Alátétlemez merevítők (AISC)

Ezt az ellenőrzési példát Mark D. Denavit, Rick Mulholland és Javad Esmaeelpour készítette The University of Tennessee és az IDEA StatiCa közös projektjeként.

Leírás

Ez a tanulmány összehasonlítást mutat be a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) és az amerikai gyakorlatban használt hagyományos számítási módszerek között az alátétlemez merevítők esetére. A tanulmány az alátétlemez merevítőkhöz kifejezetten kapcsolódó határállapotokra összpontosít. Az első vizsgált eset a teherátadó gerendákban lévő alátétlemez merevítők, ahol egy oszlop a felső övlemezre támaszkodik, egyetlen koncentrált nyomóerőt indukálva. A második vizsgált eset a gerenda-oszlop nyomatéki kapcsolatokban lévő alátétlemez merevítők. Ezeket a merevítőket gyakran folytonossági lemezeknek nevezik. A gerenda nyomatéka húzó- és nyomóerőket (azaz kettős koncentrált erőket) eredményez az oszlop övlemezén. Kísérleti eredményekkel való összehasonlítás is elvégzésre kerül.

A hagyományos számítások az AISC Specification (2022) terhelési és ellenállási tényezős tervezési (LRFD) előírásaival összhangban készülnek. A CBFEM eredmények az IDEA StatiCa 24.0-s verziójából származnak. A maximálisan megengedett terheléseket iteratív módon határozták meg, az alkalmazott terhelési bemenetet olyan értékre állítva, amelyet a program biztonságosnak ítél, de ha kis mértékben (1 kip) növelik, a program nem biztonságosnak ítélné, mert meghaladja az 5%-os képlékeny alakváltozási határt, meghaladja a 100%-os csavar- vagy hegesztési kihasználtságot, vagy a kihajlási arány kisebb mint 3,0. A DR típusú elemzések segíthetnek a maximálisan megengedett terhelések azonosításában. Azonban a csomópont tervezési teherbírásának értékelésében bizonyos közelítés történik, ezért a jelen jelentésben szereplő összes eredmény EPS típusú elemzésen alapul.

Az alátétlemez merevítőkre vonatkozó követelmények az AISC Specificationben

Az AISC Specification J10. szakasza öt lehetséges határállapotot ír le I-szelvényű elemekre, amelyek övlemezén egyetlen koncentrált terhelés hat.

1. Övlemez helyi hajlítása
2. Gerinc helyi folyása
3. Gerinc helyi horpadása
4. Gerinc oldalirányú kibillenése
5. Gerinc nyomási kihajlása

Merevítő szükséges, ha a szükséges teherbírás meghaladja a rendelkezésre álló teherbírást ezen határállapotok bármelyikénél. Ezen határállapotok rendelkezésre álló teherbírása szintén a merevítők szükséges teherbírásának meghatározásához használatos.

Miután a merevítők szükségessége megállapításra kerül, a merevítőt az AISC Specification J10.8. szakaszának követelményei szerint tervezik meg.

A belső merevítők (azaz a szerkezeti elem végétől távolabb lévők), amelyek nyomóerőknek vannak kitéve, tengelyirányban nyomott szerkezeti elemekként kerülnek megtervezésre az AISC Specification E6.2. és J4.4. szakaszaival összhangban, az 1. ábrán látható keresztmetszettel, amely a merevítőkből és a gerinc egy 25t_w szélességű sávjából áll, és L_c = 0,75h hatékony hosszal, ahol t_w a gerinc vastagsága és h a merevítő magassága. Az ehhez a hatékony oszlopkeresztmetszethez kapcsolódó határállapotok a folyás és a hajlítási kihajlás. Az AISC Specification J4.4. szakasza szerint a folyás akkor alkalmazandó, ha L_c/r ≤ 25, egyébként a hajlítási kihajlás alkalmazandó. Ezenkívül a merevítő és a szerkezeti elem övlemeze közötti nyomási határállapot ellenőrzése az AISC Specification J7. szakasza szerint történik.

1. ábra Az AISC Specification J10.8 által belső merevítőkre meghatározott hatékony keresztmetszet.

A húzott koncentrált erőknek kitett merevítőket az AISC Specification J4.1. szakasza szerint tervezik meg, ahol a szükséges teherbírás egyenlő az alkalmazott terhelés és a merevítetlen keresztmetszet meghatározó koncentrált terhelési határállapotára vonatkozó rendelkezésre álló teherbírás különbségével.

Az AISC Specification J10.8. szakasza a következő kiegészítő méretezési követelményeket tartalmazza a keresztirányú merevítőkre vonatkozóan:

• Az egyes merevítők szélessége plusz az oszlopgerinc vastagságának fele nem lehet kisebb, mint a koncentrált erőt átadó övlemez vagy nyomatéki kapcsolati lemez szélességének egyharmada.
• A merevítő vastagsága nem lehet kisebb, mint a koncentrált terhelést átadó övlemez vagy nyomatéki kapcsolati lemez vastagságának fele, és nem lehet kisebb a szélességnek 16-tal való osztottjánál.
• A keresztirányú merevítőknek legalább a szerkezeti elem mélységének felére kell kiterjedniük, kivéve a J10.3., J10.5. és J10.7. szakaszokban előírt eseteket.

