Bản mã chân cột

Bản mã chân cột được mô hình hóa như một phần tử vỏ đàn hồi. Vật liệu thép sử dụng cho bản mã chân cột được định nghĩa trong tab Vật liệu. Tính chất vật lý duy nhất là mô đun đàn hồi E.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 14\qquad The base plate material definition}}}$$

Bản mã chân cột có thể chịu tải trọng điểm (Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz) và nhóm lực (Fx, Fy, Fz), chủ yếu được sử dụng để đặt tải cho các mô hình xuất từ IDEA StatiCa Connection. Lưu ý rằng tải trọng điểm và mô men điểm tác động trực tiếp lên nút tương ứng của bản mã chân cột. Điều này có nghĩa là không có sự phân phối lại, chỉ phụ thuộc vào độ cứng của bản mã chân cột. 

Cách triển khai này cho phép nhập các hiệu ứng tải trọng từ IDEA StatiCa Connection được áp dụng lên bản mã chân cột tại vị trí của từng phần tử hữu hạn đường hàn, với giá trị và phương xác định từ ứng suất tổng quát của phần tử hữu hạn đường hàn đó. Có thể tìm hiểu thêm trong chương tương ứng của tài liệu này.

Tùy chọn đặt tải thứ hai là Stub — đại diện cho một đoạn ngắn của cột phía trên bản mã chân cột. Stub được mô hình hóa như một kết cấu phần tử vỏ đàn hồi và hoạt động như một giao diện chính xác về mặt vật lý giữa nội lực và bản mã. Người dùng chọn tiết diện cho stub từ cơ sở dữ liệu tiết diện tiêu chuẩn. Tập hợp 6 thành phần nội lực (lực và mô men) được áp dụng tại một điểm duy nhất trên mặt đáy của stub — tức là chân cột. Các ràng buộc truyền lực đến mặt trên của stub, từ đó lực được phân phối lại một cách tự nhiên qua stub vào bản mã chân cột, neo và bê tông.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 15\qquad The load transfer through the stub}}}$$

Cơ chế truyền lực cắt (từ bản mã chân cột đến khối bê tông)

Tiếp xúc ma sát chỉ chịu nén được định nghĩa giữa bản mã chân cột và bê tông. Đối với truyền lực cắt, người dùng có thể chọn từ ba tùy chọn:

• Qua neo
• Qua ma sát
• Qua chốt chịu cắt

Phần mềm không cho phép kết hợp các cơ chế truyền lực cắt này. 

Hệ số ma sát nên được nhập như một giá trị thiết kế (đã nhân hệ số). Trong trường hợp lực cắt tổng hợp F_xy vượt quá lực nén F_z nhân với hệ số ma sát μ, quá trình tính toán sẽ dừng lại, và không phải tất cả tải trọng sẽ được áp dụng vào mô hình. Điều kiện được viết như sau:

$$\frac {F_{xy}}{ \mu \cdot F_{z}}\le 1$$

Điều này có thể thấy trong ví dụ sau đây, trong đó xét hai trường hợp tải trọng. 

• LC1 - Loại tải trọng thường xuyên - F_z = 100 kN
• LC2 - Loại tải trọng biến đổi - F_x = 100 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 16\qquad Load input for example explaining shear transfer by friction}}}$$

Trong bước tính toán đầu tiên, toàn bộ tải trọng thường xuyên được áp dụng. Sau đó tải trọng biến đổi được áp dụng dần dần cho đến khi đạt đến giá trị của lực nén nhân với hệ số ma sát.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 17\qquad Results from example explaining shear transfer by friction}}}$$

Đồ thị trong Hình 18 định nghĩa hành vi của tiếp xúc ma sát giữa bản mã chân cột và bê tông.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 18\qquad Force-displacement graph describing the behavior of frictional contact}}}$$

Giá trị của F_zμ khác nhau cho mỗi bước gia tăng của quá trình tính toán, trong khi giá trị của biến dạng cắt lớn nhất u_xy là không đổi. 

Nếu lực pháp tuyến nén F_z và lực cắt F_xy được nhập trong một loại trường hợp tải trọng (ví dụ chỉ thường xuyên), và điều kiện F_xy / (F_zμ) ≤ 1 không được thỏa mãn, thì sẽ không có tải trọng nào được áp dụng vào mô hình vì điều kiện không được thỏa mãn ở bất kỳ bước gia tăng nào của quá trình tính toán.

Chốt chịu cắt được kết nối với lưới bê tông bằng các ràng buộc chỉ cho phép truyền ứng suất pháp tuyến chịu nén. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 19\qquad Shear lug transfer of shear mechanism}}}$$

Chốt chịu cắt được mô hình hóa từ các phần tử vỏ đàn hồi, trong đó mô đun đàn hồi E định nghĩa vật liệu.

Kết quả không được đánh giá và hiển thị cho bản mã chân cột cũng như cho chốt chịu cắt.

 Các tùy chọn bản mã chân cột  (khoảng hở, lớp vữa)

Bộ tùy chọn khoảng hở sau đây, hoàn toàn phù hợp với Connection application, có sẵn.

• Trực tiếp
• Lớp vữa – đai ốc từ phía trên
• Lớp vữa – đai ốc từ phía trên và phía dưới
• Khe hở

Lớp vữa được mô hình hóa như một phần tử vỏ, với độ cứng của nó được tính đến. Lưu ý rằng các phần tử vỏ không nén được theo phương chiều dày của chúng. Điều này giúp phân phối lại lực cục bộ vào bê tông và có giá trị đối với các chiều dày lớp đệm điển hình được sử dụng trong thực tế - 25-50 mm.

Sự phân biệt giữa đai ốc chỉ từ phía trên (liên kết khớp giữa neo và bản mã chân cột) so với từ phía trên và phía dưới (liên kết ngàm giữa neo và bản mã chân cột) ảnh hưởng mạnh đến khả năng chịu cắt xét theo góc độ chịu ép mặt của bê tông.

Neo

Các phần tử hữu hạn đại diện cho neo được mô hình hóa để có thể truyền lực pháp tuyến và lực cắt vào bê tông, đồng thời cũng tính đến độ cứng chống uốn của neo. Để mô hình hóa sự trượt giữa neo và bê tông xung quanh, các phần tử liên kết dính và MPC tương tự được sử dụng như đối với cốt thép. Với sự khác biệt là:

• Đối với neo cấy sau (dạng keo dán), cần phải xác định cường độ liên kết dính thiết kế.
• Đối với Bản đệm và Đinh neo, liên kết dính bị bỏ qua dọc theo thân neo. Toàn bộ tải trọng dọc trục sau đó được truyền vào bê tông qua bản đệm hoặc đầu neo.

Neo có thể được liên kết với bản mã chân cột. Đối với liên kết này, một ràng buộc phi tuyến hoàn toàn được sử dụng để kết nối đầu neo và một nút của bản mã chân cột. Ràng buộc này cho phép chúng ta kiểm soát tất cả các bậc tự do để đảm bảo, ví dụ, rằng neo không truyền lực nén từ bản mã chân cột, hoặc rằng không có lực cắt nào được truyền bởi neo khi mô hình hóa chốt chịu cắt, v.v.

Tính chất Liên kết với bản mã chân cột cho neo cho phép người dùng kiểm soát xem neo có được kết nối với bản mã chân cột bằng ràng buộc đã đề cập ở trên hay không và kết nối như thế nào. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 20\qquad Interconnection with base plate settings}}}$$

Hộp kiểm Truyền lực cắt có thể được sử dụng để kiểm soát xem neo và bản mã chân cột có được kết nối hay không về mặt lực cắt. Lưu ý rằng việc kết hợp các cơ chế truyền lực cắt không được hỗ trợ, vì vậy đối với truyền lực qua ma sát và chốt chịu cắt, hộp kiểm này không liên quan. Mặt khác, đối với truyền lực cắt sử dụng neo, trường này cung cấp tùy chọn loại trừ một số neo khỏi việc truyền lực cắt.

Hộp kiểm Truyền lực dọc trục có thể được sử dụng để kiểm soát xem neo và bản mã chân cột có được kết nối hay không theo phương dọc trục. Điều này chủ yếu được sử dụng cho việc xuất từ tính năng Connection (xem chương tương ứng). Đối với mô hình hóa thủ công, việc luôn chọn hộp kiểm này là hợp lý.

Khi hộp kiểm không được chọn, neo bị ngắt kết nối cả trong kéo và nén (trong trường hợp mô hình được xuất từ Connection application, kết nối được thay thế bằng một cặp lực). Nếu hộp kiểm được chọn, neo luôn được kết nối với bản mã trong kéo, nhưng kết nối trong nén được kiểm soát bởi loại neo và loại khoảng hở. Để biết thêm thông tin, xem Hình 23.

Cắt ren

Được kiểm soát bởi một hộp kiểm trong thuộc tính neo và có 2 mục đích:

1. Xác định cách neo kết nối với bản mã chân cột:

• Đối với đinh neo và cốt thép đúc sẵn kết nối với Bản mã chân cột (không áp dụng cho Bản mã đúc sẵn), nó phân biệt giữa liên kết bu lông (khớp) và liên kết hàn (ngàm cứng) — có thể thấy trong khung cảnh 3D.
• Lưu ý rằng cách kết nối neo với bản mã có ảnh hưởng đáng kể đến khả năng chịu cắt xét theo góc độ chịu ép mặt của bê tông.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 21\qquad Cut threads options}}}$$

2. Đối với Eurocode, khả năng chịu lực của neo có ren cắt được giảm theo EN 1993-1-8 3.6.1 (3). Điều này có thể được thiết lập trong Cài đặt dự án. Đối với Thanh ren và Bản đệm, nên luôn giữ cài đặt này bật.

