Irrigidimenti di appoggio (AISC)

Questo esempio di verifica è stato preparato da Mark D. Denavit, Rick Mulholland e Javad Esmaeelpour nell'ambito di un progetto congiunto tra The University of Tennessee e IDEA StatiCa.

Descrizione

In questo studio viene presentato un confronto tra i risultati del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) e i metodi di calcolo tradizionali utilizzati nella pratica statunitense per gli irrigidimenti di appoggio. Lo studio si concentra sugli stati limite specificamente associati agli irrigidimenti di appoggio. Il primo caso esaminato riguarda gli irrigidimenti di appoggio nelle travi di trasferimento, dove una colonna si appoggia all'ala superiore, inducendo una singola forza di compressione concentrata. Il secondo caso esaminato riguarda gli irrigidimenti di appoggio nei collegamenti a momento trave-colonna. Questi irrigidimenti sono spesso denominati piastre di continuità. Il momento nella trave genera forze di trazione e di compressione (ovvero forze doppie concentrate) sull'ala della colonna. Vengono inoltre effettuati confronti con i risultati sperimentali.

I calcoli tradizionali sono eseguiti in conformità alle disposizioni per la progettazione a fattori di carico e resistenza (LRFD) dell'AISC Specification (2022). I risultati CBFEM sono stati ottenuti da IDEA StatiCa versione 24.0. I carichi massimi ammissibili sono stati determinati in modo iterativo, regolando il valore del carico applicato in ingresso a un valore che il programma considera sicuro, ma che, se aumentato di una piccola quantità (1 kip), il programma considererebbe non sicuro per il superamento del limite di deformazione plastica del 5%, il superamento del 100% di sfruttamento di bulloni o saldature, oppure per un rapporto di instabilità inferiore a 3,0. Le analisi di tipo DR possono aiutare a identificare i carichi massimi ammissibili. Tuttavia, poiché nella valutazione della resistenza di progetto del giunto viene introdotta una certa approssimazione, tutti i risultati di questo rapporto sono basati sull'analisi di tipo EPS.

Requisiti per gli irrigidimenti di appoggio nell'AISC Specification

La Sezione J10 dell'AISC Specification descrive cinque potenziali stati limite per elementi a sezione I con carichi concentrati singoli sull'ala.

1. Instabilità locale dell'ala
2. Snervamento locale dell'anima
3. Instabilità locale dell'anima per carico concentrato
4. Instabilità laterale dell'anima
5. Instabilità a compressione dell'anima

Un irrigidimento è necessario se la resistenza richiesta supera la resistenza disponibile per uno qualsiasi di questi stati limite. La resistenza disponibile derivante da questi stati limite viene inoltre utilizzata per determinare la resistenza richiesta per gli irrigidimenti.

Una volta stabilita la necessità degli irrigidimenti, l'irrigidimento viene progettato in conformità ai requisiti della Sezione J10.8 dell'AISC Specification.

Gli irrigidimenti interni (ovvero quelli lontani dall'estremità dell'elemento) soggetti a forze di compressione sono progettati come elementi compressi assialmente in conformità alle Sezioni E6.2 e J4.4 dell'AISC Specification, con una sezione trasversale, mostrata in Figura 1, composta dagli irrigidimenti e da una striscia dell'anima di larghezza pari a 25t_w, e una lunghezza efficace di L_c = 0,75h, dove t_w è lo spessore dell'anima e h è l'altezza dell'irrigidimento. Gli stati limite associati a questa sezione di colonna efficace sono lo snervamento e l'instabilità flessionale. Secondo la Sezione J4.4 dell'AISC Specification, lo snervamento si applica quando L_c/r ≤ 25 e l'instabilità flessionale si applica negli altri casi. Inoltre, lo stato limite di appoggio tra l'irrigidimento e l'ala dell'elemento viene verificato secondo la Sezione J7 dell'AISC Specification.

Figura 1 Sezione trasversale efficace definita nella Sezione J10.8 dell'AISC Specification per gli irrigidimenti interni.

Gli irrigidimenti soggetti a forze concentrate di trazione sono progettati secondo la Sezione J4.1 dell'AISC Specification con una resistenza richiesta pari alla differenza tra il carico applicato e la resistenza disponibile per lo stato limite di carico concentrato determinante sulla sezione non irrigidita.

La Sezione J10.8 dell'AISC Specification prevede ulteriori requisiti dimensionali per gli irrigidimenti trasversali, come segue:

• La larghezza di ciascun irrigidimento più la metà dello spessore dell'anima della colonna non deve essere inferiore a un terzo della larghezza dell'ala o della piastra del collegamento a momento che trasmette la forza concentrata.
• Lo spessore di un irrigidimento non deve essere inferiore alla metà dello spessore dell'ala o della piastra del collegamento a momento che trasmette il carico concentrato, né inferiore alla larghezza divisa per 16.
• Gli irrigidimenti trasversali devono estendersi per un minimo di metà dell'altezza dell'elemento, salvo quanto richiesto nelle Sezioni J10.3, J10.5 e J10.7.

