지압 스티프너 (AISC)

이 검증 예제는 Mark D. Denavit, Rick Mulholland, Javad Esmaeelpour가 테네시 대학교와 IDEA StatiCa의 공동 프로젝트로 작성하였습니다.

설명

본 연구에서는 지압 스티프너에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 미국 실무에서 사용되는 전통적인 계산 방법 간의 비교 결과를 제시합니다. 본 연구는 지압 스티프너와 직접적으로 관련된 한계 상태에 초점을 맞춥니다. 첫 번째로 조사된 사례는 전달 거더의 지압 스티프너로, 기둥이 상부 플랜지에 지지되어 단일 집중 압축력이 유발되는 경우입니다. 두 번째로 조사된 사례는 보-기둥 모멘트 연결부의 지압 스티프너입니다. 이러한 스티프너는 흔히 연속 플레이트(continuity plate)라고 불립니다. 보의 모멘트는 기둥 플랜지에 인장력과 압축력(즉, 이중 집중력)을 발생시킵니다. 실험 결과와의 비교도 수행됩니다.

전통적인 계산은 AISC 시방서(2022)의 하중 및 저항계수 설계(LRFD) 규정에 따라 수행됩니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 결과는 IDEA StatiCa 버전 24.0에서 얻었습니다. 최대 허용 하중은 프로그램이 안전하다고 판단하는 값으로 적용 하중 입력값을 조정하되, 소량(1 kip) 증가 시 5% 소성 변형률 한계 초과, 볼트 또는 용접 이용률 100% 초과, 또는 좌굴 비율 3.0 미만으로 프로그램이 불안전하다고 판단하는 값을 반복적으로 결정하였습니다. DR 유형 해석은 최대 허용 하중을 파악하는 데 도움이 될 수 있습니다. 그러나 접합부 설계 저항력 평가에서 일부 근사가 이루어지므로, 본 보고서의 모든 결과는 EPS 유형 해석을 기반으로 합니다.

AISC 시방서의 지압 스티프너 요구사항

AISC 시방서 J10절은 플랜지에 단일 집중 하중이 작용하는 I형 부재에 대한 다섯 가지 잠재적 한계 상태를 설명합니다.

1. 플랜지 국부 휨
2. 웨브 국부 항복
3. 웨브 국부 좌굴
4. 웨브 횡방향 좌굴
5. 웨브 압축 좌굴

이러한 한계 상태 중 어느 하나에 대해 요구 강도가 허용 강도를 초과하는 경우 스티프너가 필요합니다. 이러한 한계 상태의 허용 강도는 스티프너의 요구 강도를 결정하는 데에도 사용됩니다.

스티프너의 필요성이 확인되면, 스티프너는 AISC 시방서 J10.8절의 요구사항에 따라 설계됩니다.

압축력을 받는 내부 스티프너(즉, 부재 단부에서 떨어진 스티프너)는 AISC 시방서 E6.2절 및 J4.4절에 따라 축방향 압축 부재로 설계되며, 그림 1에 나타난 단면은 스티프너와 폭 25t_w의 웨브 띠로 구성되고, 유효 길이는 L_c = 0.75h입니다. 여기서 t_w는 웨브 두께이고 h는 스티프너의 높이입니다. 이 유효 기둥 단면과 관련된 한계 상태는 항복과 휨 좌굴입니다. AISC 시방서 J4.4절에 따르면, L_c/r ≤ 25인 경우 항복이 적용되고, 그 외의 경우 휨 좌굴이 적용됩니다. 또한, 스티프너와 부재 플랜지 사이의 지압 한계 상태는 AISC 시방서 J7절에 따라 검토됩니다.

그림 1 내부 스티프너에 대한 AISC 시방서 J10.8절에 정의된 유효 단면.

인장 집중력을 받는 스티프너는 AISC 시방서 J4.1절에 따라 설계되며, 요구 강도는 적용 하중과 비보강 단면에 대한 지배적인 집중 하중 한계 상태의 허용 강도 차이와 같습니다.

AISC 시방서 J10.8절은 횡방향 스티프너에 대한 추가적인 치수 요구사항을 다음과 같이 규정합니다:

• 각 스티프너의 폭과 기둥 웨브 두께의 절반을 합한 값은 집중력을 전달하는 플랜지 또는 모멘트 연결 플레이트 폭의 1/3 이상이어야 합니다.
• 스티프너의 두께는 집중 하중을 전달하는 플랜지 또는 모멘트 연결 플레이트 두께의 절반 이상이어야 하며, 폭을 16으로 나눈 값 이상이어야 합니다.
• 횡방향 스티프너는 J10.3절, J10.5절 및 J10.7절에서 요구하는 경우를 제외하고 부재 깊이의 최소 절반 이상 연장되어야 합니다.