Liên kết dọc trục và xoay giữa Neo và Bản mã chân cột

Như đã đề cập trong chương này, tùy thuộc vào loại neo, cài đặt khoảng hở, và có xét đến ren cắt hay không, neo được kết nối với bản mã chân cột theo nhiều cách khác nhau. Về mặt liên kết xoay, đây có thể là Khớp / Ngàm cứng. Về mặt liên kết dọc trục, đây có thể là Kéo / Kéo + Nén. Các loại liên kết xoay ảnh hưởng mạnh đến khả năng chịu cắt xét theo góc độ chịu ép mặt của bê tông. Trong khung cảnh 3D, dễ dàng nhận biết một neo được kết nối dạng ngàm cứng hay khớp dựa trên sự hiện diện của đai ốc, xem Hình 22.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 22\qquad Rotational constraints}}}$$

Bảng sau đây thể hiện tất cả các tổ hợp có thể của liên kết bản mã chân cột với neo và các liên kết xoay và dọc trục tương ứng.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 23\qquad Axial and rotational constraints between an anchor and a base plate}}}$$

Bản mã đúc sẵn

Bản mã đúc sẵn là một trường hợp đặc biệt của bản mã chân cột. Nó được mô hình hóa tương tự với các điểm khác biệt sau:

Vì bản mã được chôn bên trong khối bê tông, không thể chỉ định bất kỳ loại khoảng hở nào. Chiều sâu chôn của bản sàn được bỏ qua. Bản mã, được mô hình hóa bằng các phần tử vỏ, được đặt trực tiếp trên bề mặt bê tông. Do đó, các bề mặt bên của bản sàn không được xem là được đỡ bởi bê tông.

Chỉ có thể sử dụng Cốt thép và Đinh neo, mà giống như neo thông thường, có thể được thiết lập để kết nối với bản sàn theo phương dọc trục và phương cắt. Kinh nghiệm thực tế và một số tài liệu quốc gia chỉ ra sự cần thiết phải thiết kế Đinh neo chỉ chịu cắt và Cốt thép chịu tải dọc trục. Từ góc độ ràng buộc dọc trục và xoay, neo luôn được kết nối dạng Ngàm cứng và Kéo + Nén.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24\qquad Axial and rotational constraints between an anchor and a base plate}}}$$

Mô hình IDEA StatiCa Detail không phải lúc nào cũng cần được tạo mới từ đầu hoặc từ mẫu. Ngoài ra còn có tùy chọn nhập mô hình, bao gồm cả hiệu ứng tải trọng, từ IDEA StatiCa Connection. Trong Connection, kết cấu thép phía trên khối bê tông được phân tích bằng mô hình 3D phi tuyến, trong khi bản thân khối bê tông được thể hiện theo cách đơn giản hóa bằng nền Winkler. Ngược lại, trong Detail, khối bê tông cốt thép được mô hình hóa một cách tường minh và được kiểm tra chi tiết.

Khi chuyển đổi mô hình, chỉ có bản mã chân cột, neo và khối bê tông được nhập vào Detail – bản thân cấu kiện thép (và độ cứng tổng thể của nó) thì không. Trong mô hình Connection, cấu kiện thép này được liên kết với bản mã chân cột bằng mối hàn. Ứng suất trong các phần tử hữu hạn của mối hàn được tích phân và chuyển đổi thành một tập hợp lực tương đương tác dụng lên bản mã chân cột trong Detail. Bằng cách này, ảnh hưởng của cấu kiện thép bị thiếu được thể hiện thông qua các lực hàn tác dụng trực tiếp lên bản mã chân cột.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 26\qquad Loads imported from IDEA StatiCa Connection}}}$$

Do định nghĩa độ cứng khác nhau giữa Connection và Detail (thiếu cấu kiện thép, các mô hình vật liệu khác nhau và cách thể hiện bê tông khác nhau), việc liên kết trực tiếp giữa bản mã chân cột và neo trong Detail nhìn chung sẽ dẫn đến sự phân bố lại tải trọng khác đi, và do đó, lực kéo trong neo cũng khác đi. Để tránh điều này, các neo được nhập vào ở trạng thái tách rời theo phương dọc trục khỏi bản mã chân cột. Thay vì truyền lực dọc trục thông qua tiếp xúc vật lý, lực kéo trong neo thu được từ Connection được áp dụng trực tiếp lên các neo trong Detail. Đồng thời, một lực có độ lớn bằng nhau và ngược chiều được áp dụng lên bản mã chân cột tại vị trí mỗi neo, để đảm bảo cân bằng tổng thể của mô hình được duy trì. Cặp lực này (một lực tác dụng lên neo, lực kia tác dụng lên bản mã chân cột) thể hiện sự tương tác giữa bản mã chân cột và neo mà không cho phép phân bố lại thêm lực dọc trục trong Detail. Hai lực ngược chiều này được minh họa trong Hình 26.

Tuy nhiên, lực cắt vẫn được truyền thông qua liên kết giữa bản mã chân cột và neo (hoặc chốt chịu cắt, hoặc ma sát). Điều này khả thi vì một ràng buộc được sử dụng để liên kết bản mã chân cột và neo theo phương cắt, cho phép chúng ta kiểm soát các bậc tự do liên quan của liên kết này. Do đó, trong Detail, người dùng có thể điều chỉnh đường truyền lực cắt – ví dụ, bằng cách giải phóng lực cắt tại hai trong bốn neo và chỉ giữ các neo ở biên tham gia chịu cắt – trong khi lực dọc trục vẫn giữ nguyên như được nhập từ Connection.

Đối với bản mã đổ tại chỗ (cast-in plates), chúng tôi áp dụng một phương pháp khác. Một số khuyến nghị thiết kế châu Âu yêu cầu chỉ có các thanh cốt thép mới được xem là chịu lực dọc trục, trong khi đinh neo được giả định chỉ truyền lực cắt. Vì IDEA StatiCa Connection không thể tự động tách riêng lực dọc trục trong các neo cốt thép khỏi lực trong đinh neo trong quá trình xuất dữ liệu, nên các neo của bản mã đổ tại chỗ được nhập vào Detail ở trạng thái liên kết hoàn toàn, kể cả theo phương dọc trục. Điều này cho phép người dùng kích hoạt một tùy chọn thiết kế trong Detail, theo đó các neo cốt thép chỉ chịu kéo dọc trục và đinh neo chỉ chịu cắt. Trong quy trình này, lực dọc trục ban đầu được gán cho đinh neo phải được phân bố lại sang các neo cốt thép trong mô hình Detail. Việc phân bố lại như vậy sẽ không thể thực hiện được nếu chúng ta sử dụng phương pháp cặp lực ngược chiều đã mô tả ở trên, đó là lý do vì sao bản mã đổ tại chỗ được xử lý theo cách khác.

Bê tông - Cường độ

Mô hình bê tông được triển khai cho các tính toán cường độ trong CSFM dựa trên đường cong ứng suất - biến dạng dạng parabol - dẻo lý tưởng cho bê tông, dựa trên đường cong ứng suất - biến dạng parabol của Hiệp hội Xi măng Portland được mô tả trong PCA’s Notes on ACI 318-99 Building Code Requirements for Structural Concrete, Hình 6-8. Cường độ chịu kéo được bỏ qua, giống như trong thiết kế bê tông cốt thép cổ điển.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 40\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}$$

Việc triển khai CSFM trong IDEA StatiCa Detail không xét đến tiêu chí phá hoại tường minh theo biến dạng đối với bê tông chịu nén (nghĩa là, sau khi đạt ứng suất đỉnh, chương trình xét đến một nhánh dẻo với ε_c0 có giá trị tối đa 5%, trong khi ACI 318-19 Cl. 22.2.2.1 giả định biến dạng cực hạn nhỏ hơn 0,3%). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm tra khả năng biến dạng của các kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, cường độ vẫn được dự đoán đúng khi tính đến sự gia tăng độ giòn của bê tông khi cường độ của nó tăng lên, thông qua hệ số giảm $\eta_{fc}$ được định nghĩa trong fib Model Code 2010 như sau:

$$f'_{c,lim}=\alpha_{1}\cdot\phi_{c}\cdot \eta _{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

trong đó:

α₁ là hệ số giảm cường độ chịu nén của bê tông được định nghĩa trong ACI 318-19 Cl. 22.2.2.4.1. Khi sử dụng biểu đồ ứng suất - biến dạng dạng parabol - chữ nhật, cần giảm ứng suất nén tối đa theo hệ số này. Điều này lấy trung bình phân bố ứng suất trong vùng nén sao cho cường độ chịu nén thu được nhỏ hơn hoặc bằng cường độ chịu nén được tính toán bằng biểu đồ ứng suất - biến dạng có nhánh dẻo giảm dần.

Φ_c là hệ số giảm cường độ đối với bê tông. Giá trị mặc định được thiết lập theo ACI 318-19 Bảng 24.2.1 (b)(f).

f'_c là cường độ mẫu trụ bê tông (theo MPa cho định nghĩa của $\eta_{fc}$).

Cốt thép

Một biểu đồ ứng suất - biến dạng đàn hồi - dẻo lý tưởng với điểm chảy dẻo xác định được xét đến cho cốt thép không dự ứng lực. Xem ACI 319-19 Cl. 20.2.1. Định nghĩa của biểu đồ này chỉ yêu cầu biết các đặc trưng cơ bản của cốt thép - cường độ và mô đun đàn hồi.

Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép cũng có thể được người dùng tự định nghĩa, nhưng trong trường hợp này, không thể xét đến hiệu ứng tăng cứng do kéo. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 41 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}$$

trong đó:

Φ_s là hệ số giảm cường độ đối với cốt thép. Giá trị mặc định được thiết lập theo ACI 318-19 Bảng 24.2.1.

f_y là cường độ chảy dẻo của cốt thép

E_s mô đun đàn hồi của cốt thép

10% được chọn làm biến dạng giới hạn mà tại đó việc tính toán được dừng lại. Điều này được coi là an toàn dựa trên ASTM A955/A955M-20c Điều 7.

Hiệu ứng tăng cứng do kéo (Hình 42)  được tính đến tự động bằng cách hiệu chỉnh quan hệ ứng suất - biến dạng đầu vào của thanh cốt thép trần nhằm nắm bắt độ cứng trung bình của các thanh cốt thép được đặt trong bê tông (ε_m).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 42\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$

Phương pháp trường ứng suất tương thích tuân thủ các tiêu chuẩn thiết kế hiện đại. Vì các mô hình tính toán chỉ sử dụng các đặc trưng vật liệu tiêu chuẩn, định dạng hệ số an toàn riêng phần quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế có thể được áp dụng mà không cần điều chỉnh. Theo cách này, tải trọng đầu vào được nhân hệ số, và các đặc trưng vật liệu đặc trưng được giảm bằng các hệ số giảm cường độ tương ứng, hoàn toàn giống như trong phân tích bê tông thông thường.

Giá trị của hệ số giảm cường độ được quy định trong ACI 318-19 chương 21 và đối với neo trong ACI 318-19 chương 17 và AISC 360-16 chương D, E, F, G. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 43\qquad The setting of strength reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}$$

Hệ số tải trọng cho các tổ hợp Cường độ phải được xác định theo ACI 318-19 Bảng 5.3.1.

