Bản mã chân cột

Bản mã chân cột được mô hình hóa dưới dạng phần tử vỏ đàn hồi. Vật liệu thép sử dụng cho bản mã chân cột được định nghĩa trong tab Vật liệu. Thuộc tính vật lý duy nhất là mô đun đàn hồi E.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 14\qquad The base plate material definition}}}\]

Bản mã chân cột có thể được tải bởi tải trọng tập trung (Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz) và nhóm lực (Fx, Fy, Fz), chủ yếu được sử dụng để tải các mô hình xuất từ IDEA StatiCa Connection. Lưu ý rằng tải trọng tập trung và mô men tập trung tác dụng trực tiếp lên nút tương ứng của bản mã chân cột. Điều này có nghĩa là không có sự phân phối lại, chỉ thông qua độ cứng của bản mã chân cột. 

Cách thực hiện này cho phép nhập các hiệu ứng tải trọng từ IDEA StatiCa Connection được áp dụng lên bản mã chân cột tại vị trí của từng phần tử hữu hạn mối hàn với giá trị và hướng được xác định từ ứng suất tổng quát của phần tử hữu hạn mối hàn đó. Có thể đọc thêm trong chương tương ứng của tài liệu này.

Tùy chọn tải thứ hai là Stub — đại diện cho một đoạn ngắn của cột phía trên bản mã chân cột. Đoạn nhô được mô hình hóa dưới dạng kết cấu phần tử vỏ đàn hồi và hoạt động như một giao diện chính xác về mặt vật lý giữa nội lực và bản. Người dùng chọn tiết diện cho đoạn nhô từ cơ sở dữ liệu tiết diện tiêu chuẩn. Bộ nội lực 6 thành phần (lực và mô men) được áp dụng tại một điểm duy nhất trên mặt đáy của đoạn nhô — tức là chân cột. Các ràng buộc truyền lực lên mặt trên của đoạn nhô, từ đó chúng được phân phối lại tự nhiên qua đoạn nhô vào bản mã chân cột, neo và bê tông.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 15\qquad The load transfer through the stub}}}\]

Cơ chế truyền lực cắt (từ bản mã chân cột sang khối bê tông)

Tiếp xúc ma sát chỉ chịu nén được định nghĩa giữa bản mã chân cột và bê tông. Để truyền lực cắt, người dùng có thể chọn từ ba tùy chọn:

• Bằng neo
• Bằng ma sát
• Bằng chốt chịu cắt

Phần mềm không cho phép kết hợp các cơ chế truyền lực cắt này. 

Hệ số ma sát cần được nhập là giá trị thiết kế (đã nhân hệ số). Trong trường hợp lực cắt tổng hợp F_xy vượt quá lực nén F_z nhân với hệ số ma sát μ, quá trình tính toán sẽ dừng lại và không phải tất cả tải trọng sẽ được áp dụng vào mô hình. Điều kiện được viết như sau:

\[\frac {F_{xy}}{ \mu \cdot F_{z}}\le 1\]

Điều này có thể thấy trong ví dụ sau, trong đó hai trường hợp tải được xem xét. 

• LC1 - Loại tĩnh tải - F_z = 100 kN
• LC2 - Loại hoạt tải - F_x = 100 kN

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 16\qquad Load input for example explaining shear transfer by friction}}}\]

Trong bước tính toán đầu tiên, toàn bộ tĩnh tải được áp dụng. Sau đó, hoạt tải được tăng dần cho đến khi đạt giá trị bằng lực nén nhân với hệ số ma sát.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 17\qquad Results from example explaining shear transfer by friction}}}\]

Đồ thị trong Hình 18 xác định ứng xử của tiếp xúc ma sát giữa bản mã chân cột và bê tông.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 18\qquad Force-displacement graph describing the behavior of frictional contact}}}\]

Giá trị của F_zμ khác nhau ở mỗi bước gia tải, trong khi giá trị biến dạng cắt tối đa u_xy là hằng số. 

Nếu lực pháp tuyến nén F_z và lực cắt F_xy được nhập trong cùng một loại trường hợp tải (ví dụ: chỉ tĩnh tải), và điều kiện F_xy / (F_zμ) ≤ 1 không được thỏa mãn, không có tải nào sẽ được áp dụng vào mô hình vì điều kiện không được thỏa mãn ở bất kỳ bước gia tải nào.

Chốt chịu cắt được kết nối với lưới bê tông bằng các ràng buộc chỉ cho phép truyền ứng suất pháp tuyến nén. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 19\qquad Shear lug transfer of shear mechanism}}}\]

Chốt chịu cắt được mô hình hóa từ các phần tử vỏ đàn hồi, trong đó mô đun đàn hồi E xác định vật liệu.

Kết quả không được đánh giá và hiển thị cho bản mã chân cột cũng như cho chốt chịu cắt.

 Tùy chọn bản mã chân cột  (khoảng hở, vữa lót)

Bộ tùy chọn khoảng hở sau đây, hoàn toàn phù hợp với Connection application, có sẵn để sử dụng.

• Trực tiếp
• Mối nối vữa – đai ốc từ trên
• Mối nối vữa – đai ốc từ trên và dưới
• Khe hở

Lớp vữa được mô hình hóa dưới dạng phần tử vỏ, có tính đến độ cứng của nó. Lưu ý rằng các phần tử vỏ không nén được theo hướng chiều dày của chúng. Điều này giúp phân phối lại lực cục bộ vào bê tông và có giá trị cho các chiều dày lớp đệm điển hình được sử dụng trong thực tế - 25-50 mm.

Sự phân biệt giữa đai ốc chỉ từ trên (liên kết khớp giữa neo và bản mã chân cột) so với trên và dưới (liên kết ngàm giữa neo và bản mã chân cột) ảnh hưởng mạnh đến khả năng chịu cắt từ góc độ chịu lực của bê tông.

Neo

Các phần tử hữu hạn đại diện cho neo được mô hình hóa để có thể truyền lực pháp tuyến và lực cắt vào bê tông, đồng thời tính đến độ cứng uốn của neo. Để mô hình hóa sự trượt giữa neo và bê tông xung quanh, các phần tử liên kết dính và MPC tương tự như đối với cốt thép được sử dụng. Với sự khác biệt là:

• Đối với neo cấy sau (neo dán kết), cần phải xác định cường độ liên kết dính thiết kế.
• Đối với bản đệm và đinh neo, liên kết dính được bỏ qua dọc theo thân neo. Toàn bộ tải trọng dọc trục sau đó được truyền vào bê tông thông qua bản đệm hoặc đầu neo.

Neo có thể được kết nối với bản mã chân cột. Đối với liên kết này, một ràng buộc phi tuyến hoàn toàn được sử dụng để kết nối đầu neo và nút bản mã chân cột. Ràng buộc này cho phép kiểm soát tất cả các bậc tự do để đảm bảo, ví dụ, rằng neo không truyền lực nén từ bản mã chân cột, hoặc không có lực cắt được truyền bởi neo khi mô hình hóa chốt chịu cắt, v.v.

Thuộc tính Liên kết với bản mã chân cột cho neo cho phép người dùng kiểm soát liệu neo có được kết nối với bản mã chân cột bằng ràng buộc đã đề cập hay không và kết nối như thế nào. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 20\qquad Interconnection with base plate settings}}}\]

Hộp kiểm Truyền lực cắt có thể được sử dụng để kiểm soát liệu neo và bản mã chân cột có được kết nối hay không về mặt lực cắt. Lưu ý rằng không hỗ trợ kết hợp các cơ chế truyền lực cắt, vì vậy đối với truyền lực bằng ma sát và chốt chịu cắt, hộp kiểm này không liên quan. Mặt khác, đối với truyền lực cắt bằng neo, trường này cho phép loại trừ một số neo khỏi việc truyền lực cắt.

Hộp kiểm Truyền lực dọc trục có thể được sử dụng để kiểm soát liệu neo và bản mã chân cột có được kết nối hay không theo hướng dọc trục. Điều này chủ yếu được sử dụng cho việc xuất từ tính năng Connection (xem chương tương ứng). Đối với mô hình hóa thủ công, hợp lý khi luôn chọn hộp kiểm này.

Khi hộp kiểm không được chọn, neo bị ngắt kết nối cả trong kéo và nén (trong trường hợp mô hình được xuất từ Connection application, liên kết được thay thế bằng một cặp lực). Nếu hộp kiểm được chọn, neo luôn được kết nối với bản trong kéo, nhưng liên kết trong nén được kiểm soát bởi loại neo và loại khoảng hở. Để biết thêm thông tin, xem Hình 23.

Ren cắt

Được kiểm soát bởi hộp kiểm trong thuộc tính neo và có 2 mục đích:

1. Xác định cách neo kết nối với bản mã chân cột:

• Đối với đinh neo và cốt thép đúc sẵn được kết nối với bản mã chân cột (không áp dụng cho bản đúc sẵn), nó phân biệt giữa liên kết bu lông (khớp) và liên kết hàn (ngàm cứng) — hiển thị trong khung cảnh 3D.
• Lưu ý rằng cách kết nối neo với bản có ảnh hưởng đáng kể đến khả năng chịu cắt từ góc độ chịu lực của bê tông.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 21\qquad Cut threads options}}}\]

2. Đối với Eurocode, khả năng chịu lực của neo có ren cắt được giảm theo EN 1993-1-8 3.6.1 (3). Có thể cài đặt trong Cài đặt dự án. Đối với thanh ren và bản đệm, khuyến nghị luôn bật cài đặt này.