AISC 시방서 J10.3절은 비보강 부재가 웨브 국부 좌굴 한계 상태에 대해 충분한 강도를 갖지 못하여 스티프너가 필요한 경우, 스티프너가 웨브 깊이의 최소 3/4 이상 연장되도록 요구합니다. J10.5절은 비보강 부재가 웨브 압축 좌굴 한계 상태에 대해 충분한 강도를 갖지 못하여 스티프너가 필요한 경우, 스티프너가 웨브 전체 깊이에 걸쳐 연장되도록 요구합니다. J10.7절은 보 및 거더의 비구속 단부에 관한 것으로 본 연구에는 적용되지 않습니다.

전달 거더의 지압 스티프너

기둥이 전달 거더에 의해 지지되는 경우, 거더에 작용하는 집중력이 거더의 국부 강도를 초과하는 경우가 많아 횡방향 지압 스티프너를 설치할 필요가 있습니다. 전달 거더의 지압 스티프너 강도는 다음 매개변수의 변화에 따라 본 절에서 평가됩니다:

1. 스티프너 두께
2. 스티프너 폭
3. 거더 웨브를 따른 용접 길이
4. 적용 모멘트

이러한 비교를 위해 거더는 W40x149를 사용합니다. 지배적인 한계 상태를 거더 웨브 및 스티프너와 관련된 것으로 한정하기 위해, 상부 플랜지에 접합되는 기둥은 전체 깊이 12 in., 플랜지 폭 8 in., 플랜지 및 웨브 두께 2 in.의 강한 I형 부재로 선정하였습니다. 거더와 기둥 모두 ASTM A992(F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi)를 따릅니다. 기둥은 9 in. × 13.5 in. × 1 in. 크기의 베이스 플레이트 위에 놓이며, ASTM A572 Gr 50(F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi)을 따릅니다. 베이스 플레이트는 전달 거더의 상부 플랜지에 용접됩니다(IDEA StatiCa에서 베이스 플레이트와 상부 플랜지 사이에 접촉 작업도 정의됨). 거더는 기둥 베이스 플레이트 아래에 동심으로 배치된 양면 스티프너(즉, 거더 웨브 양쪽에 스티프너)로 보강됩니다. 웨브 전단 좌굴 모드를 방지하기 위해 기둥 중심선에서 24 in. 떨어진 위치에 두께 3/4 in.의 횡방향 스티프너를 추가하였으며, 코드 설정에서 표준 부재의 기본 길이를 0.5로 설정하였습니다. 연결부의 3차원 뷰는 그림 2에 나타나 있습니다.

그림 2 전달 거더 연결부의 3차원 뷰

스티프너 두께의 영향

스티프너 두께의 영향을 평가하기 위해 다양한 두께의 스티프너를 가진 연결부를 조사하였습니다. 스티프너는 폭 5 in.이며, 거더 웨브의 전체 깊이에 걸쳐 연장되고, 상단과 하단에 1.0 in. 모따기가 있습니다. 스티프너는 거더 웨브에 1/4 in. 양면 필릿 용접으로 5 in. 길이, 2 in. 간격으로 용접되었으며, 상하부 플랜지에는 연속 5/8 in. 양면 필릿 용접으로 용접되었습니다(IDEA StatiCa에서 스티프너와 플랜지 사이에 접촉 작업도 정의됨).

전통적인 계산에서는 유효 기둥에 대한 항복 및 휨 좌굴 한계 상태를 평가하고, 스티프너-플랜지 접촉면에서의 지압을 평가하였으며, 스티프너와 거더 웨브 사이의 용접에 대한 파단을 평가하였습니다. 스티프너-웨브 용접의 요구 강도는 적용 하중과 비보강 거더에 대한 웨브 국부 항복 및 웨브 국부 좌굴 한계 상태의 허용 강도 중 작은 값의 차이로 산정하였습니다. 

1/2 in.에서 1 in.까지 1/16 in. 간격으로 9가지 스티프너 두께에 대해 계산을 수행하였습니다. IDEA StatiCa와 전통적인 계산에 따라 기둥에 적용할 수 있는 최대 계수 압축력은 그림 3에 나타나 있습니다. IDEA StatiCa 결과는 기본 메시 설정(요소 최대 크기 = 1.969 in.)과 요소 최대 크기를 0.75 in.으로 설정한 세밀한 메시에 대해 표시됩니다.

