Raidisseurs d'appui (AISC)

Cet exemple de vérification a été préparé par Mark D. Denavit, Rick Mulholland et Javad Esmaeelpour dans le cadre d'un projet commun entre l'Université du Tennessee et IDEA StatiCa.

Description

Une comparaison entre les résultats de la méthode des éléments finis basée sur les composants (CBFEM) et les méthodes de calcul traditionnelles utilisées dans la pratique américaine pour les raidisseurs d'appui est présentée dans cette étude. L'étude se concentre sur les états limites spécifiquement associés aux raidisseurs d'appui. Le premier cas étudié concerne les raidisseurs d'appui dans les poutres de transfert, où un poteau repose sur la semelle supérieure, induisant une force de compression concentrée unique. Le second cas étudié concerne les raidisseurs d'appui dans les assemblages moment poutre-poteau. Ces raidisseurs sont souvent appelés plaques de continuité. Le moment dans la poutre génère des efforts de traction et de compression (c'est-à-dire des forces doublement concentrées) sur la semelle du poteau. Des comparaisons avec des résultats expérimentaux sont également effectuées.

Les calculs traditionnels sont réalisés conformément aux dispositions de calcul aux facteurs de charge et de résistance (LRFD) de la norme AISC (2022). Les résultats CBFEM ont été obtenus avec IDEA StatiCa version 24.0. Les charges maximales admissibles ont été déterminées de manière itérative en ajustant la valeur de la charge appliquée à une valeur que le logiciel considère comme sûre, mais si elle est augmentée d'une faible quantité (1 kip), le logiciel la considérerait comme non sûre en dépassant la limite de déformation plastique de 5 %, en dépassant un taux de travail de 100 % pour les boulons ou les soudures, ou avec un rapport de flambement inférieur à 3,0. Les analyses de type DR peuvent aider à identifier les charges maximales admissibles. Cependant, une certaine approximation est faite dans l'évaluation de la résistance de calcul de l'assemblage ; par conséquent, tous les résultats de ce rapport sont basés sur une analyse de type EPS.

Exigences relatives aux raidisseurs d'appui dans la norme AISC

La section J10 de la norme AISC décrit cinq états limites potentiels pour les éléments en I soumis à des charges concentrées uniques sur la semelle.

1. Flambement local de la semelle
2. Plastification locale de l'âme
3. Voilement local de l'âme
4. Flambement latéral de l'âme
5. Flambement de l'âme en compression

Un raidisseur est requis si la résistance requise dépasse la résistance disponible pour l'un de ces états limites. La résistance disponible issue de ces états limites est également utilisée pour déterminer la résistance requise des raidisseurs.

Une fois la nécessité des raidisseurs établie, le raidisseur est dimensionné conformément aux exigences de la section J10.8 de la norme AISC.

Les raidisseurs intérieurs (c'est-à-dire ceux éloignés de l'extrémité de l'élément) soumis à des efforts de compression sont dimensionnés comme des éléments comprimés axialement conformément aux sections E6.2 et J4.4 de la norme AISC, avec une section transversale, représentée à la Figure 1, composée des raidisseurs et d'une bande d'âme d'une largeur de 25t_w, et une longueur efficace de L_c = 0,75h, où t_w est l'épaisseur de l'âme et h est la hauteur du raidisseur. Les états limites associés à cette section de poteau efficace sont la plastification et le flambement par flexion. Conformément à la section J4.4 de la norme AISC, la plastification s'applique lorsque L_c/r ≤ 25 et le flambement par flexion s'applique dans les autres cas. De plus, l'état limite de portance entre le raidisseur et la semelle de l'élément est vérifié conformément à la section J7 de la norme AISC.

Figure 1 Section transversale efficace définie à la section J10.8 de la norme AISC pour les raidisseurs intérieurs.

Les raidisseurs soumis à des forces concentrées de traction sont dimensionnés conformément à la section J4.1 de la norme AISC, avec une résistance requise égale à la différence entre la charge appliquée et la résistance disponible pour l'état limite de charge concentrée déterminant sur la section non raidie.

La section J10.8 de la norme AISC comporte des exigences dimensionnelles supplémentaires pour les raidisseurs transversaux, comme suit :

• La largeur de chaque raidisseur plus la moitié de l'épaisseur de l'âme du poteau ne doit pas être inférieure au tiers de la largeur de la semelle ou de la platine d'assemblage moment transmettant la force concentrée.
• L'épaisseur d'un raidisseur ne doit pas être inférieure à la moitié de l'épaisseur de la semelle ou de la platine d'assemblage moment transmettant la charge concentrée, ni inférieure à la largeur divisée par 16.
• Les raidisseurs transversaux doivent s'étendre sur au moins la moitié de la hauteur de l'élément, sauf disposition contraire aux sections J10.3, J10.5 et J10.7.

