Auflagersteife (AISC)

Dieses Verifizierungsbeispiel wurde von Mark D. Denavit, Rick Mulholland und Javad Esmaeelpour in einem gemeinsamen Projekt der University of Tennessee und IDEA StatiCa erstellt.

Beschreibung

In dieser Studie wird ein Vergleich zwischen den Ergebnissen der komponentenbasierten Methode der finiten Elemente (CBFEM) und traditionellen Berechnungsmethoden der US-amerikanischen Praxis für Auflagersteife vorgestellt. Die Studie konzentriert sich auf Grenzzustände, die speziell mit Auflagersteifen verbunden sind. Der erste untersuchte Fall sind Auflagersteife in Unterzügen, bei denen eine Stütze auf dem Obergurt aufliegt und eine einzelne konzentrierte Druckkraft erzeugt. Der zweite untersuchte Fall sind Auflagersteife in Träger-Stützen-Momentenanschlüssen. Diese Steife werden häufig als Durchlaufplatten bezeichnet. Das Moment im Träger erzeugt Zug- und Druckkräfte (d. h. doppelt konzentrierte Kräfte) am Flansch der Stütze. Es werden auch Vergleiche mit experimentellen Ergebnissen durchgeführt.

Traditionelle Berechnungen werden gemäß den Bestimmungen für das Last- und Widerstandsfaktordesign (LRFD) in der AISC-Spezifikation (2022) durchgeführt. Die CBFEM-Ergebnisse wurden mit IDEA StatiCa Version 24.0 ermittelt. Die maximal zulässigen Lasten wurden iterativ bestimmt, indem die aufgebrachte Last auf einen Wert angepasst wurde, den das Programm als sicher einstuft, der jedoch bei einer geringfügigen Erhöhung (1 kip) als unsicher eingestuft würde, da entweder die 5%-Grenze der plastischen Dehnung überschritten wird, die Ausnutzung von Schrauben oder Schweißnähten 100% übersteigt oder das Beulverhältnis unter 3,0 liegt. DR-Analysen können dabei helfen, die maximal zulässigen Lasten zu ermitteln. Da jedoch bei der Bewertung des Bemessungswiderstands des Anschlusses gewisse Näherungen vorgenommen werden, basieren alle Ergebnisse in diesem Bericht auf EPS-Analysen.

Anforderungen an Auflagersteife gemäß AISC-Spezifikation

AISC-Spezifikation Abschnitt J10 beschreibt fünf mögliche Grenzzustände für I-förmige Bauteile mit einzelnen konzentrierten Lasten am Flansch.

1. Lokales Beulen des Flansches
2. Lokales Fließen des Steges
3. Lokales Beulen des Steges
4. Seitliches Ausweichen des Steges
5. Druckbeulen des Steges

Eine Steife ist erforderlich, wenn die erforderliche Tragfähigkeit die vorhandene Tragfähigkeit für einen dieser Grenzzustände überschreitet. Die vorhandene Tragfähigkeit aus diesen Grenzzuständen wird auch zur Bestimmung der erforderlichen Tragfähigkeit der Steife verwendet.

Sobald die Notwendigkeit von Steifen festgestellt wurde, wird die Steife gemäß den Anforderungen von AISC-Spezifikation Abschnitt J10.8 bemessen.

Innere Steife (d. h. solche, die vom Bauteilende entfernt sind), die Druckkräften ausgesetzt sind, werden als axial gedrückte Bauteile gemäß AISC-Spezifikation Abschnitte E6.2 und J4.4 bemessen, mit einem Querschnitt, der in Abbildung 1 dargestellt ist und aus den Steifen und einem Streifen des Steges mit einer Breite von 25t_w besteht, sowie einer effektiven Länge von L_c = 0,75h, wobei t_w die Stegdicke und h die Höhe der Steife ist. Die mit diesem effektiven Stützenquerschnitt verbundenen Grenzzustände sind Fließen und Biegedrillknicken. Gemäß AISC-Spezifikation Abschnitt J4.4 gilt Fließen, wenn L_c/r ≤ 25, andernfalls gilt Biegedrillknicken. Zusätzlich wird der Grenzzustand der Auflagerpressung zwischen der Steife und dem Bauteilflansch gemäß AISC-Spezifikation Abschnitt J7 überprüft.

Abbildung 1 Effektiver Querschnitt gemäß AISC-Spezifikation J10.8 für innere Steife.

Steife, die zugbeanspruchten konzentrierten Kräften ausgesetzt sind, werden gemäß AISC-Spezifikation Abschnitt J4.1 mit einer erforderlichen Tragfähigkeit bemessen, die der Differenz zwischen der aufgebrachten Last und der vorhandenen Tragfähigkeit für den maßgebenden Grenzzustand der konzentrierten Last am unversteiften Querschnitt entspricht.

AISC-Spezifikation Abschnitt J10.8 enthält zusätzliche Maßanforderungen für Quersteife wie folgt:

• Die Breite jeder Steife zuzüglich der halben Dicke des Stützensteges darf nicht kleiner sein als ein Drittel der Breite des Flansches oder der Momentenanschlussplatte, die die konzentrierte Kraft einleitet.
• Die Dicke einer Steife darf nicht kleiner sein als die Hälfte der Dicke des Flansches oder der Momentenanschlussplatte, die die konzentrierte Last einleitet, und nicht kleiner als die Breite dividiert durch 16.
• Quersteife müssen sich mindestens über die halbe Tiefe des Bauteils erstrecken, sofern nicht gemäß Abschnitte J10.3, J10.5 und J10.7 anderes gefordert wird.