그림 3 전달 거더 연결부의 스티프너 두께에 따른 강도 (단일 집중 압축력을 받는 지압 스티프너)

전통적인 계산에서는 모든 두께에 대해 유효 십자형 단면의 항복이 지배하였습니다. 결과적으로 강도는 스티프너 두께에 따라 선형적으로 증가합니다. 소성 변형률 한계에 의해 지배되는 IDEA StatiCa의 강도는 전통적인 계산 결과보다 큽니다. 두께 3/4 in. 스티프너를 가진 연결부의 등가 응력 및 소성 변형률 분포는 그림 4에 나타나 있습니다. 전통적인 계산에서는 웨브의 25t_w 폭만 고려하는 유효 십자형 단면을 사용합니다(그림 1). 본 예제에서 사용된 W40x149 거더의 경우, t_w = 0.630 in.이고 25t_w = 15.75 in.  AISC 시방서 J10.2절은 웨브 국부 항복 한계 상태에 대해 하중이 지압 길이에 플랜지 외면에서 필릿 웨브 토까지 거리의 5배를 더한 웨브 길이에 걸쳐 분포된다고 가정합니다. 지압 길이를 베이스 플레이트 길이(13.5 in.)로 하고 W40x149의 단면 특성(k = 2.01 in.)을 적용하면, 웨브 국부 항복 한계 상태에서 유효한 웨브 길이는 23.55 in. 또는 37.4t_w입니다. 그림 3은 웨브 폭을 25t_w 대신 37.4t_w로 적용한 유효 십자형 단면의 항복에 대한 대안적 전통 계산 결과를 보여줍니다. 대안적 전통 계산의 강도는 세밀한 메시를 사용한 IDEA StatiCa의 결과와 유사합니다.

그림 4 두께 3/4 in. 스티프너를 가진 전달 거더 연결부의 등가 응력 및 소성 변형률 분포. 적용 하중 = 1091.0 kips (기본 메시); 982.1 kips (세밀한 메시)

스티프너 폭의 영향

스티프너 폭의 영향을 평가하기 위해 두께 3/4 in.의 양면 스티프너를 선택하고, 2 in.에서 5.5 in.까지 1/4 in. 간격으로 15가지 스티프너 폭을 시험하였습니다. 일부 작은 스티프너 폭은 AISC 시방서 J10.8(a)절의 치수 요구사항을 만족하지 않음에 유의하십시오. 강도 대 스티프너 폭의 비교는 그림 5에 나타나 있습니다.

예상대로, 전통적인 계산과 IDEA StatiCa 해석 모두에서 스티프너 폭이 증가함에 따라 연결부의 강도가 증가합니다. IDEA StatiCa의 강도는 전통적인 계산에 의한 강도보다 큽니다. 앞서와 마찬가지로, 전통적인 계산에서 웨브의 25t_w 폭만 포함하는 유효 단면을 사용하는 것이 차이의 원인 중 하나입니다. IDEA StatiCa에서 더 세밀한 메시를 사용하면 강도 차이가 줄어들 것으로 예상됩니다.

그림 5 전달 거더 연결부의 스티프너 폭에 따른 강도 (단일 집중 압축력을 받는 지압 스티프너)

용접 길이의 영향

전통적인 계산에서 스티프너와 거더 웨브 사이의 용접은 적용 하중과 스티프너가 없는 경우의 웨브 국부 항복 및 웨브 국부 좌굴 한계 상태의 허용 강도 중 작은 값의 차이에 해당하는 요구 강도에 맞게 설계됩니다.

거더 웨브를 따른 용접 길이의 영향을 평가하기 위해, 폭 5-1/2 in., 두께 3/4 in.의 스티프너를 1/4 in. 양면 필릿 용접으로 상하부 플랜지에 용접합니다. 스티프너는 1/4 in. 단속 양면 필릿 용접으로 웨브에 용접됩니다. 총 용접 길이는 각 스티프너의 각 면에서 웨브와 스티프너 사이의 용접 길이를 합산한 것입니다(즉, 스티프너 한 면의 용접 길이의 4배). 연속 용접의 경우 총 길이는 138 in.입니다. 앞서 스티프너 두께 및 폭의 영향을 평가하기 위해 설명된 연결부의 총 용접 길이는 100 in.이었습니다.

20 in.에서 100 in.까지 8 in. 간격으로 총 11가지 용접 길이를 시험하였습니다. 각 스티프너의 각 면에 4개의 균등 간격 단속 용접을 사용하였습니다. 용접은 스티프너의 모따기 모서리에서 2 in. 떨어진 위치에서 시작하고 끝납니다. 강도 대 용접 길이의 비교는 그림 6에 나타나 있습니다.