La section J10.3 de la norme AISC exige que les raidisseurs s'étendent sur au moins les trois quarts de la hauteur de l'âme lorsque des raidisseurs sont requis parce que l'élément non raidi présente une résistance insuffisante pour l'état limite de voilement local de l'âme. La section J10.5 exige que les raidisseurs s'étendent sur toute la hauteur de l'âme lorsque des raidisseurs sont requis parce que l'élément non raidi présente une résistance insuffisante pour l'état limite de flambement de l'âme en compression. La section J10.7 concerne les extrémités libres des poutres et des poutres principales et ne s'applique pas à cette étude.

Raidisseurs d'appui dans les poutres de transfert

Lorsqu'un poteau est supporté par une poutre de transfert, la force concentrée sur la poutre dépasse souvent la résistance locale de la poutre, rendant nécessaire l'installation de raidisseurs d'appui transversaux. La résistance des raidisseurs d'appui dans les poutres de transfert est évaluée dans cette section en fonction des variations des paramètres suivants :

1. Épaisseur du raidisseur
2. Largeur du raidisseur
3. Longueur de soudure le long de l'âme de la poutre
4. Moment appliqué

Pour ces comparaisons, la poutre est un W40x149. Afin d'isoler les états limites déterminants à ceux associés à l'âme de la poutre et au raidisseur, le poteau s'encadrant sur la semelle supérieure a été choisi comme un élément en I robuste d'une hauteur totale de 12 in., une largeur de semelle de 8 in. et une épaisseur de semelle et d'âme de 2 in. La poutre et le poteau sont conformes à l'ASTM A992 (F_y = 50 ksi et F_u = 65 ksi). Le poteau repose sur une platine de base de 9 in. x 13,5 in. x 1 in. conforme à l'ASTM A572 Gr 50 (F_y = 50 ksi et F_u = 65 ksi). La platine de base est soudée à la semelle supérieure de la poutre de transfert (une opération de contact a également été définie entre la platine de base et la semelle supérieure dans IDEA StatiCa). La poutre est raidie par un raidisseur double (c'est-à-dire un raidisseur de chaque côté de l'âme de la poutre) positionné concentriquement sous la platine de base du poteau. Pour éviter les modes de flambement par cisaillement de l'âme, des raidisseurs transversaux de 3/4 in. d'épaisseur ont été ajoutés à 24 in. de l'axe du poteau et la longueur par défaut de l'élément standard a été fixée à 0,5 dans la configuration du code. Une vue tridimensionnelle de l'assemblage est présentée à la Figure 2.

Figure 2 Vue tridimensionnelle de l'assemblage de la poutre de transfert

Effet de l'épaisseur du raidisseur

Pour évaluer l'effet de l'épaisseur du raidisseur, des assemblages avec des raidisseurs d'épaisseurs variables ont été étudiés. Les raidisseurs avaient une largeur de 5 in., s'étendaient sur toute la hauteur de l'âme de la poutre et présentaient des chanfreins de 1,0 in. en haut et en bas. Les raidisseurs étaient soudés à l'âme de la poutre par des soudures d'angle double face de 1/4 in., de 5 in. de long espacées de 2 in., et soudés aux semelles supérieure et inférieure par des soudures d'angle double face continues de 5/8 in. (une opération de contact a également été définie entre les raidisseurs et les semelles dans IDEA StatiCa).

Pour les calculs traditionnels, les états limites de plastification et de flambement par flexion ont été évalués pour le poteau efficace, la portance a été évaluée sur la surface de contact raidisseur-semelle, et la rupture a été évaluée sur les soudures entre les raidisseurs et l'âme de la poutre. La résistance requise pour les soudures raidisseur-âme a été prise comme la différence entre la force appliquée et la plus petite des résistances disponibles pour les états limites de plastification locale de l'âme et de voilement local de l'âme sur la poutre non raidie.  

Les calculs ont été effectués pour 9 épaisseurs de raidisseur allant de 1/2 in. à 1 in. par incréments de 1/16 in. La force de compression pondérée maximale pouvant être appliquée au poteau selon IDEA StatiCa et les calculs traditionnels est présentée à la Figure 3. Les résultats d'IDEA StatiCa sont présentés pour les paramètres de maillage par défaut (taille maximale d'élément = 1,969 in.) et un maillage raffiné où la taille maximale d'élément est fixée à 0,75 in.

