Acél kapcsolat elemeinek ellenőrzése (EN)

Acél lemezek szabványellenőrzése (EN)

A lemezeken a rendszer kiszámítja az eredő egyenértékű feszültséget (Huber-Mises-Hencky - HMH, von Mises) és a képlékeny alakváltozást . Az acél lemezek esetében rugalmas-képlékeny anyagmodellt alkalmazunk. A program ellenőrzi az egyenértékű képlékeny alakváltozást. Az Eurocode (EN 1993-1-5, C. melléklet, C8. pont, 1. megjegyzés) 5 %-os határértéket javasol, amelyet a felhasználó a Szabvány beállítások között módosíthat.

A lemezelemet a vastagsága mentén öt végeselem-héjrétegre osztjuk, és minden rétegben külön vizsgáljuk a rugalmas és a képlékeny viselkedést. Az eredmények összegzése mind az öt réteg közül a legkritikusabb ellenőrzést tartalmazza.

A CBFEM módszer a folyáshatárnál valamivel nagyobb feszültséget is adhat. Ennek oka a feszültség-alakváltozás diagram képlékeny szakaszának enyhe meredeksége, amelyet az elemzés az interakciós számítás stabilitásának javítására használ. A gyakorlati méretezés szempontjából ez nem jelent problémát. Nagyobb terheknél az egyenértékű képlékeny alakváltozás növekszik, és a csukló tönkremegy, amikor eléri a képlékeny alakváltozás határértékét.

Hegesztések szabványellenőrzése (EN)

A sarokvarratok ellenőrzése az EN 1993-1-8 szerint történik. A tompahegesztések szilárdságát az alapanyagéval azonosnak tekintjük, ezért ezeket nem ellenőrizzük.

Sarokvarratok

Méretezési ellenállás

A varratokban alkalmazott képlékeny feszültség-újraelosztás automatikusan elkerüli a feszültségszingularitásokat a varratelemekben, és a feszültséget a varrathossz mentén tovább osztja el. A varrat szilárdsága közelítőleg megegyezik a kézi számítás eredményével, a feszültség pedig helyesen oszlik el olyan összetett esetekben is, mint a merevítetlen övhöz történő hegesztés (EN 1993-1-8 - 4.10. szakasz). A sarokvarrat torokmetszetében ébredő feszültséget az EN 1993-1-8 4.5.3. szakasza szerint határozzuk meg. A feszültségeket a varratelemben ébredő feszültségekből számítjuk. A varrat hossztengelye körüli hajlítónyomatékot nem vesszük figyelembe.

\sigma_{w,Ed}=\sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \left ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 \right )}

\sigma_{w,Rd} = \frac{f_u}{\beta_w \gamma_{M2}}

Varrat kihasználtsága

U_t = \max \left\{ \frac{\sigma_{{w,Ed}}}{\sigma_{w,Rd}}, \frac{\sigma_{\perp}}{0.9 f_u / {\gamma_{M2}}} \right\}

ahol:

$σ w,Ed - a varrat egyenértékű feszültsége$
$σ w,Rd - a varrat ellenállása$
$β w - korrelációs tényező (EN 1993-1-8 - 4.1. táblázat)$
$f u - szakítószilárdság, a két kapcsolt alapanyag közül az alacsonyabb értéket véve, vagy a felhasználó által választott anyag szerint$
$γ M2 - biztonsági tényező (EN 1993-1-8 - 2.1. táblázat; a Szabvány beállításai között szerkeszthető)$
$σ ┴, τ ┴, τ ‖ - a varratban ébredő feszültségek az alábbi ábra szerint:$

Az ellenőrzéshez szükséges összes értéket táblázatok tartalmazzák. Ut a legnagyobb feszültségnek kitett elem kihasználtsága. Mivel a varratban a feszültség képlékeny újraelosztását alkalmazzuk, ez a mértékadó kihasználtság. Utc a varrat hossza menti kihasználtságról ad információt. Ez a varrat összes elemében ébredő tényleges feszültség és a teljes varrathosszra vonatkozó feszültség-méretezési ellenállás hányadosa.

A varrat egyenértékű feszültségének diagramja a következő feszültséget mutatja:

\sigma = \max \left \{ \frac{\sigma_{\perp}}{0.9 \beta_w}, \, \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2}  \right \}

Tompahegesztések

A varratok megadhatók tompahegesztésként is. A tompahegesztések esetén teljes beolvadású kapcsolatot feltételezünk, ezért ezeket a varratokat nem ellenőrizzük.

Szerkesztési szabályok

A hegesztett kapcsolatok legkisebb lemezvastagságát az EN 1993-1-8 - 4.1(1) szerint ellenőrizzük:

$Zártszelvény esetén a lemezvastagság legalább 2,5 mm legyen$
$Egyéb lemezek esetén a lemezvastagság legalább 4 mm legyen$

A sarokvarratok legnagyobb torokvastagságát párhuzamos lemezek esetén ellenőrizzük. Hibaüzenet jelenik meg, ha a varrat a geometriai kényszerfeltételek miatt nem kivitelezhető.

A sarokvarratok legkisebb torokvastagsága az EN 1993-1-8 - 4.5.2(2) szerint legalább 3 mm legyen. Ha ez a követelmény nem teljesül, hibaüzenet jelenik meg.

Figyelmeztetés jelenik meg, ha a varrat torokvastagsága nagyobb, mint a DIN EN 1993-1-8 - NA a 4.5.2 szakaszhoz szerinti követelmény:

a \le \sqrt{t_{max}}-0.5

ahol:

$a$
$t_{max}$
$a mértékegységeknek [mm]-ben kell lenniük$

Információs üzenet jelenik meg, ha a varrat torokvastagsága kisebb, mint a hegesztett kapcsolatok minimális duktilitására vonatkozó követelmény az FprEN 1993-1-8:2023 - 6.9(4) szerint. Ezt a követelményt a kétoldali sarokvarratokra az alábbi összefüggéssel ellenőrizzük:

a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} } \cdot \min \left \{1.0, 1.1\frac{f_y}{f_u} \right\}

ahol:

$a$
$t$
$\beta_w$
$\gamma_{M2}$
$f_y$
$f_u$
$\gamma_{M0}$

Az egyoldali sarokvarrat torokvastagsága kétszer akkora, mint a kétoldali sarokvarraté.

Csavarok és előfeszített csavarok szabványellenőrzése (EN)

Csavarok

A csavarok nyírási kezdeti merevsége és méretezési ellenállása a CBFEM -ben az EN 1993-1-8 3.6. és 6.3.2. cikkelye szerint van modellezve. A palástnyomást és húzást reprezentáló rugó bilineáris erő-alakváltozás viselkedéssel rendelkezik, amelynek kezdeti merevsége és méretezési ellenállása az EN 1993-1-8 3.6. és 6.3.2. cikkelye szerint van meghatározva.

A csavar méretezési húzási ellenállása (EN 1993-1-8 - 3.4. táblázat):

F_{t,Rd}=0.9 f_{ub} A_s / \gamma_{M2}

A csavarfej vagy anya méretezési átlyukasztási nyírási ellenállása (EN 1993-1-8 - 3.4. táblázat):

B_{p,Rd} = 0.6 \pi d_m t_p f_u / \gamma_{M2}

Méretezési nyírási ellenállás nyírási síkonként (EN 1993-1-8 - 3.4. táblázat):

F_{v,Rd} = \alpha_v f_{ub} A_s / \gamma_{M2}

A méretezési nyírási ellenállás megszorozható a β p redukciós tényezővel, ha tömítőlemez van jelen (EN 1993-1-8 - 3.6.1. (12) cikkely), és ez a lehetőség a Szabványbeállításokban ki van választva.