Az AISC Specification J10.3. szakasza előírja, hogy a merevítőknek legalább a gerinc mélységének háromnegyedére kell kiterjedniük, ha merevítők szükségesek, mert a merevítetlen szerkezeti elem nem rendelkezik elegendő teherbírással a gerinc helyi horpadási határállapotára. A J10.5. szakasz előírja, hogy a merevítőknek a gerinc teljes mélységére kell kiterjedniük, ha merevítők szükségesek, mert a merevítetlen szerkezeti elem nem rendelkezik elegendő teherbírással a gerinc nyomási kihajlási határállapotára. A J10.7. szakasz a gerendák és tartók merevítetlen végeire vonatkozik, és nem alkalmazandó ebben a tanulmányban.

Alátétlemez merevítők teherátadó gerendákban

Amikor egy oszlop teherátadó gerendán támaszkodik, a gerendára ható koncentrált erő gyakran meghaladja a gerenda helyi teherbírását, ezért szükségessé válik keresztirányú alátétlemez merevítők beépítése. Az alátétlemez merevítők teherbírását teherátadó gerendákban ebben a szakaszban a következő paraméterek változásainak függvényében értékeljük:

1. Merevítő vastagsága
2. Merevítő szélessége
3. Hegesztési hossz a gerenda gerince mentén
4. Alkalmazott nyomaték

Ezen összehasonlításokhoz a gerenda egy W40x149 szelvény. A meghatározó határállapotok a gerinccel és a merevítővel kapcsolatos határállapotokra való korlátozása érdekében a felső övlemezre csatlakozó oszlopot egy erős I-szelvényű elemnek választották, amelynek teljes mélysége 12 in., övlemez szélessége 8 in., övlemez és gerinc vastagsága 2 in. Mind a gerenda, mind az oszlop megfelel az ASTM A992 szabványnak (F_y = 50 ksi és F_u = 65 ksi). Az oszlop egy 9 in. x 13,5 in. x 1 in. méretű talplemezen áll, amely megfelel az ASTM A572 Gr 50 szabványnak (F_y = 50 ksi és F_u = 65 ksi). A talplemez a teherátadó gerenda felső övlemezéhez van hegesztve (az IDEA StatiCa-ban a talplemez és a felső övlemez között kontakt művelet is meg lett határozva). A gerenda kétoldalas merevítővel van merevítve (azaz a gerenda gerincének mindkét oldalán egy-egy merevítővel), amelyek koncentrikusan az oszlop talplemeze alatt helyezkednek el. A gerinc nyírási kihajlási módok elkerülése érdekében 3/4 in. vastag keresztirányú merevítőket adtak hozzá az oszlop tengelyétől 24 in. távolságra, és a szabványos szerkezeti elem alapértelmezett hosszát 0,5-re állították be a kódbeállításokban. A kapcsolat háromdimenziós nézete a 2. ábrán látható.

2. ábra A teherátadó gerenda kapcsolatának háromdimenziós nézete

A merevítő vastagságának hatása

A merevítő vastagságának hatásának értékeléséhez különböző vastagságú merevítőkkel rendelkező kapcsolatokat vizsgáltak. A merevítők 5 in. szélesek voltak, a gerenda gerincének teljes mélységére kiterjedtek, és felül és alul 1,0 in. sarokletörésekkel rendelkeztek. A merevítőket a gerenda gerincéhez 1/4 in. kétoldalas sarokvarratokkal hegesztették, amelyek 5 in. hosszúak és 2 in. távolságra helyezkednek el egymástól, a felső és alsó övlemezekhez pedig folyamatos 5/8 in. kétoldalas sarokvarratokkal hegesztették (az IDEA StatiCa-ban a merevítők és az övlemezek között kontakt művelet is meg lett határozva).

A hagyományos számításoknál a hatékony oszlop folyási és hajlítási kihajlási határállapotait értékelték, a nyomást a merevítő és az övlemez közötti érintkezési felületen értékelték, és a törést a merevítők és a gerenda gerince közötti varratokon értékelték. A merevítő-gerinc varratokhoz szükséges teherbírást az alkalmazott erő és a merevítetlen gerenda gerinc helyi folyási és gerinc helyi horpadási határállapotaira vonatkozó rendelkezésre álló teherbírások közül a kisebb különbségeként vették figyelembe.  

A számításokat 9 merevítő vastagságra végezték el, 1/2 in.-tól 1 in.-ig, 1/16 in. lépésközönként. Az IDEA StatiCa és a hagyományos számítások szerint az oszlopra alkalmazható maximális tényezett nyomóerő a 3. ábrán látható. Az IDEA StatiCa eredmények az alapértelmezett hálóbeállításokra (elem maximális mérete = 1,969 in.) és egy finomított hálóra vonatkoznak, ahol az elem maximális mérete 0,75 in.-re van beállítva.