Figure 3 Résistance en fonction de l'épaisseur du raidisseur pour l'assemblage de la poutre de transfert (raidisseur d'appui soumis à une force de compression concentrée unique)

Pour les calculs traditionnels, la plastification de la section cruciforme efficace a été déterminante pour toutes les épaisseurs testées. Par conséquent, la résistance augmente linéairement avec l'épaisseur du raidisseur. La résistance obtenue par IDEA StatiCa, contrôlée par la limite de déformation plastique, est supérieure à celle issue des calculs traditionnels. Les distributions de contrainte équivalente et de déformation plastique pour l'assemblage avec le raidisseur de 3/4 in. d'épaisseur sont présentées à la Figure 4. Les calculs traditionnels utilisent une section transversale cruciforme efficace où seule une largeur d'âme de 25t_w est prise en compte (Figure 1). Pour la poutre W40x149 utilisée dans cet exemple, t_w = 0,630 in. et 25t_w = 15,75 in.  La section J10.2 de la norme AISC suppose, pour l'état limite de plastification locale de l'âme, que la charge est distribuée sur une longueur d'âme égale à la longueur d'appui plus 5 fois la distance entre la face extérieure de la semelle et le pied du congé de l'âme. En appliquant cette hypothèse avec une longueur d'appui égale à la longueur de la platine de base (13,5 in.) et les propriétés du W40x149 (k = 2,01 in.), la longueur d'âme mobilisée pour l'état limite de plastification locale de l'âme est égale à 23,55 in. ou 37,4t_w. La Figure 3 présente les résultats d'un calcul traditionnel alternatif de la plastification sur une section transversale cruciforme efficace avec une largeur d'âme de 37,4t_w au lieu de 25t_w. La résistance issue des calculs traditionnels alternatifs est similaire à celle obtenue par IDEA StatiCa avec le maillage raffiné.

Figure 4 Distributions de contrainte équivalente et de déformation plastique pour l'assemblage de la poutre de transfert avec des raidisseurs de 3/4 in. d'épaisseur. Charge appliquée = 1091,0 kips (maillage par défaut) ; 982,1 kips (maillage raffiné)

Effet de la largeur du raidisseur

Pour évaluer l'effet de la largeur du raidisseur, un raidisseur double face de 3/4 in. d'épaisseur a été choisi, et 15 largeurs de raidisseur différentes ont été testées, allant de 2 in. à 5,5 in. par incréments de 1/4 in. Notez que certaines des largeurs de raidisseur plus petites ne satisfont pas aux exigences dimensionnelles de la section J10.8(a) de la norme AISC. Une comparaison de la résistance en fonction de la largeur du raidisseur est présentée à la Figure 5.

Comme prévu, la résistance de l'assemblage augmente avec la largeur du raidisseur, tant pour les calculs traditionnels que pour l'analyse IDEA StatiCa. La résistance obtenue par IDEA StatiCa est supérieure à celle des calculs traditionnels. Comme précédemment, l'utilisation d'une section transversale efficace dans les calculs traditionnels qui n'inclut qu'une largeur d'âme de 25t_w explique en partie cette différence. L'utilisation d'un maillage plus raffiné dans IDEA StatiCa devrait également réduire l'écart de résistance.

Figure 5 Résistance en fonction de la largeur du raidisseur pour l'assemblage de la poutre de transfert (raidisseur d'appui soumis à une force de compression concentrée unique)

Effet de la longueur de soudure

Dans les calculs traditionnels, la soudure entre le raidisseur et l'âme de la poutre est dimensionnée pour une résistance requise égale à la différence entre la charge appliquée et la plus faible des résistances disponibles pour les états limites de plastification locale de l'âme et de voilement local de l'âme (calculées en supposant que le raidisseur est absent).

Pour évaluer l'effet de la longueur de soudure le long de l'âme de la poutre, des raidisseurs de 5-1/2 in. de large et 3/4 in. d'épaisseur sont soudés aux semelles supérieure et inférieure par des soudures d'angle double face de 1/4 in. Les raidisseurs sont soudés à l'âme par des soudures d'angle double face intermittentes de 1/4 in. La longueur totale de soudure est la longueur de soudure combinée entre l'âme et les raidisseurs pour chaque côté de chaque raidisseur (c'est-à-dire 4 fois la longueur de la soudure sur un côté d'un raidisseur). Une soudure continue aurait une longueur totale de 138 in. Les assemblages décrits précédemment pour évaluer l'effet de l'épaisseur et de la largeur du raidisseur avaient une longueur totale de 100 in.

Onze longueurs totales de soudure allant de 20 in. à 100 in., par incréments de 8 in., ont été testées. Des soudures intermittentes ont été utilisées avec 4 longueurs de soudure régulièrement espacées sur chaque côté de chaque raidisseur. La soudure commençait et se terminait à 2 in. des chanfreins du raidisseur. Une comparaison de la résistance en fonction de la longueur de soudure est présentée à la Figure 6.

La résistance obtenue par IDEA StatiCa est supérieure à celle des calculs traditionnels, comme observé précédemment aux Figures 3 et 5. Lorsque la longueur totale de soudure diminue et que la résistance des soudures devient déterminante pour IDEA StatiCa et les calculs traditionnels, les résultats de résistance se rapprochent. Certaines différences de résistance sont attendues car, dans les calculs traditionnels, la résistance requise pour la soudure est égale à la différence entre la force appliquée et la plus faible des résistances disponibles pour les états limites de plastification locale de l'âme et de voilement local de l'âme. Des études antérieures ont montré que la résistance obtenue par IDEA StatiCa pour la plastification locale de l'âme et le voilement local de l'âme peut être supérieure à celle des calculs traditionnels, mais généralement cohérente avec les résultats des simulations par éléments finis avancées.

