Boyuna yanal destek doğrulaması

Motivasyon

Daha önce belirtildiği gibi, boyuna yanal destek çelik hol yapılarında kritik bir rol oynamaktadır. Bu güvenilir eleman, genel yanal destek davranışını iyileştirmedeki etkinliği sayesinde inşaatta yaygın olarak kullanılmaktadır. IDEA StatiCa Member gibi gelişmiş simülasyon araçları, mühendislerin burkulma uzunluğunu doğru biçimde hesaplamasına ve ekzantrik birleşimlerin etkisini göz önünde bulundurmasına olanak tanıyarak boyuna yanal destek sistemlerinin tasarımını ve performansını daha da optimize etmektedir.

Proje

Proje, HESCON s.r.o. tarafından yürütülmüş olup holün tasarımı ve kod kontrolünden mühendis Lucián Lesňák sorumlu tutulmuştur. Holün genişliği 8,3 metre, uzunluğu 22,6 metre ve yüksekliği 2,3 metredir. Analiz gerektiren temel eleman, ekzantrik bir korniyer levhası üzerinde IPE 180'e kaynaklanan 50x50x3 mm SHS profildir.

Analitik çözüm

Gelişmiş analiz gerçekleştirmek için kritik elemanın davranışını elle hesaplamak ve kavramak büyük önem taşımaktadır. Elle hesaplama EN-1993-1-1 kullanılarak yapılmaktadır. Hesaplamada tasarım eksenel kuvveti dikkate alınmakta ve kritik eksenel burkulma dayanımı için kod kontrolü yapılmaktadır.

Elle hesaplamanın faydaları:

Prensiplerin anlaşılması: Elle hesaplama yapmak, mühendislerin yapısal analiz ve tasarımın arkasındaki temel prensipleri ve teorileri derinlemesine kavramasını sağlar. Güçlü bir bilgi temeli ve problem çözme becerisi geliştirmelerine yardımcı olur.

Doğrulama ve geçerleme: Elle hesaplamalar, bilgisayar tabanlı analiz ve tasarım yazılımlarından elde edilen sonuçların doğrulanması ve geçerlenmesi için değerli bir araç işlevi görür. Bağımsız hesaplamalar yaparak mühendisler, tasarımlarının doğruluğunu ve güvenilirliğini teyit edebilir.

Duyarlılık analizi: Elle hesaplamalar, mühendislerin çeşitli tasarım parametrelerini manuel olarak değiştirerek bunların genel yapısal davranış üzerindeki etkisini gözlemleyerek duyarlılık analizi yapmasına olanak tanır. Bu, tasarımın optimize edilmesine ve yapısal performansı etkileyen kritik faktörlerin belirlenmesine yardımcı olur.

Hızlı tahminler: Elle hesaplamalar, yapısal tepkileri tahmin etmek ve ön tasarım kavramlarının uygulanabilirliğini kontrol etmek için hızlı ve verimli bir yol sunar. Ayrıntılı bilgisayar tabanlı analizin henüz gerekli olmadığı projenin erken aşamalarında uygulanabilirler.

Gelişmiş problem çözme becerileri: Elle hesaplamalara dayanan mühendisler, güçlü problem çözme becerileri ve eleştirel düşünme yetenekleri geliştirirler. Karmaşık yapısal problemleri daha basit bileşenlere ayırmayı, bunları sistematik biçimde analiz etmeyi ve doğru çözümlere ulaşmayı öğrenirler.

Eğitim amaçlı kullanım: Elle hesaplamalar, yapı mühendisliği eğitiminde sıklıkla öğretim aracı olarak kullanılır. Öğrencilerin yapısal analiz ve tasarımda yer alan temel kavramları, teorileri ve denklemleri kavramasına yardımcı olarak konuya daha derin bir anlayış kazandırır.

Genel olarak, elle hesaplamalar; prensiplerin kapsamlı biçimde anlaşılmasını teşvik ederek, doğruluğu güvence altına alarak, optimizasyonu kolaylaştırarak, hızlı tahminlere olanak tanıyarak, problem çözme becerilerini geliştirerek ve eğitim amaçlarına hizmet ederek yapı mühendisliği alanında kritik bir rol oynamaktadır.

