Parede de corte com aberturas escalonadas
A função principal das paredes de corte é resistir a cargas laterais que ocorrem durante sismos, tempestades de vento ou outros eventos dinâmicos. Ao transferir as forças para a fundação do edifício, as paredes de corte ajudam a minimizar os danos estruturais e a manter a integridade da estrutura. As paredes de corte são estrategicamente posicionadas na planta de um edifício para garantir a distribuição eficaz das cargas laterais. São habitualmente localizadas no perímetro do edifício ou próximo do núcleo do edifício. Em edifícios de grande altura, as paredes de corte são frequentemente situadas em torno dos poços de elevadores e caixas de escada para proporcionar rigidez e estabilidade adicionais. As paredes de corte oferecem várias vantagens, incluindo maior estabilidade estrutural, melhor resistência a cargas laterais e maior segurança global durante eventos sísmicos. Adicionalmente, as paredes de corte podem contribuir para o design arquitetónico, proporcionando oportunidades de expressão criativa enquanto cumprem a sua função estrutural.
Descrição do modelo
Foram estabelecidos quatro modelos de verificação para avaliar os resultados. Dois destes modelos consideram as propriedades características dos materiais, enquanto os outros dois se baseiam em valores de cálculo de acordo com o Eurocode 1992-1-1[3]. Estes modelos de verificação baseiam-se na Teoria do Campo de Tensões Compatível (CSFM)[1] e no Modelo de Plasticidade de Drucker-Prager[2].
Por favor, note a seguinte identificação dos modelos fornecida para melhor compreensão:
- Detail – Característico
- Detail – Cálculo
- ABAQUS – Característico
- ABAQUS – Cálculo
Geometria e materiais
O modelo de ensaio foi reduzido por um fator de quatro em relação ao tamanho real. A fundação da estrutura mede 1750 mm x 400 mm x 350 mm, enquanto as paredes têm dimensões de 1250 mm x 2600 mm x 80 mm. As paredes estão divididas em quatro níveis com aberturas escalonadas, cada uma medindo 250 mm x 500 mm. O betão utilizado é da classe C35/45 e é armado com B500B com um diâmetro de 6 mm. As cargas são transferidas através de placas adicionais em aço estrutural S235.
Fig. 1) Geometria
Método do Campo de Tensões Compatível
Pressupostos
O CSFM considera a tensão principal máxima do betão à compressão (σc2r) e as tensões na armadura (σsr) nas fissuras, desprezando a resistência à tração do betão (σc1r = 0), exceto pelo seu efeito de enrijecimento na armadura. A consideração do enrijecimento à tração permite simular as deformações médias da armadura (εm). Mais informações sobre a teoria podem ser encontradas em Fundamentos Teóricos.
Fig. 2) Método do Campo de Tensões Compatível – Pressupostos
Modelo de Plasticidade de Drucker-Prager (DPPM)
Pressupostos
Dano por Plasticidade do Betão (doravante CDP) baseia-se na condição de plasticidade de Drucker-Prager. Este modelo é adequado para materiais com atrito interno, como solo ou betão. A resistência à tração é inferior à resistência à compressão e a parte hidrostática do tensor de tensões desempenha um papel na evolução da superfície de plasticidade. Sob tensão geral, a condição de plasticidade tem a superfície de um cone rotativo. O modelo de material para tensões de compressão e tração considera também o comportamento pós-crítico, que é controlado pelos chamados parâmetros de dano, assumindo valores de zero a um (para rigidez elástica próxima de zero do betão à compressão ou tração na condição pós-crítica). Quanto maior o número do parâmetro de dano, mais o elemento é violado e não contribui para a rigidez.
O modelo de material uniaxial à compressão e tração para o betão baseia-se na teoria de Thorenfeldt[4]. Todos os dados de entrada são valores de cálculo que seguem a abordagem de fiabilidade da EN 1992-1-1[3]. O modelo de material da armadura B500B é considerado com enrijecimento à tração. Mais informações sobre a teoria.