Liên kết dọc trục và xoay giữa Neo và Bản mã chân cột

Như đã đề cập trong chương này, tùy thuộc vào loại neo, cài đặt khoảng hở và việc có xét đến ren cắt hay không, neo được kết nối với bản mã chân cột theo các cách khác nhau. Về liên kết xoay, đây có thể là Khớp / Ngàm cứng. Về liên kết dọc trục, đây có thể là Kéo / Kéo + Nén. Các loại liên kết xoay ảnh hưởng mạnh đến khả năng chịu cắt từ góc độ chịu lực của bê tông. Trong khung cảnh 3D, có thể dễ dàng nhận biết liệu neo được kết nối dạng ngàm cứng hay khớp dựa trên sự hiện diện của đai ốc, xem Hình 22.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 22\qquad Rotational constraints}}}\]

Bảng sau đây hiển thị tất cả các tổ hợp có thể có của liên kết bản mã chân cột với neo và các liên kết xoay và dọc trục tương ứng.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 23\qquad Axial and rotational constraints between an anchor and a base plate}}}\]

Bản đúc sẵn

Bản đúc sẵn là một trường hợp đặc biệt của bản mã chân cột. Nó được mô hình hóa tương tự với các điểm khác biệt sau:

Do bản được nhúng bên trong khối bê tông, không thể chỉ định loại khoảng hở nào. Chiều sâu nhúng của bản được bỏ qua. Bản, được mô hình hóa bằng các phần tử vỏ, được đặt trực tiếp trên bề mặt bê tông. Do đó, các bề mặt bên của bản không được xem là được đỡ bởi bê tông.

Chỉ có thể sử dụng Cốt thép và Đinh neo, những thứ này, giống như neo thông thường, có thể được cài đặt để kết nối với bản theo hướng dọc trục và lực cắt. Kinh nghiệm thực tế và một số tài liệu quốc gia chỉ ra sự cần thiết phải thiết kế Đinh neo chỉ cho lực cắt và Cốt thép cho tải trọng dọc trục. Từ góc độ ràng buộc dọc trục và xoay, neo luôn được kết nối dạng Ngàm cứng và Kéo + Nén.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24\qquad Axial and rotational constraints between an anchor and a base plate}}}\]

Mô hình IDEA StatiCa Detail không phải lúc nào cũng cần được mô hình hóa từ đầu hoặc từ một mẫu có sẵn. Ngoài ra còn có tùy chọn nhập mô hình, bao gồm cả hiệu ứng tải trọng, từ IDEA StatiCa Connection. Trong Connection, kết cấu thép phía trên khối bê tông được phân tích bằng mô hình 3D phi tuyến, trong khi bản thân khối bê tông được biểu diễn theo cách đơn giản hóa bằng nền Winkler. Ngược lại, trong Detail, khối bê tông cốt thép được mô hình hóa tường minh và kiểm tra chi tiết.

Khi chuyển mô hình, chỉ có bản mã chân cột, neo và khối bê tông được nhập vào Detail – bản thân cấu kiện thép (và độ cứng tổng thể của nó) không được nhập. Trong mô hình Connection, cấu kiện thép này được liên kết với bản mã chân cột bằng mối hàn. Ứng suất trong các phần tử hữu hạn của mối hàn được tích phân và chuyển đổi thành tập hợp các lực tương đương tác dụng lên bản mã chân cột trong Detail. Theo cách này, ảnh hưởng của cấu kiện thép bị thiếu được biểu diễn bằng các lực hàn tác dụng trực tiếp lên bản mã chân cột.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 26\qquad Loads imported from IDEA StatiCa Connection}}}\]

Do sự khác biệt về định nghĩa độ cứng giữa Connection và Detail (thiếu cấu kiện thép, mô hình vật liệu khác nhau và cách biểu diễn bê tông), việc liên kết trực tiếp giữa bản mã chân cột và neo trong Detail thường dẫn đến sự phân phối lại tải trọng khác nhau và do đó, lực kéo trong các neo cũng khác nhau. Để tránh điều này, các neo được nhập vào với trạng thái ngắt kết nối theo phương dọc trục so với bản mã chân cột. Thay vì truyền lực dọc trục qua tiếp xúc vật lý, lực kéo trong neo thu được từ Connection được áp dụng trực tiếp lên các neo trong Detail. Đồng thời, một lực bằng nhau và ngược chiều được áp dụng lên bản mã chân cột tại vị trí mỗi neo, để đảm bảo cân bằng tổng thể của mô hình. Cặp lực này (một lực tác dụng lên neo, lực kia tác dụng lên bản mã chân cột) biểu diễn sự tương tác giữa bản mã chân cột và neo mà không cho phép phân phối lại thêm lực dọc trục trong Detail. Hai lực ngược chiều này được minh họa trong Hình 26.

Tuy nhiên, lực cắt vẫn được truyền qua liên kết giữa bản mã chân cột và các neo (hoặc chốt chịu cắt, hoặc ma sát). Điều này khả thi vì một ràng buộc được sử dụng để liên kết bản mã chân cột và các neo theo phương cắt, cho phép kiểm soát các bậc tự do liên quan của liên kết này. Do đó, trong Detail, người dùng có thể điều chỉnh đường truyền lực cắt – ví dụ, bằng cách giải phóng lực cắt ở hai trong số bốn neo và chỉ giữ các neo biên tham gia chịu cắt – trong khi lực dọc trục vẫn giữ nguyên như đã nhập từ Connection.

Đối với bản chôn sẵn, chúng tôi áp dụng một cách tiếp cận khác. Một số khuyến nghị thiết kế của châu Âu yêu cầu chỉ các thanh cốt thép được xem xét để chịu lực dọc trục, trong khi đinh neo được giả định chỉ truyền lực cắt. Vì IDEA StatiCa Connection không thể tách biệt nội lực dọc trục trong neo cốt thép khỏi đinh neo trong quá trình xuất dữ liệu, các neo của bản chôn sẵn được nhập vào Detail với trạng thái liên kết hoàn toàn, kể cả theo phương dọc trục. Điều này cho phép người dùng kích hoạt tùy chọn thiết kế trong Detail, trong đó neo cốt thép chỉ chịu lực kéo dọc trục và đinh neo chỉ chịu lực cắt. Trong quy trình làm việc này, lực dọc trục ban đầu được gán cho đinh neo phải được phân phối lại sang các neo cốt thép trong mô hình Detail. Sự phân phối lại như vậy sẽ không thể thực hiện được nếu chúng tôi sử dụng phương pháp cặp lực ngược chiều được mô tả ở trên, đó là lý do tại sao bản chôn sẵn được xử lý khác đi.

Bê tông - Cường độ

Mô hình bê tông được áp dụng cho tính toán cường độ trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) dựa trên đường cong ứng suất - biến dạng parabol-dẻo cho bê tông theo đường cong ứng suất - biến dạng parabol của Hiệp hội Xi măng Portland (PCA), được mô tả trong tài liệu "Notes on ACI 318-99 Building Code Requirements for Structural Concrete" của PCA, Hình 6-8. Cường độ chịu kéo được bỏ qua, như trong thiết kế bê tông cốt thép thông thường.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 40\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]

Việc triển khai CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) trong IDEA StatiCa Detail không xét tiêu chí phá hoại tường minh theo biến dạng đối với bê tông chịu nén (tức là sau khi đạt ứng suất đỉnh, mô hình xét nhánh dẻo với ε_c0 có giá trị tối đa 5%, trong khi ACI 318-19 Điều 22.2.2.1 giả định biến dạng cực hạn nhỏ hơn 0,3%). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm tra khả năng biến dạng của kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, cường độ được dự đoán đúng khi xét đến sự tăng tính giòn của bê tông theo cường độ thông qua hệ số giảm \(\eta_{fc}\) được định nghĩa trong fib Model Code 2010 như sau:

\[f'_{c,lim}=\alpha_{1}\cdot\phi_{c}\cdot \eta _{fc}\cdot f'_{c}\]

\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]

trong đó:

α₁ là hệ số giảm cường độ chịu nén của bê tông được định nghĩa trong ACI 318-19 Điều 22.2.2.4.1. Khi sử dụng biểu đồ ứng suất - biến dạng parabol-chữ nhật, cần giảm ứng suất nén tối đa theo hệ số này. Điều này lấy trung bình phân bố ứng suất trong vùng nén sao cho cường độ chịu nén kết quả nhỏ hơn hoặc bằng cường độ chịu nén tính theo biểu đồ ứng suất - biến dạng có nhánh dẻo giảm dần.

Φ_c là hệ số giảm cường độ của bê tông. Giá trị mặc định được đặt theo ACI 318-19 Bảng 24.2.1 (b)(f).

f'_c là cường độ chịu nén mẫu trụ của bê tông (tính bằng MPa để định nghĩa \( \eta_{fc} \)).

Cốt thép

Biểu đồ ứng suất - biến dạng đàn hồi hoàn toàn - dẻo với điểm chảy xác định được xét cho cốt thép không ứng suất trước. Xem ACI 319-19 Điều 20.2.1. Việc định nghĩa biểu đồ này chỉ yêu cầu biết các đặc tính cơ bản của cốt thép - cường độ và mô đun đàn hồi.

Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép cũng có thể được người dùng tự định nghĩa, nhưng trong trường hợp này, không thể giả định hiệu ứng tăng cứng do kéo. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 41 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]

trong đó:

Φ_s là hệ số giảm cường độ của cốt thép. Giá trị mặc định được đặt theo ACI 318-19 Bảng 24.2.1.

f_y là giới hạn chảy của cốt thép

E_s là mô đun đàn hồi của cốt thép

10% được chọn là biến dạng giới hạn tại đó quá trình tính toán dừng lại. Điều này được coi là an toàn dựa trên ASTM A955/A955M-20c Điều 7.

Tăng cứng do kéo (Hình 42)  được tính toán tự động bằng cách điều chỉnh quan hệ ứng suất - biến dạng đầu vào của thanh cốt thép trần nhằm phản ánh độ cứng trung bình của các thanh cốt thép được bọc trong bê tông (ε_m).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 42\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]

Phương pháp trường ứng suất tương thích tuân thủ các tiêu chuẩn thiết kế hiện đại. Do các mô hình tính toán chỉ sử dụng các đặc trưng vật liệu tiêu chuẩn, định dạng hệ số an toàn riêng phần được quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế có thể được áp dụng mà không cần điều chỉnh. Theo cách này, tải trọng đầu vào được nhân với hệ số tải trọng, và các đặc trưng vật liệu đặc trưng được giảm bằng các hệ số giảm cường độ tương ứng, giống như trong phân tích bê tông thông thường.

