다양한 매입 깊이를 가진 현장 타설 앵커의 인발 거동
소개
콘크리트에 부착된 앵커의 하중 용량은 많은 요인에 따라 달라집니다. 콘크리트 및 앵커 재료 강도와 앵커와 콘크리트 사이의 부착력은 앵커 거동을 결정하는 중요한 재료 매개변수입니다. 중요성이 결코 낮지 않은 또 다른 요인은 앵커(및 경우에 따라 전체 기초 블록)의 형상입니다. 앵커의 길이와 다른 철근의 존재도 앵커 성능에 중요한 역할을 합니다.
이 문서의 목적은 철근 콘크리트에 부착된 앵커의 CSFM(적합 응력장 방법) 기반 계산을 검증 및 확인하는 것입니다. 검증을 위해 이용 가능한 문헌 데이터 [1]에 따라 다양한 앵커 길이가 선택되었습니다. 제시된 접근 방식의 검증은 (I) 재료 거동의 수치 시뮬레이션을 위한 다른 잘 확립된 소프트웨어와의 비교 및 (II) 표준 설계 코드와의 적합성을 기반으로 합니다.
실험 설명
실험 연구 [1]는 콘크리트 블록에 부착된 실물 크기 앵커의 시험을 포함합니다. 봉은 직경 20 mm의 이형 철근(FeE500B)으로 제작되었습니다. 이형 철근의 강재 항복 강도는 585 MPa, 극한 강도는 700 MPa, 파괴 시 극한 변형률은 16%, 탄성 계수는 210 GPa입니다. 부착, 콘크리트 콘 또는 봉 파괴를 관찰하기 위해 세 가지 다른 깊이(100, 150, 200 mm)가 시험됩니다. 앵커는 쪼개짐 파괴 및 단부 효과를 방지하기 위해 철근 콘크리트 블록(2250x1850x600 mm)에 현장 타설됩니다. EDF(프랑스 전력공사) 권장 최소 철근이 설치되며, 블록의 상부 및 하부 양방향으로 직경 20 mm 및 25 mm의 이형 철근 한 층으로 구성됩니다.
또한, 두 층의 철근을 지지하기 위해 직경 12 mm의 스터럽이 설치됩니다. 철근 비율은 0.64%입니다. 사용된 콘크리트 등급은 C40/50입니다. 콘크리트 블록은 네 개의 프리스트레싱 봉으로 시험 슬래브에 연결된 두 개의 금속 단면을 사용하여 고정됩니다. 정착부 주변에는 구속 압력이 적용되지 않습니다. 유압 잭은 두 개의 대칭 봉으로 정착부에 고정됩니다. 준정적 인장 하중은 1 mm/min의 재하 속도로 변위 제어 방식으로 적용되며, 앵커가 파괴될 때까지 하중이 가해집니다.
1) 인발 시험 설치 - 출처: Pullout behavior of cast-in-place headed and bonded anchors with different embedment depths - Fabien Delhomme, Thierry Roure, Benjamin Arrieta, Ali Limam
2) 철근 및 앵커 배치
3D CSFM - 적합 응력장 방법
이론
3D CSFM은 단조 하중에 대한 Mohr-Coulomb 소성 이론을 기반으로 콘크리트 거동을 정의합니다. 이 방법은 콘크리트 인장 강도를 무시하면서 주 응력 측면에서 콘크리트 거동을 검토합니다. 콘크리트 인장의 효과는 강재 철근의 인장 강성 효과에서만 고려됩니다.
철근 봉은 부착 요소를 통해 콘크리트 체적 유한요소에 연결되어 콘크리트와 철근 사이의 슬립을 허용합니다. 3D CSFM은 인장의 부재로 인해 무근 콘크리트 시뮬레이션에는 적합하지 않으며, 이는 잘못된 변형 및 모델 발산을 초래할 수 있습니다.
일반적으로 Mohr-Coulomb 이론은 압축 및 부분적으로 인장에서 소성 면의 발전을 지배하는 두 가지 기본 특성을 포함합니다: 내부 마찰각 φ 및 점착력 매개변수 c. 3D CSFM은 내부 마찰각을 0으로 가정하여, 첫 번째 응력 불변량에 독립적인 Tresca 모델과 유사한 소성 면으로 인해 보수적인 설계를 유도합니다. 자세한 내용은 이론적 배경 [2]에서 확인할 수 있습니다.
