Verifica del controvento longitudinale

Motivazione

Come già affermato, il controvento longitudinale svolge un ruolo cruciale nelle strutture in acciaio a capannone. Questo elemento affidabile è ampiamente utilizzato nella costruzione grazie alla sua efficacia nel migliorare il comportamento complessivo del controvento. Strumenti di simulazione avanzati, come IDEA StatiCa Member, consentono agli ingegneri di calcolare con precisione la lunghezza di instabilità e di considerare l'impatto dei collegamenti eccentrici, ottimizzando ulteriormente la progettazione e le prestazioni dei sistemi di controvento longitudinale.

Progetto

Il progetto è stato realizzato da HESCON s.r.o. con l'ingegnere Lucián Lesňák responsabile della progettazione e della verifica normativa del capannone. Il capannone ha una larghezza di 8,3 metri, una lunghezza di 22,6 metri e un'altezza di 2,3 metri. L'elemento chiave che richiede l'analisi è un profilo SHS 50x50x3 mm saldato a un IPE 180 su una piastra di nodo eccentrica.

Soluzione analitica

Per eseguire un'analisi avanzata, è fondamentale calcolare manualmente e comprendere il comportamento dell'elemento critico. Il calcolo manuale viene eseguito utilizzando EN-1993-1-1. Il calcolo considera la forza assiale di progetto e le verifiche normative per la resistenza critica all'instabilità assiale.

I vantaggi dei calcoli manuali:

Comprensione dei principi: L'esecuzione di calcoli manuali consente agli ingegneri di acquisire una profonda comprensione dei principi fondamentali e delle teorie alla base dell'analisi e della progettazione strutturale. Li aiuta a sviluppare una solida base di conoscenze e capacità di risoluzione dei problemi.

Verifica e validazione: I calcoli manuali costituiscono uno strumento prezioso per verificare e validare i risultati ottenuti da software di analisi e progettazione basati su computer. Eseguendo calcoli indipendenti, gli ingegneri possono garantire l'accuratezza e l'affidabilità delle loro progettazioni.

Analisi di sensibilità: I calcoli manuali consentono agli ingegneri di eseguire analisi di sensibilità regolando manualmente vari parametri di progetto e osservando il loro impatto sul comportamento strutturale complessivo. Ciò contribuisce all'ottimizzazione della progettazione e all'identificazione dei fattori critici che influenzano le prestazioni strutturali.

Stime rapide: I calcoli manuali forniscono un modo rapido ed efficiente per stimare le risposte strutturali e verificare la fattibilità dei concetti di progetto preliminari. Possono essere eseguiti nelle fasi iniziali di un progetto, quando un'analisi dettagliata basata su computer potrebbe non essere necessaria.

Capacità di risoluzione dei problemi potenziate: Affidandosi ai calcoli manuali, gli ingegneri sviluppano solide capacità di risoluzione dei problemi e di pensiero critico. Imparano a scomporre problemi strutturali complessi in componenti più semplici, ad analizzarli sistematicamente e a giungere a soluzioni accurate.

Scopi didattici: I calcoli manuali sono spesso utilizzati come strumenti didattici nell'insegnamento dell'ingegneria strutturale. Aiutano gli studenti a comprendere i concetti, le teorie e le equazioni sottostanti coinvolti nell'analisi e nella progettazione strutturale, favorendo una comprensione più approfondita della materia.

Nel complesso, i calcoli manuali svolgono un ruolo cruciale nel campo dell'ingegneria strutturale promuovendo una comprensione approfondita dei principi, garantendo l'accuratezza, facilitando l'ottimizzazione, consentendo stime rapide, potenziando le capacità di risoluzione dei problemi e servendo a scopi didattici.

Le imperfezioni dei calcoli manuali:

Errore umano: L'accuratezza dei calcoli manuali dipende fortemente dalle competenze, dall'esperienza e dall'attenzione ai dettagli degli ingegneri. Errori nell'inserimento dei dati, nelle conversioni di unità o nei calcoli matematici possono portare a risultati errati, compromettendo la sicurezza e l'affidabilità della struttura.

Complessità limitata: I calcoli manuali sono tipicamente limitati a sistemi strutturali semplici e lineari. Con l'aumentare della complessità della struttura, aumenta anche la complessità dei calcoli, rendendo più difficile eseguirli in modo accurato e affidabile.