Giá trị của hệ số giảm cường độ được quy định trong ACI 318-19 chương 21 và đối với neo trong ACI 318-19 chương 17 và AISC 360-16 chương D, E, F, G. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 43\qquad The setting of strength reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\]

Hệ số tải trọng cho các tổ hợp Cường độ phải được xác định theo ACI 318-19 Bảng 5.3.1.

Ngoại trừ những quy định trong Chương 34, các tổ hợp tải trọng ở mức sử dụng không được định nghĩa trong ACI 318-19. Khuyến nghị sử dụng các quy tắc tổ hợp dựa trên Phụ lục C của ASCE/SEI 7-16. Đối với tất cả các mẫu, hệ số tải trọng đã được định nghĩa sẵn.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 44\qquad The setting of load factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\]

Các kiểm tra khác nhau theo yêu cầu của ACI 318-19 được đánh giá dựa trên kết quả trực tiếp từ mô hình. Các kiểm tra được thực hiện cho cường độ bê tông, cường độ cốt thép và neo (ứng suất cắt dính bám).

Cường độ - Bê tông

Cường độ bê tông chịu nén được đánh giá theo tỷ số giữa ứng suất chính tương đương lớn nhất f_c,eq (còn gọi là σ_c,eq trong phần trước) thu được từ phân tích phần tử hữu hạn và giá trị giới hạn f'_c,lim.

Ứng suất chính tương đương biểu thị ứng suất một trục tương đương cho trạng thái ứng suất ba trục tổng quát.

\[f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}\]

Do đó, giá trị f_c,eq có thể được so sánh trực tiếp với các giới hạn cường độ một trục. Biểu thức này được suy ra từ việc áp dụng lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb, với giả thiết bảo thủ là góc ma sát trong φ = 0°.

Cường độ - Cốt thép

Cường độ của cốt thép được đánh giá cả trong kéo và nén theo tỷ số giữa ứng suất trong cốt thép tại vết nứt f_s và giá trị giới hạn quy định f_y,lim.

\[f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}\]

Cường độ - Neo

Neo được kiểm tra về ứng suất pháp theo cách tương tự như cốt thép, trong đó giá trị giới hạn f_y,lim được xác định. 

Để dễ dàng theo dõi phần tiếp theo, chúng ta sẽ chia neo thành ba nhóm theo cách kiểm tra tiêu chuẩn theo ACI hoặc AISC.

Nhóm 1

• Loại neo

  • Bản mã đúc sẵn trong bê tông
  • Bản mã chân cột - Stand-off = trực tiếp 
  • Bản mã chân cột - Stand-off = Mối nối vữa - chiều dày vữa nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (ACI / AISC)

  • Kéo/nén

    • Tất cả các loại neo chịu kéo – ACI 318-19 chap. 17.6.1.2  
    • Tất cả các loại neo chịu nén – AISC 360-16 chap. E
  • Lực cắt không có cánh tay đòn

    • Vật liệu bu lông – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b)
    • Đinh neo – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (a)
    • Cốt thép – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b)
  • Tương tác giữa kéo và cắt - ACI 318-19 chap. 17.8

Nhóm 2

• Loại neo

  • Bản mã chân cột - Stand-off = Mối nối vữa - chiều dày vữa lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (ACI / AISC)

  • Kéo/nén

    • Tất cả các loại neo chịu kéo – ACI 318-19 chap. 17.6.1.2  
    • Tất cả các loại neo chịu nén – AISC 360-16 chap. E
  • Lực cắt có cánh tay đòn

    • Vật liệu bu lông – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b) + chap. 17.7.1.2.1.
    • Đinh neo – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (a) + chap. 17.7.1.2.1.
    • Cốt thép – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b) + chap. 17.7.1.2.1.
  • Tương tác giữa kéo và cắt - ACI 318-19 chap. 17.8

Nhóm 3

• Loại neo

  • Bản mã chân cột - Stand-off = khe hở
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (ACI / AISC)

  • Kéo/nén (có oằn)

    • Tất cả các loại neo chịu kéo – ACI 318-19 chap. 17.6.1.2
    • Tất cả các loại neo chịu nén – AISC 360-16 chap. E3
  • Uốn

    • Cho tất cả các loại neo – AISC 360-16 chap. F11
  • Lực cắt

    • Cho tất cả các loại neo – AISC 360-16 chap. G
  • Tương tác giữa lực dọc và uốn

    • \(\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1\) 

Khả năng chịu kéo của neo theo ACI 318-19 chap. 17.6.1.2

\[\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}\]

trong đó:

• ϕ_a,t  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chap. 17.5.3 (a)
• A_se,N – diện tích chịu kéo (giảm do ren)
• f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo theo ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (a)

Cường độ thép chịu cắt đối với đinh neo được xác định như sau:

\[\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}\]

trong đó:
ϕ_a,v – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chap. 17.5.3 (a)
A_se,V – diện tích chịu kéo (giảm do ren)
f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo theo ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b)

Cường độ thép chịu cắt đối với neo từ vật liệu bu lông và cốt thép được xác định như sau:

\[\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}\]

trong đó:

• ϕ_a,v  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chap. 17.5.3 (a)
• A_se,V – diện tích chịu kéo (giảm do ren)
• f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo liên kết với móng bằng vữa - ACI 318-19 chap. 17.7.1.2.1

Nếu neo được sử dụng với đệm vữa đắp (Nhóm 2), cường độ thiết kế tính theo 17.7.1.2 phải được nhân với 0,80.

Tương tác giữa kéo và cắt theo ACI 318-19 chap. 17.8

Được phép bỏ qua tương tác giữa kéo và cắt nếu thỏa mãn (a) hoặc (b).
(a) N_ua/(ϕN_n) ≤ 0,2
(b) V_ua/(ϕV_n) ≤ 0,2 

Nếu N_ua/(ϕN_n) > 0,2 đối với cường độ chịu kéo quyết định và V_ua/(ϕV_n) > 0,2 đối với cường độ chịu cắt quyết định, thì phương trình (17.8.3) phải được thỏa mãn.

\[\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2\]

Khả năng chịu nén của neo theo AISC 360-16 chap. E3

\[P_n =\phi_{a,c}\, F_{cr}\, A_{g}\]

trong đó:

• ϕ_a,t  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu nén theo AISC 360-16 chap. E1
  
• (a) Khi: \(\dfrac{L_c}{r} \le 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad\)  hoặc     \(\dfrac{F_y}{F_e}\le 2.25\)

  • \(F_{cr}=\left(0.658^{\,F_y/F_e}\right)F_y\)
    
• (b) Khi: \(\dfrac{L_c}{r} > 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad\)  hoặc     \(\dfrac{F_y}{F_e}> 2.25\)

  • \(F_{cr}=0.877F_e\)
    
• A_g​ – diện tích mặt cắt ngang nguyên của cấu kiện
• E – mô đun đàn hồi của thép
• \(F_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{L_c}{r}\right)^2}\) - ứng suất oằn đàn hồi
• F_y – giới hạn chảy tối thiểu quy định của loại thép được sử dụng
• \(r=\sqrt{\dfrac{I}{A_s}}\) – bán kính quán tính
• \(I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}\) – mô men quán tính của bu lông 

Khả năng chịu uốn của neo theo AISC 360-16 chap. F11

\[M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y\]

trong đó:

• \(Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}\) – mô đun mặt cắt dẻo của bu lông
• \(S_x=\dfrac{2I}{d_s}\) – mô đun mặt cắt đàn hồi của bu lông

Khả năng chịu cắt của neo theo AISC 360-16 chap. G

\[V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y\]

trong đó:

• A_V = 0.844As – diện tích chịu cắt
• A_s – diện tích bu lông giảm do ren

Nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông

Khả năng chịu cắt của neo cũng bị giới hạn từ quan điểm nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông. Các giá trị giới hạn và phương pháp xác định chúng được mô tả chi tiết trong bài viết - Ứng xử chịu cắt của neo trong bê tông cốt thép. Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn này, tiêu chí dừng được kích hoạt và phân tích kết thúc trước khi vượt quá khả năng chịu lực.​ 

Kiểm tra nhổ neo đầu (Bản đệm và Đinh neo)

Đối với neo đầu, một tiêu chí dừng bổ sung được áp dụng để kiểm tra sự chịu lực của bê tông (nén dập) phía trên đầu neo - nhổ neo. Trong quá trình phân tích, lực nén truyền qua tiếp xúc đầu neo–bê tông được theo dõi và so sánh với giá trị giới hạn theo ACI 318-19, Điều 17.6.3.2.2a (phá hoại nhổ neo đầu).

\[N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c\]
​

trong đó:

• \( \Phi\) là hệ số giảm cường độ - Bảng 17.5.3(c)
• A_brg diện tích chịu lực thực của đầu đinh neo, bu lông neo, hoặc thanh biến dạng có đầu (không tính diện tích thân neo). 
• f'_c là cường độ chịu nén quy định của bê tông
• \(\Psi_{c,p}\) là hệ số nứt khi nhổ neo theo 17.6.3.3, và luôn lấy bằng 1,0, tức là giá trị cho bê tông đã nứt. Điều này nhất quán với phương pháp CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) được sử dụng trong Detail, trong đó cường độ kéo của bê tông bị bỏ qua và bê tông được giả định là đã nứt khi chịu kéo.

Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn dựa trên tiêu chuẩn này, tiêu chí dừng được kích hoạt và phân tích kết thúc trước khi vượt quá khả năng chịu nhổ neo.​ 

Neo -  Ứng suất dính bám

Ứng suất cắt dính bám được đánh giá độc lập theo tỷ số giữa ứng suất dính bám τ_b tính từ phân tích phần tử hữu hạn và cường độ dính bám f_bu.