Ngoại trừ những quy định nêu trong Chương 34, các tổ hợp tải trọng ở mức sử dụng không được quy định trong ACI 318-19. Nên sử dụng các quy tắc tổ hợp dựa trên Phụ lục C của ASCE/SEI 7-16. Đối với tất cả các mẫu, hệ số tải trọng đã được thiết lập sẵn.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 44\qquad The setting of load factors in IDEA StatiCa Detail.}}}$$

Các kiểm tra khác nhau theo yêu cầu của ACI 318-19 được đánh giá dựa trên kết quả trực tiếp từ mô hình. Các kiểm tra được thực hiện cho khả năng chịu lực của bê tông, khả năng chịu lực của cốt thép, và neo (ứng suất cắt liên kết dính).

Khả năng chịu lực - Bê tông

Khả năng chịu lực của bê tông khi chịu nén được đánh giá bằng tỷ số giữa Ứng suất chính tương đương lớn nhất f_c,eq (còn gọi là σ_c,eq trong phần trước) thu được từ phân tích phần tử hữu hạn và giá trị giới hạn f'_c,lim.

Ứng suất chính tương đương biểu thị ứng suất một trục tương đương cho trạng thái ứng suất ba trục tổng quát.

$$f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}$$

Do đó, giá trị f_c,eq có thể được so sánh trực tiếp với các giới hạn khả năng chịu lực một trục. Biểu thức này được suy ra từ việc áp dụng lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb, với giả thiết thiên về an toàn rằng góc ma sát trong φ = 0°.

Khả năng chịu lực - Cốt thép

Khả năng chịu lực của cốt thép được đánh giá cho cả kéo và nén bằng tỷ số giữa ứng suất trong cốt thép tại vết nứt f_s và giá trị giới hạn quy định f_y,lim.

$$f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}$$

Khả năng chịu lực - Neo

Neo được kiểm tra ứng suất pháp theo cách tương tự như cốt thép, trong đó giá trị giới hạn f_y,lim được xác định. 

Để dễ dàng theo dõi phần nội dung tiếp theo, trước tiên chúng ta sẽ chia neo thành ba nhóm theo tiêu chuẩn kiểm tra ACI hoặc AISC.

Nhóm 1

• Các loại neo

  • Bản đúc sẵn (Cast-in plate)
  • Bản mã chân cột - Khoảng cách đứng (Stand-off) = trực tiếp 
  • Bản mã chân cột - Khoảng cách đứng (Stand-off) = Lớp vữa - chiều dày lớp vữa nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn cho neo (ACI / AISC)

  • Kéo/nén

    • Tất cả các loại neo khi chịu kéo – ACI 318-19 chương 17.6.1.2  
    • Tất cả các loại neo khi chịu nén – AISC 360-16 chương E
  • Lực cắt không có cánh tay đòn

    • Vật liệu bu lông – ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (b)
    • Đinh neo (Headed studs) – ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (a)
    • Cốt thép – ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (b)
  • Tương tác giữa kéo và cắt - ACI 318-19 chương 17.8

Nhóm 2

• Các loại neo

  • Bản mã chân cột - Khoảng cách đứng (Stand-off) = Lớp vữa - chiều dày lớp vữa lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn cho neo (ACI / AISC)

  • Kéo/nén

    • Tất cả các loại neo khi chịu kéo – ACI 318-19 chương 17.6.1.2  
    • Tất cả các loại neo khi chịu nén – AISC 360-16 chương E
  • Lực cắt có cánh tay đòn

    • Vật liệu bu lông – ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (b) + chương 17.7.1.2.1.
    • Đinh neo (Headed studs) – ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (a) + chương 17.7.1.2.1.
    • Cốt thép – ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (b) + chương 17.7.1.2.1.
  • Tương tác giữa kéo và cắt - ACI 318-19 chương 17.8

Nhóm 3

• Các loại neo

  • Bản mã chân cột - Khoảng cách đứng (Stand-off) = khe hở
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn cho neo (ACI / AISC)

  • Kéo/nén (có xét oằn)

    • Tất cả các loại neo khi chịu kéo – ACI 318-19 chương 17.6.1.2
    • Tất cả các loại neo khi chịu nén – AISC 360-16 chương E3
  • Uốn

    • Cho tất cả các loại neo – AISC 360-16 chương F11
  • Lực cắt

    • Cho tất cả các loại neo – AISC 360-16 chương G
  • Tương tác giữa lực dọc trục và uốn

    • $\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1$ 

Khả năng chịu kéo của neo theo ACI 318-19 chương 17.6.1.2

$$\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}$$

trong đó:

• ϕ_a,t  – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chương 17.5.3 (a)
• A_se,N – diện tích ứng suất kéo (đã trừ đi phần ren)
• f_uta – cường độ chịu kéo quy định của thép làm neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo theo ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (a)

Khả năng chịu cắt của thép đối với đinh neo (headed studs) được xác định như sau:

$$\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}$$

trong đó:
ϕ_a,v – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chương 17.5.3 (a)
A_se,V – diện tích ứng suất kéo (đã trừ đi phần ren)
f_uta – cường độ chịu kéo quy định của thép làm neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo theo ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (b)

Khả năng chịu cắt của thép đối với neo bằng vật liệu bu lông và cốt thép được xác định như sau:

$$\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}$$

trong đó:

• ϕ_a,v  – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chương 17.5.3 (a)
• A_se,V – diện tích ứng suất kéo (đã trừ đi phần ren)
• f_uta – cường độ chịu kéo quy định của thép làm neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo liên kết với nền bằng vữa - ACI 318-19 chương 17.7.1.2.1

Nếu neo được sử dụng với lớp vữa đắp thêm (Nhóm 2), khả năng chịu lực thiết kế tính theo mục 17.7.1.2 phải được nhân với hệ số 0,80.

Tương tác giữa kéo và cắt theo ACI 318-19 chương 17.8

Được phép bỏ qua sự tương tác giữa kéo và cắt nếu thỏa mãn (a) hoặc (b).
(a) N_ua/(ϕN_n) ≤ 0,2
(b) V_ua/(ϕV_n) ≤ 0,2 

Nếu N_ua/(ϕN_n) > 0,2 đối với khả năng chịu lực khống chế khi chịu kéo và V_ua/(ϕV_n) > 0,2 đối với khả năng chịu lực khống chế khi chịu cắt, thì phải thỏa mãn phương trình (17.8.3).

$$\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2$$

Khả năng chịu nén của neo theo AISC 360-16 chương E3

$$P_n =\phi_{a,c}\, F_{cr}\, A_{g}$$

trong đó:

• ϕ_a,t  – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu nén theo AISC 360-16 chương E1
  
• (a) Khi: $\dfrac{L_c}{r} \le 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$  hoặc     $\dfrac{F_y}{F_e}\le 2.25$

  • $F_{cr}=\left(0.658^{\,F_y/F_e}\right)F_y$
    
• (b) Khi: $\dfrac{L_c}{r} > 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$  hoặc     $\dfrac{F_y}{F_e}> 2.25$

  • $F_{cr}=0.877F_e$
    
• A_g​ – diện tích mặt cắt ngang nguyên của cấu kiện
• E – mô-đun đàn hồi của thép
• $F_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{L_c}{r}\right)^2}$ - ứng suất oằn đàn hồi
• F_y – ứng suất chảy nhỏ nhất quy định của loại thép được sử dụng
• $r=\sqrt{\dfrac{I}{A_s}}$ – bán kính quán tính
• $I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}$ – mô-men quán tính của bu lông 

Khả năng chịu uốn của neo theo AISC 360-16 chương F11

$$M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y$$

trong đó:

• $Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}$ – mô-đun mặt cắt dẻo của bu lông
• $S_x=\dfrac{2I}{d_s}$ – mô-đun mặt cắt đàn hồi của bu lông

Khả năng chịu cắt của neo theo AISC 360-16 chương G

$$V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y$$

trong đó:

• A_V = 0,844As – diện tích chịu cắt
• A_s – diện tích bu lông đã trừ đi phần ren

Nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông

Khả năng chịu cắt của neo cũng bị giới hạn bởi hiện tượng nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông. Các giá trị giới hạn và phương pháp xác định chúng được mô tả chi tiết trong bài viết - Ứng xử chịu cắt của neo trong bê tông cốt thép. Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn này, tiêu chí dừng sẽ được kích hoạt, và phân tích sẽ kết thúc trước khi khả năng chịu lực bị vượt quá.​ 

Kiểm tra kéo tuột đối với neo có đầu (Bản đệm và Đinh neo)

Đối với neo có đầu, một tiêu chí dừng bổ sung được áp dụng để kiểm tra hiện tượng ép mặt (nén dập) bê tông phía trên đầu neo - kéo tuột. Trong quá trình phân tích, lực nén truyền qua tiếp xúc giữa đầu neo và bê tông được theo dõi và so sánh với giá trị giới hạn quy định trong ACI 318-19, Mục 17.6.3.2.2a (phá hoại kéo tuột của phần tử neo có đầu).

$$N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c$$
​

trong đó:

• $\Phi$ là hệ số giảm khả năng chịu lực - Bảng 17.5.3(c)
• A_brg diện tích ép mặt thực của đầu đinh neo, bu lông neo, hoặc thanh cốt thép có đầu biến dạng (không tính diện tích thân). 
• f'_c là cường độ chịu nén quy định của bê tông
• $\Psi_{c,p}$ là hệ số nứt do kéo tuột theo mục 17.6.3.3, và luôn được lấy bằng 1,0, tức là giá trị cho bê tông đã nứt. Điều này phù hợp với phương pháp CSFM được sử dụng trong Detail, trong đó cường độ chịu kéo của bê tông được bỏ qua và bê tông được giả định là đã nứt khi chịu kéo.

Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn theo tiêu chuẩn này, tiêu chí dừng sẽ được kích hoạt, và phân tích sẽ kết thúc trước khi khả năng chịu kéo tuột bị vượt quá.​ 

Neo -  Ứng suất liên kết dính

Ứng suất cắt liên kết dính được đánh giá độc lập bằng tỷ số giữa ứng suất liên kết dính τ_b tính toán từ phân tích phần tử hữu hạn và cường độ liên kết dính f_bu.