AISC-Spezifikation Abschnitt J10.3 fordert, dass Steife sich mindestens über drei Viertel der Steghöhe erstrecken, wenn Steife erforderlich sind, weil das unversteiften Bauteil keine ausreichende Tragfähigkeit für den Grenzzustand des lokalen Stegebeulens aufweist. Abschnitt J10.5 fordert, dass Steife sich über die volle Steghöhe erstrecken, wenn Steife erforderlich sind, weil das unversteiften Bauteil keine ausreichende Tragfähigkeit für den Grenzzustand des Druckbeulens des Steges aufweist. Abschnitt J10.7 betrifft unausgesteifte Enden von Trägern und Unterzügen und ist für diese Studie nicht relevant.

Auflagersteife in Unterzügen

Wenn eine Stütze von einem Unterzug getragen wird, übersteigt die konzentrierte Kraft auf den Unterzug häufig die lokale Tragfähigkeit des Unterzugs, sodass es notwendig ist, Querauflagersteife einzubauen. Die Tragfähigkeit von Auflagersteifen in Unterzügen wird in diesem Abschnitt in Bezug auf Variationen der folgenden Parameter bewertet:

1. Steifendicke
2. Steifenbreite
3. Schweißnahtlänge entlang des Unterzugsteges
4. Aufgebrachtes Moment

Für diese Vergleiche ist der Unterzug ein W40x149. Um die maßgebenden Grenzzustände auf diejenigen zu beschränken, die mit dem Unterzugsteg und der Steife verbunden sind, wurde die an den Obergurt anschließende Stütze als starkes I-förmiges Bauteil mit einer Gesamthöhe von 12 in., einer Flanschbreite von 8 in. sowie einer Flansch- und Stegdicke von 2 in. gewählt. Sowohl der Unterzug als auch die Stütze entsprechen ASTM A992 (F_y = 50 ksi und F_u = 65 ksi). Die Stütze steht auf einer Fußplatte mit den Abmessungen 9 in. × 13,5 in. × 1 in., die ASTM A572 Gr 50 (F_y = 50 ksi und F_u = 65 ksi) entspricht. Die Fußplatte ist mit dem Obergurt des Unterzugs verschweißt (in IDEA StatiCa wurde zusätzlich eine Kontaktoperation zwischen der Fußplatte und dem Obergurt definiert). Der Unterzug ist mit einer beidseitigen Steife (d. h. einer Steife auf jeder Seite des Unterzugsteges) versteift, die konzentrisch unterhalb der Stützenfußplatte angeordnet ist. Um Schubbeulmoden im Steg zu vermeiden, wurden 3/4 in. dicke Quersteife 24 in. vom Achsmaß der Stütze entfernt hinzugefügt und die Standardlänge des Bauteils wurde in den Programmeinstellungen auf 0,5 gesetzt. Eine dreidimensionale Ansicht des Anschlusses ist in Abbildung 2 dargestellt.

Abbildung 2 Dreidimensionale Ansicht des Unterzuganschlusses

Einfluss der Steifendicke

Zur Bewertung des Einflusses der Steifendicke wurden Anschlüsse mit Steifen unterschiedlicher Dicke untersucht. Die Steife waren 5 in. breit, erstreckten sich über die volle Höhe des Unterzugsteges und hatten Eckausklinkungen von 1,0 in. oben und unten. Die Steife wurden mit dem Unterzugsteg durch beidseitige 1/4 in. Kehlnähte, 5 in. lang mit 2 in. Abstand, und mit dem Ober- und Untergurt durch durchlaufende beidseitige 5/8 in. Kehlnähte verschweißt (in IDEA StatiCa wurde zusätzlich eine Kontaktoperation zwischen den Steifen und den Flanschen definiert).

Für die traditionellen Berechnungen wurden die Grenzzustände Fließen und Biegedrillknicken für die effektive Stütze bewertet, die Auflagerpressung auf der Kontaktfläche Steife-Flansch überprüft und der Bruch an den Schweißnähten zwischen den Steifen und dem Unterzugsteg bewertet. Die erforderliche Tragfähigkeit für die Steife-Steg-Schweißnähte wurde als Differenz zwischen der aufgebrachten Kraft und dem kleineren Wert der vorhandenen Tragfähigkeit für die Grenzzustände des lokalen Stegesfließens und des lokalen Stegebeulens am unversteiften Unterzug angesetzt.  

Berechnungen wurden für 9 Steifendicken von 1/2 in. bis 1 in. in Schritten von 1/16 in. durchgeführt. Die maximale Bemessungsdruckkraft, die gemäß IDEA StatiCa und den traditionellen Berechnungen auf die Stütze aufgebracht werden kann, ist in Abbildung 3 dargestellt. Die IDEA StatiCa-Ergebnisse werden für die Standard-Netzeinstellungen (maximale Elementgröße = 1,969 in.) und ein verfeinertes Netz mit einer maximalen Elementgröße von 0,75 in. gezeigt.