Elle hesaplamanın eksiklikleri:

İnsan hatası: Elle hesaplamaların doğruluğu, mühendislerin becerilerine, deneyimlerine ve ayrıntılara gösterdikleri özene büyük ölçüde bağlıdır. Veri girişi, birim dönüşümleri veya matematiksel hesaplamalardaki hatalar yanlış sonuçlara yol açarak yapının güvenliğini ve güvenilirliğini tehlikeye atabilir.

Sınırlı karmaşıklık: Elle hesaplamalar genellikle basit ve doğrudan yapısal sistemlerle sınırlıdır. Yapının karmaşıklığı arttıkça hesaplamaların karmaşıklığı da artar ve bunları doğru ve güvenilir biçimde gerçekleştirmek giderek zorlaşır.

Zaman alıcı: Elle hesaplamalar, özellikle büyük ve karmaşık yapılar için zaman alıcı ve emek yoğun olabilir. Bu durum proje takvimlerinde gecikmelere ve artan proje maliyetlerine yol açabilir.

Sınırlı optimizasyon: Elle hesaplamalar, optimizasyon ve yinelemeli tasarım süreçleri için uygun değildir. Genellikle ön tasarım belirlendikten sonra yapılırlar; bu da farklı tasarım seçeneklerini keşfetme ve optimize etme kapasitesini kısıtlar.

Sınırlı görselleştirme: Elle hesaplamalar, yapısal davranışın görselleştirilmesi konusunda yetersiz kalmakta; bu durum olası göçme biçimlerinin belirlenmesini veya genel yapısal tepkinin görselleştirilmesini güçleştirmektedir.

Elle hesaplamalar çeşitli faydalar sunmakla birlikte sınırlılıklardan ve eksikliklerden arınmış değildir. Doğru ve güvenilir yapısal tasarımlar elde etmek için elle hesaplamaların avantaj ve dezavantajlarını diğer analiz araç ve teknikleriyle dengelemek büyük önem taşımaktadır.

Sayısal simülasyon

Yapı mühendisleri, IDEA StatiCa modelini bir ABAQUS çözümüyle karşılaştırarak kapsamlı biçimde doğruladı. Bu süreç, modelin sağlam ve güvenilir olduğunu teyit etmeyi ve yapısal tasarım için güvenilir bir temel oluşturmayı amaçlamaktaydı. Bu ayrıntılı analiz sayesinde mühendisler, iyileştirmeye açık olası alanları belirleyerek modeli ince ayarla daha da doğru hale getirebildi. Sonuç olarak bu doğrulama süreci, yapısal tasarımın genel kalitesini ve güvenliğini artırmaya katkı sağladı.

IDEA StatiCa ve ABAQUS'un varsayımları

Sayısal ikizi simüle etmek için kullanılan varsayımlar ABAQUS'a entegre edilmiştir. Modelleme amacıyla S4R elemanı seçilmiştir. Bu eleman, azaltılmış integrasyon, kum saati kontrolü ve sonlu membran gerinim kullanan standart bir doğrusal dörtgen elemandır. Cıvataları modellemek için birleştirme + döner MPC kullanılmış; somun ve cıvata başı bölgesindeki gerilmeleri dağıtmak amacıyla kinematik bağlantıdan yararlanılmıştır. Model boyunca alın kaynakları bulunduğundan, levhaları birbirine bağlamak için doğrusal kısıt bağları kullanılmıştır. Simülasyonda kullanılan malzeme diyagramı, IDEA StatiCa modelinde kullanılanla aynıdır. Kontaklar sürtünmesiz olarak tanımlanmıştır. Simülasyon, performansını değerlendirmek amacıyla büyük deplasman analiziyle birlikte genel statik analiz kapsamında incelenmiştir. Birleşim bölgesindeki ağ maksimum 2 mm boyutuna ulaşmakta olup SHS 50/50/3, 5 mm ağ boyutlarına bölünmüştür.

