Verificación de los componentes de la unión de acero (EN)

CBFEM El método combina las ventajas del Método de los Elementos Finitos (FEM) general y el Método de Componentes (CM) estándar. Las tensiones y fuerzas internas calculadas en el modelo CBFEM preciso se utilizan en la verificación de todos los componentes.

Los componentes individuales se verifican según el Eurocódigo EN 1993-1-8.

Verificación normativa de chapas de acero (EN)

La tensión equivalente resultante (Huber-Mises-Hencky – HMH, von Mises) y la deformación principal plástica se calculan en las chapas. El modelo de material elastoplástico se utiliza para las chapas de acero. Se realiza una verificación de la deformación plástica equivalente. El valor límite del 5 % se sugiere en el Eurocódigo (EN 1993-1-5, ap. C, par. C8, nota 1); este valor puede ser modificado por el usuario en la Configuración de código.

El elemento de chapa se divide a lo largo de su espesor en cinco capas de láminas de elementos finitos, y el comportamiento elástico/plástico se investiga en cada capa por separado. El resumen de resultados muestra la verificación más crítica de las cinco capas.

El método CBFEM puede proporcionar tensiones bastante superiores al límite elástico. La razón es la ligera inclinación de la rama plástica del diagrama tensión-deformación, que se utiliza en el análisis para mejorar la estabilidad del cálculo de interacción. Esto no supone un problema para el diseño práctico. A cargas más elevadas, la deformación plástica equivalente aumenta y la junta falla al superar el límite de deformación plástica.

Verificación normativa de soldaduras (EN)

Las soldaduras en ángulo se verifican según EN 1993-1-8. Se asume que la resistencia de las soldaduras a tope es igual a la del metal base y no se verifica.

Soldaduras en ángulo

Resistencia de cálculo

La redistribución plástica en las soldaduras se utiliza para evitar automáticamente las singularidades de tensión en los elementos de soldadura y redistribuir la tensión a lo largo de la longitud de la soldadura. La resistencia de la soldadura coincide aproximadamente con el cálculo manual, y la tensión se distribuye correctamente para casos complejos como la soldadura a un ala no rigidizada (EN 1993-1-8 – Cl. 4.10). La tensión en la sección de garganta de una soldadura en ángulo se determina según EN 1993-1-8 Cl. 4.5.3. Las tensiones se calculan a partir de las tensiones en el elemento de soldadura. El momento flector alrededor del eje longitudinal de la soldadura no se tiene en cuenta.

\[ \sigma_{w,Ed}=\sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \left ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 \right )} \]

\[ \sigma_{w,Rd} = \frac{f_u}{\beta_w \gamma_{M2}} \]

Utilización de la soldadura

\[ U_t = \max \left\{ \frac{\sigma_{{w,Ed}}}{\sigma_{w,Rd}}, \frac{\sigma_{\perp}}{0.9 f_u / {\gamma_{M2}}} \right\} \]

donde:

• σ_w,Ed – tensión equivalente en la soldadura
• σ_w,Rd – resistencia de la soldadura
• β_w – factor de correlación (EN 1993-1-8 – Tabla 4.1)
• f_u – resistencia última, tomada como el menor de los dos materiales base conectados o según el material elegido por el usuario
• γ_M2 – coeficiente de seguridad (EN 1993-1-8 – Tabla 2.1; editable en la configuración normativa)
• σ_┴, τ_┴, τ_‖ – tensiones en la soldadura según la figura siguiente:

Todos los valores necesarios para la verificación se muestran en tablas. Ut es la utilización del elemento más solicitado. Dado que se utiliza la redistribución plástica de tensiones en la soldadura, es la utilización determinante. Utc proporciona información sobre la utilización a lo largo de la longitud de la soldadura. Es la relación entre la tensión real en todos los elementos de la soldadura y la resistencia de cálculo de la tensión en toda la longitud de la soldadura.