Abbildung 3 Tragfähigkeit vs. Steifendicke für den Unterzuganschluss (Auflagersteife unter einzelner konzentrierter Druckkraft)

Bei den traditionellen Berechnungen war das Fließen des effektiven Kreuzquerschnitts für alle untersuchten Dicken maßgebend. Infolgedessen steigt die Tragfähigkeit linear mit der Steifendicke. Die IDEA StatiCa-Tragfähigkeit, die durch die Grenze der plastischen Dehnung bestimmt wird, ist größer als die aus den traditionellen Berechnungen. Die Vergleichsspannungs- und plastischen Dehnungsverteilungen für den Anschluss mit der 3/4 in. dicken Steife sind in Abbildung 4 dargestellt. Die traditionellen Berechnungen verwenden einen effektiven Kreuzquerschnitt, bei dem nur eine Stegbreite von 25t_w berücksichtigt wird (Abbildung 1). Für den in diesem Beispiel verwendeten W40x149-Unterzug gilt t_w = 0,630 in. und 25t_w = 15,75 in.  AISC-Spezifikation Abschnitt J10.2 geht für den Grenzzustand des lokalen Stegesfließens davon aus, dass die Last über eine Steglänge verteilt wird, die der Auflagerbreite zuzüglich des 5-fachen Abstands von der Außenfläche des Flansches bis zum Stegausrundungsanfang entspricht. Unter dieser Annahme mit einer Auflagerbreite gleich der Länge der Fußplatte (13,5 in.) und den Eigenschaften des W40x149 (k = 2,01 in.) beträgt die für den Grenzzustand des lokalen Stegesfließens aktivierte Steglänge 23,55 in. oder 37,4t_w. Abbildung 3 zeigt die Ergebnisse einer alternativen traditionellen Berechnung des Fließens an einem effektiven Kreuzquerschnitt mit einer Stegbreite von 37,4t_w anstelle von 25t_w. Die Tragfähigkeit aus den alternativen traditionellen Berechnungen ist ähnlich wie die aus IDEA StatiCa mit dem verfeinerten Netz.

Abbildung 4 Vergleichsspannungs- und plastische Dehnungsverteilungen für den Unterzuganschluss mit 3/4 in. dicken Steifen. Aufgebrachte Last = 1091,0 kips (Standard-Netz); 982,1 kips (verfeinertes Netz)

Einfluss der Steifenbreite

Zur Bewertung des Einflusses der Steifenbreite wurde eine beidseitige Steife mit einer Dicke von 3/4 in. gewählt und 15 verschiedene Steifenbreiten von 2 in. bis 5,5 in. in Schritten von 1/4 in. untersucht. Es ist zu beachten, dass einige der kleineren Steifenbreiten die Maßanforderungen von AISC-Spezifikation Abschnitt J10.8(a) nicht erfüllen. Ein Vergleich der Tragfähigkeit vs. Steifenbreite ist in Abbildung 5 dargestellt.

Erwartungsgemäß steigt die Tragfähigkeit des Anschlusses mit zunehmender Steifenbreite sowohl bei den traditionellen Berechnungen als auch bei der IDEA StatiCa-Analyse. Die IDEA StatiCa-Tragfähigkeit ist größer als die Tragfähigkeit aus den traditionellen Berechnungen. Wie zuvor ist die Verwendung eines effektiven Querschnitts in den traditionellen Berechnungen, der nur eine Stegbreite von 25t_w einschließt, ein Teil des Grundes für den Unterschied. Die Verwendung eines verfeinerten Netzes in IDEA StatiCa wird ebenfalls erwartet, den Unterschied in der Tragfähigkeit zu verringern.

Abbildung 5 Tragfähigkeit vs. Steifenbreite für den Unterzuganschluss (Auflagersteife unter einzelner konzentrierter Druckkraft)

Einfluss der Schweißnahtlänge

Bei den traditionellen Berechnungen wird die Schweißnaht zwischen der Steife und dem Unterzugsteg für eine erforderliche Tragfähigkeit bemessen, die der Differenz zwischen der aufgebrachten Last und dem kleineren Wert der vorhandenen Tragfähigkeiten für die Grenzzustände des lokalen Stegesfließens und des lokalen Stegebeulens entspricht (berechnet unter der Annahme, dass keine Steife vorhanden ist).

Zur Bewertung des Einflusses der Schweißnahtlänge entlang des Unterzugsteges werden 5-1/2 in. breite und 3/4 in. dicke Steife mit dem Ober- und Untergurt durch beidseitige 1/4 in. Kehlnähte verschweißt. Die Steife werden mit dem Steg durch beidseitige intermittierende 1/4 in. Kehlnähte verschweißt. Die Gesamtschweißnahtlänge ist die kombinierte Schweißnahtlänge zwischen dem Steg und den Steifen für jede Seite jeder Steife (d. h. das 4-fache der Länge der Schweißnaht auf einer Seite einer Steife). Eine durchlaufende Schweißnaht hätte eine Gesamtlänge von 138 in. Die zuvor beschriebenen Anschlüsse zur Bewertung des Einflusses der Steifendicke und -breite hatten eine Gesamtlänge von 100 in.

Es wurden elf Gesamtschweißnahtlängen von 20 in. bis 100 in. in Schritten von 8 in. untersucht. Intermittierende Schweißnähte wurden mit 4 gleichmäßig verteilten Schweißnahtlängen auf jeder Seite jeder Steife verwendet. Die Schweißnaht begann und endete 2 in. von den ausgeklinkten Ecken der Steife. Ein Vergleich der Tragfähigkeit vs. Schweißnahtlänge ist in Abbildung 6 dargestellt.