A lemez méretezési palástnyomási ellenállása (EN 1993-1-8 - 3.4. táblázat):

F_{b,Rd} = k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2}

F_{b,Rd} = 0.6 k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2}

Kihasználtság húzásban [%]:

Ut_t = \frac{F_{t,Ed}}{\min (F_{t,Rd},\, B_{p,Rd})}

Kihasználtság nyírásban [%]:

Ut_s = \frac{F_{v,Ed}}{\min (F_{v,Rd},\, F_{b,Rd})}

Kölcsönhatás nyírásban és húzásban [%]:

Ut_{ts}=\frac{F_{v,Ed}}{F_{v,Rd}}+\frac{F_{t,Ed}}{1.4 F_{t,Rd}}

ahol:

$A s - a csavar húzási feszültségi keresztmetszete$
$f ub - a csavar szakítószilárdsága$
$d m - a csavarfej vagy anya csúcsok közötti és lapok közötti méretének átlaga, amelyik kisebb$
$d - csavar átmérője$
$t p - lemezvastagság a csavarfej/anya alatt$
$f u - acél szakítószilárdsága$
$α v = 0,6 a 4.6, 5.6, 8.8 osztályokhoz és 0,5 a 4.8, 5.8, 6.8, 10.9 osztályokhoz$
$k_1 = \min \left \{2.8 \frac{e_2}{d_0}-1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0}-1.7, \, 2.5 \right \}$
$\alpha_b = 1.0$
$\alpha_d = \min \left \{ \frac{e_1}{3 d_0}, \, \frac{p_1}{3 d_0}-\frac{1}{4} \right \}$
$e 1, e 2 - peremtávolságok a teher irányában és arra merőlegesen$
$p 1, p 2 - csavartávolságok a teher irányában és arra merőlegesen$
$F t,Ed - méretezési húzóerő a csavarban$
$F v,Ed - méretezési nyíróerő a csavarban$
$γ M2 - biztonsági tényező (EN 1993-1-8 - 2.1. táblázat; szerkeszthető a Szabványbeállításokban)$

A palástnyomási ellenálláshoz használt peremtávolságoknak relevánsnak kell lenniük az általános lemezgeometriákhoz, nyílásokkal és kivágásokkal rendelkező lemezekhez stb.

Az algoritmus leolvassa az eredő nyíróerő-vektor valódi irányát az adott csavarban, majd kiszámítja a palástnyomás ellenőrzéséhez szükséges távolságokat.

A végső (e 1) és perem (e 2) távolságokat a lemez kontúrjának három szegmensre osztásával határozzák meg. A„végső szegmenst" a erővektor irányában lévő 60°-os tartomány jelöli. A „peremszegmenseket" az erővektorra merőleges két 65°-os tartomány határozza meg. A csavar és egy él közötti legrövidebb távolság a releváns szegmensben kerül figyelembevételre végső, illetve peremtávolságként.

Az algoritmus kiértékeli az összes, a csavar által összekötött lemezt - a csatlakozó lemezeket (pl. toldólemez), a szerkezeti elem lemezeket (pl. felső öv) -, és a legrövidebb távolságot alkalmazza.

A csavarfuratok közötti távolságokat (p1; p2) a szomszédos csavarfuratok átmérőjük felével való virtuális megnövelésével, majd a nyíróerő-vektor irányában és arra merőlegesen két egyenes húzásával határozzák meg. Amikor ezek az egyenesek metszik a virtuálisan megnövelt csavarfuratokat, az ezekhez a csavarokhoz mért távolságokat p 1 és p 2 értékként veszik figyelembe a számításban.

Ha az egyenesek nem metszik a vizuálisan legközelebbi csavart (még akkor sem, ha az egyenes csak kis mértékben tér el a csavartól), ez a csavar figyelmen kívül marad. Ha az egyenesek egyetlen csavart sem metszenek, végtelen értéket alkalmaznak.

Vékonyfalú lemezeket összekötő csavarok

3 mm-nél vékonyabb lemezeket összekötő csavaroknál az EN 1993-1-3, 8.4. táblázat rendelkezéseit kell alkalmazni.

Palástnyomási ellenállás:

F_{b,Rd}=2.5\cdot \alpha_b \cdot k_t \cdot f_u \cdot d \cdot t /\gamma_{M2}

ahol:

$\alpha_b=\min \left \{ 1.0, e_1/(3d) \right \}$
$k_t = (0.8 t+1.5)/2.5$
$f_u$
$d$
$t$
$\gamma_{M2}$

A nyírási ellenállást, húzási ellenállást, a húzás és nyírás kölcsönhatását, valamint az átlyukasztási nyírási ellenállást az EN 1993-1-8 szerint kell meghatározni - ugyanúgy, mint a 3 mm-nél vastagabb lemezeket összekötő csavaroknál.

Érvényességi tartomány:

e_1 \ge 1.0 d_0

p_1 \ge 3 d_0

e_2 \ge 1.5 d_0

p_2 \ge 3 d_0

f_u \le 550 \textrm{ MPa}

3 \textrm{ mm} > t \ge 0.75 \textrm{ mm}

d \ge 6

f_u \le 1000

A csavarok nem megfelelőként lesznek jelölve, ha kívül esnek az érvényességi tartományon.

Előfeszített csavarok

Méretezési csúszási ellenállás csavaronként 8.8 vagy 10.9 osztályú csavar esetén (EN 1993-1-8, 3.9. cikkely - 3.8. egyenlet):

F_{s,Rd} =\frac{k_s n \mu (F_{p,C} - 0.8 F_{t,Ed})}{\gamma_{M3}}

Az előfeszítő erő (EN 1993-1-8 - 3.7. egyenlet)

F p,C = 0,7 f ub A s

Az előfeszítő erő 0,7-es tényezője módosítható a Szabványbeállításokban.

Kihasználtság [%]:

Ut_s = \frac{V}{F_{s,Rd}}

ahol:

$A s - a csavar húzási feszültségi keresztmetszete$
$f ub - szakítószilárdság$
$k s - együttható (EN 1993-1-8 - 3.6. táblázat; k s = 1 normál kerek furatok esetén, k s = 0,63 hornyolt furatok esetén)$
$μ - csúszási tényező, szerkeszthető a Szabványbeállításokban (EN 1993-1-8 - 3.7. táblázat)$
$n - súrlódási felületek száma. Az ellenőrzés minden súrlódási felületre külön kerül kiszámításra$
$γ M3 - biztonsági tényező (EN 1993-1-8 - 2.1. táblázat; szerkeszthető a Szabványbeállításokban - ajánlott értékek: 1,25 teherbírási határállapothoz és 1,1 használhatósági határállapot méretezéséhez)$
$V - méretezési nyíróerő a csavarban$
$F t,Ed - méretezési húzóerő a csavarban$

Ha az előfeszített csavarok csúszását használhatósági határállapotra ellenőrzik, azokat ezt követően „palástnyomás - húzás/nyírás kölcsönhatás" módra kell átváltani és teherbírási határállapotra ellenőrizni.

Tűzméretezés

Az előfeszített csavarok esetén csúszás feltételezhető, így a palástnyomásos csavarok és az előfeszített csavarok ellenőrzése azonos.

A tűz esetén és normál hőmérsékleten végzett ellenőrzések egyaránt elvégzésre kerülnek, és a minimum kerül kiválasztásra méretezési teherbírási ellenállásként.

Emelt hőmérsékleten a csavarokat az EN 1993-1-2, D. melléklet szerint kell ellenőrizni. Megjegyzendő, hogy a menetekkel csökkentett keresztmetszeti terület mindig alkalmazásra kerül a nyírási ellenőrzésben a D1.1.1. pont szerint.

Elrendezési szabályok

A csavarok elrendezési ellenőrzései elvégzésre kerülnek, ha ez a lehetőség ki van választva a Szabványbeállításokban. A csavar középpontjától a lemez széleiig és a csavarok között mért méretek ellenőrzésre kerülnek. A peremtávolság e = 1,2 és a csavarok közötti távolság p = 2,2 ajánlott az EN 1993-1-8 3.3. táblázatában. A felhasználó mindkét értéket módosíthatja a Szabványbeállításokban.

A csavarokkal összekötött lemezek minimális lemezvastagsága ellenőrzésre kerül. A lemezvastagságnak nagyobbnak kell lennie 0,75 mm-nél az EN 1993-1-3 - 8.4. táblázat szerint.

Tájékoztatás kerül kiadásra, ha a húzásban lévő csavaros kapcsolat képlékenységi és elfordulási kapacitásra vonatkozó követelményei az EN 1993-1-8 - 6.4.2. szerint nem teljesülnek. Ha a csavar túlnyomórészt húzásnak van kitéve, a vékonyabb csatlakoztatott lemeznek teljesítenie kell:

t \le 0,36d \sqrt{\frac{f_{ub}}{f_y}}

A csavarszerelvények alapértelmezett méretei az EN ISO 4014 - Hatszögletű csavarfejek, EN ISO 4032 - Hatszögletű normál anyák és EN ISO 7089 - Sima alátétek - Normál sorozat - A termékminőség szerint vannak meghatározva.

Próbálja ki még ma az IDEA StatiCa legújabb verzióját

Kapjon 14 napos teljes hozzáférést, teljesen ingyen.

