Verificarea contravântuirii longitudinale

Motivație

După cum s-a menționat deja, contravântuirea longitudinală joacă un rol crucial în structurile metalice de tip hală. Acest element fiabil este utilizat pe scară largă în construcție datorită eficienței sale în îmbunătățirea comportamentului general al contravântuirii. Instrumentele avansate de simulare, precum IDEA StatiCa Member, permit inginerilor să calculeze cu precizie lungimea de flambaj și să ia în considerare impactul îmbinărilor excentrice, optimizând în continuare proiectarea și performanța sistemelor de contravântuire longitudinală.

Proiect

Proiectul a fost realizat de HESCON s.r.o. cu inginerul Lucián Lesňák responsabil pentru proiectarea și verificarea conform codului a halei. Hala are o lățime de 8,3 metri, o lungime de 22,6 metri și o înălțime de 2,3 metri. Elementul cheie care necesită analiză este un profil SHS 50x50x3 mm sudat la un IPE 180 pe o placă de nod excentrică.

Soluție analitică

Pentru a efectua o analiză avansată, este esențial să se calculeze manual și să se înțeleagă comportamentul elementului critic. Calculul manual este efectuat utilizând EN-1993-1-1. Calculul ia în considerare forța axială de calcul și verificarea conform codului pentru rezistența critică la flambaj axial.

Avantajele calculelor manuale:

Înțelegerea principiilor: Efectuarea calculelor manuale permite inginerilor să dobândească o înțelegere profundă a principiilor fundamentale și a teoriilor din spatele analizei și proiectării structurale. Îi ajută să dezvolte o bază solidă de cunoștințe și abilități de rezolvare a problemelor.

Verificare și validare: Calculele manuale reprezintă un instrument valoros pentru verificarea și validarea rezultatelor obținute din software-ul de analiză și proiectare bazat pe calculator. Prin efectuarea de calcule independente, inginerii pot asigura acuratețea și fiabilitatea proiectelor lor.

Analiza de sensibilitate: Calculele manuale permit inginerilor să efectueze analize de sensibilitate prin ajustarea manuală a diferiților parametri de proiectare și observarea impactului acestora asupra comportamentului structural general. Aceasta ajută la optimizarea proiectului și la identificarea factorilor critici care afectează performanța structurală.

Estimări rapide: Calculele manuale oferă o modalitate rapidă și eficientă de a estima răspunsurile structurale și de a verifica fezabilitatea conceptelor preliminare de proiectare. Acestea pot fi efectuate în etapele timpurii ale unui proiect, când analiza detaliată bazată pe calculator poate să nu fie necesară.

Abilități îmbunătățite de rezolvare a problemelor: Prin utilizarea calculelor manuale, inginerii dezvoltă abilități puternice de rezolvare a problemelor și capacități de gândire critică. Aceștia învață să descompună problemele structurale complexe în componente mai simple, să le analizeze sistematic și să ajungă la soluții precise.

Scopuri educaționale: Calculele manuale sunt adesea utilizate ca instrumente de predare în educația ingineriei structurale. Ele ajută studenții să înțeleagă conceptele de bază, teoriile și ecuațiile implicate în analiza și proiectarea structurală, promovând o înțelegere mai profundă a subiectului.

În general, calculele manuale joacă un rol crucial în domeniul ingineriei structurale, promovând o înțelegere aprofundată a principiilor, asigurând acuratețea, facilitând optimizarea, permițând estimări rapide, îmbunătățind abilitățile de rezolvare a problemelor și servind scopurilor educaționale.

Imperfecțiunile calculelor manuale:

Eroarea umană: Acuratețea calculelor manuale depinde în mare măsură de abilitățile, experiența și atenția la detalii ale inginerilor. Erorile în introducerea datelor, conversia unităților sau calculele matematice pot duce la rezultate incorecte, compromițând siguranța și fiabilitatea structurii.

Complexitate limitată: Calculele manuale sunt de obicei limitate la sisteme structurale simple și directe. Pe măsură ce complexitatea structurii crește, crește și complexitatea calculelor, făcând mai dificilă efectuarea lor cu acuratețe și fiabilitate.

Consumatoare de timp: Calculele manuale pot fi consumatoare de timp și laborioase, în special pentru structuri mari și complexe. Aceasta poate duce la întârzieri în termenele proiectului și la creșterea costurilor.