Figure 6 Résistance en fonction de la longueur de soudure pour l'assemblage de la poutre de transfert (raidisseur d'appui soumis à une force de compression concentrée unique)

Effet du moment appliqué

Les assemblages de toutes les analyses précédentes ont été chargés dans IDEA StatiCa de sorte qu'il n'y ait aucun moment dans la poutre à l'axe du poteau. L'amplitude du moment à l'emplacement d'une charge ponctuelle dans une poutre de transfert dépend de facteurs tels que la portée de la poutre et les conditions aux appuis. L'amplitude du moment dans la poutre n'affecte pas les calculs traditionnels mais peut affecter les résultats d'IDEA StatiCa. Pour étudier l'effet du moment appliqué sur la résistance, des analyses ont été réalisées avec un moment appliqué. L'amplitude du moment, normalisée comme M/ϕM_p, (où ϕ = 0,9 et M_p est le moment plastique, ϕM_p = 2 242 kip-ft pour la poutre W40x149) a été variée entre 0,0 et 1,0 par incréments de 0,1. Seul un moment fléchissant positif (c'est-à-dire un moment induisant une compression longitudinale dans la semelle supérieure) a été appliqué. Des assemblages avec des raidisseurs pleine hauteur de 5 in. de large et d'épaisseurs de 0,5 in. et 0,75 in. ont été étudiés et les résultats sont présentés à la Figure 7.

La résistance obtenue par IDEA StatiCa est pratiquement constante pour des moments appliqués allant jusqu'à environ 70 % de ϕM_p, au-delà duquel une diminution progressive de la résistance a été observée. Bien que le moment appliqué ait peu d'impact sur la résistance dans ce cas, d'autres assemblages et configurations de chargement peuvent se comporter différemment. En général, toutes les charges appliquées à un assemblage doivent être prises en compte dans le modèle IDEA StatiCa.

Figure 7 Résistance en fonction du moment appliqué pour l'assemblage de la poutre de transfert (raidisseur d'appui soumis à une force de compression concentrée unique,  ϕM_p = 2 242 kip-ft)

Raidisseurs d'appui dans les assemblages moment poutre-poteau

Des forces doublement concentrées apparaissent aux assemblages poutre-poteau où le moment dans la poutre applique un couple de forces sur la semelle du poteau. Les poteaux soumis à une force doublement concentrée nécessitent souvent des raidisseurs également appelés plaques de continuité. Cette étude examine le cas d'un assemblage moment poutre-poteau unilatéral et plus particulièrement la variation de la résistance en fonction de l'épaisseur de la platine de raidisseur.

La configuration de l'assemblage dans cette comparaison correspond à celle des exemples 6-1 à 6-3 du Guide de conception AISC 13 (Carter 1999). La poutre est un W18x50 et le poteau est un W14x53, tous deux conformes à l'ASTM A992 (F_y = 50 ksi et F_u = 65 ksi). Dans les assemblages moment, une platine de doublage de l'âme est souvent nécessaire pour atteindre une résistance suffisante au cisaillement du panneau d'âme. Cependant, dans cet exemple, afin d'éliminer le besoin d'une platine de doublage et de concentrer l'étude sur la platine de raidisseur (continuité), l'épaisseur de l'âme du poteau W14x53 a été modifiée à 9/16 in. De plus, un assemblage simplifié entre la poutre et le poteau a été utilisé, dans lequel les semelles de la poutre sont soudées à la semelle du poteau par des soudures à pleine pénétration, et l'âme de la poutre est reliée à la semelle du poteau par une platine unilatérale (ASTM A572 Gr 50) soudée à l'âme de la poutre et à la semelle du poteau par des soudures d'angle de 1/2 in.

Les raidisseurs sont des platines de 3 in. x 10,5 in. avec des chanfreins de 3/4 in. et sont conformes à l'ASTM A36 (F_y = 36 ksi et F_u = 58 ksi). Les raidisseurs sont soudés à l'âme du poteau et à la semelle côté poutre par des soudures d'angle double face de 1/4 in. et 1/2 in. respectivement. Une vue tridimensionnelle de l'assemblage est présentée à la Figure 8.

