอในแอปพลิเคชัน ตัวคูณปรับแก้สำหรับเหล็กเสริมแนวนอนหรือเกือบแนวนอนที่อยู่ด้านบนมีค่าเท่ากับ 1.4 สำหรับสภาพแรงยึดเหนี่ยวแบบ 'ไม่ดี' ตามรูปต่อไปนี้:

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.1\qquad Description of bond conditions; a)  b) ‘good’ bond conditions for all bars;  c)  d) unhatched zone – ‘good’ bond conditions, hatched zone – ‘poor’ bond conditions}}}$$

สามารถกำหนดทิศทางการเทคอนกรีตได้ในแอปพลิเคชัน

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.2\qquad Direction of concreting}}}$$

ตัวคูณอื่น ๆ ทั้งหมดที่กำหนดในข้อ 5.11.2.1.2 มีค่าเท่ากับ 1.0 เนื่องจากรองรับเฉพาะ Concrete น้ำหนักปกติ และรองรับเฉพาะเหล็กเสริมแบบไม่เคลือบผิว

ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยวและกำลังแรงยึดเหนี่ยวของเหล็กเส้นในแรงอัดคำนวณในลักษณะเดียวกับเหล็กเส้นในแรงดึง แต่ใช้สมการจาก AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.2

นอกจากนี้ยังมีตัวเลือกในการสร้างแบบจำลองเหล็กเสริมผิวเรียบ สามารถดูข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่นี่: เหล็กเสริมผิวเรียบใน Detail

แรงรวม F_tot และแรงจำกัด F_lim

แรงรวม F_tot เป็นผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ด้วยวิธี Finite Element และสามารถกำหนดได้สองวิธี

$$F_{tot}=A_{b} \cdot f_{s}$$

โดยที่ A_b คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม และ f_s คือความเค้นในเหล็กเสริม

หรือเป็นผลรวมของ แรงยึดรั้ง F_a และ แรงยึดเหนี่ยว F_bond.

$$F_{tot}=F_{a}+F_{bond}$$

โดยที่ F_a คือแรงจริงใน Spring ของการยึดรั้ง และ F_bond คือแรงยึดเหนี่ยวที่หาได้จากการอินทิเกรตความเค้นจากแรงยึดเหนี่ยว τ_b ตามความยาวของเหล็กเสริม l.

$$F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx$$

C_s คือเส้นรอบวงของเหล็กเสริม

แรงจำกัด F_lim คือแรงสูงสุดในองค์ประกอบของเหล็กเสริม โดยพิจารณากำลังของเหล็กเสริมและสภาพการยึดรั้ง (แรงยึดเหนี่ยวระหว่าง Concrete กับเหล็กเสริม และตะขอ ห่วง ฯลฯ ที่ปลายเหล็กเสริม)

$$F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)$$

$$F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{b}$$

$$F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{b}$$

$$F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}$$

โดยที่ C_s คือเส้นรอบวงของเหล็กเสริม และ l คือความยาวจากจุดเริ่มต้นของเหล็กเสริมถึงจุดที่พิจารณา

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.3\qquad Definition of the limit force Flim}}}$$

$$F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}$$

โดยที่ F_lim,add คือแรงเพิ่มเติมที่คำนวณจากขนาดของมุมระหว่างองค์ประกอบที่อยู่ติดกัน F_lim,2 ต้องต่ำกว่า F_u เสมอ

ประเภทการยึดรั้งที่มีใน CSFM ได้แก่ เหล็กเส้นตรง (กล่าวคือ ไม่มีการลดทอนที่ปลายพุก) ตะขอ 90 องศา ตะขอ 180 องศา การยึดเหนี่ยวสมบูรณ์ และเหล็กเส้นต่อเนื่อง ประเภททั้งหมดนี้พร้อมสัมประสิทธิ์การยึดรั้ง β ที่เกี่ยวข้อง แสดงไว้ในรูปที่ 6.3.4 สำหรับเหล็กเสริมตามยาว ค่าสัมประสิทธิ์การยึดรั้งที่นำมาใช้ได้จากการเปรียบเทียบสมการจากหัวข้อ AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.1 กับสมการจากหัวข้อ AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.4.1 ควรสังเกตว่า แม้จะมีตัวเลือกที่แตกต่างกัน CSFM แยกประเภทปลายการยึดรั้งออกเป็นสามประเภท ได้แก่ (i) ไม่มีการลดความยาวการยึดรั้ง (ii) ลดความยาวการยึดรั้ง 30% ในกรณีของการยึดรั้งตามมาตรฐาน และ (iii) การยึดเหนี่ยวสมบูรณ์

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.4\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}$$

สัมประสิทธิ์การยึดรั้งสำหรับเหล็กปลอก (ใช้ได้กับองค์ประกอบคาน) มีค่าเท่ากับ β = 1.0 เสมอ

เพื่อให้เป็นไปตาม AASHTO ต้องใช้ Spring ของการยึดรั้งในการคำนวณ Spring ของการยึดรั้งถูกปรับแก้ด้วยสัมประสิทธิ์ β ดังนั้นผู้ใช้ต้องเลือกใช้ประเภทการยึดรั้งที่มีให้เลือกอย่างใดอย่างหนึ่งเมื่อกำหนดเงื่อนไขที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเหล็กเสริม 

Concrete - ความแข็งแรง

แบบจำลอง Concrete ที่ใช้ในการคำนวณความแข็งแรงใน วิธี Compatible Stress Field Method อ้างอิงจากเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดแบบพาราโบลา-พลาสติก โดยไม่คำนึงถึงกำลังรับแรงดึง เช่นเดียวกับการออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็กแบบดั้งเดิม

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.1\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}$$