Optimizare limitată: Calculele manuale nu sunt potrivite pentru procesele de optimizare și proiectare iterativă. Acestea sunt de obicei efectuate după ce proiectul preliminar a fost stabilit, limitând capacitatea de a explora și optimiza diferite opțiuni de proiectare.

Vizualizare limitată: Calculele manuale oferă o vizualizare limitată a comportamentului structural, făcând dificilă identificarea modurilor potențiale de cedare sau vizualizarea răspunsului structural general.

Deși calculele manuale oferă mai multe avantaje, ele nu sunt lipsite de limitări și imperfecțiuni. Este esențial să se echilibreze avantajele și dezavantajele calculelor manuale cu alte instrumente și tehnici de analiză pentru a asigura proiecte structurale precise și fiabile.

Simulare numerică

Inginerii structuriști au verificat temeinic modelul IDEA StatiCa comparându-l cu o soluție ABAQUS. Acest proces a urmărit să asigure că modelul este robust și fiabil, oferind o bază solidă pentru proiectarea structurală. Prin efectuarea unei astfel de analize detaliate, inginerii au putut identifica orice zone potențiale de îmbunătățire, permițându-le să ajusteze modelul și să îl facă și mai precis. În cele din urmă, acest proces de verificare a contribuit la creșterea calității generale și a siguranței proiectului structural.

Ipotezele IDEA StatiCa și ABAQUS

Ipotezele utilizate pentru simularea gemenului numeric au fost încorporate în ABAQUS. În scopuri de modelare, a fost selectat elementul S4R. Acesta este un element quad liniar standard care utilizează integrare redusă, control hourglass și deformații de membrană finite. Pentru modelarea șuruburilor, a fost utilizat un MPC de tip join + revolute, împreună cu cuplaj cinematic pentru distribuirea tensiunilor în zona piuliței și a capului șurubului. Datorită prezenței sudurilor cap la cap în întregul model, au fost utilizate constrângeri liniare de tip tie pentru a lega plăcile între ele. Diagrama de material utilizată în simulare este identică cu cea utilizată în modelul IDEA StatiCa. Contactele au fost setate ca fără frecare. Simularea a fost supusă unei analize statice generale cu analiză la deplasări mari pentru a evalua performanța acesteia. Plasa în zona îmbinării atinge o dimensiune maximă de 2 mm, iar SHS 50/50/3 este împărțit în dimensiuni de plasă de 5 mm.

• Elemente finite de tip placă
• Șuruburi – arcuri neliniare (interacțiune întindere și forfecare)
• Suduri – elemente speciale care leagă plăcile prin MPC
• Contacte fără frecare – metoda penalizării
• Material – diagramă biliniară cu consolidare (regulă izotropă pentru consolidare)
• Analiză liniară de flambaj – analiza neliniară de material utilizată ca preîncărcare; contactele sunt libere în timpul analizei

Puteți citi baza teoretică aici.

Model analitic

Modelul analitic a fost constrâns în toate cele șase grade de libertate printr-o îmbinare. A doua îmbinare restricționează toate rotațiile și translațiile, cu excepția translațiilor de-a lungul axei elementului SHS. Aceasta se datorează forțelor axiale concentrate care sunt transferate modelului însuși.

01) Model IDEA StatiCa (stânga), model ABAQUS (dreapta)

Plasă

Dimensiunea implicită a plasei a fost utilizată pentru soluția IDEA StatiCa, în timp ce ABAQUS a utilizat o dimensiune a plasei în intervalul 2-5 mm.

02) Plasă IDEA StatiCa (stânga), plasă ABAQUS (dreapta)

Încărcare

O forță de compresiune concentrată, distribuită inițial pe condiția de reazem rigid, a fost utilizată în IDEA StatiCa, în timp ce în ABAQUS a fost utilizată o ecuație de cuplaj distribuit cu ponderare uniformă pentru a propagă forța concentrată la toate marginile plăcii. Forța concentrată a fost ulterior utilizată pentru a modela placa în sine.

