Verificatie van langsverbanden

Motivatie

Zoals reeds vermeld, spelen langsverbanden een cruciale rol in stalen halconstructies. Dit betrouwbare element wordt veel gebruikt in de bouw vanwege zijn effectiviteit bij het verbeteren van het algehele gedrag van de verbanden. Geavanceerde simulatietools, zoals IDEA StatiCa Member, stellen ingenieurs in staat om de kniklengte nauwkeurig te berekenen en rekening te houden met de invloed van excentrische verbindingen, waardoor het ontwerp en de prestaties van langsverbandsystemen verder worden geoptimaliseerd.

Project

Het project werd uitgevoerd door HESCON s.r.o. waarbij ingenieur Lucián Lesňák verantwoordelijk was voor het ontwerpen en de normtoetsing van de hal. De hal heeft een breedte van 8,3 meter, een lengte van 22,6 meter en een hoogte van 2,3 meter. Het belangrijkste element dat analyse vereist, is een 50x50x3 mm SHS-profiel dat excentrisch via een schetsplaat aan een IPE 180 is gelast.

Analytische oplossing

Om een geavanceerde analyse uit te voeren, is het essentieel om het gedrag van het maatgevende staaf handmatig te berekenen en te begrijpen. De handberekening wordt uitgevoerd met behulp van EN-1993-1-1. De berekening houdt rekening met de rekenwaarde van de normaalkracht en de normtoetsing voor de maatgevende knikweerstand.

De voordelen van handberekeningen:

Begrip van principes: Het uitvoeren van handberekeningen stelt ingenieurs in staat een diepgaand begrip te ontwikkelen van de fundamentele principes en theorieën achter constructieve analyse en ontwerp. Het helpt hen een sterke kennisbasis en probleemoplossende vaardigheden op te bouwen.

Verificatie en validatie: Handberekeningen zijn een waardevol hulpmiddel voor het verifiëren en valideren van resultaten verkregen uit computergestuurde analyse- en ontwerpsoftware. Door onafhankelijke berekeningen uit te voeren, kunnen ingenieurs de nauwkeurigheid en betrouwbaarheid van hun ontwerpen waarborgen.

Gevoeligheidsanalyse: Handberekeningen stellen ingenieurs in staat gevoeligheidsanalyses uit te voeren door handmatig verschillende ontwerpparameters aan te passen en de invloed daarvan op het algehele constructieve gedrag te observeren. Dit helpt bij het optimaliseren van het ontwerp en het identificeren van kritische factoren die de constructieve prestaties beïnvloeden.

Snelle schattingen: Handberekeningen bieden een snelle en efficiënte manier om constructieve reacties te schatten en de haalbaarheid van voorlopige ontwerpconcepten te controleren. Ze kunnen worden uitgevoerd in de vroege fasen van een project, wanneer gedetailleerde computergestuurde analyse mogelijk nog niet noodzakelijk is.

Verbeterde probleemoplossende vaardigheden: Door te vertrouwen op handberekeningen ontwikkelen ingenieurs sterke probleemoplossende vaardigheden en kritisch denkvermogen. Ze leren complexe constructieve problemen op te splitsen in eenvoudigere componenten, deze systematisch te analyseren en tot nauwkeurige oplossingen te komen.

Educatieve doeleinden: Handberekeningen worden vaak gebruikt als leermiddel in het constructief ingenieurswezen onderwijs. Ze helpen studenten de onderliggende concepten, theorieën en vergelijkingen van constructieve analyse en ontwerp te begrijpen, wat een dieper begrip van het vakgebied bevordert.

Al met al spelen handberekeningen een cruciale rol in het vakgebied van de constructieve engineering door een grondig begrip van principes te bevorderen, nauwkeurigheid te waarborgen, optimalisatie te faciliteren, snelle schattingen mogelijk te maken, probleemoplossende vaardigheden te verbeteren en educatieve doeleinden te dienen.

De beperkingen van handberekeningen:

Menselijke fouten: De nauwkeurigheid van handberekeningen is sterk afhankelijk van de vaardigheden, ervaring en aandacht voor detail van de ingenieurs. Fouten bij het invoeren van gegevens, eenhedenconversies of wiskundige berekeningen kunnen leiden tot onjuiste resultaten, waardoor de veiligheid en betrouwbaarheid van de constructie in gevaar komen.

Beperkte complexiteit: Handberekeningen zijn doorgaans beperkt tot eenvoudige en overzichtelijke constructieve systemen. Naarmate de complexiteit van de constructie toeneemt, neemt ook de complexiteit van de berekeningen toe, waardoor het steeds moeilijker wordt om deze nauwkeurig en betrouwbaar uit te voeren.