Fig. 3) Modelo de material à compressão (esquerda), superfície de plasticidade de Drucker-Prager (centro), modelo de material à tração (direita)
Modelos numéricos
Método do Campo de Tensões Compatível – IDEA StatiCa Detail
O modelo numérico é composto por elementos planos de betão 2D e barras de armadura 1D interligadas através de elementos MPC e de aderência às partes de betão. O modelo incorpora dois dispositivos de apoio na forma de placas de aço. A placa superior, com dimensões 350 x 80 x 20 mm, suporta uma carga vertical de 50 kN como etapa inicial do processo de carregamento. A segunda placa, com dimensões 350 x 80 x 50 mm, é utilizada como segunda etapa para o carregamento lateral no plano da parede, garantindo a distribuição uniforme da força concentrada durante o carregamento da parede. O modelo está encastrado, restringindo os graus de liberdade Tx, Tz e Ry, e assume condições de estado plano de tensão 2D.
Fig. 4) Modelo numérico no IDEA StatiCa Detail (processo de carregamento)
Modelo de Plasticidade de Drucker-Prager
O modelo numérico é composto por elementos hexaédricos 3D armados com barras rigidamente restritas na região de betão envolvente. O betão e a armadura de pré-esforço são constituídos por elementos T3D2 que transmitem exclusivamente efeitos axiais. A ocorrência de deslizamento entre os componentes de betão e armadura é completamente restringida por restrições rígidas. O deslizamento é simulado através do amolecimento à tração no betão, conduzindo à eliminação do elemento ao atingir 70% de dano no estado pós-crítico. Esta abordagem, em certa medida, tem em conta o modelo de coesão ou o efeito de pino. Os atributos do modelo para o modelo e as placas estão em conformidade com os pressupostos do CSFM.
Fig. 5) Modelo numérico no ABAQUS (processo de carregamento)
Análise
O processo de carregamento implica o aumento incremental das deformações nas direções laterais como parte do processo de carregamento monótono. O carregamento cíclico não foi considerado nesta análise.
As abordagens numéricas diferem ligeiramente entre as soluções do ponto de vista da análise. O CSFM emprega a teoria das pequenas deformações e incorpora análise não linear material. Em contraste, o modelo de Drucker-Prager e ABAQUS emprega análise não linear geométrica e material, proporcionando uma solução mais precisa quando se abordam grandes deformações.
Sensibilidade da Malha
A análise de sensibilidade fornece informações sobre as discrepâncias resultantes da discretização. A configuração predefinida para o CSFM envolve um multiplicador de malha de um, que respeita a regra de incorporar um mínimo de quatro elementos na menor aresta do modelo. Subsequentemente, todo o modelo é discretizado em conformidade com esta regra. A mesma estratégia foi utilizada para o modelo no ABAQUS.
Método do Campo de Tensões Compatível – IDEA StatiCa Detail
Os dados demonstram que o erro médio entre multiplicadores de malha de 0,5 e 2,0 é de 7%. Isto conduz a uma abordagem numérica de baixa sensibilidade.
Fig. 6 Sensibilidade da malha IDEA StatiCa Detail
Modelo de Plasticidade de Drucker-Prager
A utilização de elementos hexaédricos 3D resulta numa força máxima praticamente idêntica quando se emprega um multiplicador de malha de 1,0 e 2,0. A discrepância na força máxima admissível é de 1,3%, sugerindo uma solução insensível à malha. O modelo considera o ângulo de dilatação de 30 graus para fins de análise.
Fig. 7) Sensibilidade da malha ABAQUS
Resultados
Deve ser notada a seguinte informação: Os valores fornecidos, como a tensão principal à compressão, as deformações, a tensão máxima à compressão e tração na barra de armadura, e a localização do dano, são ilustrados nas figuras seguintes. Todos os valores são apresentados para um multiplicador de malha de 1,0, que foi utilizado como parâmetro de verificação no CSFM[1] e é subsequentemente aplicado à solução de Drucker-Prager no ABAQUS[2]. O ângulo de dilatação utilizado na superfície de plasticidade de Drucker-Prager foi definido em 30 graus. Os resultados serão apresentados para propriedades de material características e de cálculo, avaliadas com base no Eurocode 1992-1[3].
Tensões principais à compressão
A principal distinção entre a solução CSFM e a solução de Drucker-Prager diz respeito ao tratamento das tensões. A solução de Drucker-Prager incorpora pressão de confinamento, que tem a capacidade de elevar significativamente a tensão principal mínima à compressão, permitindo assim que o material suporte níveis de tensão elevados. Em contrapartida, a solução CSFM determina a resistência uniaxial máxima característica ou de cálculo do material, facilitando a comparação com bibliotecas de materiais normalizadas. As distribuições de tensão entre as soluções apresentam variações notáveis nas regiões onde o efeito de confinamento é pronunciado.