Die IDEA StatiCa-Tragfähigkeit ist größer als die der traditionellen Berechnungen, wie zuvor in Abbildung 3 und Abbildung 5 beobachtet. Wenn die Gesamtschweißnahtlänge abnimmt und die Schweißnahttragfähigkeit sowohl für IDEA StatiCa als auch für die traditionellen Berechnungen maßgebend wird, nähern sich die Tragfähigkeitsergebnisse an. Gewisse Unterschiede in der Tragfähigkeit sind zu erwarten, da bei den traditionellen Berechnungen die erforderliche Tragfähigkeit für die Schweißnaht der Differenz zwischen der aufgebrachten Kraft und dem kleineren Wert der vorhandenen Tragfähigkeit für die Grenzzustände des lokalen Stegesfließens und des lokalen Stegebeulens entspricht. Frühere Untersuchungen haben gezeigt, dass die Tragfähigkeit aus IDEA StatiCa für lokales Stegesfließen und lokales Stegebeulen größer sein kann als die aus den traditionellen Berechnungen, aber im Allgemeinen konsistent mit Ergebnissen aus erweiterten Finite-Elemente-Simulationen ist.

Abbildung 6 Tragfähigkeit vs. Schweißnahtlänge für den Unterzuganschluss (Auflagersteife unter einzelner konzentrierter Druckkraft)

Einfluss des aufgebrachten Moments

Die Anschlüsse in allen vorherigen Analysen wurden in IDEA StatiCa so belastet, dass kein Moment im Unterzug an der Achse der Stütze vorhanden war. Die Größe des Moments an der Stelle einer Einzellast in einem Unterzug hängt von Faktoren wie der Unterzugspannweite und den Auflagerbedingungen ab. Die Größe des Moments im Unterzug beeinflusst die traditionellen Berechnungen nicht, kann jedoch die IDEA StatiCa-Ergebnisse beeinflussen. Um den Einfluss des aufgebrachten Moments auf die Tragfähigkeit zu untersuchen, wurden Analysen mit aufgebrachtem Moment durchgeführt. Die Größe des Moments, normiert als M/ϕM_p, (wobei ϕ = 0,9 und M_p das plastische Moment ist, ϕM_p = 2.242 kip-ft für den W40x149-Unterzug) wurde zwischen 0,0 und 1,0 in Schritten von 0,1 variiert. Es wurde nur positives Biegemoment (d. h. Moment, das Längsdruck im Obergurt erzeugt) aufgebracht. Anschlüsse mit vollhohen Steifen mit einer Breite von 5 in. und Dicken von 0,5 in. und 0,75 in. wurden untersucht und die Ergebnisse sind in Abbildung 7 dargestellt.

Die Tragfähigkeit aus IDEA StatiCa ist für aufgebrachte Momente bis etwa 70 % von ϕM_p nahezu konstant, oberhalb derer ein allmählicher Rückgang der Tragfähigkeit beobachtet wurde. Obwohl das aufgebrachte Moment in diesem Fall wenig Einfluss auf die Tragfähigkeit hat, können sich andere Anschlüsse und Belastungskonfigurationen anders verhalten. Im Allgemeinen sollten alle auf einen Anschluss aufgebrachten Lasten im IDEA StatiCa-Modell berücksichtigt werden.

Abbildung 7 Tragfähigkeit vs. aufgebrachtes Moment für den Unterzuganschluss (Auflagersteife unter einzelner konzentrierter Druckkraft,  ϕM_p = 2.242 kip-ft)

Auflagersteife in Träger-Stützen-Momentenanschlüssen

Doppelt konzentrierte Kräfte entstehen bei Träger-Stützen-Anschlüssen, bei denen das Moment im Träger ein Kräftepaar auf den Stützenflansch aufbringt. Stützen, die einer doppelt konzentrierten Kraft ausgesetzt sind, benötigen häufig Steife, die auch als Durchlaufplatten bezeichnet werden. Diese Studie untersucht den Fall eines einseitigen Träger-Stützen-Momentenanschlusses und insbesondere die Variation der Tragfähigkeit mit der Steifenplattendicke.

Die Konfiguration des Anschlusses in diesem Vergleich entspricht der des AISC Design Guide 13, Beispiele 6-1 bis 6-3 (Carter 1999). Der Träger ist ein W18x50 und die Stütze ein W14x53, beide entsprechend ASTM A992 (F_y = 50 ksi und F_u = 65 ksi). Bei Momentenanschlüssen ist häufig eine Stegverdopplungsplatte erforderlich, um eine ausreichende Schubfestigkeit der Stegschubzone zu erreichen. Um jedoch in diesem Beispiel die Notwendigkeit einer Verdopplungsplatte zu vermeiden und die Untersuchung auf die Steife (Durchlaufplatte) zu konzentrieren, wurde die Stegdicke der W14x53-Stütze auf 9/16 in. geändert. Zusätzlich wurde eine vereinfachte Verbindung zwischen Träger und Stütze verwendet, bei der die Trägerflansche mit vollständigen Durchschweißnähten an den Stützenflansch geschweißt sind und der Trägersteg über eine einseitige Platte (ASTM A572 Gr 50) mit dem Stützenflansch verbunden ist, die mit 1/2 in. Kehlnähten an den Trägersteg und den Stützenflansch geschweißt ist.

Die Steife sind 3 in. × 10,5 in. Platten mit 3/4 in. Eckausklinkungen und entsprechen ASTM A36 (F_y = 36 ksi und F_u = 58 ksi). Die Steife sind mit dem Stützensteg und dem trägerseitigen Flansch durch beidseitige Kehlnähte der Größe 1/4 in. bzw. 1/2 in. verschweißt. Eine dreidimensionale Ansicht des Anschlusses ist in Abbildung 8 dargestellt.