La Sezione J10.3 dell'AISC Specification richiede che gli irrigidimenti si estendano per un minimo di tre quarti dell'altezza dell'anima quando sono necessari perché l'elemento non irrigidito non ha resistenza sufficiente per lo stato limite di instabilità locale dell'anima per carico concentrato. La Sezione J10.5 richiede che gli irrigidimenti si estendano per l'intera altezza dell'anima quando sono necessari perché l'elemento non irrigidito non ha resistenza sufficiente per lo stato limite di instabilità a compressione dell'anima. La Sezione J10.7 riguarda le estremità non vincolate di travi e travi principali e non si applica a questo studio.

Irrigidimenti di appoggio nelle travi di trasferimento

Quando una colonna è supportata da una trave di trasferimento, la forza concentrata sulla trave supera spesso la resistenza locale della trave, rendendo necessaria l'installazione di irrigidimenti trasversali di appoggio. La resistenza degli irrigidimenti di appoggio nelle travi di trasferimento viene valutata in questa sezione rispetto alle variazioni dei seguenti parametri:

1. Spessore dell'irrigidimento
2. Larghezza dell'irrigidimento
3. Lunghezza della saldatura lungo l'anima della trave
4. Momento applicato

Per questi confronti, la trave è una W40x149. Per isolare gli stati limite determinanti a quelli associati all'anima della trave e all'irrigidimento, la colonna che si collega all'ala superiore è stata scelta come un elemento a sezione I robusto con un'altezza totale di 12 in., larghezza dell'ala di 8 in. e spessore di ala e anima di 2 in. Sia la trave che la colonna sono conformi all'ASTM A992 (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi). La colonna è posizionata sopra una piastra di base di 9 in. x 13,5 in. x 1 in. conforme all'ASTM A572 Gr 50 (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi). La piastra di base è saldata all'ala superiore della trave di trasferimento (in IDEA StatiCa è stata definita anche un'operazione di contatto tra la piastra di base e l'ala superiore). La trave è irrigidita con un irrigidimento doppio (ovvero un irrigidimento su ciascun lato dell'anima della trave) posizionato concentricamente sotto la piastra di base della colonna. Per evitare modalità di instabilità a taglio dell'anima, sono stati aggiunti irrigidimenti trasversali di spessore 3/4 in. a 24 in. dall'asse della colonna e la lunghezza predefinita dell'elemento standard è stata impostata a 0,5 nella configurazione del codice. Una vista tridimensionale del collegamento è presentata in Figura 2.

Figura 2 Vista tridimensionale del collegamento della trave di trasferimento

Effetto dello spessore dell'irrigidimento

Per valutare l'effetto dello spessore dell'irrigidimento, sono stati esaminati collegamenti con irrigidimenti di spessore variabile. Gli irrigidimenti erano larghi 5 in., si estendevano per l'intera altezza dell'anima della trave e presentavano smussi angolari di 1,0 in. in alto e in basso. Gli irrigidimenti erano saldati all'anima della trave con saldature a cordone d'angolo doppio da 1/4 in., lunghe 5 in. con interasse di 2 in., e saldati alle ali superiore e inferiore con saldature a cordone d'angolo doppio continuo da 5/8 in. (in IDEA StatiCa è stata definita anche un'operazione di contatto tra gli irrigidimenti e le ali).

Per i calcoli tradizionali, sono stati valutati gli stati limite di snervamento e instabilità flessionale per la colonna efficace, l'appoggio è stato valutato sulla superficie di contatto irrigidimento-ala, e la rottura è stata valutata sulle saldature tra gli irrigidimenti e l'anima della trave. La resistenza richiesta per le saldature irrigidimento-anima è stata assunta pari alla differenza tra la forza applicata e il minore tra la resistenza disponibile per gli stati limite di snervamento locale dell'anima e di instabilità locale dell'anima per carico concentrato sulla trave non irrigidita.  

I calcoli sono stati eseguiti su 9 spessori di irrigidimento compresi tra 1/2 in. e 1 in. con incrementi di 1/16 in. La forza di compressione massima di calcolo applicabile alla colonna secondo IDEA StatiCa e i calcoli tradizionali è presentata in Figura 3. I risultati di IDEA StatiCa sono mostrati per le impostazioni predefinite della rete (dimensione massima dell'elemento = 1,969 in.) e per una rete raffinata con dimensione massima dell'elemento impostata a 0,75 in.