Mặc dù cường độ dính bám không được định nghĩa rõ ràng trong ACI 318-19, việc tính toán chiều dài neo có thể tìm thấy trong Mục 25.4.2. Tuy nhiên, vì cường độ dính bám là đầu vào cơ bản để xác định chiều dài neo, xem R25.4.1.1 và ACI Committee 408 1966, cường độ dính bám có thể được tính như sau:

Giả sử rằng nếu chúng ta neo thanh cốt thép vào khối bê tông đến chiều dài neo l_d hoặc lớn hơn, việc kéo cốt thép ra sẽ dẫn đến đứt cốt thép chứ không phải nhổ bê tông. Điều này có thể được viết bằng công thức sau.

\[\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{s}\]

trong đó:

d_b là đường kính thanh cốt thép, _ld là chiều dài neo, f_bu là cường độ dính bám, f_y là giới hạn chảy của cốt thép, và A_s là diện tích thanh cốt thép.

Từ phần trên, công thức tính cường độ dính bám có thể được suy ra dễ dàng:

\[f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{s}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }\]

Chiều dài neo l_d sau đó được xác định theo ACI 318-19 Bảng 25.4.2.3 như sau:

\[l_{d}=\left( \frac{f_{y}\cdot\psi_{t}\cdot\psi_{e}\cdot\psi_{g}}{C\cdot\lambda\sqrt{f'_{c}}} \right)\cdot d_{b}\]

trong đó:

C = 25 (2,1 cho hệ mét) cho thanh số 6 và nhỏ hơn và dây biến dạng, C = 20 (1,7 cho hệ mét) cho thanh số 7 và lớn hơn, λ = 1,0 cho bê tông trọng lượng thường, ψ_t, ψ_e, ψ_g được xác định theo ACI 318-19 Bảng 25.4.2.3. 

Chỉ hỗ trợ cốt thép không phủ hoặc phủ kẽm (mạ kẽm), do đó ψ_e = 1,0. ψ_g được tự động xác định từ cấp cốt thép, và ψ_t được tự động suy ra từ vị trí của cốt thép trong mô hình và từ hướng đổ bê tông có thể được thiết lập trong ứng dụng cho từng hạng mục dự án như sau.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 45\qquad Direction of concreting}}}\]

Các kiểm tra này được thực hiện theo các giá trị giới hạn phù hợp cho từng bộ phận kết cấu tương ứng (tức là, mặc dù có cùng một cấp cho cả vật liệu bê tông và cốt thép, biểu đồ ứng suất - biến dạng cuối cùng sẽ khác nhau ở mỗi bộ phận kết cấu do hiệu ứng tăng cứng do kéo và mềm hóa do nén).

Neo -  Lực tổng

Lực tổng F_tot và lực giới hạn F_lim

Lực tổng F_tot là kết quả của phân tích phần tử hữu hạn và có thể được định nghĩa theo hai cách.

\[F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}\]

trong đó A_s là diện tích thanh cốt thép và f_s là ứng suất trong thanh.

Hoặc là tổng của lực neo F_a và lực dính bám F_bond.

\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\]

trong đó F_a là lực thực tế trong lò xo neo và F_bond là lực dính bám có thể thu được bằng cách tích phân ứng suất dính bám τ_b dọc theo chiều dài thanh cốt thép l.

\[F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx\]

C_s là chu vi của thanh cốt thép.

Lực giới hạn F_lim là lực lớn nhất trong phần tử thanh cốt thép xét đến cường độ của thanh cốt thép và cả điều kiện neo (liên kết dính giữa bê tông và cốt thép và móc neo, vòng neo, v.v.).

\[F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)\]

\[F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}\]

\[F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}\]

\[F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}\]

trong đó C_s là chu vi của thanh cốt thép, và l là chiều dài từ đầu thanh cốt thép đến điểm cần xét.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 46\qquad Definition of the limit force Flim}}}\]

\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\]

trong đó F_lim,add là lực bổ sung được tính từ độ lớn của góc giữa các phần tử liền kề. F_lim,2 phải luôn nhỏ hơn F_u.

Các loại neo có sẵn trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) bao gồm thanh thẳng (tức là không giảm đầu neo), móc 90 độ, móc 180 độ, liên kết dính hoàn hảo và thanh liên tục. Tất cả các loại này, cùng với các hệ số neo β tương ứng, được thể hiện trong Hình 47 cho cốt thép dọc. Các giá trị của hệ số neo được áp dụng được suy ra từ việc so sánh phương trình từ mục ACI 318-19 25.4.3.1 và các phương trình lấy từ mục ACI 318-19 25.4.2.3. Cần lưu ý rằng, mặc dù có các tùy chọn khác nhau, CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) phân biệt ba loại đầu neo: (i) không giảm chiều dài neo, (ii) giảm 30% chiều dài neo trong trường hợp neo tiêu chuẩn, và (iii) liên kết dính hoàn hảo.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 47\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\]

Hệ số neo cho đai thép luôn là - β = 1,0.

Để tuân thủ ACI, lò xo neo phải được sử dụng trong tính toán, lò xo neo được điều chỉnh bởi hệ số β do đó người dùng phải sử dụng một trong các loại neo có sẵn khi xác định điều kiện đầu và cuối của cốt thép. 

Bê tông - Cường độ

Mô hình bê tông được áp dụng cho tính toán cường độ trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D dựa trên các giả định thiết kế cường độ theo AASHTO LRFD về cân bằng và tương thích biến dạng. Theo Điều 5.6.2.1 của AASHTO LRFD (2024), cường độ chịu kéo của bê tông được bỏ qua.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 48\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]

Việc triển khai CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D trong IDEA StatiCa Detail không xét đến tiêu chí phá hoại tường minh theo biến dạng đối với bê tông chịu nén (tức là sau khi đạt ứng suất đỉnh, mô hình xét nhánh dẻo với ε_c0 giá trị tối đa 5%, trong khi AASHTO LRFD (2024) Điều 5.6.2.1 giả định biến dạng cực hạn nhỏ hơn 0,3%). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm tra khả năng biến dạng của kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, cường độ được dự đoán đúng khi sự gia tăng tính giòn của bê tông theo cường độ được xét thông qua hệ số giảm \(\eta_{fc}\) được định nghĩa trong fib Model Code 2010 như sau:

\[f'_{c,lim}=\alpha_{1}\cdot\phi_{c}\cdot \eta _{fc}\cdot f'_{c}\]

\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]

trong đó:

α₁ là hệ số giảm cường độ chịu nén của bê tông được định nghĩa trong AASHTO LRFD (2024) Điều 5.6.2.2. Khi sử dụng biểu đồ ứng suất - biến dạng dạng parabol-chữ nhật, cần giảm ứng suất nén tối đa theo hệ số này. Điều này lấy trung bình phân bố ứng suất trong vùng nén sao cho cường độ chịu nén kết quả nhỏ hơn hoặc bằng cường độ chịu nén tính theo biểu đồ ứng suất - biến dạng có nhánh dẻo giảm dần.

Φ_c là hệ số giảm cường độ của bê tông. Giá trị mặc định được đặt theo AASHTO LRFD (2024) Điều 5.5.4.2.

f'_c là cường độ chịu nén mẫu trụ của bê tông (tính bằng MPa cho định nghĩa của \( \eta_{fc} \)).

Cốt thép

Biểu đồ ứng suất - biến dạng đàn hồi - dẻo hoàn toàn với điểm chảy xác định được xét cho cốt thép không ứng suất trước. Xem AASHTO LRFD (2024) Điều 5.4.3. Việc định nghĩa biểu đồ này chỉ yêu cầu biết các đặc tính cơ bản của cốt thép - cường độ và mô đun đàn hồi.

Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép cũng có thể được người dùng tự định nghĩa, nhưng trong trường hợp này, không thể giả định hiệu ứng tăng cứng do kéo. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 49 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]

trong đó:

Φ_s là hệ số giảm cường độ của cốt thép. Giá trị mặc định được đặt theo AASHTO LRFD (2024) Điều 5.5.4.2.

f_y là giới hạn chảy của cốt thép

E_s là mô đun đàn hồi của cốt thép

10% được chọn là biến dạng giới hạn tại đó tính toán dừng lại. Điều này được coi là an toàn dựa trên ASTM A955/A955M-20c Điều 7.

Tăng cứng do kéo (Hình 50)  được tính toán tự động bằng cách điều chỉnh quan hệ ứng suất - biến dạng đầu vào của thanh cốt thép trần nhằm phản ánh độ cứng trung bình của các thanh cốt thép được nhúng trong bê tông (ε_m).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 50\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]

Phương pháp trường ứng suất tương thích tuân thủ các tiêu chuẩn thiết kế hiện đại. Do các mô hình tính toán chỉ sử dụng các đặc trưng vật liệu tiêu chuẩn, định dạng hệ số an toàn riêng phần được quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế có thể được áp dụng mà không cần điều chỉnh. Theo cách này, tải trọng đầu vào được nhân với hệ số tải trọng, và các đặc trưng vật liệu đặc trưng được giảm bằng các hệ số giảm cường độ tương ứng, hoàn toàn giống như trong phân tích bê tông thông thường.

Các giá trị của hệ số giảm cường độ được quy định trong AASHTO LRFD (2024) Điều 5.5.4 và đối với neo trong ACI 318-19 Chương 17 và AASHTO LRFD (2024) Điều 6.5.4.2.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 51\qquad The setting of strength reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\]

Hệ số tải trọng và tổ hợp tải trọng phải được xác định theo Tiêu chuẩn Thiết kế Cầu AASHTO LRFD (2024), Điều 3.4.1 và Bảng 3.4.1-1 đến 3.4.1-6. AASHTO LRFD quy định rõ ràng các tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn Cường độ (Strength I đến Strength V), bao gồm các hệ số tải trọng tương ứng cho từng trường hợp.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 52\qquad The setting of load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\]

Các kiểm tra khác nhau theo yêu cầu của AASHTO được đánh giá dựa trên kết quả trực tiếp từ mô hình. Các kiểm tra được thực hiện cho cường độ bê tông, cường độ cốt thép và neo (ứng suất cắt liên kết dính).

Cường độ - Bê tông

Cường độ bê tông chịu nén được đánh giá theo tỷ số giữa ứng suất chính tương đương lớn nhất f_c,eq (còn ký hiệu là σ_c,eq trong phần trước) thu được từ phân tích phần tử hữu hạn và giá trị giới hạn f'_c,lim.