그림 3 및 그림 5에서 앞서 관찰된 바와 같이, IDEA StatiCa의 강도는 전통적인 계산의 강도보다 큽니다. 총 용접 길이가 감소하고 IDEA StatiCa와 전통적인 계산 모두에서 용접 강도가 지배적이 될수록 강도 결과는 더 가까워집니다. 전통적인 계산에서 용접의 요구 강도는 적용 하중과 웨브 국부 항복 및 웨브 국부 좌굴 한계 상태의 허용 강도 중 작은 값의 차이와 같으므로 일부 강도 차이가 예상됩니다. 이전 연구에서 웨브 국부 항복 및 웨브 국부 좌굴에 대한 IDEA StatiCa의 강도가 전통적인 계산보다 클 수 있지만, 일반적으로 고급 유한요소 시뮬레이션 결과와 일치하는 것으로 나타났습니다.

그림 6 전달 거더 연결부의 용접 길이에 따른 강도 (단일 집중 압축력을 받는 지압 스티프너)

적용 모멘트의 영향

이전의 모든 해석에서 연결부는 기둥 중심선에서 거더에 모멘트가 발생하지 않도록 IDEA StatiCa에서 하중이 적용되었습니다. 전달 거더에서 집중 하중 위치의 모멘트 크기는 거더 경간 및 단부 조건과 같은 요인에 따라 달라집니다. 거더의 모멘트 크기는 전통적인 계산에는 영향을 미치지 않지만 IDEA StatiCa 결과에는 영향을 미칠 수 있습니다. 적용 모멘트가 강도에 미치는 영향을 조사하기 위해 적용 모멘트를 포함한 해석을 수행하였습니다. M/ϕM_p로 정규화된 모멘트 크기(여기서 ϕ = 0.9이고 M_p는 소성 모멘트, W40x149 거더의 경우 ϕM_p = 2,242 kip-ft)를 0.0에서 1.0까지 0.1 간격으로 변화시켰습니다. 양의 휨 모멘트(즉, 상부 플랜지에 종방향 압축을 유발하는 모멘트)만 적용하였습니다. 폭 5 in., 두께 0.5 in. 및 0.75 in.의 전체 깊이 스티프너를 가진 연결부를 조사하였으며, 결과는 그림 7에 나타나 있습니다.

IDEA StatiCa의 강도는 ϕM_p의 약 70%까지의 적용 모멘트에 대해 거의 일정하며, 그 이상에서는 강도가 점진적으로 감소하는 것이 관찰되었습니다. 적용 모멘트가 이 사례의 강도에 미치는 영향은 미미하지만, 다른 연결부 및 하중 구성에서는 다르게 거동할 수 있습니다. 일반적으로 연결부에 적용되는 모든 하중은 IDEA StatiCa 모델에서 고려되어야 합니다.

그림 7 전달 거더 연결부의 적용 모멘트에 따른 강도 (단일 집중 압축력을 받는 지압 스티프너, ϕM_p = 2,242 kip-ft)

보-기둥 모멘트 연결부의 지압 스티프너

이중 집중력은 보의 모멘트가 기둥 플랜지에 힘 우력을 가하는 보-기둥 연결부에서 발생합니다. 이중 집중력을 받는 기둥은 연속 플레이트(continuity plate)라고도 불리는 스티프너를 필요로 하는 경우가 많습니다. 본 연구는 단면 보-기둥 모멘트 연결부의 경우, 특히 스티프너 플레이트 두께에 따른 강도 변화를 조사합니다.

본 비교에서 연결부의 구성은 AISC 설계 가이드 13 예제 6-1에서 6-3(Carter 1999)과 일치합니다. 보는 W18x50이고 기둥은 W14x53이며, 모두 ASTM A992(F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi)를 따릅니다. 모멘트 연결부에서는 충분한 웨브 패널 존 전단력 강도를 확보하기 위해 웨브 보강 플레이트가 필요한 경우가 많습니다. 그러나 본 예제에서는 보강 플레이트의 필요성을 없애고 스티프너(연속) 플레이트에 대한 조사에 집중하기 위해 W14x53 기둥의 웨브 두께를 9/16 in.으로 수정하였습니다. 또한, 보 플랜지는 완전 용입 용접으로 기둥 플랜지에 용접되고, 보 웨브는 1/2 in. 필릿 용접으로 보 웨브와 기둥 플랜지에 용접된 단면 플레이트(ASTM A572 Gr 50)를 사용하여 기둥 플랜지에 연결되는 간략화된 연결 방식을 채택하였습니다.

스티프너는 3 in. × 10.5 in. 플레이트로 3/4 in. 모따기가 있으며 ASTM A36(F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi)을 따릅니다. 스티프너는 각각 1/4 in. 및 1/2 in. 크기의 양면 필릿 용접으로 기둥 웨브와 보 측 플랜지에 용접됩니다. 연결부의 3차원 뷰는 그림 8에 나타나 있습니다.

