Parete a taglio con aperture sfalsate

La funzione principale delle pareti a taglio è resistere ai carichi laterali che si verificano durante i terremoti, le tempeste di vento o altri eventi dinamici. Trasferendo le forze alla fondazione dell'edificio, le pareti a taglio contribuiscono a minimizzare i danni strutturali e a mantenere l'integrità della struttura. Le pareti a taglio sono posizionate strategicamente all'interno della pianta di un edificio per garantire un'efficace distribuzione dei carichi laterali. Sono comunemente collocate al perimetro dell'edificio o in prossimità del nucleo centrale. Negli edifici alti, le pareti a taglio sono spesso situate attorno ai vani ascensore e scala per fornire ulteriore rigidezza e stabilità. Le pareti a taglio offrono diversi vantaggi, tra cui una maggiore stabilità strutturale, una migliore resistenza ai carichi laterali e una maggiore sicurezza complessiva durante gli eventi sismici. Inoltre, le pareti a taglio possono contribuire al progetto architettonico offrendo opportunità di espressione creativa pur svolgendo la loro funzione strutturale.

Descrizione del modello 

Sono stati definiti quattro modelli di verifica per la valutazione dei risultati. Due di questi modelli considerano le proprietà caratteristiche dei materiali, mentre gli altri due si basano sui valori di progetto secondo l'Eurocode 1992-1-1[3]. Questi modelli di verifica si basano sulla Teoria del Campo di Tensioni Compatibile (CSFM)[1] e sul Modello di Plasticità di Drucker-Prager[2].

 Si prega di notare la seguente identificazione dei modelli fornita per una migliore comprensione: 

• Detail – Caratteristico
• Detail – Progetto
• ABAQUS – Caratteristico
• ABAQUS – Progetto

Geometria e materiali

Il modello di prova è stato ridotto in scala di un fattore quattro rispetto alle dimensioni reali. La fondazione della struttura misura 1750 mm x 400 mm x 350 mm, mentre le pareti hanno dimensioni di 1250 mm x 2600 mm x 80 mm. Le pareti sono suddivise in quattro livelli con aperture sfalsate, ciascuna delle dimensioni di 250 mm x 500 mm. Il calcestruzzo utilizzato è di classe C35/45 ed è armato con B500B con un diametro di 6 mm. I carichi vengono trasferiti tramite piastre aggiuntive in acciaio strutturale S235.

Fig. 1) Geometria

Metodo del Campo di Tensioni Compatibile

Ipotesi

Il CSFM considera la tensione principale massima del calcestruzzo a compressione (σ_c2r) e le tensioni dell'armatura (σ_sr) nelle fessure, trascurando la resistenza a trazione del calcestruzzo (σ_c1r = 0), ad eccezione del suo effetto di irrigidimento sull'armatura. La considerazione dell'irrigidimento a trazione consente di simulare le deformazioni medie dell'armatura (ε_m). Ulteriori informazioni sulla teoria sono disponibili in Background Teorico.

Fig. 2) Metodo del Campo di Tensioni Compatibile – Ipotesi

Modello di Plasticità di Drucker-Prager (DPPM)

Ipotesi

Concrete Damage Plasticity (di seguito CDP) si basa sulla condizione di plasticità di Drucker-Prager. Questo modello è adatto a materiali con attrito interno, come il terreno o il calcestruzzo. La resistenza a trazione è inferiore alla resistenza a compressione e la parte idrostatica del tensore delle tensioni svolge un ruolo nell'evoluzione della superficie di plasticità. In condizioni di tensione generale, la condizione di plasticità presenta la superficie di un cono rotante. Il modello di materiale per le tensioni di compressione e trazione considera anche il comportamento post-critico, controllato dai cosiddetti parametri di danno, che assumono valori da zero a uno (per una rigidezza elastica quasi nulla del calcestruzzo a compressione o trazione nella condizione post-critica). Maggiore è il valore del parametro di danno, più l'elemento è compromesso e non contribuisce alla rigidezza.

Il modello di materiale uniassiale a compressione e trazione per il calcestruzzo si basa sulla teoria di Thorenfeldt[4]. Tutti gli input sono valori di progetto che seguono l'approccio di affidabilità della EN 1992-1-1[3]. Il modello di materiale dell'armatura B500B è preso in considerazione con l'irrigidimento a trazione. Ulteriori informazioni sulla teoria.

