Enrijecedores de apoio (AISC)

Este exemplo de verificação foi preparado por Mark D. Denavit, Rick Mulholland e Javad Esmaeelpour num projeto conjunto de The University of Tennessee e IDEA StatiCa.

Descrição

Este estudo apresenta uma comparação entre os resultados do método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM) e os métodos de cálculo tradicionais utilizados na prática nos EUA para enrijecedores de apoio. O estudo centra-se nos estados limite especificamente associados aos enrijecedores de apoio. O primeiro caso investigado são os enrijecedores de apoio em vigas de transferência, onde um pilar apoia sobre o banzo superior, induzindo uma força de compressão concentrada simples. O segundo caso investigado são os enrijecedores de apoio em ligações de momento viga-pilar. Estes enrijecedores são frequentemente designados por chapas de continuidade. O momento na viga resulta em forças de tração e compressão (ou seja, forças duplas concentradas) no banzo do pilar. São também realizadas comparações com resultados experimentais.

Os cálculos tradicionais são realizados de acordo com as disposições para o dimensionamento por fatores de carga e resistência (LRFD) da Especificação AISC (2022). Os resultados do CBFEM foram obtidos com o IDEA StatiCa versão 24.0. As cargas máximas permitidas foram determinadas iterativamente, ajustando o valor da carga aplicada a um valor que o programa considera seguro, mas que, se aumentado em pequena quantidade (1 kip), o programa consideraria inseguro por exceder o limite de deformação plástica de 5%, exceder 100% de utilização de parafusos ou soldaduras, ou com um rácio de encurvadura inferior a 3,0. As análises do tipo DR podem ajudar a identificar as cargas máximas permitidas. No entanto, como é feita alguma aproximação na avaliação da resistência de cálculo da junta, todos os resultados neste relatório são baseados em análises do tipo EPS.

Requisitos para Enrijecedores de Apoio na Especificação AISC

A Secção J10 da Especificação AISC descreve cinco estados limite potenciais para elementos em I com cargas concentradas simples no banzo.

1. Flexão Local do Banzo
2. Cedência Local da Alma
3. Encurvadura Local da Alma
4. Encurvadura Lateral da Alma
5. Encurvadura da Alma à Compressão

É necessário um enrijecedor se a resistência requerida exceder a resistência disponível para qualquer um destes estados limite. A resistência disponível destes estados limite é também utilizada para determinar a resistência requerida para os enrijecedores.

Uma vez estabelecida a necessidade de enrijecedores, o enrijecedor é dimensionado de acordo com os requisitos da Secção J10.8 da Especificação AISC.

Os enrijecedores interiores (ou seja, os afastados da extremidade do elemento) sujeitos a forças de compressão são dimensionados como elementos comprimidos axialmente de acordo com as Secções E6.2 e J4.4 da Especificação AISC, com uma secção transversal, apresentada na Figura 1, composta pelos enrijecedores e uma faixa da alma com uma largura de 25t_w, e um comprimento efetivo de L_c = 0,75h, onde t_w é a espessura da alma e h é a altura do enrijecedor. Os estados limite associados a esta secção de pilar efetiva são a cedência e a encurvadura por flexão. De acordo com a Secção J4.4 da Especificação AISC, a cedência aplica-se quando L_c/r ≤ 25 e a encurvadura por flexão aplica-se nos restantes casos. Adicionalmente, o estado limite de apoio entre o enrijecedor e o banzo do elemento é verificado de acordo com a Secção J7 da Especificação AISC.

Figura 1 Secção transversal efetiva definida na Secção J10.8 da Especificação AISC para enrijecedores interiores.

Os enrijecedores sujeitos a forças de tração concentradas são dimensionados de acordo com a Secção J4.1 da Especificação AISC, com uma resistência requerida igual à diferença entre a carga aplicada e a resistência disponível para o estado limite de carga concentrada condicionante na secção não enrijecida.

A Secção J10.8 da Especificação AISC estabelece requisitos dimensionais adicionais para enrijecedores transversais, como se segue:

• A largura de cada enrijecedor mais metade da espessura da alma do pilar não deve ser inferior a um terço da largura do banzo ou da chapa de ligação de momento que transmite a força concentrada.
• A espessura de um enrijecedor não deve ser inferior a metade da espessura do banzo ou da chapa de ligação de momento que transmite a carga concentrada, nem inferior à largura dividida por 16.
• Os enrijecedores transversais devem estender-se no mínimo a metade da altura do elemento, exceto quando exigido pelas Secções J10.3, J10.5 e J10.7.