Abbildung 8 Dreidimensionale Ansicht des einseitigen Momentenanschlusses

In diesem Beispiel werden 14 Steifendicken von 3/16 in. bis 1 in. untersucht. Steife mit Dicken von 3/16 in. und 1/4 in. erfüllen die Maßanforderungen von AISC-Spezifikation Abschnitt J10.8 nicht, insbesondere dass die Steifendicke nicht kleiner als die Hälfte der Trägerflanschdicke sein darf, wurden jedoch für den Vergleich in die Untersuchungen einbezogen. Eine axiale Drucklast von 300 kips wurde auf die Stütze aufgebracht (P/A_gF_y = 0,48), und die maximal zulässige aufgebrachte Moment wurde bestimmt. Ein Diagramm des maximal zulässigen aufgebrachten Moments (d. h. der Tragfähigkeit) vs. Steifendicke ist in Abbildung 9 dargestellt. Die Anmerkungen in Abbildung 9 geben den maßgebenden Grenzzustand für jeden Fall an. Bei den traditionellen Berechnungen wurden die Gleichungen für die Schubzonentragfähigkeit „wenn der Einfluss inelastischer Schubzonenverformungen auf die Rahmenstabilität in der Analyse nicht berücksichtigt wird" verwendet.

Wo die Schubzonentragfähigkeit maßgebend ist, sind die Tragfähigkeiten aus den traditionellen Berechnungen und aus IDEA StatiCa ähnlich. Bei dünneren Steifen, bei denen das Fließen der Steife maßgebend ist, ist die Tragfähigkeit aus IDEA StatiCa größer als die aus den traditionellen Berechnungen, wobei IDEA StatiCa nur geringfügige Tragfähigkeitsabnahmen zeigt und die traditionellen Berechnungen größere Abnahmen mit abnehmender Steifendicke aufweisen.

Abbildung 9 Tragfähigkeit vs. Steifendicke für den einseitigen Momentenanschluss

Vergleich mit experimentellen Ergebnissen

Die in dieser Studie vorgestellten Vergleiche haben gezeigt, dass die Tragfähigkeit von Anschlüssen mit Auflagersteifen gemäß IDEA StatiCa häufig die der traditionellen Berechnungen übersteigt. Die Unterschiede lassen sich teilweise durch den Konservatismus der AISC-Spezifikationsbestimmungen erklären (z. B. Verwendung eines effektiven Querschnitts mit nur einer Stegbreite von 25t_w). Um die Untersuchung zu erweitern, enthält dieser Abschnitt Vergleiche mit zuvor veröffentlichten experimentellen Ergebnissen.

Für diese Vergleiche wurden die Abmessungen und die gemessene Materialstreckgrenze von den Experimentatoren übernommen und Widerstandsbeiwerte wurden nicht angewendet. Für IDEA StatiCa wurden die Widerstandsbeiwerte für Material und Schweißnähte in den Programmeinstellungen auf 1,0 gesetzt.

Steife unter Druck – Bougoffa et al. 2021 und 2022

Bougoffa et al. (2021) untersuchten die Tragfähigkeit von Steifen in der Druckzone von Träger-Stützen-Anschlüssen. Acht Probekörper ohne Steife und sechzehn mit Quersteifen wurden unter Streckenlasten untersucht, die durch Platten auf beiden Seiten über die gesamte Flanschbreite aufgebracht wurden. Eine schematische Darstellung der Versuchskonfiguration ist in Abbildung 10 dargestellt.

Abbildung 10 Stegfeld unter gegenüberliegender Streckenlast (Bougoffa et al. 2021)

Von den sechzehn versteiften Probekörpern waren vier unversteift (als Gruppe US bezeichnet), vier beidseitig vollhoch (DFS), zwei einseitig vollhoch (SFS), zwei teilhoch einseitig (PTSE), zwei einseitig teilweise versteift im mittleren Stegbereich (PTSC) und zwei einseitig teilweise versteift mit einer weniger als halbhohen Steife an jedem Flansch. Die Probekörper vom Typ DFS, SFS und PTSE wurden für den Vergleich mit der IDEA StatiCa-Analyse ausgewählt, da diese Anordnungen Auflagersteife aufweisen, die für die in der Praxis üblichen repräsentativ sind. Die Ergebnisse des Vergleichs sind in Tabelle 1 und Abbildung 11 dargestellt.

Tabelle 1 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Bougoffa et al. (2021)

Abbildung 11 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Bougoffa et al. (2021)

Die IDEA StatiCa-Analyse ist im Vergleich zu den experimentellen Ergebnissen konservativ. Die plastische Dehnung im Trägersteg war für die meisten Probekörper maßgebend. Die Beulverhältnisgrenze war für die Probekörper DFS.2 und DFS.4 maßgebend. Beulen der Steife wurde in der experimentellen Untersuchung für die DFS-Probekörper beobachtet. Ein Vergleich zwischen der Beulform aus IDEA StatiCa für DFS.1 und der des physischen Probekörpers ist in Abbildung 12 dargestellt.

Abbildung 12 Beulformen des Probekörpers DFS.1 (Bougoffa et al., 2021)

Bougoffa et al. (2022) führten weitere Experimente an unversteiften und versteiften I-förmigen Querschnitten unter doppeltem Druck durch. Versuche wurden an Feldern eines geschweißten I-förmigen Querschnitts mit 3 Versteifungskonfigurationen durchgeführt: unversteiftes Feld (P0S 508 und P0S 370), Feld mit Zwischensteife (PMS 508 und PMS 370) und Feld mit Randsteife (PES 508 und PES 370). Die Probekörper mit 508 in ihrer Bezeichnung hatten eine Steghöhe von 488 mm. Die Probekörper mit 370 in ihrer Bezeichnung hatten eine Steghöhe von 349 mm. Bei allen Probekörpern betrug die Stegdicke 6 mm, die Flanschbreite 200 mm und die Flanschdicke 10 mm. Weitere Abmessungen und die Belastungskonfigurationen der Probekörper sind in Abbildung 13 dargestellt.