03) Încărcare IDEA StatiCa (stânga), încărcare ABAQUS (dreapta)

Analiza geometrică și materială neliniară

Analiza geometrică și materială neliniară este o metodă numerică utilizată pentru a simula comportamentul structurilor sub deformații mari și răspunsuri neliniare ale materialului. Acest tip de analiză ia în considerare neliniaritățile provenite atât din geometria, cât și din proprietățile materialului unei structuri. Este utilizată în mod obișnuit pentru a analiza structuri care suferă deformații semnificative, cum ar fi în cazul deformației plastice sau al săgeților mari. Rezultatele acestei analize pot ajuta inginerii să optimizeze proiectarea structurilor și să prezică comportamentul acestora în diferite condiții de încărcare.

Scopul principal al analizei este de a evalua tensiunile și deplasările. Metoda Newton-Raphson a fost utilizată în fiecare increment pentru a obține echilibrul pe structura deformată. Toate neliniaritățile, inclusiv cele ale materialului și contactele, au fost luate în considerare.

Tensiunea echivalentă

Tensiunea echivalentă a atins aceeași redistribuție în ambele modele.

04) Tensiune echivalentă IDEA StatiCa (stânga), tensiune echivalentă ABAQUS (dreapta)

Rezultatele detaliate au oferit o înțelegere mai profundă a rezultatelor. Tensiunea echivalentă (TE) a atins valoarea maximă de 211 MPa în IDEA StatiCa la punctul de integrare, în timp ce în ABAQUS a fost de 235 MPa. Această creștere a TE în ABAQUS poate fi atribuită plasei mai fine utilizate, care a dus la plasarea punctelor de integrare mai aproape de zona de tensiune concentrată din apropierea deschiderii.

05) Tensiune echivalentă IDEA StatiCa (stânga), tensiune echivalentă ABAQUS (dreapta)

Deschiderea în contact

ABAQUS oferă o ieșire suplimentară numită „COPEN", care furnizează informații despre golul sau deschiderea dintre două plăci.

06)  Deschidere în contact ABAQUS

Săgeți

Răspunsul materialului este elastic, deoarece tensiunile afectează doar zona locală din apropierea limitei de curgere a deschiderii. Săgețile indică o concordanță excelentă a rezultatelor.

07) Deformație totală IDEA StatiCa (stânga), deformație totală ABAQUS (dreapta)

Analiza liniară de flambaj

Analiza liniară de flambaj este o metodă numerică utilizată pentru a prezice stabilitatea și comportamentul la flambaj al structurilor sub încărcări aplicate. Aceasta implică determinarea încărcării critice sau a factorului de încărcare la care o structură devine instabilă și suferă flambaj. Această analiză ajută inginerii să evalueze integritatea structurală și proiectarea diferitelor componente, cum ar fi stâlpi, grinzi și plăci curbe.

08) Flambaj liniar vs. neliniar

Una dintre cele mai semnificative contribuții ale analizei liniare de flambaj este generarea de moduri proprii și factori critici de încărcare, care ajută inginerii structuriști să anticipeze și să prevină orice potențiale cedări structurale. Pe baza verificării, se poate observa o concordanță între IDEA StatiCa și ABAQUS cu o eroare foarte mică.  Primul mod de flambaj al domeniului a atins un factor critic de 1,64 față de 1,57 în ABAQUS.

09) Prima formă de flambaj IDEA StatiCa (stânga), prima formă de flambaj ABAQUS (dreapta)

10) A doua formă de flambaj IDEA StatiCa (stânga), a doua formă de flambaj ABAQUS (dreapta)

Imperfecțiune

În conformitate cu EN 1993-1-1, includerea imperfecțiunilor este crucială pentru integritatea oricărei analize. Imperfecțiunile locale sunt condiționate de curba de flambaj, conform Tabelului 6.1, și de clasificarea secțiunii. Având în vedere clasificarea SHS 50/50/3 sub curba de flambaj C, imperfecțiunea locală corespunzătoare este de 14 mm.

11) Valori ale imperfecțiunilor

Analiza geometrică și materială neliniară cu imperfecțiune

Analiza geometrică și materială neliniară (GMNIA) este un tip de analiză utilizat în inginerie pentru a studia comportamentul structurilor sub încărcări extreme. Această analiză ia în considerare atât neliniaritatea geometrică (modificări de formă), cât și neliniaritatea materialului (modificări ale proprietăților materialului) ale unei structuri, precum și orice imperfecțiuni sau deformații inițiale prezente în structură. Luând în considerare acești factori, inginerii pot înțelege mai bine cum se va comporta o structură sub încărcare și pot lua decizii informate cu privire la proiectarea și siguranța acesteia.

