Il CSFM 3D definisce il comportamento del calcestruzzo sulla base della teoria della plasticità di Mohr-Coulomb Modificato per carico monotono. Il metodo considera le tensioni principali del calcestruzzo in compressione e le tensioni dell'armatura (σsr) alle fessure, trascurando la resistenza a trazione del calcestruzzo (tension cut-off), fatta eccezione per il suo effetto di irrigidimento sull'armatura (Irrigidimento a trazione).
σc1r, σc2r, σc3r ≤ 0 MPa
Le barre di armatura sono collegate agli elementi finiti di volume del calcestruzzo tramite elementi di aderenza, consentendo lo scorrimento (slip) tra il calcestruzzo e l'armatura. Va notato che il CSFM 3D non è adatto per simulare il calcestruzzo semplice a causa dell'assenza di trazione, il che potrebbe causare deformazioni fuorvianti e divergenza del modello. In generale, la teoria di Mohr-Coulomb include due proprietà fondamentali che governano l'evoluzione della superficie di plasticità in compressione e parzialmente in trazione: l'angolo di attrito interno φ e il parametro di coesione c. Il CSFM 3D assume un angolo di attrito interno nullo (Fig. 1e), portando a un progetto conservativo poiché la superficie di plasticità assomiglia al modello di Tresca, indipendente dal primo invariante di tensione.
Calcestruzzo
Il modello di materiale presentato è un modello di plasticità multi-superficie dato dalla combinazione dei modelli di Mohr-Coulomb e Rankine per carico monotono. È importante notare che questo modello non gestisce lo scarico, pertanto le variabili di stato non vengono memorizzate, come invece avverrebbe nei modelli di plasticità classici utilizzati per carichi ciclici.
Come già menzionato, il modello di materiale è destinato all'uso in applicazioni che calcolano la risposta del calcestruzzo armato (non adatto per il calcestruzzo semplice). Ciò è dovuto all'esclusione del calcestruzzo in trazione. Pertanto, il modello non è nemmeno adatto per elementi strutturali in cui non sono soddisfatte le regole di progettazione per il calcestruzzo armato, come il rapporto minimo di armatura, la spaziatura massima delle barre, ecc. Va inoltre aggiunto che, per ragioni di stabilità numerica, nel modello è definita una capacità a trazione molto piccola. La parte di trazione è limitata da piani corrispondenti al modello di Rankine.
Il CSFM 3D in IDEA StatiCa Detail non considera un criterio di rottura esplicito in termini di deformazioni per il calcestruzzo in compressione (cioè considera un ramo infinitamente plastico dopo il raggiungimento della tensione di picco). Questa semplificazione non consente di verificare la capacità deformativa delle strutture che collassano per compressione. Tuttavia, la loro capacità ultima è correttamente prevista quando si considera l'aumento della fragilità del calcestruzzo all'aumentare della sua resistenza, mediante il fattore di riduzione 𝜂𝑓𝑐 definito nel fib Model Code 2010 come segue:
dove:
fc è la resistenza caratteristica cilindrica del calcestruzzo (in MPa per la definizione di ).
La fc,red viene quindi confrontata con la Tensione Principale Equivalente σc,eq nel calcestruzzo, che sarà definita successivamente, naturalmente tenendo conto di tutti i coefficienti di sicurezza prescritti dalla normativa.
Una descrizione dettagliata del modello di calcestruzzo è disponibile al seguente link:
Armatura
Il diagramma tensione-deformazione bilineare per le barre di armatura, come definito dalle normative di progettazione (Fig. 1d), rappresenta un modello idealizzato. Questo modello richiede la conoscenza delle proprietà di base dell'armatura durante la fase di progettazione, in particolare la classe di resistenza e duttilità. In alternativa, gli utenti hanno la possibilità di definire una relazione tensione-deformazione personalizzata.
L'irrigidimento a trazione è considerato modificando la relazione tensione-deformazione della barra di armatura nuda per catturare la rigidezza media delle barre annegate nel calcestruzzo (εm) (Fig. 1b).
Ancoraggio
Lo scorrimento di aderenza (bond-slip) tra armatura e calcestruzzo è introdotto nel modello a elementi finiti considerando la relazione costitutiva semplificata rigido-perfettamente plastica presentata in (Fig. 1f), con fbd pari al valore di progetto (valore fattorizzato) della tensione di aderenza ultima specificata dalla normativa di progettazione per le specifiche condizioni di aderenza.
Questo è un modello semplificato il cui unico scopo è verificare le prescrizioni di aderenza secondo le normative di progettazione (cioè l'ancoraggio dell'armatura). La riduzione della lunghezza di ancoraggio quando si utilizzano ganci, anelli e forme di barra simili può essere considerata definendo una certa capacità all'estremità dell'armatura, come sarà descritto in seguito.
Ancoranti
L'elemento dell'ancorante è definito come in grado di trasferire forze normali di trazione o compressione, così come forze di taglio, considerando la rigidezza flessionale.
Sono disponibili i seguenti tipi di ancoranti:
- Ancoranti gettati in opera
- Armatura
- Piastra rondella
- Piolo con testa
- Armatura gettata in opera
- Armatura
- Barre filettate
Gettato in opera - Armatura
Modellato come armatura nervata annegata nel calcestruzzo. La resistenza di aderenza è calcolata secondo le regole normative selezionate, allo stesso modo dell'armatura standard. All'estremità dell'ancorante, è possibile definire un tipo di ancoraggio, che funziona in modo identico all'armatura - viene applicata una molla di ancoraggio con il fattore β impostato secondo la normativa scelta. Sono disponibili tre forme geometriche: Rettilinea, a L, a U.
Gettato in opera - Piastra rondella e Piolo con testa
La piastra rondella e la testa del piolo con testa sono modellate come un elemento piastra-guscio del materiale corrispondente, collegato direttamente al gambo dell'ancorante. Trasferisce il carico al calcestruzzo tramite contatto di sola compressione. Forme disponibili: circolare e quadrata (solo circolare per il piolo con testa), con dimensioni personalizzabili. Il modello della piastra rondella e della testa è elastico e non viene verificato per la resistenza.
A livello del modello a elementi finiti, viene verificato direttamente lo strappamento (pull-out) dell'ancorante. Il contatto di compressione ha criteri di arresto impostati in modo tale da non poter trasferire al calcestruzzo una tensione di contatto superiore a quella prescritta dalla normativa selezionata. In termini pratici, ciò significa che se l'ancorante venisse caricato con una forza che non soddisfa la verifica di strappamento (pull-out), il risultato sarebbe l'interruzione prematura del calcolo, poiché tale criterio di arresto verrebbe superato durante l'ulteriore applicazione del carico.
Il gambo dell'ancorante ha resistenza di aderenza nulla – tutto il carico viene trasferito al calcestruzzo attraverso la piastra o la testa.
Post-installato - Armatura e Barra filettata
Progettato come barre installate in fori praticati e collegate con adesivo. L'ingegnere specifica la resistenza di aderenza di progetto direttamente dalla scheda tecnica del prodotto adesivo.
Ulteriori informazioni sul collegamento dei singoli tipi di ancoranti alla piastra di base o alla piastra gettata in opera sono disponibili nel capitolo Tipi di elementi finiti - Dispositivi di trasferimento del carico.