Mặc dù cường độ liên kết dính không được định nghĩa rõ ràng trong ACI 318-19, cách tính chiều dài phát triển có thể được tìm thấy trong Mục 25.4.2. Tuy nhiên, vì cường độ liên kết dính là dữ liệu đầu vào cơ bản để xác định chiều dài phát triển, xem R25.4.1.1 và ACI Committee 408 1966, cường độ liên kết dính có thể được tính như sau:

Giả sử rằng nếu chúng ta neo thanh cốt thép vào khối bê tông với chiều dài neo bằng hoặc lớn hơn chiều dài phát triển l_d, việc kéo tuột cốt thép sẽ dẫn đến đứt gãy cốt thép chứ không phải kéo tuột khỏi bê tông. Điều này có thể được viết bằng công thức sau.

$$\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{s}$$

trong đó:

d_b là đường kính thanh cốt thép, l_d là chiều dài phát triển, f_bu là cường độ liên kết dính, f_y là cường độ chảy của cốt thép, và A_s là diện tích của thanh cốt thép.

Từ phần trên, công thức tính cường độ liên kết dính có thể được suy ra dễ dàng:

$$f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{s}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }$$

Chiều dài phát triển l_d sau đó được xác định theo Bảng 25.4.2.3 của ACI 318-19 như sau:

$$l_{d}=\left( \frac{f_{y}\cdot\psi_{t}\cdot\psi_{e}\cdot\psi_{g}}{C\cdot\lambda\sqrt{f'_{c}}} \right)\cdot d_{b}$$

trong đó:

C = 25 (2,1 theo hệ mét) đối với thanh số 6 trở xuống và dây biến dạng, C = 20 (1,7 theo hệ mét) đối với thanh số 7 trở lên, λ = 1,0 đối với bê tông thông thường, ψ_t, ψ_e, ψ_g được xác định theo Bảng 25.4.2.3 của ACI 318-19. 

Chỉ hỗ trợ cốt thép không phủ hoặc mạ kẽm (galvanized), do đó ψ_e = 1,0. ψ_g được xác định tự động từ mác cốt thép, và ψ_t được suy ra tự động từ vị trí của cốt thép trong mô hình và từ hướng đổ bê tông có thể được thiết lập trong ứng dụng cho từng hạng mục dự án như sau.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 45\qquad Direction of concreting}}}$$

Các kiểm tra này được thực hiện tương ứng với các giá trị giới hạn phù hợp cho từng bộ phận của kết cấu (nghĩa là, mặc dù có cùng một mác vật liệu cho cả bê tông và cốt thép, các biểu đồ ứng suất - biến dạng cuối cùng sẽ khác nhau ở mỗi bộ phận của kết cấu do các hiệu ứng tăng cứng do kéo và mềm hóa do nén).

Neo -  Tổng lực

Tổng lực F_tot và lực giới hạn F_lim

Tổng lực F_tot là kết quả của phân tích phần tử hữu hạn và có thể được xác định theo hai cách.

$$F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}$$

trong đó A_s là diện tích thanh cốt thép và f_s là ứng suất trong thanh.

Hoặc là tổng của lực neo F_a và lực liên kết dính F_bond.

$$F_{tot}=F_{a}+F_{bond}$$

trong đó F_a là lực thực tế trong lò xo neo và F_bond là lực liên kết dính có thể được xác định bằng cách tích phân ứng suất liên kết dính τ_b dọc theo chiều dài thanh cốt thép l.

$$F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx$$

C_s là chu vi của thanh cốt thép.

Lực giới hạn F_lim là lực lớn nhất trong phần tử của thanh cốt thép, xét đến khả năng chịu lực của thanh cốt thép và cả điều kiện neo (liên kết dính giữa bê tông và cốt thép và các móc neo, vòng neo, v.v.).

$$F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)$$

$$F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}$$

$$F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}$$

$$F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}$$

trong đó C_s là chu vi của thanh cốt thép, và l là chiều dài từ đầu thanh cốt thép đến điểm đang xét.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 46\qquad Definition of the limit force Flim}}}$$

$$F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}$$

trong đó F_lim,add là lực bổ sung được tính từ độ lớn của góc giữa các phần tử lân cận. F_lim,2 luôn phải nhỏ hơn F_u.

Các loại neo có sẵn trong CSFM bao gồm thanh thẳng (nghĩa là không giảm chiều dài đầu neo), móc 90 độ, móc 180 độ, liên kết dính hoàn hảo, và thanh liên tục. Tất cả các loại này, cùng với các hệ số neo β tương ứng, được thể hiện trong Hình 47 đối với cốt thép dọc. Các giá trị của hệ số neo được áp dụng được suy ra từ việc so sánh phương trình từ mục ACI 318-19 25.4.3.1 và các phương trình lấy từ mục ACI 318-19 25.4.2.3. Cần lưu ý rằng, mặc dù có nhiều tùy chọn khác nhau, CSFM phân biệt ba loại đầu neo: (i) không giảm chiều dài neo, (ii) giảm 30% chiều dài neo trong trường hợp neo tiêu chuẩn hóa, và (iii) liên kết dính hoàn hảo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 47\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}$$

Hệ số neo đối với đai thép luôn là - β = 1,0.

Để tuân thủ ACI, lò xo neo cần được sử dụng trong tính toán, lò xo neo được điều chỉnh bởi hệ số β nên người dùng phải sử dụng một trong các loại neo có sẵn khi định nghĩa điều kiện đầu và cuối của cốt thép. 

Bê tông - Cường độ

Mô hình bê tông được triển khai cho các tính toán cường độ trong CSFM 3D dựa trên các giả thiết thiết kế cường độ AASHTO LRFD về cân bằng và tương thích biến dạng. Theo AASHTO LRFD (2024) Điều 5.6.2.1, cường độ chịu kéo của bê tông được bỏ qua.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 48\qquad Biểu đồ ứng suất - biến dạng của bê tông cho phân tích Cường độ}}}$$

Việc triển khai CSFM 3D trong IDEA StatiCa Detail không xem xét tiêu chí phá hoại rõ ràng theo biến dạng đối với bê tông chịu nén (nghĩa là, sau khi đạt ứng suất đỉnh, phần mềm xem xét một nhánh dẻo với ε_c0 có giá trị tối đa 5%, trong khi AASHTO LRFD (2024) Điều 5.6.2.1 giả định biến dạng cực hạn nhỏ hơn 0,3%). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm tra khả năng biến dạng của các kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, cường độ vẫn được dự đoán chính xác khi sự gia tăng tính giòn của bê tông khi cường độ của nó tăng lên được xem xét thông qua hệ số giảm $\eta_{fc}$ được định nghĩa trong fib Model Code 2010 như sau:

$$f'_{c,lim}=\alpha_{1}\cdot\phi_{c}\cdot \eta _{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

trong đó:

α₁ là Hệ số giảm cường độ chịu nén của bê tông được định nghĩa trong AASHTO LRFD (2024) Điều 5.6.2.2. Khi sử dụng biểu đồ ứng suất - biến dạng dạng parabol - chữ nhật, cần giảm ứng suất nén tối đa theo hệ số này. Điều này lấy trung bình sự phân bố ứng suất trong vùng nén sao cho cường độ chịu nén kết quả nhỏ hơn hoặc bằng cường độ chịu nén được tính toán bằng biểu đồ ứng suất - biến dạng với nhánh dẻo giảm dần.

Φ_c là hệ số giảm cường độ đối với bê tông. Giá trị mặc định được thiết lập theo AASHTO LRFD (2024) Điều 5.5.4.2.

f'_c là cường độ mẫu trụ bê tông (tính bằng MPa cho định nghĩa của $\eta_{fc}$).

Cốt thép

Biểu đồ ứng suất - biến dạng đàn hồi - dẻo lý tưởng với điểm chảy dẻo xác định cho cốt thép không dự ứng lực được xem xét. Xem AASHTO LRFD (2024) Điều 5.4.3. Định nghĩa của biểu đồ này chỉ yêu cầu biết các đặc tính cơ bản của cốt thép - cường độ và mô-đun đàn hồi.

Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép cũng có thể được người dùng định nghĩa, nhưng trong trường hợp này, không thể giả định hiệu ứng tăng cứng do kéo. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 49 \qquad Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép}}}$$

trong đó:

Φ_s là hệ số giảm cường độ đối với cốt thép. Giá trị mặc định được thiết lập theo AASHTO LRFD (2024) Điều 5.5.4.2.

f_y là cường độ chảy dẻo của cốt thép

E_s mô-đun đàn hồi của cốt thép

10% được chọn là biến dạng giới hạn tại đó tính toán được dừng lại. Điều này được coi là an toàn dựa trên ASTM A955/A955M-20c Điều 7.

Tăng cứng do kéo (Fig. 50)  được tính toán tự động bằng cách điều chỉnh mối quan hệ ứng suất - biến dạng đầu vào của thanh cốt thép trần nhằm nắm bắt độ cứng trung bình của các thanh thép được nhúng trong bê tông (ε_m).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 50\qquad Sơ đồ tăng cứng do kéo.}}}$$

Phương pháp trường ứng suất tương thích tuân thủ các tiêu chuẩn thiết kế hiện đại. Vì các mô hình tính toán chỉ sử dụng các đặc trưng vật liệu tiêu chuẩn, định dạng hệ số an toàn riêng phần được quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế có thể được áp dụng mà không cần điều chỉnh. Theo cách này, tải trọng đầu vào được nhân hệ số, và các đặc trưng vật liệu đặc trưng được giảm bằng các hệ số giảm cường độ tương ứng, giống hệt như trong phân tích bê tông thông thường.

Giá trị của hệ số giảm cường độ được quy định trong AASHTO LRFD (2024) Điều 5.5.4 và đối với neo trong ACI 318-19 Chương 17 và AASHTO LRFD (2024) Điều 6.5.4.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 51\qquad The setting of strength reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}$$

Hệ số tải trọng và tổ hợp tải trọng phải được xác định theo Tiêu chuẩn Thiết kế Cầu AASHTO LRFD (2024), Điều 3.4.1 và các Bảng 3.4.1-1 đến 3.4.1-6. AASHTO LRFD quy định rõ ràng các tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn cường độ (Strength I đến Strength V), bao gồm các hệ số tải trọng tương ứng cho từng trường hợp.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 52\qquad The setting of load factors in Idea StatiCa Detail.}}}$$

Các kiểm tra khác nhau theo yêu cầu của AASHTO được đánh giá dựa trên kết quả trực tiếp từ mô hình. Các kiểm tra được thực hiện cho cường độ bê tông, cường độ cốt thép và neo (ứng suất cắt liên kết dính).