Figure 8 Vue tridimensionnelle de l'assemblage moment unilatéral

Dans cet exemple, 14 épaisseurs de raidisseur allant de 3/16 in. à 1 in. sont examinées. Les raidisseurs d'épaisseurs de 3/16 in. et 1/4 in. ne satisfont pas aux exigences dimensionnelles de la section J10.8 de la norme AISC, notamment que l'épaisseur du raidisseur ne doit pas être inférieure à la moitié de l'épaisseur de la semelle de la poutre, mais ont été inclus dans les études à titre de comparaison. Une charge de compression axiale de 300 kips a été appliquée au poteau (P/A_gF_y = 0,48), et le moment appliqué maximal admissible a été déterminé. Un graphique du moment appliqué maximal admissible (c'est-à-dire la résistance) en fonction de l'épaisseur du raidisseur est présenté à la Figure 9. Les annotations de la Figure 9 identifient l'état limite déterminant pour chaque cas. Dans les calculs traditionnels, les équations de résistance au cisaillement du panneau d'âme pour « le cas où l'effet des déformations inélastiques du panneau d'âme sur la stabilité de la structure n'est pas pris en compte dans l'analyse » ont été utilisées.

Lorsque la résistance au cisaillement du panneau d'âme est déterminante, les résistances issues des calculs traditionnels et celles d'IDEA StatiCa sont similaires. Pour les raidisseurs plus minces, où la plastification des raidisseurs est déterminante, la résistance obtenue par IDEA StatiCa est supérieure à celle des calculs traditionnels, IDEA StatiCa ne montrant que de légères réductions de résistance tandis que les calculs traditionnels montrent des réductions plus importantes à mesure que l'épaisseur du raidisseur diminue.

Figure 9 Résistance en fonction de l'épaisseur du raidisseur pour l'assemblage moment unilatéral

Comparaison avec les résultats expérimentaux

Les comparaisons présentées dans cette étude ont montré que la résistance des assemblages avec raidisseurs d'appui selon IDEA StatiCa dépasse souvent celle des calculs traditionnels. Les différences peuvent, en partie, s'expliquer par le conservatisme des dispositions de la norme AISC (par exemple, l'utilisation d'une section transversale efficace avec seulement une largeur d'âme de 25t_w incluse). Pour approfondir l'étude, cette section inclut des comparaisons avec des résultats expérimentaux publiés antérieurement.

Pour ces comparaisons, les dimensions et la limite d'élasticité mesurée des matériaux ont été prises telles que mesurées et rapportées par les expérimentateurs, et les facteurs de résistance n'ont pas été appliqués. Pour IDEA StatiCa, les facteurs de résistance pour les matériaux et les soudures ont été fixés à 1,0 dans la configuration du code.

Raidisseurs en compression – Bougoffa et al. 2021 et 2022

Bougoffa et al. (2021) ont étudié la résistance des raidisseurs dans la zone de compression des assemblages poutre-poteau. Huit éprouvettes sans raidisseurs et seize avec raidisseurs transversaux ont été testées sous chargement localisé appliqué par des platines des deux côtés couvrant toute la largeur des semelles. Un schéma de la configuration d'essai est présenté à la Figure 10.

Figure 10 Panneau d'âme sous chargement localisé opposé (Bougoffa et al. 2021)

Parmi les seize éprouvettes raidies testées, quatre étaient non raidies (désignées groupe US), quatre étaient à raidisseur double face pleine hauteur (DFS), deux à raidisseur simple face pleine hauteur (SFS), deux à raidisseur simple face partielle (PTSE), deux à raidisseur simple face partiellement raidi sur la partie centrale de l'âme (PTSC), et deux à raidisseur simple face partiellement raidi avec un raidisseur de moins de la moitié de la hauteur à chaque semelle. Les éprouvettes de type DFS, SFS et PTSE ont été sélectionnées pour la comparaison avec l'analyse IDEA StatiCa, car ces configurations présentent des raidisseurs d'appui représentatifs de ceux couramment utilisés en pratique. Les résultats de la comparaison sont présentés dans le Tableau 1 et la Figure 11.

Tableau 1 Comparaison avec l'étude expérimentale de Bougoffa et al. (2021)

Figure 11 Comparaison avec l'étude expérimentale de Bougoffa et al. (2021)

L'analyse IDEA StatiCa est conservative par rapport aux résultats expérimentaux. La déformation plastique dans l'âme de la poutre a été déterminante pour la plupart des éprouvettes. La limite du rapport de flambement a été déterminante pour les éprouvettes DFS.2 et DFS.4. Le flambement du raidisseur a été observé dans l'étude expérimentale pour les éprouvettes de type DFS. Une comparaison entre la forme déformée par flambement obtenue par IDEA StatiCa pour DFS.1 et celle de l'éprouvette physique est présentée à la Figure 12.