Figura 3 Resistenza vs spessore dell'irrigidimento per il collegamento della trave di trasferimento (irrigidimento di appoggio soggetto a forza di compressione concentrata singola)

Per i calcoli tradizionali, lo snervamento della sezione cruciforme efficace è risultato determinante per tutti gli spessori testati. Di conseguenza, la resistenza aumenta linearmente con lo spessore dell'irrigidimento. La resistenza di IDEA StatiCa, controllata dal limite di deformazione plastica, è maggiore di quella derivante dai calcoli tradizionali. Le distribuzioni di tensione equivalente e deformazione plastica per il collegamento con l'irrigidimento da 3/4 in. di spessore sono presentate in Figura 4. I calcoli tradizionali utilizzano una sezione trasversale cruciforme efficace in cui si considera solo una larghezza dell'anima pari a 25t_w (Figura 1). Per la trave W40x149 utilizzata in questo esempio, t_w = 0,630 in. e 25t_w = 15,75 in.  La Sezione J10.2 dell'AISC Specification assume, per lo stato limite di snervamento locale dell'anima, che il carico sia distribuito su una lunghezza dell'anima pari alla lunghezza di appoggio più 5 volte la distanza dalla faccia esterna dell'ala al piede del raccordo dell'anima. Seguendo questa ipotesi con la lunghezza di appoggio pari alla lunghezza della piastra di base (13,5 in.) e le proprietà della W40x149 (k = 2,01 in.), la lunghezza dell'anima coinvolta per lo stato limite di snervamento locale dell'anima è pari a 23,55 in. ovvero 37,4t_w. La Figura 3 mostra i risultati di un calcolo tradizionale alternativo dello snervamento su una sezione trasversale cruciforme efficace con una larghezza dell'anima di 37,4t_w invece di 25t_w. La resistenza derivante dai calcoli tradizionali alternativi è simile a quella di IDEA StatiCa con la rete raffinata.

Figura 4 Distribuzioni di tensione equivalente e deformazione plastica per il collegamento della trave di trasferimento con irrigidimenti di spessore 3/4 in. Carico applicato = 1091,0 kips (rete predefinita); 982,1 kips (rete raffinata)

Effetto della larghezza dell'irrigidimento

Per valutare l'effetto della larghezza dell'irrigidimento, è stato scelto un irrigidimento doppio di spessore 3/4 in. e sono state testate 15 larghezze diverse comprese tra 2 in. e 5,5 in., con incrementi di 1/4 in. Si noti che alcune delle larghezze di irrigidimento minori non soddisfano i requisiti dimensionali della Sezione J10.8(a) dell'AISC Specification. Un confronto tra resistenza e larghezza dell'irrigidimento è presentato in Figura 5.

Come previsto, la resistenza del collegamento aumenta con l'aumentare della larghezza dell'irrigidimento sia per i calcoli tradizionali che per l'analisi con IDEA StatiCa. La resistenza di IDEA StatiCa è maggiore della resistenza ottenuta con i calcoli tradizionali. Come in precedenza, l'utilizzo di una sezione trasversale efficace nei calcoli tradizionali che include solo una larghezza dell'anima pari a 25t_w è in parte la ragione della differenza. Si prevede che l'utilizzo di una rete più raffinata in IDEA StatiCa riduca ulteriormente la differenza di resistenza.

Figura 5 Resistenza vs larghezza dell'irrigidimento per il collegamento della trave di trasferimento (irrigidimento di appoggio soggetto a forza di compressione concentrata singola)

Effetto della lunghezza della saldatura

Nei calcoli tradizionali, la saldatura tra l'irrigidimento e l'anima della trave è dimensionata per una resistenza richiesta pari alla differenza tra il carico applicato e il minore tra le resistenze disponibili per gli stati limite di snervamento locale dell'anima e di instabilità locale dell'anima per carico concentrato (calcolati assumendo che l'irrigidimento non sia presente).

Per valutare l'effetto della lunghezza della saldatura lungo l'anima della trave, irrigidimenti larghi 5-1/2 in. e spessi 3/4 in. sono saldati alle ali superiore e inferiore con saldature a cordone d'angolo doppio da 1/4 in. Gli irrigidimenti sono saldati all'anima con saldature a cordone d'angolo doppio intermittenti da 1/4 in. La lunghezza totale della saldatura è la lunghezza combinata della saldatura tra l'anima e gli irrigidimenti per ciascun lato di ciascun irrigidimento (ovvero 4 volte la lunghezza della saldatura su un lato di un irrigidimento). Una saldatura continua avrebbe una lunghezza totale di 138 in. I collegamenti descritti in precedenza per valutare l'effetto dello spessore e della larghezza dell'irrigidimento avevano una lunghezza totale di 100 in.

Sono state testate undici lunghezze totali di saldatura comprese tra 20 in. e 100 in., con incrementi di 8 in. Sono state utilizzate saldature intermittenti con 4 lunghezze di saldatura equamente spaziate su ciascun lato di ciascun irrigidimento. La saldatura iniziava e terminava a 2 in. dagli angoli smussati dell'irrigidimento. Un confronto tra resistenza e lunghezza della saldatura è presentato in Figura 6.