Fig. 8) a) Tensão principal à compressão – característica (ABAQUS); b) Tensão principal à compressão – característica (IDEA StatiCa); c) Tensão principal à compressão – cálculo (ABAQUS); d) Tensão principal à compressão – cálculo (IDEA StatiCa)
Tensões nas armaduras
A tensão experimentada pelas barras de armadura fornece informações valiosas sobre a consistência dos resultados e as áreas específicas onde se concentram tensões elevadas.
Fig. 9) a) Tensão nas barras – característica (ABAQUS); b) Tensão nas barras – característica (IDEA StatiCa); c) Tensão nas barras – cálculo (ABAQUS); d) Tensão nas barras – cálculo (IDEA StatiCa)
Deformações
As deformações servem como evidência de que a não linearidade geométrica tem implicações negligenciáveis, dada a consistência assegurada pela solução CSFM e pela análise não linear material. Isto sugere que, para o espécime de parede em questão, o efeito de segunda ordem não exercerá influência no comportamento estrutural.
Fig. 10) a) Deformações totais – característica (ABAQUS); b) Deformações totais – característica (IDEA StatiCa); c) Deformações totais – cálculo (ABAQUS); d) Deformações totais – cálculo (IDEA StatiCa)
Gráfico força-deformação
A representação gráfica elucida eficazmente a resposta complexa da parede à carga lateral. A solução CSFM indica uma redução da capacidade resistente de aproximadamente 16% para propriedades de material características e 7% para propriedades de material de cálculo. Estas disparidades resultam da incorporação do comportamento à tração do betão no Modelo de Plasticidade de Drucker-Prager. Os desvios de 16% e 7% observados na solução CSFM situam-se dentro de uma margem de segurança aceitável.
Fig. 11) Gráfico força-deformação
Conclusão
O estudo enfatiza o papel crítico das paredes de corte na resistência a cargas laterais provenientes de eventos dinâmicos como sismos e tempestades de vento, garantindo assim a estabilidade e segurança estrutural. As paredes de corte, estrategicamente posicionadas nos projetos de edifícios, ajudam a distribuir as forças laterais, particularmente em estruturas de grande altura, sendo frequentemente localizadas em torno dos poços de elevadores e caixas de escada.
A análise utilizou quatro modelos de verificação baseados em valores característicos e de cálculo de acordo com o Eurocode 1992-1-1, empregando o Método do Campo de Tensões Compatível (CSFM)[1] e o Modelo de Plasticidade de Drucker-Prager (DPPM)[2]. O estudo envolveu modelos à escala reduzida e especificações geométricas e de material detalhadas, com pressupostos adaptados a cada método de análise.
O CSFM focou-se na tensão principal máxima do betão e nas tensões da armadura, desprezando a resistência à tração do betão exceto pelos efeitos de enrijecimento à tração. Em contraste, o DPPM considerou o atrito interno, as resistências à tração e compressão, e o comportamento pós-crítico através de parâmetros de dano. Foram criados modelos numéricos para ambos os métodos, com abordagens distintas para o carregamento e as restrições.
A análise de sensibilidade da malha indicou baixa sensibilidade para ambos os métodos, com discrepâncias menores observadas nas distribuições de tensão e deformações. Os resultados destacaram as diferenças no tratamento das tensões, particularmente com a pressão de confinamento no DPPM, e mostraram que a não linearidade geométrica teve efeitos negligenciáveis nas deformações.
No geral, os gráficos força-deformação demonstraram a resposta da parede às cargas laterais, com as soluções CSFM a indicar desvios aceitáveis em relação ao DPPM, confirmando a robustez de ambas as abordagens para garantir a integridade estrutural sob forças laterais.
Referências
[1] IDEA StatiCa. (n.d.). Fundamentos teóricos para o IDEA StatiCa Detail. Consultado em 30 de maio de 2024, em https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background-for-idea-statica-detail
[2] Manual do utilizador de análise Abaqus. Manual do utilizador de análise Abaqus [online] www: https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html
[3] EN 1992-1-1 Eurocode 2: Projeto de Estruturas de Betão — Parte 1: Regras Gerais e Regras para Edifícios. Comité Europeu de Normalização, 2002.
[4] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (acedido em 01 de janeiro de 2006).