A Secção J10.3 da Especificação AISC exige que os enrijecedores se estendam no mínimo a três quartos da altura da alma quando são necessários porque o elemento não enrijecido tem resistência insuficiente para o estado limite de encurvadura local da alma. A Secção J10.5 exige que os enrijecedores se estendam em toda a altura da alma quando são necessários porque o elemento não enrijecido tem resistência insuficiente para o estado limite de encurvadura da alma à compressão. A Secção J10.7 diz respeito às extremidades não contraventadas de vigas e vigas principais e não se aplica a este estudo.

Enrijecedores de Apoio em Vigas de Transferência

Quando um pilar é suportado por uma viga de transferência, a força concentrada na viga excede frequentemente a resistência local da viga, tornando necessária a instalação de enrijecedores de apoio transversais. A resistência dos enrijecedores de apoio em vigas de transferência é avaliada nesta secção em relação a variações nos seguintes parâmetros:

1. Espessura do enrijecedor
2. Largura do enrijecedor
3. Comprimento de soldadura ao longo da alma da viga
4. Momento aplicado

Para estas comparações, a viga é uma W40x149. Para isolar os estados limite condicionantes aos associados à alma da viga e ao enrijecedor, o pilar que enquadra o banzo superior foi selecionado como um elemento em I robusto com uma altura total de 12 in., largura do banzo de 8 in. e espessura do banzo e da alma de 2 in. Tanto a viga como o pilar estão em conformidade com o ASTM A992 (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi). O pilar assenta sobre uma placa de base de 9 in. x 13,5 in. x 1 in. em conformidade com o ASTM A572 Gr 50 (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi). A placa de base está soldada ao banzo superior da viga de transferência (foi também definida uma operação de contacto entre a placa de base e o banzo superior no IDEA StatiCa). A viga é enrijecida com um enrijecedor duplo (ou seja, um enrijecedor de cada lado da alma da viga) posicionado concentricamente sob a placa de base do pilar. Para evitar modos de encurvadura por corte da alma, foram adicionados enrijecedores transversais de 3/4 in. de espessura a 24 in. do eixo do pilar e o comprimento padrão predefinido do elemento foi definido como 0,5 na configuração do código. Uma vista tridimensional da ligação é apresentada na Figura 2.

Figura 2 Vista tridimensional da ligação da viga de transferência

Efeito da Espessura do Enrijecedor

Para avaliar o efeito da espessura do enrijecedor, foram investigadas ligações com enrijecedores de espessura variável. Os enrijecedores tinham 5 in. de largura, estendiam-se em toda a altura da alma da viga e tinham chanfros de canto de 1,0 in. no topo e na base. Os enrijecedores foram soldados à alma da viga com soldaduras de filete duplas de 1/4 in., com 5 in. de comprimento e espaçadas 2 in., e soldados aos banzos superior e inferior com soldaduras de filete duplas contínuas de 5/8 in. (foi também definida uma operação de contacto entre os enrijecedores e os banzos no IDEA StatiCa).

Para os cálculos tradicionais, os estados limite de cedência e encurvadura por flexão foram avaliados para o pilar efetivo, o apoio foi avaliado na superfície de contacto enrijecedor-banzo, e a rotura foi avaliada nas soldaduras entre os enrijecedores e a alma da viga. A resistência requerida para as soldaduras enrijecedor-alma foi tomada como a diferença entre a força aplicada e o menor valor da resistência disponível para os estados limite de cedência local da alma e encurvadura local da alma na viga não enrijecida.  

Os cálculos foram realizados para 9 espessuras de enrijecedor variando de 1/2 in. a 1 in. em incrementos de 1/16 in. A força de compressão fatorada máxima que pode ser aplicada ao pilar de acordo com o IDEA StatiCa e os cálculos tradicionais é apresentada na Figura 3. Os resultados do IDEA StatiCa são apresentados para as configurações de malha predefinidas (dimensão máxima do elemento = 1,969 in.) e uma malha refinada onde a dimensão máxima do elemento é definida como 0,75 in.