모델 구성
유한요소 해석 모델은 고차 콘크리트 사면체 요소를 사용하여 구성되며, 슬립을 허용하기 위해 MPC(다점 구속) 및 부착 요소를 통해 상호 연결된 철근을 나타내는 내장 1D 봉이 포함됩니다. 철근 봉은 60 mm 피복과 전단 링크를 가진 두 개의 표면 층으로 분할됩니다(그림 2 참조). 모델은 200 mm 폭에 걸쳐 X, Y, Z 자유도가 구속된 면 지지를 활용합니다. 현장 타설 앵커는 시험체 중앙에 위치하며, 가능한 모든 파괴 모드를 시험하기 위해 앵커 길이는 100~200 mm로 변화합니다.
3) 모델 구성
앵커 모델
앵커는 압축과 인장만 전달할 수 있는 ROD 요소를 사용하여 모델링됩니다. 중요한 측면은 부착 모델과 콘크리트, 앵커 및 철근 간의 상호작용 중 힘과 응력의 흐름을 보장하기 위해 앵커가 주변 콘크리트에 연결되는 방식입니다. 연결부는 콘크리트의 탄성 계수 Ecm과 앵커 직경에 따라 달라지는 특정 선형 전단 강성 Gb를 가집니다. 부착 모델에 대한 자세한 내용은 이론적 배경 [2]에서 확인할 수 있습니다.
4) 부착 모델 및 MPC
설계 기준
CEB-FIB 모델 코드 2020
엔지니어들은 코드 및 유효한 기준의 지원을 받습니다. 이 진술은 현재 기준 및 코드의 안전성을 검증하기 위해 실험적 해결책과 코드 해결책을 비교하려는 동기를 불러일으킵니다. C40/50 콘크리트 특성은 코드 특성에서 가져왔습니다. 철근 봉 및 앵커의 재료 특성은 실험적으로 시험되었으며 데이터가 제공되었습니다. 비구속 콘크리트 및 양호/기타 부착 조건의 하위 범주에 대한 해결책을 검증하였습니다. CEB-FIB 모델 코드 [3]는 부착 작동 방식에 대한 명확한 정의를 제공합니다. 입력값은 ABAQUS [4]에서 앵커의 수치 시뮬레이션에 사용되었습니다.
4) CEB-FIB 모델 코드 2020 - 부착 모델
Eurocode 1992-1-1
Eurocode 1992-1-1 [5] 가정은 3D CSFM의 전제 조건으로 사용되었습니다. 특성값 및 실험적으로 계산된 부착 모델을 사용한 강소성 모델이 시뮬레이션 및 실험적 해결책과의 비교에 사용되었습니다.
5) Eurocode 1992-1-1 및 3D CSFM - 부착 모델
Eurocode 1992-4
특성값은 IDEA StatiCa 연결 모듈에 구현된 Eurocode 1992-4 [6]와도 비교되었습니다. 이를 통해 콘크리트 블록의 철근이 앵커의 국부 거동에 미치는 영향을 파악할 수 있습니다. 인장 시 앵커 파괴 및 콘크리트 콘 파괴와 같은 효과를 검토할 수 있습니다.
6) a) 인장 시 봉 파괴; b) 콘크리트 콘 파괴
ABAQUS - 콘크리트 손상 소성
가정
콘크리트 손상 소성 (이하 CDP)은 Drucker-Prager 소성 조건 [7]을 기반으로 합니다. 이 모델은 흙이나 콘크리트와 같이 내부 마찰이 있는 재료에 적합합니다. 인장 강도는 압축 강도보다 현저히 낮으며, 응력 텐서의 정수압 부분이 소성 면의 발전에 역할을 합니다. 일반 응력 상태에서 소성 조건은 회전 원뿔 형태의 면을 가집니다. 압축 및 인장 응력에 대한 재료 모델은 임계 후 거동도 고려하며, 이는 소위 손상 매개변수에 의해 제어되어 0(손상 없음)에서 1(임계 후 조건에서 압축 또는 인장 시 콘크리트의 거의 0에 가까운 강성)까지의 값을 취합니다. 손상 매개변수 값이 클수록 요소가 더 많이 손상되어 강성 기여에 기여하지 않습니다.