그림 8 단면 모멘트 연결부의 3차원 뷰

본 예제에서는 3/16 in.에서 1 in.까지 14가지 스티프너 두께를 검토합니다. 두께 3/16 in. 및 1/4 in.의 스티프너는 AISC 시방서 J10.8절의 치수 요구사항, 특히 스티프너 두께가 보 플랜지 두께의 절반 이상이어야 한다는 요건을 충족하지 않지만 비교를 위해 조사에 포함되었습니다. 기둥에는 300 kips의 축방향 압축력이 적용되었습니다(P/A_gF_y = 0.48), 최대 허용 적용 모멘트를 결정하였습니다. 최대 허용 적용 모멘트(즉, 강도) 대 스티프너 두께의 그래프는 그림 9에 나타나 있습니다. 그림 9의 주석은 각 사례의 지배적인 한계를 나타냅니다. 전통적인 계산에서는 "비탄성 패널 존 변형이 구조 안정성 해석에 고려되지 않는 경우"에 대한 패널 존 강도 방정식을 사용하였습니다.

패널 존 전단 강도가 지배하는 경우, 전통적인 계산과 IDEA StatiCa의 강도는 유사합니다. 스티프너 항복이 지배하는 얇은 스티프너의 경우, IDEA StatiCa의 강도는 전통적인 계산보다 크며, IDEA StatiCa는 스티프너 두께가 감소함에 따라 강도가 소폭 감소하는 반면 전통적인 계산은 더 큰 강도 감소를 보입니다.

그림 9 단면 모멘트 연결부의 스티프너 두께에 따른 강도

실험 결과와의 비교

본 연구에서 제시된 비교 결과, IDEA StatiCa에 따른 지압 스티프너를 가진 연결부의 강도는 전통적인 계산보다 높은 경우가 많습니다. 이러한 차이는 부분적으로 AISC 시방서 규정의 보수성(예: 웨브의 25t_w 폭만 포함하는 유효 단면 사용)으로 설명될 수 있습니다. 조사를 확장하기 위해 본 절에서는 기존에 발표된 실험 결과와의 비교를 포함합니다.

이러한 비교를 위해 치수 및 재료 항복 응력은 실험자가 측정하여 보고한 값을 사용하였으며, 저항계수는 적용하지 않았습니다. IDEA StatiCa의 경우, 코드 설정에서 재료 및 용접에 대한 저항계수를 1.0으로 설정하였습니다.

압축 스티프너 – Bougoffa et al. 2021 및 2022

Bougoffa et al. (2021)은 보-기둥 연결부의 압축 영역에서 스티프너의 강도를 조사하였습니다. 스티프너가 없는 8개의 시험체와 횡방향 스티프너가 있는 16개의 시험체를 플랜지 전체 폭에 걸쳐 양쪽에 플레이트를 통해 가해지는 패치 하중 하에서 시험하였습니다. 시험 구성의 개략도는 그림 10에 나타나 있습니다.

그림 10 반대 방향 패치 하중 하의 웨브 패널 (Bougoffa et al. 2021)

시험된 16개의 보강 시험체 중 4개는 비보강(US 그룹으로 표기), 4개는 양면 전체 깊이(DFS), 2개는 단면 전체 깊이(SFS), 2개는 부분 깊이 단면(PTSE), 2개는 웨브 중앙부에 단면 부분 보강(PTSC), 2개는 각 플랜지에서 절반 미만 깊이의 스티프너를 가진 단면 부분 보강이었습니다. DFS, SFS 및 PTSE 유형 시험체는 실무에서 일반적으로 사용되는 지압 스티프너를 대표하는 배치를 가지므로 IDEA StatiCa 해석과의 비교를 위해 선정되었습니다. 비교 결과는 표 1 및 그림 11에 나타나 있습니다.

표 1 Bougoffa et al. (2021) 실험 조사와의 비교

그림 11 Bougoffa et al. (2021) 실험 조사와의 비교

IDEA StatiCa 해석은 실험 결과에 비해 보수적입니다. 대부분의 시험체에서 보 웨브의 소성 변형률이 지배하였습니다. 좌굴 비율 한계는 시험체 DFS.2 및 DFS.4에서 지배하였습니다. DFS 유형 시험체의 실험 조사에서 스티프너의 좌굴이 관찰되었습니다. DFS.1에 대한 IDEA StatiCa의 좌굴 형상과 실제 시험체의 좌굴 형상 비교는 그림 12에 나타나 있습니다.