Figura 3 Resistência vs espessura do enrijecedor para a ligação da viga de transferência (enrijecedor de apoio sujeito a força de compressão concentrada simples)

Para os cálculos tradicionais, a cedência da secção cruciforme efetiva foi condicionante para todas as espessuras testadas. Como resultado, a resistência aumenta linearmente com a espessura do enrijecedor. A resistência do IDEA StatiCa, controlada pelo limite de deformação plástica, é superior à dos cálculos tradicionais. As distribuições de tensão equivalente e deformação plástica para a ligação com o enrijecedor de 3/4 in. de espessura são apresentadas na Figura 4. Os cálculos tradicionais utilizam uma secção transversal cruciforme efetiva onde apenas uma largura de 25t_w da alma é considerada (Figura 1). Para a viga W40x149 utilizada neste exemplo, t_w = 0,630 in. e 25t_w = 15,75 in.  A Secção J10.2 da Especificação AISC assume para o estado limite de cedência local da alma que a carga é distribuída ao longo de um comprimento da alma igual ao comprimento de apoio mais 5 vezes a distância da face exterior do banzo ao início do filete da alma. Seguindo este pressuposto com o comprimento de apoio igual ao comprimento da placa de base (13,5 in.) e as propriedades da W40x149 (k = 2,01 in.), o comprimento da alma mobilizado para o estado limite de cedência local da alma é igual a 23,55 in. ou 37,4t_w. A Figura 3 apresenta os resultados de um cálculo tradicional alternativo da cedência numa secção transversal cruciforme efetiva com uma largura de alma de 37,4t_w em vez de 25t_w. A resistência dos cálculos tradicionais alternativos é semelhante à do IDEA StatiCa com a malha refinada.

Figura 4 Distribuições de tensão equivalente e deformação plástica para a ligação da viga de transferência com enrijecedores de 3/4 in. de espessura. Carga aplicada = 1091,0 kips (malha predefinida); 982,1 kips (malha refinada)

Efeito da Largura do Enrijecedor

Para avaliar o efeito da largura do enrijecedor, foi escolhido um enrijecedor duplo de 3/4 in. de espessura, e foram testadas 15 larguras diferentes de enrijecedor variando de 2 in. a 5,5 in., em incrementos de 1/4 in. Note-se que algumas das larguras de enrijecedor menores não satisfazem os requisitos dimensionais da Secção J10.8(a) da Especificação AISC. Uma comparação da resistência vs largura do enrijecedor é apresentada na Figura 5.

Como esperado, a resistência da ligação aumenta com o aumento da largura do enrijecedor, tanto para os cálculos tradicionais como para a análise com o IDEA StatiCa. A resistência do IDEA StatiCa é superior à resistência pelos cálculos tradicionais. Como anteriormente, a utilização de uma secção transversal efetiva nos cálculos tradicionais que inclui apenas uma largura de 25t_w da alma é parte da razão para a diferença. Espera-se também que a utilização de uma malha mais refinada no IDEA StatiCa reduza a diferença de resistência.

Figura 5 Resistência vs largura do enrijecedor para a ligação da viga de transferência (enrijecedor de apoio sujeito a força de compressão concentrada simples)

Efeito do Comprimento de Soldadura

Nos cálculos tradicionais, a soldadura entre o enrijecedor e a alma da viga é dimensionada para uma resistência requerida igual à diferença entre a carga aplicada e o menor valor das resistências disponíveis para os estados limite de cedência local da alma e encurvadura local da alma (calculado assumindo que o enrijecedor não está presente).

Para avaliar o efeito do comprimento de soldadura ao longo da alma da viga, enrijecedores de 5-1/2 in. de largura e 3/4 in. de espessura são soldados aos banzos superior e inferior com soldaduras de filete duplas de 1/4 in. Os enrijecedores são soldados à alma com soldaduras de filete duplas intermitentes de 1/4 in. O comprimento total de soldadura é o comprimento combinado de soldadura entre a alma e os enrijecedores para cada lado de cada enrijecedor (ou seja, 4 vezes o comprimento da soldadura num lado de um enrijecedor). Uma soldadura contínua teria um comprimento total de 138 in. As ligações descritas anteriormente para avaliar o efeito da espessura e largura do enrijecedor tinham um comprimento total de 100 in.

Foram testados onze comprimentos totais de soldadura variando de 20 in. a 100 in., com incrementos de 8 in. Foram utilizadas soldaduras intermitentes com 4 comprimentos de soldadura igualmente espaçados em cada lado de cada enrijecedor. A soldadura iniciou e terminou a 2 in. dos cantos chanfrados do enrijecedor. Uma comparação da resistência versus comprimento de soldadura é apresentada na Figura 6.

