Módulo de aprendizagem 1: Dimensionamento pela Resistência por Análise Inelástica

O dimensionamento de ligações pode ser difícil de ensinar, dada a natureza detalhada do tema e o comportamento fundamentalmente tridimensional da maioria das ligações. No entanto, as ligações são de importância crítica, e as lições aprendidas no estudo do dimensionamento de ligações, incluindo o caminho de carga e a identificação e avaliação dos modos de rotura, são gerais e aplicáveis ao dimensionamento estrutural em sentido lato. A IDEA StatiCa utiliza um modelo de análise não linear rigoroso e dispõe de uma interface de fácil utilização com visualização tridimensional dos resultados (por exemplo, forma deformada, tensão, deformação plástica), sendo, por isso, particularmente adequada para a exploração do comportamento de ligações de aço estrutural. Com base nestes pontos fortes, foi desenvolvido um conjunto de exercícios guiados que utilizam a IDEA StatiCa como laboratório virtual para ajudar os estudantes a aprender conceitos sobre o comportamento e dimensionamento de ligações de aço estrutural. Estes módulos de aprendizagem destinam-se principalmente a estudantes avançados de licenciatura e pós-graduação, mas foram também adaptados para engenheiros em exercício de funções. Os módulos de aprendizagem foram desenvolvidos pelo Professor Associado Mark D. Denavit da Universidade do Tennessee, Knoxville.

Objetivo de Aprendizagem

Após a realização deste exercício, o formando deverá ser capaz de interpretar os principais resultados de análise em apoio ao dimensionamento por análise inelástica.

Enquadramento

O Handbook of Structural Steel Connection Design and Details (Tamboli, 2017) apresenta um procedimento geral para o dimensionamento de ligações da seguinte forma:

1. Determinar as ações aplicadas e as suas linhas de ação.
2. Elaborar um esboço preliminar, procurando manter a ligação tão compacta quanto possível.
3. Decidir onde serão utilizados parafusos e soldaduras e selecionar o tipo e dimensão dos parafusos.
4. Definir um caminho de carga através da ligação.
5. Garantir resistência, rigidez e ductilidade suficientes.
6. Realizar verificações finais dos espaçamentos exigidos pela norma e assegurar que a ligação pode ser fabricada e montada.

Este procedimento aplica-se tanto ao dimensionamento tradicional de ligações como ao dimensionamento de ligações por análise inelástica. As diferenças entre estas duas abordagens residem principalmente na forma como os passos 4 e 5 são concretizados.

 "Decidir" sobre um caminho de carga implica recorrer ao teorema do limite inferior da análise limite. Este teorema estabelece que qualquer caminho de carga que satisfaça o equilíbrio e os estados limite resulta numa ligação segura. Para uma ligação estaticamente determinada, apenas um caminho de carga satisfará o equilíbrio. Para uma ligação estaticamente indeterminada, vários caminhos de carga possíveis podem satisfazer o equilíbrio. O Handbook recomenda o uso de critério, experiência e informação publicada para chegar ao melhor caminho de carga (Tamboli, 2017).

No dimensionamento por análise inelástica, o caminho de carga forma-se naturalmente com base nas rigidezes e resistências relativas na análise. No entanto, o critério continua a estar presente, uma vez que os resultados da análise dependem das opções de modelação, como a relação tensão-deformação do aço e a relação carga-deformação dos parafusos.

Uma vez identificado o caminho de carga (quer no dimensionamento tradicional quer no dimensionamento por análise inelástica), a ligação deve dispor de resistência, rigidez e ductilidade suficientes. No dimensionamento tradicional, garantir resistência suficiente implica identificar os estados limite potenciais ao longo do caminho de carga, calcular as resistências requeridas e assegurar que a resistência disponível é maior ou igual à resistência requerida. Tanto a resistência requerida como a resistência disponível são calculadas através de abordagens que podem ser realizadas manualmente (embora na prática os cálculos sejam tipicamente efetuados por folha de cálculo ou outro software informático). As equações para a resistência disponível são apresentadas na AISC Specification for Structural Steel Buildings (AISC, 2022).

A AISC Specification define também regras para o dimensionamento por análise inelástica. Especificamente, a Secção 1.3.1 da AISC Specification estabelece que os estados limite de resistência detetados por uma análise inelástica que incorpore uma lista de requisitos específicos não estão sujeitos às disposições correspondentes da Specification quando a análise proporciona um nível de fiabilidade comparável ou superior. Isto significa que não é necessário avaliar os estados limite utilizando as equações da AISC Specification se estes forem adequadamente considerados na análise.