그림 12 시험체 DFS.1의 좌굴 형상 (Bougoffa et al., 2021)

Bougoffa et al. (2022)은 이중 압축 하의 비보강 및 보강 I형 단면에 대한 추가 실험을 수행하였습니다. 용접 I형 단면의 패널에 대해 3가지 보강 구성으로 시험을 수행하였습니다: 비보강 패널(P0S 508 및 P0S 370), 중간 스티프너가 있는 패널(PMS 508 및 PMS 370), 단부 스티프너가 있는 패널(PES 508 및 PES 370). 이름에 508이 포함된 시험체는 웨브 높이가 488 mm이었습니다. 이름에 370이 포함된 시험체는 웨브 높이가 349 mm이었습니다. 모든 시험체에서 웨브 두께는 6 mm, 플랜지 폭은 200 mm, 플랜지 두께는 10 mm이었습니다. 시험체의 추가 치수 및 하중 구성은 그림 13에 나타나 있습니다.

그림 13 하중 구성, 치수 단위 mm (Bougoffa et al., 2022)

각 구성에 대한 4회 시험의 평균 최대 하중이 보고되었습니다. 평균값은 IDEA StatiCa 해석과 비교하였습니다. 측정된 재료 특성은 원본 논문에 보고되지 않았으나 해당 저자(Bouchair 2023)로부터 입수하였습니다. 보 플랜지와 스티프너의 항복 응력은 51.9 ksi이었고, 웨브의 항복 응력은 52.2 ksi이었습니다. IDEA StatiCa 모델에서는 I형 단면의 웨브와 플랜지 모두에 웨브 항복 응력 52.2 ksi를 사용하였습니다. 비교 결과는 표 2 및 그림 14에 나타나 있습니다.

5% 소성 변형률 한계는 시험체 PMS 370에서 지배하였고, 3.0 좌굴 비율 한계는 나머지 모든 시험체에서 지배하였습니다. IDEA StatiCa의 강도는 6개 시험체 중 4개에서 AISC 시방서보다 크지만, 6개 모든 경우에서 실험값보다 작습니다.

표 2 Bougoffa et al. (2022) 실험 조사와의 비교

그림 14 Bougoffa et al. (2022) 실험 조사와의 비교

부분 깊이 스티프너 – Salkar et al. 2015

Salkar et al. (2015)은 3개 그룹으로 나뉜 27개의 시험체에 대해 시험을 수행하였으나, 측정된 재료 특성(예: 항복 응력)은 그룹 3의 17개 시험체에 대해서만 보고되었습니다. 그룹 3 시험체 중 5개는 패치 플레이트를 사용하여 하중을 가하였고, 11개는 롤러를 사용하였으며, 1개는 상부 플랜지에 지지되는 I형 단면으로 하중을 가하였습니다. 이 실험들은 Salkar (1992)에도 기술되어 있습니다.

모든 시험체의 보는 3점 휨 하중을 받는 W16x26이었습니다. IDEA StatiCa에서 실험의 모멘트 다이어그램을 재현하기 위해 보에 전단력과 모멘트를 적용하였습니다. 롤러는 IDEA StatiCa에서 폭 1/2 in.의 직사각형 플레이트로 모델링하였습니다. 보 깊이의 절반 또는 3/4에 걸쳐 연장되는 중앙부 스티프너는 1/4 in. 용접으로 보 웨브와 상부 플랜지에 용접되었습니다. IDEA StatiCa에서는 용접 외에도 스티프너와 보 상부 플랜지 사이에 접촉 작업을 정의하였습니다. Salkar et al. (2015)이 제시한 패치 플레이트 시험 구성 및 그룹 3 시험 세부 사항은 각각 그림 15 및 표 3에 재현되어 있습니다. 지점의 스티프너는 두께 1/4 in.으로 가정하여 모델링하였습니다.

그림 15 롤러 및 패치 플레이트 하중 구성, Salkar et al. (2015)

표 3 그룹 3 시험 세부 사항, Salkar et al. (2015)

표 3에 나타난 시험체의 구성 및 해당 항복 응력을 IDEA StatiCa에서 모델링하였습니다. 비교 결과는 표 4 및 그림 16에 나타나 있습니다. 패치 플레이트 또는 I형 단면으로 하중을 가한 시험체에서는 좌굴 비율 한계가 지배하였으며(시험체 9의 좌굴 형상 비교는 그림 17에 나타나 있음), 롤러로 하중을 가한 시험체 중 하나를 제외한 모든 시험체에서는 보 웨브의 소성 변형률이 지배하였습니다. 평균적으로 IDEA StatiCa 결과의 강도는 실험 강도보다 5% 낮습니다.