3. ábra Teherbírás a merevítő vastagságának függvényében teherátadó gerenda kapcsolatnál (egyetlen koncentrált nyomóerőnek kitett alátétlemez merevítő)

A hagyományos számításoknál a hatékony keresztszelvény folyása volt a meghatározó az összes vizsgált vastagságra. Ennek eredményeként a teherbírás lineárisan növekszik a merevítő vastagságával. Az IDEA StatiCa teherbírása, amelyet a képlékeny alakváltozási határ szabályoz, nagyobb, mint a hagyományos számításokból kapott érték. A 3/4 in. vastag merevítővel rendelkező kapcsolat egyenértékű feszültség- és képlékeny alakváltozás-eloszlása a 4. ábrán látható. A hagyományos számítások egy hatékony keresztszelvényt alkalmaznak, ahol a gerinc csak 25t_w szélességét veszik figyelembe (1. ábra). A jelen példában használt W40x149 gerenda esetén t_w = 0,630 in. és 25t_w = 15,75 in.  Az AISC Specification J10.2. szakasza a gerinc helyi folyási határállapotára feltételezi, hogy a terhelés a gerinc egy olyan hosszán oszlik el, amely egyenlő az alátámasztási hossz plusz az övlemez külső felületétől a gerinc varrat lábáig mért távolság 5-szöröse. Ezt a feltételezést követve, ahol az alátámasztási hossz egyenlő a talplemez hosszával (13,5 in.) és a W40x149 tulajdonságaival (k = 2,01 in.), a gerinc helyi folyási határállapothoz igénybe vett gerincszakasz hossza 23,55 in. vagy 37,4t_w. A 3. ábra egy alternatív hagyományos számítás eredményeit mutatja, ahol a folyást egy hatékony keresztszelvényen értékelik 25t_w helyett 37,4t_w gerincszélességgel. Az alternatív hagyományos számításokból kapott teherbírás hasonló az IDEA StatiCa finomított hálóval kapott eredményéhez.

4. ábra Egyenértékű feszültség- és képlékeny alakváltozás-eloszlás a teherátadó gerenda kapcsolatánál 3/4 in. vastag merevítőkkel. Alkalmazott terhelés = 1091,0 kips (alapértelmezett háló); 982,1 kips (finomított háló)

A merevítő szélességének hatása

A merevítő szélességének hatásának értékeléséhez egy 3/4 in. vastag kétoldalas merevítőt választottak, és 15 különböző merevítő szélességet teszteltek 2 in.-tól 5,5 in.-ig, 1/4 in. lépésközönként. Megjegyzendő, hogy néhány kisebb merevítő szélesség nem felel meg az AISC Specification J10.8(a) szakaszának méretezési követelményeinek. A teherbírás és a merevítő szélességének összehasonlítása az 5. ábrán látható.

Ahogy várható volt, a kapcsolat teherbírása növekszik a merevítő szélességének növekedésével mind a hagyományos számítások, mind az IDEA StatiCa elemzés esetén. Az IDEA StatiCa teherbírása nagyobb, mint a hagyományos számításokból kapott teherbírás. Mint korábban, a hagyományos számításokban alkalmazott hatékony keresztszelvény, amely csak 25t_w szélességét tartalmazza a gerincből, részben magyarázza a különbséget. Az IDEA StatiCa-ban finomabb háló alkalmazása szintén várhatóan csökkenti a teherbírás különbségét.

5. ábra Teherbírás a merevítő szélességének függvényében teherátadó gerenda kapcsolatnál (egyetlen koncentrált nyomóerőnek kitett alátétlemez merevítő)

A hegesztési hossz hatása

A hagyományos számításokban a merevítő és a gerenda gerince közötti varratot olyan szükséges teherbírásra méretezik, amely egyenlő az alkalmazott terhelés és a gerinc helyi folyási és gerinc helyi horpadási határállapotokra vonatkozó rendelkezésre álló teherbírások közül a kisebb különbségével (a merevítő jelenléte nélkül számítva).

A gerenda gerince mentén lévő hegesztési hossz hatásának értékeléséhez 5-1/2 in. széles és 3/4 in. vastag merevítőket hegesztettek a felső és alsó övlemezekhez 1/4 in. kétoldalas sarokvarratokkal. A merevítőket a gerinchez 1/4 in. szakaszos kétoldalas sarokvarratokkal hegesztették. A teljes hegesztési hossz az egyes merevítők mindkét oldalán a gerinc és a merevítők közötti kombinált varrat hossza (azaz az egyik merevítő egyik oldalán lévő varrat hosszának 4-szerese). Folyamatos varrat esetén a teljes hossz 138 in. lenne. A merevítő vastagságának és szélességének hatásának értékeléséhez korábban leírt kapcsolatoknál a teljes hossz 100 in. volt.

Tizenegy teljes hegesztési hosszt teszteltek 20 in.-tól 100 in.-ig, 8 in. lépésközönként. Szakaszos varratokat alkalmaztak, az egyes merevítők mindkét oldalán 4 egyenlő távolságra elosztott varrat hosszal. A varrat a merevítő letörött sarkaitól 2 in. távolságra kezdődött és végződött. A teherbírás és a hegesztési hossz összehasonlítása a 6. ábrán látható.

Az IDEA StatiCa teherbírása nagyobb, mint a hagyományos számításokból kapott érték, ahogy azt korábban a 3. és 5. ábrán is megfigyeltük. Ahogy a teljes hegesztési hossz csökken és a varrat teherbírása válik meghatározóvá mind az IDEA StatiCa, mind a hagyományos számítások esetén, a teherbírási eredmények közelebb kerülnek egymáshoz. Bizonyos teherbírási különbségek várhatók, mivel a hagyományos számításokban a varrathoz szükséges teherbírás egyenlő az alkalmazott erő és a gerinc helyi folyási és gerinc helyi horpadási határállapotokra vonatkozó rendelkezésre állóteherbírások közül a kisebb különbségével. Korábbi vizsgálatok kimutatták, hogy az IDEA StatiCa teherbírása a gerinc helyi folyása és a gerinc helyi horpadása esetén nagyobb lehet, mint a hagyományos számításokból kapott érték, de általában összhangban van a fejlett végeselem-szimulációk eredményeivel.

