Modulul de învățare 1: Proiectarea la rezistență prin analiză inelastică

Proiectarea îmbinărilor poate fi dificil de predat, având în vedere natura detaliată a subiectului și comportamentul fundamental tridimensional al majorității îmbinărilor. Cu toate acestea, îmbinările sunt extrem de importante, iar lecțiile învățate în studiul proiectării îmbinărilor, inclusiv calea de încărcare și identificarea și evaluarea modurilor de cedare, sunt generale și aplicabile proiectării structurale în sens larg. IDEA StatiCa utilizează un model de analiză neliniară riguros și dispune de o interfață ușor de utilizat, cu o afișare tridimensională a rezultatelor (de ex., forma deformată, tensiunea, deformația plastică) și, prin urmare, este bine adaptat pentru explorarea comportamentului îmbinărilor din oțel structural. Bazându-se pe aceste puncte forte, a fost dezvoltată o serie de exerciții ghidate care utilizează IDEA StatiCa ca laborator virtual pentru a ajuta studenții să învețe despre conceptele din comportamentul și proiectarea îmbinărilor din oțel structural. Aceste module de învățare au fost destinate în principal studenților avansați de licență și de masterat, dar au fost concepute și pentru inginerii practicieni. Modulele de învățare au fost dezvoltate de Conferențiar universitar Mark D. Denavit de la Universitatea din Tennessee, Knoxville.

Obiectiv de învățare

După efectuarea acestui exercițiu, cursantul ar trebui să fie capabil să interpreteze rezultatele cheie ale analizei în sprijinul proiectării prin analiză inelastică.

Context

Handbook of Structural Steel Connection Design and Details (Tamboli, 2017) prezintă o procedură generală pentru proiectarea îmbinărilor, după cum urmează:

1. Determinați încărcările aplicate și liniile lor de acțiune.
2. Realizați un layout preliminar, urmărind să mențineți îmbinarea cât mai compactă posibil.
3. Decideți unde vor fi utilizate șuruburi și suduri și selectați tipul și dimensiunea șuruburilor.
4. Decideți o cale de încărcare prin îmbinare.
5. Asigurați rezistență, rigiditate și ductilitate suficiente.
6. Efectuați verificările finale pentru distanțele impuse de normativ și pentru a vă asigura că îmbinarea poate fi fabricată și montată.

Această procedură se aplică atât proiectării tradiționale a îmbinărilor, cât și proiectării îmbinărilor prin analiză inelastică. Diferențele dintre aceste două abordări constau în principal în modul în care sunt realizați pașii 4 și 5.

 „Deciderea" unei căi de încărcare înseamnă utilizarea teoremei limitei inferioare a analizei la limită. Această teoremă afirmă că orice cale de încărcare care satisface echilibrul și stările limită conduce la o îmbinare sigură. Pentru o îmbinare static determinată, o singură cale de încărcare va satisface echilibrul. Pentru o îmbinare static nedeterminată, multe căi de încărcare posibile pot satisface echilibrul. Handbook-ul recomandă utilizarea judecății, experienței și informațiilor publicate pentru a ajunge la cea mai bună cale de încărcare (Tamboli, 2017).

În proiectarea prin analiză inelastică, calea de încărcare se formează în mod natural pe baza rigidităților și rezistențelor relative din analiză. Cu toate acestea, judecata este în continuare prezentă, deoarece rezultatele analizei depind de alegerile de modelare, cum ar fi relația efort-deformație pentru oțel și relația forță-deformație pentru șuruburi.

Odată ce calea de încărcare este identificată (fie în proiectarea tradițională, fie în proiectarea prin analiză inelastică), îmbinarea trebuie să fie prevăzută cu rezistență, rigiditate și ductilitate suficiente. În proiectarea tradițională, asigurarea unei rezistențe suficiente implică identificarea stărilor limită potențiale de-a lungul căii de încărcare, calculul rezistențelor necesare și asigurarea că rezistența disponibilă este mai mare sau egală cu rezistența necesară. Atât rezistența necesară, cât și rezistența disponibilă sunt calculate folosind abordări care pot fi efectuate manual (deși în practică, calculele sunt efectuate de obicei prin foi de calcul sau alte programe informatice). Ecuațiile pentru rezistența disponibilă sunt prezentate în AISC Specification for Structural Steel Buildings (AISC, 2022).

AISC Specification definește, de asemenea, reguli pentru proiectarea prin analiză inelastică. Mai precis, AISC Specification Secțiunea 1.3.1 prevede că stările limită de rezistență detectate printr-o analiză inelastică care încorporează o listă de cerințe specifice nu sunt supuse prevederilor corespunzătoare ale Specificației atunci când un nivel comparabil sau mai ridicat de fiabilitate este asigurat de analiză. Aceasta înseamnă că nu este necesar să se evalueze stările limită folosind ecuațiile AISC Specification dacă acestea sunt luate în considerare în mod corespunzător în analiză.