표 4 Salkar et al. (2015) 실험 조사와의 비교

그림 16 Salkar et al. (2015) 실험 조사와의 비교

그림 17 시험체 9의 좌굴 형상 (Salkar et al., 2015)

편심 스티프너 – Graham et al. 1959

Graham et al. (1959)은 스티프너 편심의 영향을 조사하였습니다. 12WF40 및 14WF61 기둥 스터브에 대해 시험을 수행하였으며, 시험체를 종축에 수직 방향으로 바(bar) 사이에서 파괴될 때까지 압축하였습니다. 0, 2, 4, 6 in.의 편심을 가진 스티프너의 영향을 평가하였습니다. 본 연구는 편심이 2 in.를 초과하면 스티프너 효율이 감소함을 보여주었으며, "설계 목적상 편심이 2 in.를 초과하는 스티프너의 저항력은 무시하는 것이 바람직할 것"이라고 결론지었습니다. 이 권고사항은 AISC 설계 가이드 13(Carter 1999)에 반영되었습니다.  

표 5에 나타난 연구의 시험체를 IDEA StatiCa에서 모델링하고, 결과를 연구 결과와 비교하였습니다. IDEA StatiCa 모델은 광폭 플랜지 부재를 두 개의 3/4 in. × 7/16 in. × 7 in. 바 사이에서 압축하는 시험 구성과 일치합니다. 광폭 플랜지 부재는 ASTM A36을 따르지만 측정된 재료 특성이 보고되지 않아 해석에서 공칭값 F_y = 36 ksi 및 F_u = 58 ksi를 사용하였습니다. 바는 지배적인 한계 상태를 시험체와 관련된 것으로 한정하기 위해 F_y = 100 ksi 및 F_u = 110 ksi로 모델링하였습니다. 스티프너는 웨브 전체 깊이에 걸쳐 연장되며, 치수는 1/4 in. × 3-3/4 in.이고 ASTM A36을 따릅니다. 스티프너는 용접과 관련된 파괴 모드를 제거하기 위해 IDEA StatiCa에서 완전 용입 용접으로 플랜지와 웨브에 용접되었습니다. 스티프너 편심 2 in.의 12WF40 시험체의 3차원 뷰는 그림 18에 나타나 있습니다.

표 5 편심 스티프너 시험 프로그램, Graham et al., 1959

그림 18 IDEA StatiCa에서 모델링된 12WF40 시험체의 3차원 뷰 (스티프너 편심 = 2 in.)

12WF40 및 14WF61 시험체에 대한 강도와 스티프너 편심의 관계는 각각 그림 19 및 그림 20에 나타나 있습니다. 측정된 재료 특성이 보고되지 않았으므로 실험 결과와 IDEA StatiCa 결과 간의 직접적인 값 비교는 불가능합니다. 그러나 IDEA StatiCa 해석의 경향은 실험 결과의 경향과 유사합니다. 예상대로, 동심 스티프너에서 연결부의 강도가 가장 높으며 편심이 증가함에 따라 강도가 감소합니다.

그림 19 강도 대 스티프너 편심 (12WF40)

그림 20 강도 대 스티프너 편심 (14WF61)

편심 스티프너 – Alvarez Rodilla and Kowalkowski 2021

Alvarez Rodilla and Kowalkowski (2021)도 스티프너 편심의 영향을 조사하였습니다. 플랜지에 힘이 작용하는 기둥 세그먼트에 대해 시험을 수행하였습니다. 시험은 세 가지 하중 조건 하에서 수행되었습니다: 단일 압축(W16x31, W12x26, W10x39, W10x19 기둥), 이중 압축(W16x31, W12x26, W10x19 기둥), 단일 인장. 각 하중 조건 및 기둥 크기에 대해 4개의 시험체를 시험하였습니다: 1) 스티프너 없음, 2) 동심 스티프너(편심 없음), 3) 낮은 편심의 스티프너(2 in. 또는 3 in.), 4) 높은 편심의 스티프너(4 in. 또는 6 in.). 단일 인장 시험체는 본 연구가 압축력에 초점을 맞추고 있으며 많은 단일 인장 시험체의 강도가 시험 장비의 한계로 인해 달성되지 못하였으므로 본 연구에서 조사하지 않습니다. 시험체 W12×26 DC-E0도 시험 장비의 한계로 인해 실험 강도가 달성되지 못하였으므로 본 연구에서 제외하였습니다.

기둥 시험체는 길이 6 ft이며 ASTM A992 강재로 제작되었습니다(측정된 항복 응력은 표 6에 나열되어 있습니다).