6. ábra Teherbírás a hegesztési hossz függvényében teherátadó gerenda kapcsolatnál (egyetlen koncentrált nyomóerőnek kitett alátétlemez merevítő)

Az alkalmazott nyomaték hatása

Az összes korábbi elemzésben a kapcsolatokat az IDEA StatiCa-ban úgy terhelték, hogy az oszlop tengelyénél a gerendában nem volt nyomaték. A teherátadó gerendában a koncentrált terhelés helyén fellépő nyomaték nagysága olyan tényezőktől függ, mint a gerenda fesztávolsága és a végfeltételek. A gerendában lévő nyomaték nagysága nem befolyásolja a hagyományos számításokat, de befolyásolhatja az IDEA StatiCa eredményeit. Az alkalmazott nyomaték teherbírásra gyakorolt hatásának vizsgálatához elemzéseket végeztek alkalmazott nyomatékkal. A nyomaték nagysága, M/ϕM_p formában normálva (ahol ϕ = 0,9 és M_p a képlékeny nyomaték, ϕM_p = 2 242 kip-ft a W40x149 gerenda esetén), 0,0 és 1,0 között változott 0,1-es lépésközönként. Csak pozitív hajlítási nyomatékot (azaz a felső övlemezben hosszirányú nyomást indukáló nyomatékot) alkalmaztak. Teljes mélységű merevítőkkel rendelkező kapcsolatokat vizsgáltak 5 in. szélességgel és 0,5 in., illetve 0,75 in. vastagságokkal, és az eredmények a 7. ábrán láthatók.

Az IDEA StatiCa teherbírása közel állandó az alkalmazott nyomatékok esetén egészen a ϕM_p körülbelül 70%-áig, amely felett fokozatos teherbírás-csökkenés figyelhető meg. Bár az alkalmazott nyomatéknak ebben az esetben csekély hatása van a teherbírásra, más kapcsolatok és terhelési konfigurációk eltérően viselkedhetnek. Általánosságban elmondható, hogy a kapcsolatra alkalmazott összes terhelést figyelembe kell venni az IDEA StatiCa modellben.

7. ábra Teherbírás az alkalmazott nyomaték függvényében teherátadó gerenda kapcsolatnál (egyetlen koncentrált nyomóerőnek kitett alátétlemez merevítő,  ϕM_p = 2 242 kip-ft)

Alátétlemez merevítők gerenda-oszlop nyomatéki kapcsolatokban

Kettős koncentrált erők lépnek fel gerenda-oszlop kapcsolatoknál, ahol a gerenda nyomatéka erőpárt alkalmaz az oszlop övlemezére. A kettős koncentrált erőnek kitett oszlopok gyakran igényelnek merevítőket, amelyeket folytonossági lemezeknek is neveznek. Ez a tanulmány az egyoldalas gerenda-oszlop nyomatéki kapcsolat esetét vizsgálja, különös tekintettel a teherbírás változására a merevítő lemez vastagságának függvényében.

A kapcsolat konfigurációja ebben az összehasonlításban megfelel az AISC Design Guide 13 6-1-től 6-3-ig terjedő példáinak (Carter 1999). A gerenda W18x50, az oszlop W14x53, mindkettő megfelel az ASTM A992 szabványnak (F_y = 50 ksi és F_u = 65 ksi). Nyomatéki kapcsolatoknál gyakran szükség van gerinc-duplázó lemezre a megfelelő gerinc panelzóna nyírási teherbírásának eléréséhez. Azonban ebben a példában, a duplázó lemez szükségességének kiküszöbölése és a merevítő (folytonossági) lemezre való összpontosítás érdekében, a W14x53 oszlop gerincének vastagságát 9/16 in.-re módosították. Ezenkívül egyszerűsített kapcsolatot alkalmaztak a gerenda és az oszlop között, amelynél a gerenda övlemezei teljes keresztmetszetű varratokkal vannak hegesztve az oszlop övlemezéhez, a gerenda gerince pedig egyoldalas lemezzel (ASTM A572 Gr 50) csatlakozik az oszlop övlemezéhez, amelyet 1/2 in. sarokvarratokkal hegesztettek a gerenda gerincéhez és az oszlop övlemezéhez.

A merevítők 3 in. x 10,5 in. méretű lemezek 3/4 in. sarokletörésekkel, és megfelelnek az ASTM A36 szabványnak (F_y = 36 ksi és F_u = 58 ksi). A merevítőket az oszlop gerincéhez és a gerenda felőli övlemezhez kétoldalas sarokvarratokkal hegesztik, amelyek mérete rendre 1/4 in. és 1/2 in. A kapcsolat háromdimenziós nézete a 8. ábrán látható.

