1.2 Các giả định chính và giới hạn của CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) trong 3D

3D CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) xác định ứng xử của bê tông dựa trên lý thuyết dẻo Modified Mohr-Coulomb cho tải trọng đơn điệu. Phương pháp này xét đến ứng suất chính của bê tông khi chịu nén và ứng suất cốt thép (σ_sr) tại các vết nứt, đồng thời bỏ qua cường độ chịu kéo của bê tông (cắt bỏ phần kéo), ngoại trừ hiệu ứng tăng cứng của nó lên cốt thép (Tăng cứng do kéo).

σ_c1r, σ_c2r, σ_c3r ≤ 0 MPa

Các thanh cốt thép được liên kết với các phần tử hữu hạn thể tích bê tông thông qua các phần tử liên kết dính, cho phép có sự trượt giữa bê tông và cốt thép. Cần lưu ý rằng 3D CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) không phù hợp để mô phỏng bê tông không cốt thép do không xét đến kéo, điều này có thể dẫn đến biến dạng sai lệch và sự phân kỳ của mô hình. Nhìn chung, lý thuyết Mohr-Coulomb bao gồm hai thuộc tính cơ bản chi phối sự phát triển của mặt dẻo khi chịu nén và một phần khi chịu kéo: góc ma sát trong φ và tham số lực dính c. 3D CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) giả định góc ma sát trong bằng không (Hình 1e), dẫn đến thiết kế thiên về an toàn do mặt dẻo tương tự mô hình Tresca, độc lập với bất biến ứng suất thứ nhất.

$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Basic assumptions of the 3D CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses; (d) stress-strain diagram of reinforcement}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{in terms of stresses at cracks and average strains; (e) Mohr's circles for concrete model in 3D CSFM; (f) bond shear stress-slip}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{relationship for anchorage length verifications.}}}$

Bê tông 

Mô hình vật liệu được trình bày là mô hình dẻo đa mặt được xác định bởi sự kết hợp của các mô hình Mohr-Coulomb và Rankine cho tải trọng đơn điệu. Cần lưu ý rằng mô hình này không xét đến quá trình dỡ tải, do đó các biến trạng thái không được lưu trữ, khác với các mô hình dẻo cổ điển dùng cho tải trọng chu kỳ.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Mohr-Coulomb multi-surface plasticity model for friction angle 0 degree}}}$$

Như đã đề cập, mô hình vật liệu được thiết kế để sử dụng trong các ứng dụng tính toán phản ứng của bê tông cốt thép (không phù hợp với bê tông không cốt thép). Điều này là do bê tông chịu kéo không được xét đến. Do đó, mô hình cũng không phù hợp với các cấu kiện kết cấu mà các quy tắc thiết kế cho bê tông cốt thép như hàm lượng cốt thép tối thiểu, khoảng cách thanh tối đa, v.v. không được đáp ứng. Cũng cần bổ sung rằng, vì lý do ổn định số, một khả năng chịu kéo rất nhỏ được định nghĩa trong mô hình. Phần chịu kéo bị giới hạn bởi các mặt phẳng tương ứng với mô hình Rankine.

3D CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) trong IDEA StatiCa Detail không xét đến tiêu chí phá hoại tường minh theo biến dạng đối với bê tông chịu nén (tức là xét nhánh dẻo vô hạn sau khi đạt ứng suất đỉnh). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm tra khả năng biến dạng của các kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, khả năng chịu lực cực hạn của chúng được dự đoán đúng khi sự gia tăng độ giòn của bê tông theo cường độ được xét đến thông qua hệ số giảm 𝜂_𝑓𝑐 được định nghĩa trong fib Model Code 2010 như sau:

$$f_{c,red} = \eta _{fc} \cdot f_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

trong đó:

f_c là cường độ đặc trưng của bê tông theo mẫu trụ (tính bằng MPa để xác định $\eta_{fc}$).

f_c,red sau đó được so sánh với Ứng suất chính tương đương σ_c,eq trong bê tông, sẽ được định nghĩa thêm, tất nhiên có xét đến tất cả các hệ số an toàn theo tiêu chuẩn.