• Kabuk sonlu elemanlar
• Cıvatalar – doğrusal olmayan yaylar (çekme ve kesme etkileşimi)
• Kaynaklar – levhaları MPC aracılığıyla bağlayan özel elemanlar
• Sürtünmesiz kontaklar – ceza yöntemi
• Malzeme – pekleşmeli bilineer diyagram (pekleşme için izotropik kural)
• Doğrusal burkulma analizi – ön yük olarak kullanılan malzeme doğrusal olmayan analiz; kontaklar analiz süresince serbest

Teorik arka planı buradan okuyabilirsiniz.

Analitik model

Analitik model, bir birleşim aracılığıyla altı serbestlik derecesinin tamamında kısıtlanmıştır. İkinci birleşim ise SHS elemanının ekseni boyunca öteleme hareketi dışında tüm dönme ve öteleme hareketlerini kısıtlamaktadır. Bu durum, modelin kendisine aktarılan yoğunlaştırılmış eksenel kuvvetlerden kaynaklanmaktadır.

01) IDEA StatiCa modeli (sol), ABAQUS modeli (sağ)

Ağ

IDEA StatiCa çözümü için varsayılan ağ boyutu kullanılırken, ABAQUS 2-5 mm aralığında bir ağ boyutu uygulamıştır.

02) IDEA StatiCa ağı (sol), ABAQUS ağı (sağ)

Yük

IDEA StatiCa'da başlangıçta rijit mesnet koşulu üzerinden dağıtılan yoğunlaştırılmış basınç kuvveti kullanılırken, ABAQUS'ta yoğunlaştırılmış kuvveti levhanın tüm kenarlarına yaymak için düzgün ağırlıklı dağıtılmış bağlantı denklemi uygulanmıştır. Yoğunlaştırılmış kuvvet daha sonra levhanın kendisini modellemek amacıyla kullanılmıştır.

03) IDEA StatiCa yükü (sol), ABAQUS yükü (sağ)

Geometrik ve malzeme doğrusal olmayan analiz

Geometrik ve malzeme doğrusal olmayan analiz, yapıların büyük deformasyonlar ve doğrusal olmayan malzeme tepkileri altındaki davranışını simüle etmek için kullanılan sayısal bir yöntemdir. Bu analiz türü, bir yapının hem geometrisinden hem de malzeme özelliklerinden kaynaklanan doğrusal olmayan etkileri göz önünde bulundurur. Plastik deformasyon veya büyük sehimler gibi durumlarda olduğu gibi, önemli deformasyon geçiren yapıların analizinde yaygın olarak kullanılır. Bu analizin sonuçları, mühendislerin yapıların tasarımını optimize etmesine ve farklı yükleme koşulları altındaki davranışlarını tahmin etmesine yardımcı olabilir.

Analizin temel amacı gerilmeleri ve deplasman değerlerini değerlendirmektir. Deformasyona uğramış yapı üzerinde denge sağlamak amacıyla her artımda Newton-Raphson yöntemi kullanılmıştır. Malzeme ve kontaklar dahil tüm doğrusal olmayan etkiler göz önünde bulundurulmuştur.

Eşdeğer gerilme

Eşdeğer gerilme her iki modelde de aynı yeniden dağılıma ulaşmıştır.

04) IDEA StatiCa eşdeğer gerilme (sol), ABAQUS eşdeğer gerilme (sağ)

Ayrıntılı sonuçlar, çıktıların daha derinlemesine anlaşılmasını sağlamıştır. Eşdeğer gerilme (EG), IDEA StatiCa'da integrasyon noktasında en yüksek değer olan 211 MPa'ya ulaşırken, ABAQUS'ta bu değer 235 MPa olmuştur. ABAQUS'taki EG artışı, kullanılan daha ince ağa bağlanabilir; bu durum integrasyon noktalarının açıklık yakınındaki yoğunlaşmış gerilme bölgesine daha yakın konumlanmasına yol açmıştır.