Na IDEA StatiCa, muitos estados limite (por exemplo, cedência à flexão e rotura à tração) são adequadamente considerados diretamente na análise. Outros estados limite (por exemplo, rotura por corte de parafusos) são avaliados utilizando as equações da AISC Specification para a resistência disponível. Consulte o Catálogo de estados limite e requisitos de dimensionamento AISC para informação adicional. Para todos os estados limite, a avaliação é automatizada.

Uma consequência destas diferenças é que são necessárias competências e conhecimentos distintos para o dimensionamento tradicional de ligações e para o dimensionamento de ligações por análise inelástica. Selecionar um caminho de carga, listar os estados limite potenciais no caminho e executar os cálculos para cada um não é necessário no dimensionamento por análise inelástica. O software realiza essas tarefas. No entanto, continuam a ser necessárias competências e conhecimentos no dimensionamento por análise inelástica. Por exemplo, o projetista deve ser capaz de definir a ligação e assegurar que pode ser fabricada. Contudo, estas competências não são exclusivas do dimensionamento por análise inelástica. Este exercício centra-se nas competências e conhecimentos que são mais críticos ou exclusivos do dimensionamento por análise inelástica. Entre eles destaca-se a interpretação dos resultados da análise, que é importante para garantir que o modelo está corretamente definido, para compreender o comportamento da ligação e para fundamentar o critério de dimensionamento.

Ligações

Ligação 1 baseada nos AISC Design Examples V16.0, Exemplo II.B-1

Procedimento

O procedimento para este exercício pressupõe que o formando possui conhecimentos práticos de utilização da IDEA StatiCa (por exemplo, como navegar no software, definir e editar operações, realizar análises e consultar resultados). Orientações sobre como desenvolver esses conhecimentos estão disponíveis no site da IDEA StatiCa (https://www.ideastatica.com/).

Para realizar o exercício, complete as seguintes tarefas:

1. Selecione uma das ligações descritas abaixo.

• Reveja o exemplo de dimensionamento em que a ligação se baseia.
• Obtenha o ficheiro IDEA StatiCa para a ligação fornecida com este exercício. Abra o ficheiro na IDEA StatiCa.

2. Liste todos os estados limite potenciais que consegue identificar para a ligação.

3. A ligação no ficheiro IDEA StatiCa fornecido contém um erro de modelação. Execute uma análise, visualize os resultados e identifique o erro. Os resultados visuais, como a forma deformada, as deformações plásticas ou a pressão de contacto, são frequentemente os mais úteis para identificar erros de modelação.

• Descreva o erro de modelação e como o identificou.
• Que passos tomou que foram úteis? Que passos não foram úteis?

4. Execute várias análises com diferentes magnitudes de carga aplicada. Para cada nível de carregamento, registe os resultados globais da análise, como a deformação plástica máxima, a utilização máxima dos parafusos e a utilização máxima das soldaduras.

• Crie gráficos de carga vs deformação plástica, carga vs utilização dos parafusos e carga vs utilização das soldaduras.
• Descreva o comportamento da ligação.
• Que estado limite condiciona o dimensionamento desta ligação? Pode ser necessário consultar os resultados tabulares para identificar o estado limite condicionante. É este um dos estados limite que identificou anteriormente?
• Os gráficos de carga vs utilização são lineares ou não lineares? Que implicações tem isto para o dimensionamento?

5. Identifique um parâmetro (por exemplo, dimensão geométrica, propriedade do material, configuração da análise) que tenha uma grande influência na resistência.

• Confirme que o parâmetro tem uma grande influência na resistência alterando o parâmetro e re-executando as análises.
• O parâmetro tem uma grande influência na resistência?

6. Identifique um parâmetro (por exemplo, dimensão geométrica, propriedade do material, configuração da análise) que tenha uma pequena influência na resistência.

• Confirme que o parâmetro tem uma pequena influência na resistência alterando o parâmetro e re-executando as análises.
• O parâmetro tem uma pequena influência na resistência?

Solução para o Exemplo 1

Quais são os estados limite relevantes para esta ligação?

Os estados limite para a ligação incluem os apresentados na figura abaixo:

O que é o erro de modelação e como o identificou? Que passos tomou que foram úteis? Que passos não foram úteis?