Mô tả chi tiết về mô hình bê tông có thể tìm thấy tại liên kết sau:

• Mô hình vật liệu bê tông cho Detail 3D

Cốt thép

Biểu đồ ứng suất - biến dạng hai đường thẳng cho các thanh cốt thép, theo định nghĩa của các tiêu chuẩn thiết kế (Hình 1d), đại diện cho một mô hình lý tưởng hóa. Mô hình này đòi hỏi phải biết các thuộc tính cơ bản của cốt thép trong giai đoạn thiết kế, cụ thể là cường độ và cấp độ dẻo. Ngoài ra, người dùng có thể tự định nghĩa quan hệ ứng suất - biến dạng tùy chỉnh.

Tăng cứng do kéo được xét đến bằng cách điều chỉnh quan hệ ứng suất - biến dạng của thanh cốt thép trần để nắm bắt độ cứng trung bình của các thanh được nhúng trong bê tông (ε_m) (Hình 1b).

Neo

Liên kết dính - trượt giữa cốt thép và bê tông được đưa vào mô hình phần tử hữu hạn bằng cách xét quan hệ cấu thành dẻo hoàn toàn - cứng đơn giản hóa được trình bày trong (Hình 1f), trong đó f_bd là giá trị thiết kế (giá trị đã nhân hệ số) của ứng suất liên kết dính cực hạn được quy định bởi tiêu chuẩn thiết kế cho các điều kiện liên kết dính cụ thể.

Đây là mô hình đơn giản hóa với mục đích duy nhất là kiểm tra các quy định neo theo tiêu chuẩn thiết kế (tức là neo cốt thép). Việc giảm chiều dài neo khi sử dụng móc, vòng và các hình dạng thanh tương tự có thể được xét đến bằng cách định nghĩa một khả năng chịu lực nhất định ở đầu cốt thép, như sẽ được mô tả thêm.

Neo cấy

Phần tử neo được định nghĩa là có khả năng truyền lực kéo hoặc lực nén theo phương pháp tuyến, cũng như lực cắt, có xét đến độ cứng uốn. 

Các loại neo sau đây có sẵn:

• Neo đổ tại chỗ

  • Cốt thép
  • Bản đệm
  • Đinh neo
• Cốt thép đổ tại chỗ

  • Cốt thép
  • Thanh ren

Đổ tại chỗ - Cốt thép

Được mô hình hóa như cốt thép có gân nhúng trong bê tông. Cường độ liên kết dính được tính toán theo các quy tắc tiêu chuẩn được chọn theo cách tương tự như đối với cốt thép tiêu chuẩn. Tại đầu neo, có thể định nghĩa Loại neo, hoạt động giống hệt như cốt thép - một lò xo neo được áp dụng với hệ số β được đặt theo tiêu chuẩn được chọn. Có ba hình dạng hình học: Thẳng, Hình chữ L, Hình chữ U.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Cast-in reinforcement anchor - shapes}}}$$

Đổ tại chỗ - Bản đệm và Đinh neo

Bản đệm và đầu của đinh neo được mô hình hóa như phần tử bản - vỏ từ vật liệu tương ứng gắn trực tiếp vào thân neo. Nó truyền tải trọng vào bê tông thông qua tiếp xúc chỉ chịu nén. Các hình dạng có sẵn: tròn và vuông (chỉ tròn cho đinh neo), với kích thước có thể tùy chỉnh. Mô hình bản đệm và đầu neo là đàn hồi và không được kiểm tra về khả năng chịu lực. 

Ở cấp độ mô hình phần tử hữu hạn, việc nhổ bật neo được kiểm tra trực tiếp. Tiếp xúc nén có tiêu chí dừng được đặt sao cho không thể truyền ứng suất tiếp xúc lớn hơn mức quy định bởi tiêu chuẩn được chọn vào bê tông. Về mặt thực tế, điều này có nghĩa là nếu neo được tải với một lực không tuân thủ đánh giá nhổ bật, kết quả sẽ là kết thúc sớm quá trình tính toán vì tiêu chí dừng này sẽ bị vượt quá trong quá trình tải thêm.

Thân neo có cường độ liên kết dính bằng không – toàn bộ tải trọng được truyền vào bê tông thông qua bản hoặc đầu neo.

Neo cấy sau - Cốt thép và Thanh ren

Được thiết kế như các thanh cắm vào lỗ khoan và liên kết bằng keo dán. Kỹ sư chỉ định cường độ liên kết dính thiết kế trực tiếp từ thông số kỹ thuật của sản phẩm keo dán.

Thông tin thêm về việc kết nối các loại neo riêng lẻ với bản mã chân cột hoặc bản đúc sẵn có thể tìm thấy trong chương Các loại phần tử hữu hạn - Thiết bị truyền tải trọng.