El diagrama de tensión equivalente en la soldadura muestra la siguiente tensión:

\[ \sigma = \max \left \{ \frac{\sigma_{\perp}}{0.9 \beta_w}, \, \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2}  \right \} \]

Soldaduras a tope

Las soldaduras pueden especificarse como soldaduras a tope. Se considera penetración completa de junta para las soldaduras a tope y, por tanto, dichas soldaduras no se verifican.

Detalles constructivos

El espesor mínimo de placa de las uniones soldadas se verifica según EN 1993-1-8 – 4.1(1):

• Para perfiles huecos de acero, el espesor de la placa debe ser al menos 2,5 mm
• Para otras placas, el espesor de la placa debe ser al menos 4 mm

El espesor máximo de garganta de soldaduras en ángulo se verifica para placas paralelas. Se emite un error indicando que dicha soldadura no es viable debido a restricciones geométricas.

El espesor mínimo de garganta de las soldaduras en ángulo debe ser al menos 3 mm según EN 1993-1-8 – 4.5.2(2). Se emite un error cuando no se cumple este requisito.

Se emite una advertencia cuando el espesor de garganta de la soldadura es menor que el requisito de DIN EN 1993-1-8 – NA to 4.5.2:

\[a \le \sqrt{t_{max}}-0.5\]

donde:

• \(a\) – espesor de garganta de la soldadura
• \(t_{max}\) – espesor de la placa conectada más gruesa 
• las unidades deben estar en [mm]

Se emite una información cuando el espesor de garganta de la soldadura es menor que el requisito de ductilidad mínima de uniones soldadas en FprEN 1993-1-8:2023 – 6.9(4). Este requisito se verifica para soldaduras en ángulo de doble cara mediante:

\[a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} } \cdot \min \left \{1.0, 1.1\frac{f_y}{f_u} \right \}\]

donde:

• \(a\) – espesor de garganta de la soldadura
• \(t\) – espesor de la placa conectada por el canto
• \(\beta_w\) – factor de correlación de la soldadura 
• \(\gamma_{M2}\) – coeficiente de seguridad para tornillos y soldaduras; editable en la configuración normativa
• \(f_y\) – límite elástico de la placa
• \(f_u\) – resistencia última de la soldadura
• \(\gamma_{M0}\) – coeficiente de seguridad para placas; editable en la configuración normativa

El espesor de garganta de la soldadura en ángulo de una sola cara es el doble que el de la soldadura en ángulo de doble cara.

Verificación normativa de tornillos y tornillos pretensados (EN)

Tornillos

La rigidez inicial y la resistencia de cálculo de los tornillos a cortante se modelan en CBFEM según el Cl. 3.6 y 6.3.2 de la EN 1993-1-8. El muelle que representa el aplastamiento y la tracción tiene un comportamiento bilineal fuerza-deformación con una rigidez inicial y una resistencia de cálculo según el Cl. 3.6 y 6.3.2 de la EN 1993-1-8.

Resistencia de cálculo a tracción del tornillo (EN 1993-1-8 – Tabla 3.4):

\[ F_{t,Rd}=0.9 f_{ub} A_s / \gamma_{M2} \]

Resistencia de cálculo al punzonamiento de la cabeza del tornillo o de la tuerca (EN 1993-1-8 – Tabla 3.4):

\[ B_{p,Rd} = 0.6 \pi d_m t_p f_u / \gamma_{M2} \]

Resistencia de cálculo a cortante por plano de corte (EN 1993-1-8 – Tabla 3.4):

\[ F_{v,Rd} = \alpha_v f_{ub} A_s / \gamma_{M2} \]

La resistencia de cálculo a cortante puede multiplicarse por el factor de reducción β_p si existe relleno (EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (12)), y esta opción está seleccionada en la configuración normativa.