Abbildung 13 Belastungskonfiguration, Abmessungen in mm (Bougoffa et al., 2022)

Die mittlere Höchstlast aus 4 Versuchen jeder Konfiguration wurde berichtet. Die Mittelwerte wurden mit IDEA StatiCa-Analysen verglichen. Gemessene Materialeigenschaften wurden im Originalartikel nicht angegeben, sondern vom entsprechenden Autor erhalten (Bouchair 2023). Die Trägerflansche und Steife hatten eine Streckgrenze von 51,9 ksi, und die Stege hatten eine Streckgrenze von 52,2 ksi. Für das IDEA StatiCa-Modell wurde die Stegstreckgrenze von 52,2 ksi sowohl für den Steg als auch für den Flansch des I-Querschnitts verwendet. Die Ergebnisse des Vergleichs sind in Tabelle 2 und Abbildung 14 dargestellt.

Die 5%-Grenze der plastischen Dehnung war für Probekörper PMS 370 maßgebend, und die Beulverhältnisgrenze von 3,0 war für alle anderen Probekörper maßgebend. Die Tragfähigkeit aus IDEA StatiCa ist bei 4 von 6 Probekörpern größer als die aus der AISC-Spezifikation, aber in allen 6 Fällen kleiner als die aus dem Experiment.

Tabelle 2 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Bougoffa et al. (2022)

Abbildung 14 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Bougoffa et al. (2022)

Teilhohe Steife – Salkar et al. 2015

Salkar et al. (2015) führten Versuche an 27 Probekörpern in 3 Gruppen durch, jedoch wurden gemessene Materialeigenschaften (z. B. Streckgrenze) nur für die 17 Probekörper in Gruppe 3 angegeben. Von den Probekörpern der Gruppe 3 wurden 5 mit einer Auflagerlastplatte, 11 mit einer Rolle und 1 mit einem I-Querschnitt, der auf dem Obergurt aufliegt, belastet. Die Experimente werden auch von Salkar (1992) beschrieben.

Der Träger für alle Probekörper war ein W16x26, der unter Dreipunktbiegung belastet wurde. Querkraft und Moment wurden dem Träger in IDEA StatiCa aufgebracht, um das Momentendiagramm im Experiment nachzubilden. Die Rolle wurde in IDEA StatiCa als 1/2 in. breite rechteckige Platte modelliert. Die Steife in Feldmitte, die sich entweder über die halbe oder drei Viertel der Trägerhöhe erstrecken, wurden mit dem Trägersteg und dem Obergurt durch 1/4 in. Schweißnähte verschweißt. In IDEA StatiCa wurde zusätzlich zur Schweißnaht eine Kontaktoperation zwischen der Steife und dem Obergurt des Trägers definiert. Die Versuchskonfiguration mit Auflagerlastplatte und die Details der Gruppe-3-Versuche, wie von Salkar et al. (2015) dargestellt, sind in Abbildung 15 bzw. Tabelle 3 wiedergegeben. Steife an den Auflagern wurden mit einer angenommenen Dicke von 1/4 in. modelliert.

Abbildung 15 Belastungskonfigurationen mit Rolle und Auflagerlastplatte, Salkar et al. (2015)

Tabelle 3 Details der Gruppe-3-Versuche, Salkar et al. (2015)

Die Konfigurationen der Versuchsprobekörper und die entsprechenden Streckgrenzen aus Tabelle 3 wurden in IDEA StatiCa modelliert. Die Ergebnisse des Vergleichs sind in Tabelle 4 und Abbildung 16 dargestellt. Die Beulverhältnisgrenze war für Probekörper maßgebend, die mit der Auflagerlastplatte oder dem I-Querschnitt belastet wurden (ein Vergleich der Beulformen für Probekörper 9 ist in Abbildung 17 dargestellt), während die plastische Dehnung im Trägersteg für alle bis auf einen der mit einer Rolle belasteten Probekörper maßgebend war. Im Durchschnitt ist die Tragfähigkeit aus IDEA StatiCa um 5 % geringer als die experimentelle Tragfähigkeit.

Tabelle 4 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Salkar et al. (2015)

Abbildung 16 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Salkar et al. (2015)

Abbildung 17 Beulformen des Probekörpers 9 (Salkar et al., 2015)

Exzentrische Steife – Graham et al. 1959

Graham et al. (1959) untersuchten den Einfluss der Steifenexzentrizität. Versuche wurden an 12WF40- und 14WF61-Stützenstummeln durchgeführt, wobei die Probekörper quer zur Längsachse zwischen Stäben bis zum Versagen gedrückt wurden. Der Einfluss von Steifen mit Exzentrizitäten von 0, 2, 4 und 6 in. wurde bewertet. Die Studie zeigte eine Abnahme der Steifenwirksamkeit bei Exzentrizitäten größer als 2 in. und kommt zu dem Schluss: „Für Bemessungszwecke wäre es wahrscheinlich ratsam, den Widerstand von Steifen mit Exzentrizitäten größer als 2 in. zu vernachlässigen." Diese Empfehlung wurde in AISC Design Guide 13 (Carter 1999) übernommen.   