การนำ CSFM ไปใช้ใน IDEA StatiCa Module รายละเอียด ไม่ได้พิจารณาเกณฑ์การวิบัติแบบชัดเจนในเทอมของความเครียดสำหรับ Concrete ที่รับแรงอัด (กล่าวคือ หลังจากถึงค่าความเค้นสูงสุดแล้ว จะพิจารณาช่วงพลาสติกที่มีค่า ε_cp สูงสุด 5% ในขณะที่ AS 3600 Cl. 8.3.1 สมมติให้ความเครียดประลัยน้อยกว่า 0.3%) การทำให้เรียบง่ายนี้ไม่อนุญาตให้ตรวจสอบความสามารถในการเปลี่ยนรูปของโครงสร้างที่วิบัติจากแรงอัดได้ อย่างไรก็ตาม สามารถทำนายความแข็งแรงได้อย่างถูกต้อง เมื่อพิจารณาความเปราะที่เพิ่มขึ้นของ Concrete เมื่อกำลังเพิ่มสูงขึ้น โดยใช้ตัวคูณลด $\eta_{fc}$ ซึ่งกำหนดไว้ใน fib Model Code 2010 ดังนี้:

$$f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s} \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

โดยที่:

α₂ คือตัวคูณลดกำลังรับแรงอัดของ Concrete ซึ่งกำหนดไว้ใน AS 3600 Cl. 8.3.1
เมื่อใช้แผนภาพความเค้น-ความเครียดแบบพาราโบลา-สี่เหลี่ยมผืนผ้า จำเป็นต้องลดค่าความเค้นอัดสูงสุดด้วยตัวคูณนี้ ซึ่งเป็นการเฉลี่ยการกระจายความเค้นในบริเวณรับแรงอัด เพื่อให้กำลังรับแรงอัดที่ได้มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับกำลังรับ แรงอัด ที่คำนวณจากแผนภาพความเค้น-ความเครียดที่มีช่วงพลาสติกลดลง. แนวทางที่คล้ายกันนี้กำหนดไว้สำหรับ Rectangular stress block ในบทที่ 8.1.3

Φ_s คือตัวคูณลดความเค้นสำหรับ Concrete ค่าเริ่มต้นกำหนดตาม AS 3600 Table 2.2.3

f'_c คือกำลังรับแรงอัดของ Concrete ทรงกระบอก (หน่วยเป็น MPa สำหรับการกำหนดค่า $\eta_{fc}$)

เหล็กเสริม

พิจารณาแผนภาพความเค้น-ความเครียดแบบอิลาสติก-พลาสติกสมบูรณ์ที่มีจุดครากที่กำหนดไว้ สำหรับเหล็กเสริมที่ไม่ได้อัดแรง ดู AS 3600 Section 3.2 การกำหนดแผนภาพนี้ต้องทราบเพียงคุณสมบัติพื้นฐานของเหล็กเสริม ได้แก่ กำลังและโมดูลัสความยืดหยุ่น

ผู้ใช้สามารถกำหนดแผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมได้เองเช่นกัน แต่ในกรณีนี้จะไม่สามารถพิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงได้ (ไม่สามารถคำนวณความกว้างรอยร้าวได้) 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.2 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}$$

โดยที่:

Φ_s คือตัวคูณลดกำลังสำหรับเหล็กเสริม โดยค่าเริ่มต้นกำหนดตาม AS 3600 Table 2.2.3

f_y คือกำลังครากของเหล็กเสริม

E_s คือโมดูลัสความยืดหยุ่นของเหล็กเสริม

การเสริมความแข็งจากแรงดึง (Fig. 7.1.3)  จะถูกพิจารณาโดยอัตโนมัติ ด้วยการปรับความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดขาเข้าของเหล็กเส้นเปลือย เพื่อให้สอดคล้องกับความแข็งเฉลี่ยของเหล็กเส้นที่ฝังอยู่ใน Concrete (ε_m)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.3\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$

วิธีสนามความเค้นที่สอดคล้องเป็นไปตามมาตรฐานการออกแบบสมัยใหม่ เนื่องจากแบบจำลองการคำนวณใช้เฉพาะคุณสมบัติของวัสดุมาตรฐาน จึงสามารถใช้รูปแบบ partial safety factor ที่กำหนดไว้ในมาตรฐานการออกแบบได้โดยไม่ต้องปรับแก้ใดๆ ด้วยวิธีนี้ แรงที่ป้อนเข้าจะถูกคูณด้วยตัวคูณ และคุณสมบัติของวัสดุที่เป็นค่าลักษณะเฉพาะจะถูกลดทอนด้วยตัวคูณลดความเค้นที่เกี่ยวข้อง เช่นเดียวกับการวิเคราะห์คอนกรีตแบบดั้งเดิมทุกประการ

ค่าของตัวคูณลดความเค้นถูกกำหนดไว้ใน AUS 3600 Cl. 2.2.3 และหัวข้ออื่นๆ ที่แสดงในรูปต่อไปนี้

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.1\qquad The setting of stress reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}$$

ตัวคูณแรงกระทำสำหรับ Strength combinations ต้องกำหนดตาม AS 3600 Cl. 4.2.2 ส่วนตัวคูณแรงกระทำสำหรับ Serviceability combinations ต้องกำหนดตาม Table 4.1 สำหรับแม่แบบทั้งหมด ตัวคูณแรงกระทำได้ถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าแล้ว

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.3\qquad The setting of load factors in Idea StatiCa Detail.}}}$$

การตรวจสอบต่าง ๆ ที่ AS 3600 กำหนดจะประเมินจากผลลัพธ์โดยตรงของแบบจำลอง การตรวจสอบครอบคลุมกำลังรับแรงของ Concrete กำลังรับแรงของเหล็กเสริม และการยึดเหนี่ยว (ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยว)

กำลัง - Concrete

กำลังรับแรงอัดของ Concrete ประเมินจากอัตราส่วนระหว่างค่าสูงสุดของ ความเค้นหลักสมมูล f_c,eq (หรือ σ_c,eq ในข้อความก่อนหน้า) ที่ได้จากการวิเคราะห์ FE กับค่าจำกัด f'_c,lim