Resistencia de cálculo al aplastamiento de la placa (EN 1993-1-8 – Tabla 3.4):

\( F_{b,Rd} = k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2} \)    para agujeros estándar

\( F_{b,Rd} = 0.6 k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2} \)    para agujeros rasgados

Utilización a tracción [%]:

\[ Ut_t = \frac{F_{t,Ed}}{\min (F_{t,Rd},\, B_{p,Rd})} \]

Utilización a cortante [%]:

\[ Ut_s = \frac{F_{v,Ed}}{\min (F_{v,Rd},\, F_{b,Rd})} \]

Interacción a cortante y tracción [%]:

\[ Ut_{ts}=\frac{F_{v,Ed}}{F_{v,Rd}}+\frac{F_{t,Ed}}{1.4 F_{t,Rd}} \]

donde:

• A_s – área resistente a tracción del tornillo
• f_ub – resistencia última a tracción del tornillo
• d_m – media de las dimensiones entre vértices y entre caras de la cabeza del tornillo o de la tuerca, la que sea menor
• d – diámetro del tornillo
• t_p – espesor de la placa bajo la cabeza del tornillo/tuerca
• f_u – resistencia última del acero
• α_v = 0.6 para clases 4.6, 5.6, 8.8 y 0.5 para clases 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
• \( k_1 = \min \left \{2.8 \frac{e_2}{d_0}-1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0}-1.7, \, 2.5 \right \} \) – factor de la Tabla 3.4
• \(\alpha_b = 1.0\) si la verificación de aplastamiento con \(\alpha_b\) está desactivada en la configuración normativa; si la verificación está activada, el valor de α_b se determina según EN 1993-1-8 – Tabla 3.4: \( \alpha_b = \min \left \{ \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \} \)
• \(\alpha_d = \min \left \{ \frac{e_1}{3 d_0}, \, \frac{p_1}{3 d_0}-\frac{1}{4} \right \} \)
• e₁, e₂ – distancias al borde en la dirección de la carga y perpendicular a la carga
• p₁, p₂ – separaciones entre tornillos en la dirección de la carga y perpendicular a la carga
• F_t,Ed – fuerza de tracción de cálculo en el tornillo
• F_v,Ed – fuerza cortante de cálculo en el tornillo
• γ_M2 – coeficiente de seguridad (EN 1993-1-8 – Tabla 2.1; editable en la configuración normativa)

Las distancias al borde utilizadas para la resistencia al aplastamiento del tornillo deben ser relevantes para geometrías generales de placas, placas con aberturas, recortes, etc.

El algoritmo lee la dirección real del vector de fuerza cortante resultante en un tornillo dado y luego calcula las distancias necesarias para la verificación de aplastamiento.

Las distancias al extremo (e₁) y al borde (e₂) se determinan dividiendo el contorno de la placa en tres segmentos. El "segmento de extremo" está indicado por un rango de 60° en la dirección del vector de fuerza. Los "segmentos de borde" están definidos por dos rangos de 65° perpendiculares al vector de fuerza. La distancia más corta entre un tornillo y un borde en el segmento relevante se toma entonces como distancia al extremo o al borde.

El algoritmo evalúa todas las placas conectadas por el tornillo —las placas de conexión (p. ej., una placa de empalme), las placas del elemento (p. ej., un ala superior)— y se utiliza la distancia más corta.

Las distancias de separación entre agujeros de tornillos (p1; p2) se determinan ampliando virtualmente los agujeros de tornillos circundantes en la mitad de su diámetro y trazando dos líneas en la dirección y perpendicular al vector de fuerza cortante. Cuando estas líneas se intersectan con los agujeros de tornillos virtualmente ampliados, las distancias a estos tornillos se consideran como p₁ y p₂ en el cálculo.

Si las líneas no se intersectan con el tornillo visualmente más cercano (aunque la línea pase cerca del tornillo), este tornillo se ignora. Si las líneas no se intersectan con ningún tornillo, se utiliza un valor infinito.

Tornillos que conectan placas de pared delgada

Para tornillos que conectan placas de menos de 3 mm de espesor, se utilizan las disposiciones de EN 1993-1-3, Tabla 8.4. 