A resistência do IDEA StatiCa é superior à dos cálculos tradicionais, como observado anteriormente nas Figuras 3 e 5. À medida que o comprimento total de soldadura diminui e a resistência da soldadura é condicionante tanto para o IDEA StatiCa como para os cálculos tradicionais, os resultados de resistência aproximam-se. São esperadas algumas diferenças de resistência uma vez que, nos cálculos tradicionais, a resistência requerida para a soldadura é igual à diferença entre a força aplicada e o menor valor da resistência disponível para os estados limite de cedência local da alma e encurvadura local da alma. Investigações anteriores demonstraram que a resistência do IDEA StatiCa para a cedência local da alma e encurvadura local da alma pode ser superior à dos cálculos tradicionais, mas geralmente consistente com resultados de simulações avançadas por elementos finitos.

Figura 6 Resistência vs comprimento de soldadura para a ligação da viga de transferência (enrijecedor de apoio sujeito a força de compressão concentrada simples)

Efeito do Momento Aplicado

As ligações em todas as análises anteriores foram carregadas no IDEA StatiCa de forma a não existir momento na viga no eixo do pilar. A magnitude do momento na localização de uma carga pontual numa viga de transferência dependerá de fatores como o vão da viga e as condições de apoio. A magnitude do momento na viga não afeta os cálculos tradicionais, mas pode afetar os resultados do IDEA StatiCa. Para investigar o efeito do momento aplicado na resistência, foram realizadas análises com momento aplicado. A magnitude do momento, normalizada como M/ϕM_p, (onde ϕ = 0,9 e M_p é o momento plástico, ϕM_p = 2.242 kip-ft para a viga W40x149) foi variada entre 0,0 e 1,0 em incrementos de 0,1. Foi aplicado apenas momento fletor positivo (ou seja, momento que induz compressão longitudinal no banzo superior). Foram investigadas ligações com enrijecedores de altura total com largura de 5 in. e espessuras de 0,5 in. e 0,75 in., e os resultados são apresentados na Figura 7.

A resistência do IDEA StatiCa é praticamente constante para momentos aplicados até aproximadamente 70% de ϕM_p, acima do qual foi observado um declínio gradual da resistência. Embora o momento aplicado tenha pouco impacto na resistência para este caso, outras ligações e configurações de carregamento podem comportar-se de forma diferente. Em geral, todas as cargas aplicadas a uma ligação devem ser consideradas no modelo do IDEA StatiCa.

Figura 7 Resistência vs momento aplicado para a ligação da viga de transferência (enrijecedor de apoio sujeito a força de compressão concentrada simples,  ϕM_p = 2.242 kip-ft)

Enrijecedores de Apoio em Ligações de Momento Viga-Pilar

Forças duplas concentradas surgem nas ligações viga-pilar onde o momento na viga aplica um binário de forças ao banzo do pilar. Os pilares sujeitos a uma força dupla concentrada frequentemente requerem enrijecedores, também designados por chapas de continuidade. Este estudo investiga o caso de uma ligação de momento viga-pilar simples (unilateral) e especificamente a variação da resistência com a espessura da chapa do enrijecedor.

A configuração da ligação nesta comparação corresponde à dos Exemplos 6-1 a 6-3 do Guia de Projeto AISC 13 (Carter 1999). A viga é uma W18x50 e o pilar é um W14x53, ambos em conformidade com o ASTM A992 (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi). Frequentemente nas ligações de momento, é necessária uma chapa de reforço da alma para obter resistência suficiente ao corte na zona do nó da alma. No entanto, neste exemplo, para eliminar a necessidade de uma chapa de reforço e centrar a investigação na chapa do enrijecedor (continuidade), a espessura da alma do pilar W14x53 foi modificada para 9/16 in. Adicionalmente, foi utilizada uma ligação simplificada entre a viga e o pilar, em que os banzos da viga são soldados ao banzo do pilar com soldaduras de penetração total, e a alma da viga é ligada ao banzo do pilar com uma chapa simples (ASTM A572 Gr 50) soldada à alma da viga e ao banzo do pilar com soldaduras de filete de 1/2 in.

Os enrijecedores são chapas de 3 in. x 10,5 in. com chanfros de canto de 3/4 in. e estão em conformidade com o ASTM A36 (F_y = 36 ksi e F_u = 58 ksi). Os enrijecedores são soldados à alma do pilar e ao banzo do lado da viga com soldaduras de filete duplas de 1/4 in. e 1/2 in., respetivamente. Uma vista tridimensional da ligação é apresentada na Figura 8.