Próbálja ki az IDEA StatiCa-t ingyen

Horgonyok szabványellenőrzése (EN)

A következő horgonycsavar típusok állnak rendelkezésre:

Utólag beépített:
- $Egyenes$
Betonba öntött:
- $Alátétlemez - Kör alakú$
- $Alátétlemez - Téglalap alakú$
- $Fejes csap$
- $Kampó$
- $Vasalás$

Az acél ellenállások meghatározása az EN 1993-1-8, EN 1992-4 vagy EN 1992-1-1 szerint történik.

A beton ellenállások meghatározása az EN 1992-4 szerint történik.

Utólag beépített (egyenes) kötőelemek esetén a kihúzási tönkremenetel, a ragasztott horgonyok kombinált kihúzási és beton tönkremenetele, valamint a beton hasadásos tönkremenetele nem kerül ellenőrzésre, mivel a szükséges információk csak az adott horgony- és ragasztótípusra vonatkozóan állnak rendelkezésre a horgonygyártótól.

A Projektbeállításokban lehetőség van a húzásból és nyírásból eredő betonkúp-kiszakadás ellenőrzések aktiválására/deaktiválására. Ha a betonkúp-kiszakadás ellenőrzése nincs aktiválva, feltételezik, hogy a dedikált vasalás az erő felvételére van méretezve. Az erő nagyságát képletek adják meg. A felhasználó a Detail alkalmazásra mutató hivatkozást használhatja a vasbeton ellenőrzések elvégzéséhez.

Ezenkívül a beton repedezett vagy repedezetlen állapotúra állítható. A repedezetlen betonnak állandó nyomás alatt kell lennie, amely megakadályozza a zsugorodási repedések kialakulását. A repedezetlen beton ellenállásai magasabbak.

Tájékoztatásul:

Az Eurocode jelenlegi formájában nem ad egyértelmű és félreérthetetlen választ arra vonatkozóan, hogy a helyszínen öntött horgonyokat mikor kell az EN 1993-1-8 vagy az EN 1992-4 szerint méretezni. Hasznos iránymutatás a meghatározó tönkremeneteli mód. Ha a domináns tönkremeneteli mód az acél horgony húzási szakadása, az EN 1993-1-8-at kell alkalmazni. Ez jellemzően elegendő beágyazási hosszal rendelkező horgonyokra vonatkozik, mint például a horgonycsavarok. Ezzel szemben, ahol más tönkremeneteli módok az irányadók (pl. betonnal kapcsolatos tönkremenetel), az EN 1992-4-et kell alkalmazni. Ez elsősorban a kötőelemekre vonatkozik.

Az IDEA StatiCa-ban:

$A helyszínen öntött, alátétlemezes és kampós horgonyok az EN 1993-1-8 szerint kerülnek méretezésre.$
$Egyéb horgonytípusok az EN 1992-4 / EN 1992-1-1 szerint kerülnek méretezésre.$

Egyes országok nemzeti rendelkezések útján kezelik ezt a kétértelműséget (pl. Hollandia), összhangban az IDEA StatiCa-ban alkalmazott megközelítéssel. Ennek oka a szabványok kiadási dátumainak különbsége: EN 1993-1-8 (2005) vs. EN 1992-4 (2018).

Az Eurokódok új generációja egyértelműbb és jobban megmagyarázott megközelítést alkalmaz ebben a kérdésben.

Húzási acél ellenállás (EN 1993-1-8, 3.4. táblázat)

Alátétlemezes vagy kampós horgonyok az acél tervezési szabvány szerint kerülnek ellenőrzésre.

F_{t,Rd} = \frac{c \cdot k_2 \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}}

ahol:

$c - a vágott menetű csavarok húzási ellenállásának csökkentése az EN 1993-1-8 - 3.6.1. (3) cikk szerint, a Projektbeállításokban szerkeszthető$
$k 2 = 0,9 - nem süllyesztett fejű horgonyok tényezője$
$f ub - horgonycsavar szakítószilárdsága$
$A s - horgonycsavar húzási feszültségi keresztmetszete$
$\gamma_{M2}=1.25$

Húzási acél ellenállás (EN 1992-4, 7.2.1.3. cikk)

Utólag beépített kötőelemek és fejes csapok az EN 1992-4 beton tervezési szabvány szerint kerülnek ellenőrzésre

N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}

ahol:

$N Rk,s = c ∙ A s ∙ f uk - kötőelem karakterisztikus ellenállása acél tönkremenetel esetén$
$c - a vágott menetű csavarok húzási ellenállásának csökkentése az EN 1993-1-8 - 3.6.1. (3) cikk szerint, a Kódbeállításokban szerkeszthető$
$A s - horgonycsavar húzási feszültségi keresztmetszete$
$f uk - horgonycsavar karakterisztikus szakítószilárdsága$
$\gamma_{Ms}=1.2\cdot \frac{f_{uk}}{f_{yk}} \ge 1.4$
$f yk - horgonycsavar karakterisztikus folyáshatára$

Húzási acél ellenállás (EN 1992-1-1, 3.3.6. cikk)

\gamma_{M2}

F_{t,Rd} = A_s \cdot f_{ud}

ahol:

$A_s$
$f_{ud}=\frac{k \cdot f_{yk}}{\gamma_{M2}}$
$k$
$f_{yk}$
$\gamma_{M2}$

Horgony vagy horgonycsoport betonkúp-kiszakadási ellenállása (EN 1992-4, 7.2.1.4. cikk):

N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}

ahol:

$N_{Rk,c}=N_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}$
$N_{Rk,c}^0 = k_1 \sqrt{f_{ck}} h_{ef}^{1.5}$
$k 1 - a beton állapotát és a horgony típusát figyelembe vevő tényező; betonba öntött fejes horgonyok esetén (alátétlemezekkel) k 1 = 8,9 repedezett betonra és k 1 = 12,7 repedezetlen betonra; utólag beépített kötőelemek esetén (egyenes horgonyok) k 1 = 7,7 repedezett betonra és k 1 = 11,0 repedezetlen betonra$
$f ck - beton karakterisztikus nyomószilárdsága (hengeren mérve)$
$h'_{ef} = \max \left \{ \frac{c_{max}}{c_{cr,N}} \cdot h_{ef}, \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}} \cdot h_{ef} \right \}$
$A c,N - tényleges vetített terület, amelyet a szomszédos kötőelemek átfedő betonkúpjai, valamint a betonelem szélei korlátoznak$
$A c,N 0 = s cr,N 2 - referencia vetített terület, azaz nagy tengelytávolsággal és peremtávolsággal elhelyezett egyedi horgony betonfelületi területe$
$\psi_{s,N}=0.7+0.3 \cdot \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1$
$c - legkisebb peremtávolság$
$c cr,N = 1,5 ∙ h ef - karakterisztikus peremtávolság a horgony karakterisztikus ellenállásának húzóterhelés alatti betonkiszakadás esetén való biztosításához$
$\psi_{re,N}=0.5+\frac{h_{ef}}{200} \le 1$
$\psi_{ec,N}=\frac{1}{1+2 \cdot (e_N / s_{cr,N})} \le 1$
$e N - a húzott kötőelemek eredő húzóerejének excentricitása a húzott kötőelemek súlypontjához képest$
$s cr,N = 2 ∙ c cr,N - horgonyok karakterisztikus tengelytávolsága a horgonyok karakterisztikus ellenállásának biztosításához húzóterhelés alatti betonkúp-kiszakadás esetén$
$\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{1.5 \cdot h_{ef}} \ge 1$
$z - a rögzítés belső karemelő karja$
$γ Mc = γ c ∙ γ inst - részleges biztonsági tényező (EN 1992-4, 4.1. táblázat)$
$γ c - részleges biztonsági tényező betonra (a Kódbeállításokban szerkeszthető)$
$γ inst - részleges biztonsági tényező, amely figyelembe veszi a horgonyrendszer beépítési biztonságát (a Kódbeállításokban szerkeszthető)$

A húzóterhelés által igénybe vett horgonycsoport közös betonkúpjának betonkiszakadási kúpfelülete, A c,N, piros szaggatott vonallal van jelölve.