Ứng suất chính tương đương biểu thị ứng suất một trục tương đương cho trạng thái ứng suất ba trục tổng quát.

\[f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}\]

Do đó, giá trị f_c,eq có thể được so sánh trực tiếp với các giới hạn cường độ một trục. Biểu thức này được suy ra từ việc áp dụng lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb, với giả thiết bảo thủ là góc ma sát trong φ = 0°.

Cường độ - Cốt thép

Cường độ của cốt thép được đánh giá cả trong kéo và nén theo tỷ số giữa ứng suất trong cốt thép tại vết nứt f_s và giá trị giới hạn quy định f_y,lim.

\[f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}\]

Cường độ - Neo

Neo được kiểm tra về ứng suất pháp theo cách tương tự như cốt thép, trong đó giá trị giới hạn f_y,lim được xác định. 

Để dễ theo dõi phần nội dung tiếp theo, chúng ta sẽ phân chia neo thành ba nhóm theo cách kiểm tra tiêu chuẩn theo AASHTO hoặc ACI.

Nhóm 1

• Loại neo

  • Bản mã đúc sẵn
  • Bản mã chân cột - Stand-off = trực tiếp 
  • Bản mã chân cột - Stand-off = Mối nối vữa - chiều dày vữa nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (AASHTO / ACI)

  • Kéo/nén

    • Tất cả các loại neo chịu kéo – ACI 318-19 chap. 17.6.1.2  
    • Tất cả các loại neo chịu nén – AASHTO article 6.9.2
  • Lực cắt không có cánh tay đòn

    • Vật liệu bu lông – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b)
    • Đinh neo – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (a)
    • Cốt thép – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b)
  • Tương tác kéo và cắt - ACI 318-19 chap. 17.8

Nhóm 2

• Loại neo

  • Bản mã chân cột - Stand-off = Mối nối vữa - chiều dày vữa lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (AASHTO / ACI)

  • Kéo/nén

    • Tất cả các loại neo chịu kéo – ACI 318-19 chap. 17.6.1.2  
    • Tất cả các loại neo chịu nén – AASHTO article 6.9.2
  • Lực cắt có cánh tay đòn

    • Vật liệu bu lông – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b) + chap. 17.7.1.2.1.
    • Đinh neo – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (a) + chap. 17.7.1.2.1.
    • Cốt thép – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b) + chap. 17.7.1.2.1.
  • Tương tác kéo và cắt - ACI 318-19 chap. 17.8

Nhóm 3

• Loại neo

  • Bản mã chân cột - Stand-off = khe hở
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (AASHTO / ACI)

  • Kéo/nén (có oằn)

    • Tất cả các loại neo chịu kéo – ACI 318-19 chap. 17.6.1.2
    • Tất cả các loại neo chịu nén – AASHTO LRFD article 6.9.2
  • Uốn

    • Tất cả các loại neo – AAHTO LRFD article 6.12.2.2.7
  • Lực cắt

    • Tất cả các loại neo – AASHTO LRFD article 6.10.9
  • Tương tác lực dọc và uốn

    • \(\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1\) 

Khả năng chịu kéo của neo theo ACI 318-19 chap. 17.6.1.2

\[\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}\]

trong đó:

• ϕ_a,t  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chap. 17.5.3 (a)
• A_se,N – diện tích chịu kéo (giảm do ren)
• f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo theo ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (a)

Cường độ thép chịu cắt đối với đinh neo được xác định như sau:

\[\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}\]

trong đó:
ϕ_a,v – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chap. 17.5.3 (a)
A_se,V – diện tích chịu kéo (giảm do ren)
f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo theo ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b)

Cường độ thép chịu cắt đối với neo từ vật liệu bu lông và cốt thép được xác định như sau:

\[\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}\]

trong đó:

• ϕ_a,v  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chap. 17.5.3 (a)
• A_se,V – diện tích chịu kéo (giảm do ren)
• f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo liên kết với bản đế bằng vữa - ACI 318-19 chap. 17.7.1.2.1

Nếu neo được sử dụng với đệm vữa đắp (Nhóm 2), cường độ thiết kế tính theo 17.7.1.2 phải được nhân với 0,80.

Tương tác kéo và cắt theo ACI 318-19 chap. 17.8

Được phép bỏ qua tương tác giữa kéo và cắt nếu thỏa mãn (a) hoặc (b).
(a) N_ua/(ϕN_n) ≤ 0,2
(b) V_ua/(ϕV_n) ≤ 0,2 

Nếu N_ua/(ϕN_n) > 0,2 đối với cường độ chịu kéo quyết định và V_ua/(ϕV_n) > 0,2 đối với cường độ chịu cắt quyết định, thì phương trình (17.8.3) phải được thỏa mãn.

\[\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2\]

Khả năng chịu nén của neo theo AASHTO LRFD Article 6.9.2

\[P_r =\phi_{a,c}\, P_{n}\]

trong đó:

• ϕ_a,c  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu nén theo AASHTO LRFD article 6.5.4.2

• Nếu \(\dfrac{P_o}{P_e} \le 2.25\),  thì: \(P_{n}=\left(0.658^{\,P_o/P_e}\right)P_o\),   Ngược lại: \(P_n=0.877\,P_e\)

• A_g​ – diện tích mặt cắt ngang nguyên của cấu kiện (in²)
• F_y – giới hạn chảy tối thiểu quy định của loại thép được sử dụng (ksi)
• \(P_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{K\,l}{r_s}\right)^2}A_g\) - khả năng chịu oằn đàn hồi (kip)
• E – mô đun đàn hồi của thép (ksi)
• K = 2 – hệ số chiều dài tính toán theo Article 4.6.2.5 
• l – chiều dài không được giằng trong mặt phẳng oằn (in) 
• \(r_s=\sqrt{\dfrac{I}{A_g}}\) – bán kính quán tính
• \(I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}\) – mô men quán tính của bu lông 

Khả năng chịu uốn của neo theo AASHTO LRFD Article 6.12.2.2.7

\[M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y\]

trong đó:

• \(Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}\) – mô đun mặt cắt dẻo của bu lông
• \(S_x=\dfrac{2I}{d_s}\) – mô đun mặt cắt đàn hồi của bu lông

Khả năng chịu cắt của neo theo AASHTO LRFD Article 6.10.9

\[V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y\]

trong đó:

• A_V = 0.844As – diện tích chịu cắt
• A_s – diện tích bu lông giảm do ren

Nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông

Khả năng chịu cắt của neo cũng bị giới hạn từ quan điểm nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông. Các giá trị giới hạn và phương pháp xác định chúng được mô tả chi tiết trong bài viết - Ứng xử chịu cắt của neo trong bê tông cốt thép. Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn này, tiêu chí dừng được kích hoạt và phân tích kết thúc trước khi khả năng chịu lực bị vượt quá.​ 

Kiểm tra nhổ neo đầu (Bản đệm và Đinh neo)

Đối với neo đầu, một tiêu chí dừng bổ sung được áp dụng để kiểm tra sự chịu ép (nén dập) của bê tông phía trên đầu neo - nhổ neo. Trong quá trình phân tích, lực nén truyền qua tiếp xúc đầu neo–bê tông được theo dõi và so sánh với giá trị giới hạn theo ACI 318-19, Điều 17.6.3.2.2a (phá hoại nhổ neo đầu).

\[N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c\]
​

trong đó:

• \( \Phi\) là hệ số giảm cường độ - Bảng 17.5.3(c)
• A_brg diện tích chịu ép thực của đầu đinh neo, bu lông neo, hoặc thanh biến dạng có đầu (không tính diện tích thân neo). 
• f'_c là cường độ chịu nén quy định của bê tông
• \(\Psi_{c,p}\) là hệ số nứt khi nhổ neo theo 17.6.3.3, luôn lấy bằng 1,0, tức là giá trị cho bê tông đã nứt. Điều này nhất quán với phương pháp CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) được sử dụng trong Detail, trong đó cường độ kéo của bê tông bị bỏ qua và bê tông được giả định là đã nứt khi chịu kéo.

Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn dựa trên tiêu chuẩn này, tiêu chí dừng được kích hoạt và phân tích kết thúc trước khi khả năng chịu nhổ bị vượt quá.​ 

Neo -  Ứng suất liên kết dính

Ứng suất cắt liên kết dính được đánh giá độc lập theo tỷ số giữa ứng suất liên kết dính τ_b tính từ phân tích phần tử hữu hạn và cường độ liên kết dính f_bu.

Tuy nhiên, vì cường độ liên kết dính không được định nghĩa tường minh trong AASHTO, giá trị của nó phải được xác định bằng các phương trình định nghĩa chiều dài neo. Cường độ liên kết dính thực chất là đầu vào chính để xác định chiều dài neo; xem ví dụ bài viết AASHTO LRFD (2024) Article C5.10.8.2 hoặc NCHRP Report 733, Attachment E trang E-9.