Resistencia al aplastamiento:

\[F_{b,Rd}=2.5\cdot \alpha_b \cdot k_t \cdot f_u \cdot d \cdot t /\gamma_{M2}\]

donde:

• \( \alpha_b=\min \left \{ 1.0, e_1/(3d) \right \} \)
• \(k_t = (0.8 t+1.5)/2.5 \) para 0.75 mm \(\le t \le\) 1.25 mm; \( k_t=1.0 \) para \(t>1.25\) mm
• \(f_u\) – resistencia última de la placa conectada
• \(d\) – diámetro del tornillo
• \(t\) – espesor de la placa conectada
• \(\gamma_{M2}\) – coeficiente parcial de seguridad para uniones editable en la configuración normativa; por defecto \(\gamma_{M2}=1.25\)

La resistencia a cortante, la resistencia a tracción, la interacción de tracción y cortante, y la resistencia al punzonamiento se determinan según EN 1993-1-8 – de la misma manera que para tornillos que conectan placas con un espesor superior a 3 mm.

Rango de validez:

\[e_1 \ge 1.0 d_0 \]

\[p_1 \ge 3 d_0 \]

\[e_2 \ge 1.5 d_0 \]

\[p_2 \ge 3 d_0 \]

\[ f_u \le 550 \textrm{ MPa} \]

\[3 \textrm{ mm} > t \ge 0.75 \textrm{ mm} \]

Tamaño mínimo del tornillo: M6 – verificado como \(d \ge 6\) mm

Clases de resistencia del tornillo: 4.6 – 10.9 – verificado como \(f_u \le 1000\) MPa

Los tornillos se marcarán como fallidos si están fuera del rango de validez.

Tornillos pretensados

Resistencia de cálculo al deslizamiento por tornillo de clase 8.8 o 10.9 (EN 1993-1-8, Cl. 3.9 – Ecuación 3.8):

\[ F_{s,Rd} =\frac{k_s n \mu (F_{p,C} - 0.8 F_{t,Ed})}{\gamma_{M3}} \]

La fuerza de pretensado (EN 1993-1-8 – Ecuación 3.7)

F_p,C = 0.7 f_ub A_s

El factor de fuerza de pretensado 0.7 puede modificarse en la configuración normativa.

Utilización [%]:

\[ Ut_s = \frac{V}{F_{s,Rd}} \]

donde:

• A_s – área resistente a tracción del tornillo
• f_ub – resistencia última a tracción
• k_s – coeficiente (EN 1993-1-8 – Tabla 3.6; k_s = 1 para agujeros redondos normales, k_s = 0.63 para agujeros rasgados)
• μ – factor de deslizamiento editable en la configuración normativa (EN 1993-1-8 – Tabla 3.7)
• n – número de superficies de fricción. La verificación se calcula para cada superficie de fricción por separado
• γ_M3 – coeficiente de seguridad (EN 1993-1-8 – Tabla 2.1; editable en la configuración normativa – los valores recomendados son 1.25 para el estado límite último y 1.1 para el diseño en estado límite de servicio)
• V – fuerza cortante de cálculo en el tornillo
• F_t,Ed – fuerza de tracción de cálculo en el tornillo

Si el deslizamiento de los tornillos pretensados se verifica para el estado límite de servicio, posteriormente deben cambiarse a "aplastamiento – interacción tracción/cortante" y verificarse para el estado límite último.

Diseño frente a incendio

Se asume que los tornillos pretensados deslizan, por lo que las verificaciones de tornillos de aplastamiento y tornillos pretensados son las mismas.

Las verificaciones a temperatura de incendio y a temperatura ambiente se realizan ambas y se selecciona el mínimo como resistencia de cálculo.

A temperatura elevada, los tornillos se verifican según EN 1993-1-2, Anejo D. Nótese que el área reducida por las roscas siempre se utiliza en la verificación a cortante según D1.1.1.  

Detalles constructivos

Las verificaciones de detalles constructivos de los tornillos se realizan si la opción está seleccionada en la configuración normativa. Se verifican las dimensiones desde el centro del tornillo hasta los bordes de la placa y entre tornillos. La distancia al borde e = 1.2 y la separación entre tornillos p = 2.2 se recomiendan en la Tabla 3.3 de la EN 1993-1-8. El usuario puede modificar ambos valores en la configuración normativa.

Se verifica el espesor mínimo de las placas conectadas por tornillos. El espesor de la placa debe ser superior a 0.75 mm según EN 1993-1-3 – Tabla 8.4.