La resistenza di IDEA StatiCa è maggiore di quella ottenuta con i calcoli tradizionali, come osservato in precedenza nelle Figure 3 e 5. Man mano che la lunghezza totale della saldatura diminuisce e la resistenza della saldatura diventa determinante sia per IDEA StatiCa che per i calcoli tradizionali, i risultati di resistenza si avvicinano. Alcune differenze di resistenza sono attese poiché, nei calcoli tradizionali, la resistenza richiesta per la saldatura è pari alla differenza tra la forza applicata e il minore tra la resistenza disponibile per gli stati limite di snervamento locale dell'anima e di instabilità locale dell'anima per carico concentrato. Indagini precedenti hanno mostrato che la resistenza di IDEA StatiCa per lo snervamento locale dell'anima e l'instabilità locale dell'anima per carico concentrato può essere maggiore di quella derivante dai calcoli tradizionali, ma generalmente coerente con i risultati di simulazioni avanzate agli elementi finiti.

Figura 6 Resistenza vs lunghezza della saldatura per il collegamento della trave di trasferimento (irrigidimento di appoggio soggetto a forza di compressione concentrata singola)

Effetto del momento applicato

I collegamenti in tutte le analisi precedenti sono stati caricati in IDEA StatiCa in modo tale che non vi fosse momento nella trave all'asse della colonna. L'entità del momento nella posizione di un carico concentrato in una trave di trasferimento dipenderà da fattori quali la luce della trave e le condizioni di vincolo alle estremità. L'entità del momento nella trave non influisce sui calcoli tradizionali, ma può influire sui risultati di IDEA StatiCa. Per indagare l'effetto del momento applicato sulla resistenza, sono state eseguite analisi con momento applicato. L'entità del momento, normalizzata come M/ϕM_p, (dove ϕ = 0,9 e M_p è il momento plastico, ϕM_p = 2.242 kip-ft per la trave W40x149) è stata variata tra 0,0 e 1,0 con incrementi di 0,1. È stato applicato solo momento flettente positivo (ovvero momento che induce compressione longitudinale nell'ala superiore). Sono stati esaminati collegamenti con irrigidimenti a piena altezza di larghezza 5 in. e spessori di 0,5 in. e 0,75 in. e i risultati sono presentati in Figura 7.

La resistenza di IDEA StatiCa è quasi costante per momenti applicati fino a circa il 70% di ϕM_p, al di sopra del quale è stato osservato un graduale calo della resistenza. Sebbene il momento applicato abbia scarso impatto sulla resistenza in questo caso, altri collegamenti e configurazioni di carico potrebbero comportarsi diversamente. In generale, tutti i carichi applicati a un collegamento devono essere considerati nel modello IDEA StatiCa.

Figura 7 Resistenza vs momento applicato per il collegamento della trave di trasferimento (irrigidimento di appoggio soggetto a forza di compressione concentrata singola,  ϕM_p = 2.242 kip-ft)

Irrigidimenti di appoggio nei collegamenti a momento trave-colonna

Le forze doppie concentrate si verificano nei collegamenti trave-colonna dove il momento nella trave applica una coppia di forze all'ala della colonna. Le colonne soggette a una forza doppia concentrata richiedono spesso irrigidimenti, denominati anche piastre di continuità. Questo studio esamina il caso di un collegamento a momento trave-colonna su un solo lato e in particolare la variazione della resistenza con lo spessore della piastra di irrigidimento.

La configurazione del collegamento in questo confronto corrisponde a quella degli Esempi 6-1, 6-2 e 6-3 dell'AISC Design Guide 13 (Carter 1999). La trave è una W18x50 e la colonna è una W14x53, entrambe conformi all'ASTM A992 (F_y = 50 ksi e F_u = 65 ksi). Nei collegamenti a momento è spesso necessaria una piastra di rinforzo dell'anima per ottenere una sufficiente resistenza a taglio nella zona del pannello. Tuttavia, in questo esempio, per eliminare la necessità di una piastra di rinforzo e concentrare l'indagine sulla piastra di irrigidimento (continuità), lo spessore dell'anima della colonna W14x53 è stato modificato a 9/16 in. Inoltre, è stato adottato un collegamento semplificato tra la trave e la colonna, in cui le ali della trave sono saldate all'ala della colonna con saldature a piena penetrazione, e l'anima della trave è collegata all'ala della colonna tramite una piastra su un solo lato (ASTM A572 Gr 50) saldata all'anima della trave e all'ala della colonna con saldature a cordone d'angolo da 1/2 in.

Gli irrigidimenti sono piastre 3 in. x 10,5 in. con smussi angolari di 3/4 in. e sono conformi all'ASTM A36 (F_y = 36 ksi e F_u = 58 ksi). Gli irrigidimenti sono saldati all'anima della colonna e all'ala lato trave con saldature a cordone d'angolo doppio di dimensione 1/4 in. e 1/2 in., rispettivamente. Una vista tridimensionale del collegamento è presentata in Figura 8.