재료 모델
콘크리트의 압축 및 인장에 대한 단축 재료 모델은 Thorenfeldt 이론 [8]을 기반으로 합니다. 모든 입력값은 EN 1992-1-1 [5]의 신뢰성 접근 방식을 따르는 특성값입니다. 철근 및 앵커의 재료 모델 매개변수는 "실험 설명" 장에서 가져왔으며, 다이어그램의 소성 구간에서 선형 경화가 고려됩니다.
유한요소 요소
C3D8, 즉 선형 기저 함수와 8개의 적분점을 가진 육면체 요소가 콘크리트의 유한요소법 모델에 사용되었습니다. 콘크리트와 철근은 축방향 효과만 전달하는 T3D2 요소로 구성됩니다. 철근과 콘크리트 사이의 상호작용은 인장 강성 효과가 고려된 MPC 구속에 의해 제공되며, 이는 어느 정도 점착 모델 또는 다웰 효과를 포함합니다.
모델 구성
유한요소 해석 모델은 계산 비용을 최소화하고 해석의 효율성과 속도를 향상시키기 위해 대칭 경계 조건으로 설계되었습니다. 축소된 모델로 인해 앵커에 작용하는 힘이 최대 힘의 1/4에 도달한다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 메시는 앵커 위치를 향해 콘크리트의 메시 크기를 일관되게 감소시키는 편향 비율을 사용하여 균일하게 분포되었습니다. 콘크리트의 메시 크기는 5~100 mm 범위입니다. 국부 메시 시딩은 앵커 근처의 응력 구배와 보다 정확한 결과를 얻는 데 도움이 됩니다.
7) 모델 구성
앵커
앵커는 3D 체적 요소를 사용하여 모델링됩니다. 콘크리트와 앵커 사이의 부착을 모델링하기 위해 접촉 점착 거동이 사용되었습니다. 표면 상호작용은 손상 발생 전 선형 탄성 견인-분리 법칙을 기반으로 한 층간 분리를 가능하게 합니다. 압축에는 경질 접촉이, 접선 방향 이동에는 마찰 없는 거동이 사용되었습니다. 법선 및 전단 방향의 점착 거동은 임계 후 거동을 나타내기 위해 체적 강성 및 손상 매개변수를 사용하여 도입되었습니다. 임계 후 거동의 시작은 법선 및 전단 방향의 최대 부착 응력과 선형 또는 지수 연화를 가진 파괴 에너지로 표현됩니다 [7].
8) 점착 접촉
결과 - 앵커 100 mm
9) 시뮬레이션에 필요한 입출력 특성
10) 앵커 100 mm에 대한 최대 하중 및 이용률 대 실험 비교
11) 하중-변형 곡선 - T103-100 실험 데이터 비교
12) 하중-변형 곡선 - T103-100 특성 코드 데이터 비교
결과 - 앵커 150 mm
12) 시뮬레이션에 필요한 입출력 특성
13) 앵커 150 mm에 대한 최대 하중 및 이용률 대 실험 비교
14) 하중-변형 곡선 - T103-150 실험 데이터 비교
15) 하중-변형 곡선 - T103-100 특성 코드 데이터 비교
결과 - 앵커 200 mm
16) 시뮬레이션에 필요한 입출력 특성
17) 앵커 200 mm에 대한 최대 하중 및 이용률 대 실험 비교
18) 하중-변형 곡선 - T103-200 실험 데이터 비교
19) 하중-변형 곡선 - T103-200 특성 코드 데이터 비교
결론
실험 연구는 실험 시험과 수치 모델링을 통합한 포괄적인 접근 방식을 사용하여 철근 콘크리트 블록에 부착된 실물 크기 앵커의 거동을 성공적으로 조사하였습니다. 앵커의 매입 깊이(100, 150, 200 mm)를 변화시킴으로써, 부착 파괴, 콘크리트 콘 파괴 및 봉 파괴를 포함한 다양한 파괴 모드를 관찰할 수 있었습니다. 결과는 CEB-FIB 모델 코드 및 Eurocode의 예측과 엄격하게 비교되어 이러한 정착 시스템에 대한 현행 설계 기준의 안전성과 신뢰성을 검증하였습니다.