Analiza caută echilibrul în fiecare increment utilizând forma inițial deformată din imperfecțiunea Analizei Liniare de Bifurcație (LBA). Dacă echilibrul nu poate fi găsit, soluția se oprește.

• Neliniaritatea materialului – apare atunci când materialul nu mai poate să se deformeze elastic și începe să curgă plastic, provocând o schimbare a comportamentului său.
• Probleme de stabilitate – apar atunci când structura nu poate efectua iterații suplimentare din cauza lipsei de echilibru și a atingerii unui punct de bifurcație.

Metodologia utilizată de IDEA StatiCa pentru rezolvarea echilibrului se bazează pe metoda Newton-Raphson. Analiza se încheie la atingerea punctului de vârf, iar ramura descendentă rămâne nerezolvată. Cu toate acestea, aceasta nu este considerată necesară pentru inginerii structuriști, a căror preocupare principală este obținerea unei soluții stabile, nu a uneia instabile.

12) Curba forță-deformație IDEA StatiCa (stânga), ABAQUS (dreapta)

Starea inițială pentru GMNIA se bazează pe forma derivată din analiza de flambaj. În cazul nostru, prima formă modală este un semi-val sinusoidal.

Tensiunea echivalentă

Nivelurile de tensiune au crescut semnificativ, apropiindu-se de limita de curgere. Aceasta indică faptul că anumite componente sunt pe punctul de a ceda, plasând modelul IDEA StatiCa într-o stare plastică.

13) Tensiune echivalentă IDEA StatiCa (stânga), tensiune echivalentă ABAQUS (dreapta)

Deformație plastică și zone plastice

Zonele care au început să curgă au apărut în zona îmbinării și în mijlocul contravântuirii înseși.

14) Deformație plastică IDEA StatiCa (stânga), deformație plastică ABAQUS (dreapta)

Deformație

Grafic forță-deformație

Flambaj neliniar

Concluzie

În cadrul procesului de verificare, obiectivul principal a fost de a demonstra capacitățile IDEA StatiCa Member în asigurarea proiectării sigure și a verificării conform codului a diverselor structuri. Instrumentul a fost testat și evaluat temeinic pentru a determina eficacitatea sa în furnizarea de rezultate precise, respectând în același timp standardele din industrie. Verificarea a urmărit să ofere o înțelegere cuprinzătoare a caracteristicilor și beneficiilor instrumentului, inclusiv capacitatea sa de a optimiza procesul de proiectare și de a reduce erorile. În cadrul procesului de verificare, obiectivul principal a fost de a demonstra capacitățile IDEA StatiCa Member în asigurarea proiectării sigure și a verificării conform codului a diverselor structuri. Instrumentul a fost testat și evaluat temeinic pentru a determina eficacitatea sa în furnizarea de rezultate precise, respectând în același timp standardele din industrie. Verificarea a urmărit să ofere o înțelegere cuprinzătoare a caracteristicilor și beneficiilor instrumentului, inclusiv capacitatea sa de a optimiza procesul de proiectare și de a reduce erorile.

Comparația dintre soluția analitică și IDEA StatiCa Member, precum și soluția ABAQUS, a dat o concordanță de 95% a rezultatelor. Valoarea de calcul maximă obținută în timpul procesului de proiectare a fost de 35,8 kN. Cu toate acestea, valoarea de calcul critică a crescut la 37,1 kN la utilizarea IDEA StatiCa Member, în timp ce ABAQUS a afișat o valoare maximă de 38,2 kN. Aceste constatări sunt notabile deoarece demonstrează eficacitatea acestor abordări de proiectare în obținerea de rezultate precise.

Rezultatele pentru tensiunea echivalentă, plasticitate și deformații sunt consistente în diverse aplicații, indicând fiabilitatea evaluării conform codului. Aceste rezultate demonstrează acuratețea și robustețea codului pentru predicția răspunsului unui sistem. Consistența lor face codul potrivit pentru utilizare în medii de afaceri și academice.