Comportamiento de arrancamiento de anclajes hormigonados in situ con diferentes profundidades de empotramiento
Introducción
La capacidad de carga de los anclajes adheridos en hormigón depende de muchos factores. La resistencia del hormigón y del material del anclaje, así como la adherencia entre el anclaje y el hormigón, son parámetros materiales cruciales que determinan el comportamiento del anclaje. Otro factor, no menos importante, es la geometría del anclaje (y posiblemente de todo el bloque de cimentación). La longitud del anclaje y la presencia de otra armadura también desempeñan un papel importante en el rendimiento del anclaje.
El propósito de este artículo es verificar y validar el cálculo basado en CSFM de anclajes adheridos en hormigón armado. Se elige una longitud de anclaje variable según los datos bibliográficos disponibles [1] para la validación. La verificación del enfoque presentado se basa en (I) la comparación con otro software bien establecido para simulaciones numéricas del comportamiento de los materiales y (II) el cumplimiento con los códigos de diseño normalizados.
Descripción del experimento
La campaña experimental [1] implica el ensayo de anclajes de tamaño real adheridos en un bloque de hormigón. Las barras están fabricadas con barra corrugada (FeE500B) y tienen 20 mm de diámetro. Para la barra corrugada, el límite elástico del acero es de 585 MPa, la resistencia última es de 700 MPa, la deformación última en rotura es del 16% y el módulo elástico es de 210 GPa. Se ensayan tres profundidades diferentes (100, 150, 200 mm) para observar el fallo por adherencia, cono de hormigón o rotura de la barra. Los anclajes se hormigonaron in situ en un bloque de hormigón armado (2250x1850x600 mm) para evitar el fallo por hendimiento y los efectos de borde. Se instala la armadura mínima recomendada por EDF (Electricidad de Francia), que consiste en una capa de barras corrugadas de 20 y 25 mm de diámetro en ambas direcciones en las partes superior e inferior del bloque.
Además, se instalan algunos estribos de 12 mm de diámetro para sostener las dos capas de armadura. La tasa de armadura es del 0,64%. El grado de hormigón utilizado es C40/50. El bloque de hormigón se asegura mediante dos perfiles metálicos conectados a la losa de ensayo con cuatro barras de pretensado. No se aplica presión de confinamiento alrededor del anclaje. El gato hidráulico se fija al anclaje mediante dos barras simétricas. La carga de tracción cuasiestática está controlada por desplazamiento con una velocidad de carga de 1 mm/min, y la carga se aplica hasta que el anclaje falla.
1) Configuración del ensayo de arrancamiento - procedente del artículo: Pullout behavior of cast-in-place headed and bonded anchors with different embedment depths - Fabien Delhomme, Thierry Roure, Benjamin Arrieta, Ali Limam
2) Disposición de armaduras y anclajes
CSFM 3D - Método del Campo de Tensiones Compatible
Teoría
El CSFM 3D define el comportamiento del hormigón basándose en la teoría de plasticidad de Mohr-Coulomb para cargas monótonas. El método examina el comportamiento del hormigón en términos de tensiones principales, ignorando la resistencia a tracción del hormigón. El efecto de la tracción del hormigón solo se tiene en cuenta en la rigidización a tracción de las barras de acero.
Las barras de armadura están vinculadas a los elementos finitos de volumen de hormigón a través de elementos de adherencia, lo que permite el deslizamiento entre el hormigón y la armadura. Cabe señalar que el CSFM 3D no es adecuado para simular hormigón en masa debido a la ausencia de tracción, lo que puede dar lugar a deformaciones engañosas y divergencia del modelo.
En general, la teoría de Mohr-Coulomb incluye dos propiedades fundamentales que gobiernan la evolución de la superficie de plasticidad en compresión y parcialmente en tracción: el ángulo de fricción interna φ y el parámetro de cohesión c. El CSFM 3D asume un ángulo de fricción interna nulo, lo que conduce a un diseño conservador debido a que la superficie de plasticidad se asemeja al modelo de Tresca, que es independiente del primer invariante de tensiones. Puede encontrarse más información en Antecedentes Teóricos [2].