Fig. 3) Modello di materiale a compressione (sinistra), superficie di plasticità di Drucker-Prager (centro), modello di materiale a trazione (destra)

Modelli numerici 

Metodo del Campo di Tensioni Compatibile – IDEA StatiCa Detail

Il modello numerico è composto da elementi piani 2D in calcestruzzo e barre di armatura 1D interconnesse tramite elementi MPC e di aderenza alle parti in calcestruzzo. Il modello incorpora due dispositivi di appoggio sotto forma di piastre in acciaio. La piastra superiore, di dimensioni 350 x 80 x 20 mm, sostiene un carico verticale di 50 kN come fase iniziale del processo di carico. La seconda piastra, di dimensioni 350 x 80 x 50 mm, viene utilizzata come seconda fase per il carico laterale nel piano della parete, garantendo la distribuzione uniforme della forza concentrata durante il carico della parete. Il modello è incastrato, vincolando i gradi di libertà Tx, Tz e Ry, e assume condizioni di tensione piana 2D.

Fig. 4) Modello numerico in IDEA StatiCa Detail (processo di carico)

Modello di Plasticità di Drucker-Prager

Il modello numerico comprende elementi esaedrici 3D armati con barre rigidamente vincolate all'interno della regione di calcestruzzo ospitante. Il calcestruzzo e l'armatura di precompressione sono costituiti da elementi T3D2 che trasmettono esclusivamente effetti assiali. Lo scorrimento tra i componenti di calcestruzzo e armatura è completamente impedito da vincoli rigidi. Lo scorrimento è simulato tramite l'ammorbidimento a trazione nel calcestruzzo, che porta alla cancellazione dell'elemento al raggiungimento del 70% di danno nello stato post-critico. Questo approccio, in una certa misura, tiene conto del modello di coesione o dell'effetto piolo. Gli attributi del modello per il modello e le piastre sono perfettamente allineati con le ipotesi del CSFM.

Fig. 5) Modello numerico in ABAQUS (processo di carico)

Analisi

Il processo di carico prevede l'incremento progressivo delle deformazioni nelle direzioni laterali come parte del processo di carico monotono. Il carico ciclico non è stato preso in considerazione in questa analisi.

Gli approcci numerici differiscono leggermente tra le soluzioni dal punto di vista dell'analisi. Il CSFM impiega la teoria delle piccole deformazioni e incorpora l'analisi non lineare materiale. Al contrario, il modello di Drucker-Prager e ABAQUS impiega un'analisi geometricamente e materialmente non lineare, fornendo una soluzione più precisa quando si affrontano grandi deformazioni.

Sensibilità della rete

L'analisi di sensibilità fornisce informazioni sulle discrepanze derivanti dalla discretizzazione. La configurazione predefinita per il CSFM prevede un moltiplicatore di rete pari a uno, che rispetta la regola di incorporare un minimo di quattro elementi sul lato più piccolo del modello. Successivamente, l'intero modello viene meshato in conformità con questa regola. La stessa strategia è stata utilizzata per il modello in ABAQUS. 

Metodo del Campo di Tensioni Compatibile – IDEA StatiCa Detail

I dati dimostrano che l'errore medio tra i moltiplicatori di rete 0,5 e 2,0 è del 7%. Ciò porta a un approccio numerico a bassa sensibilità.

Fig. 6 Sensibilità della rete IDEA StatiCa Detail

Modello di Plasticità di Drucker-Prager

L'utilizzo di elementi esaedrici 3D produce una forza massima quasi identica quando si impiega un moltiplicatore di rete di 1,0 e 2,0. La discrepanza nella forza massima ammissibile ammonta all'1,3%, suggerendo una soluzione insensibile alla rete. Il modello considera un angolo di dilatazione di 30 gradi per le finalità di analisi. 

Fig. 7) Sensibilità della rete ABAQUS

Risultati 

Si prega di notare le seguenti informazioni: I valori forniti, come la tensione principale a compressione, le deformazioni, la tensione massima a compressione e trazione sulla barra di armatura e la posizione del danno, sono illustrati nelle figure seguenti. Tutti i valori sono presentati per un moltiplicatore di rete pari a 1,0, che è stato utilizzato come parametro di verifica nel CSFM[1] e viene successivamente applicato alla soluzione di Drucker-Prager in ABAQUS[2]. L'angolo di dilatazione utilizzato sulla superficie di plasticità di Drucker-Prager è stato impostato a 30 gradi. I risultati saranno presentati per le proprietà dei materiali caratteristiche e di progetto, valutate sulla base dell'Eurocode 1992-1[3].

Tensioni principali a compressione

La distinzione principale tra la soluzione CSFM e la soluzione di Drucker-Prager riguarda il trattamento delle tensioni. La soluzione di Drucker-Prager incorpora la pressione di confinamento, che ha la capacità di elevare significativamente la tensione principale minima a compressione, consentendo al materiale di resistere a livelli di tensione elevati. Al contrario, la soluzione CSFM determina la resistenza uniassiale caratteristica o di progetto massima del materiale, facilitando il confronto con le librerie di materiali standard. Le distribuzioni delle tensioni tra le soluzioni mostrano variazioni notevoli nelle regioni in cui l'effetto di confinamento è pronunciato.