Kihúzási ellenállás (EN 1992-4, 7.2.1.5. cikk)

A kihúzási ellenállás ellenőrzése alátétlemezes betonba öntött horgonyok és fejes csapok esetén az EN 1992-4, 7.2.1.5. cikk szerint történik:

N_{Rd,p}=\frac{N_{Rk,p}}{\gamma_{Mc}}

ahol:

$N Rk,p = k 2 ∙ A h ∙ f ck - karakterisztikus ellenállás kihúzási tönkremenetel esetén$
$k 2 - a beton állapotától függő együttható, k 2 = 7,5 repedezett betonra, k 2 = 10,5 repedezetlen betonra$
$A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )$
$d h \leq 6 t h + d - a kötőelem fejének átmérője$
$t h - a fejes kötőelem fejének vastagsága$
$d - a kötőelem szárának átmérője$
$f ck - beton karakterisztikus nyomószilárdsága (hengeren mérve)$
$γ Mc = γ c ∙ γ inst - részleges biztonsági tényező (EN 1992-4, 4.1. táblázat)$
$γ c - részleges biztonsági tényező betonra (a Kódbeállításokban szerkeszthető)$
$γ inst - részleges biztonsági tényező, amely figyelembe veszi a horgonyrendszer beépítési biztonságát (a Kódbeállításokban szerkeszthető)$

Kihúzási ellenállás (EN 1992-1-1, 8.4.4. cikk)

A kihúzási ellenállás ellenőrzése kampós betonba öntött horgonyok esetén az EN 1992-1-1, 8.4.4. cikk szerint történik. Sima rudak feltételezése esetén a szükséges lehorgonyzási hossz kétszerese a bordás vasalásénak (BS 8110-1, 3.26. táblázat).

N_{Rd,p}=A_a \cdot f_{ya} \cdot \frac{l_b}{l_{bd}}

ahol:

$A a - horgony húzási feszültségi keresztmetszete$
$f ya - horgony folyáshatára$
$l b - betonba ágyazott horgonyhossz$
$l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd}$
$\alpha_1$ – a rudak alakjának hatását figyelembe vevő tényező megfelelő betonfedés feltételezésével
- $\alpha_1 = 0.7$
- $\alpha_1 = 1.0$
$c_d = \min \{a/2, c_1\}$
$a - horgonyok közötti szabad távolság$
$c 1 - szabad távolság a betonblokk széléhez$
$\phi$
$\alpha_2 = 1.0 - 0.15 \frac{c_d - \phi}{\phi}$
$\alpha_3 = 1.0$
$\alpha_4 = 1.0$
$\alpha_5=1.0$
$l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \frac{f_{ya}}{f_{bd}}$
$f_{bd} = \frac{2.25 \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 f_{ctd}}{2}$
$\eta_1=1.0$
$\eta_2=\min \{1.0, \frac{132-\phi}{100}$
$f_{ctd}=\frac{\alpha_{ct} \cdot f_{ctk,0.05}}{\gamma_c}$
$\alpha_{ct}=1.0$
$f_{ctk,0.05}$
$\gamma_c$

Több elrendezési szabály kerül alkalmazásra:

$A horgony folyáshatára nem haladhatja meg a 300 MPa értéket (EN 1993-1-8 - 6.2.6.12 (5))$
$l_{b,min}$

l_b \ge l_{b,min} = \max \{ 0.3 \cdot l_{b,rqd}, 10\cdot \phi , 100 \}

$A lehorgonyzási hossznak elegendőnek kell lennie ahhoz, hogy az acél húzási tönkremeneteli mód legyen a meghatározó, elősegítve a képlékeny méretezést$

Kihúzási ellenállás (EN 1992-1-1, 8.4.4. cikk)

A kihúzási ellenállás ellenőrzése vasalás esetén az EN 1992-1-1, 8.4.4. cikk szerint történik.

N_{Rd,p}=A_a \cdot f_{ya} \cdot \frac{l_b}{l_{bd}}

ahol:

$A a - horgony húzási feszültségi keresztmetszete$
$f ya - horgony folyáshatára$
$l b - betonba ágyazott horgonyhossz$
$l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd}$
$\alpha_1$ – a rudak alakjának hatását figyelembe vevő tényező megfelelő betonfedés feltételezésével
- $\alpha_1 = 0.7$
- $\alpha_1 = 1.0$
$c_d = \min \{a/2, c_1\}$
$a - horgonyok közötti szabad távolság$
$c 1 - szabad távolság a betonblokk széléhez$
$\phi$
$\alpha_2 = 1.0 - 0.15 \frac{c_d - \phi}{\phi}$
$\alpha_3 = 1.0$
$\alpha_4 = 1.0$
$\alpha_5=1.0$
$l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \frac{f_{ya}}{f_{bd}}$
$f_{bd} = 2.25 \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 f_{ctd}$
$\eta_1=1.0$
$\eta_2=\min \{1.0, \frac{132-\phi}{100}$
$f_{ctd}=\frac{\alpha_{ct} \cdot f_{ctk,0.05}}{\gamma_c}$
$\alpha_{ct}=1.0$
$f_{ctk,0.05}$
$\gamma_c$

Több elrendezési szabály kerül alkalmazásra:

$l_{b,min}$

l_b \ge l_{b,min} = \max \{ 0.3 \cdot l_{b,rqd}, 10\cdot \phi , 100 \}

$A lehorgonyzási hossznak elegendőnek kell lennie ahhoz, hogy az acél húzási tönkremeneteli mód legyen a meghatározó, elősegítve a képlékeny méretezést$

Egyéb horgonytípusok kihúzási ellenállása nem kerül ellenőrzésre, és azt a gyártónak kell garantálnia.

Beton kifúvódási ellenállás (EN 1992-4, 7.2.1.8. cikk)

A kifúvódási tönkremenetel ellenőrzése alátétlemezes betonba öntött horgonyok és fejes csapok esetén c \leq 0,5 h ef peremtávolság esetén az EN 1992-4, 7.2.1.8. cikk szerint történik. A horgonyok csoportként kezelendők, ha a perem közelében lévő tengelytávolságuk s \leq 4 c 1 . Az alámetszett horgonyok ugyanígy ellenőrizhetők, de az A h értéke ismeretlen a szoftverben. Az alámetszett horgonyok kifúvódási tönkremenetele meghatározható a megfelelő méretű alátétlemez kiválasztásával.

N_{Rd,cb} = \frac{N_{Rk,cb}}{\gamma_{Mc}}

ahol:

$N_{Rk,cb} = N_{Rk,cb}^0 \cdot \frac{A_{c,Nb}}{A_{c,Nb}^0} \cdot \psi_{s,Nb} \cdot \psi_{g,Nb} \cdot \psi_{ec,Nb}$
$N_{Rk,cb}^0 = k_5 \cdot c_1 \cdot \sqrt{A_h} \cdot \sqrt{f_{ck}}$
$A c,Nb - tényleges vetített terület, amelyet a szomszédos kötőelemek átfedő betonkiszakadási testei, valamint a betonelem széleinek közelsége vagy az elem vastagsága korlátoznak$
$A c,Nb 0 = (4 c 1) 2 - egyedi kötőelem referencia vetített területe c 1 peremtávolság esetén$
$\psi_{s,Nb} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{2 c_1} \le 1$
$\psi_{g,Nb} = \sqrt{n} + (1-\sqrt{n}) \frac{s_2}{4c_1} \ge 1$
$\psi_{ec,Nb} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,Nb}} \le 1$
$k 5 - a beton állapotához kapcsolódó paraméter; repedezett betonra k 5 = 8,7, repedezetlen betonra k 5 = 12,2$
$c 1 - a kötőelem peremtávolsága az 1. irányban a legközelebbi él felé$
$c 2 - a kötőelem peremtávolsága az 1. irányra merőlegesen, amely a legkisebb peremtávolság egy több peremtávolsággal rendelkező keskeny elemben$
$A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )$
$d - horgony névleges átmérője$
$d h - kör alakú alátétlemez átmérője$
$a wp - négyzet alakú alátétlemez oldalmérete$
$f ck - beton karakterisztikus nyomószilárdsága (hengeren mérve)$
$n - a betonelem széljével párhuzamos sorban lévő kötőelemek száma$
$s 2 - kötőelemek tengelytávolsága egy csoportban az 1. irányra merőlegesen$
$s cr,Nb = 4 c 1 - az a tengelytávolság, amely szükséges ahhoz, hogy egy kötőelem kifejlessze karakterisztikus húzási ellenállását kifúvódási tönkremenetel ellen$

Horgony nyírási acél ellenállása (EN 1993-1-8 – 6.2.2. cikk)

Az alátétlemezes betonba öntött horgonyok és kampós horgonyok nyírási acél ellenállása az EN 1993-1-8 - 6.2.2 (7) szerint kerül meghatározásra, függetlenül attól, hogy közvetlen vagy habarcságyazásos kiemelkedésről van-e szó. A súrlódás hozzáadása a gyakorlatban problematikus, ezért nem kerül figyelembevételre. Az Eurocode számítás alapja a Stevin Laboratory modellje, amelyet ebben a cikkben mutattak be. A furatok szabványosak legyenek, ne túlméretes, és a habarcs szilárdsága és vastagsága a 6.2.5 (7) cikk szerint legyen.