Die Versuchsprobekörper aus der Studie, die in Tabelle 5 dargestellt sind, wurden in IDEA StatiCa modelliert und die Ergebnisse mit denen aus der Studie verglichen. Das IDEA StatiCa-Modell entspricht der Versuchskonfiguration, bei der ein Breitflanschträger zwischen zwei 3/4 in. × 7/16 in. × 7 in. Stäben gedrückt wird. Der Breitflanschträger entspricht ASTM A36, jedoch wurden keine gemessenen Materialeigenschaften angegeben, sodass Nennwerte von F_y = 36 ksi und F_u = 58 ksi in der Analyse verwendet wurden. Die Stäbe wurden mit F_y = 100 ksi und F_u = 110 ksi modelliert, um die maßgebenden Grenzzustände auf die des Versuchsprobekörpers zu beschränken. Die Steife erstreckt sich über die volle Steghöhe, hat Abmessungen von 1/4 in. × 3-3/4 in. und entspricht ASTM A36. Die Steife wurde in IDEA StatiCa mit vollständigen Durchschweißnähten an die Flansche und den Steg geschweißt, um versagensrelevante Schweißnahtmodi auszuschließen. Eine dreidimensionale Ansicht des 12WF40-Probekörpers mit einer Steifenexzentrizität von 2 in. ist in Abbildung 18 dargestellt.

Tabelle 5 Versuchsprogramm mit exzentrischen Steifen, Graham et al., 1959

Abbildung 18 Dreidimensionale Ansicht des in IDEA StatiCa modellierten 12WF40-Probekörpers (Steifenexzentrizität = 2 in.)

Der Zusammenhang zwischen Tragfähigkeit und Steifenexzentrizität ist für die 12WF40- und 14WF61-Probekörper in Abbildung 19 bzw. Abbildung 20 dargestellt. Da keine gemessenen Materialeigenschaften angegeben wurden, ist ein direkter Wertevergleich zwischen experimentellen Ergebnissen und IDEA StatiCa-Ergebnissen nicht möglich. Die Trends aus den IDEA StatiCa-Analysen sind jedoch ähnlich wie die aus den experimentellen Ergebnissen. Erwartungsgemäß ist der Anschluss mit einer konzentrischen Steife am tragfähigsten, und die Tragfähigkeit nimmt mit zunehmender Exzentrizität ab.

Abbildung 19 Tragfähigkeit vs. Steifenexzentrizität (12WF40)

Abbildung 20 Tragfähigkeit vs. Steifenexzentrizität (14WF61)

Exzentrische Steife – Alvarez Rodilla und Kowalkowski 2021

Alvarez Rodilla und Kowalkowski (2021) untersuchten ebenfalls den Einfluss der Steifenexzentrizität. Sie führten Versuche an Stützenabschnitten mit Kräften am Flansch durch. Die Versuche wurden unter drei Belastungsbedingungen durchgeführt: Einzeldruck (mit W16x31-, W12x26-, W10x39- und W10x19-Stützen), Doppeldruck (mit W16x31-, W12x26- und W10x19-Stützen) und Einzelzug. Für jede Belastungsbedingung und Stützengröße wurden vier Probekörper untersucht: 1) ohne Steife, 2) mit konzentrischen Steifen (keine Exzentrizität), 3) mit Steifen bei geringerer Exzentrizität (2 in. oder 3 in.) und 4) mit Steifen bei größerer Exzentrizität (4 in. oder 6 in.). Die Einzelzug-Probekörper werden in dieser Studie nicht untersucht, da der Schwerpunkt dieser Studie auf Druckkräften liegt und die Tragfähigkeit vieler Einzelzug-Probekörper aufgrund von Einschränkungen der Versuchseinrichtung nicht erreicht wurde. Probekörper W12×26 DC-E0 wurde ebenfalls aus dieser Studie ausgeschlossen, da seine experimentelle Tragfähigkeit aufgrund von Einschränkungen der Versuchseinrichtung nicht erreicht wurde.

Die Stützenprobekörper waren 6 ft lang und aus ASTM A992-Stahl gefertigt (die gemessene Streckgrenze ist in Tabelle 6 aufgeführt).

Tabelle 6 Gemessene Streckgrenze der Breitflanschprofile, Alvarez Rodilla und Kowalkowski (2021)

Für die W10×39-, W12×26- und W16×31-Stützenprobekörper waren die Steife 3/8 in. dick und mit 1/4 in. Kehlnähten geschweißt. Für die W10×19-Stützenprobekörper waren die Steife 1/4 in. dick und mit 3/16 in. Kehlnähten geschweißt. Bei den meisten Probekörpern wurden die Steife auf beiden Seiten des Steges eingebaut; bei den Doppeldruckversuchen mit einer W16X31-Stütze wurden die Steife jedoch nur auf einer Seite des Steges eingebaut. Die Steifenplatten wurden aus A36-Stahl oder doppelt zertifiziertem A36- und A572 Gr. 50-Stahl gefertigt. Spezifische gemessene Materialeigenschaften der Platte wurden nicht angegeben; F_y = 50 ksi wurde für die Berechnungen und Analysen in dieser Studie verwendet. Die Steife waren vollhoch, erstreckten sich bis zu den Flanschkanten und hatten 1/2 in. Eckausklinkungen.

Die Einzeldruck-Probekörper waren einfach gelagert mit einer Spannweite von 5 ft. Querkraft und Moment wurden dem Träger in IDEA StatiCa aufgebracht, um das Momentendiagramm im Experiment nachzubilden. Eine dreidimensionale Ansicht des Probekörpers W12×26 SC-E4 ist in Abbildung 18 dargestellt.