8. ábra Az egyoldalas nyomatéki kapcsolat háromdimenziós nézete

Ebben a példában 14 merevítő vastagságot vizsgálnak 3/16 in.-tól 1 in.-ig. A 3/16 in. és 1/4 in. vastagságú merevítők nem felelnek meg az AISC Specification J10.8. szakaszának méretezési követelményeinek, különösen annak, hogy a merevítő vastagsága nem lehet kisebb, mint a gerenda övlemeze vastagságának fele, de összehasonlítás céljából mégis szerepeltek a vizsgálatokban. Az oszlopra 300 kips tengelyirányú nyomóterhelést alkalmaztak (P/A_gF_y = 0,48), és meghatározták a maximálisan megengedett alkalmazott nyomatékot. A maximálisan megengedett alkalmazott nyomaték (azaz a teherbírás) és a merevítő vastagságának diagramja a 9. ábrán látható. A 9. ábrán lévő megjegyzések azonosítják az egyes esetekben meghatározó határállapotot. A hagyományos számításokban a panelzóna teherbírásának egyenleteit „arra az esetre, amikor a rugalmatlan panelzóna-deformáció keretszerkezet stabilitására gyakorolt hatását nem veszik figyelembe az elemzésben" alkalmazták.

Ahol a panelzóna nyírási teherbírása a meghatározó, a hagyományos számításokból és az IDEA StatiCa-ból kapott teherbírások hasonlóak. A vékonyabb merevítők esetén, ahol a merevítők folyása a meghatározó, az IDEA StatiCa teherbírása nagyobb, mint a hagyományos számításokból kapott érték, az IDEA StatiCa csak kisebb teherbírás-csökkenést mutat, míg a hagyományos számítások nagyobb teherbírás-csökkenést mutatnak a merevítő vastagságának csökkenésével.

9. ábra Teherbírás a merevítő vastagságának függvényében egyoldalas nyomatéki kapcsolatnál

Összehasonlítás kísérleti eredményekkel

A tanulmányban bemutatott összehasonlítások kimutatták, hogy az alátétlemez merevítőkkel rendelkező kapcsolatok teherbírása az IDEA StatiCa szerint gyakran meghaladja a hagyományos számításokból kapott értéket. A különbségek részben magyarázhatók az AISC Specification előírásainak konzervativizmusával (pl. csak 25t_w szélességű gerinc figyelembevétele a hatékony keresztmetszetben). A vizsgálat bővítése érdekében ez a szakasz korábban publikált kísérleti eredményekkel való összehasonlításokat tartalmaz.

Ezen összehasonlításokhoz a méreteket és az anyag folyáshatárát a kísérletezők által mért és közölt értékekként vették figyelembe, és ellenállási tényezőket nem alkalmaztak. Az IDEA StatiCa esetén az anyag és a varrat ellenállási tényezőit 1,0-ra állították be a kódbeállításokban.

Nyomott merevítők – Bougoffa et al. 2021 és 2022

Bougoffa et al. (2021) a gerenda-oszlop kapcsolatok nyomott zónájában lévő merevítők teherbírását vizsgálta. Nyolc merevítő nélküli és tizenhat keresztirányú merevítőkkel ellátott próbatestet teszteltek az övlemezek teljes szélességére kiterjedő lemezeken keresztül mindkét oldalon alkalmazott helyi terheléssel. A vizsgálati konfiguráció sematikus ábrája a 10. ábrán látható.

10. ábra Gerinc panel szemközti helyi terhelés alatt (Bougoffa et al. 2021)

A tizenhat merevített próbatest közül négy merevítetlen volt (US csoportként jelölve), négy kétoldalas teljes mélységű (DFS), kettő egyoldalas teljes mélységű (SFS), kettő részleges mélységű egyoldalas (PTSE), kettő egyoldalas, a gerinc középső részén részlegesen merevített (PTSC), és kettő egyoldalas, minden övlemezénél fél mélységnél kisebb merevítővel részlegesen merevített. A DFS, SFS és PTSE típusú próbatesteket választották az IDEA StatiCa elemzéssel való összehasonlításhoz, mivel ezek az elrendezések a gyakorlatban általánosan használt alátétlemez merevítőket képviselik. Az összehasonlítás eredményei az 1. táblázatban és a 11. ábrán láthatók.

1. táblázat Összehasonlítás a Bougoffa et al. (2021) kísérleti vizsgálattal

11. ábra Összehasonlítás a Bougoffa et al. (2021) kísérleti vizsgálattal

Az IDEA StatiCa elemzés konzervatív a kísérleti eredményekhez képest. A gerenda gerincének képlékeny alakváltozása volt a meghatározó a legtöbb próbatest esetén. A kihajlási arány határa volt a meghatározóa DFS.2 és DFS.4 próbatestek esetén. A merevítő kihajlása megfigyelhető volt a DFS típusú próbatestek kísérleti vizsgálatában. Az IDEA StatiCa-ból kapott kihajlott alak és a fizikai próbatest összehasonlítása a DFS.1 esetén a 12. ábrán látható.