F_{vb,Rd} = \min \{F_{1vb,Rd}, F_{2vb,Rd} \}

ahol:

$F_{1vb,Rd} = \frac{\alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A}{\gamma_{M2}}$ – horgony nyírási ellenállása a 3.4. táblázat szerint
- $α v = 0,6 a 4.6, 5.6, 8.8 osztályokra és 0,5 a 4.8, 5.8, 6.8, 10.9 osztályokra$
- $f ub - a csavar szakítószilárdsága$
- A – a csavar húzási feszültségi keresztmetszete
  - $A = A ha a nyírási sík a meneten kívül esik; A a horgony bruttó keresztmetszeti területe$
  - $A = A s ha a nyírási sík a meneten halad át; A s a csavar húzási feszültségi keresztmetszete$
- $γ M2 - biztonsági tényező (EN 1993-1-8 - 2.1. táblázat; a Projektbeállításokban szerkeszthető)$
$F_{2vb,Rd} = \frac{\alpha_b \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}}$ – horgony nyírási ellenállása a (6.2) képlet szerint
- $\alpha_b = 0.44 - 0.0003 f_{yb}$
- $\le f_{yb} \le$
- $f ub - horgony szakítószilárdsága$
- $A s - húzási feszültségi keresztmetszet$

F_{2vb,Rd}

Horgony nyírási acél ellenállása (EN 1992-4 – 7.2.2.3. cikk)

Az utólag beépített kötőelemek és betonba öntött fejes csapok nyírási acél ellenállása az EN 1992-4 - 7.2.2.3. cikk szerint kerül ellenőrzésre. A súrlódás nem kerül figyelembevételre. A karemelővel és karemelő nélküli nyírás a talplemez gyártási műveleti beállításaitól függően kerül figyelembevételre.

V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}

Közvetlen kiemelkedés esetén karemelő nélküli nyírás feltételezendő (EN 1992-4 - 7.2.2.3.1. cikk):

V Rk,s = k 6 ∙ A s ∙ f uk - egyedi kötőelem karakterisztikus ellenállása acél tönkremenetel esetén; vagy olyan kötőelemeknél, amelyeknél h ef / d nom < 5 arány és a beton nyomószilárdsági osztálya < C20/25, a karakterisztikus ellenállást V Rk,s 0,8-as tényezővel kell megszorozni.

Habarcságyazásos kiemelkedés esetén karemelővel való nyírás feltételezendő (EN 1992-4 - 7.2.2.3.2. cikk):

V_{Rk,s}= \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l_a}

ahol:

$k 6 = 0,6 olyan horgonyokra, amelyeknél fuk \leq 500 MPa; k 6 = 0,5 egyéb esetekben$
$A s - horgony nyírási keresztmetszete; ha a meneten áthaladó nyírási sík van kiválasztva, a menetek által csökkentett terület kerül alkalmazásra; egyéb esetben a teljes szárkeresztmetszet kerül alkalmazásra$
$f uk - horgonycsavar szakítószilárdsága$
$α M = 2 - teljes befogás feltételezendő (EN 1992-4 - 6.2.2.3. cikk)$
$M_{Rk,s} = M_{Rk,s}^0 \left ( 1 - \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right )$
$M Rk,s 0 = 1,2 W el f ub - a horgony karakterisztikus hajlítási ellenállása (ETAG 001, C melléklet - (5.5b) képlet)$
$W_{el} = \frac{\pi d^3}{32}$
$d - horgonycsavar átmérője; ha a meneten áthaladó nyírási sík van kiválasztva, a menetek által csökkentett átmérő kerül alkalmazásra; egyéb esetben a névleges átmérő, d nom, kerül alkalmazásra$
$N Ed - a horgonyban lévő húzóerő$
$N Rd,s - a horgony húzási ellenállása$
$l a = 0,5 d nom + t mortar + 0,5 t bp - karemelő$
$t mortar - habarcs (injektálóanyag) vastagsága$
$t bp - a talplemez vastagsága$
$γ Ms = 1,0 ∙ f uk / f yk \geq 1,25 ha f uk \leq 800 MPa és f yk / f uk \leq 0,8; γ Ms = 1,5 egyéb esetekben - részleges biztonsági tényező acél tönkremenetelre (EN 1992-4 - 4.1. táblázat)$

Horgony nyírási acél ellenállása (EN 1992-1-1 – 3.3.6. cikk)

\gamma_{M2}

F_{t,Rd} = \frac{A_s \cdot f_{ud}}{\sqrt{3}}

ahol:

$A_s$
$f_{ud}=\frac{k \cdot f_{yk}}{\gamma_{M2}}$
$k$
$f_{yk}$
$\gamma_{M2}$

Beton feszítő erős tönkremenetel (EN 1992-4 – 7.2.2.4. cikk):

V_{Rd,cp}= \frac{V_{Rk,cp}}{\gamma_{Mc}}

ahol:

$V Rk,cp = k 8 ∙ N Rk,c - beton feszítő erős tönkremenetel karakterisztikus ellenállása$
$k 8 = 1 ha h ef < 60 mm; k 8 = 2 ha h ef \geq 60 mm (ETAG 001, C melléklet - 5.2.3.3. cikk)$
$N Rk,c - egy kötőelem, kötőelemcsoport és egy kötőelemcsoport húzott kötőelemeinek karakterisztikus ellenállása betonkúp-kiszakadás esetén; minden horgony húzottnak feltételezendő$
$γ Mc = γ c - részleges biztonsági tényező (EN 1992-4 - 4.1. táblázat, γ inst = 1,0 nyírási terhelés esetén)$
$γ c - részleges biztonsági tényező betonra (a Kódbeállításokban szerkeszthető)$

Beton peremkiszakadási tönkremenetel (EN 1992-4 – 7.2.2.5. cikk):

A beton peremkiszakadási tönkremenetel rideg tönkremenetel, és a lehető legrosszabb eset kerül ellenőrzésre, azaz csak a perem közelében elhelyezett horgonyok adják át a teljes talplemezre ható nyírási terhelést. Ha a horgonyok téglalap alakú elrendezésben vannak, a vizsgált perem melletti horgonysor adja át a nyírási terhelést. Ha a horgonyok szabálytalan elrendezésűek, a vizsgált peremhez legközelebb lévő két horgony adja át a nyírási terhelést. A nyírási terhelés irányában két perem kerül vizsgálatra, és a legrosszabb eset jelenik meg az eredményekben.

Vizsgált peremek a nyírási erő eredőjének irányától függően

V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}

ahol:

$V_{Rk,c}= V_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{re,V}$
$V_{Rk,c}^0 = k_9 \cdot d_{nom}^\alpha \cdot l_f^\beta \cdot f_{ck}^{0.5} \cdot c_1^{1.5}$
$k 9 - a beton állapotát figyelembe vevő tényező; k 9 = 1,7 repedezett betonra, k 9 = 2,4 repedezetlen betonra$
$\alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5}$
$\beta = 0.1 \left ( \frac{d_{nom}}{c_1} \right ) ^{0.2}$
$l f = min (h ef, 12 d nom) ha d nom \leq 24 mm; l f = min [h ef, max (8 d nom, 300 mm)] ha d nom > 24 mm - a horgony hatékony hossza nyírásban$
$h ef - a horgony beágyazási mélysége a betonban$
$c'_1=\max \left \{ \frac{c_{2,max}}{1.5}, \, \frac{h}{1.5}, \, \frac{s_{2,max}}{3} \right \}$
$c 2 - kisebb távolság a c 1 távolságra merőleges betonperemhez$
$d nom - horgony névleges átmérője$
$A c,V 0 = 4,5 c 12 - egyedi horgony betonkúpjának területe az oldalső betonfelületen, amelyet nem befolyásolnak a peremek$
$A c,V - a rögzítés betonkúpjának tényleges területe az oldalsó betonfelületen$
$\psi_{s,V} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1.0$
$\psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^ {0.5} \ge 1.0$
$\psi_{ec,V} = \frac{1}{1+2 e_V / (3c_1)} \le 1$
$\psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1$
$ψ re,V = 1,0 - tényező, amely figyelembe veszi a repedezett betonban alkalmazott vasalás típusának hatását$
$h - betonblokk magassága$
$γ Mc = γ c - részleges biztonsági tényező (EN 1992-4 - 4.1. táblázat, γ inst = 1,0 nyírási terhelés esetén)$
$γ c - részleges biztonsági tényező betonra (a Kódbeállításokban szerkeszthető)$

Húzás és nyírás kölcsönhatása acélban (EN 1993-1-8 – 3.4. táblázat)

A húzás és nyírás kölcsönhatásának ellenőrzése alátétlemezes vagy kampós betonba öntött horgonyok esetén nem szükséges, mivel az implicit módon benne van a horgony nyírási ellenőrzésében.

