Módulo de aprendizaje 1: Diseño por resistencia mediante análisis inelástico

El diseño de uniones puede ser difícil de enseñar, dada la naturaleza detallada del tema y el comportamiento fundamentalmente tridimensional de la mayoría de las uniones. Sin embargo, las uniones son de vital importancia, y las lecciones aprendidas en el estudio del diseño de uniones, incluida la trayectoria de cargas y la identificación y evaluación de los modos de fallo, son generales y aplicables al diseño estructural en sentido amplio. IDEA StatiCa utiliza un riguroso modelo de análisis no lineal y dispone de una interfaz fácil de usar con una visualización tridimensional de los resultados (p. ej., forma deformada, tensión, deformación plástica), por lo que resulta muy adecuado para explorar el comportamiento de las uniones de acero estructural. Aprovechando estos puntos fuertes, se desarrolló un conjunto de ejercicios guiados que utilizan IDEA StatiCa como laboratorio virtual para ayudar a los estudiantes a aprender conceptos sobre el comportamiento y el diseño de uniones de acero estructural. Estos módulos de aprendizaje estaban dirigidos principalmente a estudiantes avanzados de grado y posgrado, pero también se adaptaron para ingenieros en ejercicio. Los módulos de aprendizaje fueron desarrollados por el Profesor Asociado Mark D. Denavit de la Universidad de Tennessee, Knoxville.

Objetivo de aprendizaje

Tras realizar este ejercicio, el alumno deberá ser capaz de interpretar los resultados clave del análisis en apoyo del diseño mediante análisis inelástico.

Antecedentes

El Handbook of Structural Steel Connection Design and Details (Tamboli, 2017) establece un procedimiento general para el diseño de uniones de la siguiente manera:

1. Determinar las cargas aplicadas y sus líneas de acción.
2. Realizar un diseño preliminar, procurando mantener la unión lo más compacta posible.
3. Decidir dónde se utilizarán tornillos y soldaduras y seleccionar el tipo y tamaño de los tornillos.
4. Decidir una trayectoria de carga a través de la unión.
5. Proporcionar resistencia, rigidez y ductilidad suficientes.
6. Realizar las comprobaciones finales de las separaciones requeridas por la normativa y asegurarse de que la unión puede fabricarse y montarse.

Este procedimiento se aplica tanto al diseño tradicional de uniones como al diseño de uniones mediante análisis inelástico. Las diferencias entre estos dos enfoques radican principalmente en cómo se llevan a cabo los pasos 4 y 5.

 "Decidir" una trayectoria de carga implica hacer uso del teorema del límite inferior del análisis límite. Este teorema establece que cualquier trayectoria de carga que satisfaga el equilibrio y los estados límite produce una unión segura. Para una unión estáticamente determinada, solo una trayectoria de carga satisfará el equilibrio. Para una unión estáticamente indeterminada, muchas trayectorias de carga posibles pueden satisfacer el equilibrio. El Handbook recomienda utilizar el criterio, la experiencia y la información publicada para llegar a la mejor trayectoria de carga (Tamboli, 2017).

En el diseño mediante análisis inelástico, la trayectoria de carga se forma de manera natural en función de las rigideces y resistencias relativas en el análisis. Sin embargo, el criterio sigue estando presente, ya que los resultados del análisis dependen de las decisiones de modelado, como la relación tensión-deformación del acero y la relación carga-deformación de los tornillos.

Una vez identificada la trayectoria de carga (ya sea en el diseño tradicional o en el diseño mediante análisis inelástico), la unión debe tener resistencia, rigidez y ductilidad suficientes. En el diseño tradicional, proporcionar resistencia suficiente implica identificar los posibles estados límite a lo largo de la trayectoria de carga, calcular las resistencias requeridas y asegurarse de que la resistencia disponible es mayor o igual que la resistencia requerida. Tanto la resistencia requerida como la resistencia disponible se calculan mediante enfoques que pueden realizarse a mano (aunque en la práctica, los cálculos se realizan normalmente mediante hojas de cálculo u otro software informático). Las ecuaciones para la resistencia disponible se presentan en la Specification for Structural Steel Buildings de AISC (AISC, 2022).

La Specification de AISC también define reglas para el diseño mediante análisis inelástico. En concreto, la Sección 1.3.1 de la Specification de AISC establece que los estados límite de resistencia detectados por un análisis inelástico que incorpora una lista de requisitos específicos no están sujetos a las disposiciones correspondientes de la Specification cuando el análisis proporciona un nivel de fiabilidad comparable o superior. Esto significa que no es necesario evaluar los estados límite utilizando las ecuaciones de la Specification de AISC si se consideran adecuadamente en el análisis.