În IDEA StatiCa, multe stări limită (de ex., curgerea la încovoiere și ruperea la întindere) sunt luate în considerare în mod corespunzător direct în analiză. Alte stări limită (de ex., ruperea la forfecare a șuruburilor) sunt evaluate folosind ecuațiile AISC Specification pentru rezistența disponibilă. Consultați Catalogul stărilor limită AISC și al cerințelor de proiectare pentru informații suplimentare. Pentru toate stările limită, evaluarea este automatizată.

Un rezultat al acestor diferențe este că sunt necesare competențe și cunoștințe diferite pentru proiectarea tradițională a îmbinărilor și proiectarea îmbinărilor prin analiză inelastică. Selectarea unei căi de încărcare, enumerarea stărilor limită potențiale pe cale și executarea calculelor pentru fiecare nu este necesară pentru proiectarea prin analiză inelastică. Software-ul realizează aceste sarcini. Cu toate acestea, competențele și cunoștințele rămân necesare în proiectarea prin analiză inelastică. De exemplu, proiectantul trebuie să fie capabil să configureze îmbinarea și să se asigure că aceasta poate fi fabricată. Cu toate acestea, aceste competențe nu sunt unice pentru proiectarea prin analiză inelastică. Acest exercițiu se concentrează pe competențele și cunoștințele care sunt mai critice sau unice pentru proiectarea prin analiză inelastică. Principala dintre acestea este interpretarea rezultatelor analizei, care este importantă pentru a se asigura că modelul este definit corect, pentru a înțelege comportamentul îmbinării și pentru a informa judecata în proiectare.

Îmbinări

Îmbinarea 1 bazată pe AISC Design Examples V16.0, Exemplul II.B-1

Procedură

Procedura pentru acest exercițiu presupune că cursantul are cunoștințe practice despre utilizarea IDEA StatiCa (de ex., cum să navigheze în software, să definească și să editeze operații, să efectueze analize și să consulte rezultatele). Îndrumări pentru dezvoltarea unor astfel de cunoștințe sunt disponibile pe site-ul IDEA StatiCa (https://www.ideastatica.com/).

Pentru a efectua exercițiul, completați următoarele sarcini:

1. Selectați una dintre îmbinările descrise mai jos.

• Examinați exemplul de proiectare pe care se bazează îmbinarea.
• Recuperați fișierul IDEA StatiCa pentru îmbinarea furnizată cu acest exercițiu. Deschideți fișierul în IDEA StatiCa.

2. Enumerați toate stările limită potențiale pe care le puteți identifica pentru îmbinare.

3. Îmbinarea din fișierul IDEA StatiCa furnizat conține o eroare de modelare. Rulați o analiză și vizualizați rezultatele și identificați eroarea. Rezultatele vizuale, cum ar fi forma deformată, deformațiile plastice sau presiunea de contact, sunt adesea cele mai utile pentru identificarea erorilor de modelare.

• Descrieți eroarea de modelare și modul în care ați identificat-o.
• Ce pași ați urmat care au fost utili? Ce pași nu au fost utili?

4. Rulați mai multe analize cu diferite mărimi ale încărcării aplicate. Pentru fiecare nivel de încărcare, înregistrați rezultatele generale ale analizei, cum ar fi deformația plastică maximă, gradul de utilizare maxim al șuruburilor și gradul de utilizare maxim al sudurilor.

• Creați grafice de încărcare vs. deformație plastică, încărcare vs. grad de utilizare al șuruburilor și încărcare vs. grad de utilizare al sudurilor.
• Descrieți comportamentul îmbinării.
• Ce stare limită controlează proiectarea acestei îmbinări? Poate fi necesar să vizualizați rezultatele tabulare pentru a identifica starea limită de control. Este aceasta una dintre stările limită pe care le-ați identificat anterior?
• Graficele de încărcare vs. grad de utilizare sunt liniare sau neliniare? Ce implicații are acest lucru pentru proiectare?

5. Identificați un parametru (de ex., dimensiune geometrică, proprietate a materialului, setare de analiză) care are o influență mare asupra rezistenței.

• Confirmați că parametrul are o influență mare asupra rezistenței prin modificarea parametrului și re-rularea analizelor.
• Are parametrul o influență mare asupra rezistenței?

6. Identificați un parametru (de ex., dimensiune geometrică, proprietate a materialului, setare de analiză) care are o influență mică asupra rezistenței.

• Confirmați că parametrul are o influență mică asupra rezistenței prin modificarea parametrului și re-rularea analizelor.
• Are parametrul o influență mică asupra rezistenței?

Soluție pentru Exemplul 1

Care sunt stările limită relevante pentru această îmbinare?