Tijdrovend: Handberekeningen kunnen tijdrovend en arbeidsintensief zijn, met name voor grote en complexe constructies. Dit kan leiden tot vertragingen in projectplanning en hogere projectkosten.

Beperkte optimalisatie: Handberekeningen zijn niet geschikt voor optimalisatie en iteratieve ontwerpprocessen. Ze worden doorgaans uitgevoerd nadat het voorlopige ontwerp is vastgesteld, wat de mogelijkheid beperkt om verschillende ontwerpopties te verkennen en te optimaliseren.

Beperkte visualisatie: Handberekeningen bieden beperkte visualisatie van het constructieve gedrag, waardoor het moeilijk is om potentiële bezwijkmechanismen te identificeren of de algehele constructieve respons te visualiseren.

Hoewel handberekeningen verschillende voordelen bieden, zijn ze niet zonder beperkingen en onvolkomenheden. Het is essentieel om de voor- en nadelen van handberekeningen af te wegen tegen andere analyse-instrumenten en -technieken om nauwkeurige en betrouwbare constructieve ontwerpen te waarborgen.

Numerieke simulatie

De constructeurs hebben het IDEA StatiCa-model grondig geverifieerd door het te vergelijken met een ABAQUS-oplossing. Dit proces was gericht op het waarborgen dat het model robuust en betrouwbaar was, en een solide basis bood voor het constructieve ontwerp. Door een dergelijke gedetailleerde analyse uit te voeren, konden de ingenieurs potentiële verbeterpunten identificeren, waardoor ze het model verder konden verfijnen en nauwkeuriger konden maken. Uiteindelijk droeg dit verificatieproces bij aan het verhogen van de algehele kwaliteit en veiligheid van het constructieve ontwerp.

Uitgangspunten van IDEA StatiCa en ABAQUS

De uitgangspunten die zijn gebruikt om de numerieke tweeling te simuleren, zijn verwerkt in ABAQUS. Voor modelleringsdoeleinden is het S4R-element geselecteerd. Dit element is een standaard lineair vierhoekig element dat gebruikmaakt van gereduceerde integratie, zandloperbeheersing en eindige membraanrekken. Voor het modelleren van de bouten is een join + revolute MPC gebruikt, samen met kinematische koppeling om de spanningen in het gebied van de moer en de boutkoppen te verdelen. Vanwege de aanwezigheid van stompe lassen in het gehele model zijn lineaire randvoorwaardekoppelingen gebruikt om de platen aan elkaar te binden. Het materiaaldiagram dat in de simulatie is gebruikt, is identiek aan dat in het IDEA StatiCa-model. De contacten zijn ingesteld als wrijvingsloos. De simulatie heeft een algemene statische analyse ondergaan met een grote verplaatsingsanalyse om de prestaties te evalueren. De mesh in het gebied van de verbinding heeft een maximale grootte van 2 mm en de SHS 50/50/3 is verdeeld in meshgroottes van 5 mm.

• Schaalvormige eindige elementen
• Bouten – niet-lineaire veren (interactie trek en afschuiving)
• Lassen – speciale elementen die de platen verbinden via MPC
• Wrijvingsloze contacten – strafmethode
• Materiaal – bilineair diagram met verharding (isotrope regel voor verharding)
• Lineaire knikanalyse – materiaal niet-lineaire analyse gebruikt als voorbelasting; contacten zijn vrij tijdens de analyse

U kunt de theoretische achtergrond hier lezen.

Analytisch model

Het analytische model is in alle zes vrijheidsgraden vastgezet via één verbinding. De tweede verbinding legt alle rotaties en translaties vast, met uitzondering van de translaties langs de as van de SHS-staaf. Dit is te wijten aan de geconcentreerde normaalkrachten die aan het model zelf worden overgedragen.

01) IDEA StatiCa model (links), ABAQUS model (rechts)

Mesh

De standaard meshgrootte is gebruikt voor de IDEA StatiCa-oplossing, terwijl ABAQUS een meshgrootte in het bereik van 2-5 mm heeft toegepast.

02) IDEA StatiCa mesh (links), ABAQUS mesh (rechts)

Belasting

In IDEA StatiCa werd een geconcentreerde druk kracht gebruikt die aanvankelijk werd verdeeld over de stijve opleggingsrandvoorwaarde, terwijl in ABAQUS een gedistribueerde koppelingsvergelijking met uniforme weging werd toegepast om de geconcentreerde kracht naar alle randen van de plaat te propageren. De geconcentreerde kracht werd vervolgens gebruikt om de plaat zelf te modelleren.