Figura 8 Vista tridimensionale del collegamento a momento su un solo lato

In questo esempio, vengono esaminati 14 spessori di irrigidimento compresi tra 3/16 in. e 1 in. Gli irrigidimenti con spessori di 3/16 in. e 1/4 in. non soddisfano i requisiti dimensionali della Sezione J10.8 dell'AISC Specification, in particolare che lo spessore dell'irrigidimento non deve essere inferiore alla metà dello spessore dell'ala della trave, ma sono stati inclusi nelle indagini a scopo di confronto. Un carico assiale di compressione di 300 kips è stato applicato alla colonna (P/A_gF_y = 0,48), ed è stato determinato il momento applicato massimo ammissibile. Un grafico del momento applicato massimo ammissibile (ovvero la resistenza) vs spessore dell'irrigidimento è presentato in Figura 9. Le annotazioni nella Figura 9 identificano il limite determinante per ciascun caso. Nei calcoli tradizionali, sono state utilizzate le equazioni per la resistenza a taglio della zona del pannello "quando l'effetto della deformazione inelastica della zona del pannello sulla stabilità del telaio non è considerato nell'analisi".

Dove la resistenza a taglio della zona del pannello è determinante, le resistenze derivanti dai calcoli tradizionali e quelle di IDEA StatiCa sono simili. Per gli irrigidimenti più sottili, dove lo snervamento degli irrigidimenti è determinante, la resistenza di IDEA StatiCa è maggiore di quella dei calcoli tradizionali, con IDEA StatiCa che mostra solo lievi riduzioni di resistenza e i calcoli tradizionali che mostrano riduzioni maggiori al diminuire dello spessore dell'irrigidimento.

Figura 9 Resistenza vs spessore dell'irrigidimento per il collegamento a momento su un solo lato

Confronto con i risultati sperimentali

I confronti presentati in questo studio hanno mostrato che la resistenza dei collegamenti con irrigidimenti di appoggio secondo IDEA StatiCa supera spesso quella dei calcoli tradizionali. Le differenze possono essere spiegate, in parte, dal conservatorismo delle disposizioni dell'AISC Specification (ad esempio, l'utilizzo di una sezione trasversale efficace con solo una larghezza dell'anima pari a 25t_w inclusa). Per ampliare l'indagine, questa sezione include confronti con risultati sperimentali pubblicati in precedenza.

Per questi confronti, le dimensioni e la tensione di snervamento del materiale sono state assunte come misurate e riportate dagli sperimentatori e i fattori di resistenza non sono stati applicati. Per IDEA StatiCa, i fattori di resistenza per il materiale e le saldature sono stati impostati a 1,0 nella configurazione del codice.

Irrigidimenti in compressione – Bougoffa et al. 2021 e 2022

Bougoffa et al. (2021) hanno studiato la resistenza degli irrigidimenti nella zona compressa dei collegamenti trave-colonna. Sono stati testati otto provini senza irrigidimenti e sedici con irrigidimenti trasversali sotto carico di patch applicato tramite piastre su entrambi i lati che si estendono per l'intera larghezza delle ali. Uno schema della configurazione di prova è presentato in Figura 10.

Figura 10 Pannello d'anima sotto carico di patch opposto (Bougoffa et al. 2021)

Dei sedici provini irrigiditi testati, quattro erano non irrigiditi (denominati gruppo US), quattro erano a doppio lato a piena altezza (DFS), due erano a singolo lato a piena altezza (SFS), due erano a profondità parziale su un solo lato (PTSE), due erano a singolo lato parzialmente irrigiditi nella parte centrale dell'anima (PTSC) e due erano a singolo lato parzialmente irrigiditi con un irrigidimento di altezza inferiore alla metà in corrispondenza di ciascuna ala. I provini di tipo DFS, SFS e PTSE sono stati selezionati per il confronto con l'analisi IDEA StatiCa, poiché queste configurazioni presentano irrigidimenti di appoggio rappresentativi di quelli comunemente utilizzati nella pratica. I risultati del confronto sono presentati nella Tabella 1 e nella Figura 11.

Tabella 1 Confronto con l'indagine sperimentale di Bougoffa et al. (2021)

Figura 11 Confronto con l'indagine sperimentale di Bougoffa et al. (2021)

L'analisi IDEA StatiCa è conservativa rispetto ai risultati sperimentali. La deformazione plastica nell'anima della trave è risultata determinante per la maggior parte dei provini. Il limite del rapporto di instabilità è risultato determinante per i provini DFS.2 e DFS.4. L'instabilità dell'irrigidimento è stata osservata nell'indagine sperimentale per i provini di tipo DFS. Un confronto tra la forma deformata per instabilità di IDEA StatiCa per DFS.1 e quella del provino fisico è presentato in Figura 12.