Ensamblaje del modelo
El modelo de MEF se construye utilizando elementos tetraédricos de hormigón de orden superior, con barras 1D embebidas que representan las armaduras interconectadas mediante MPC (restricciones multipunto) y elementos de adherencia para permitir el deslizamiento. Las barras de armadura se dividen en dos capas superficiales con un recubrimiento de 60 mm y enlaces de cortante (véase la Fig. 2). El modelo utiliza apoyo superficial con grados de libertad X, Y, Z restringidos sobre un ancho de 200 mm. Los anclajes hormigonados in situ se posicionan en el centro del espécimen de ensayo, y la longitud del anclaje varía de 100 a 200 mm para ensayar todos los posibles modos de fallo.
3) Ensamblaje del modelo
Modelo de anclaje
El anclaje se modela mediante un elemento BARRA que solo puede transferir compresión y tracción. El aspecto importante es el modelo de adherencia y cómo el anclaje está conectado al hormigón circundante para garantizar el flujo de fuerzas y tensiones durante la interacción entre el hormigón, el anclaje y las armaduras. La unión tiene una rigidez a cortante lineal específica Gb, que depende del módulo de elasticidad del hormigón Ecm y del diámetro del anclaje. Puede encontrarse más información sobre el modelo de adherencia en Antecedentes Teóricos [2].
4) Modelo de adherencia y MPC
Normas de diseño
Código modelo CEB-FIB 2020
Los ingenieros cuentan con el respaldo del código y las normas vigentes. Esta afirmación evoca el impulso de comparar la solución experimental con las soluciones normativas para verificar la seguridad de las normas y códigos actuales. Las propiedades del hormigón C40/50 se han tomado de las propiedades del código. Las propiedades de los materiales para las barras de armadura y los anclajes fueron ensayadas experimentalmente y se proporcionaron los datos. Hemos verificado la solución para hormigón no confinado y la subcategoría de condiciones de adherencia buenas/otras. El código modelo CEB-FIB [3] proporciona una definición clara de cómo funciona la adherencia. Los datos de entrada se han utilizado para la simulación numérica del anclaje en ABAQUS [4].
4) Código modelo CEB-FIB 2020 - Modelo de adherencia
Eurocódigo 1992-1-1
La hipótesis del Eurocódigo 1992-1-1 [5] se ha utilizado como requisito previo para el CSFM 3D. El modelo rígido-plástico con un modelo de adherencia calculado de forma característica y experimental se ha utilizado para la simulación y comparación con la solución experimental.
5) Eurocódigo 1992-1-1 y CSFM 3D - Modelo de adherencia
Eurocódigo 1992-4
Los valores característicos también se han comparado con el Eurocódigo 1992-4 [6], que está implementado en IDEA StatiCa Connection. Esto proporciona información sobre cómo la armadura en el bloque de hormigón afecta al comportamiento local del anclaje. Permite verificar efectos como el fallo del anclaje a tracción y el arrancamiento del cono de hormigón.
6) a) Fallo de la barra a tracción; b) Arrancamiento del cono de hormigón
ABAQUS - Plasticidad con daño en el hormigón
Hipótesis
Plasticidad con daño en el hormigón (en adelante CDP) se basa en la condición de plasticidad de Drucker-Prager [7]. Este modelo es adecuado para materiales con fricción interna, como suelos u hormigón. La resistencia a tracción es significativamente inferior a la resistencia a compresión y la parte hidrostática del tensor de tensiones desempeña un papel en la evolución de la superficie de plasticidad. Bajo tensión general, la condición de plasticidad tiene la superficie de un cono rotante. El modelo de material para tensiones de compresión y tracción también considera el comportamiento poscrítico, que está controlado por los denominados parámetros de daño, que toman valores de cero (sin daño) a uno (para rigidez casi nula del hormigón en compresión o tracción en la condición poscrítica). Cuanto mayor es el número del parámetro de daño, más violado está el elemento y menos contribuye a la rigidez.