Abbildung 21 Dreidimensionale Ansicht des in IDEA StatiCa modellierten W12×26 SC-E4-Probekörpers.

Die Doppeldruck-Probekörper wurden im selben Belastungsrahmen wie die Einzeldruck-Probekörper geprüft, jedoch mit der Ergänzung einer Reaktionsplatte am unteren Ende zur Erzeugung der Doppeldruckkraft. Die Auflager an den Enden des Probekörpers waren jedoch weiterhin vorhanden und nahmen einen nicht quantifizierten Anteil der aufgebrachten Last auf. Für diese Studie wurde angenommen, dass die Endauflager nicht vorhanden sind.

Ein Vergleich zwischen experimentellen, AISC-Spezifikations- und IDEA StatiCa-Tragfähigkeiten für die Einzeldruck- und Doppeldruck-Probekörper ist in Tabelle 7 bzw. Tabelle 8 dargestellt. Die AISC-Spezifikation enthält keine Tragfähigkeitsgleichungen für exzentrische Steife, daher wird die Tragfähigkeit gemäß AISC-Spezifikation für Probekörper mit exzentrischen Steifen als „N/A" angegeben. Tragfähigkeitsergebnisse sind auch in Abbildung 22 und Abbildung 23 dargestellt.

Im Allgemeinen ist die Tragfähigkeit des Anschlusses mit einer konzentrischen Steife am höchsten und nimmt mit zunehmender Exzentrizität ab. Dieser Trend wird sowohl experimentell als auch in den IDEA StatiCa-Ergebnissen beobachtet. Die Tragfähigkeit aus IDEA StatiCa ist bei allen Probekörpern geringer als die experimentelle Tragfähigkeit. Diese Ergebnisse zeigen, dass IDEA StatiCa, obwohl der Tragfähigkeitsgewinn exzentrischer Steife im Vergleich zu konzentrischen Steifen gering ist, eine Möglichkeit bietet, den Beitrag exzentrischer Steife in der Bemessung sicher zu berücksichtigen.

Tabelle 7 Theoretische Tragfähigkeiten und Versuchsergebnisse unter Einzeldruck, Alvarez Rodilla und Kowalkowski., 2021.

Tabelle 8 Theoretische Tragfähigkeiten und Versuchsergebnisse unter Doppeldruck, Alvarez Rodilla und Kowalkowski., 2021.

 Abbildung 22 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Alvarez Rodilla und Kowalkowski (2021) unter Einzeldruck

Abbildung 23 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Alvarez Rodilla und Kowalkowski (2021) unter Doppeldruck

Zusammenfassung

Diese Studie verglich die Bemessung und Bewertung von Auflagersteifen in Stahlanschlüssen durch traditionelle Berechnungsmethoden der US-amerikanischen Praxis und IDEA StatiCa. Wesentliche Erkenntnisse aus der Studie umfassen:

• Die Tragfähigkeit von Anschlüssen mit Auflagersteifen in IDEA StatiCa war in mehreren Fällen größer als die Tragfähigkeit aus den traditionellen Berechnungen.
• Die Unterschiede sind teilweise auf den Konservatismus der AISC-Spezifikationsbestimmungen zurückzuführen, insbesondere auf die Abmessungen des effektiven Kreuzquerschnitts.
• Im Vergleich zu einer Reihe von physikalischen Experimenten erwies sich die Tragfähigkeit aus IDEA StatiCa im Allgemeinen als konservativ gegenüber den gemessenen Tragfähigkeiten, wobei bei nur 5 von 58 untersuchten Probekörpern die IDEA StatiCa-Tragfähigkeit die experimentelle Tragfähigkeit überstieg, und zwar um maximal 13 %.
• Die Ergebnisse in IDEA StatiCa reagieren empfindlich auf die Netzverfeinerung, wobei feinere Netze geringere Tragfähigkeiten liefern.
• IDEA StatiCa ermöglicht die explizite Berücksichtigung von Fällen wie teilhohen Steifen und exzentrischen Steifen, für die in der AISC-Spezifikation nur wenige Hinweise gegeben werden.

Literatur

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Alvarez Rodilla, J., and Kowalkowski, K. (2021). "Determination of Capacities of Eccentric Stiffeners Part 1: Experimental Studies." Engineering Journal, AISC, Second Quarter, 58, 79–98.

Bougoffa et al. (2021), "Experimental and Numerical Study of Compression Zone in Steel Connections", ce/papers 4, Nos. 2-4, 850-856

Bougoffa et al. (2022), "Full Length Transverse Stiffener Under Compression", ce/papers 5, No. 4, 967-973

Bouchair, AbdelHamid (2023), personal communication, May 26

Carter, C. J. (1999). Stiffening of Wide-Flange Columns at Moment Connections: Wind and Seismic Applications. Design Guide 13, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Graham, J. D.; Sherbourne, A. N.; Khabbaz, R. N.; and Jensen, C. D., (1959). "Welded interior beam-column connections", AISC Publication, 1959, Reprint No. 146 (59-7, 60-3) (1959). Fritz Laboratory Reports. Paper 1568.

Salkar, R. (1992), "Strength and Behavior of Webs, With and Without Stiffeners, Under Local Compressive In-plane and Eccentric Loads", University of Maine at Orno, Maine, Vol. 2, Chapter 5, 424-522.

Salkar et al. (2015), "Crippling of Webs with Partial-Depth Stiffeners under Patch Loading", Engineering Journal, AISC, Fourth Quarter, 52, 221-232.