ความเค้นหลักสมมูลแสดงค่าความเค้นในแกนเดียวที่เทียบเท่ากับสถานะความเค้นสามแกนโดยทั่วไป

$$f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}$$

ดังนั้นสามารถนำค่า f_c,eq ไปเปรียบเทียบกับขีดจำกัดกำลังในแกนเดียวได้โดยตรง นิพจน์นี้ได้มาจากการใช้ทฤษฎีพลาสติกของ Mohr-Coulomb โดยสมมติมุมเสียดทานภายใน φ = 0° ซึ่งอยู่ในด้านปลอดภัย

กำลัง - เหล็กเสริม

กำลังรับแรงของเหล็กเสริม ประเมินทั้งในสภาวะรับแรงดึงและแรงอัด จากอัตราส่วนระหว่างความเค้นในเหล็กเสริมที่รอยร้าว f_s กับค่าจำกัดที่กำหนด f_sy,lim

$$f_{sy,lim} = \phi_{s} \cdot f_{sy}$$

กำลัง - พุก

พุกจะถูกตรวจสอบความเค้นตั้งฉากในลักษณะเดียวกับเหล็กเสริม โดยกำหนดค่าจำกัด f_sy,lim ขึ้นมา 

เพื่อให้ติดตามเนื้อหาต่อไปนี้ได้ง่ายขึ้น เราจะแบ่งระบบพุกออกเป็นสามกลุ่มก่อน ในแง่ของการตรวจสอบตามมาตรฐาน AS 5216 และ AS 4100

กลุ่มที่ 1

• ประเภทของระบบพุก

  • แผ่นฝังหล่อ
  • แผ่นฐาน - ระยะยกตัว = วางโดยตรง 
  • แผ่นฐาน - ระยะยกตัว = จุดต่อมอร์ตาร์ - ความหนาของมอร์ตาร์น้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
  • พุกเดี่ยวที่มีความยาวยื่นน้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• การตรวจสอบพุกตามมาตรฐาน

  • แรงดึง/แรงอัด

    • วัสดุทุกชนิดที่รับแรงดึง – AS 5216 บทที่ 6.2.2
    • พุกทุกประเภทที่รับแรงอัด – AS 4100 บทที่ 6.3.3
  • แรงเฉือนโดยไม่มีแขนโมเมนต์

    • วัสดุทุกชนิด – AS 5216 บทที่ 7.2.2.2
  • ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือน - AS 5216 บทที่ 8.1.1

กลุ่มที่ 2

• ประเภทของระบบพุก

  • แผ่นฐาน - ระยะยกตัว = จุดต่อมอร์ตาร์ - ความหนาของมอร์ตาร์มากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• การตรวจสอบพุกตามมาตรฐาน

  • แรงดึง/แรงอัด

    • วัสดุทุกชนิดที่รับแรงดึง – AS 5216 บทที่ 6.2.2
    • พุกทุกประเภทที่รับแรงอัด – AS 4100 บทที่ 6.3.3
  • แรงเฉือนที่มีแขนโมเมนต์

    • วัสดุทุกชนิด – AS 5216 บทที่ 7.2.2.3

ไม่จำเป็นต้องตรวจสอบปฏิสัมพันธ์ตาม AS 5216 สำหรับตัวยึดติดตั้งภายหลังหรือสลักเกลียวของ anchor channel ที่รับแรงเฉือนซึ่งมีแขนโมเมนต์ เนื่องจากปฏิสัมพันธ์นี้ถูกพิจารณาไว้แล้วใน สมการ 7.2.2.3(2)

กลุ่มที่ 3

• ประเภทของระบบพุก

  • แผ่นฐาน - ระยะยกตัว = ช่องว่าง
  • พุกเดี่ยวที่มีความยาวยื่นมากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• การตรวจสอบพุกตามมาตรฐาน (ACI / AISC)

  • แรงดึง/แรงอัด (พิจารณาการโก่งเดาะ)

    • วัสดุทุกชนิดที่รับแรงดึง – AS 5216 บทที่ 6.2.2 หรือ AS 4100 บทที่ 9.2.2.2 (เลือกได้ในการตั้งค่า)
    • พุกทุกประเภทที่รับแรงอัด – AS 4100 บทที่ 6.3.3
  • การดัด

    • สำหรับพุกทุกประเภท – AS 4100 บทที่ 5.1
  • แรงเฉือน

    • สำหรับพุกทุกประเภท – AS 4100 บทที่ 5.11
• ปฏิสัมพันธ์อธิบายเพิ่มเติมด้านล่าง

ความต้านทานแรงดึงของพุกตาม AS 5216 บทที่ 6.2.2

$$\phi N_{tf}=\phi_{Ms}\,A_s\,f_{uf}$$

โดยที่:

• ϕN_tf – ความต้านทานเชิงออกแบบของพุกที่รับแรงดึง
• $\phi_{Ms}=\dfrac{5 f_{yf}}{6 f_{uf}}\le \dfrac{1}{1.4}$ – ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกที่รับแรงดึงตาม AS 5216 ตารางที่ 3.2.4
• A_s – พื้นที่รับความเค้นดึง (หักส่วนเกลียวออกแล้ว)
• f_uf – กำลังรับแรงดึงที่กำหนดของเหล็กพุก 

ความต้านทานแรงเฉือนของพุกตาม AS 5216 บทที่ 7.2.2.2

กำลังของเหล็กในการรับแรงเฉือนโดยไม่มีแขนโมเมนต์ คำนวณได้ดังนี้:

$$\phi V_{Rk,s}=\phi_{Ms}\,0.62\,f_{uf}\,A$$

โดยที่:

• ϕV_tf – ความต้านทานเชิงออกแบบของพุกที่รับแรงเฉือน
• A_s  – พื้นที่รับความเค้นดึง (หักส่วนเกลียวออกแล้ว)
• f_uf – กำลังรับแรงดึงที่กำหนดของเหล็กพุก 
• $\phi_{Ms}=\begin{cases}\dfrac{f_{yf}}{f_{uf}} \le 0.8, & \text{when } f_{uf}\le 800~\text{MPa and } \dfrac{f_{yf}}{f_{uf}}\le 0.8 \\[8pt] \dfrac{2}{3}, & \text{when } f_{uf}> 800~\text{MPa or } \dfrac{f_{yf}}{f_{uf}}> 0.8 \end{cases}$

สำหรับความต้านทานเชิงออกแบบของตัวยึดเดี่ยวในกรณีการวิบัติของเหล็ก หรือตัวยึดที่มีอัตราส่วน h_ef / d_nom < 5 และชั้นกำลังรับแรงอัดของ Concrete < 20 MPa ให้คูณความต้านทานเชิงออกแบบ ϕV_tf ด้วย ตัวคูณ 0.8

ความต้านทานแรงเฉือนของพุกตาม AS 5216 บทที่ 7.2.2.3

กำลังของเหล็กในการรับแรงเฉือนที่มีแขนโมเมนต์ คำนวณได้ดังนี้:

$$\phi V_{Rk,s,M}=\phi_{Ms}\,\frac{\alpha_M\,M_{Rk,s}}{l_a}$$

โดยที่:

• α_M = 2 – พารามิเตอร์ที่คำนึงถึงระดับของการยึดรั้ง โดยสมมติว่าอุปกรณ์ที่ยึดถูกป้องกันไม่ให้หมุน – ข้อ 4.2.2.4
• $M_{Rk,s}=M_{Rk,s}^{0}\left(1-\dfrac{N^{*}}{\phi_{Ms}\,N_{Rk,s}}\right)$ – กำลังรับโมเมนต์ดัดคุณลักษณะของตัวยึดที่ได้รับอิทธิพลจากแรงตามแนวแกน
• $l_a = a_3 + e_1 - l_e$ – ความยาวของแขนโมเมนต์
• $a_3 = 0.5\,d$ – ระยะระหว่างจุดยึดรั้งที่สมมติของตัวยึดที่รับแรงเฉือนกับผิว Concrete
• $e_1 = t_g + \dfrac{t_{fix}}{2}$ – ความเยื้องศูนย์ของแรงเฉือนที่กระทำเทียบกับผิว Concrete โดยไม่คิดความหนาของชั้นปูนกรอเอาท์ปรับระดับหรือมอร์ตาร์
• t_g – ความหนาของชั้นปูนกรอเอาท์
• t_fix – ความหนาของแผ่นฐาน
• d – เส้นผ่านศูนย์กลางระบุของตัวยึด
• N* – แรงดึงเชิงออกแบบ
• ϕ_Ms N_Rk,s – กำลังรับแรงดึงของตัวยึดเมื่อเกิดการวิบัติของเหล็ก
• $M_{Rk,s}^{0}=1.2\,W_{el}\,f_{uf}$ – กำลังรับโมเมนต์ดัดคุณลักษณะของตัวยึด – ETAG 001 – ภาคผนวก C
• $W_{el}=\dfrac{\pi d_s^{3}}{32}$ – โมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่นของตัวยึด โดยใช้เส้นผ่านศูนย์กลางที่หักส่วนเกลียวออกแล้ว
• $d_s=\sqrt{\dfrac{4A_s}{\pi}}$ – ใช้แทนเส้นผ่านศูนย์กลางระบุ d สำหรับเหล็กเกลียวและแผ่นรอง
• $\phi_{Ms}=\begin{cases}\dfrac{f_{yf}}{f_{uf}} \le 0.8, & \text{when } f_{uf}\le 800~\text{MPa and } \dfrac{f_{yf}}{f_{uf}}\le 0.8 \\[8pt] \dfrac{2}{3}, & \text{when } f_{uf}> 800~\text{MPa or } \dfrac{f_{yf}}{f_{uf}}> 0.8 \end{cases}$

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือนตาม AS 5216 บทที่ 8.1.1

$$\left(\frac{N^{*}}{\phi N_{Rk,s}}\right)^{2}+\left(\frac{V^{*}}{\phi V_{Rk,s}}\right)^{2}\le 1.0$$

โดยที่:

• N* – แรงดึงเชิงออกแบบที่กระทำต่อตัวยึดเดี่ยว
• V* – แรงเฉือนเชิงออกแบบที่กระทำต่อตัวยึดเดี่ยว 
• ϕN_Rk,s – กำลังรับแรงดึงเชิงออกแบบของตัวยึดเดี่ยว
• ϕV_Rk,s – กำลังรับแรงเฉือนเชิงออกแบบของตัวยึดเดี่ยว

ความต้านทานแรงดึงของพุกตาม AS 4100 บทที่ 9.2.2.2

$$N_{tf}^{*}\le \phi_{a,t} A_s f_{uf}$$

โดยที่:

• A_s – พื้นที่รับความเค้นดึง (หักส่วนเกลียวออกแล้ว) ตามที่ระบุใน AS 1275
• ϕ_a,t – ตัวคูณความสามารถรับแรงสำหรับสลักเกลียวตาม AS 4100 ตารางที่ 3.4

ความต้านทานแรงอัดของพุกตาม AS 4100 บทที่ 6.3.3

$$\phi N_c=\phi\,\alpha_c\,N_s=\phi\,\alpha_c\,k_f\,A_s\,f_y \le \phi N_s$$

โดยที่:

• ϕ_a,c – ตัวคูณความสามารถรับแรงสำหรับสลักเกลียวตาม AS 4100 ตารางที่ 3.4
• $N_c=\alpha_c\,N_s \le N_s$ – ความสามารถรับแรงระบุของชิ้นส่วน – ข้อ 6.3.3
• $N_s=k_f\,A_s\,f_y$ – ความสามารถรับแรงระบุของหน้าตัด – ข้อ 6.2
• f_y – กำลังครากของพุก
• $l_e=k_e\,l$ – ความยาวประสิทธิผล – ข้อ 6.3.2
• k_e = 2 – ตัวคูณความยาวประสิทธิผลของชิ้นส่วน โดยสมมติอย่างอยู่ในด้านปลอดภัยว่าพุกถูกยึดแน่นที่ด้านล่างและเป็นแบบหมุนได้ที่ด้านบน เสมือนชิ้นส่วนที่เคลื่อนที่ด้านข้างได้
• $l = l_{gap}+\dfrac{d}{2}+\dfrac{t_p}{2}$ – ความยาวของชิ้นส่วนที่สมมติ
• l_gap – ความสูงของช่องว่าง
• d – เส้นผ่านศูนย์กลางระบุของสลักเกลียว
• t_p – ความหนาของแผ่นฐาน
• $\alpha_c=\xi\left[\,1-\sqrt{\,1-\left(\dfrac{90}{\xi\,\lambda}\right)^2}\,\right]$ – ตัวคูณลดกำลังเนื่องจากความชะลูดของชิ้นส่วน
• $\xi=\frac{\left(\dfrac{\lambda}{90}\right)^2+1+\eta}{2\left(\dfrac{\lambda}{90}\right)^2}$
• $\lambda=\lambda_n+\alpha_a\alpha_b$
• $\eta=0.00326(\lambda-13.5)\ge 0$
• $\lambda_n=\left(\frac{l_e}{r}\right)\sqrt{k_f}\,\sqrt{\dfrac{f_y}{250}}$
• $\alpha_a=\dfrac{2100(\lambda_n-13.5)}{\lambda_n^2-15.3\lambda_n+2050}$
• α_b = 0.5 – ค่าคงที่ของหน้าตัดชิ้นส่วนรับแรงอัด - ตารางที่ 6.3.3
• k_f = 1 – ตัวคูณรูปร่าง – ข้อ 6.2.2
• $r=\sqrt{\dfrac{I_s}{A_s}}$ – รัศมีไจเรชัน
• $I_s=\dfrac{1}{64}\,\pi d_s^{4}$ – โมเมนต์ความเฉื่อย
• A_s – พื้นที่รับความเค้นดึงของสลักเกลียวตามที่นิยามใน AS 1275
• $d_s=\sqrt{\dfrac{4A_s}{\pi}}$ – เส้นผ่านศูนย์กลางที่หักส่วนเกลียวออกแล้ว

ความต้านทานการดัดของพุกตาม AS 4100 บทที่ 5.1

$$\phi M_s=\phi\,f_y\,Z_e$$

โดยที่:

• ϕ_a,b – ตัวคูณความสามารถรับแรงสำหรับสลักเกลียวตาม AS 4100 ตารางที่ 3.4
• f_y – กำลังครากของพุก
• $Z_e=\min\left(S,\,1.5\,Z\right)$ – โมดูลัสหน้าตัดประสิทธิผล – ข้อ 5.2.3
• $S=\dfrac{d^{3}}{6}$ – โมดูลัสหน้าตัดพลาสติก หากมีเกลียว ให้แทนเส้นผ่านศูนย์กลางระบุ d ด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางที่หักส่วนเกลียวออกแล้ว d_s
• $Z=\dfrac{1}{32}\,\pi d^{3}$ – โมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น หากมีเกลียว ให้แทนเส้นผ่านศูนย์กลางระบุ d ด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางที่หักส่วนเกลียวออกแล้ว d_s

ความต้านทานแรงเฉือนของพุกตาม AS 4100 บทที่ 5.11

$$\phi V_w = 0.6\,f_y\,A_w$$

โดยที่:

• ϕ – ตัวคูณความสามารถรับแรงสำหรับสลักเกลียว ตาม AS 4100 ตารางที่ 3.4
• f_y – กำลังครากของพุก
• A_w = 0.844 A_s – พื้นที่รับแรงเฉือน
• A_s – พื้นที่รับความเค้นดึง (หักส่วนเกลียวออกแล้ว)

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและการดัด 

$$\frac{N_{tf}^{*}}{\phi N_t}+\frac{M^{*}}{\phi M_s}\le 1$$

โดยที่:

• N^*_tf   – แรงดึงเชิงออกแบบ
• ϕN_t – ความต้านทานแรงดึงเชิงออกแบบของพุก
• M^*   – โมเมนต์ดัดเชิงออกแบบเนื่องจากแรงเฉือนที่กระทำบนแขนโมเมนต์
• ϕ_Ms – ความต้านทานการดัดเชิงออกแบบของพุก

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงอัดและการดัด

$$\frac{N^{*}}{\phi N_c}+\frac{M^{*}}{\phi M_s}\le 1$$

โดยที่:

• N^*   – แรงอัดเชิงออกแบบ
• ϕN_c – ความต้านทานแรงอัดเชิงออกแบบของพุก
• M^*   – โมเมนต์ดัดเชิงออกแบบเนื่องจากแรงเฉือนที่กระทำบนแขนโมเมนต์
• ϕ_Ms – ความต้านทานการดัดเชิงออกแบบของพุก

การบดอัดเสียหายของ Concrete ที่รอยต่อระหว่างพุกกับ Concrete

ความต้านทานแรงเฉือนของพุกยังถูกจำกัดโดยการบดอัดเสียหายของ Concrete ที่รอยต่อระหว่างพุกกับ Concrete ค่าจำกัดและวิธีการหาค่าดังกล่าวอธิบายโดยละเอียดไว้ในบทความ - พฤติกรรมการรับแรงเฉือนของพุกใน Concrete เสริมเหล็ก เมื่อแรงสัมผัสถึงค่าจำกัดนี้ เกณฑ์การหยุดจะทำงานและการวิเคราะห์จะสิ้นสุดลงก่อนที่ความต้านทานจะถูกเกินค่า​ 