En IDEA StatiCa, muchos estados límite (p. ej., fluencia a flexión y rotura a tracción) se consideran adecuadamente de forma directa en el análisis. Otros estados límite (p. ej., rotura por cortante de tornillos) se evalúan utilizando las ecuaciones de la Specification de AISC para la resistencia disponible. Consulte el Catálogo de estados límite y requisitos de diseño de AISC para obtener información adicional. Para todos los estados límite, la evaluación es automática.

Como resultado de estas diferencias, se necesitan diferentes habilidades y conocimientos para el diseño tradicional de uniones y el diseño de uniones mediante análisis inelástico. Seleccionar una trayectoria de carga, enumerar los posibles estados límite en la trayectoria y ejecutar los cálculos para cada uno no es necesario para el diseño mediante análisis inelástico. El software realiza esas tareas. Sin embargo, las habilidades y los conocimientos siguen siendo necesarios con el diseño mediante análisis inelástico. Por ejemplo, el proyectista debe ser capaz de diseñar la unión y asegurarse de que puede fabricarse. Sin embargo, estas habilidades no son exclusivas del diseño mediante análisis inelástico. Este ejercicio se centra en las habilidades y los conocimientos que son más críticos o exclusivos del diseño mediante análisis inelástico. Entre ellos destaca la interpretación de los resultados del análisis, que es importante para garantizar que el modelo está definido correctamente, comprender el comportamiento de la unión e informar el criterio en el diseño.

Uniones

Unión 1 basada en AISC Design Examples V16.0, Ejemplo II.B-1

Procedimiento

El procedimiento para este ejercicio asume que el alumno tiene un conocimiento práctico de cómo usar IDEA StatiCa (p. ej., cómo navegar por el software, definir y editar operaciones, realizar análisis y consultar resultados). La orientación sobre cómo desarrollar dicho conocimiento está disponible en el sitio web de IDEA StatiCa (https://www.ideastatica.com/).

Para realizar el ejercicio, complete las siguientes tareas:

1. Seleccione una de las uniones descritas a continuación.

• Revise el ejemplo de diseño en el que se basa la unión.
• Recupere el archivo de IDEA StatiCa para la unión proporcionada con este ejercicio. Abra el archivo en IDEA StatiCa.

2. Enumere todos los posibles estados límite que pueda identificar para la unión.

3. La unión en el archivo de IDEA StatiCa proporcionado tiene un error de modelado. Ejecute un análisis, visualice los resultados e identifique el error. Los resultados visuales como la forma deformada, las deformaciones plásticas o la presión de contacto suelen ser los más útiles para identificar errores de modelado.

• Describa el error de modelado y cómo lo identificó.
• ¿Qué pasos siguió que fueron útiles? ¿Qué pasos no fueron útiles?

4. Ejecute varios análisis con diferentes magnitudes de carga aplicada. Para cada nivel de carga, registre el resultado general del análisis, como la deformación plástica máxima, la utilización máxima de tornillos y la utilización máxima de soldaduras.

• Cree gráficos de carga vs deformación plástica, carga vs utilización de tornillos y carga vs utilización de soldaduras.
• Describa el comportamiento de la unión.
• ¿Qué estado límite controla el diseño de esta unión? Puede ser necesario ver los resultados tabulares para identificar el estado límite determinante. ¿Es este uno de los estados límite que identificó anteriormente?
• ¿Son los gráficos de carga vs utilización lineales o no lineales? ¿Qué implicaciones tiene esto para el diseño?

5. Identifique un parámetro (p. ej., dimensión geométrica, propiedad del material, configuración del análisis) que tenga una gran influencia en la resistencia.

• Confirme que el parámetro tiene una gran influencia en la resistencia cambiando el parámetro y volviendo a ejecutar los análisis.
• ¿Tiene el parámetro una gran influencia en la resistencia?

6. Identifique un parámetro (p. ej., dimensión geométrica, propiedad del material, configuración del análisis) que tenga una pequeña influencia en la resistencia.

• Confirme que el parámetro tiene una pequeña influencia en la resistencia cambiando el parámetro y volviendo a ejecutar los análisis.
• ¿Tiene el parámetro una pequeña influencia en la resistencia?

Solución para el Ejemplo 1

¿Cuáles son los estados límite relevantes para esta unión?

Los estados límite para la unión incluyen los que se muestran en la figura siguiente:

¿Cuál es el error de modelado y cómo lo identificó? ¿Qué pasos tomó que fueron útiles? ¿Qué pasos no fueron útiles?