12. ábra A DFS.1 próbatest kihajlott alakjai (Bougoffa et al., 2021)

Bougoffa et al. (2022) további kísérleteket végzett merevítetlen és merevített I-szelvényeken kettős nyomás alatt. A vizsgálatokat hegesztett I-szelvény paneleken végezték 3 merevítési konfigurációval: merevítetlen panel (P0S 508 és P0S 370), közbenső merevítővel ellátott panel (PMS 508 és PMS 370), és szélső merevítővel ellátott panel (PES 508 és PES 370). A nevükben 508-at tartalmazó próbatestek gerincmagassága 488 mm volt. A nevükben 370-et tartalmazó próbatestek gerincmagassága 349 mm volt. Minden próbatestnél a gerinc vastagsága 6 mm, az övlemez szélessége 200 mm, az övlemez vastagsága 10 mm volt. A próbatestek további méretei és terhelési konfigurációi a 13. ábrán láthatók.

13. ábra Terhelési konfiguráció, méretek mm-ben (Bougoffa et al., 2022)

Az egyes konfigurációk 4 vizsgálatának átlagos csúcsterhelését közölték. Az átlagos értékeket az IDEA StatiCa elemzéseivel hasonlították össze. A mért anyagtulajdonságokat az eredeti cikkben nem közölték, hanem a levelező szerzőtől szerezték be (Bouchair 2023). A gerenda övlemezei és merevítői 51,9 ksi folyáshatárral rendelkeztek, a gerincek folyáshatára 52,2 ksi volt. Az IDEA StatiCa modellhez az I-szelvény gerincéhez és övlemezéhez egyaránt a 52,2 ksi gerincfolyáshatárt alkalmazták. Az összehasonlítás eredményei a 2. táblázatban és a 14. ábrán láthatók.

Az 5%-os képlékeny alakváltozási határ volt a meghatározó a PMS 370 próbatest esetén, a 3,0-s kihajlási arány határa volt a meghatározó az összes többi próbatest esetén. Az IDEA StatiCa teherbírása nagyobb, mint az AISC Specification szerinti érték a 6 próbatest közül 4 esetén, de minden 6 esetben kisebb, mint a kísérleti érték.

2. táblázat Összehasonlítás a Bougoffa et al. (2022) kísérleti vizsgálattal

14. ábra Összehasonlítás a Bougoffa et al. (2022) kísérleti vizsgálattal

Részleges mélységű merevítők – Salkar et al. 2015

Salkar et al. (2015) 27 próbatesten végzett vizsgálatokat, amelyek 3 csoportra oszlottak, azonban a mért anyagtulajdonságokat (pl. folyáshatár) csak a 3. csoport 17 próbatestjére közölték. A 3. csoport próbatestjei közül 5-öt helyi lemezzel terheltek, 11-et görgővel, 1-et pedig I-szelvénnyel, amely a felső övlemezre támaszkodott. A kísérleteket Salkar (1992) is leírja.

Az összes próbatest gerendája W16x26 volt, amelyet hárompontos hajlítással terheltek. Az IDEA StatiCa-ban nyírást és nyomatékot alkalmaztak a gerendára a kísérletben lévő nyomatékdiagram reprodukálásához. A görgőt az IDEA StatiCa-ban 1/2 in. széles téglalap alakú lemezként modellezték. A félmélységig vagy háromnegyed mélységig kiterjedő, középső mezőben lévő merevítőket 1/4 in. varratokkal hegesztették a gerenda gerincéhez és felső övlemezéhez. Az IDEA StatiCa-ban a varrat mellett kontakt műveletet is meghatároztak a merevítő és a gerenda felső övlemeze között. A helyi lemez vizsgálati konfigurációja és a 3. csoport vizsgálatainak részletei, ahogy Salkar et al. (2015) bemutatta, a 15. ábrán és a 3. táblázatban láthatók. A támaszokhoz tartozó merevítőket feltételezett 1/4 in. vastagsággal modellezték.

15. ábra Görgős és helyi lemez terhelési konfigurációk, Salkar et al. (2015)

3. táblázat A 3. csoport vizsgálatainak részletei, Salkar et al. (2015)

A 3. táblázatban bemutatott próbatest konfigurációkat és a megfelelő folyáshatárokat az IDEA StatiCa-ban modellezték. Az összehasonlítás eredményei a 4. táblázatban és a 16. ábrán láthatók. A kihajlási arány határa volt a meghatározó a helyi lemezzel vagy I-szelvénnyel terhelt próbatestek esetén (a 9. próbatest kihajlott alakjainak összehasonlítása a 17. ábrán látható), míg a gerenda gerincének képlékeny alakváltozása volt a meghatározó a görgővel terhelt próbatestek közül az egy kivételével az összes esetén. Átlagosan az IDEA StatiCa eredményeiből kapott teherbírás 5%-kal kisebb, mint a kísérleti teherbírás.

4. táblázat Összehasonlítás a Salkar et al. (2015) kísérleti vizsgálattal

16. ábra Összehasonlítás a Salkar et al. (2015) kísérleti vizsgálattal

17. ábra A 9. próbatest kihajlott alakjai (Salkar et al., 2015)

Excentrikus merevítők – Graham et al. 1959

Graham et al. (1959) a merevítő excentricitásának hatását vizsgálta. A vizsgálatokat 12WF40 és 14WF61 oszlopcsonkokon végezték, ahol a próbatesteket a hossztengelyre merőlegesen rudak között nyomták tönkremenetelig. A 0, 2, 4 és 6 in. excentricitású merevítők hatását értékelték. A tanulmány a merevítő hatékonyságának csökkenését mutatta ki a 2 in.-nél nagyobb excentricitások esetén, és arra a következtetésre jutott: „Tervezési célokra valószínűleg célszerű figyelmen kívül hagyni a 2 in.-nél nagyobb excentricitású merevítők ellenállását." Ezt az ajánlást beépítették az AISC Design Guide 13-ba (Carter 1999).   