Magyarázat a holland Steel support oldalán:

A normál csavarok ellenőrzéséhez az EN 1993-1-8 3.4. táblázata tartalmaz egy képletet a normálerő és a nyírási erő kölcsönhatására. Ez a képlet azonban csak a normál (acél-acél) kapcsolatban lévő csavarokra vonatkozik, és nem az oszloptalplemez-kapcsolatban lévő horgonyokra. A horgony nyírási ellenállásának ellenőrzésekor a csavarban lévő, a folyáshatárnak megfelelő húzóerőt már figyelembe vették; lásd az EN 1993-1-8 6.2.2 (7) cikkének 6.2. képletét. A horgonyban ténylegesen fellépő húzófeszültség ezért nem releváns. Ez a számítási módszer a TU Delft-en végzett vizsgálatokon alapul. Az Eurokódból származó számítási szabályok azonosak a TGB sorozat számítási szabályaival. A számítási szabály magyarázata az NEN 6772-ben szerepel, de az EN 1993-1-8-ban nem. Az oszloptalplemez-kapcsolatoknál ezért elegendő csak a húzásra és nyírásra vonatkozó külön ellenőrzéseket elvégezni.

Húzás és nyírás kölcsönhatása acélban (EN 1992-4 – 7.3. táblázat)

Az utólag beépített kötőelemek, betonba öntött fejes csapok és vasalás húzás és nyírás kölcsönhatása acél és beton tönkremeneteli módokra külön-külön kerül meghatározásra a 7.3. táblázat szerint. Az acélban való kölcsönhatás a (7.54) képlet szerint kerül ellenőrzésre. Az acélban való kölcsönhatás minden horgonyra külön-külön kerül ellenőrzésre.

\left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right )^2 + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,s}} \right )^2 \le 1.0

Húzás és nyírás kölcsönhatása betonban

A betonban való kölcsönhatás a (7.55) képlet szerint kerül ellenőrzésre.

\left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,i}} \right )^{1.5} + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,i}} \right )^{1.5} \le 1.0

N_{Ed} / N_{Rd,i}

Horgonyok kiemelkedéssel: Hézag

A Hézag típusú kiemelkedéssel rendelkező horgony nyírási erővel, hajlítónyomatékkal és nyomó- vagy húzóerővel terhelt rúdelemként kerül méretezésre. Ezek a belső erők a végeselem-modellből kerülnek meghatározásra. A horgony mindkét oldalon befogott, az egyik oldal a betonszint alatt 0,5\times d -vel, a másik oldal a lemez vastagságának közepén van. A kihajlási hossz konzervatívan a rúdelem hosszának kétszereseként kerül feltételezésre. Képlékeny keresztmetszeti modulus kerül alkalmazásra. A rúdelem az EN 1993-1-1 szerint kerül méretezésre. A nyírási erő csökkentheti az acél folyáshatárát a 6.2.8. cikk szerint, de a talplemez alatti anya elhelyezéséhez szükséges minimális horgonyhossz biztosítja, hogy a horgony hajlításban tönkremegy, mielőtt a nyírási erő eléri a nyírási ellenállás felét. A csökkentés ezért nem szükséges. A hajlítónyomaték és a nyomó- vagy húzószilárdság kölcsönhatása a 6.2.1. cikk szerint kerül értékelésre.

Nyírási ellenállás (EN 1993-1-1, 6.2.6. cikk):

V_{pl,Rd} = \frac{A_V f_y / \sqrt{3}}{\gamma_{M2}}

ahol:

$A V = 0,844 A s - nyírási keresztmetszet$
$A s - menetek által csökkentett csavarkeresztmetszet$
$f y - csavar folyáshatára$
$γ M2 - részleges biztonsági tényező$

Húzási ellenállás (EN 1993-1-8 – 3.6.1. cikk):

F_{t,Rd}=\frac{c k_2 f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \ge F_t

ahol:

$c - a vágott menetű csavarok húzási ellenállásának csökkentése az EN 1993-1-8 - 3.6.1. (3) cikk szerint, a Kódbeállításokban szerkeszthető$
$k 2 = 0,9 - tényező az EN 1993-1-8 3.4. táblázatából$
$f ub - horgonycsavar szakítószilárdsága$
$A s - horgonycsavar húzási feszültségi keresztmetszete$
$γ M2 - biztonsági tényező (EN 1993-1-8 - 2.1. táblázat; a Kódbeállításokban szerkeszthető)$

Nyomási ellenállás (EN 1993-1-1, 6.3. cikk):

F_{c,Rd} = \frac{\chi A_s f_y}{\gamma_{M2}}

ahol:

$\chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^2 - \bar\lambda^2}} \le 1$
$\Phi = 0.5 \left [1+ \alpha (\bar\lambda - 0.2) + \bar\lambda^2 \right ]$
$α = 0,49 - tökéletlenségi tényező a c kihajlási görbéhez (teljes körhöz tartozó)$
$\bar\lambda = \sqrt{\frac{A_s f_y}{N_{cr}}}$
$N_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{L_{cr}^2}$
$I = \frac{\pi d_s^4}{64}$
$L cr = 2 l - kihajlási hossz; biztonságos oldalon feltételezendő, hogy a csavar a betonban befogott és a talplemezen szabadon elfordulhat$
$l - a csavarelem hossza, amely egyenlő a talplemez vastagságának felével + hézag + a csavar átmérőjének felével; biztonságos oldalon feltételezendő, hogy az alátét és az anya nincs a betonfelülethez szorítva (ETAG 001 - C melléklet - 4.2.2.4. cikk)$

Hajlítási ellenállás (EN 1993-1-1, 6.2.5. cikk):

M_{pl,Rd} = \frac{W_{pl} f_y}{\gamma_{M2}}

$W_{pl}= \frac{d_s^3}{6}$
$f y - csavar folyáshatára$
$γ M2 - részleges biztonsági tényező$

Horgony acél kihasználtsága (EN 1993-1-1, 6.2.1. cikk)

\frac{N_{Ed}}{N_{Rd}} + \frac{M_{Ed}}{M_{Rd}} \le 1

ahol:

$N Ed - húzási (pozitív) vagy nyomási (negatív előjelű) méretezési erő$
$N Rd - húzási (pozitív, F t,Rd) vagy nyomási (negatív előjelű, F c,Rd) méretezési ellenállás$
$M Ed - méretezési hajlítónyomaték$
$M Rd = M pl,Rd - méretezési hajlítási ellenállás$

Elrendezési szabályok

A horgonyok elrendezési szabályainak ellenőrzése akkor kerül elvégzésre, ha a Kódbeállításokban ez a lehetőség ki van választva. Csak a horgonyok közötti minimális tengelytávolság (tengelytől tengelyig mérve) kerül ellenőrzésre. A minimális tengelytávolság horgonytípusonként eltérő, és az Európai Műszaki Termékspecifikációban van megadva. A felhasználók a Kódbeállításokban módosíthatják a határértéket a horgonycsavar átmérőjének többszöreseként.

Az acéllemezekhez való peremtávolságok a csavarokra vonatkozó szabályokat követik, azaz az EN 1993-1-8 3.3. táblázatában e = 1,2 ajánlott. A felhasználó ezt az értéket a Kódbeállításokban módosíthatja.

Próbálja ki még ma az IDEA StatiCa legújabb verzióját

Kapjon 14 napos teljes hozzáférést, teljesen ingyen.

Próbálja ki az IDEA StatiCa-t ingyen

Betonblokkok szabványellenőrzése (EN)

A talplemez alatti beton szimulációja egyenletes merevségű Winkler-alapozással történik, amely a kontaktfeszültségeket adja meg. A nyomási ellenőrzéshez az EN 1993-1-8 szerint meghatározott hatékony területen lévő átlagos feszültséget alkalmazzák.