Dispendioso in termini di tempo: I calcoli manuali possono essere dispendiosi in termini di tempo e di lavoro, in particolare per strutture grandi e complesse. Ciò può causare ritardi nei tempi del progetto e un aumento dei costi.

Ottimizzazione limitata: I calcoli manuali non sono adatti per processi di ottimizzazione e progettazione iterativa. Vengono tipicamente eseguiti dopo che la progettazione preliminare è stata stabilita, limitando la capacità di esplorare e ottimizzare diverse opzioni progettuali.

Visualizzazione limitata: I calcoli manuali forniscono una visualizzazione limitata del comportamento strutturale, rendendo difficile identificare potenziali modalità di collasso o visualizzare la risposta strutturale complessiva.

Sebbene i calcoli manuali offrano diversi vantaggi, non sono privi di limitazioni e imperfezioni. È essenziale bilanciare i vantaggi e gli svantaggi dei calcoli manuali con altri strumenti e tecniche di analisi per garantire progettazioni strutturali accurate e affidabili.

Simulazione numerica

Gli ingegneri strutturali hanno verificato accuratamente il modello di IDEA StatiCa confrontandolo con una soluzione ABAQUS. Questo processo era finalizzato a garantire che il modello fosse robusto e affidabile, fornendo una base solida per la progettazione strutturale. Conducendo un'analisi così dettagliata, gli ingegneri sono stati in grado di identificare eventuali aree di miglioramento, consentendo loro di affinare il modello e renderlo ancora più accurato. In definitiva, questo processo di verifica ha contribuito ad aumentare la qualità complessiva e la sicurezza della progettazione strutturale.

Ipotesi di IDEA StatiCa e ABAQUS

Le ipotesi utilizzate per simulare il gemello numerico sono state incorporate in ABAQUS. Per la modellazione è stato selezionato l'elemento S4R. Questo elemento è un elemento quadrilatero lineare standard che utilizza integrazione ridotta, controllo dell'hourglass e deformazioni di membrana finite. Per modellare i bulloni è stato utilizzato un MPC di tipo join + revolute, insieme a un accoppiamento cinematico per distribuire le tensioni nell'area del dado e della testa del bullone. A causa della presenza di saldature di testa in tutto il modello, sono stati utilizzati vincoli lineari di tipo tie per collegare le piastre. Il diagramma del materiale utilizzato nella simulazione è identico a quello utilizzato nel modello IDEA StatiCa. I contatti sono stati impostati come privi di attrito. La simulazione ha subito un'analisi statica generale con un'analisi a grandi spostamenti per valutarne le prestazioni. La rete nell'area del collegamento raggiunge una dimensione massima di 2 mm e il profilo SHS 50/50/3 è suddiviso in elementi di rete da 5 mm.

• Elementi finiti a guscio
• Bulloni – molle non lineari (interazione trazione e taglio)
• Saldature – elementi speciali che collegano le piastre tramite MPC
• Contatti privi di attrito – metodo della penalità
• Materiale – diagramma bilineare con incrudimento (regola isotropa per l'incrudimento)
• Analisi di instabilità lineare – analisi materiale non lineare utilizzata come precarico; i contatti sono liberi durante l'analisi

È possibile consultare il background teorico qui.

Modello analitico

Il modello analitico è stato vincolato in tutti e sei i gradi di libertà attraverso un collegamento. Il secondo collegamento vincola tutte le rotazioni e le traslazioni ad eccezione delle traslazioni lungo l'asse dell'elemento SHS. Ciò è dovuto alle forze assiali concentrate che vengono trasferite al modello stesso.

01) Modello IDEA StatiCa (sinistra), modello ABAQUS (destra)

Rete

Per la soluzione IDEA StatiCa è stata utilizzata la dimensione di rete predefinita, mentre ABAQUS ha impiegato una dimensione di rete nell'intervallo 2-5 mm.

02) Rete IDEA StatiCa (sinistra), rete ABAQUS (destra)

Carico

In IDEA StatiCa è stata utilizzata una forza di compressione concentrata inizialmente distribuita sulla condizione di appoggio rigido, mentre in ABAQUS è stata impiegata un'equazione di accoppiamento distribuita con ponderazione uniforme per propagare la forza concentrata a tutti i bordi della piastra. La forza concentrata è stata successivamente utilizzata per modellare la piastra stessa.