표 6 광폭 플랜지 형강의 측정된 항복 응력, Alvarez Rodilla and Kowalkowski (2021)

W10×39, W12×26, W16×31 기둥 시험체의 경우, 스티프너는 두께 3/8 in.이며 1/4 in. 필릿 용접으로 용접되었습니다. W10×19 기둥 시험체의 경우, 스티프너는 두께 1/4 in.이며 3/16 in. 필릿 용접으로 용접되었습니다. 대부분의 시험체에서 스티프너는 웨브 양쪽에 설치되었으나, W16X31 기둥을 사용한 이중 압축 시험에서는 스티프너가 웨브 한쪽에만 설치되었습니다. 스티프너 플레이트는 A36 강재 또는 A36 및 A572 Gr. 50 이중 인증 강재로 제작되었습니다. 플레이트의 구체적인 측정 재료 특성은 보고되지 않았으며, 본 연구의 계산 및 해석에서는 F_y = 50 ksi를 사용하였습니다. 스티프너는 전체 깊이이며, 플랜지 끝단까지 연장되고, 1/2 in. 모따기가 있습니다.

단일 압축 시험체는 경간 5 ft의 단순 지지 조건이었습니다. IDEA StatiCa에서 실험의 모멘트 다이어그램을 재현하기 위해 보에 전단력과 모멘트를 적용하였습니다. 시험체 W12×26 SC-E4의 3차원 뷰는 그림 18에 나타나 있습니다.

그림 21 IDEA StatiCa에서 모델링된 W12×26 SC-E4 시험체의 3차원 뷰.

이중 압축 시험체는 단일 압축 시험체와 동일한 하중 프레임에서 시험되었으나, 이중 압축력을 발생시키기 위해 하부에 반력 플레이트가 추가되었습니다. 그러나 시험체 단부의 지점은 그대로 유지되어 적용 하중의 정량화되지 않은 일부를 부담하였습니다. 본 연구에서는 단부 지점이 없는 것으로 가정하였습니다.

단일 압축 및 이중 압축 시험체에 대한 실험, AISC 시방서, IDEA StatiCa 강도의 비교는 각각 표 7 및 표 8에 나타나 있습니다. AISC 시방서는 편심 스티프너에 대한 강도 방정식을 제공하지 않으므로, 편심 스티프너를 가진 시험체에 대한 AISC 시방서의 강도는 "N/A"로 표기됩니다. 강도 결과는 그림 22 및 그림 23에도 나타나 있습니다.

일반적으로 연결부의 강도는 동심 스티프너에서 가장 높으며 편심이 증가함에 따라 감소합니다. 이러한 경향은 실험 결과와 IDEA StatiCa 결과 모두에서 관찰됩니다. IDEA StatiCa의 강도는 모든 시험체에서 실험 강도보다 낮습니다. 이러한 결과는 편심 스티프너의 강도 기여가 동심 스티프너에 비해 작지만, IDEA StatiCa가 설계에서 편심 스티프너의 기여를 안전하게 고려할 수 있는 수단을 제공함을 나타냅니다.

표 7 단일 압축 이론적 내력 및 시험 결과, Alvarez Rodilla and Kowalkowski., 2021.

표 8 이중 압축 이론적 내력 및 시험 결과, Alvarez Rodilla and Kowalkowski., 2021.

 그림 22 Alvarez Rodilla and Kowalkowski (2021) 단일 압축 실험 조사와의 비교

그림 23 Alvarez Rodilla and Kowalkowski (2021) 이중 압축 실험 조사와의 비교

요약

본 연구는 미국 실무에서 사용되는 전통적인 계산 방법과 IDEA StatiCa를 통해 구조용 강구조 연결부의 지압 스티프너 설계 및 평가를 비교하였습니다. 연구의 주요 관찰 사항은 다음과 같습니다:

• IDEA StatiCa에서 지압 스티프너를 가진 연결부의 강도는 여러 사례에서 전통적인 계산에 의한 강도보다 큰 것으로 나타났습니다.
• 이러한 차이는 부분적으로 AISC 시방서 규정의 보수성, 특히 유효 십자형 단면의 치수에 기인합니다.
• 다양한 물리적 실험과의 비교에서, IDEA StatiCa의 강도는 측정된 강도에 비해 일반적으로 보수적인 것으로 나타났으며, 조사된 58개 시험체 중 5개만이 IDEA StatiCa 강도가 실험 강도를 초과하였고, 최대 초과율은 13%였습니다.
• IDEA StatiCa의 결과는 메시 세밀도에 민감하며, 더 세밀한 메시는 더 낮은 강도를 산출합니다.
• IDEA StatiCa는 AISC 시방서에서 지침이 거의 제공되지 않는 부분 깊이 스티프너 및 편심 스티프너와 같은 사례를 명시적으로 고려할 수 있습니다.

참고문헌

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