Figura 8 Vista tridimensional da ligação de momento simples (unilateral)

Neste exemplo, são examinadas 14 espessuras de enrijecedor variando de 3/16 in. a 1 in. Os enrijecedores com espessuras de 3/16 in. e 1/4 in. não satisfazem os requisitos dimensionais da Secção J10.8 da Especificação AISC, especificamente que a espessura do enrijecedor não deve ser inferior a metade da espessura do banzo da viga, mas foram incluídos nas investigações para comparação. Foi aplicada uma carga de compressão axial de 300 kips ao pilar (P/A_gF_y = 0,48), e foi determinado o momento aplicado máximo permitido. Um gráfico do momento aplicado máximo permitido (ou seja, a resistência) vs espessura do enrijecedor é apresentado na Figura 9. As anotações na Figura 9 identificam o limite condicionante para cada caso. Nos cálculos tradicionais, foram utilizadas as equações para a resistência da zona do nó "quando o efeito da deformação inelástica da zona do nó na estabilidade da estrutura não é considerado na análise".

Onde a resistência ao corte da zona do nó é condicionante, as resistências dos cálculos tradicionais e as do IDEA StatiCa são semelhantes. Para os enrijecedores mais finos, onde a cedência dos enrijecedores é condicionante, a resistência do IDEA StatiCa é superior à dos cálculos tradicionais, com o IDEA StatiCa a mostrar apenas reduções menores de resistência e os cálculos tradicionais a mostrar maiores reduções de resistência à medida que a espessura do enrijecedor diminui.

Figura 9 Resistência vs espessura do enrijecedor para a ligação de momento simples (unilateral)

Comparação com Resultados Experimentais

As comparações apresentadas neste estudo demonstraram que a resistência das ligações com enrijecedores de apoio segundo o IDEA StatiCa frequentemente excede a dos cálculos tradicionais. As diferenças podem, em parte, ser explicadas pelo conservadorismo das disposições da Especificação AISC (por exemplo, utilização de uma secção transversal efetiva com apenas uma largura de 25t_w de alma incluída). Para aprofundar a investigação, esta secção inclui comparações com resultados experimentais previamente publicados.

Para estas comparações, as dimensões e a tensão de cedência do material foram tomadas conforme medidas e reportadas pelos experimentadores, e os fatores de resistência não foram aplicados. Para o IDEA StatiCa, os fatores de resistência para o material e as soldaduras foram definidos como 1,0 na configuração do código.

Enrijecedores em Compressão – Bougoffa et al. 2021 e 2022

Bougoffa et al. (2021) investigaram a resistência de enrijecedores na zona de compressão de ligações viga-pilar. Oito provetes sem enrijecedores e dezasseis com enrijecedores transversais foram ensaiados sob carga de patch aplicada através de chapas em ambos os lados abrangendo toda a largura dos banzos. Um esquema da configuração de ensaio é apresentado na Figura 10.

Figura 10 Painel de alma sob carga de patch oposta (Bougoffa et al. 2021)

Dos dezasseis provetes enrijecidos ensaiados, quatro eram não enrijecidos (designados como grupo US), quatro eram de altura total duplos (DFS), dois eram de altura total simples (SFS), dois eram de altura parcial simples (PTSE), dois eram simples parcialmente enrijecidos na parte central da alma (PTSC), e dois eram simples parcialmente enrijecidos com um enrijecedor de menos de meia altura em cada banzo. Os provetes do tipo DFS, SFS e PTSE foram selecionados para comparação com a análise do IDEA StatiCa, uma vez que estas configurações possuem enrijecedores de apoio representativos dos comumente utilizados na prática. Os resultados da comparação são apresentados na Tabela 1 e na Figura 11.

Tabela 1 Comparação com a investigação experimental de Bougoffa et al. (2021)

Figura 11 Comparação com a investigação experimental de Bougoffa et al. (2021)

A análise do IDEA StatiCa é conservadora em comparação com os resultados experimentais. A deformação plástica na alma da viga foi condicionante para a maioria dos provetes. O limite do rácio de encurvadura foi condicionante para os provetes DFS.2 e DFS.4. A encurvadura do enrijecedor foi observada na investigação experimental para os provetes do tipo DFS. Uma comparação entre a forma encurvada do IDEA StatiCa para DFS.1 e a do provete físico é apresentada na Figura 12.

