전단벽의 주요 기능은 지진, 폭풍 또는 기타 동적 사건 발생 시 작용하는 수평 하중에 저항하는 것입니다. 전단벽은 힘을 건물의 기초로 전달함으로써 구조적 손상을 최소화하고 구조의 완전성을 유지하는 데 도움을 줍니다. 전단벽은 수평 하중의 효과적인 분배를 보장하기 위해 건물 평면 내에 전략적으로 배치됩니다. 일반적으로 건물의 외주부 또는 코어 부근에 위치합니다. 고층 건물에서는 추가적인 강성과 안정성을 제공하기 위해 엘리베이터 및 계단실 샤프트 주변에 전단벽이 배치되는 경우가 많습니다. 전단벽은 구조적 안정성 향상, 수평 하중에 대한 저항력 개선, 지진 발생 시 전반적인 안전성 강화 등 여러 장점을 제공합니다. 또한 전단벽은 구조적 기능을 수행하면서 창의적인 표현의 기회를 제공함으로써 건축 설계에도 기여할 수 있습니다.
모델 설명
결과 평가를 위해 네 가지 검증 모델이 수립되었습니다. 이 중 두 모델은 재료의 특성값을 고려하며, 나머지 두 모델은 Eurocode 1992-1-1[3]에 따른 설계값을 기반으로 합니다. 이 검증 모델들은 적합 응력장 방법(CSFM)[1]과 Drucker-Prager 소성 모델[2]을 기반으로 합니다.
보다 명확한 이해를 위해 다음과 같은 모델 식별 명칭을 참고하시기 바랍니다:
- Detail – 특성값
- Detail – 설계값
- ABAQUS – 특성값
- ABAQUS – 설계값
형상 및 재료
시험 모델은 실제 크기에 비해 1/4로 축소되었습니다. 구조의 기초는 1750 mm x 400 mm x 350 mm이며, 벽체의 치수는 1250 mm x 2600 mm x 80 mm입니다. 벽체는 각각 250 mm x 500 mm 크기의 엇갈린 개구부가 있는 4개 층으로 구분됩니다. 사용된 콘크리트는 C35/45 등급이며, 직경 6 mm의 B500B 철근으로 보강됩니다. 하중은 구조용 강재 S235로 제작된 추가 플레이트를 통해 전달됩니다.
그림 1) 형상
적합 응력장 방법
가정
CSFM(적합 응력장 방법)은 콘크리트의 인장 강도(σc1r = 0)를 무시하되, 철근에 대한 인장 강성 효과는 고려하면서, 균열부에서의 최대 주 압축 콘크리트 응력(σc2r)과 철근 응력(σsr)을 고려합니다. 인장 강성 효과를 고려함으로써 평균 철근 변형률(εm)을 시뮬레이션할 수 있습니다. 이론에 대한 자세한 내용은 이론적 배경에서 확인할 수 있습니다.
그림 2) 적합 응력장 방법 – 가정
Drucker-Prager 소성 모델(DPPM)
가정
콘크리트 손상 소성 (이하 CDP)은 Drucker-Prager 소성 조건을 기반으로 합니다. 이 모델은 흙이나 콘크리트와 같이 내부 마찰이 있는 재료에 적합합니다. 인장 강도는 압축 강도보다 작으며, 응력 텐서의 정수압 성분이 소성면의 발전에 영향을 미칩니다. 일반 응력 상태에서 소성 조건은 회전하는 원뿔 형태의 면을 가집니다. 압축 및 인장 응력에 대한 재료 모델은 임계 후 거동도 고려하며, 이는 소위 손상 매개변수에 의해 제어되고 0에서 1 사이의 값을 가집니다(임계 후 상태에서 콘크리트의 압축 또는 인장 탄성 강성이 거의 0에 가까운 경우). 손상 매개변수 값이 클수록 요소의 손상이 크며 강성 기여에 기여하지 않습니다.
콘크리트의 일축 압축 및 인장 재료 모델은 Thorenfeldt의 이론[4]을 기반으로 합니다. 모든 입력값은 EN 1992-1-1[3]의 신뢰성 접근법을 따르는 설계값입니다. B500B 철근의 재료 모델은 인장 강성 효과를 고려하여 적용됩니다. 이론에 대한 자세한 정보.