Cường độ - Bê tông

Cường độ bê tông chịu nén được đánh giá bằng tỷ số giữa Ứng suất chính tương đương lớn nhất f_c,eq (còn gọi là σ_c,eq trong phần trước) thu được từ phân tích FE và giá trị giới hạn f'_c,lim.

Ứng suất chính tương đương thể hiện ứng suất đơn trục tương đương cho trạng thái ứng suất ba trục tổng quát.

$$f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}$$

Do đó, giá trị f_c,eq  có thể được so sánh trực tiếp với các giới hạn cường độ đơn trục. Biểu thức này được suy ra từ việc áp dụng lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb, giả định thiên về an toàn với góc ma sát trong φ = 0°.

Cường độ - Cốt thép

Cường độ cốt thép được đánh giá cả khi kéo và nén bằng tỷ số giữa ứng suất trong cốt thép tại vết nứt f_s và giá trị giới hạn quy định f_y,lim.

$$f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}$$

Cường độ - Neo

Neo được kiểm tra ứng suất pháp tuyến theo cách tương tự như cốt thép, trong đó giá trị giới hạn f_y,lim được xác định. 

Để dễ dàng theo dõi phần nội dung sau, trước tiên chúng ta sẽ chia neo thành ba nhóm về mặt kiểm tra tiêu chuẩn theo AASHTO hoặc ACI.

Nhóm 1

• Các loại neo

  • Bản đúc sẵn khi đổ bê tông
  • Bản mã chân cột - Khoảng hở = trực tiếp 
  • Bản mã chân cột - Khoảng hở = Mối nối vữa - chiều dày lớp vữa nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
  • Neo đơn với chiều dài nhô ra nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (AASHTO / ACI)

  • Kéo/nén

    • Tất cả loại neo chịu kéo – ACI 318-19 chương 17.6.1.2  
    • Tất cả loại neo chịu nén – AASHTO điều 6.9.2
  • Cắt không có cánh tay đòn

    • Vật liệu bu lông – ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (b)
    • Đinh neo – ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (a)
    • Cốt thép – ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (b)
  • Tương tác giữa kéo và cắt - ACI 318-19 chương 17.8

Nhóm 2

• Các loại neo

  • Bản mã chân cột - Khoảng hở = Mối nối vữa - chiều dày lớp vữa lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (AASHTO / ACI)

  • Kéo/nén

    • Tất cả loại neo chịu kéo – ACI 318-19 chương 17.6.1.2  
    • Tất cả loại neo chịu nén – AASHTO điều 6.9.2
  • Cắt có cánh tay đòn

    • Vật liệu bu lông – ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (b) + chương 17.7.1.2.1.
    • Đinh neo – ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (a) + chương 17.7.1.2.1.
    • Cốt thép – ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (b) + chương 17.7.1.2.1.
  • Tương tác giữa kéo và cắt - ACI 318-19 chương 17.8

Nhóm 3

• Các loại neo

  • Bản mã chân cột - Khoảng hở = khe hở
  • Neo đơn với chiều dài nhô ra lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (AASHTO / ACI)

  • Kéo/nén (kèm oằn)

    • Tất cả loại neo chịu kéo – ACI 318-19 chương 17.6.1.2
    • Tất cả loại neo chịu nén – AASHTO LRFD điều 6.9.2
  • Uốn

    • Cho tất cả loại neo – AAHTO LRFD điều 6.12.2.2.7
  • Cắt

    • Cho tất cả loại neo – AASHTO LRFD điều 6.10.9
  • Tương tác giữa lực dọc trục và uốn

    • $\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1$ 

Khả năng chịu kéo của neo theo ACI 318-19 chương 17.6.1.2

$$\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}$$

trong đó:

• ϕ_a,t  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chương 17.5.3 (a)
• A_se,N – diện tích ứng suất kéo (đã giảm trừ do ren)
• f_uta – cường độ kéo quy định của thép làm neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo theo ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (a)

Cường độ thép chịu cắt cho đinh neo được xác định như sau:

$$\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}$$

trong đó:
ϕ_a,v – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chương 17.5.3 (a)
A_se,V – diện tích ứng suất kéo (đã giảm trừ do ren)
f_uta – cường độ kéo quy định của thép làm neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo theo ACI 318-19 chương 17.7.1.2 (b)

Cường độ thép chịu cắt cho neo từ vật liệu bu lông và cốt thép được xác định như sau:

$$\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}$$

trong đó:

• ϕ_a,v  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chương 17.5.3 (a)
• A_se,V – diện tích ứng suất kéo (đã giảm trừ do ren)
• f_uta – cường độ kéo quy định của thép làm neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo liên kết với đế có vữa - ACI 318-19 chương 17.7.1.2.1

Nếu neo được sử dụng với các lớp vữa đúc sẵn (Nhóm 2), cường độ thiết kế tính toán theo mục 17.7.1.2 phải được nhân với hệ số 0,80.

Tương tác kéo và cắt theo ACI 318-19 chương 17.8

Được phép bỏ qua tương tác giữa kéo và cắt nếu (a) hoặc (b) được thỏa mãn.
(a) N_ua/(ϕN_n) ≤ 0.2
(b) V_ua/(ϕV_n) ≤ 0.2 

Nếu N_ua/(ϕN_n) > 0.2 đối với cường độ kéo chi phối và V_ua/(ϕV_n) > 0.2 đối với cường độ cắt chi phối, thì phải thỏa mãn phương trình (17.8.3).

$$\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2$$

Khả năng chịu nén của neo theo AASHTO LRFD Điều 6.9.2

$$P_r =\phi_{a,c}\, P_{n}$$

trong đó:

• ϕ_a,c  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu nén theo AASHTO LRFD điều 6.5.4.2

• Nếu $\dfrac{P_o}{P_e} \le 2.25$,  thì: $P_{n}=\left(0.658^{\,P_o/P_e}\right)P_o$,   Nếu không: $P_n=0.877\,P_e$

• A_g​ – diện tích mặt cắt ngang nguyên của cấu kiện (in²)
• F_y – ứng suất chảy nhỏ nhất quy định của loại thép được sử dụng (ksi)
• $P_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{K\,l}{r_s}\right)^2}A_g$ - khả năng chịu oằn đàn hồi tới hạn (kip)
• E – mô đun đàn hồi của thép (ksi)
• K = 2 – hệ số chiều dài hữu hiệu theo Điều 4.6.2.5 
• l – chiều dài không được giằng trong mặt phẳng oằn (in) 
• $r_s=\sqrt{\dfrac{I}{A_g}}$ – bán kính quán tính
• $I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}$ – mô men quán tính của bu lông 

Khả năng chịu uốn của neo theo AASHTO LRFD Điều 6.12.2.2.7

$$M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y$$

trong đó:

• $Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}$ – mô đun tiết diện dẻo của bu lông
• $S_x=\dfrac{2I}{d_s}$ – mô đun tiết diện đàn hồi của bu lông

Khả năng chịu cắt của neo theo AASHTO LRFD Điều 6.10.9

$$V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y$$

trong đó:

• A_V = 0.844As – diện tích chịu cắt
• A_s – diện tích bu lông đã giảm trừ do ren

Nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông

Khả năng chịu cắt của neo cũng bị giới hạn xét từ góc độ nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông. Các giá trị giới hạn và phương pháp xác định chúng được mô tả chi tiết trong bài viết - Ứng xử chịu cắt của neo trong bê tông cốt thép. Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn này, tiêu chí dừng sẽ được kích hoạt, và phân tích sẽ kết thúc trước khi khả năng chịu lực bị vượt quá.​ 

Kiểm tra tuột (pull-out) cho neo có đầu (Bản đệm và Đinh neo)

Đối với neo có đầu, một tiêu chí dừng bổ sung được áp dụng để kiểm tra khả năng chịu ép mặt (nén dập) của bê tông phía trên đầu neo - hiện tượng tuột (pull-out). Trong quá trình phân tích, lực nén truyền qua bề mặt tiếp xúc giữa đầu neo và bê tông được theo dõi và so sánh với giá trị giới hạn theo ACI 318-19, Mục 17.6.3.2.2a (phá hoại tuột của các phần tử neo có đầu).

$$N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c$$
​

trong đó:

• $\Phi$ là hệ số giảm cường độ - Bảng 17.5.3(c)
• A_brg diện tích ép mặt thực của đầu đinh neo, bu lông neo, hoặc thanh cốt thép có đầu biến dạng (không tính diện tích thân). 
• f'_c là cường độ chịu nén quy định của bê tông
• $\Psi_{c,p}$ là hệ số nứt do tuột theo mục 17.6.3.3, và luôn được lấy bằng 1,0, tức là giá trị áp dụng cho bê tông đã nứt. Điều này phù hợp với cách tiếp cận CSFM được sử dụng trong Detail, trong đó cường độ chịu kéo của bê tông được bỏ qua và bê tông được giả định là đã nứt khi chịu kéo.

Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn quy định theo tiêu chuẩn này, tiêu chí dừng sẽ được kích hoạt, và phân tích sẽ kết thúc trước khi khả năng chịu tuột bị vượt quá.​ 

Neo -  Ứng suất liên kết dính

Ứng suất cắt liên kết dính được đánh giá độc lập bằng tỷ số giữa ứng suất liên kết dính τ_b tính toán từ phân tích FE và cường độ liên kết dính f_bu.

Tuy nhiên, do cường độ liên kết dính không được định nghĩa rõ ràng trong AASHTO, giá trị của nó phải được xác định bằng cách sử dụng các phương trình xác định chiều dài phát triển lực (development length). Trên thực tế, cường độ liên kết dính là đầu vào chính để xác định chiều dài phát triển lực; xem ví dụ trong bài viết AASHTO LRFD (2024) Điều C5.10.8.2 hoặc NCHRP Report 733, Attachment E trang E-9.