Figura 12 Formas encurvadas do provete DFS.1 (Bougoffa et al., 2021)

Bougoffa et al. (2022) realizaram experiências adicionais em secções em I não enrijecidas e enrijecidas em dupla compressão. Os ensaios foram realizados em painéis de uma secção em I soldada com 3 configurações de enrijecimento: painel não enrijecido (P0S 508 e P0S 370), painel com enrijecedor intermédio (PMS 508 e PMS 370), e painel com enrijecedor de bordo (PES 508 e PES 370). Os provetes com 508 no nome tinham uma altura de alma de 488 mm. Os provetes com 370 no nome tinham uma altura de alma de 349 mm. Para todos os provetes, a espessura da alma era de 6 mm, a largura do banzo era de 200 mm, e a espessura do banzo era de 10 mm. Dimensões adicionais e as configurações de carregamento para os provetes são apresentadas na Figura 13.

Figura 13 Configuração de carregamento, dimensões em mm (Bougoffa et al., 2022)

A carga de pico média para 4 ensaios de cada configuração foi reportada. Os valores médios foram comparados com análises no IDEA StatiCa. As propriedades de material medidas não foram reportadas no artigo original, mas foram obtidas junto do autor correspondente (Bouchair 2023). Os banzos da viga e os enrijecedores tinham uma tensão de cedência de 51,9 ksi, e as almas tinham uma tensão de cedência de 52,2 ksi. Para o modelo do IDEA StatiCa, a tensão de cedência da alma de 52,2 ksi foi utilizada tanto para a alma como para o banzo da secção em I. Os resultados da comparação são apresentados na Tabela 2 e na Figura 14.

O limite de deformação plástica de 5% foi condicionante para o provete PMS 370, e o limite do rácio de encurvadura de 3,0 foi condicionante para todos os outros provetes. A resistência do IDEA StatiCa é superior à da Especificação AISC para 4 dos 6 provetes, mas inferior à do ensaio em todos os 6 casos.

Tabela 2 Comparação com a investigação experimental de Bougoffa et al. (2022)

Figura 14 Comparação com a investigação experimental de Bougoffa et al. (2022)

Enrijecedores de Altura Parcial – Salkar et al. 2015

Salkar et al. (2015) realizaram ensaios em 27 provetes divididos em 3 grupos; no entanto, as propriedades de material medidas (por exemplo, tensão de cedência) foram apenas reportadas para os 17 provetes do grupo 3. Dos provetes do grupo 3, 5 foram carregados com uma chapa de patch, 11 foram carregados com um rolo, e 1 foi carregado com uma secção em I apoiada no banzo superior. Os ensaios são também descritos por Salkar (1992).

A viga para todos os provetes era uma W16x26 carregada em flexão a três pontos. O corte e o momento foram aplicados à viga no IDEA StatiCa para replicar o diagrama de momentos no ensaio. O rolo foi modelado no IDEA StatiCa como uma chapa retangular de 1/2 in. de largura. Os enrijecedores a meio vão, que se estendem a metade ou três quartos da altura da viga, foram soldados à alma da viga e ao banzo superior com soldaduras de 1/4 in. No IDEA StatiCa, para além da soldadura, foi definida uma operação de contacto entre o enrijecedor e o banzo superior da viga. A configuração de ensaio com chapa de patch e os detalhes dos ensaios do grupo 3, conforme apresentados por Salkar et al. (2015), são reproduzidos na Figura 15 e na Tabela 3, respetivamente. Os enrijecedores nos apoios foram modelados com uma espessura assumida de 1/4 in.

Figura 15 Configurações de carregamento com rolo e chapa de patch, Salkar et al. (2015)

Tabela 3 Detalhes dos ensaios do grupo 3, Salkar et al. (2015)

As configurações dos provetes de ensaio e as tensões de cedência correspondentes apresentadas na Tabela 3 foram modeladas no IDEA StatiCa. Os resultados da comparação são apresentados na Tabela 4 e na Figura 16. O limite do rácio de encurvadura foi condicionante para os provetes carregados com a chapa de patch ou secção em I (uma comparação das formas encurvadas para o provete 9 é apresentada na Figura 17), enquanto a deformação plástica na alma da viga foi condicionante para todos os provetes carregados com rolo, exceto um. Em média, a resistência dos resultados do IDEA StatiCa é 5% inferior à resistência experimental.