그림 3) 압축 재료 모델(좌), Drucker-Prager 소성면(중), 인장 재료 모델(우)
수치 모델
적합 응력장 방법 – IDEA StatiCa Detail
수치 모델은 2D 콘크리트 평면 요소와 MPC 및 부착 요소를 통해 콘크리트 부분에 상호 연결된 1D 철근봉으로 구성됩니다. 모델에는 강판 형태의 두 개의 지압 장치가 포함됩니다. 350 x 80 x 20 mm 크기의 상부 플레이트는 하중 재하 과정의 초기 단계로서 50 kN의 수직 하중을 받습니다. 350 x 80 x 50 mm 크기의 두 번째 플레이트는 벽체 하중 재하 시 집중력의 균일한 분배를 보장하기 위해 벽체 평면 내 수평 하중 재하의 두 번째 단계로 사용됩니다. 모델은 Tx, Tz 및 Ry 자유도를 구속하는 고정 경계 조건이 적용되며, 2D 평면 응력 조건을 가정합니다.
그림 4) IDEA StatiCa Detail의 수치 모델(하중 재하 과정)
Drucker-Prager 소성 모델
수치 모델은 호스트 콘크리트 영역 내에 강체 구속된 철근봉으로 보강된 3D 육면체 요소로 구성됩니다. 콘크리트와 프리스트레싱 철근은 축방향 효과만 전달하는 T3D2 요소로 구성됩니다. 콘크리트와 철근 구성 요소 사이의 슬립 발생은 강체 구속에 의해 완전히 억제됩니다. 슬립은 콘크리트의 인장 연화를 통해 시뮬레이션되며, 임계 후 상태에서 70% 손상에 도달하면 요소가 삭제됩니다. 이 접근법은 어느 정도 부착 모델 또는 다웰 효과를 고려합니다. 모델 및 플레이트에 대한 모델 속성은 CSFM(적합 응력장 방법) 가정과 정확히 일치합니다.
그림 5) ABAQUS의 수치 모델(하중 재하 과정)
해석
하중 재하 과정은 단조 하중 재하 과정의 일환으로 수평 방향 변형의 점진적 증가를 수반합니다. 반복 하중은 본 해석에서 고려되지 않았습니다.
수치 해석 방법은 해석 관점에서 두 해법 간에 약간의 차이가 있습니다. CSFM(적합 응력장 방법)은 소변형 이론을 적용하고 재료 비선형 해석을 수행합니다. 반면, Drucker-Prager 및 ABAQUS 모델은 기하학적 및 재료 비선형 해석을 적용하여 대변형 처리 시 보다 정밀한 해를 제공합니다.
메시 민감도
민감도 해석은 이산화로 인한 오차에 대한 통찰을 제공합니다. CSFM(적합 응력장 방법)의 기본 설정은 메시 배율 1을 사용하며, 이는 모델 내 최소 변의 최소 4개 요소를 포함하는 규칙을 따릅니다. 이후 전체 모델은 이 규칙에 따라 메시가 생성됩니다. ABAQUS 모델에도 동일한 전략이 적용되었습니다.
적합 응력장 방법 – IDEA StatiCa Detail
데이터에 따르면 메시 배율 0.5와 2.0 사이의 평균 오차는 7%입니다. 이는 낮은 민감도의 수치 해석 방법임을 나타냅니다.
그림 6) 메시 민감도 IDEA StatiCa Detail
Drucker-Prager 소성 모델
3D 육면체 요소를 사용하면 메시 배율 1.0과 2.0을 적용할 때 거의 동일한 최대 하중이 산출됩니다. 최대 허용 하중의 차이는 1.3%로, 메시 비민감 해를 나타냅니다. 모델은 해석 목적으로 30도의 팽창각을 고려합니다.
그림 7) 메시 민감도 ABAQUS
결과
다음 사항에 유의하시기 바랍니다: 압축 주 응력, 변형, 철근봉의 최대 압축 및 인장 응력, 손상 위치 등의 제공된 값은 이후 그림에 나타나 있습니다. 모든 값은 CSFM(적합 응력장 방법)[1]에서 검증 매개변수로 사용되고 이후 ABAQUS[2]의 Drucker-Prager 해에 적용된 메시 배율 1.0에 대해 제시됩니다. Drucker-Prager 소성면에 사용된 팽창각은 30도로 설정되었습니다. 결과는 Eurocode 1992-1[3]을 기반으로 평가된 특성값 및 설계값 재료 물성에 대해 제시됩니다.
압축 주 응력
CSFM(적합 응력장 방법) 해와 Drucker-Prager 해의 주요 차이점은 응력 처리 방식에 있습니다. Drucker-Prager 해는 구속 압력을 포함하며, 이는 압축 상태에서 최소 주 응력을 크게 높여 재료가 높은 응력 수준을 견딜 수 있게 합니다. 반면, CSFM(적합 응력장 방법) 해는 재료의 최대 특성값 또는 설계 일축 강도를 결정하여 표준 재료 라이브러리와의 용이한 비교를 가능하게 합니다. 두 해법의 응력 분포는 구속 효과가 두드러진 영역에서 현저한 차이를 보입니다.