3D CSFM(적합 응력장 방법) 및 콘크리트 손상 소성을 사용한 ABAQUS 시뮬레이션과 같은 고급 모델링 기법의 사용은 콘크리트와 철근 사이의 상호작용 및 준정적 인장 하중 하에서의 부착 거동에 대한 더 깊은 통찰을 제공하였습니다. 연구 결과는 앵커 성능 예측에 있어 제안된 방법의 효과를 확인하였으며, 이러한 시뮬레이션에서 정확한 재료 모델링과 적절한 경계 조건의 중요성을 강조하였습니다.
실험에서 관찰된 실제 거동과 3D CSFM(적합 응력장 방법) 및 ABAQUS를 사용하여 도출된 수치 해석 결과의 비교는 약 85%의 상관관계를 보여줍니다. 어떠한 수치 해석 결과도 실험 데이터를 초과하지 않으며 실험 대비 15%의 오차 범위를 유지한다고 결론지을 수 있으며, 이는 공학적 관점에서 허용 가능한 수준으로 간주됩니다. 중요한 측면은 파괴 모드의 일치성이기도 한데, 3D CSFM(적합 응력장 방법)에서 강재 봉 파괴 이전에 콘크리트 콘과 인발의 복합 모드가 발생한 앵커 길이 200 mm의 경우를 제외하고는 일치합니다. 이는 이 경우 두 파괴 모드에 해당하는 최대 하중이 매우 근접하기 때문입니다.
CEB-FIB 모델 코드 2020 및 Eurocode 1992-1-1에서 얻은 결과는 30~40% 범위 내에서 실험 결과와 일치합니다. 이는 코드에서 사용된 접근 방식이 안전성을 보장함을 나타냅니다. 얻어진 값은 설계값이 아닌 특성값이므로 실제 설계 강도는 더 낮다는 점에 유의하는 것이 중요합니다.
보고서의 연구 결과는 3D CSFM(적합 응력장 방법)이 Eurocode 1992-1-1 [5]을 준수하는 안전한 결과를 산출하며, 코드 자체에 통합된 보수적인 설계를 도출한다는 것을 엔지니어들에게 전달해야 합니다.
전반적으로, 이 연구는 정착 설계 관행을 개선하기 위한 귀중한 데이터를 제공하며, 기존 코드를 개선하고 실제 적용에서 안전 여유가 적절히 유지될 수 있도록 활용할 수 있는 근거를 제시합니다. 실험 결과는 이론적 및 수치 해석과 결합되어 정착 시스템의 복잡한 상호작용을 이해하기 위한 견고한 프레임워크를 제공하며, 궁극적으로 안전하고 효율적인 구조 설계로 이어집니다.
참고문헌
[1] Delhomme, F. & Roure, Thierry & Arrieta, Benjamin & Limam, Ali. (2015). Pullout behavior of cast-in-place headed and bonded anchors with different embedment depths. Materials and Structures. 49. 10.1617/s11527-015-0616-4.
[2] "IDEA StatiCa Detail – Structural Design of Concrete 3D Discontinuities (BETA)." IDEA StatiCa Support Center, 2023. https://www.ideastatica.com/support-center/idea-statica-detail-structural-design-of-concrete-3d-discontinuities-beta
[3] International Federation for Structural Concrete (fib). fib Model Code 2020 for Concrete Structures. Berlin: Ernst & Sohn, 2021.
[4] ABAQUS Standard User's Manual, Version 6.6*. Washington University in St. Louis, 2006. [https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/stm/default.htm]
[5] European Committee for Standardization (CEN). EN 1992-1-1:2004: Eurocode 2 – Design of Concrete Structures – Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings. December 2004. https://www.phd.eng.br/wp-content/uploads/2015/12/en.1992.1.1.2004.pdf.
[6] European Committee for Standardization (CEN). EN 1992-4:2018: Eurocode 2 – Design of Concrete Structures – Part 4: Design of Fastenings for Use in Concrete. Brussels: CEN, April 2018
[7] ABAQUS, Inc. ABAQUS User Subroutines Reference Manual, Version 6.6. Washington University in St. Louis, 2006. https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html.
[8] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (accessed Jan 01, 2006).