03) IDEA StatiCa belasting (links), ABAQUS belasting (rechts)

Geometrisch en materiaal niet-lineaire analyse

Geometrisch en materiaal niet-lineaire analyse is een numerieke methode die wordt gebruikt om het gedrag van constructies onder grote vervormingen en niet-lineaire materiaalresponsen te simuleren. Dit type analyse houdt rekening met de niet-lineariteiten die voortvloeien uit zowel de geometrie als de materiaaleigenschappen van een constructie. Het wordt vaak gebruikt om constructies te analyseren die aanzienlijke vervorming ondergaan, zoals bij plastische vervorming of grote doorbuigingen. De resultaten van deze analyse kunnen ingenieurs helpen het ontwerp van constructies te optimaliseren en hun gedrag onder verschillende belastingscondities te voorspellen.

Het primaire doel van de analyse is het evalueren van de spanningen en verplaatsingen. De Newton-Raphson methode is in elke stap toegepast om evenwicht op de vervormde constructie te verkrijgen. Alle niet-lineariteiten, inclusief het materiaal en de contacten, zijn in beschouwing genomen.

Equivalente spanning

De equivalente spanning heeft in beide modellen dezelfde herverdeling bereikt.

04) IDEA StatiCa equivalente spanning (links), ABAQUS equivalente spanning (rechts)

De gedetailleerde resultaten hebben een dieper inzicht gegeven in de uitkomsten. De equivalente spanning (ES) bereikte zijn hoogste waarde van 211 MPa in IDEA StatiCa op het integratiepunt, terwijl deze in ABAQUS 235 MPa bedroeg. Deze toename van de ES in ABAQUS kan worden toegeschreven aan de fijnere mesh die werd gebruikt, waardoor de integratiepunten dichter bij het geconcentreerde spanningsgebied nabij de opening kwamen te liggen.

05) IDEA StatiCa equivalente spanning (links), ABAQUS equivalente spanning (rechts)

Opening in het contact

ABAQUS biedt een aanvullende uitvoer genaamd "COPEN", die informatie geeft over de spleet of opening tussen twee platen.

06)  ABAQUS opening in contact

Doorbuigingen

De materiaalrespons is elastisch, aangezien de spanningen alleen het lokale gebied nabij het vloeipunt van de opening beïnvloeden. De doorbuigingen tonen een uitstekende overeenkomst in de resultaten.

07) IDEA StatiCa totale vervorming (links), ABAQUS totale vervorming (rechts)

Lineaire knikanalyse

Lineaire knikanalyse is een numerieke methode die wordt gebruikt om de stabiliteit en het knikgedrag van constructies onder aangebrachte belastingen te voorspellen. Het omvat het bepalen van de kritische belasting of belastingsfactor waarbij een constructie instabiel wordt en knik optreedt. Deze analyse helpt ingenieurs de constructieve integriteit en het ontwerp van verschillende componenten, zoals kolommen, balken en schalen, te beoordelen.

08) Lineaire vs. niet-lineaire knik

Een van de belangrijkste bijdragen van lineaire knikanalyse is het genereren van eigenmodes en kritische belastingsfactoren, die constructeurs helpen potentiële constructieve bezwijkingen te anticiperen en te voorkomen. Op basis van de verificatie is er een overeenkomst zichtbaar tussen IDEA StatiCa en ABAQUS met zeer weinig afwijking.  De eerste knikvorm van het domein heeft een kritische factor van 1,64 bereikt versus 1,57 in ABAQUS.

09) IDEA StatiCa eerste knikvorm (links), ABAQUS eerste knikvorm (rechts)

10) IDEA StatiCa tweede knikvorm (links), ABAQUS tweede knikvorm (rechts)

Imperfectie

In overeenstemming met EN 1993-1-1 is het opnemen van imperfecties cruciaal voor de integriteit van elke analyse. De lokale imperfecties zijn afhankelijk van de knikcurve, zoals beschreven in Tabel 6.1, en de classificatie van de doorsnede. Gezien de classificatie van de SHS 50/50/3 onder knikcurve C, bedraagt de bijbehorende lokale imperfectie 14 mm.