Figure 12 Formes déformées par flambement de l'éprouvette DFS.1 (Bougoffa et al., 2021)

Bougoffa et al. (2022) ont réalisé des expériences supplémentaires sur des sections en I non raidies et raidies en double compression. Des essais ont été réalisés sur des panneaux d'une section en I soudée avec 3 configurations de raidissage : panneau non raidi (P0S 508 et P0S 370), panneau avec raidisseur intermédiaire (PMS 508 et PMS 370), et panneau avec raidisseur de rive (PES 508 et PES 370). Les éprouvettes dont le nom contient 508 avaient une hauteur d'âme de 488 mm. Les éprouvettes dont le nom contient 370 avaient une hauteur d'âme de 349 mm. Pour toutes les éprouvettes, l'épaisseur de l'âme était de 6 mm, la largeur de la semelle était de 200 mm et l'épaisseur de la semelle était de 10 mm. Les dimensions supplémentaires et les configurations de chargement des éprouvettes sont présentées à la Figure 13.

Figure 13 Configuration de chargement, dimensions en mm (Bougoffa et al., 2022)

La charge maximale moyenne pour 4 essais de chaque configuration a été rapportée. Les valeurs moyennes ont été comparées aux analyses dans IDEA StatiCa. Les propriétés matérielles mesurées n'ont pas été rapportées dans l'article original mais ont été obtenues auprès de l'auteur correspondant (Bouchair 2023). Les semelles de la poutre et les raidisseurs avaient une limite d'élasticité de 51,9 ksi, et les âmes avaient une limite d'élasticité de 52,2 ksi. Pour le modèle IDEA StatiCa, la limite d'élasticité de l'âme de 52,2 ksi a été utilisée pour l'âme et la semelle de la section en I. Les résultats de la comparaison sont présentés dans le Tableau 2 et la Figure 14.

La limite de déformation plastique de 5 % a été déterminante pour l'éprouvette PMS 370, et la limite du rapport de flambement de 3,0 a été déterminante pour toutes les autres éprouvettes. La résistance obtenue par IDEA StatiCa est supérieure à celle de la norme AISC pour 4 des 6 éprouvettes, mais inférieure à celle de l'expérience dans les 6 cas.

Tableau 2 Comparaison avec l'étude expérimentale de Bougoffa et al. (2022)

Figure 14 Comparaison avec l'étude expérimentale de Bougoffa et al. (2022)

Raidisseurs de hauteur partielle – Salkar et al. 2015

Salkar et al. (2015) ont réalisé des essais sur 27 éprouvettes réparties en 3 groupes ; cependant, les propriétés matérielles mesurées (par exemple, la limite d'élasticité) n'ont été rapportées que pour les 17 éprouvettes du groupe 3. Parmi les éprouvettes du groupe 3, 5 ont été chargées à l'aide d'une platine localisée, 11 à l'aide d'un rouleau, et 1 a été chargée avec une section en I reposant sur la semelle supérieure. Les expériences sont également décrites par Salkar (1992).

La poutre pour toutes les éprouvettes était un W16x26 chargé en flexion trois points. Le cisaillement et le moment ont été appliqués à la poutre dans IDEA StatiCa pour reproduire le diagramme des moments de l'expérience. Le rouleau a été modélisé dans IDEA StatiCa comme une platine rectangulaire de 1/2 in. de large. Les raidisseurs à mi-portée, qui s'étendent sur la moitié ou les trois quarts de la hauteur de la poutre, ont été soudés à l'âme et à la semelle supérieure de la poutre par des soudures de 1/4 in. Dans IDEA StatiCa, en plus de la soudure, une opération de contact a été définie entre le raidisseur et la semelle supérieure de la poutre. La configuration d'essai avec platine localisée et les détails des essais du groupe 3, tels que présentés par Salkar et al. (2015), sont reproduits à la Figure 15 et au Tableau 3, respectivement. Les raidisseurs aux appuis ont été modélisés avec une épaisseur supposée de 1/4 in.

Figure 15 Configurations de chargement par rouleau et par platine localisée, Salkar et al. (2015)

Tableau 3 Détails des essais du groupe 3, Salkar et al. (2015)

Les configurations des éprouvettes et les limites d'élasticité correspondantes indiquées dans le Tableau 3 ont été modélisées dans IDEA StatiCa. Les résultats de la comparaison sont présentés dans le Tableau 4 et la Figure 16. La limite du rapport de flambement a été déterminante pour les éprouvettes chargées avec la platine localisée ou la section en I (une comparaison des formes déformées par flambement pour l'éprouvette 9 est présentée à la Figure 17), tandis que la déformation plastique dans l'âme de la poutre a été déterminante pour toutes les éprouvettes chargées avec un rouleau sauf une. En moyenne, la résistance obtenue par IDEA StatiCa est inférieure de 5 % à la résistance expérimentale.