Figura 12 Forme deformate per instabilità del provino DFS.1 (Bougoffa et al., 2021)

Bougoffa et al. (2022) hanno eseguito ulteriori esperimenti su sezioni a I non irrigidite e irrigidite in doppia compressione. Le prove sono state eseguite su pannelli di una sezione a I saldata con 3 configurazioni di irrigidimento: pannello non irrigidito (P0S 508 e P0S 370), pannello con irrigidimento intermedio (PMS 508 e PMS 370) e pannello con irrigidimento di bordo (PES 508 e PES 370). I provini con 508 nel nome avevano un'altezza dell'anima di 488 mm. I provini con 370 nel nome avevano un'altezza dell'anima di 349 mm. Per tutti i provini, lo spessore dell'anima era 6 mm, la larghezza dell'ala era 200 mm e lo spessore dell'ala era 10 mm. Le dimensioni aggiuntive e le configurazioni di carico per i provini sono presentate in Figura 13.

Figura 13 Configurazione di carico, dimensioni in mm (Bougoffa et al., 2022)

È stato riportato il carico di picco medio per 4 prove di ciascuna configurazione. I valori medi sono stati confrontati con le analisi in IDEA StatiCa. Le proprietà del materiale misurate non erano riportate nell'articolo originale, ma sono state ottenute dall'autore corrispondente (Bouchair 2023). Le ali della trave e gli irrigidimenti avevano una tensione di snervamento di 51,9 ksi, e le anime avevano una tensione di snervamento di 52,2 ksi. Per il modello IDEA StatiCa, la tensione di snervamento dell'anima di 52,2 ksi è stata utilizzata sia per l'anima che per l'ala della sezione a I. I risultati del confronto sono presentati nella Tabella 2 e nella Figura 14.

Il limite di deformazione plastica del 5% è risultato determinante per il provino PMS 370, e il limite del rapporto di instabilità di 3,0 è risultato determinante per tutti gli altri provini. La resistenza di IDEA StatiCa è maggiore di quella dell'AISC Specification per 4 dei 6 provini, ma inferiore a quella sperimentale in tutti e 6 i casi.

Tabella 2 Confronto con l'indagine sperimentale di Bougoffa et al. (2022)

Figura 14 Confronto con l'indagine sperimentale di Bougoffa et al. (2022)

Irrigidimenti a profondità parziale – Salkar et al. 2015

Salkar et al. (2015) hanno eseguito prove su 27 provini suddivisi in 3 gruppi; tuttavia, le proprietà del materiale misurate (ad esempio, la tensione di snervamento) sono state riportate solo per i 17 provini del gruppo 3. Dei provini del gruppo 3, 5 sono stati caricati tramite una piastra di patch, 11 tramite un rullo e 1 con una sezione a I appoggiata sull'ala superiore. Gli esperimenti sono descritti anche da Salkar (1992).

La trave per tutti i provini era una W16x26 caricata a flessione a tre punti. Taglio e momento sono stati applicati alla trave in IDEA StatiCa per replicare il diagramma del momento nell'esperimento. Il rullo è stato modellato in IDEA StatiCa come una piastra rettangolare larga 1/2 in. Gli irrigidimenti a mezzeria, che si estendono per metà o tre quarti dell'altezza della trave, sono stati saldati all'anima della trave e all'ala superiore con saldature da 1/4 in. In IDEA StatiCa, oltre alla saldatura, è stata definita un'operazione di contatto tra l'irrigidimento e l'ala superiore della trave. La configurazione di prova con piastra di patch e i dettagli delle prove del gruppo 3, come presentati da Salkar et al. (2015), sono riportati rispettivamente in Figura 15 e Tabella 3. Gli irrigidimenti agli appoggi sono stati modellati con uno spessore assunto di 1/4 in.

Figura 15 Configurazioni di carico con rullo e piastra di patch, Salkar et al. (2015)

Tabella 3 Dettagli delle prove del gruppo 3, Salkar et al. (2015)

Le configurazioni dei provini di prova e le corrispondenti tensioni di snervamento mostrate nella Tabella 3 sono state modellate in IDEA StatiCa. I risultati del confronto sono presentati nella Tabella 4 e nella Figura 16. Il limite del rapporto di instabilità è risultato determinante per i provini caricati con la piastra di patch o la sezione a I (un confronto delle forme deformate per instabilità per il provino 9 è presentato in Figura 17), mentre la deformazione plastica nell'anima della trave è risultata determinante per tutti tranne uno dei provini caricati con un rullo. In media, la resistenza dei risultati di IDEA StatiCa è inferiore del 5% rispetto alla resistenza sperimentale.

