Plus de précontrainte ne signifie pas toujours plus de résistance !

Comme vous le savez probablement, la vérification à l'État Limite Ultime indique la charge maximale qu'une structure peut supporter avant la rupture. Il est admis que les effets de charge sont repris par un couple de forces internes sur un bras de levier.

Peu importe qu'il s'agisse de béton précontraint ou armé. Avec la même quantité d'acier et la même limite d'élasticité, les structures précontraintes et armées supportent la même charge avant d'atteindre la capacité portante. La contrainte de compression supplémentaire dans le béton précontraint n'aide pas la structure à résister plus longtemps. Alors, pourquoi tout cet engouement ?

Examinons de plus près

Par la précontrainte, nous ajoutons une contrainte de compression au béton, modifiant considérablement le comportement du matériau. La formation de fissures est retardée car la réserve de contrainte résiste à la première charge. Avec des incréments de charge supplémentaires, le béton atteint un état de décompression. Ensuite, le béton résiste à la traction jusqu'à ce que la résistance en traction soit dépassée.

La formation de fissures se produit donc bien plus tard par rapport au béton armé. De plus, le développement des fissures est plus lent pour la même charge et avec des ouvertures de fissures plus faibles dans le béton précontraint. Cela est important en raison de la corrosion du ferraillage. Mais cela est également lié à la rigidité de la structure. Une rigidité plus élevée des structures précontraintes conduit à des déformations plus faibles.

Dans la figure ci-dessous, vous pouvez voir une comparaison théorique des éléments précontraints et armés soumis à un effort de traction axial extérieur. On suppose que les torons et le ferraillage sont en acier identique avec la même limite d'élasticité. Les quantités correspondent également. La seule différence est que les torons sont mis en tension.

• État 1 - Le premier incrément de charge est appliqué. Le béton précontraint utilise une réserve de contrainte. Le béton armé résiste également jusqu'à ce que la résistance en traction soit dépassée. 
• État 2 - Une fois la résistance en traction du béton armé dépassée, des fissures apparaissent. À ce stade, le taux de travail du ferraillage augmente, ainsi que la déformation. Tandis que dans le béton précontraint, la réserve de contrainte contrecarre encore les effets.
• État 3 - Une fois la résistance en traction du béton précontraint dépassée, des fissures apparaissent. À ce stade, le taux de travail du ferraillage augmente, ainsi que la déformation, comme dans le béton armé.
• État 4 - La limite d'élasticité de l'acier est dépassée.

Cela implique que nous obtiendrions théoriquement les effondrements simultanément pour les deux structures. En d'autres termes, la contrainte de compression supplémentaire n'affecte pas les vérifications à l'ELU.

En revanche, des fissures importantes et des déformations se produiraient bien plus tôt sous la même charge dans la structure armée par rapport à la structure précontrainte. Ainsi, le dimensionnement ne satisferait pas les vérifications à l'État Limite de Service.

Il convient également de mentionner qu'en plus des avantages susmentionnés du béton précontraint, nous pouvons influencer la distribution des efforts internes par la position des éléments précontraints. Cela est largement utilisé dans le cas des structures en post-tension.

La théorie en pratique

Vérifions comment la logique correspond aux résultats dans l'application IDEA StatiCa. Nous allons observer deux exemples dans IDEA StatiCa Detail. Le premier exemple est la poutre prétendue, et le second est identique à l'exception de la précontrainte.

Contrairement au cas théorique, l'élément est maintenant également soumis à un moment fléchissant. Nous observerions une déformation bien plus importante juste avant l'effondrement. Sinon, le principe devrait rester le même.

IDEA StatiCa Detail

La figure ci-dessous montre le taux de travail du béton, du ferraillage et des torons. Les deux structures peuvent reprendre la charge appliquée. Comme prévu, les vérifications à l'ELU, même pour la poutre armée, ont été satisfaites avec un taux de travail similaire. 

Une différence significative apparaît avec les vérifications à l'ELS.

Les fissures sont plus développées dans le béton armé et, comme indiqué précédemment, cela affecte la rigidité des structures et, par conséquent, la déformation.

Pourquoi est-il nécessaire de le savoir ? 

Il est essentiel de mentionner qu'il s'agit d'un exemple théorique. En pratique, nous ne pourrions pas armer l'élément avec un ferraillage aux mêmes propriétés. De plus, cela n'aurait pas fonctionné en raison des critères à l'État Limite de Service. Alors, pourquoi est-ce important ?

Une bonne compréhension du comportement du béton précontraint simplifie son utilisation. Il est crucial de pouvoir décider s'il est préférable d'augmenter la force de précontrainte ou d'ajouter davantage de torons précontraints/câbles de précontrainte en post-tension. Ou de modifier le dimensionnement.

Avec les bonnes connaissances, la précontrainte nous permet de franchir de plus grandes portées en utilisant moins de matériau et avec des formes plus élégantes. Que ce soit en génie civil, dans le cas des ponts (principalement des conceptions en béton post-tendu), ou en ingénierie structurelle, dans le cas des poutres précontraintes et des dalles en post-tension.

Quelle application est adaptée au dimensionnement de la précontrainte ?

Pour dimensionner des éléments précontraints généraux (pré- ou post-tendus), vous pouvez utiliser l'application Beam IDEA StatiCa. Elle fournit la solution, y compris les phases de construction et le calcul des pertes.

Nous recommandons d'utiliser l'application Detail IDEA StatiCa et pas seulement pour les régions D.