การตรวจสอบการถอนหลุดสำหรับพุกหัว (แผ่นรองและ Stud หัว)

สำหรับพุกหัว มีการกำหนดเกณฑ์การหยุดเพิ่มเติมเพื่อตรวจสอบแรงแบกทาน (การบดอัดเสียหาย) ของ Concrete เหนือหัวพุก - การถอนหลุด ระหว่างการวิเคราะห์ จะมีการติดตามแรงอัดที่ถ่ายผ่านรอยสัมผัสระหว่างหัวพุกกับ Concrete และนำไปเปรียบเทียบกับค่าจำกัดที่กำหนดโดย AS 5216:2021 ข้อ 6.3.4 (การวิบัติแบบถอนหลุดของการยึดด้วยพุกหัว)

$$N_{Rd,p} = \Phi_{Mp} \cdot k_{2} \cdot A_{h} \cdot f'_{c}$$
​

โดยที่:

• $\Phi_{Mp}$ คือตัวคูณลดกำลัง - ตารางที่ 3.2.4
• A_h คือพื้นที่รับแรงแบกทานของหัวตัวยึด (ไม่รวมพื้นที่ก้านพุก) 
• f'_c คือกำลังรับแรงอัดที่กำหนดของ Concrete
• k₂ ใช้ค่า 7.5 เสมอ ซึ่งเป็นค่าสำหรับ Concrete ที่แตกร้าว สอดคล้องกับแนวทาง CSFM ที่ใช้ใน Detail ซึ่งไม่คิดกำลังรับแรงดึงของ Concrete และสมมติว่า Concrete แตกร้าวเมื่อรับแรงดึง

เมื่อแรงสัมผัสถึงค่าจำกัดตามมาตรฐานนี้ เกณฑ์การหยุดจะทำงานและการวิเคราะห์จะสิ้นสุดลงก่อนที่ความต้านทานการถอนหลุดเชิงออกแบบจะถูกเกินค่า​ 

การยึดเหนี่ยว -  ความเค้นยึดเหนี่ยว

ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยวประเมินแยกอิสระ โดยเป็นอัตราส่วนระหว่างความเค้นยึดเหนี่ยว τ_b ที่คำนวณจากการวิเคราะห์ FE กับความเค้นยึดเหนี่ยวประลัยเชิงออกแบบ f_bu

สำหรับการหาค่าความเค้นยึดเหนี่ยวประลัยเชิงออกแบบ f_bu แอปพลิเคชันใช้สูตร C13.1.2.2 ที่กำหนดใน AS3600:2018 Sup 1:2022

$$f_{bu}=\frac{k_{2}}{k_{1} \cdot k_{3}} \cdot (0.5 \cdot \sqrt{f'_{c}})$$

โดยที่ f'_c ≤ 65 MPa (ในสูตรใช้หน่วย MPa) และตัวคูณ k หาได้จาก AS 3600 ข้อ 13.1.2.2 ดังนี้:

k₃ = 0.7                               (ค่าที่อยู่ในด้านปลอดภัยสำหรับเหล็กเสริมทุกชนิด)
k₂ = (132 - d_b) / 100             (d_b คือเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเส้นเป็นมิลลิเมตร)
= 1.3 สำหรับเหล็กเส้นแนวนอนที่มี Concrete เทใต้เหล็กเส้นหนาเกิน 300 mm หรือ 1.0 สำหรับกรณีอื่น

k₁ ถูกหาโดยอัตโนมัติจากตำแหน่งของเหล็กเสริมในแบบจำลองและจากทิศทางการเท Concrete ซึ่งกำหนดได้ในแอปพลิเคชันสำหรับแต่ละรายการในโครงการดังนี้

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.1\qquad Direction of concreting}}}$$

ความยาวพัฒนาพื้นฐาน L_sy,tb คำนวณตามสูตร 13.1.2.2 ใน AS 3600 ดังนี้:

$$L_{sy,tb}=\frac{0.5\cdot k_{1}\cdot k_{3}\cdot f_{sy}\cdot d_{b}}{k_{2}\cdot \sqrt{f'_{c}}}\ge 29 \cdot k_{1}\cdot d_{b}$$

จากสูตรจะเห็นได้ว่าความยาวพัฒนาพื้นฐาน L_sy,tb ถูกจำกัดค่าต่ำสุด ดังนั้นความเค้นยึดเหนี่ยวประลัยเชิงออกแบบ f_bu จึงต้องถูกจำกัดในลักษณะเดียวกันในแอปพลิเคชัน ดังนั้นจึงใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

$$f_{bu}\le \frac{f_{sy}}{116 \cdot k_{1}}$$

โดยที่ f_sy มีหน่วยเป็น MPa

ที่มาของการจำกัดค่า f_bu เป็นดังนี้:

$$f_{bu}= \frac{f_{sy}\cdot A_{s}}{ \pi \cdot d_{b} \cdot L_{sy,tb}}=\frac{f_{sy}\cdot \pi \cdot d_{b}^{2}}{4 \cdot \pi \cdot d_{b} \cdot 29 \cdot k{1} \cdot d_{b}} =\frac{f_{sy}}{116 \cdot k_{1}}$$

แรงรวม F_tot และแรงจำกัด F_lim

แรงรวม F_tot เป็นผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ด้วยวิธี Finite Element และสามารถนิยามได้สองรูปแบบ

$$F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}$$

โดยที่ A_s คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเส้นเสริม และ f_s คือความเค้นในเหล็กเส้น

หรือนิยามเป็นผลรวมของ แรงยึดเหนี่ยวที่ปลายยึด F_a และ แรงยึดเหนี่ยว F_bond.

$$F_{tot}=F_{a}+F_{bond}$$

โดยที่ F_a คือแรงจริงใน Spring ของจุดยึด และ F_bond คือแรงยึดเหนี่ยวซึ่งหาได้จากการอินทิเกรตความเค้นยึดเหนี่ยว τ_b ตลอดความยาวของเหล็กเส้นเสริม l.