05) IDEA StatiCa eşdeğer gerilme (sol), ABAQUS eşdeğer gerilme (sağ)

Kontakta açılma

ABAQUS, iki levha arasındaki boşluk veya açılma hakkında bilgi sağlayan "COPEN" adlı ek bir çıktı sunmaktadır.

06)  ABAQUS kontakta açılma

Sehimler

Gerilmeler yalnızca açıklığın akma noktası yakınındaki yerel bölgeyi etkilediğinden malzeme tepkisi elastik kalmaktadır. Sehimler, sonuçlar arasında mükemmel bir uyum olduğuna işaret etmektedir.

07) IDEA StatiCa toplam deformasyon (sol), ABAQUS toplam deformasyon (sağ)

Doğrusal burkulma analizi

Doğrusal burkulma analizi, uygulanan yükler altında yapıların stabilite ve burkulma davranışını tahmin etmek için kullanılan sayısal bir yöntemdir. Bir yapının kararsız hale geldiği ve burkulma yaşadığı kritik yükü veya yük faktörünü belirlemeyi kapsar. Bu analiz, mühendislerin kolonlar, kirişler ve kabuklar gibi çeşitli bileşenlerin yapısal bütünlüğünü ve tasarımını değerlendirmesine yardımcı olur.

08) Doğrusal ve doğrusal olmayan burkulma karşılaştırması

Doğrusal burkulma analizinin en önemli katkılarından biri, yapı mühendislerinin olası yapısal göçmeleri öngörmesine ve önlemesine yardımcı olan özmod şekillerinin ve kritik yük faktörlerinin üretilmesidir. Doğrulama sonuçlarına göre, IDEA StatiCa ile ABAQUS arasında çok küçük bir hata payıyla uyum gözlemlenmektedir. Alan birinci burkulma modu, ABAQUS'taki 1,57 değerine karşılık 1,64 kritik faktörüne ulaşmıştır.

09) IDEA StatiCa birinci burkulma şekli (sol), ABAQUS birinci burkulma şekli (sağ)

10) IDEA StatiCa ikinci burkulma şekli (sol), ABAQUS ikinci burkulma şekli (sağ)

Geometrik kusur

EN 1993-1-1 uyarınca, kusurların dahil edilmesi herhangi bir analizin bütünlüğü açısından kritik öneme sahiptir. Yerel kusurlar, Tablo 6.1'de belirtildiği üzere burkulma eğrisine ve kesit sınıflandırmasına bağlıdır. SHS 50/50/3'ün burkulma eğrisi C kapsamında sınıflandırılması göz önünde bulundurulduğunda, karşılık gelen yerel kusur değeri 14 mm'dir.

11) Kusur değerleri

Kusurlu geometrik ve malzeme doğrusal olmayan analiz

Geometrik ve malzeme doğrusal olmayan analiz (GMNIA), yapıların aşırı yükler altındaki davranışını incelemek amacıyla mühendislikte kullanılan bir analiz türüdür. Bu analiz, bir yapının geometrik doğrusal olmayan etkilerini (şekil değişiklikleri) ve malzeme doğrusal olmayan etkilerini (malzeme özelliklerindeki değişimler) ile yapıda mevcut olan başlangıç kusurlarını veya deformasyonlarını birlikte ele alır. Bu faktörleri göz önünde bulundurarak mühendisler, bir yapının yükleme altında nasıl davranacağını daha iyi anlayabilir ve tasarım ile güvenlik konusunda bilinçli kararlar alabilir.

Analiz, Doğrusal Çatallanma Analizi'nin (LBA) kusur değerinden elde edilen başlangıç deformasyonlu şekli kullanarak her artımda denge arar. Denge sağlanamazsa çözüm durur.

• Malzeme doğrusal olmayan etkisi – malzeme elastik deformasyona devam edemeyip plastik akma başladığında ortaya çıkar ve davranışında değişime yol açar.
• Stabilite sorunları – yapının denge eksikliği nedeniyle daha fazla iterasyon yapamaması ve bir çatallanma noktasına ulaşılması durumunda meydana gelir.