그림 8) a) 압축 주 응력 – 특성값 (ABAQUS); b) 압축 주 응력 – 특성값 (IDEA StatiCa); c) 압축 주 응력 – 설계값 (ABAQUS); d) 압축 주 응력 – 설계값 (IDEA StatiCa)
철근 응력
철근봉에 발생하는 응력은 결과의 일관성과 높은 응력이 집중되는 특정 영역에 대한 유용한 정보를 제공합니다.
그림 9) a) 철근봉 응력 – 특성값 (ABAQUS); b) 철근봉 응력 – 특성값 (IDEA StatiCa); c) 철근봉 응력 – 설계값 (ABAQUS); d) 철근봉 응력 – 설계값 (IDEA StatiCa)
변형
변형은 CSFM(적합 응력장 방법) 해와 재료 비선형 해석에 의해 보장된 일관성을 고려할 때 기하학적 비선형성의 영향이 무시할 수 있는 수준임을 보여주는 근거가 됩니다. 이는 해당 특정 벽체 시험체에 대해 2차 효과가 구조 거동에 영향을 미치지 않음을 시사합니다.
그림 10) a) 전체 변형 – 특성값 (ABAQUS); b) 전체 변형 – 특성값 (IDEA StatiCa); c) 전체 변형 – 설계값 (ABAQUS); d) 전체 변형 – 설계값 (IDEA StatiCa)
하중-변형 그래프
그래프 표현은 수평 하중에 대한 벽체의 복잡한 응답을 효과적으로 설명합니다. CSFM(적합 응력장 방법) 해는 특성값 재료 물성에 대해 약 16%, 설계값 재료 물성에 대해 7%의 내력 감소를 나타냅니다. 이러한 차이는 Drucker-Prager 소성 모델 내 콘크리트의 인장 거동 포함에서 비롯됩니다. CSFM(적합 응력장 방법) 해에서 관찰된 16% 및 7%의 편차는 허용 가능한 안전 범위 내에 있습니다.
그림 11) 하중-변형 그래프
결론
본 연구는 지진 및 폭풍과 같은 동적 사건으로 인한 수평 하중에 저항하여 구조적 안정성과 안전성을 확보하는 데 있어 전단벽의 중요한 역할을 강조합니다. 건물 설계 내에 전략적으로 배치된 전단벽은 특히 고층 구조물에서 엘리베이터 및 계단실 샤프트 주변에 위치함으로써 수평력을 분산시키는 데 도움을 줍니다.
해석에는 Eurocode 1992-1-1에 따른 특성값 및 설계값을 기반으로 한 네 가지 검증 모델이 사용되었으며, 적합 응력장 방법(CSFM)[1]과 Drucker-Prager 소성 모델(DPPM)[2]이 적용되었습니다. 연구는 축소 모델과 상세한 형상 및 재료 사양을 포함하였으며, 각 해석 방법에 맞게 가정이 설정되었습니다.
CSFM(적합 응력장 방법)은 인장 강성 효과를 제외한 콘크리트 인장 강도를 무시하면서 최대 주 콘크리트 압축 응력과 철근 응력에 초점을 맞추었습니다. 반면, DPPM은 손상 매개변수를 통해 내부 마찰, 인장 및 압축 강도, 임계 후 거동을 고려하였습니다. 두 방법에 대한 수치 모델이 생성되었으며, 하중 재하 및 구속 조건에 대해 서로 다른 접근법이 적용되었습니다.
메시 민감도 해석 결과 두 방법 모두 낮은 민감도를 나타냈으며, 응력 분포 및 변형에서 미미한 차이가 관찰되었습니다. 결과는 특히 DPPM의 구속 압력과 관련된 응력 처리의 차이를 부각시켰으며, 기하학적 비선형성이 변형에 미치는 영향은 무시할 수 있는 수준임을 보여주었습니다.
전반적으로, 하중-변형 그래프는 수평 하중에 대한 벽체의 응답을 잘 나타내었으며, CSFM(적합 응력장 방법) 해는 DPPM과의 허용 가능한 편차를 보여줌으로써 수평력 하에서 구조적 완전성을 확보하는 두 접근법의 견고성을 확인하였습니다.
참고문헌
[1] IDEA StatiCa. (n.d.). IDEA StatiCa Detail의 이론적 배경. 2024년 5월 30일 검색, https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background-for-idea-statica-detail
[2] Abaqus 해석 사용자 매뉴얼. Abaqus 해석 사용자 매뉴얼 [온라인] www: https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html
[3] EN 1992-1-1 Eurocode 2: 콘크리트 구조물 설계 – 제1부: 일반 규칙 및 건물 규칙. 유럽 표준화 위원회, 2002.
[4] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (2006년 1월 1일 접속).