Phép tính được mô tả trong AASHTO LRFD (2024) Điều 5.10.8.2.1 và 5.10.8.2.2, yêu cầu biết khoảng cách tim-tim lớn nhất của cốt thép ngang trong phạm vi l_d, số lượng thanh hoặc dây được phát triển dọc theo mặt phẳng tách, tổng diện tích mặt cắt ngang của toàn bộ cốt thép ngang, và các đại lượng hình học khác không thể xác định đáng tin cậy trong mô hình đầu vào tổng quát của Detail application, một cách tiếp cận đã được áp dụng từ AASHTO LRFD (2014) Điều 5.11.2.1.1 theo cách sau:

Giả sử rằng nếu chúng ta neo thanh cốt thép vào khối bê tông với chiều dài phát triển l_d hoặc lớn hơn, việc kéo tuột cốt thép sẽ dẫn đến đứt gãy cốt thép chứ không phải tuột ra khỏi bê tông. Điều này có thể được viết bằng công thức sau.

$$\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{b}$$

trong đó:

• d_b là đường kính thanh cốt thép
• l_d là chiều dài phát triển lực
• f_bu là cường độ liên kết dính
• f_y là cường độ chảy của cốt thép
• A_b là diện tích thanh cốt thép

Từ đây, công thức tính cường độ liên kết dính có thể dễ dàng được suy ra.

 $$f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{b}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }$$

Chiều dài phát triển lực kéo cơ bản l_db được xác định trong AASHTO LRFD (2014) Điều 5.11.2.1.1 như sau:

Đối với thanh số 11 và nhỏ hơn:   $l_{bd}=\max\left(1.25\cdot\dfrac{A_{b}\cdot f_{y}}{\sqrt{f'_{c}}},\ 0.4\cdot d_{b}\cdot f_{y}\right)$

Đối với thanh số 14:   $l_{bd}=\dfrac{2.70\cdot f_{y}}{\sqrt{f'_{c}}}$

Đối với thanh số 18:   $l_{bd}=\dfrac{3.5\cdot f_{y}}{\sqrt{f'_{c}}}$

trong đó:

• A_b là diện tích thanh cốt thép (in²)
• f_y là cường độ chảy quy định của cốt thép (ksi)
• f'_c cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày, trừ khi có quy định tuổi khác (ksi)
• d_b là đường kính thanh cốt thép (in)

Sau đó, bằng cách nhân chiều dài phát triển lực cơ bản l_db với các hệ số được mô tả trong AASHTO LRFD (2014) Điều 5.11.2.1.2 và 5.11.2.1.3, chiều dài phát triển lực l_d được sử dụng làm đầu vào sẽ được xác định.

Các hệ số điều chỉnh làm giảm chiều dài phát triển lực từ mục 5.11.2.1.3 luôn bằng 1,0 trong ứng dụng. Hệ số điều chỉnh cho cốt thép nằm ngang hoặc gần ngang ở phía trên bằng 1,4 đối với điều kiện liên kết dính 'kém', theo hình sau:

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 53\qquad Description of bond conditions; a)  b) ‘good’ bond conditions for all bars;  c)  d) unhatched zone – ‘good’ bond conditions, hatched zone – ‘poor’ bond conditions}}}$$

Hướng đổ bê tông có thể được thiết lập trong ứng dụng.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 54\qquad Direction of concreting}}}$$

Tất cả các hệ số khác được xác định trong mục 5.11.2.1.2 đều bằng 1,0 vì chỉ hỗ trợ bê tông thông thường (normal-weight concrete), và chỉ hỗ trợ cốt thép không phủ (uncoated reinforcement).

Ứng suất cắt liên kết dính và cường độ liên kết dính của thanh chịu nén được tính toán tương tự như thanh chịu kéo, nhưng sử dụng các phương trình từ AASHTO LRFD (2014) Điều 5.11.2.2.

Cũng có tùy chọn để mô hình hóa cốt thép trơn. Thông tin thêm có thể tìm thấy tại đây: Cốt thép trơn trong Detail

Tổng lực F_tot và lực giới hạn F_lim

Tổng lực F_tot là kết quả của phân tích phần tử hữu hạn và có thể được xác định theo hai cách.

$$F_{tot}=A_{b} \cdot f_{s}$$

trong đó A_b là diện tích thanh cốt thép và f_s là ứng suất trong thanh.

Hoặc dưới dạng tổng của lực neo F_a và lực liên kết dính F_bond.

$$F_{tot}=F_{a}+F_{bond}$$

trong đó F_a là lực thực tế trong lò xo neo và F_bond là lực liên kết dính có thể thu được bằng cách tích phân ứng suất liên kết dính τ_b dọc theo chiều dài thanh cốt thép l.

$$F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx$$

C_s là chu vi thanh cốt thép.

Lực giới hạn F_lim là lực lớn nhất trong phần tử của thanh cốt thép, xét đến cường độ của thanh cốt thép và cả điều kiện neo (liên kết dính giữa bê tông và cốt thép, và các móc neo, vòng neo, v.v.).

$$F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)$$

$$F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{b}$$

$$F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{b}$$

$$F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}$$

trong đó C_s là chu vi thanh cốt thép, và l là chiều dài từ đầu thanh cốt thép đến điểm đang xét.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 55\qquad Definition of the limit force Flim}}}$$

$$F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}$$

trong đó F_lim,add là lực bổ sung được tính toán từ độ lớn của góc giữa các phần tử lân cận. F_lim,2 phải luôn nhỏ hơn F_u.

Các loại neo hiện có trong CSFM bao gồm thanh thẳng (tức là không giảm trừ đầu neo), móc 90 độ, móc 180 độ, liên kết dính hoàn hảo, và thanh liên tục. Tất cả các loại này, cùng với hệ số neo β tương ứng, được thể hiện trong Hình 56 đối với cốt thép dọc. Các giá trị của hệ số neo được áp dụng được suy ra từ việc so sánh phương trình từ mục AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.1 và các phương trình lấy từ mục AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.4.1. Cần lưu ý rằng, mặc dù có các tùy chọn khác nhau, CSFM phân biệt ba loại đầu neo: (i) không giảm chiều dài neo, (ii) giảm 30% chiều dài neo trong trường hợp neo tiêu chuẩn hóa, và (iii) liên kết dính hoàn hảo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 56\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}$$

Hệ số neo cho đai thép (áp dụng cho phần tử dầm) luôn là - β = 1.0.

Để tuân thủ AASHTO, lò xo neo cần được sử dụng trong tính toán. Lò xo neo được điều chỉnh bởi hệ số β, do đó người dùng phải sử dụng một trong các loại neo hiện có khi định nghĩa điều kiện đầu và cuối của cốt thép. 

Bê tông - Cường độ

Mô hình bê tông được triển khai để tính toán cường độ trong CSFM dựa trên đường cong ứng suất - biến dạng parabol - dẻo. Cường độ chịu kéo được bỏ qua, tương tự như trong thiết kế bê tông cốt thép cổ điển.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 57\qquad Biểu đồ ứng suất - biến dạng của bê tông cho phân tích cường độ}}}$$

Việc triển khai CSFM trong IDEA StatiCa Detail không xét đến tiêu chí phá hoại tường minh theo biến dạng đối với bê tông chịu nén (nghĩa là, sau khi đạt ứng suất đỉnh, nó xét đến nhánh dẻo với ε_cp có giá trị tối đa 5%, trong khi AS 3600 Điều 8.3.1 giả định biến dạng cực hạn nhỏ hơn 0,3%). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm chứng khả năng biến dạng của các kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, cường độ vẫn được dự đoán chính xác khi xét đến sự gia tăng tính giòn của bê tông khi cường độ của nó tăng lên, thông qua hệ số giảm $\eta_{fc}$ được định nghĩa trong fib Model Code 2010 như sau:

$$f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s} \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

trong đó:

α₂ là hệ số giảm cường độ chịu nén của bê tông được định nghĩa trong AS 3600 Điều 8.3.1
Khi sử dụng biểu đồ ứng suất - biến dạng dạng parabol - chữ nhật, cần phải giảm ứng suất nén tối đa theo hệ số này. Điều này giúp trung bình hóa phân bố ứng suất trong vùng nén sao cho cường độ chịu nén thu được nhỏ hơn hoặc bằng cường độ chịu nén được tính toán bằng biểu đồ ứng suất - biến dạng với nhánh dẻo giảm dần. Một cách tiếp cận tương tự được định nghĩa cho khối ứng suất hình chữ nhật trong Chương 8.1.3.

Φ_s là hệ số giảm ứng suất cho bê tông. Giá trị mặc định được thiết lập theo AS 3600 Bảng 2.2.3.

f'_c là cường độ mẫu trụ của bê tông (tính bằng MPa cho định nghĩa của $\eta_{fc}$).

Cốt thép

Biểu đồ ứng suất - biến dạng đàn dẻo lý tưởng với điểm chảy dẻo xác định cho cốt thép không căng trước được xem xét, xem AS 3600 Mục 3.2. Định nghĩa của biểu đồ này chỉ yêu cầu biết các đặc tính cơ bản của cốt thép – cường độ và mô-đun đàn hồi.

Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép cũng có thể được người dùng tự định nghĩa, nhưng trong trường hợp này, không thể xét đến hiệu ứng tăng cứng do kéo (không thể tính toán bề rộng vết nứt). 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 58 \qquad Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép}}}$$

trong đó:

Φ_s là hệ số giảm cường độ cho cốt thép. Trong đó giá trị mặc định được thiết lập theo AS 3600 Bảng 2.2.3.

f_y là cường độ chảy dẻo của cốt thép

E_s mô-đun đàn hồi của cốt thép

Hiệu ứng tăng cứng do kéo (Hình 59)  được xét đến tự động bằng cách điều chỉnh quan hệ ứng suất - biến dạng đầu vào của thanh cốt thép trần nhằm nắm bắt độ cứng trung bình của các thanh cốt thép được nhúng trong bê tông (ε_m).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 59\qquad Sơ đồ hiệu ứng tăng cứng do kéo.}}}$$

Phương pháp trường ứng suất tương thích tuân thủ các tiêu chuẩn thiết kế hiện đại. Vì các mô hình tính toán chỉ sử dụng các đặc trưng vật liệu tiêu chuẩn, nên định dạng hệ số an toàn riêng phần được quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế có thể được áp dụng mà không cần bất kỳ điều chỉnh nào. Theo cách này, tải trọng đầu vào được nhân hệ số, và các đặc trưng vật liệu đặc trưng được giảm bằng các hệ số giảm ứng suất tương ứng, hoàn toàn giống như trong phân tích bê tông thông thường.

Giá trị của hệ số giảm ứng suất được quy định trong AUS 3600 Mục 2.2.3 và các mục khác được thể hiện trong hình dưới đây.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 60\qquad The setting of stress reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}$$

Hệ số tải trọng cho các tổ hợp Cường độ phải được xác định theo AS 3600 Mục 4.2.2. Hệ số tải trọng cho các tổ hợp Sử dụng phải được xác định theo Bảng 4.1. Đối với tất cả các mẫu, hệ số tải trọng đã được thiết lập sẵn.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 61\qquad The setting of load factors in Idea StatiCa Detail.}}}$$

Các kiểm tra khác nhau theo yêu cầu của AS 3600 được đánh giá dựa trên kết quả trực tiếp từ mô hình. Việc kiểm tra được thực hiện cho cường độ bê tông, cường độ cốt thép, và neo (ứng suất cắt dính bám).