Tabella 4 Confronto con l'indagine sperimentale di Salkar et al. (2015)

Figura 16 Confronto con l'indagine sperimentale di Salkar et al. (2015)

Figura 17 Forme deformate per instabilità del provino 9 (Salkar et al., 2015)

Irrigidimenti eccentrici – Graham et al. 1959

Graham et al. (1959) hanno studiato l'effetto dell'eccentricità degli irrigidimenti. Le prove sono state eseguite su tronconi corti di colonne 12WF40 e 14WF61, con i provini compressi trasversalmente all'asse longitudinale tra barre fino alla rottura. È stato valutato l'effetto degli irrigidimenti con eccentricità di 0, 2, 4 e 6 in. Lo studio ha mostrato un calo dell'efficacia dell'irrigidimento per eccentricità superiori a 2 in. e conclude: "A fini progettuali sarebbe probabilmente opportuno trascurare la resistenza degli irrigidimenti con eccentricità superiori a 2 in.". Questa raccomandazione è stata incorporata nell'AISC Design Guide 13 (Carter 1999).   

I provini di prova dello studio, mostrati nella Tabella 5, sono stati modellati in IDEA StatiCa e i risultati sono stati confrontati con quelli dello studio. Il modello IDEA StatiCa corrisponde alla configurazione di prova, con un elemento a sezione a I compresso tra due barre da 3/4 in. x 7/16 in. x 7 in. L'elemento a sezione a I è conforme all'ASTM A36, ma le proprietà del materiale misurate non sono state riportate, pertanto nell'analisi sono stati utilizzati i valori nominali F_y = 36 ksi e F_u = 58 ksi. Le barre sono state modellate con F_y = 100 ksi e F_u = 110 ksi per isolare gli stati limite determinanti a quelli associati al provino di prova. L'irrigidimento si estende per l'intera altezza dell'anima, ha dimensioni di 1/4 in. x 3-3/4 in. ed è conforme all'ASTM A36. L'irrigidimento è stato saldato alle ali e all'anima con saldature a piena penetrazione in IDEA StatiCa per eliminare eventuali modalità di rottura associate alle saldature. Una vista tridimensionale del provino 12WF40 con eccentricità dell'irrigidimento di 2 in. è presentata in Figura 18.

Tabella 5 Programma delle prove con irrigidimenti eccentrici, Graham et al., 1959

Figura 18 Vista tridimensionale del provino 12WF40 modellato in IDEA StatiCa (eccentricità dell'irrigidimento = 2 in.)

La relazione tra resistenza ed eccentricità dell'irrigidimento è presentata per i provini 12WF40 e 14WF61 rispettivamente nelle Figure 19 e 20. Poiché le proprietà del materiale misurate non sono state riportate, non è possibile un confronto diretto dei valori tra i risultati sperimentali e i risultati di IDEA StatiCa. Tuttavia, le tendenze delle analisi IDEA StatiCa sono simili a quelle dei risultati sperimentali. Come previsto, il collegamento è più resistente con un irrigidimento concentrico e la resistenza diminuisce all'aumentare dell'eccentricità.

Figura 19 Resistenza vs eccentricità dell'irrigidimento (12WF40)

Figura 20 Resistenza vs eccentricità dell'irrigidimento (14WF61)

Irrigidimenti eccentrici – Alvarez Rodilla e Kowalkowski 2021

Alvarez Rodilla e Kowalkowski (2021) hanno anch'essi studiato l'effetto dell'eccentricità degli irrigidimenti. Hanno eseguito prove su segmenti di colonne con forze sull'ala. Le prove sono state eseguite in tre condizioni di carico: compressione singola (con colonne W16x31, W12x26, W10x39 e W10x19), doppia compressione (con colonne W16x31, W12x26 e W10x19) e trazione singola. Per ciascuna condizione di carico e dimensione della colonna, sono stati testati quattro provini: 1) senza irrigidimenti, 2) con irrigidimenti concentrici (nessuna eccentricità), 3) con irrigidimenti a eccentricità inferiore (2 in. o 3 in.) e 4) con irrigidimenti a eccentricità superiore (4 in. o 6 in.). I provini a trazione singola non sono esaminati in questo studio, data la focalizzazione dello studio sulle forze di compressione e poiché la resistenza di molti dei provini a trazione singola non è stata raggiunta a causa delle limitazioni dell'attrezzatura di prova. Il provino W12×26 DC-E0 è stato anch'esso escluso da questo studio poiché la sua resistenza sperimentale non è stata raggiunta a causa delle limitazioni dell'attrezzatura di prova.

I provini di colonna erano lunghi 6 ft e fabbricati in acciaio ASTM A992 (la tensione di snervamento misurata è riportata nella Tabella 6).