Phép tính được mô tả trong AASHTO LRFD (2024) Article 5.10.8.2.1 và 5.10.8.2.2, đòi hỏi phải biết khoảng cách tim đến tim lớn nhất của cốt thép ngang trong phạm vi l_d, số thanh hoặc dây được neo dọc theo mặt phẳng tách, tổng diện tích mặt cắt ngang của tất cả cốt thép ngang, và các đại lượng hình học khác không thể xác định đáng tin cậy trong mô hình Detail application cho đầu vào tổng quát, một phương pháp đã được áp dụng từ AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.1.1 theo cách sau:

Giả sử rằng nếu chúng ta neo thanh cốt thép vào khối bê tông đến chiều dài neo l_d hoặc lớn hơn, việc kéo nhổ cốt thép sẽ dẫn đến đứt cốt thép chứ không phải nhổ ra khỏi bê tông. Điều này có thể được viết bằng công thức sau.

\[\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{b}\]

trong đó:

• d_b là đường kính thanh cốt thép
• l_d là chiều dài neo
• f_bu là cường độ liên kết dính
• f_y là giới hạn chảy của cốt thép
• A_b là diện tích thanh cốt thép

Từ phần trên, công thức tính cường độ liên kết dính có thể được suy ra dễ dàng.

 \[f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{b}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }\]

Chiều dài neo kéo cơ bản l_db được xác định trong AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.1.1 như sau:

Đối với thanh số 11 và nhỏ hơn:   \(l_{bd}=\max\left(1.25\cdot\dfrac{A_{b}\cdot f_{y}}{\sqrt{f'_{c}}},\ 0.4\cdot d_{b}\cdot f_{y}\right)\)

Đối với thanh số 14:   \(l_{bd}=\dfrac{2.70\cdot f_{y}}{\sqrt{f'_{c}}}\)

Đối với thanh số 18:   \(l_{bd}=\dfrac{3.5\cdot f_{y}}{\sqrt{f'_{c}}}\)

trong đó:

• A_b là diện tích thanh cốt thép (in²)
• f_y là giới hạn chảy quy định của cốt thép (ksi)
• f'_c cường độ chịu nén quy định của bê tông ở 28 ngày, trừ khi có quy định tuổi khác (ksi)
• d_b là đường kính thanh cốt thép (in)

Sau đó, bằng cách nhân chiều dài neo cơ bản l_db với các hệ số được mô tả trong AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.1.2 và 5.11.2.1.3, chiều dài neo l_d được xác định làm đầu vào.

Các hệ số hiệu chỉnh giảm chiều dài neo từ 5.11.2.1.3 luôn bằng 1,0 trong ứng dụng. Hệ số hiệu chỉnh cho cốt thép nằm ngang phía trên hoặc gần nằm ngang bằng 1,4 đối với điều kiện liên kết dính 'kém', theo hình dưới đây:

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 53\qquad Description of bond conditions; a)  b) 'good' bond conditions for all bars;  c)  d) unhatched zone – 'good' bond conditions, hatched zone – 'poor' bond conditions}}}\]

Hướng đổ bê tông có thể được thiết lập trong ứng dụng.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 54\qquad Direction of concreting}}}\]

Tất cả các hệ số khác được xác định trong 5.11.2.1.2 đều bằng 1,0 vì chỉ hỗ trợ bê tông thường và chỉ hỗ trợ cốt thép không phủ lớp bảo vệ.

Ứng suất cắt liên kết dính và cường độ liên kết dính của thanh chịu nén được tính tương tự như thanh chịu kéo, nhưng sử dụng các phương trình từ AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.2.

Cũng có tùy chọn để mô hình hóa cốt thép trơn. Thông tin thêm có thể tìm thấy tại đây: Cốt thép trơn trong Detail

Lực tổng F_tot và lực giới hạn F_lim

Lực tổng F_tot là kết quả của phân tích phần tử hữu hạn và có thể được định nghĩa theo hai cách.

\[F_{tot}=A_{b} \cdot f_{s}\]

trong đó A_b là diện tích thanh cốt thép và f_s là ứng suất trong thanh.

Hoặc là tổng của lực neo F_a và lực liên kết dính F_bond.

\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\]

trong đó F_a là lực thực tế trong lò xo neo và F_bond là lực liên kết dính có thể thu được bằng cách tích phân ứng suất liên kết dính τ_b dọc theo chiều dài thanh cốt thép l.

\[F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx\]

C_s là chu vi của thanh cốt thép.

Lực giới hạn F_lim là lực lớn nhất trong phần tử thanh cốt thép xét đến cường độ của thanh cốt thép và cả điều kiện neo (liên kết dính giữa bê tông và cốt thép, móc neo, vòng neo, v.v.).

\[F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)\]

\[F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{b}\]

\[F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{b}\]

\[F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}\]

trong đó C_s là chu vi của thanh cốt thép, và l là chiều dài từ đầu thanh cốt thép đến điểm cần xét.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 55\qquad Definition of the limit force Flim}}}\]

\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\]

trong đó F_lim,add là lực bổ sung được tính từ độ lớn của góc giữa các phần tử liền kề. F_lim,2 phải luôn nhỏ hơn F_u.

Các loại neo có sẵn trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) bao gồm thanh thẳng (tức là không giảm chiều dài neo đầu), móc 90 độ, móc 180 độ, liên kết dính hoàn hảo và thanh liên tục. Tất cả các loại này, cùng với các hệ số neo β tương ứng, được thể hiện trong Hình 56 cho cốt thép dọc. Các giá trị của hệ số neo được áp dụng được suy ra từ việc so sánh phương trình từ mục AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.1 và các phương trình lấy từ mục AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.4.1. Cần lưu ý rằng, mặc dù có các tùy chọn khác nhau, CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) phân biệt ba loại đầu neo: (i) không giảm chiều dài neo, (ii) giảm 30% chiều dài neo trong trường hợp neo tiêu chuẩn, và (iii) liên kết dính hoàn hảo.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 56\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\]

Hệ số neo cho đai thép (có sẵn cho phần tử dầm) luôn bằng - β = 1,0.

Để tuân thủ AASHTO, lò xo neo phải được sử dụng trong tính toán. Lò xo neo được hiệu chỉnh bởi hệ số β, do đó người dùng phải sử dụng một trong các loại neo có sẵn khi xác định điều kiện đầu và cuối của cốt thép. 

Bê tông - Cường độ

Mô hình bê tông được áp dụng cho tính toán cường độ trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) dựa trên đường cong ứng suất - biến dạng dạng parabol - dẻo. Cường độ chịu kéo được bỏ qua, như trong thiết kế bê tông cốt thép thông thường.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 57\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]

Việc triển khai CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) trong IDEA StatiCa Detail không xét tiêu chí phá hoại tường minh theo biến dạng đối với bê tông chịu nén (tức là sau khi đạt ứng suất đỉnh, mô hình xét nhánh dẻo với ε_cp giá trị tối đa 5%, trong khi AS 3600 Cl. 8.3.1 giả định biến dạng cực hạn nhỏ hơn 0,3%). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm tra khả năng biến dạng của kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, cường độ được dự đoán đúng khi sự gia tăng tính giòn của bê tông theo cường độ được xét thông qua hệ số giảm \(\eta_{fc}\) được định nghĩa trong fib Model Code 2010 như sau:

\[f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s} \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}\]

\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]

trong đó:

α₂ là hệ số giảm cường độ chịu nén của bê tông được định nghĩa trong AS 3600 Cl. 8.3.1
Khi sử dụng biểu đồ ứng suất - biến dạng dạng parabol - chữ nhật, cần giảm ứng suất nén tối đa theo hệ số này. Điều này lấy trung bình phân bố ứng suất trong vùng nén sao cho cường độ chịu nén kết quả nhỏ hơn hoặc bằng cường độ chịu nén tính theo biểu đồ ứng suất - biến dạng có nhánh dẻo giảm dần. Cách tiếp cận tương tự được định nghĩa cho khối ứng suất chữ nhật trong Chương 8.1.3.

Φ_s là hệ số giảm ứng suất cho bê tông. Giá trị mặc định được đặt theo AS 3600 Bảng 2.2.3.

f'_c là cường độ chịu nén mẫu trụ của bê tông (tính bằng MPa cho định nghĩa của \( \eta_{fc} \)).

Cốt thép

Biểu đồ ứng suất - biến dạng đàn hồi - dẻo hoàn toàn với điểm chảy xác định được xét cho cốt thép không ứng suất trước, xem AS 3600 Mục 3.2. Việc định nghĩa biểu đồ này chỉ yêu cầu biết các đặc tính cơ bản của cốt thép – cường độ và mô đun đàn hồi.

Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép cũng có thể được người dùng tự định nghĩa, nhưng trong trường hợp này, không thể giả định hiệu ứng tăng cứng do kéo (không thể tính bề rộng vết nứt). 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 58 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]

trong đó:

Φ_s là hệ số giảm cường độ cho cốt thép. Giá trị mặc định được đặt theo AS 3600 Bảng 2.2.3.

f_y là giới hạn chảy của cốt thép

E_s mô đun đàn hồi của cốt thép

Tăng cứng do kéo (Hình 59)  được tính toán tự động bằng cách điều chỉnh quan hệ ứng suất - biến dạng đầu vào của thanh cốt thép trần nhằm phản ánh độ cứng trung bình của các thanh cốt thép được bọc trong bê tông (ε_m).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 59\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]

Phương pháp trường ứng suất tương thích tuân thủ các tiêu chuẩn thiết kế hiện đại. Do các mô hình tính toán chỉ sử dụng các đặc trưng vật liệu tiêu chuẩn, định dạng hệ số an toàn riêng phần được quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế có thể được áp dụng mà không cần điều chỉnh. Theo đó, tải trọng đầu vào được nhân với hệ số tải trọng, và các đặc trưng vật liệu đặc trưng được giảm bằng các hệ số giảm ứng suất tương ứng, hoàn toàn giống như trong phân tích bê tông thông thường.

Giá trị của hệ số giảm ứng suất được quy định trong AUS 3600 Cl. 2.2.3 và các mục khác được mô tả trong hình dưới đây.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 60\qquad The setting of stress reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\]

Hệ số tải trọng cho các tổ hợp Cường độ phải được xác định theo AS 3600 Cl. 4.2.2. Hệ số tải trọng cho các tổ hợp Khả năng sử dụng phải được xác định theo Bảng 4.1. Đối với tất cả các mẫu, hệ số tải trọng đã được định nghĩa sẵn.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 61\qquad The setting of load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\]

Các kiểm tra khác nhau theo yêu cầu của AS 3600 được đánh giá dựa trên kết quả trực tiếp từ mô hình. Kiểm tra được thực hiện cho cường độ bê tông, cường độ cốt thép và neo (ứng suất cắt liên kết dính).

Cường độ - Bê tông

Cường độ bê tông chịu nén được đánh giá theo tỷ số giữa ứng suất chính tương đương lớn nhất f_c,eq (còn ký hiệu là σ_c,eq trong phần trước) thu được từ phân tích phần tử hữu hạn và giá trị giới hạn f'_c,lim.