$$F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx$$

C_s คือเส้นรอบรูปของเหล็กเส้นเสริม

แรงจำกัด F_lim คือแรงสูงสุดในองค์ประกอบของเหล็กเส้น โดยพิจารณากำลังของเหล็กเส้นและเงื่อนไขการยึดเหนี่ยว (แรงยึดเหนี่ยวระหว่าง Concrete กับเหล็กเสริม และตะขอ ห่วง ฯลฯ ที่ปลายยึด)

$$F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)$$

$$F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}$$

$$F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}$$

$$F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}$$

โดยที่ C_s คือเส้นรอบรูปของเหล็กเส้นเสริม และ l คือความยาวจากจุดเริ่มต้นของเหล็กเส้นถึงจุดที่สนใจ

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.2\qquad Definition of the limit force Flim}}}$$

$$F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}$$

โดยที่ F_lim,add คือแรงเพิ่มเติมที่คำนวณจากขนาดของมุมระหว่างองค์ประกอบที่อยู่ติดกัน F_lim,2 ต้องมีค่าน้อยกว่า F_u เสมอ

ประเภทของการยึดเหนี่ยวที่ปลายยึดที่มีให้เลือกใน CSFM ได้แก่ เหล็กเส้นตรง (กล่าวคือ ไม่มีการลดค่าที่ปลายยึด) ตะขอมาตรฐานแบบ cog ตะขอมาตรฐาน การยึดเหนี่ยวสมบูรณ์ และเหล็กเส้นต่อเนื่อง ประเภทเหล่านี้ทั้งหมดพร้อมด้วยสัมประสิทธิ์การยึดเหนี่ยว β ที่เกี่ยวข้อง แสดงไว้ในรูปที่ 7.3.3 สำหรับเหล็กเสริมตามยาว ค่าสัมประสิทธิ์การยึดเหนี่ยวที่นำมาใช้ได้จาก AS 3600 ข้อ 13.1.2 ควรสังเกตว่า CSFM แบ่งปลายยึดออกเป็นสามประเภท ได้แก่ (i) ไม่มีการลดความยาวยึดเหนี่ยว (ii) ลดความยาวยึดเหนี่ยวลง 50% ในกรณีของปลายยึดแบบมาตรฐาน และ (iii) การยึดเหนี่ยวสมบูรณ์

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.3\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) Standard cog; (c) Standard hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}$$

สัมประสิทธิ์การยึดเหนี่ยวสำหรับเหล็กปลอกมีค่าเท่ากับ β = 1.0 เสมอ

เพื่อให้เป็นไปตาม AS 3600 ต้องใช้ Spring ของจุดยึดในการคำนวณ Spring ของจุดยึดจะถูกปรับด้วยสัมประสิทธิ์ β ดังนั้นผู้ใช้ต้องเลือกใช้ประเภทการยึดเหนี่ยวที่ปลายยึดประเภทใดประเภทหนึ่งที่มีให้เลือกเมื่อกำหนดเงื่อนไขที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเหล็กเสริม 

Concrete - กำลัง

แบบจำลอง Concrete ที่ใช้ในการคำนวณกำลังด้วยวิธี CSFM อิงตามเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดแบบพาราโบลา-พลาสติก กำลังรับแรงดึงถูกละเลย เช่นเดียวกับการออกแบบ Concrete เสริมเหล็กแบบดั้งเดิม มาตรฐานการออกแบบ CSA รองรับเฉพาะแผนภาพพาราโบลา-สี่เหลี่ยมสำหรับ Concrete เท่านั้น

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8.1.1\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}$$

การนำวิธี CSFM ไปใช้ใน IDEA StatiCa Module รายละเอียด ไม่พิจารณาเกณฑ์การวิบัติแบบชัดแจ้งในรูปของความเครียดสำหรับ Concrete ที่รับแรงอัด (กล่าวคือ หลังจากถึงความเค้นสูงสุดแล้ว จะพิจารณาช่วงพลาสติกโดยให้ ε_c มีค่าสูงสุด 5% ในขณะที่ CSA A23.3:24 ข้อ 10.1.3 สมมติให้ความเครียดอัดสูงสุดของ Concrete เท่ากับ 0.0035) การทำให้ง่ายขึ้นนี้ไม่อนุญาตให้ตรวจสอบความสามารถในการเสียรูปของโครงสร้างที่วิบัติจากแรงอัดได้ อย่างไรก็ตาม กำลังจะถูกทำนายได้อย่างเหมาะสมเมื่อพิจารณาการเพิ่มขึ้นของความเปราะของ Concrete ตามกำลังที่สูงขึ้น โดยใช้ตัวคูณลดค่า η_fc ซึ่งกำหนดใน fib Model Code 2010 ดังนี้:

$$f'_{c,lim}=\alpha \cdot\phi_{c} \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

โดยที่:

α คือตัวคูณที่ใช้พิจารณาความแตกต่างระหว่างกำลังจริงในโครงสร้างกับกำลังของแท่งทรงกระบอกมาตรฐาน ตาม CSA A23.3:24 ข้อ 10.1.6 หมายเหตุของข้อดังกล่าวกำหนดให้บล็อกความเค้นอิงตามเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดที่มีความเค้นสูงสุดไม่เกิน 0.9 f'_c ตัวคูณนี้สอดคล้องกับข้อกำหนดในการจำกัดความเค้นอัดในค้ำยันตามข้อ 11.4.2.3 ด้วย ค่าเริ่มต้นกำหนดไว้ที่ 0.85 และสามารถแก้ไขได้ใน Project settings
หมายเหตุ: α เป็นค่าเดียวที่ผู้ใช้กำหนด และใช้กับแผนภาพความเค้น-ความเครียดแบบพาราโบลา-สี่เหลี่ยม ไม่ควรสับสนกับตัวคูณ α₁ ของการกระจายความเค้นใน Concrete แบบสี่เหลี่ยมผืนผ้าสมมูล ซึ่ง CSA A23.3:24 ข้อ 10.1.7 กำหนดให้ขึ้นกับกำลัง (α₁ = 0.85 − 0.0015 f'_c ≥ 0.67, สมการ 10.1)