03) Carico IDEA StatiCa (sinistra), carico ABAQUS (destra)

Analisi geometrica e materiale non lineare

L'analisi geometrica e materiale non lineare è un metodo numerico utilizzato per simulare il comportamento delle strutture sotto grandi deformazioni e risposte non lineari del materiale. Questo tipo di analisi tiene conto delle non linearità derivanti sia dalla geometria che dalle proprietà dei materiali di una struttura. È comunemente utilizzata per analizzare strutture che subiscono deformazioni significative, come nel caso di deformazioni plastiche o grandi frecce. I risultati di questa analisi possono aiutare gli ingegneri a ottimizzare la progettazione delle strutture e a prevedere il loro comportamento in diverse condizioni di carico.

L'obiettivo principale dell'analisi è valutare le tensioni e gli spostamenti. Il metodo di Newton-Raphson è stato impiegato in ogni incremento per ottenere l'equilibrio sulla struttura deformata. Tutte le non linearità, incluse quelle del materiale e dei contatti, sono state considerate.

Tensione equivalente

La tensione equivalente ha raggiunto la stessa ridistribuzione in entrambi i modelli.

04) Tensione equivalente IDEA StatiCa (sinistra), tensione equivalente ABAQUS (destra)

I risultati dettagliati hanno fornito una comprensione più approfondita degli esiti. La tensione equivalente (TE) ha raggiunto il suo valore massimo di 211 MPa in IDEA StatiCa nel punto di integrazione, mentre in ABAQUS era di 235 MPa. Questo aumento della TE in ABAQUS può essere attribuito alla rete più fine utilizzata, che ha comportato punti di integrazione più vicini all'area di tensione concentrata in prossimità dell'apertura.

05) Tensione equivalente IDEA StatiCa (sinistra), tensione equivalente ABAQUS (destra)

Apertura nel contatto

ABAQUS fornisce un output aggiuntivo denominato "COPEN", che fornisce informazioni sul gioco o sull'apertura tra due piastre.

06)  Apertura nel contatto ABAQUS

Frecce

La risposta del materiale è elastica poiché le tensioni interessano solo l'area locale vicino al punto di snervamento dell'apertura. Le frecce indicano un'eccellente corrispondenza nei risultati.

07) Deformazione totale IDEA StatiCa (sinistra), deformazione totale ABAQUS (destra)

Analisi di instabilità lineare

L'analisi di instabilità lineare è un metodo numerico utilizzato per prevedere la stabilità e il comportamento a instabilità delle strutture sotto carichi applicati. Consiste nel determinare il carico critico o il fattore di carico al quale una struttura diventa instabile e subisce l'instabilità. Questa analisi aiuta gli ingegneri a valutare l'integrità strutturale e la progettazione di vari componenti, come colonne, travi e gusci.

08) Instabilità lineare vs. non lineare

Uno dei contributi più significativi dell'analisi di instabilità lineare è la generazione di autovettori e fattori di carico critici, che aiutano gli ingegneri strutturali ad anticipare e prevenire eventuali potenziali cedimenti strutturali. Sulla base della verifica, si può osservare una corrispondenza tra IDEA StatiCa e ABAQUS con un errore molto ridotto.  Il primo modo di instabilità del dominio ha raggiunto un fattore critico di 1,64 rispetto a 1,57 in ABAQUS.

09) Prima forma di instabilità IDEA StatiCa (sinistra), prima forma di instabilità ABAQUS (destra)

10) Seconda forma di instabilità IDEA StatiCa (sinistra), seconda forma di instabilità ABAQUS (destra)

Imperfezione

In conformità con EN 1993-1-1, l'inclusione delle imperfezioni è fondamentale per l'integrità di qualsiasi analisi. Le imperfezioni locali dipendono dalla curva di instabilità, come indicato nella Tabella 6.1, e dalla classificazione della sezione. Alla luce della classificazione del profilo SHS 50/50/3 nella curva di instabilità C, la corrispondente imperfezione locale è di 14 mm.