Modelos de material
El modelo de material uniaxial en compresión y tracción para el hormigón se basa en la teoría de Thorenfeldt [8]. Todos los datos de entrada son valores característicos que siguen el enfoque de fiabilidad de EN 1992-1-1 [5]. Los parámetros del modelo de material de la armadura y el anclaje se toman del capítulo "Descripción experimental", considerando un endurecimiento lineal en la rama plástica del diagrama.
Elementos de MEF
El elemento C3D8, o hexaedro con función de base lineal y ocho puntos de integración, se utilizó para el modelo de MEF del hormigón. El hormigón y la armadura comprenden elementos T3D2 que transmiten únicamente efectos axiales. La interacción entre la armadura y el hormigón se proporciona mediante restricciones MPC en las que se tiene en cuenta la rigidización a tracción, lo que cubre, en cierta medida, el modelo de cohesión o el efecto pasador.
Ensamblaje del modelo
El modelo de MEF está diseñado con condiciones de contorno de simetría para minimizar los costes de cálculo y mejorar la eficiencia y velocidad de la solución. Es importante señalar que, debido al modelo reducido, las fuerzas sobre el anclaje alcanzarán una cuarta parte de la fuerza máxima. La malla se ha distribuido uniformemente utilizando una relación de sesgo, que reduce consistentemente el tamaño de la malla del hormigón hacia la ubicación del anclaje. El tamaño de la malla para el hormigón está en el rango (5 - 100 mm). La densificación local de la malla ayuda con el gradiente de tensiones cerca del anclaje y proporciona resultados más precisos.
7) Ensamblaje del modelo
Anclaje
El anclaje se modela utilizando elementos volumétricos 3D. Se ha utilizado un comportamiento cohesivo de contacto para modelar la adherencia entre el hormigón y el anclaje. La interacción superficial permite la delaminación basada en la ley lineal elástica de tracción-separación antes de que se produzca el daño. Se ha utilizado contacto rígido en compresión y comportamiento sin fricción en los movimientos tangenciales. El comportamiento cohesivo en las direcciones normal y de cortante se ha introducido utilizando rigidez volumétrica y parámetros de daño para representar el comportamiento poscrítico. El inicio del comportamiento poscrítico se expresa mediante la tensión de adherencia máxima en las direcciones normal y de cortante y la energía de fractura con ablandamiento lineal o exponencial [7].
8) Contacto cohesivo
Resultados - Anclaje 100 mm
9) Propiedades necesarias de entrada-salida para la simulación
10) Fuerza máxima y utilización frente al experimento para el anclaje de 100 mm
11) Curva carga-deformación - comparación con datos experimentales T103-100
12) Curva carga-deformación - comparación con datos característicos del código T103-100
Resultados - Anclaje 150 mm
12) Propiedades necesarias de entrada-salida para la simulación
13) Fuerza máxima y utilización frente al experimento para el anclaje de 150 mm
14) Curva carga-deformación - comparación con datos experimentales T103-150
15) Curva carga-deformación - comparación con datos característicos del código T103-100
Resultados - Anclaje 200 mm
16) Propiedades necesarias de entrada-salida para la simulación
17) Fuerza máxima y utilización frente al experimento para el anclaje de 200 mm
18) Curva carga-deformación - comparación con datos experimentales T103-200
19) Curva carga-deformación - comparación con datos característicos del código T103-200
Conclusión
La campaña experimental investigó con éxito el comportamiento de anclajes de tamaño real adheridos en un bloque de hormigón armado, utilizando un enfoque integral que integró tanto ensayos experimentales como modelización numérica. Al variar las profundidades de empotramiento de los anclajes (100, 150, 200 mm), el estudio pudo observar diferentes modos de fallo, incluyendo el fallo por adherencia, el arrancamiento del cono de hormigón y el fallo de la barra. Los resultados se compararon rigurosamente con las predicciones del código modelo CEB-FIB y los Eurocódigos, validando la seguridad y fiabilidad de las normas de diseño actuales para dichos sistemas de anclaje.