Φ_c คือตัวคูณความต้านทานสำหรับ Concrete ตาม CSA A23.3:24 ข้อ 8.4.2 

f'_c คือกำลังรับแรงอัดที่กำหนดของ Concrete (หน่วย MPa สำหรับการนิยาม η_fc)

เหล็กเสริม

พิจารณาแผนภาพความเค้น-ความเครียดแบบอิลาสติก-พลาสติกสมบูรณ์ที่มีจุดครากกำหนดไว้ สำหรับเหล็กเสริมที่ไม่ได้อัดแรง วัสดุเหล็กเสริมกำหนดตาม CSA G30.18:21 การนิยามแผนภาพนี้ต้องทราบเพียงคุณสมบัติพื้นฐานของเหล็กเสริม ได้แก่ กำลังและโมดูลัสความยืดหยุ่น

ผู้ใช้สามารถกำหนดแผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมเองได้เช่นกัน แต่ในกรณีนี้จะไม่สามารถพิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงได้ (ไม่สามารถคำนวณความกว้างรอยแตกร้าวได้) 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8.1.2 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}$$

โดยที่:

Φ_s คือตัวคูณความต้านทานสำหรับเหล็กเสริมตาม CSA A23.3:24 ข้อ 8.4.3

f_sy คือกำลังครากของเหล็กเสริม

E_s คือโมดูลัสความยืดหยุ่นของเหล็กเสริม

เลือกใช้ 10% เป็นความเครียดจำกัดที่หยุดการคำนวณ ซึ่งถือว่าปลอดภัยตาม ASTM A955/A955M-20c ข้อ 7

การเสริมความแข็งจากแรงดึง (รูปที่ 8.1.3) ถูกพิจารณาโดยอัตโนมัติ โดยปรับความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดขาเข้าของเหล็กเส้นเปล่า เพื่อให้สะท้อนความแข็งเฉลี่ยของเหล็กเส้นที่ฝังอยู่ใน Concrete (ε_m)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8.1.3\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$

วิธีสนามความเค้นที่สอดคล้องเป็นไปตามมาตรฐานการออกแบบสมัยใหม่ เนื่องจากแบบจำลองการคำนวณใช้เฉพาะคุณสมบัติวัสดุมาตรฐาน จึงสามารถใช้รูปแบบตัวคูณความปลอดภัยย่อยที่กำหนดไว้ในมาตรฐานการออกแบบได้โดยไม่ต้องปรับแก้ใด ๆ ด้วยวิธีนี้ แรงกระทำที่ป้อนเข้าจะถูกคูณด้วยตัวคูณแรงกระทำ และคุณสมบัติวัสดุที่กำหนดจะถูกลดทอนด้วยตัวคูณความต้านทานที่เกี่ยวข้อง เช่นเดียวกับการวิเคราะห์ Concrete แบบดั้งเดิมทุกประการ

ค่าตัวคูณความต้านทานของวัสดุสำหรับ Concrete และเหล็กเสริมกำหนดไว้ใน CSA A23.3:24 ข้อ 8.4 เนื่องจากแบบจำลอง 3D รวมการตรวจสอบตามมาตรฐานของพุกด้วย จึงต้องใช้ตัวคูณความต้านทานจาก CSA A23.3:24 ภาคผนวก D และ CSA S16:24 เพิ่มเติม

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8.2.1\qquad The setting of stress reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}$$

ตัวคูณปรับค่าความต้านทานสำหรับพุกกำหนดไว้ใน CSA A23.3:24 ข้อ D.5.3 

ความต้านทานของเหล็กของพุกที่มีระยะยกพ้น (stand-off) กำหนดตาม CSA S16:24 ซึ่งต้องใช้ตัวคูณความต้านทานสำหรับแท่งพุกตาม ข้อ 13.1 i) และพารามิเตอร์สำหรับความต้านทานแรงอัดตาม ข้อ 13.3.1.1

สัมประสิทธิ์ที่คำนึงถึงเส้นผ่านศูนย์กลางของแท่งพุกและการปรับเทียบความเค้นเฉือนกำหนดไว้ใน ข้อ 25.4.3 สัมประสิทธิ์เส้นผ่านศูนย์กลาง k_d ปรากฏอยู่ในพื้นที่รับความเค้นดึง A_n = 0.75 k_d A_ar ตามข้อ 25.4.3.1.1 และพื้นที่รับความเค้นเฉือนตามข้อ 25.4.3.2:

ตัวคูณแรงกระทำและชุดแรงกระทำต้องกำหนดตามข้อกำหนดอาคารที่เกี่ยวข้อง ดังที่ CSA A23.3:24 ข้อ 8.2.1 และข้อ 8.3.1 ระบุไว้ CSA A23.3:24 เองกำหนดข้อกำหนดตามข้อกำหนดอาคารแห่งชาติของแคนาดา (ข้อ 1.1) และฉบับปรับปรุงของบทบัญญัติชุดแรงกระทำดังกล่าวมีอยู่ใน CSA A23.3:24 ภาคผนวก C (เพื่อเป็นข้อมูล) . 

ผู้ใช้มีหน้าที่รับผิดชอบในการกำหนดชุดแรงกระทำที่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างที่ตรวจสอบ และสอดคล้องกับมาตรฐานฉบับที่หน่วยงานผู้มีอำนาจที่เกี่ยวข้องบังคับใช้

แบบจำลอง 3D ให้ผลลัพธ์สำหรับการตรวจสอบกำลัง (Strength) เท่านั้น ดังนั้นจึงประเมินเฉพาะชุดแรงกระทำ ULS