IDEA StatiCa'nın dengeyi çözmek için kullandığı yöntem Newton-Raphson yöntemine dayanmaktadır. Analiz, tepe noktasına ulaşıldığında sona erer ve inen dal çözümsüz kalır. Bununla birlikte, birincil kaygısı kararsız değil kararlı bir çözüm elde etmek olan yapı mühendisleri açısından bu durum gerekli görülmemektedir.

12) Yük-deformasyon eğrisi IDEA StatiCa (sol), ABAQUS (sağ)

GMNIA için başlangıç durumu, burkulma analizinden elde edilen şekle dayanmaktadır. Bu çalışmada birinci mod şekli yarım sinüzoidal dalgadır.

Eşdeğer gerilme

Gerilme seviyeleri önemli ölçüde yükselerek neredeyse akma noktasına ulaşmıştır. Bu durum, bazı bileşenlerin akma eşiğinde olduğuna ve IDEA StatiCa modelinin plastik bir durumda bulunduğuna işaret etmektedir.

13) IDEA StatiCa eşdeğer gerilme (sol), ABAQUS eşdeğer gerilme (sağ)

Plastik gerinim ve plastik bölgeler

Akma başlayan noktalar, birleşim bölgesinde ve yanal desteğin ortasında ortaya çıkmıştır.

14) IDEA StatiCa plastik gerinim (sol), ABAQUS plastik gerinim (sağ)

Deformasyon

Kuvvet-deformasyon grafiği

Doğrusal olmayan burkulma

Sonuç

Doğrulama süreci boyunca temel amaç, IDEA StatiCa Member'ın çeşitli yapıların güvenli tasarımını ve kod kontrolünü sağlamadaki kapasitesini ortaya koymaktı. Araç, endüstri standartlarına uyarak doğru sonuçlar üretmedeki etkinliğini belirlemek amacıyla kapsamlı biçimde test edildi ve değerlendirildi. Doğrulama, tasarım sürecini optimize etme ve hataları azaltma kapasitesi dahil olmak üzere aracın özelliklerine ve faydalarına ilişkin kapsamlı bir anlayış sunmayı hedefledi. Doğrulama süreci boyunca temel amaç, IDEA StatiCa Member'ın çeşitli yapıların güvenli tasarımını ve kod kontrolünü sağlamadaki kapasitesini ortaya koymaktı. Araç, endüstri standartlarına uyarak doğru sonuçlar üretmedeki etkinliğini belirlemek amacıyla kapsamlı biçimde test edildi ve değerlendirildi. Doğrulama, tasarım sürecini optimize etme ve hataları azaltma kapasitesi dahil olmak üzere aracın özelliklerine ve faydalarına ilişkin kapsamlı bir anlayış sunmayı hedefledi.

Analitik çözüm ile IDEA StatiCa Member ve ABAQUS çözümü arasındaki karşılaştırma, sonuçlarda %95 oranında bir uyum sağladı. Tasarım sürecinde elde edilen maksimum tasarım değeri 35,8 kN oldu. Ancak IDEA StatiCa Member kullanıldığında kritik tasarım değeri 37,1 kN'a yükselirken, ABAQUS 38,2 kN maksimum değer gösterdi. Bu bulgular, söz konusu tasarım yaklaşımlarının doğru sonuçlar elde etmedeki etkinliğini ortaya koyması bakımından dikkat çekicidir.

Eşdeğer gerilme, plastisite ve deformasyonlara ilişkin sonuçlar çeşitli uygulamalarda tutarlılık göstermekte; bu durum kod değerlendirmesinin güvenilirliğine işaret etmektedir. Bu sonuçlar, kodun sistem tepkisini tahmin etmedeki doğruluğunu ve sağlamlığını ortaya koymaktadır. Tutarlılıkları, kodun ticari ve akademik ortamlarda kullanıma uygun olduğunu göstermektedir.