Fig. 8) a) Tensione principale a compressione – caratteristica (ABAQUS); b) Tensione principale a compressione – caratteristica (IDEA StatiCa); c) Tensione principale a compressione – progetto (ABAQUS); d) Tensione principale a compressione – progetto (IDEA StatiCa)

Tensioni nelle armature

La tensione nelle barre di armatura fornisce informazioni preziose sulla coerenza dei risultati e sulle aree specifiche in cui si concentrano le tensioni elevate.

Fig. 9) a) Tensione nelle barre – caratteristica (ABAQUS); b) Tensione nelle barre – caratteristica (IDEA StatiCa); c) Tensione nelle barre – progetto (ABAQUS); d) Tensione nelle barre – progetto (IDEA StatiCa)

Deformazioni

Le deformazioni dimostrano che la non linearità geometrica ha implicazioni trascurabili, data la coerenza garantita dalla soluzione CSFM e dall'analisi non lineare materiale. Ciò suggerisce che, per lo specifico campione di parete in esame, l'effetto del secondo ordine non eserciterà alcuna influenza sul comportamento strutturale.

Fig. 10) a) Deformazioni totali – caratteristica (ABAQUS); b) Deformazioni totali – caratteristica (IDEA StatiCa); c) Deformazioni totali – progetto (ABAQUS); d) Deformazioni totali – progetto (IDEA StatiCa)

Grafico forza-deformazione

La rappresentazione grafica illustra efficacemente la risposta complessa della parete al carico laterale. La soluzione CSFM indica una riduzione della capacità portante di circa il 16% per le proprietà caratteristiche del materiale e del 7% per le proprietà di progetto. Queste discrepanze derivano dall'incorporazione del comportamento a trazione del calcestruzzo nel Modello di Plasticità di Drucker-Prager. Le deviazioni del 16% e del 7% osservate nella soluzione CSFM rientrano in un margine di sicurezza accettabile.

Fig. 11) Grafico forza-deformazione

Conclusione

Lo studio sottolinea il ruolo fondamentale delle pareti a taglio nel resistere ai carichi laterali derivanti da eventi dinamici come terremoti e tempeste di vento, garantendo così la stabilità e la sicurezza strutturale. Le pareti a taglio, posizionate strategicamente all'interno dei progetti edilizi, contribuiscono a distribuire le forze laterali, in particolare negli edifici alti, essendo spesso collocate attorno ai vani ascensore e scala.

L'analisi ha utilizzato quattro modelli di verifica basati sia sui valori caratteristici che di progetto secondo l'Eurocode 1992-1-1, impiegando il Metodo del Campo di Tensioni Compatibile (CSFM)[1] e il Modello di Plasticità di Drucker-Prager (DPPM)[2]. Lo studio ha coinvolto modelli in scala ridotta e specifiche geometriche e dei materiali dettagliate, con ipotesi adattate per ciascun metodo di analisi.

Il CSFM si è concentrato sulla tensione principale massima del calcestruzzo e sulle tensioni dell'armatura, trascurando la resistenza a trazione del calcestruzzo ad eccezione degli effetti di irrigidimento a trazione. Al contrario, il DPPM ha considerato l'attrito interno, le resistenze a trazione e compressione e il comportamento post-critico tramite parametri di danno. Sono stati creati modelli numerici per entrambi i metodi, con approcci distinti al carico e ai vincoli.

L'analisi di sensibilità della rete ha indicato una bassa sensibilità per entrambi i metodi, con lievi discrepanze osservate nelle distribuzioni delle tensioni e nelle deformazioni. I risultati hanno evidenziato le differenze nel trattamento delle tensioni, in particolare con la pressione di confinamento nel DPPM, e hanno mostrato che la non linearità geometrica aveva effetti trascurabili sulle deformazioni.

Nel complesso, i grafici forza-deformazione hanno dimostrato la risposta della parete ai carichi laterali, con le soluzioni CSFM che indicano deviazioni accettabili rispetto al DPPM, confermando la robustezza di entrambi gli approcci nel garantire l'integrità strutturale sotto forze laterali.

Riferimenti

[1] IDEA StatiCa. (n.d.). Background teorico per IDEA StatiCa Detail. Consultato il 30 maggio 2024, da https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background-for-idea-statica-detail

[2] Manuale utente per l'analisi Abaqus. Manuale utente per l'analisi Abaqus [online] www: https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html

[3] EN 1992-1-1 Eurocode 2: Progettazione delle strutture in calcestruzzo — Parte 1: Regole generali e regole per gli edifici. Comitato Europeo di Normazione, 2002.

[4] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (consultato il 01 gen 2006).