Ứng suất chính tương đương biểu thị ứng suất một trục tương đương cho trạng thái ứng suất ba trục tổng quát.

\[f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}\]

Do đó, giá trị f_c,eq có thể được so sánh trực tiếp với các giới hạn cường độ một trục. Biểu thức này được suy ra từ việc áp dụng lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb, với giả thiết bảo thủ là góc ma sát trong φ = 0°.

Cường độ - Cốt thép

Cường độ của cốt thép được đánh giá cả trong kéo và nén theo tỷ số giữa ứng suất trong cốt thép tại vết nứt f_s và giá trị giới hạn quy định f_sy,lim.

\[f_{sy,lim} = \phi_{s} \cdot f_{sy}\]

Cường độ - Neo

Neo được kiểm tra về ứng suất pháp theo cách tương tự như cốt thép, trong đó giá trị giới hạn f_sy,lim được xác định. 

Để dễ theo dõi phần tiếp theo, chúng ta sẽ chia neo thành ba nhóm theo quan điểm kiểm tra tiêu chuẩn theo AS 5216 và AS 4100.

Nhóm 1

• Loại neo

  • Bản mã đúc sẵn
  • Bản mã chân cột - Stand-off = trực tiếp 
  • Bản mã chân cột - Stand-off = Mối nối vữa - chiều dày vữa nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo

  • Kéo/nén

    • Tất cả vật liệu chịu kéo – AS 5216 mục 6.2.2
    • Tất cả loại neo chịu nén – AS 4100 mục 6.3.3
  • Lực cắt không có cánh tay đòn

    • Tất cả vật liệu – AS 5216 mục 7.2.2.2
  • Tương tác kéo và cắt - AS 5216 mục 8.1.1

Nhóm 2

• Loại neo

  • Bản mã chân cột - Stand-off = Mối nối vữa - chiều dày vữa lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo

  • Kéo/nén

    • Tất cả vật liệu chịu kéo – AS 5216 mục 6.2.2
    • Tất cả loại neo chịu nén – AS 4100 mục 6.3.3
  • Lực cắt có cánh tay đòn

    • Tất cả vật liệu – AS 5216 mục 7.2.2.3

Kiểm tra tương tác theo AS 5216 không bắt buộc đối với các phần tử liên kết neo cấy sau hoặc bu lông rãnh neo chịu tải trọng cắt có cánh tay đòn, vì tương tác này đã được tính đến trong Phương trình 7.2.2.3(2).

Nhóm 3

• Loại neo

  • Bản mã chân cột - Stand-off = khe hở
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (ACI / AISC)

  • Kéo/nén (có oằn)

    • Tất cả vật liệu chịu kéo – AS 5216 mục 6.2.2 hoặc AS 4100 mục 9.2.2.2 (có thể chọn trong cài đặt)
    • Tất cả loại neo chịu nén – AS 4100 mục 6.3.3
  • Uốn

    • Tất cả loại neo – AS 4100 mục 5.1
  • Lực cắt

    • Tất cả loại neo – AS 4100 mục 5.11
• Tương tác được mô tả thêm ở phần sau

Khả năng chịu kéo của neo theo AS 5216 mục 6.2.2

\[\phi N_{tf}=\phi_{Ms}\,A_s\,f_{uf}\]

trong đó:

• ϕN_tf – giá trị thiết kế khả năng chịu kéo của neo
• \(\phi_{Ms}=\dfrac{5 f_{yf}}{6 f_{uf}}\le \dfrac{1}{1.4}\) – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo AS 5216 Bảng 3.2.4
• A_s – diện tích tiết diện chịu kéo (giảm do ren)
• f_uf – cường độ kéo quy định của thép neo 

Khả năng chịu cắt của neo theo AS 5216 mục 7.2.2.2

Cường độ thép chịu lực cắt không có cánh tay đòn được xác định như sau:

\[\phi V_{Rk,s}=\phi_{Ms}\,0.62\,f_{uf}\,A\]

trong đó:

• ϕV_tf – giá trị thiết kế khả năng chịu cắt của neo
• A_s  – diện tích tiết diện chịu kéo (giảm do ren)
• f_uf – cường độ kéo quy định của thép neo 
• \(\phi_{Ms}=\begin{cases}\dfrac{f_{yf}}{f_{uf}} \le 0.8, & \text{when } f_{uf}\le 800~\text{MPa and } \dfrac{f_{yf}}{f_{uf}}\le 0.8 \\[8pt] \dfrac{2}{3}, & \text{when } f_{uf}> 800~\text{MPa or } \dfrac{f_{yf}}{f_{uf}}> 0.8 \end{cases}\)

Giá trị thiết kế khả năng chịu lực của một phần tử liên kết đơn trong trường hợp phá hoại do thép, hoặc các phần tử liên kết có tỷ số h_ef / d_nom < 5 và cấp cường độ nén bê tông < 20 MPa, giá trị thiết kế ϕV_tf cần được nhân với hệ số 0,8.

Khả năng chịu cắt của neo theo AS 5216 mục 7.2.2.3

Cường độ thép chịu lực cắt có cánh tay đòn được xác định như sau:

\[\phi V_{Rk,s,M}=\phi_{Ms}\,\frac{\alpha_M\,M_{Rk,s}}{l_a}\]

trong đó:

• α_M = 2 – tham số tính đến mức độ ngàm, giả thiết đầu neo được ngăn không cho xoay – Điều 4.2.2.4
• \(M_{Rk,s}=M_{Rk,s}^{0}\left(1-\dfrac{N^{*}}{\phi_{Ms}\,N_{Rk,s}}\right)\) – cường độ uốn đặc trưng của phần tử liên kết chịu ảnh hưởng của lực dọc trục
• \(l_a = a_3 + e_1 - l_e\) – chiều dài cánh tay đòn
• \(a_3 = 0.5\,d \) – khoảng cách từ điểm ngàm giả định của phần tử liên kết chịu cắt đến bề mặt bê tông
• \(e_1 = t_g + \dfrac{t_{fix}}{2}\) – độ lệch tâm của tải trọng cắt tác dụng so với bề mặt bê tông, bỏ qua chiều dày lớp vữa san phẳng
• t_g – chiều dày lớp vữa
• t_fix – chiều dày bản mã chân cột
• d – đường kính danh nghĩa của phần tử liên kết
• N* – lực kéo thiết kế
• ϕ_Ms N_Rk,s – cường độ kéo của phần tử liên kết khi phá hoại do thép
• \(M_{Rk,s}^{0}=1.2\,W_{el}\,f_{uf}\) – cường độ uốn đặc trưng của phần tử liên kết – ETAG 001 – Phụ lục C
• \(W_{el}=\dfrac{\pi d_s^{3}}{32}\) – mô đun chống uốn đàn hồi của phần tử liên kết, đường kính giảm do ren
• \(d_s=\sqrt{\dfrac{4A_s}{\pi}}\) – được dùng thay cho đường kính danh nghĩa d đối với thanh ren và bản đệm
• \(\phi_{Ms}=\begin{cases}\dfrac{f_{yf}}{f_{uf}} \le 0.8, & \text{when } f_{uf}\le 800~\text{MPa and } \dfrac{f_{yf}}{f_{uf}}\le 0.8 \\[8pt] \dfrac{2}{3}, & \text{when } f_{uf}> 800~\text{MPa or } \dfrac{f_{yf}}{f_{uf}}> 0.8 \end{cases}\)

Tương tác kéo và cắt theo AS 5216 mục 8.1.1

\[\left(\frac{N^{*}}{\phi N_{Rk,s}}\right)^{2}+\left(\frac{V^{*}}{\phi V_{Rk,s}}\right)^{2}\le 1.0\]

Trong đó:

• N* – lực kéo thiết kế tác dụng lên một phần tử liên kết đơn
• V* – lực cắt thiết kế tác dụng lên một phần tử liên kết đơn 
• ϕN_Rk,s – giá trị thiết kế khả năng chịu kéo của một phần tử liên kết đơn
• ϕV_Rk,s – giá trị thiết kế khả năng chịu cắt của một phần tử liên kết đơn

Khả năng chịu kéo của neo theo AS 4100 mục 9.2.2.2

\[N_{tf}^{*}\le \phi_{a,t} A_s f_{uf}\]

trong đó:

• A_s – diện tích tiết diện chịu kéo (giảm do ren) theo AS 1275
• ϕ_a,t – hệ số khả năng chịu lực cho bu lông theo AS 4100 Bảng 3.4

Khả năng chịu nén của neo theo AS 4100 mục 6.3.3

\[\phi N_c=\phi\,\alpha_c\,N_s=\phi\,\alpha_c\,k_f\,A_s\,f_y \le \phi N_s\]

trong đó:

• ϕ_a,c – hệ số khả năng chịu lực cho bu lông theo AS 4100 Bảng 3.4
• \(N_c=\alpha_c\,N_s \le N_s\) – khả năng chịu lực danh nghĩa của cấu kiện – Điều 6.3.3
• \(N_s=k_f\,A_s\,f_y\) – khả năng chịu lực danh nghĩa của tiết diện – Điều 6.2
• f_y – giới hạn chảy của neo
• \(l_e=k_e\,l\) – chiều dài tính toán – Điều 6.3.2
• k_e = 2 – hệ số chiều dài tính toán của cấu kiện, giả thiết bảo thủ rằng neo được ngàm ở đáy và khớp ở đỉnh như một cấu kiện có chuyển vị ngang
• \(l = l_{gap}+\dfrac{d}{2}+\dfrac{t_p}{2}\) – chiều dài giả định của cấu kiện
• l_gap – chiều cao khe hở
• d – đường kính danh nghĩa của bu lông
• t_p – chiều dày bản mã chân cột
• \(\alpha_c=\xi\left[\,1-\sqrt{\,1-\left(\dfrac{90}{\xi\,\lambda}\right)^2}\,\right]\) – hệ số giảm độ mảnh của cấu kiện
• \(\xi=\frac{\left(\dfrac{\lambda}{90}\right)^2+1+\eta}{2\left(\dfrac{\lambda}{90}\right)^2}\)
• \(\lambda=\lambda_n+\alpha_a\alpha_b\)
• \(\eta=0.00326(\lambda-13.5)\ge 0\)
• \(\lambda_n=\left(\frac{l_e}{r}\right)\sqrt{k_f}\,\sqrt{\dfrac{f_y}{250}}\)
• \(\alpha_a=\dfrac{2100(\lambda_n-13.5)}{\lambda_n^2-15.3\lambda_n+2050}\)
• α_b = 0,5 – hằng số tiết diện cấu kiện chịu nén - Bảng 6.3.3
• k_f = 1 – hệ số hình dạng – Điều 6.2.2
• \(r=\sqrt{\dfrac{I_s}{A_s}}\) – bán kính quán tính
• \(I_s=\dfrac{1}{64}\,\pi d_s^{4}\) – mô men quán tính
• A_s – diện tích tiết diện chịu kéo của bu lông theo AS 1275
• \(d_s=\sqrt{\dfrac{4A_s}{\pi}}\) – đường kính giảm do ren