11) Imperfectiewaarden

Geometrisch en materiaal niet-lineaire analyse met imperfectie

Geometrisch en materiaal niet-lineaire analyse (GMNIA) is een type analyse dat in de ingenieurspraktijk wordt gebruikt om het gedrag van constructies onder extreme belastingen te bestuderen. Deze analyse houdt rekening met zowel de geometrische niet-lineariteit (vormveranderingen) als de materiaal niet-lineariteit (veranderingen in materiaaleigenschappen) van een constructie, evenals eventuele initiële imperfecties of vervormingen die aanwezig zijn in de constructie. Door deze factoren in beschouwing te nemen, kunnen ingenieurs beter begrijpen hoe een constructie zich onder belasting zal gedragen en weloverwogen beslissingen nemen over het ontwerp en de veiligheid ervan.

De analyse zoekt in elke stap naar evenwicht met behulp van de initiële vervormde vorm afkomstig van de imperfectie uit de Lineaire Bifurcatieanalyse (LBA). Als er geen evenwicht kan worden gevonden, stopt de oplossing.

• Materiaal niet-lineariteit – treedt op wanneer het materiaal niet langer elastisch kan vervormen en begint plastisch te vloeien, waardoor een verandering in zijn gedrag optreedt.
• Stabiliteitsproblemen – ontstaan wanneer de constructie geen verdere iteraties kan ondergaan vanwege een gebrek aan evenwicht en een bifurcatiepunt is bereikt.

De methodologie die IDEA StatiCa gebruikt om het evenwicht op te lossen, is gebaseerd op de Newton-Raphson methode. De analyse wordt beëindigd bij het bereiken van het piekpunt, en de dalende tak blijft onopgelost. Dit wordt echter niet noodzakelijk geacht voor constructeurs, wier primaire zorg het verkrijgen van een stabiele oplossing is in plaats van een instabiele.

12) Belasting-vervormingscurve IDEA StatiCa (links), ABAQUS (rechts)

De begintoestand voor GMNIA is gebaseerd op de vorm afgeleid uit de knikanalyse. In ons geval is de eerste modevorm een halve sinusgolf.

Equivalente spanning

De spanningsniveaus zijn in aanzienlijke mate gestegen en naderen bijna het vloeipunt. Dit geeft aan dat bepaalde componenten op het punt staan te vloeien, waardoor het IDEA StatiCa-model zich in een plastische toestand bevindt.

13) IDEA StatiCa equivalente spanning (links), ABAQUS equivalente spanning (rechts)

Plastische rek en plastische zones

De plaatsen die zijn begonnen te vloeien, verschenen in het gebied van de verbinding en in het midden van het verband zelf.

14) IDEA StatiCa plastische rek (links), ABAQUS plastische rek (rechts)

Vervorming

Kracht-vervormingsgrafiek

Niet-lineaire knik

Conclusie

Tijdens het verificatieproces was het hoofddoel om de mogelijkheden van IDEA StatiCa Member te demonstreren bij het waarborgen van het veilige ontwerp en de normtoetsing van verschillende constructies. De tool werd grondig getest en geëvalueerd om de effectiviteit ervan te bepalen bij het leveren van nauwkeurige resultaten met inachtneming van de industrienormen. De verificatie was gericht op het bieden van een uitgebreid begrip van de functies en voordelen van de tool, inclusief het vermogen om het ontwerpproces te optimaliseren en fouten te verminderen. Tijdens het verificatieproces was het hoofddoel om de mogelijkheden van IDEA StatiCa Member te demonstreren bij het waarborgen van het veilige ontwerp en de normtoetsing van verschillende constructies. De tool werd grondig getest en geëvalueerd om de effectiviteit ervan te bepalen bij het leveren van nauwkeurige resultaten met inachtneming van de industrienormen. De verificatie was gericht op het bieden van een uitgebreid begrip van de functies en voordelen van de tool, inclusief het vermogen om het ontwerpproces te optimaliseren en fouten te verminderen.

De vergelijking tussen de analytische oplossing en IDEA StatiCa Member, evenals de ABAQUS-oplossing, leverde een overeenkomst van 95% in de resultaten op. De maximale rekenwaarde verkregen tijdens het ontwerpproces bedroeg 35,8 kN. De kritische rekenwaarde steeg echter tot 37,1 kN bij gebruik van IDEA StatiCa Member, terwijl ABAQUS een maximale waarde van 38,2 kN weergaf. Deze bevindingen zijn opmerkelijk omdat ze de doeltreffendheid van deze ontwerpmethoden bij het bereiken van nauwkeurige resultaten aantonen.

De resultaten voor equivalente spanning, plasticiteit en vervormingen zijn consistent over verschillende toepassingen, wat de betrouwbaarheid van de normevaluatie aantoont. Deze resultaten demonstreren de nauwkeurigheid en robuustheid van de code voor het voorspellen van een systeemrespons. Hun consistentie maakt de code geschikt voor gebruik in zakelijke en academische omgevingen.