El modelo proporcionado omitió incorrectamente la soldadura entre la placa de unión del alma y el ala del pilar. Esto se aprecia con mayor claridad en los resultados de tensiones (donde se muestra que la placa no está sometida a tensión) y en la forma deformada (donde se abre una separación entre la placa y el pilar).

La soldadura faltante también podría haberse identificado visualizando el modelo, pero la ausencia de soldadura es menos evidente visualmente al observar simplemente el modelo. La visualización de las deformaciones plásticas también es menos útil para identificar la soldadura faltante, ya que muchos de los elementos no experimentan deformación plástica.

Añadir la soldadura corrige el error.

Cree gráficas de carga frente a deformación plástica, carga frente a utilización de pernos y carga frente a utilización de soldaduras.

Los análisis se realizaron a diferentes niveles de carga aplicada, desde el 10% hasta el 110% de las cargas definidas en el ejemplo de cálculo. Los resultados clave de los análisis se muestran en la tabla y las figuras a continuación.

¿Son los gráficos de carga frente a utilización lineales o no lineales? ¿Qué implicaciones tiene esto para el diseño?

La utilización de las soldaduras no aumentó de forma lineal con las cargas aplicadas. La utilización de la soldadura fue del 65% al 20% de la carga definida, pero el incremento en la utilización de la soldadura se ralentizó con los sucesivos incrementos de carga aplicada. A niveles bajos de carga, la tensión en la soldadura se concentraba en el centro, donde había un camino de carga más rígido directamente hacia el alma del pilar. A niveles más altos de carga, la plastificación del material de soldadura conduce a tensiones distribuidas de forma más uniforme y a una tasa de incremento más lenta en la utilización de la soldadura.

Los tornillos de la placa de ala experimentan principalmente fuerzas cortantes de magnitud casi igual con la dirección de la fuerza a lo largo del eje longitudinal de la viga. Los tornillos experimentan aproximadamente un 70% de utilización a las cargas aplicadas máximas permitidas. La relación entre la carga aplicada y la utilización de los tornillos es casi lineal.

La deformación plástica en los elementos y elementos de unión a las cargas aplicadas máximas permitidas es baja. La deformación plástica máxima del 0,4% se produce en el alma del pilar. La plastificación en esta ubicación está asociada con la plastificación local del alma o la plastificación de la zona del panel, pero el pilar no ha alcanzado estos estados límite a las cargas definidas. Como se observa en el gráfico anterior, la deformación plástica máxima aumenta drásticamente con el incremento de la carga. Al 130% de las cargas definidas, la plastificación de la zona del panel es claramente evidente (sin embargo, las soldaduras de la placa de ala están muy sobreutilizadas a este nivel de carga).  

Identifique un parámetro (p. ej., dimensión geométrica, propiedad del material, configuración del análisis) que tenga una gran influencia en la resistencia.

Los análisis mostraron que las soldaduras de la placa de ala controlan la resistencia de la unión, por lo que aumentar el tamaño de esas soldaduras debería incrementar significativamente la resistencia de la unión. Se pueden aplicar cargas de hasta el 130% de las cargas definidas a la unión tras aumentar el tamaño de la soldadura a 5/8 in. Con las soldaduras de mayor tamaño, la plastificación de la zona del panel y la rotura por cortante de los tornillos controlan la resistencia de la unión.

Otros cambios de parámetros que se espera que tengan una influencia significativa en la resistencia de la unión son el aumento de la resistencia del metal de aportación de la soldadura y el aumento del ancho de la placa de ala.

Lista de otras uniones

Unión 2 basada en AISC Design Examples V16.0, Ejemplo II.A-11A

Unión 3 basada en AISC Design Examples V16.0, Ejemplo II.D-1

Unión 4 basada en AISC Design Guide 24 Ejemplo 5.3

Unión 5 basada en AISC Design Guide 39 Ejemplo 5.3-2 con el tamaño del pilar modificado a W14x176 para eliminar la necesidad de una placa de refuerzo.

Unión 6 basada en AISC Design Guide 29 Ejemplo 5.4

Referencias

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Eatherton, M. R., y Murray, T. M. (2023). End-Plate Moment Connections. Design Guide 39, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Muir, L. S., y Thornton, W. A. (2014). Vertical Bracing Connections – Analysis and Design. Design Guide 29, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Packer, J. A., y Olson, K. (2024). Hollow Structural Section Connections. Design Guide 24, Segunda Edición, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Tercera Edición. McGraw Hill, New York, NY.