11) Valori di imperfezione

Analisi geometrica e materiale non lineare con imperfezione

L'analisi geometrica e materiale non lineare (GMNIA) è un tipo di analisi utilizzata in ingegneria per studiare il comportamento delle strutture sotto carichi estremi. Questa analisi tiene conto sia della non linearità geometrica (variazioni di forma) che della non linearità del materiale (variazioni delle proprietà del materiale) di una struttura, nonché di eventuali imperfezioni o deformazioni iniziali presenti nella struttura. Considerando questi fattori, gli ingegneri possono comprendere meglio come una struttura si comporterà sotto carico e prendere decisioni informate sulla sua progettazione e sicurezza.

L'analisi ricerca l'equilibrio in ogni incremento utilizzando la forma deformata iniziale derivante dall'imperfezione dell'Analisi di Biforcazione Lineare (LBA). Se non è possibile trovare l'equilibrio, la soluzione si interrompe.

• Non linearità del materiale – si verifica quando il materiale non è più in grado di deformarsi elasticamente e inizia a cedere plasticamente, causando un cambiamento nel suo comportamento.
• Problemi di stabilità – si manifestano quando la struttura non è in grado di procedere con ulteriori iterazioni a causa della mancanza di equilibrio e si è raggiunto un punto di biforcazione.

La metodologia impiegata da IDEA StatiCa per risolvere l'equilibrio si basa sul metodo di Newton-Raphson. L'analisi viene terminata al raggiungimento del punto di picco e il ramo discendente non viene risolto. Tuttavia, ciò non è ritenuto necessario per gli ingegneri strutturali, la cui preoccupazione principale è ottenere una soluzione stabile piuttosto che una instabile.

12) Curva carico-deformazione IDEA StatiCa (sinistra), ABAQUS (destra)

Lo stato iniziale per la GMNIA si basa sulla forma derivata dall'analisi di instabilità. Nel nostro caso, la prima forma modale è un'onda sinusoidale a mezza lunghezza d'onda.

Tensione equivalente

I livelli di tensione sono aumentati in misura significativa, avvicinandosi quasi al punto di snervamento. Ciò indica che alcuni componenti sono sul punto di snervare, rendendo il modello IDEA StatiCa in uno stato plastico.

13) Tensione equivalente IDEA StatiCa (sinistra), tensione equivalente ABAQUS (destra)

Deformazione plastica e regioni plastiche

Le zone che hanno iniziato a snervare sono apparse nell'area del collegamento e nella parte centrale del controvento stesso.

14) Deformazione plastica IDEA StatiCa (sinistra), deformazione plastica ABAQUS (destra)

Deformazione

Grafico forza-deformazione

Instabilità non lineare

Conclusione

Durante il processo di verifica, l'obiettivo principale era dimostrare le capacità di IDEA StatiCa Member nel garantire la progettazione sicura e la verifica normativa di varie strutture. Lo strumento è stato accuratamente testato e valutato per determinarne l'efficacia nel fornire risultati accurati nel rispetto degli standard di settore. La verifica mirava a fornire una comprensione completa delle caratteristiche e dei vantaggi dello strumento, inclusa la sua capacità di ottimizzare il processo di progettazione e ridurre gli errori. Durante il processo di verifica, l'obiettivo principale era dimostrare le capacità di IDEA StatiCa Member nel garantire la progettazione sicura e la verifica normativa di varie strutture. Lo strumento è stato accuratamente testato e valutato per determinarne l'efficacia nel fornire risultati accurati nel rispetto degli standard di settore. La verifica mirava a fornire una comprensione completa delle caratteristiche e dei vantaggi dello strumento, inclusa la sua capacità di ottimizzare il processo di progettazione e ridurre gli errori.

Il confronto tra la soluzione analitica e IDEA StatiCa Member, nonché la soluzione ABAQUS, ha prodotto una corrispondenza del 95% nei risultati. Il valore di progetto massimo ottenuto durante il processo di progettazione era di 35,8 kN. Tuttavia, il valore di progetto critico è aumentato a 37,1 kN utilizzando IDEA StatiCa Member, mentre ABAQUS ha mostrato un valore massimo di 38,2 kN. Questi risultati sono significativi in quanto dimostrano l'efficacia di questi approcci progettuali nel raggiungere risultati accurati.

I risultati per la tensione equivalente, la plasticità e le deformazioni sono coerenti tra le varie applicazioni, indicando l'affidabilità della valutazione normativa. Questi risultati dimostrano l'accuratezza e la robustezza del codice nel prevedere la risposta del sistema. La loro coerenza rende il codice adatto all'uso in ambito professionale e accademico.