Stările limită pentru îmbinare includ cele prezentate în figura de mai jos:

Ce este eroarea de modelare și cum ați identificat-o? Ce pași ați urmat care au fost utili? Ce pași nu au fost utili?

Modelul furnizat a omis în mod incorect sudura dintre placa de îmbinare a inimii și talpa stâlpului. Acest lucru se observă cel mai clar în rezultatele tensiunilor (unde placa apare fără tensiuni) și în forma deformată (unde se deschide un rost între placă și stâlp).

Sudura lipsă ar fi putut fi identificată și prin vizualizarea modelului, însă absența sudurii este mai puțin evidentă vizual la simpla inspecție a modelului. Vizualizarea deformațiilor plastice este, de asemenea, mai puțin utilă pentru identificarea sudurii lipsă, deoarece multe dintre elemente nu prezintă deformații plastice.

Adăugarea sudurii corectează eroarea.

Creați grafice de încărcare vs. deformație plastică, încărcare vs. grad de utilizare al șuruburilor și încărcare vs. grad de utilizare al sudurilor.

Analizele au fost efectuate la diferite niveluri de încărcare aplicată, variind de la 10% la 110% din încărcările definite în exemplul de calcul. Principalele rezultate ale analizelor sunt prezentate în tabelul și figurile de mai jos.

Graficele încărcare vs. grad de utilizare sunt liniare sau neliniare? Ce implicații are acest lucru pentru proiectare?

Gradul de utilizare al sudurilor nu a crescut liniar cu încărcările aplicate. Gradul de utilizare al sudurii a fost de 65% la 20% din încărcarea definită, dar creșterea gradului de utilizare al sudurii s-a încetinit odată cu creșterile ulterioare ale încărcării aplicate. La niveluri scăzute de încărcare, tensiunea în sudură era concentrată în mijloc, unde exista o cale de transfer a forțelor mai rigidă, direct spre inima stâlpului. La niveluri mai ridicate de încărcare, curgerea materialului de sudură conduce la o distribuție mai uniformă a tensiunilor și la o rată mai lentă de creștere a gradului de utilizare al sudurii.

Șuruburile plăcii de talpă sunt supuse în principal unor forțe de forfecare de magnitudine aproximativ egală, cu direcția forței de-a lungul axei longitudinale a grinzii. Șuruburile ating aproximativ 70% grad de utilizare la încărcările aplicate maxim admise. Relația dintre încărcarea aplicată și gradul de utilizare al șuruburilor este aproape liniară.

Deformația plastică în elementele structurale și elementele de îmbinare la încărcările aplicate maxim admise este redusă. Deformația plastică maximă de 0,4% apare în inima stâlpului. Curgerea în această zonă este asociată cu curgerea locală a inimii sau curgerea zonei de nod, însă stâlpul nu a atins aceste stări limită la încărcările definite. Așa cum se observă în graficul de mai sus, deformația plastică maximă crește dramatic odată cu creșterea încărcării. La 130% din încărcările definite, curgerea zonei de nod este clar evidentă (cu toate acestea, sudurile plăcii de talpă sunt mult suprasolicitate la acest nivel de încărcare).  

Identificați un parametru (de ex., dimensiune geometrică, proprietate a materialului, setare de analiză) care are o influență mare asupra rezistenței.

Analizele au arătat că sudurile plăcii de talpă controlează rezistența îmbinării, astfel că mărirea dimensiunii acestor suduri ar trebui să crească semnificativ rezistența îmbinării. Încărcări de până la 130% din încărcările definite pot fi aplicate îmbinării după mărirea dimensiunii sudurii la 5/8 in. Cu sudurile mai mari, curgerea zonei de nod și ruperea prin forfecare a șuruburilor controlează rezistența îmbinării.

Alte modificări de parametri care se preconizează că vor avea o influență semnificativă asupra rezistenței îmbinării sunt creșterea rezistenței metalului de adaos pentru sudură și creșterea lățimii plăcii de talpă.

Lista celorlalte îmbinări

Îmbinarea 2 bazată pe AISC Design Examples V16.0, Exemplul II.A-11A

Îmbinarea 3 bazată pe AISC Design Examples V16.0, Exemplul II.D-1

Îmbinarea 4 bazată pe AISC Design Guide 24 Exemplul 5.3

Îmbinarea 5 bazată pe AISC Design Guide 39 Exemplul 5.3-2, cu dimensiunea stâlpului modificată la W14x176 pentru a elimina necesitatea unei plăci de dublare.

Îmbinarea 6 bazată pe AISC Design Guide 29 Exemplul 5.4

Referințe

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Eatherton, M. R., and Murray, T. M. (2023). End-Plate Moment Connections. Design Guide 39, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Muir, L. S., and Thornton, W. A. (2014). Vertical Bracing Connections – Analysis and Design. Design Guide 29, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Packer, J. A., and Olson, K. (2024). Hollow Structural Section Connections. Design Guide 24, Second Edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.