O modelo fornecido omitiu incorretamente a soldadura entre a chapa de ligação da alma e o banzo do pilar. Isto é mais claramente visível nos resultados de tensões (onde a chapa aparece sem tensões) e na forma deformada (onde se abre uma abertura entre a chapa e o pilar).

A soldadura em falta também poderia ter sido identificada visualizando o modelo, mas a ausência de soldadura é menos visualmente evidente apenas ao visualizar o modelo. A visualização das deformações plásticas também é menos útil para identificar a soldadura em falta, uma vez que muitos dos elementos não apresentam deformação plástica.

A adição da soldadura corrige o erro.

Crie gráficos de carga vs. deformação plástica, carga vs. utilização de parafusos e carga vs. utilização de soldaduras.

As análises foram realizadas a diferentes níveis de carga aplicada, variando entre 10% e 110% das cargas definidas no exemplo de cálculo. Os principais resultados das análises são apresentados na tabela e nas figuras abaixo.

Os gráficos de carga vs. utilização são lineares ou não lineares? Que implicações tem isto para o dimensionamento?

A utilização das soldaduras não aumentou linearmente com as cargas aplicadas. A utilização da soldadura era de 65% a 20% da carga definida, mas o aumento da utilização da soldadura abrandou com incrementos adicionais de carga aplicada. A baixos níveis de carregamento, a tensão na soldadura estava concentrada no meio, onde existia um caminho de carga mais rígido diretamente para a alma do pilar. A níveis de carregamento mais elevados, a cedência do material de soldadura conduz a tensões mais uniformemente distribuídas e a uma taxa de aumento mais lenta da utilização da soldadura.

Os parafusos da chapa de banzo estão sujeitos principalmente a forças de corte de magnitude aproximadamente igual, com a direção da força ao longo do eixo longitudinal da viga. Os parafusos atingem aproximadamente 70% de utilização às cargas aplicadas máximas permitidas. A relação entre a carga aplicada e a utilização dos parafusos é aproximadamente linear.

A deformação plástica nos elementos e nos elementos de ligação às cargas aplicadas máximas permitidas é baixa. A deformação plástica máxima de 0,4% ocorre na alma do pilar. A cedência nesta localização está associada à cedência local da alma ou à cedência da zona do painel, mas o pilar não atingiu estes estados limite às cargas definidas. Como se observa no gráfico acima, a deformação plástica máxima aumenta drasticamente com o aumento do carregamento. A 130% das cargas definidas, a cedência da zona do painel é claramente evidente (no entanto, as soldaduras da chapa de banzo estão muito sobreutilizadas a este nível de carregamento).  

Identifique um parâmetro (por exemplo, dimensão geométrica, propriedade do material, definição de análise) que tenha uma grande influência na resistência.

As análises mostraram que as soldaduras das chapas de banzo controlam a resistência da ligação, pelo que o aumento da dimensão dessas soldaduras deverá aumentar significativamente a resistência da ligação. Podem ser aplicadas cargas até 130% das cargas definidas na ligação após o aumento da dimensão da soldadura para 5/8 in. Com as soldaduras de maior dimensão, a plastificação da zona do painel e a rotura por corte dos parafusos controlam a resistência da ligação.

Outras alterações de parâmetros com influência significativa esperada na resistência da ligação são o aumento da resistência do metal de adição de soldadura e o aumento da largura da chapa de banzo.

Lista de outras ligações

Ligação 2 baseada nos AISC Design Examples V16.0, Exemplo II.A-11A

Ligação 3 baseada nos AISC Design Examples V16.0, Exemplo II.D-1

Ligação 4 baseada no AISC Design Guide 24 Exemplo 5.3

Ligação 5 baseada no AISC Design Guide 39 Exemplo 5.3-2 com a dimensão do pilar modificada para W14x176 para eliminar a necessidade de uma chapa de reforço.

Ligação 6 baseada no AISC Design Guide 29 Exemplo 5.4

Referências

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Eatherton, M. R., and Murray, T. M. (2023). End-Plate Moment Connections. Design Guide 39, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Muir, L. S., and Thornton, W. A. (2014). Vertical Bracing Connections – Analysis and Design. Design Guide 29, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Packer, J. A., and Olson, K. (2024). Hollow Structural Section Connections. Design Guide 24, Second Edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.