Tabela 4 Comparação com a investigação experimental de Salkar et al. (2015)

Figura 16 Comparação com a investigação experimental de Salkar et al. (2015)

Figura 17 Formas encurvadas do provete 9 (Salkar et al., 2015)

Enrijecedores Excêntricos – Graham et al. 1959

Graham et al. (1959) investigaram o efeito da excentricidade do enrijecedor. Os ensaios foram realizados em troços curtos de pilares 12WF40 e 14WF61, com os provetes comprimidos transversalmente ao eixo longitudinal entre barras até à rotura. Foi avaliado o efeito de enrijecedores com excentricidades de 0, 2, 4 e 6 in. O estudo demonstrou um declínio na eficácia do enrijecedor para excentricidades superiores a 2 in. e conclui: "Para efeitos de dimensionamento, seria provavelmente aconselhável desprezar a resistência de enrijecedores com excentricidades superiores a 2 in.". Esta recomendação foi incorporada no Guia de Projeto AISC 13 (Carter 1999).   

Os provetes de ensaio do estudo, apresentados na Tabela 5, foram modelados no IDEA StatiCa, e os resultados foram comparados com os do estudo. O modelo do IDEA StatiCa corresponde à configuração de ensaio, com um elemento de ala larga comprimido entre duas barras de 3/4 in. x 7/16 in. x 7 in. O elemento de ala larga está em conformidade com o ASTM A36, mas as propriedades de material medidas não foram reportadas, pelo que foram utilizados valores nominais de F_y = 36 ksi e F_u = 58 ksi na análise. As barras foram modeladas com F_y = 100 ksi e F_u = 110 ksi para isolar os estados limite condicionantes aos associados ao provete de ensaio. O enrijecedor estende-se em toda a altura da alma, tem dimensões de 1/4 in. x 3-3/4 in., e está em conformidade com o ASTM A36. O enrijecedor foi soldado aos banzos e à alma com soldaduras de penetração total no IDEA StatiCa para eliminar quaisquer modos de rotura associados às soldaduras. Uma vista tridimensional do provete 12WF40 com excentricidade do enrijecedor de 2 in. é apresentada na Figura 18.

Tabela 5 Programa de ensaios com enrijecedores excêntricos, Graham et al., 1959

Figura 18 Vista tridimensional do provete 12WF40 modelado no IDEA StatiCa (excentricidade do enrijecedor = 2 in.)

A relação entre a resistência e a excentricidade do enrijecedor é apresentada para os provetes 12WF40 e 14WF61 nas Figuras 19 e 20, respetivamente. Uma vez que as propriedades de material medidas não foram reportadas, não é possível uma comparação direta de valores entre os resultados experimentais e os resultados do IDEA StatiCa. No entanto, as tendências das análises do IDEA StatiCa são semelhantes às dos resultados experimentais. Como esperado, a ligação é mais resistente com um enrijecedor concêntrico e a resistência diminui com o aumento da excentricidade.

Figura 19 Resistência vs excentricidade do enrijecedor (12WF40)

Figura 20 Resistência vs excentricidade do enrijecedor (14WF61)

Enrijecedores Excêntricos – Alvarez Rodilla e Kowalkowski 2021

Alvarez Rodilla e Kowalkowski (2021) também investigaram o efeito da excentricidade do enrijecedor. Realizaram ensaios em segmentos de pilares com forças no banzo. Os ensaios foram realizados sob três condições de carregamento: compressão simples (com pilares W16x31, W12x26, W10x39 e W10x19), dupla compressão (com pilares W16x31, W12x26 e W10x19), e tração simples. Para cada condição de carregamento e dimensão de pilar, foram ensaiados quatro provetes: 1) sem enrijecedores, 2) com enrijecedores concêntricos (sem excentricidade), 3) com enrijecedores a uma excentricidade menor (2 in. ou 3 in.), e 4) com enrijecedores a uma excentricidade maior (4 in. ou 6 in.). Os provetes de tração simples não são investigados neste estudo, dado o foco do estudo nas forças de compressão e o facto de a resistência de muitos dos provetes de tração simples não ter sido atingida devido a limitações do equipamento de ensaio. O provete W12×26 DC-E0 foi também excluído deste estudo uma vez que a sua resistência experimental não foi atingida devido a limitações do equipamento de ensaio.

Os provetes de pilar tinham 6 ft de comprimento e foram fabricados em aço ASTM A992 (a tensão de cedência medida está listada na Tabela 6).