A beton 3D nyomási ellenállását az EN 1993-1-8 alapján határozzák meg, a csomópontban lévő beton tervezési teherbírási szilárdságának, f jd, kiszámításával a talplemez hatékony területe, A eff, alatt. A csomópont tervezési teherbírási szilárdsága, f jd, az EN 1993-1-8 6.2.5. pontja és az EN 1992-1-1 6.7. pontja szerint kerül meghatározásra. A habarcs minőségét és vastagságát a csomóponti együttható, β jd, veszi figyelembe. Ha a habarcs minősége egyenlő vagy jobb a betonblokk minőségénél, β jd = 1,0 várható, az EN 1993-1-8 a β jd = 0,67 értéket ajánlja. A talplemez alatti hatékony terület, A eff,cm, az oszlop keresztmetszetének alakjára becsülhető, amelyet egy kiegészítő teherbírási szélességgel, c -vel növelnek.

c = t \sqrt{\frac{f_y}{3 f_{jd} \gamma_{M0}}}

ahol t a talplemez vastagsága, f y a talplemez folyáshatára, és γ M0 az acél részleges biztonsági tényezője.

A hatékony területet iterációval számítják, amíg az aktuális és az előző iteráció kiegészítő teherbírási szélességei közötti különbség | c i - c i-1 | kisebb mint 1 mm. Az első iterációhoz a talplemez területét teherbírási területként, A c0 -ként feltételezik.

A beton nyomott területét a végeselem-módszer eredményeiből veszik. Ez a nyomott terület, A eff,FEM, lehetővé teszi a semleges tengely helyzetének meghatározását. A felhasználó módosíthatja ezt a területet a Kódbeállításokban a „Hatékony terület - hálóméret hatása" szerkesztésével. Az alapértelmezett érték 0,1, amelyre az ellenőrző vizsgálatokat elvégezték. Nem ajánlott ezt az értéket csökkenteni. Az érték növelése biztonságosabbá teszi a beton teherbírási ellenállásának értékelését. A Kódbeállításokban lévő érték meghatározza az A eff,FEM terület határát, pl. a 0,1-es érték csak azokat a területeket veszi figyelembe, ahol a betonban lévő feszültség nagyobb, mint a betonban lévő maximális feszültség 0,1-szerese, σ c,max . A nyomott terület, A eff,FEM, és a hatékony terület, A eff,cm, metszete lehetővé teszi az ellenállás értékelését bármilyen alakú oszlop, bármilyen merevítőkkel rendelkező általánosan terhelt oszloptalphoz, és A eff -ként van jelölve. Az átlagos feszültség σ a hatékony területen, A eff, a nyomóerő osztva a hatékony területtel. Az összetevő ellenőrzése feszültségekben: σ \leq f jd .

Beton ellenállása koncentrált nyomásnál:

f_{jd}= \beta_j k_j \frac{f_{ck}}{\gamma_c}

Koncentrációs tényező, amely figyelembe veszi a beton nyomási ellenállásának növekedését háromtengelyű feszültség miatt:

k_j=\sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{eff}}} \le 3.0

ahol A c1 az EN 1992-1-1 - 6.7. pont szerint meghatározott alátámasztási terület. A területnek koncentrikusnak és geometriailag hasonlónak kell lennie az A eff teherbírási területhez.

Átlagos feszültség a talplemez alatt:

\sigma = \frac{N}{A_{eff}}

Kihasználtság nyomásban [%]:

Ut = \frac{\sigma}{f_{jd}}

ahol:

$f ck - beton jellemző nyomószilárdsága$
$β j = 0,67 - a habarcs minőségének tényezője, a Kódbeállításokban szerkeszthető$
$γ c - beton biztonsági tényezője$
$A eff - hatékony terület, amelyen az oszlop normálereje N eloszlik$

A hatékony terület, A eff,cm, az EC szerint tiszta nyomásra számítva, szaggatott vonallal van jelölve. A grafikus ábrázolás az ellenőrzés módját mutatja. A számított hatékony terület, A eff,fem, zölddel van jelölve. A végső hatékony terület, A eff, a kontaktfeszültség ellenőrzéséhez sraffozással van kiemelve.

Ritka esetekben, különösen akkor, ha az oszloptalpot csak húzóerő terheli (a betonban lévő nyomást a feszítő erők okozzák), vagy húzóerő és hajlítónyomaték együttesen terheli, az A eff,cm és A eff,fem rendkívül kicsi vagy egyáltalán nem létezik. Ilyen esetekben a nyomóerők általában nagyon kicsik, az ellenőrzés az Eurocode hatókörén kívül esik, és a nyomott beton nem kerül ellenőrzésre.

Hálóérzékenység

A beton nyomási ellenállásának értékelésére szolgáló eljárás független a talplemez hálójától, ahogy az alábbi ábrákból látható. Ez az EC szerinti betonnyomás-értékelés példáján kerül bemutatásra. Két esetet vizsgáltak: 1200 kN tiszta nyomással való terhelés és 1200 kN nyomóerő és 90 kNm hajlítónyomaték kombinációjával való terhelés.

Az elemek számának hatása a beton nyomási ellenállásának előrejelzésére tiszta nyomás esetén

Az elemek számának hatása a beton nyomási ellenállásának előrejelzésére nyomás és hajlítás esetén

Nyírás a betonblokkban

A betonblokkban lévő nyírás háromféle módon vihető át:

$Ut = \frac{V}{V_{Rd}}$
$Ut = \max \left ( \frac{V_y}{V_{Rd,y}}, \, \frac{V_z}{V_{Rd,z}}, \, \frac{V}{V_{c,Rd}} \right )$
$Horgonyok Az ellenőrzés az ETAG 001 - C melléklet szerint történik$

ahol:

$A V, y, A V, z - a nyírófog keresztmetszetének nyírási területei az y és z tengelyek irányában$
$f y - folyáshatár$
$γ M0 - biztonsági tényező$
$V y - nyíróerő-összetevő a talplemez síkjában az y-irányban$
$V z - nyíróerő-összetevő a talplemez síkjában a z-irányban$
$V - nyíróerő (mindkét nyíróerő-összetevő vektoriális összege)$
$N - a talplemezre merőleges erő$
$C f - súrlódási együttható acél és beton/habarcs között; a Kódbeállításokban szerkeszthető$
$A = l b - a nyírófog vetített területe a betonfelszín feletti rész kivételével$
$l - a nyírófog hossza a betonfelszín feletti rész kivételével$
$b - a nyírófog vetített szélessége a nyíróterhelés irányában$
$σ Rd,max = k 1 v' f cd - maximális feszültség, amely a csomópont szélein alkalmazható$
$k 1 = 1 - tényező (EN 1992-1-1 - (6.60) egyenlet)$
$v' = 1 - f ck / 250 - tényező (EN 1992-1-1 - (6.57N) egyenlet)$
$f_{cd} = \alpha_{cc} \frac{f_{ck}} {\gamma_c}$
$α cc - együttható a beton nyomószilárdságára gyakorolt hosszú távú hatásokhoz$
$f ck - beton jellemző nyomószilárdsága$
$γ c - beton biztonsági tényezője$

Kapacitástervezés (EN)

A kapacitástervezés a szeizmikus ellenőrzés része, és biztosítja, hogy a kapcsolat elegendő alakváltozási kapacitással rendelkezzen.

A kapacitástervezés célja annak megerősítése, hogy az épület kontrollált duktilis viselkedést mutat, elkerülve az összeomlást tervezési szintű földrengés esetén. A képlékeny csukló várhatóan a disszipáló elemben jelenik meg, és a kapcsolat összes nem disszipáló elemének biztonságosan kell tudnia átvinni az erőket a disszipáló elem folyása miatt. A disszipáló elem általában egy gerenda a nyomatékot átadó keretben, de lehet például homloklemez is. A biztonsági tényezőt nem alkalmazzák a disszipáló elemekre. Két tényezőt rendelnek a disszipáló elemhez:

$γ ov - túlszilárdság tényező - EN 1998-1, Cl. 6.2; az ajánlott érték γ ov = 1,25; anyagokban szerkeszthető$
$γ sh - alakváltozási keményedési tényező; az ajánlott értékek γ sh = 1,2 nyomatékot átadó keret gerendájára, γ sh = 1,0 egyéb esetben; műveletben szerkeszthető$

Az anyagdiagram a következő ábra szerint módosul:

A disszipáló elem megnövelt szilárdsága lehetővé teszi olyan terhelések bevitelét, amelyek hatására a képlékeny csukló a disszipáló elemben jelenik meg. Nyomatékot átadó keret és gerenda mint disszipáló elem esetén a gerendát M y,Ed = γ ov γ sh f y W pl, y értékkel és a megfelelő nyíróerővel kell terhelni: V z,Ed = -2 M y,Ed / L h, ahol:

$f y - karakterisztikus folyáshatár$
$W pl, y - képlékeny keresztmetszeti modulus$
$L h - a gerenda képlékeny csuklói közötti távolság$

Aszimmetrikus kapcsolat esetén a gerendát mind pozitív, mind negatív hajlítónyomatékkal és a megfelelő nyíróerőkkel kell terhelni.