Tabella 6 Tensione di snervamento misurata dei profili a sezione a I, Alvarez Rodilla e Kowalkowski (2021)

Per i provini di colonna W10×39, W12×26 e W16×31, gli irrigidimenti erano spessi 3/8 in. e saldati con saldature a cordone d'angolo da 1/4 in. Per i provini di colonna W10×19, gli irrigidimenti erano spessi 1/4 in. e saldati con saldature a cordone d'angolo da 3/16 in. Per la maggior parte dei provini, gli irrigidimenti erano installati su entrambi i lati dell'anima; tuttavia, per le prove a doppia compressione con colonna W16X31, gli irrigidimenti erano installati su un solo lato dell'anima. Le piastre di irrigidimento erano fabbricate in acciaio A36 o acciaio a doppia certificazione A36 e A572 Gr. 50. Le proprietà del materiale misurate specifiche della piastra non sono state riportate; per i calcoli e le analisi di questo studio è stato utilizzato F_y = 50 ksi. Gli irrigidimenti erano a piena altezza, si estendevano fino alle estremità delle ali e presentavano smussi angolari di 1/2 in.

I provini a compressione singola erano semplicemente appoggiati con una luce di 5 ft. Taglio e momento sono stati applicati alla trave in IDEA StatiCa per replicare il diagramma del momento nell'esperimento. Una vista tridimensionale del provino W12×26 SC-E4 è presentata in Figura 18.

Figura 21 Vista tridimensionale del provino W12×26 SC-E4 modellato in IDEA StatiCa.

I provini a doppia compressione sono stati testati nello stesso telaio di carico dei provini a compressione singola, ma con l'aggiunta di una piastra di reazione sul fondo per produrre la forza di doppia compressione. Tuttavia, gli appoggi alle estremità del provino erano ancora in posizione e resistevano a una quota non quantificata del carico applicato. Per questo studio si è assunto che gli appoggi alle estremità non fossero in posizione.

Un confronto tra le resistenze sperimentali, secondo l'AISC Specification e di IDEA StatiCa per i provini a compressione singola e doppia è mostrato rispettivamente nelle Tabelle 7 e 8. L'AISC Specification non fornisce equazioni di resistenza per gli irrigidimenti eccentrici, pertanto la resistenza secondo l'AISC Specification per i provini con irrigidimenti eccentrici è indicata come "N/A". I risultati di resistenza sono presentati anche nelle Figure 22 e 23.

In generale, la resistenza del collegamento è massima con un irrigidimento concentrico e diminuisce all'aumentare dell'eccentricità. Questa tendenza è osservata sperimentalmente e con i risultati di IDEA StatiCa. La resistenza di IDEA StatiCa è inferiore alla resistenza sperimentale per tutti i provini. Questi risultati indicano che, sebbene il beneficio di resistenza degli irrigidimenti eccentrici sia ridotto rispetto a quello degli irrigidimenti concentrici, IDEA StatiCa fornisce un mezzo per considerare in modo sicuro il contributo degli irrigidimenti eccentrici nella progettazione.

Tabella 7 Capacità teoriche a compressione singola e risultati delle prove, Alvarez Rodilla e Kowalkowski, 2021.

Tabella 8 Capacità teoriche a doppia compressione e risultati delle prove, Alvarez Rodilla e Kowalkowski, 2021.

 Figura 22 Confronto con l'indagine sperimentale a compressione singola di Alvarez Rodilla e Kowalkowski (2021)

Figura 23 Confronto con l'indagine sperimentale a doppia compressione di Alvarez Rodilla e Kowalkowski (2021)

Sintesi

Questo studio ha confrontato la progettazione e la valutazione degli irrigidimenti di appoggio nei collegamenti in acciaio strutturale mediante i metodi di calcolo tradizionali utilizzati nella pratica statunitense e IDEA StatiCa. Le principali osservazioni dello studio includono:

• La resistenza dei collegamenti con irrigidimenti di appoggio in IDEA StatiCa è risultata in diversi casi maggiore della resistenza ottenuta con i calcoli tradizionali.
• Le differenze sono dovute, in parte, al conservatorismo delle disposizioni dell'AISC Specification, in particolare alle dimensioni della sezione cruciforme efficace.
• In confronto a una serie di esperimenti fisici, le resistenze di IDEA StatiCa sono risultate generalmente conservative rispetto alle resistenze misurate, con solo 5 dei 58 provini esaminati in cui la resistenza di IDEA StatiCa ha superato la resistenza sperimentale, e di un massimo del 13%.
• I risultati in IDEA StatiCa sono sensibili al raffinamento della rete, con reti più raffinate che producono resistenze inferiori.
• IDEA StatiCa consente la considerazione esplicita di casi come gli irrigidimenti a profondità parziale e gli irrigidimenti eccentrici, per i quali l'AISC Specification fornisce scarse indicazioni.

Riferimenti

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Alvarez Rodilla, J., and Kowalkowski, K. (2021). "Determination of Capacities of Eccentric Stiffeners Part 1: Experimental Studies." Engineering Journal, AISC, Second Quarter, 58, 79–98.

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