Khả năng chịu uốn của neo theo AS 4100 mục 5.1

\[\phi M_s=\phi\,f_y\,Z_e\]

trong đó:

• ϕ_a,b – hệ số khả năng chịu lực cho bu lông theo AS 4100 Bảng 3.4
• f_y – giới hạn chảy của neo
• \(Z_e=\min\left(S,\,1.5\,Z\right)\) – mô đun chống uốn hiệu dụng – Điều 5.2.3
• \(S=\dfrac{d^{3}}{6}\) – mô đun chống uốn dẻo; nếu có ren, đường kính danh nghĩa d được thay bằng đường kính giảm do ren, d_s
• \(Z=\dfrac{1}{32}\,\pi d^{3}\) – mô đun chống uốn đàn hồi; nếu có ren, đường kính danh nghĩa d được thay bằng đường kính giảm do ren, d_s

Khả năng chịu cắt của neo theo AS 4100 mục 5.11

\[\phi V_w = 0.6\,f_y\,A_w\]

trong đó:

• ϕ – hệ số khả năng chịu lực cho bu lông theo AS 4100 Bảng 3.4
• f_y – giới hạn chảy của neo
• A_w = 0,844 A_s – diện tích chịu cắt
• A_s – diện tích tiết diện chịu kéo (giảm do ren)

Tương tác kéo và uốn 

\[\frac{N_{tf}^{*}}{\phi N_t}+\frac{M^{*}}{\phi M_s}\le 1\]

trong đó:

• N^*_tf   – lực kéo thiết kế
• ϕN_t – giá trị thiết kế khả năng chịu kéo của neo
• M^*   – mô men uốn thiết kế do lực cắt trên cánh tay đòn
• ϕ_Ms – giá trị thiết kế khả năng chịu uốn của neo

Tương tác nén và uốn

\[\frac{N^{*}}{\phi N_c}+\frac{M^{*}}{\phi M_s}\le 1\]

trong đó:

• N^*   – lực nén thiết kế
• ϕN_c – giá trị thiết kế khả năng chịu nén của neo
• M^*   – mô men uốn thiết kế do lực cắt trên cánh tay đòn
• ϕ_Ms – giá trị thiết kế khả năng chịu uốn của neo

Nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông

Khả năng chịu cắt của neo cũng bị giới hạn từ quan điểm nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông. Các giá trị giới hạn và phương pháp xác định chúng được mô tả chi tiết trong bài viết - Ứng xử chịu cắt của neo trong bê tông cốt thép. Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn này, tiêu chí dừng được kích hoạt và phân tích kết thúc trước khi vượt quá khả năng chịu lực.​ 

Kiểm tra nhổ neo đầu (Bản đệm và Đinh neo)

Đối với neo đầu, một tiêu chí dừng bổ sung được áp dụng để kiểm tra sức chịu tựa của bê tông (nén dập) phía trên đầu neo - nhổ neo. Trong quá trình phân tích, lực nén truyền qua tiếp xúc đầu neo–bê tông được theo dõi và so sánh với giá trị giới hạn theo AS 5216:2021 Điều 6.3.4 (phá hoại nhổ neo đầu).

\[N_{Rd,p} = \Phi_{Mp} \cdot k_{2} \cdot A_{h} \cdot f'_{c}\]
​

trong đó:

• \( \Phi_{Mp}\) là hệ số giảm cường độ - Bảng 3.2.4
• A_h là diện tích chịu lực của đầu neo (không kể diện tích thân neo). 
• f'_c là cường độ nén quy định của bê tông
• k₂ luôn lấy bằng 7,5, tức là giá trị cho bê tông nứt. Điều này nhất quán với phương pháp CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) được sử dụng trong Detail, trong đó cường độ kéo của bê tông bị bỏ qua và bê tông được giả thiết là đã nứt do kéo.

Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn theo tiêu chuẩn này, tiêu chí dừng được kích hoạt và phân tích kết thúc trước khi vượt quá giá trị thiết kế khả năng chịu nhổ neo.​ 

Neo -  Ứng suất liên kết dính

Ứng suất cắt liên kết dính được đánh giá độc lập theo tỷ số giữa ứng suất liên kết dính τ_b tính từ phân tích phần tử hữu hạn và ứng suất liên kết dính tính toán giới hạn f_bu.

Để xác định ứng suất liên kết dính tính toán giới hạn f_bu, công thức C13.1.2.2 được định nghĩa trong AS3600:2018 Sup 1:2022 được áp dụng trong phần mềm.

\[f_{bu}=\frac{k_{2}}{k_{1} \cdot k_{3}} \cdot (0.5 \cdot \sqrt{f'_{c}})\]

Trong đó f'_c ≤ 65 MPa (trong công thức tính bằng MPa), và các hệ số k được xác định từ AS 3600 Điều 13.1.2.2 như sau:

k₃ = 0,7                                 (giá trị bảo thủ cho tất cả cốt thép)
k₂ = (132 - d_b) / 100             (d_b là đường kính thanh cốt thép tính bằng milimét)
= 1,3 đối với thanh nằm ngang có hơn 300 mm bê tông đổ phía dưới thanh, hoặc 1,0 trong các trường hợp khác

k₁ được tự động xác định từ vị trí của cốt thép trong mô hình và từ hướng đổ bê tông có thể được thiết lập trong phần mềm cho từng hạng mục dự án như sau.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 62\qquad Direction of concreting}}}\]

Chiều dài phát triển cơ bản L_sy,tb được tính theo công thức 13.1.2.2 trong AS 3600 như sau:

\[L_{sy,tb}=\frac{0.5\cdot k_{1}\cdot k_{3}\cdot f_{sy}\cdot d_{b}}{k_{2}\cdot \sqrt{f'_{c}}}\ge 29 \cdot k_{1}\cdot d_{b}\]

Như có thể thấy trong công thức, chiều dài phát triển cơ bản L_sy,tb bị giới hạn từ dưới, và do đó ứng suất liên kết dính tính toán giới hạn f_bu cũng phải được giới hạn theo cách tương tự trong phần mềm, do đó áp dụng như sau:

\[f_{bu}\le \frac{f_{sy}}{116 \cdot k_{1}} \]

Trong đó f_sy tính bằng MPa.

Cách suy ra giới hạn của f_bu như sau:

\[f_{bu}= \frac{f_{sy}\cdot A_{s}}{ \pi \cdot d_{b} \cdot L_{sy,tb}}=\frac{f_{sy}\cdot \pi \cdot d_{b}^{2}}{4 \cdot \pi \cdot d_{b} \cdot 29 \cdot k{1} \cdot d_{b}} =\frac{f_{sy}}{116 \cdot k_{1}} \]

Tổng lực F_tot và lực giới hạn F_lim

Tổng lực F_tot là kết quả của phân tích phần tử hữu hạn và có thể được xác định theo hai cách.

\[F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}\]

trong đó A_s là diện tích tiết diện thanh cốt thép và f_s là ứng suất trong thanh.

Hoặc là tổng của lực neo F_a và lực liên kết dính F_bond.

\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\]

trong đó F_a là lực thực tế trong lò xo neo và F_bond là lực liên kết dính có thể thu được bằng cách tích phân ứng suất liên kết dính τ_b theo chiều dài thanh cốt thép l.

\[F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx\]

C_s là chu vi của thanh cốt thép.

Lực giới hạn F_lim là lực lớn nhất trong phần tử thanh cốt thép xét đến cường độ của thanh cốt thép và cả điều kiện neo (liên kết dính giữa bê tông và cốt thép, móc neo, vòng neo, v.v.).

\[F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)\]

\[F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}\]

\[F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}\]

\[F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}\]

trong đó C_s là chu vi của thanh cốt thép, và l là chiều dài từ đầu thanh cốt thép đến điểm cần xét.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 63\qquad Definition of the limit force Flim}}}\]

\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\]

trong đó F_lim,add là lực bổ sung được tính từ độ lớn của góc giữa các phần tử liền kề. F_lim,2 phải luôn nhỏ hơn F_u.

Các loại neo có sẵn trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) bao gồm thanh thẳng (tức là không giảm chiều dài đầu neo), móc tiêu chuẩn dạng cong, móc tiêu chuẩn, liên kết dính hoàn hảo và thanh liên tục. Tất cả các loại này, cùng với các hệ số neo β tương ứng, được thể hiện trong Hình 64 cho cốt thép dọc. Các giá trị hệ số neo được áp dụng được suy ra từ AS 3600 Điều 13.1.2. Cần lưu ý rằng CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) phân biệt ba loại đầu neo: (i) không giảm chiều dài neo, (ii) giảm 50% chiều dài neo trong trường hợp neo tiêu chuẩn hóa, và (iii) liên kết dính hoàn hảo.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 64\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) Standard cog; (c) Standard hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\]

Hệ số neo cho đai thép luôn là - β = 1,0.

Để tuân thủ AS 3600, lò xo neo phải được sử dụng trong tính toán. Lò xo neo được điều chỉnh bởi hệ số β, do đó người dùng phải sử dụng một trong các loại neo có sẵn khi xác định điều kiện đầu và cuối của cốt thép.