Se emite información si no se cumplen los requisitos de ductilidad y capacidad de rotación para uniones atornilladas a tracción según EN 1993-1-8 – 6.4.2. Si el tornillo está cargado predominantemente a tracción, la placa conectada más delgada debe satisfacer:

\[t \le 0,36d \sqrt{\frac{f_{ub}}{f_y}}\]

Los tamaños por defecto de los conjuntos de tornillos son según EN ISO 4014 – Tornillos de cabeza hexagonal, EN ISO 4032 – Tuercas hexagonales normales, y EN ISO 7089 – Arandelas planas – Serie normal – Grado de producto A. 

Verificación normativa de anclajes (EN)

Los siguientes tipos de perno de anclaje están disponibles:

• Anclajes postinstalados:
  • Recto
• Hormigonado in situ:
  • Placa de arandela - Circular
  • Placa de arandela - Rectangular 
  • Perno con cabeza
  • Gancho
  • Armadura

Las resistencias del acero se determinan según EN 1993-1-8, EN 1992-4 o EN 1992-1-1.

Las resistencias del hormigón se determinan según EN 1992-4.

En el caso de elementos de fijación postinstalados (rectos), el fallo por arrancamiento, el fallo combinado por arrancamiento y fallo del hormigón de anclajes adheridos, y el fallo por fisuración del hormigón no se verifican debido a la falta de información disponible únicamente para el tipo particular de anclaje y adhesivo del fabricante del anclaje.

En la configuración del proyecto, hay ajustes disponibles para activar/desactivar las verificaciones de rotura cónica del hormigón a tracción y cortante. Si la verificación de rotura cónica del hormigón no está activada, se asume que la armadura dedicada está diseñada para resistir la fuerza. La magnitud de la fuerza se proporciona en las fórmulas. El usuario puede utilizar el enlace a la aplicación Detail para realizar las verificaciones del hormigón armado.

Además, el hormigón puede configurarse como fisurado o no fisurado. El hormigón no fisurado debe estar en compresión permanente que evite las fisuras de retracción. Las resistencias del hormigón no fisurado son mayores. 

Para su información:

El Eurocódigo en su forma actual no proporciona una respuesta clara e inequívoca sobre cuándo los anclajes hormigonados in situ deben diseñarse según EN 1993-1-8 o EN 1992-4. Una guía útil es el modo de fallo dominante. Si el modo de fallo dominante es la rotura a tracción del anclaje de acero, se debe aplicar EN 1993-1-8. Esto concierne típicamente a anclajes con longitud de anclaje suficiente, como los pernos de anclaje. Por el contrario, cuando otros modos de fallo son dominantes (p. ej., fallos relacionados con el hormigón), se debe utilizar EN 1992-4. Esto se aplica principalmente a los elementos de fijación.

En IDEA StatiCa:

• Los anclajes hormigonados in situ con placas de arandela y anclajes con gancho se diseñan según EN 1993-1-8.
• Otros tipos de anclajes se diseñan según EN 1992-4 / EN 1992-1-1.

Algunos países abordan esta ambigüedad mediante disposiciones nacionales (p. ej., los Países Bajos), en línea con el enfoque adoptado en IDEA StatiCa. La razón es la diferencia en las fechas de publicación de las normas:
EN 1993-1-8 (2005) vs. EN 1992-4 (2018).

La nueva generación de Eurocódigos adopta un enfoque más claro y mejor explicado sobre esta cuestión.