A tanulmányból származó, az 5. táblázatban bemutatott próbatesteket az IDEA StatiCa-ban modellezték, és az eredményeket összehasonlították a tanulmány eredményeivel. Az IDEA StatiCa modell megfelel a vizsgálati konfigurációnak, ahol egy széles övű szerkezeti elemet két 3/4 in. x 7/16 in. x 7 in. rúd között nyomnak össze. A széles övű szerkezeti elem megfelel az ASTM A36 szabványnak, de a mért anyagtulajdonságokat nem közölték, ezért az elemzésben az F_y = 36 ksi és F_u = 58 ksi névleges értékeket alkalmazták. A rudakat F_y = 100 ksi és F_u = 110 ksi értékekkel modellezték, hogy a meghatározó határállapotokat a próbatesthez kapcsolódókra korlátozzák. A merevítő a gerinc teljes mélységére kiterjed, méretei 1/4 in. x 3-3/4 in., és megfelel az ASTM A36 szabványnak. A merevítőt az övlemezekhez és a gerinchez teljes keresztmetszetű varratokkal hegesztették az IDEA StatiCa-ban, hogy kiküszöböljék a varratokhoz kapcsolódó tönkremeneteli módokat. A 12WF40 próbatest háromdimenziós nézete 2 in. merevítő excentricitással a 18. ábrán látható.

5. táblázat Excentrikus merevítőkkel végzett vizsgálatok programja, Graham et al., 1959

18. ábra Az IDEA StatiCa-ban modellezett 12WF40 próbatest háromdimenziós nézete (merevítő excentricitás = 2 in.)

A teherbírás és a merevítő excentricitásának kapcsolata a 12WF40 és 14WF61 próbatestek esetén a 19. és 20. ábrán látható. Mivel a mért anyagtulajdonságokat nem közölték, a kísérleti eredmények és az IDEA StatiCa eredmények értékeinek közvetlen összehasonlítása nem lehetséges. Az IDEA StatiCa elemzések tendenciái azonban hasonlóak a kísérleti eredmények tendenciáihoz. Ahogy várható volt, a kapcsolat koncentrikus merevítővel a legerősebb, és a teherbírás csökken az excentricitás növekedésével.

19. ábra Teherbírás a merevítő excentricitásának függvényében (12WF40)

20. ábra Teherbírás a merevítő excentricitásának függvényében (14WF61)

Excentrikus merevítők – Alvarez Rodilla és Kowalkowski 2021

Alvarez Rodilla és Kowalkowski (2021) szintén a merevítő excentricitásának hatását vizsgálta. Oszlopszakaszokon végeztek vizsgálatokat az övlemezre ható erőkkel. A vizsgálatokat három terhelési feltétel mellett végezték: egyoldalas nyomás (W16x31, W12x26, W10x39 és W10x19 oszlopokkal), kettős nyomás (W16x31, W12x26 és W10x19 oszlopokkal), és egyoldalas húzás. Az egyoldalas húzású próbatesteket nem vizsgálják ebben a tanulmányban, tekintettel arra, hogy a tanulmány a nyomóerőkre összpontosít, és hogy sok egyoldalas húzású próbatest teherbírása nem volt elérhető a vizsgálati berendezés korlátai miatt. A W12×26 DC-E0 próbatestet szintén kizárták ebből a tanulmányból, mivel kísérleti teherbírása nem volt elérhető a vizsgálati berendezés korlátai miatt.

Az oszlop próbatestek 6 láb hosszúak voltak és ASTM A992 acélból készültek (a mért folyáshatár a 6. táblázatban szerepel).

6. táblázat Széles övű szelvények mért folyáshatára, Alvarez Rodilla és Kowalkowski (2021)

A W10×39, W12×26 és W16×31 oszlop próbatestek esetén a merevítők 3/8 in. vastagok voltak és 1/4 in. sarokvarratokkal hegesztették őket. A W10×19 oszlop próbatestek esetén a merevítők 1/4 in. vastagok voltak és 3/16 in. sarokvarratokkal hegesztették őket. A legtöbb próbatestnél a merevítőket a gerinc mindkét oldalára szerelték; azonban a W16X31 oszloppal végzett kettős nyomásos vizsgálatoknál a merevítőket csak a gerinc egyik oldalára szerelték. A merevítő lemezeket A36 acélból vagy kettős minősítésű A36 és A572 Gr. 50 acélból gyártották. A lemez konkrét mért anyagtulajdonságait nem közölték, a tanulmányban végzett számításokhoz és elemzésekhez F_y = 50 ksi értéket alkalmaztak. A merevítők teljes mélységűek voltak, az övlemez széleiig kiterjedtek, és 1/2 in. sarokletörésekkel rendelkeztek.

Az egyoldalas nyomású próbatesteket egyszerűen alátámasztották 5 láb fesztávolsággal. Az IDEA StatiCa-ban nyírást és nyomatékot alkalmaztak a gerendára a kísérletben lévő nyomatékdiagram reprodukálásához. A W12×26 SC-E4 próbatest háromdimenziós nézete a 21. ábrán látható.