Tabela 6 Tensão de cedência medida de perfis de ala larga, Alvarez Rodilla e Kowalkowski (2021)

Para os provetes de pilar W10×39, W12×26 e W16×31, os enrijecedores tinham 3/8 in. de espessura e foram soldados com soldaduras de filete de 1/4 in. Para os provetes de pilar W10×19, os enrijecedores tinham 1/4 in. de espessura e foram soldados com soldaduras de filete de 3/16 in. Para a maioria dos provetes, os enrijecedores foram instalados em ambos os lados da alma; no entanto, para os ensaios de dupla compressão com pilar W16X31, os enrijecedores foram instalados apenas num lado da alma. As chapas de enrijecedor foram fabricadas em aço A36 ou aço com dupla certificação A36 e A572 Gr. 50. As propriedades de material medidas específicas da chapa não foram reportadas; foi utilizado F_y = 50 ksi para os cálculos e análises neste estudo. Os enrijecedores eram de altura total, estendiam-se até às extremidades dos banzos e tinham chanfros de canto de 1/2 in.

Os provetes de compressão simples eram simplesmente apoiados com um vão de 5 ft. O corte e o momento foram aplicados à viga no IDEA StatiCa para replicar o diagrama de momentos no ensaio. Uma vista tridimensional do provete W12×26 SC-E4 é apresentada na Figura 18.

Figura 21 Vista tridimensional do provete W12×26 SC-E4 modelado no IDEA StatiCa.

Os provetes de dupla compressão foram ensaiados no mesmo pórtico de carga que os provetes de compressão simples, mas com a adição de uma chapa de reação na parte inferior para produzir a força de dupla compressão. No entanto, os apoios nas extremidades do provete continuavam presentes e resistiam a uma parcela não quantificada da carga aplicada. Para este estudo, assumiu-se que os apoios nas extremidades não estavam presentes.

Uma comparação entre as resistências experimental, da Especificação AISC e do IDEA StatiCa para os provetes de compressão simples e dupla compressão é apresentada nas Tabelas 7 e 8, respetivamente. A Especificação AISC não fornece equações de resistência para enrijecedores excêntricos, pelo que a resistência segundo a Especificação AISC para provetes com enrijecedores excêntricos é indicada como "N/A". Os resultados de resistência são também apresentados nas Figuras 22 e 23.

Em geral, a resistência da ligação é maior com um enrijecedor concêntrico e diminui à medida que a excentricidade aumenta. Esta tendência é observada experimentalmente e com os resultados do IDEA StatiCa. A resistência do IDEA StatiCa é inferior à resistência experimental para todos os provetes. Estes resultados indicam que, embora o benefício de resistência dos enrijecedores excêntricos seja pequeno em comparação com o dos enrijecedores concêntricos, o IDEA StatiCa fornece um meio de considerar com segurança a contribuição dos enrijecedores excêntricos no dimensionamento.

Tabela 7 Capacidades Teóricas de Compressão Simples e Resultados dos Ensaios, Alvarez Rodilla e Kowalkowski., 2021.

Tabela 8 Capacidades Teóricas de Dupla Compressão e Resultados dos Ensaios, Alvarez Rodilla e Kowalkowski., 2021.

 Figura 22 Comparação com a investigação experimental de compressão simples de Alvarez Rodilla e Kowalkowski (2021)

Figura 23 Comparação com a investigação experimental de dupla compressão de Alvarez Rodilla e Kowalkowski (2021)

Resumo

Este estudo comparou o dimensionamento e a avaliação de enrijecedores de apoio em ligações de aço estrutural pelos métodos de cálculo tradicionais utilizados na prática nos EUA e pelo IDEA StatiCa. As principais observações do estudo incluem:

• A resistência das ligações com enrijecedores de apoio no IDEA StatiCa foi encontrada em vários casos como sendo superior à resistência pelos cálculos tradicionais.
• As diferenças devem-se, em parte, ao conservadorismo das disposições da Especificação AISC, especialmente nas dimensões da secção cruciforme efetiva.
• Em comparação com uma gama de ensaios físicos, as resistências do IDEA StatiCa foram geralmente conservadoras em relação às resistências medidas, com apenas 5 dos 58 provetes examinados a apresentar uma resistência do IDEA StatiCa superior à resistência experimental, e por um máximo de 13%.
• Os resultados no IDEA StatiCa são sensíveis ao refinamento da malha, com malhas mais refinadas a produzir resistências menores.
• O IDEA StatiCa permite a consideração explícita de casos como enrijecedores de altura parcial e enrijecedores excêntricos, para os quais existe pouca orientação na Especificação AISC.

Referências

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