Tableau 4 Comparaison avec l'étude expérimentale de Salkar et al. (2015)

Figure 16 Comparaison avec l'étude expérimentale de Salkar et al. (2015)

Figure 17 Formes déformées par flambement de l'éprouvette 9 (Salkar et al., 2015)

Raidisseurs excentriques – Graham et al. 1959

Graham et al. (1959) ont étudié l'effet de l'excentricité des raidisseurs. Des essais ont été réalisés sur des tronçons de poteaux 12WF40 et 14WF61, les éprouvettes étant comprimées transversalement à l'axe longitudinal entre des barres jusqu'à la rupture. L'effet des raidisseurs avec des excentricités de 0, 2, 4 et 6 in. a été évalué. L'étude a montré une diminution de l'efficacité des raidisseurs pour des excentricités supérieures à 2 in. et conclut : « Pour les besoins du dimensionnement, il serait probablement conseillé de négliger la résistance des raidisseurs ayant des excentricités supérieures à 2 in. ». Cette recommandation a été intégrée dans le Guide de conception AISC 13 (Carter 1999).   

Les éprouvettes d'essai de l'étude, présentées dans le Tableau 5, ont été modélisées dans IDEA StatiCa, et les résultats ont été comparés à ceux de l'étude. Le modèle IDEA StatiCa correspond à la configuration d'essai, avec un élément à ailes larges comprimé entre deux barres de 3/4 in. x 7/16 in. x 7 in. L'élément à ailes larges est conforme à l'ASTM A36, mais les propriétés matérielles mesurées n'ont pas été rapportées ; des valeurs nominales de F_y = 36 ksi et F_u = 58 ksi ont donc été utilisées dans l'analyse. Les barres ont été modélisées avec F_y = 100 ksi et F_u = 110 ksi afin d'isoler les états limites déterminants à ceux associés à l'éprouvette. Le raidisseur s'étend sur toute la hauteur de l'âme, a des dimensions de 1/4 in. x 3-3/4 in. et est conforme à l'ASTM A36. Le raidisseur a été soudé aux semelles et à l'âme par des soudures à pleine pénétration dans IDEA StatiCa afin d'éliminer tout mode de rupture associé aux soudures. Une vue tridimensionnelle de l'éprouvette 12WF40 avec une excentricité de raidisseur de 2 in. est présentée à la Figure 18.

Tableau 5 Programme d'essais avec raidisseurs excentriques, Graham et al., 1959

Figure 18 Vue tridimensionnelle de l'éprouvette 12WF40 modélisée dans IDEA StatiCa (excentricité du raidisseur = 2 in.)

La relation entre la résistance et l'excentricité du raidisseur est présentée pour les éprouvettes 12WF40 et 14WF61 aux Figures 19 et 20, respectivement. Étant donné que les propriétés matérielles mesurées n'ont pas été rapportées, une comparaison directe des valeurs entre les résultats expérimentaux et les résultats IDEA StatiCa n'est pas possible. Cependant, les tendances issues des analyses IDEA StatiCa sont similaires à celles des résultats expérimentaux. Comme prévu, l'assemblage est le plus résistant avec un raidisseur concentrique et la résistance diminue avec l'augmentation de l'excentricité.

Figure 19 Résistance en fonction de l'excentricité du raidisseur (12WF40)

Figure 20 Résistance en fonction de l'excentricité du raidisseur (14WF61)

Raidisseurs excentriques – Alvarez Rodilla et Kowalkowski 2021

Alvarez Rodilla et Kowalkowski (2021) ont également étudié l'effet de l'excentricité des raidisseurs. Ils ont réalisé des essais sur des tronçons de poteaux avec des forces sur la semelle. Les essais ont été réalisés dans trois conditions de chargement : compression simple (avec des poteaux W16x31, W12x26, W10x39 et W10x19), double compression (avec des poteaux W16x31, W12x26 et W10x19), et traction simple. Pour chaque condition de chargement et taille de poteau, quatre éprouvettes ont été testées : 1) sans raidisseurs, 2) avec raidisseurs concentriques (sans excentricité), 3) avec raidisseurs à faible excentricité (2 in. ou 3 in.), et 4) avec raidisseurs à forte excentricité (4 in. ou 6 in.). Les éprouvettes en traction simple ne sont pas étudiées dans cette étude compte tenu de l'orientation de cette étude sur les efforts de compression et du fait que la résistance de nombreuses éprouvettes en traction simple n'a pas été atteinte en raison des limitations du matériel d'essai. L'éprouvette W12×26 DC-E0 a également été exclue de cette étude car sa résistance expérimentale n'a pas été atteinte en raison des limitations du matériel d'essai.

Les éprouvettes de poteaux avaient une longueur de 6 ft et étaient fabriquées en acier ASTM A992 (la limite d'élasticité mesurée est indiquée dans le Tableau 6).