Cường độ - Bê tông

Cường độ bê tông chịu nén được đánh giá theo tỷ lệ giữa Ứng suất chính tương đương lớn nhất f_c,eq (còn gọi là σ_c,eq trong phần trước) thu được từ phân tích PTHH và giá trị giới hạn f'_c,lim.

Ứng suất chính tương đương biểu thị ứng suất đơn trục tương đương cho trạng thái ứng suất ba trục tổng quát.

$$f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}$$

Do đó, giá trị f_c,eq có thể được so sánh trực tiếp với các giới hạn cường độ đơn trục. Biểu thức này được suy ra từ việc áp dụng lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb, giả định thận trọng góc ma sát trong φ = 0°.

Cường độ - Cốt thép

Cường độ cốt thép được đánh giá cho cả kéo và nén theo tỷ lệ giữa ứng suất trong cốt thép tại vết nứt f_s và giá trị giới hạn quy định f_sy,lim.

$$f_{sy,lim} = \phi_{s} \cdot f_{sy}$$

Cường độ - Neo

Neo được kiểm tra ứng suất pháp tương tự như cốt thép, trong đó giá trị giới hạn f_sy,lim được xác định. 

Để dễ theo dõi phần nội dung tiếp theo, trước tiên chúng ta sẽ chia neo thành ba nhóm về mặt kiểm tra tiêu chuẩn theo AS 5216 và AS 4100.

Nhóm 1

• Loại neo

  • Bản đúc sẵn (Cast-in plate)
  • Bản mã chân cột - Khoảng hở (Stand-off) = trực tiếp 
  • Bản mã chân cột - Khoảng hở (Stand-off) = mối nối vữa - độ dày lớp vữa nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn cho neo

  • Kéo/nén

    • Tất cả vật liệu chịu kéo – AS 5216 chương 6.2.2
    • Tất cả loại neo chịu nén – AS 4100 chương 6.3.3
  • Cắt không có cánh tay đòn

    • Tất cả vật liệu – AS 5216 chương 7.2.2.2
  • Tương tác giữa kéo và cắt - AS 5216 chương 8.1.1

Nhóm 2

• Loại neo

  • Bản mã chân cột - Khoảng hở (Stand-off) = mối nối vữa - độ dày lớp vữa lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn cho neo

  • Kéo/nén

    • Tất cả vật liệu chịu kéo – AS 5216 chương 6.2.2
    • Tất cả loại neo chịu nén – AS 4100 chương 6.3.3
  • Cắt có cánh tay đòn

    • Tất cả vật liệu – AS 5216 chương 7.2.2.3

Việc kiểm tra tương tác theo AS 5216 sẽ không bắt buộc đối với các phần tử liên kết cấy sau hoặc bu lông kênh neo chịu tải trọng cắt có cánh tay đòn, vì sự tương tác này đã được tính đến trong Phương trình 7.2.2.3(2).

Nhóm 3

• Loại neo

  • Bản mã chân cột - Khoảng hở (Stand-off) = khe hở
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn cho neo (ACI / AISC)

  • Kéo/nén (có xét đến oằn)

    • Tất cả vật liệu chịu kéo – AS 5216 chương 6.2.2 hoặc AS 4100 chương 9.2.2.2 (có thể chọn trong cài đặt)
    • Tất cả loại neo chịu nén – AS 4100 chương 6.3.3
  • Uốn

    • Cho tất cả loại neo – AS 4100 chương 5.1
  • Cắt

    • Cho tất cả loại neo – AS 4100 chương 5.11
• Tương tác được trình bày thêm ở phần sau

Khả năng chịu kéo của neo theo AS 5216 chương 6.2.2

$$\phi N_{tf}=\phi_{Ms}\,A_s\,f_{uf}$$

trong đó:

• ϕN_tf – khả năng chịu kéo thiết kế của neo
• $\phi_{Ms}=\dfrac{5 f_{yf}}{6 f_{uf}}\le \dfrac{1}{1.4}$ – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo AS 5216 Bảng 3.2.4
• A_s – diện tích ứng suất kéo (đã giảm do ren)
• f_uf – cường độ kéo quy định của thép làm neo 

Khả năng chịu cắt của neo theo AS 5216 chương 7.2.2.2

Cường độ thép chịu cắt không có cánh tay đòn được xác định như sau:

$$\phi V_{Rk,s}=\phi_{Ms}\,0.62\,f_{uf}\,A$$

trong đó:

• ϕV_tf – khả năng chịu cắt thiết kế của neo
• A_s  – diện tích ứng suất kéo (đã giảm do ren)
• f_uf – cường độ kéo quy định của thép làm neo 
• $\phi_{Ms}=\begin{cases}\dfrac{f_{yf}}{f_{uf}} \le 0.8, & \text{when } f_{uf}\le 800~\text{MPa and } \dfrac{f_{yf}}{f_{uf}}\le 0.8 \\[8pt] \dfrac{2}{3}, & \text{when } f_{uf}> 800~\text{MPa or } \dfrac{f_{yf}}{f_{uf}}> 0.8 \end{cases}$

Đối với một phần tử liên kết đơn trong trường hợp phá hoại do thép, hoặc các phần tử liên kết có tỷ lệ h_ef / d_nom < 5 và cấp cường độ chịu nén của bê tông < 20 MPa, khả năng chịu lực thiết kế ϕV_tf cần được nhân với hệ số 0,8.

Khả năng chịu cắt của neo theo AS 5216 chương 7.2.2.3

Cường độ thép chịu cắt có cánh tay đòn được xác định như sau:

$$\phi V_{Rk,s,M}=\phi_{Ms}\,\frac{\alpha_M\,M_{Rk,s}}{l_a}$$

trong đó:

• α_M = 2 – tham số kể đến mức độ ràng buộc, giả định bản mã được ngăn không cho xoay – Điều 4.2.2.4
• $M_{Rk,s}=M_{Rk,s}^{0}\left(1-\dfrac{N^{*}}{\phi_{Ms}\,N_{Rk,s}}\right)$ – cường độ uốn đặc trưng của phần tử liên kết chịu ảnh hưởng của tải trọng dọc trục
• $l_a = a_3 + e_1 - l_e$ – chiều dài cánh tay đòn
• $a_3 = 0.5\,d$ – khoảng cách giữa điểm ràng buộc giả định của phần tử liên kết chịu cắt và bề mặt bê tông
• $e_1 = t_g + \dfrac{t_{fix}}{2}$ – độ lệch tâm của tải trọng cắt tác dụng so với bề mặt bê tông, bỏ qua độ dày lớp vữa san phẳng hoặc mối nối vữa
• t_g – độ dày lớp vữa
• t_fix – độ dày bản mã chân cột
• d – đường kính danh nghĩa của phần tử liên kết
• N* – lực kéo thiết kế
• ϕ_Ms N_Rk,s – cường độ kéo của phần tử liên kết đối với phá hoại do thép
• $M_{Rk,s}^{0}=1.2\,W_{el}\,f_{uf}$ – cường độ uốn đặc trưng của phần tử liên kết – ETAG 001 – Phụ lục C
• $W_{el}=\dfrac{\pi d_s^{3}}{32}$ – mô-đun tiết diện đàn hồi của phần tử liên kết, đường kính đã giảm do ren
• $d_s=\sqrt{\dfrac{4A_s}{\pi}}$ – được sử dụng thay cho đường kính danh nghĩa d đối với thanh ren và bản đệm
• $\phi_{Ms}=\begin{cases}\dfrac{f_{yf}}{f_{uf}} \le 0.8, & \text{when } f_{uf}\le 800~\text{MPa and } \dfrac{f_{yf}}{f_{uf}}\le 0.8 \\[8pt] \dfrac{2}{3}, & \text{when } f_{uf}> 800~\text{MPa or } \dfrac{f_{yf}}{f_{uf}}> 0.8 \end{cases}$

Tương tác kéo và cắt theo AS 5216 chương 8.1.1

$$\left(\frac{N^{*}}{\phi N_{Rk,s}}\right)^{2}+\left(\frac{V^{*}}{\phi V_{Rk,s}}\right)^{2}\le 1.0$$

Trong đó:

• N* – lực kéo thiết kế tác dụng lên một phần tử liên kết đơn
• V* – lực cắt thiết kế tác dụng lên một phần tử liên kết đơn 
• ϕN_Rk,s – cường độ kéo thiết kế của một phần tử liên kết đơn
• ϕV_Rk,s – cường độ cắt thiết kế của một phần tử liên kết đơn

Khả năng chịu kéo của neo theo AS 4100 chương 9.2.2.2

$$N_{tf}^{*}\le \phi_{a,t} A_s f_{uf}$$

trong đó:

• A_s – diện tích ứng suất kéo (đã giảm do ren) theo quy định trong AS 1275
• ϕ_a,t – hệ số khả năng chịu lực cho bu lông theo AS 4100 Bảng 3.4

Khả năng chịu nén của neo theo AS 4100 chương 6.3.3

$$\phi N_c=\phi\,\alpha_c\,N_s=\phi\,\alpha_c\,k_f\,A_s\,f_y \le \phi N_s$$

trong đó:

• ϕ_a,c – hệ số khả năng chịu lực cho bu lông theo AS 4100 Bảng 3.4
• $N_c=\alpha_c\,N_s \le N_s$ – khả năng chịu lực danh nghĩa của cấu kiện – Điều 6.3.3
• $N_s=k_f\,A_s\,f_y$ – khả năng chịu lực danh nghĩa của tiết diện – Điều 6.2
• f_y – cường độ chảy của neo
• $l_e=k_e\,l$ – chiều dài hiệu dụng – Điều 6.3.2
• k_e = 2 – hệ số chiều dài hiệu dụng của cấu kiện, giả định thận trọng rằng neo được ngàm cứng ở đáy và có khớp ở đỉnh như một cấu kiện chịu chuyển vị ngang (sway member)
• $l = l_{gap}+\dfrac{d}{2}+\dfrac{t_p}{2}$ – chiều dài giả định của cấu kiện
• l_gap – chiều cao khe hở
• d – đường kính danh nghĩa của bu lông
• t_p – độ dày bản mã chân cột
• $\alpha_c=\xi\left[\,1-\sqrt{\,1-\left(\dfrac{90}{\xi\,\lambda}\right)^2}\,\right]$ – hệ số giảm do độ mảnh của cấu kiện
• $\xi=\frac{\left(\dfrac{\lambda}{90}\right)^2+1+\eta}{2\left(\dfrac{\lambda}{90}\right)^2}$
• $\lambda=\lambda_n+\alpha_a\alpha_b$
• $\eta=0.00326(\lambda-13.5)\ge 0$
• $\lambda_n=\left(\frac{l_e}{r}\right)\sqrt{k_f}\,\sqrt{\dfrac{f_y}{250}}$
• $\alpha_a=\dfrac{2100(\lambda_n-13.5)}{\lambda_n^2-15.3\lambda_n+2050}$
• α_b = 0.5 – hằng số tiết diện của cấu kiện chịu nén - Bảng 6.3.3
• k_f = 1 – hệ số hình dạng – Điều 6.2.2
• $r=\sqrt{\dfrac{I_s}{A_s}}$ – bán kính quán tính
• $I_s=\dfrac{1}{64}\,\pi d_s^{4}$ – mô-men quán tính
• A_s – diện tích ứng suất kéo của bu lông theo quy định trong AS 1275
• $d_s=\sqrt{\dfrac{4A_s}{\pi}}$ – đường kính đã giảm do ren

Khả năng chịu uốn của neo theo AS 4100 chương 5.1

$$\phi M_s=\phi\,f_y\,Z_e$$

trong đó:

• ϕ_a,b – hệ số khả năng chịu lực cho bu lông theo AS 4100 Bảng 3.4
• f_y – cường độ chảy của neo
• $Z_e=\min\left(S,\,1.5\,Z\right)$ – mô-đun tiết diện hiệu dụng – Điều 5.2.3
• $S=\dfrac{d^{3}}{6}$ – mô-đun tiết diện dẻo; nếu có ren, đường kính danh nghĩa d được thay bằng đường kính đã giảm do ren, d_s
• $Z=\dfrac{1}{32}\,\pi d^{3}$ – mô-đun tiết diện đàn hồi; nếu có ren, đường kính danh nghĩa d được thay bằng đường kính đã giảm do ren, d_s

Khả năng chịu cắt của neo theo AS 4100 chương 5.11

$$\phi V_w = 0.6\,f_y\,A_w$$

trong đó:

• ϕ – hệ số khả năng chịu lực cho bu lông theo AS 4100 Bảng 3.4
• f_y – cường độ chảy của neo
• A_w = 0.844 A_s – diện tích chịu cắt
• A_s – diện tích ứng suất kéo (đã giảm do ren)

Tương tác kéo và uốn 

$$\frac{N_{tf}^{*}}{\phi N_t}+\frac{M^{*}}{\phi M_s}\le 1$$

trong đó:

• N^*_tf   – lực kéo thiết kế
• ϕN_t – khả năng chịu kéo thiết kế của neo
• M^*   – mô-men uốn thiết kế do lực cắt trên cánh tay đòn
• ϕ_Ms – khả năng chịu uốn thiết kế của neo

Tương tác nén và uốn

$$\frac{N^{*}}{\phi N_c}+\frac{M^{*}}{\phi M_s}\le 1$$

trong đó:

• N^*   – lực nén thiết kế
• ϕN_c – khả năng chịu nén thiết kế của neo
• M^*   – mô-men uốn thiết kế do lực cắt trên cánh tay đòn
• ϕ_Ms – khả năng chịu uốn thiết kế của neo

Nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông

Khả năng chịu cắt của neo cũng bị giới hạn từ góc độ nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông. Các giá trị giới hạn và phương pháp xác định chúng được mô tả chi tiết trong bài viết - Ứng xử chịu cắt của neo trong bê tông cốt thép. Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn này, tiêu chí dừng sẽ được kích hoạt, và phân tích sẽ kết thúc trước khi khả năng chịu lực bị vượt quá.​ 

Kiểm tra nhổ tuột đối với neo có đầu (Bản đệm và Đinh neo)

Đối với neo có đầu, một tiêu chí dừng bổ sung được áp dụng để kiểm tra khả năng chịu ép mặt (nén dập) của bê tông phía trên đầu neo - hiện tượng nhổ tuột. Trong quá trình phân tích, lực nén truyền qua mặt tiếp xúc giữa đầu neo và bê tông được theo dõi và so sánh với giá trị giới hạn quy định trong AS 5216:2021 Điều 6.3.4 (phá hoại do nhổ tuột của neo có đầu).

$$N_{Rd,p} = \Phi_{Mp} \cdot k_{2} \cdot A_{h} \cdot f'_{c}$$
​

trong đó:

• $\Phi_{Mp}$ là hệ số giảm cường độ - Bảng 3.2.4
• A_h là diện tích chịu lực của đầu neo (không kể diện tích thân neo). 
• f'_c là cường độ chịu nén quy định của bê tông
• k₂ luôn được lấy bằng 7.5, tức là giá trị dành cho bê tông đã nứt. Điều này phù hợp với cách tiếp cận CSFM được sử dụng trong Detail, trong đó cường độ chịu kéo của bê tông được bỏ qua và bê tông được giả định là đã nứt khi chịu kéo.

Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn theo tiêu chuẩn này, tiêu chí dừng sẽ được kích hoạt và phân tích sẽ kết thúc trước khi khả năng chịu nhổ tuột thiết kế bị vượt quá.​ 

Neo -  Ứng suất dính bám

Ứng suất cắt dính bám được đánh giá độc lập theo tỷ lệ giữa ứng suất dính bám τ_b tính toán từ phân tích PTHH và ứng suất dính bám giới hạn thiết kế f_bu.

Để xác định ứng suất dính bám giới hạn thiết kế f_bu, công thức C13.1.2.2 quy định trong AS3600:2018 Sup 1:2022 được áp dụng trong phần mềm.

$$f_{bu}=\frac{k_{2}}{k_{1} \cdot k_{3}} \cdot (0.5 \cdot \sqrt{f'_{c}})$$

Trong đó f'_c ≤ 65 MPa (trong công thức tính bằng MPa), và các hệ số k được xác định theo AS 3600 Điều 13.1.2.2 như sau:

k₃ = 0.7                                 (giá trị thận trọng cho mọi loại cốt thép)
k₂ = (132 - d_b) / 100             (d_b là đường kính của thanh cốt thép tính bằng milimét)
= 1.3 đối với thanh nằm ngang có lớp bê tông đổ bên dưới thanh dày hơn 300 mm, hoặc 1.0 trong các trường hợp khác

k₁ được tự động xác định từ vị trí của cốt thép trong mô hình và từ hướng đổ bê tông, có thể thiết lập trong phần mềm cho từng hạng mục dự án như sau.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 62\qquad Direction of concreting}}}$$

Chiều dài neo cơ bản L_sy,tb được tính toán theo công thức 13.1.2.2 trong AS 3600 như sau:

$$L_{sy,tb}=\frac{0.5\cdot k_{1}\cdot k_{3}\cdot f_{sy}\cdot d_{b}}{k_{2}\cdot \sqrt{f'_{c}}}\ge 29 \cdot k_{1}\cdot d_{b}$$

Như có thể thấy trong công thức, chiều dài neo cơ bản L_sy,tb bị giới hạn từ dưới, và do đó ứng suất dính bám giới hạn thiết kế f_bu cũng phải được giới hạn tương ứng trong phần mềm, do đó áp dụng như sau:

$$f_{bu}\le \frac{f_{sy}}{116 \cdot k_{1}}$$

Trong đó f_sy tính bằng MPa.

Cách suy ra giới hạn của f_bu như sau:

$$f_{bu}= \frac{f_{sy}\cdot A_{s}}{ \pi \cdot d_{b} \cdot L_{sy,tb}}=\frac{f_{sy}\cdot \pi \cdot d_{b}^{2}}{4 \cdot \pi \cdot d_{b} \cdot 29 \cdot k{1} \cdot d_{b}} =\frac{f_{sy}}{116 \cdot k_{1}}$$

Tổng lực F_tot và lực giới hạn F_lim

Tổng lực F_tot là kết quả từ phân tích phần tử hữu hạn và có thể được xác định theo hai cách.

$$F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}$$

trong đó A_s là diện tích của thanh cốt thép và f_s là ứng suất trong thanh.

Hoặc là tổng của lực neo F_a và lực dính bám F_bond.

$$F_{tot}=F_{a}+F_{bond}$$

trong đó F_a là lực thực tế trong lò xo neo và F_bond là lực dính bám có thể thu được bằng cách tích phân ứng suất dính bám τ_b dọc theo chiều dài thanh cốt thép l.

$$F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx$$

C_s là chu vi của thanh cốt thép.

Lực giới hạn F_lim là lực lớn nhất trong phần tử của thanh cốt thép, xét đến cường độ của thanh cốt thép và cả điều kiện neo (dính bám giữa bê tông và cốt thép cùng các móc neo, vòng neo, v.v.).

$$F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)$$

$$F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}$$

$$F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}$$

$$F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}$$

trong đó C_s là chu vi của thanh cốt thép, và l là chiều dài từ đầu thanh cốt thép đến điểm đang xét.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 63\qquad Definition of the limit force Flim}}}$$

$$F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}$$

trong đó F_lim,add là lực bổ sung được tính toán từ độ lớn của góc giữa các phần tử liền kề. F_lim,2 luôn phải nhỏ hơn F_u.

Các loại neo có sẵn trong CSFM bao gồm thanh thẳng (tức là không giảm chiều dài đầu neo), Cog tiêu chuẩn, Móc tiêu chuẩn, dính bám hoàn hảo, và thanh liên tục. Tất cả các loại này, cùng với các hệ số neo β tương ứng, được thể hiện trong Hình 64 đối với cốt thép dọc. Các giá trị hệ số neo được áp dụng được suy ra từ AS 3600 Điều 13.1.2. Cần lưu ý rằng CSFM phân biệt ba loại đầu neo: (i) không giảm chiều dài neo, (ii) giảm 50% chiều dài neo trong trường hợp neo tiêu chuẩn hóa, và (iii) dính bám hoàn hảo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 64\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) Standard cog; (c) Standard hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}$$

Hệ số neo đối với đai thép luôn là - β = 1.0.

Để tuân thủ AS 3600, lò xo neo cần được sử dụng trong tính toán. Lò xo neo được điều chỉnh bởi hệ số β, do đó người dùng phải sử dụng một trong các loại neo có sẵn khi định nghĩa điều kiện đầu và cuối của cốt thép.