21. ábra Az IDEA StatiCa-ban modellezett W12×26 SC-E4 próbatest háromdimenziós nézete.

A kettős nyomású próbatesteket ugyanabban a terhelési keretben vizsgálták, mint az egyoldalas nyomású próbatesteket, de az aljára egy reakciólemez hozzáadásával a kettős nyomóerő előállítása érdekében. A próbatest végein lévő támaszok azonban még mindig a helyükön voltak, és az alkalmazott terhelés egy meg nem határozott részét felvették. Ebben a tanulmányban feltételezték, hogy a végső támaszok nincsenek a helyükön.

Az egyoldalas és kettős nyomású próbatestek kísérleti, AISC Specification szerinti és IDEA StatiCa teherbírásainak összehasonlítása a 7. és 8. táblázatban látható. Az AISC Specification nem tartalmaz teherbírási egyenleteket excentrikus merevítőkre, ezért az excentrikus merevítőkkel rendelkező próbatestek AISC Specification szerinti teherbírása „N/A"-ként szerepel. A teherbírási eredmények a 22. és 23. ábrán is bemutatásra kerülnek.

Általánosságban elmondható, hogy a kapcsolat teherbírása koncentrikus merevítővel a legnagyobb, és az excentricitás növekedésével csökken. Ez a tendencia kísérletileg és az IDEA StatiCa eredményeivel is megfigyelhető. Az IDEA StatiCa teherbírása az összes próbatest esetén kisebb, mint a kísérleti teherbírás. Ezek az eredmények azt jelzik, hogy bár az excentrikus merevítők teherbírási előnye kisebb a koncentrikus merevítőkéhez képest, az IDEA StatiCa lehetőséget biztosít az excentrikus merevítők hozzájárulásának biztonságos figyelembevételére a tervezésben.

7. táblázat Egyoldalas nyomás elméleti teherbírásai és vizsgálati eredmények, Alvarez Rodilla és Kowalkowski., 2021.

8. táblázat Kettős nyomás elméleti teherbírásai és vizsgálati eredmények, Alvarez Rodilla és Kowalkowski., 2021.

 22. ábra Összehasonlítás az Alvarez Rodilla és Kowalkowski (2021) egyoldalas nyomásos kísérleti vizsgálattal

23. ábra Összehasonlítás az Alvarez Rodilla és Kowalkowski (2021) kettős nyomásoskísérleti vizsgálattal

Összefoglalás

Ez a tanulmány összehasonlította az alátétlemez merevítők tervezését és értékelését szerkezeti acél kapcsolatokban az amerikai gyakorlatban használt hagyományos számítási módszerekkel és az IDEA StatiCa-val. A tanulmány főbb megfigyelései a következők:

• Az alátétlemez merevítőkkel rendelkező kapcsolatok teherbírása az IDEA StatiCa-ban több esetben nagyobbnak bizonyult, mint a hagyományos számítások szerinti teherbírás.
• A különbségek részben az AISC Specification előírásainak konzervativizmusából adódnak, különösen a hatékony keresztszelvény méreteit illetően.
• A fizikai kísérletek széles körével összehasonlítva az IDEA StatiCa teherbírásai általában konzervatívnak bizonyultak a mért teherbírásokhoz képest; a vizsgált 58 próbatest közül csak 5 esetén haladta meg az IDEA StatiCa teherbírása a kísérleti teherbírást, és legfeljebb 13%-kal.
• Az IDEA StatiCa eredményei érzékenyek a háló finomítására, a finomabb hálók kisebb teherbírásokat eredményeznek.
• Az IDEA StatiCa lehetővé teszi olyan esetek explicit figyelembevételét, mint a részleges mélységű merevítők és az excentrikus merevítők, amelyekre az AISC Specification csak kevés útmutatást nyújt.

Hivatkozások

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Alvarez Rodilla, J., and Kowalkowski, K. (2021). "Determination of Capacities of Eccentric Stiffeners Part 1: Experimental Studies." Engineering Journal, AISC, Second Quarter, 58, 79–98.

Bougoffa et al. (2021), "Experimental and Numerical Study of Compression Zone in Steel Connections", ce/papers 4, Nos. 2-4, 850-856

Bougoffa et al. (2022), "Full Length Transverse Stiffener Under Compression", ce/papers 5, No. 4, 967-973

Bouchair, AbdelHamid (2023), személyes közlés, május 26.

Carter, C. J. (1999). Stiffening of Wide-Flange Columns at Moment Connections: Wind and Seismic Applications. Design Guide 13, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Graham, J. D.; Sherbourne, A. N.; Khabbaz, R. N.; and Jensen, C. D., (1959). "Welded interior beam-column connections", AISC Publication, 1959, Reprint No. 146 (59-7, 60-3) (1959). Fritz Laboratory Reports. Paper 1568.

Salkar, R. (1992), "Strength and Behavior of Webs, With and Without Stiffeners, Under Local Compressive In-plane and Eccentric Loads", University of Maine at Orno, Maine, Vol. 2, Chapter 5, 424-522.

Salkar et al. (2015), "Crippling of Webs with Partial-Depth Stiffeners under Patch Loading", Engineering Journal, AISC, Fourth Quarter, 52, 221-232.