Tableau 6 Limite d'élasticité mesurée des profilés à ailes larges, Alvarez Rodilla et Kowalkowski (2021)

Pour les éprouvettes de poteaux W10×39, W12×26 et W16×31, les raidisseurs avaient une épaisseur de 3/8 in. et étaient soudés par des soudures d'angle de 1/4 in. Pour les éprouvettes de poteaux W10×19, les raidisseurs avaient une épaisseur de 1/4 in. et étaient soudés par des soudures d'angle de 3/16 in. Pour la plupart des éprouvettes, les raidisseurs étaient installés des deux côtés de l'âme ; cependant, pour les essais en double compression avec un poteau W16X31, les raidisseurs n'étaient installés que d'un seul côté de l'âme. Les platines de raidisseur étaient fabriquées en acier A36 ou en acier double certification A36 et A572 Gr. 50. Les propriétés matérielles mesurées spécifiques de la platine n'ont pas été rapportées ; F_y = 50 ksi a été utilisé pour les calculs et analyses de cette étude. Les raidisseurs étaient pleine hauteur, s'étendaient jusqu'aux extrémités des semelles et présentaient des chanfreins de 1/2 in.

Les éprouvettes en compression simple étaient simplement appuyées avec une portée de 5 ft. Le cisaillement et le moment ont été appliqués à la poutre dans IDEA StatiCa pour reproduire le diagramme des moments de l'expérience. Une vue tridimensionnelle de l'éprouvette W12×26 SC-E4 est présentée à la Figure 18.

Figure 21 Vue tridimensionnelle de l'éprouvette W12×26 SC-E4 modélisée dans IDEA StatiCa.

Les éprouvettes en double compression ont été testées dans le même bâti de chargement que les éprouvettes en compression simple, mais avec l'ajout d'une platine de réaction en bas pour produire la force de double compression. Cependant, les appuis aux extrémités de l'éprouvette étaient toujours en place et résistaient à une partie non quantifiée de la charge appliquée. Les appuis d'extrémité ont été supposés absents pour cette étude.

Une comparaison entre les résistances expérimentales, selon la norme AISC et selon IDEA StatiCa pour les éprouvettes en compression simple et double compression est présentée dans les Tableaux 7 et 8, respectivement. La norme AISC ne fournit pas d'équations de résistance pour les raidisseurs excentriques ; la résistance selon la norme AISC pour les éprouvettes avec raidisseurs excentriques est donc indiquée comme « N/A ». Les résultats de résistance sont également présentés aux Figures 22 et 23.

En général, la résistance de l'assemblage est la plus élevée avec un raidisseur concentrique et diminue à mesure que l'excentricité augmente. Cette tendance est observée expérimentalement et avec les résultats IDEA StatiCa. La résistance obtenue par IDEA StatiCa est inférieure à la résistance expérimentale pour toutes les éprouvettes. Ces résultats indiquent que, bien que le bénéfice de résistance des raidisseurs excentriques soit faible par rapport à celui des raidisseurs concentriques, IDEA StatiCa fournit un moyen de prendre en compte de manière sûre la contribution des raidisseurs excentriques dans le dimensionnement.

Tableau 7 Capacités théoriques en compression simple et résultats d'essais, Alvarez Rodilla et Kowalkowski., 2021.

Tableau 8 Capacités théoriques en double compression et résultats d'essais, Alvarez Rodilla et Kowalkowski., 2021.

 Figure 22 Comparaison avec l'étude expérimentale en compression simple d'Alvarez Rodilla et Kowalkowski (2021)

Figure 23 Comparaison avec l'étude expérimentale en double compression d'Alvarez Rodilla et Kowalkowski (2021)

Résumé

Cette étude a comparé le dimensionnement et l'évaluation des raidisseurs d'appui dans les assemblages acier structurel par les méthodes de calcul traditionnelles utilisées dans la pratique américaine et IDEA StatiCa. Les principales observations de l'étude sont les suivantes :

• La résistance des assemblages avec raidisseurs d'appui dans IDEA StatiCa s'est avérée dans plusieurs cas supérieure à la résistance obtenue par les calculs traditionnels.
• Les différences sont dues, en partie, au conservatisme des dispositions de la norme AISC, notamment les dimensions de la section cruciforme efficace.
• En comparaison avec une gamme d'expériences physiques, les résistances obtenues par IDEA StatiCa se sont avérées généralement conservatives par rapport aux résistances mesurées, avec seulement 5 des 58 éprouvettes examinées pour lesquelles la résistance IDEA StatiCa a dépassé la résistance expérimentale, et ce d'un maximum de 13 %.
• Les résultats dans IDEA StatiCa sont sensibles au raffinement du maillage, des maillages plus fins produisant des résistances plus faibles.
• IDEA StatiCa permet la prise en compte explicite de cas tels que les raidisseurs de hauteur partielle et les raidisseurs excentriques, pour lesquels peu de recommandations sont fournies dans la norme AISC.

Références

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Alvarez Rodilla, J., and Kowalkowski, K. (2021). "Determination of Capacities of Eccentric Stiffeners Part 1: Experimental Studies." Engineering Journal, AISC, Second Quarter, 58, 79–98.

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