A disszipáló elemek lemezei ki vannak zárva az ellenőrzésből.

Kihajlás elemzés (EN)

A karcsú elemek teherbírása meghatározható a lineáris kihajlás elemzés és az anyagi nemlinearitású elemzés kombinációjával.

A végeselem-módszer szerkezeti elemzésének öt kategóriája létezik a következő feltételezésekkel:

$Lineáris anyag, geometriailag lineáris$
$Nemlineáris anyag, geometriailag lineáris$
$Lineáris anyag, lineáris stabilitásvesztés - kihajlás$
$Lineáris anyag, geometriailag nemlineáris imperfekciókat alkalmazva$
$Nemlineáris anyag, geometriailag nemlineáris imperfekciókat alkalmazva$

Az EN 1993-1-6 8. fejezete megemlít egy tervezési eljárást, amely kombinálja a 2. és 3. megközelítést - az anyagi nemlinearitást és a stabilitáselemzést. A kapott végeselem-módszer eredményeken alapuló kihajlási teherbírás ellenőrzése az EN 1993-1-5 B. mellékletében található. Ezt az eljárást szerkezetek széles körére alkalmazzák, kivéve a nagyon karcsú héjakat, ahol a geometriailag nemlineáris elemzés kezdeti imperfekcióval megfelelőbb (4. és 5.).

Az eljárás α tehertöbbszörözőket alkalmaz, amelyek a végeselem-módszer elemzés eredményeiként kaphatók, és lehetővé teszik a csomópontok posztkihajlási teherbírásának előrejelzését.

Az α ult,k tehertényezőt a geometriai nemlinearitás figyelembevétele nélkül, a képlékeny kapacitás elérésekor határozzák meg. A képlékeny kapacitás ellenőrzése és az α ult,k általános automatikus meghatározása be van építve a fejlesztett szoftverbe.

Meghatározzák az α cr kritikus kihajlási tényezőt, amelyet a lineáris stabilitás végeselem-módszer elemzésével kapnak. A szoftverben automatikusan kerül meghatározásra, ugyanazt a végeselem-módszer modellt alkalmazva, mint az α ult,k számításához. Meg kell jegyezni, hogy a képlékeny teherbírás szempontjából kritikus pont nem feltétlenül az első kritikus kihajlási módban értékelendő. Összetett csomópontnál több kihajlási módot kell értékelni, mivel azok a csomópont különböző részeihez kapcsolódnak.

\bar \lambda_p

\bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}}

A ρ kihajlási csökkentési tényezőt az EN 1993-1-5 B. melléklete szerint határozzák meg. A csökkentési tényező a lemezkarcsúságtól függ. Az alkalmazott kihajlási görbe a csökkentési tényező lemezkarcsúságra gyakorolt hatását mutatja. A nem egyenletes elemekre alkalmazható kihajlási tényező egy gerenda kihajlási görbéin alapul. Az ellenőrzés a von Mises-féle folyási kritériumon és a csökkentett feszültség módszerén alapul. A kihajlási teherbírás értékelése a következőképpen történik:

\frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1

A kihajlási csökkentési tényező ρ az EN 1993-1-5 B. melléklete szerint

Bár az eljárás egyszerűnek tűnik, általános, robusztus és könnyen automatizálható. Az eljárás előnye a teljes csomópont fejlett végeselem-módszer elemzése, amely általános geometriára alkalmazható. Emellett érvényes Eurocode szabványokban szerepel. A fejlett numerikus elemzés gyors áttekintést nyújt a szerkezet globális viselkedéséről és kritikus részeiről, és lehetővé teszi a gyors merevítést az instabilitások megelőzése érdekében.

A határkarcsúságot, λ p, az EN 1993-1-5 B. melléklete tartalmazza, és meghatározza az összes esetet, amelyet az előző eljárás szerint kell értékelni. A teherbírást 0,7-nél nagyobb lemezkarcsúság esetén a kihajlás korlátozza. A csökkenő karcsúsággal a teherbírást a képlékeny alakváltozás szabályozza. A 0,7-es lemezkarcsúsághoz tartozó határkritikus kihajlási tényező, amelynél a kihajlási teherbírás egyenlő a képlékeny teherbírással, a következőképpen kapható:

\alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04

A lemezkarcsúság képlékeny teherbírásra, M ult,k, és kihajlási teherbírásra, M CBFEM, gyakorolt hatása az alábbi ábrán látható. Az ábra egy portálkeret csomópontban lévő háromszögű merevítő numerikus vizsgálatának eredményeit mutatja.

A lemezkarcsúság hatása a karcsú merevítővel ellátott portálkeret csomópont teherbírására

Kapcsolat osztályozás (EN)

A kapcsolatokat merevség szerint a következőképpen osztályozzák:

$Merev - kapcsolatok, amelyeknél az elemek közötti eredeti szögek elhanyagolható mértékben változnak,$
$Félmerev - kapcsolatok, amelyek feltételezhetően megbízható és ismert mértékű hajlítási kényszert képesek biztosítani,$
$Csuklós - kapcsolatok, amelyek nem fejlesztenek hajlítási nyomatékot.$

A kapcsolatokat az EN 1993-1-8 - Cl. 5.2.2 szerint osztályozzák.

$\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b$
$0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b$
$\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5$

ahol:

$S j,ini - a kapcsolat kezdeti merevsége; a kapcsolat merevsége lineárisnak tekinthető az M j,Rd 2/3-áig$
$L b - a vizsgált szerkezeti elem elméleti hossza; az elem tulajdonságaiban adható meg$
$E - Young-féle rugalmassági modulus$
$I b - a vizsgált szerkezeti elem tehetetlenségi nyomatéka$
$k b = 8 olyan keretekre, ahol a merevítő rendszer legalább 80%-kal csökkenti a vízszintes elmozdulást; k b = 25 egyéb keretekre, feltéve, hogy minden szinten K b / K c \geq 0.1. A k b = 25 értéket kell alkalmazni, kivéve ha a felhasználó a Szabványbeállításokban „merevített rendszer"-t állít be.$
$M j,Rd - a kapcsolat méretezési nyomatéki teherbírása$
$K b = I b / L b$
$K c = I c / L c$

Vízszintes összekötés

A kapcsolatokat úgy kell megtervezni, hogy átvegyék a másodrendű hatások által keltett húzóerőt - az oszlopot eltávolítják, és a padló membránként működik.

Támaszok

Csak egy szerkezeti elemet vizsgálnak, és az összes többi szerkezeti elem végei rögzítve van. Csak a normálerőt kell alkalmazni a vizsgált szerkezeti elemre, ezért a modelltípusa N-Vy-Vz (a hajlítónyomatékok és a csavarás korlátozott).

Terhelés

A vizsgált szerkezeti elemre ható normálerőt az EN 1993-1-7, A.5.1 pont szerint kell meghatározni:

Belső összekötők esetén:

T_i=0.8(g_k+\psi q_k) s L \ge 75 \textrm{ kN}

Kerületi összekötők esetén:

T_p=0.4(g_k+\psi q_k) s L \ge 75 \textrm{ kN}

ahol:

$g_k$
$q_k$
$s$
$L$
$\psi$

Anyagmodell és ellenőrzések

\gamma_{Mu}

f_u

\gamma_{Mu}

Az előfeszített csavarokról feltételezzük, hogy elcsúsznak, és ezeket hagyományos, kézzel meghúzott csavarokként ellenőrzik.

Hivatkozások

EN 1993-1-7: Eurocode 1 - Szerkezetekre ható terhek - 1-7. rész: Általános terhek - Baleseti terhek, CEN, 2006.

SCI P358: Joints in steel construction: Simple Joints to Eurocode 3

ECCS project FAILNOMORE workshops