El uso de técnicas de modelización avanzadas, como el CSFM 3D y las simulaciones de ABAQUS con Plasticidad con daño en el hormigón, proporcionó una visión más profunda de la interacción entre el hormigón y la armadura, así como del comportamiento de la adherencia bajo carga de tracción cuasiestática. Los resultados confirmaron la eficacia de los métodos propuestos para predecir el rendimiento del anclaje, destacando la importancia de una modelización precisa de los materiales y de las condiciones de contorno adecuadas en dichas simulaciones.
La comparación entre el comportamiento real observado durante el experimento y la solución numérica obtenida mediante el CSFM 3D y ABAQUS muestra una correlación aproximada del 85%. Puede concluirse que ninguna solución numérica supera los datos experimentales y mantiene un margen de error del 15% en comparación con el experimento, lo que se considera aceptable desde una perspectiva de ingeniería. El aspecto importante son también los modos de fallo, que coinciden, excepto para la longitud de anclaje de 200 mm, donde en el CSFM 3D se produjo un modo combinado de cono de hormigón y arrancamiento antes del fallo de la barra de acero. Esto se debe a que, en este caso, las cargas máximas correspondientes a estos dos modos de fallo son muy similares.
Los resultados obtenidos del código modelo CEB-FIB 2020 y del Eurocódigo 1992-1-1 coinciden con los resultados experimentales dentro del rango del 30-40%. Esto indica que el enfoque utilizado en el código garantiza la seguridad. Es importante señalar que los valores obtenidos son valores característicos, no valores de cálculo, por lo que la resistencia de cálculo real es aún menor.
Los resultados del informe deben transmitir a los ingenieros que el método CSFM 3D produce resultados seguros en cumplimiento del Eurocódigo 1992-1-1[5], y da lugar a un diseño conservador que está integrado en el propio código.
En general, este estudio aporta datos valiosos para mejorar las prácticas de diseño de anclajes, ofreciendo evidencias que pueden utilizarse para perfeccionar los códigos existentes y garantizar que los márgenes de seguridad se mantengan adecuadamente en aplicaciones reales. Los resultados experimentales, combinados con los análisis teóricos y numéricos, proporcionan un marco sólido para comprender las complejas interacciones en los sistemas de anclaje, lo que en última instancia conduce a diseños estructurales seguros y eficientes.
Referencias
[1]Delhomme, F. & Roure, Thierry & Arrieta, Benjamin & Limam, Ali. (2015). Pullout behavior of cast-in-place headed and bonded anchors with different embedment depths. Materials and Structures. 49. 10.1617/s11527-015-0616-4.
[2] "IDEA StatiCa Detail – Structural Design of Concrete 3D Discontinuities (BETA)." IDEA StatiCa Support Center, 2023. https://www.ideastatica.com/support-center/idea-statica-detail-structural-design-of-concrete-3d-discontinuities-beta
[3]Federación Internacional del Hormigón Estructural (fib). Código Modelo fib 2020 para Estructuras de Hormigón. Berlín: Ernst & Sohn, 2021.
[4] ABAQUS Standard User's Manual, Version 6.6*. Washington University in St. Louis, 2006. [https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/stm/default.htm]
[5] Comité Europeo de Normalización (CEN). EN 1992-1-1:2004: Eurocódigo 2 – Proyecto de estructuras de hormigón – Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación. Diciembre de 2004. https://www.phd.eng.br/wp-content/uploads/2015/12/en.1992.1.1.2004.pdf.
[6] Comité Europeo de Normalización (CEN). EN 1992-4:2018: Eurocódigo 2 – Proyecto de estructuras de hormigón – Parte 4: Proyecto de fijaciones para uso en hormigón. Bruselas: CEN, abril de 2018
[7]ABAQUS, Inc. ABAQUS User Subroutines Reference Manual, Version 6.6. Washington University in St. Louis, 2006. https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html.
[8] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (consultado el 01 de enero de 2006).