Resistencia a tracción del acero (EN 1993-1-8, Tabla 3.4)

Los anclajes con placa de arandela o gancho se verifican según el código de diseño de acero.

\[ F_{t,Rd} = \frac{c \cdot k_2 \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}} \]

donde:

• c – reducción de la resistencia a tracción de los pernos con rosca cortada según EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3) editable en la Configuración del proyecto
• k₂ = 0.9 – factor para anclajes no avellanados 
• f_ub – resistencia última a tracción del perno de anclaje 
• A_s – área de tensión del perno de anclaje
• \(\gamma_{M2}=1.25\) – factor de seguridad parcial para pernos (EN 1993-1-8, Tabla 2.1) editable en la Configuración del proyecto

Resistencia a tracción del acero (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.3)

Los elementos de fijación postinstalados y los pernos con cabeza se verifican según el código de diseño de hormigón EN 1992-4

\[ N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]

donde:

• N_Rk,s = c ∙ A_s ∙ f_uk – resistencia característica de un elemento de fijación en caso de fallo del acero
• c – reducción de la resistencia a tracción de los pernos con rosca cortada según EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3) editable en la Configuración de código
• A_s – área de tensión del perno de anclaje
• f_uk – resistencia última a tracción característica del perno de anclaje 
• \(\gamma_{Ms}=1.2 \cdot \frac{f_{uk}}{f_{yk}} \ge 1.4\) – factor de seguridad parcial para fallo del acero a tracción (EN 1992-4, Tabla 4.1)
• f_yk – resistencia característica al límite elástico del perno de anclaje

Resistencia a tracción del acero (EN 1992-1-1, Cl. 3.3.6)

La armadura soldada a la placa base está fuera del alcance de EN 1992-4, y se aplican las reglas dadas en EN 1992-1-1. Este código no proporciona ninguna fórmula particular, sino un diagrama tensión-deformación y un área de sección transversal que deben utilizarse en los cálculos de diseño en el Cl. 3.3.6. Debido al uso de una soldadura, que introduce incertidumbres adicionales, se utiliza un factor de seguridad parcial más conservador, \(\gamma_{M2}\).

\[F_{t,Rd} = A_s \cdot f_{ud} \]

donde: 

• \(A_s\) – área de tensión
• \(f_{ud}=\frac{k \cdot f_{yk}}{\gamma_{M2}}\) – resistencia de cálculo a tracción de la armadura
• \(k\) – factor de ductilidad
• \(f_{yk}\) – resistencia característica al límite elástico de la armadura
• \(\gamma_{M2}\) – factor de seguridad parcial para pernos, soldaduras o rotura a tracción editable en la Configuración del proyecto

Resistencia al fallo cónico del hormigón de un anclaje o grupo de anclajes (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.4):

\[ N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}} \]

donde:

• \(N_{Rk,c}=N_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}\) – resistencia característica de un elemento de fijación, un grupo de elementos de fijación y los elementos de fijación traccionados de un grupo de elementos de fijación en caso de fallo cónico del hormigón
• \(N_{Rk,c}^0 = k_1 \sqrt{f_{ck}} h_{ef}^{1.5}\) – resistencia característica de un único elemento de fijación colocado en hormigón y no influenciado por elementos de fijación adyacentes o bordes del elemento de hormigón
• k₁ – factor que tiene en cuenta la condición del hormigón y el tipo de anclaje; para anclajes con cabeza hormigonados in situ (con placas de arandela) k₁ = 8.9 para hormigón fisurado y k₁ = 12.7 para hormigón no fisurado; para elementos de fijación postinstalados (anclajes rectos) k₁ = 7.7 para hormigón fisurado y k₁ = 11.0 para hormigón no fisurado
• f_ck – resistencia característica a compresión en cilindro del hormigón
• h_ef – profundidad de empotramiento del anclaje en el hormigón; para tres o más bordes próximos, se aplica EN 1992-4, Cl. 7.2.1.4 (8) y se utiliza \(h'_{ef} = \max \left \{ \frac{c_{max}}{c_{cr,N}} \cdot h_{ef}, \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}} \cdot h_{ef} \right \}\) efectivo en su lugar en las fórmulas para N_Rk,c⁰, c_cr,N, s_cr,N, A_c,N, A_c,N⁰, ψ_s,N y ψ_ec,N
• A_c,N – área proyectada real, limitada por la superposición de conos de hormigón de elementos de fijación adyacentes así como por los bordes del elemento de hormigón
• A_c,N⁰ = s_cr,N² – área proyectada de referencia, es decir, área de hormigón de un anclaje individual con gran separación y distancia al borde en la superficie del hormigón 
• \(\psi_{s,N}=0.7+0.3 \cdot \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1\) – factor que tiene en cuenta la perturbación de la distribución de tensiones en el hormigón debido a la proximidad de un borde del elemento de hormigón
• c – distancia al borde más pequeña
• c_cr,N = 1.5 ∙ h_ef – distancia al borde característica para garantizar la transmisión de la resistencia característica de un anclaje en caso de rotura del hormigón bajo carga de tracción
• \(\psi_{re,N}=0.5+\frac{h_{ef}}{200} \le 1\) – factor de descascarillado superficial
• \(\psi_{ec,N}=\frac{1}{1+2 \cdot (e_N / s_{cr,N})} \le 1\) – factor que tiene en cuenta el efecto de grupo cuando diferentes cargas de tracción actúan sobre los elementos de fijación individuales de un grupo; ψ_ec,N se determina por separado para cada dirección y se utiliza el producto de ambos factores
• e_N – excentricidad de la fuerza de tracción resultante de los elementos de fijación traccionados respecto al centro de gravedad de los elementos de fijación traccionados
• s_cr,N = 2 ∙ c_cr,N – separación característica de anclajes para garantizar la resistencia característica de los anclajes en caso de fallo cónico del hormigón bajo carga de tracción
• \(\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{1.5 \cdot h_{ef}} \ge 1\) – factor que tiene en cuenta el efecto de una fuerza de compresión entre la placa de anclaje y el hormigón en casos de momentos flectores con o sin fuerza axial; este parámetro es igual a 1 si c < 1.5 h_ef o la relación entre la fuerza de compresión (incluida la compresión debida a la flexión) y la suma de las fuerzas de tracción en los anclajes es menor que 0.8 o z / h_ef ≥ 1.5 
• z – brazo de palanca interno de una fijación
• γ_Mc = γ_c ∙ γ_inst – factor de seguridad parcial (EN 1992-4, Tabla 4.1)
• γ_c – factor de seguridad parcial para el hormigón (editable en la Configuración de código)
• γ_inst – factor de seguridad parcial que tiene en cuenta la seguridad de instalación de un sistema de anclaje (editable en la Configuración de código)

El área del cono de rotura del hormigón para un grupo de anclajes cargados a tracción que crea un cono de hormigón común, A_c,N, se muestra con la línea discontinua roja.

Resistencia al arrancamiento (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.5)

La resistencia al arrancamiento se verifica para anclajes hormigonados in situ con placas de arandela y pernos con cabeza según EN 1992-4, Cl. 7.2.1.5:

\[ N_{Rd,p}=\frac{N_{Rk,p}}{\gamma_{Mc}} \]

donde:

• N_Rk,p = k₂ ∙ A_h ∙ f_ck – resistencia característica en caso de fallo por arrancamiento
• k₂ – coeficiente dependiente de la condición del hormigón, k₂ = 7.5 para hormigón fisurado, k₂ = 10.5 para hormigón no fisurado
• A_h – área de apoyo de la cabeza del anclaje; para placa de arandela circular \(A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )\), para placa de arandela rectangular \(A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2\)
• d_h ≤ 6 t_h + d – diámetro de la cabeza del elemento de fijación
• t_h – espesor de la cabeza del elemento de fijación con cabeza
• d – diámetro del vástago del elemento de fijación
• f_ck – resistencia característica a compresión en cilindro del hormigón
• γ_Mc = γ_c ∙ γ_inst – factor de seguridad parcial (EN 1992-4, Tabla 4.1)
• γ_c – factor de seguridad parcial para el hormigón (editable en la Configuración de código)
• γ_inst – factor de seguridad parcial que tiene en cuenta la seguridad de instalación de un sistema de anclaje (editable en la Configuración de código)

Resistencia al arrancamiento (EN 1992-1-1, Cl. 8.4.4)

La resistencia al arrancamiento se verifica para anclajes hormigonados in situ con gancho según EN 1992-1-1, Cl. 8.4.4. Se asumen barras lisas que requieren el doble de longitud de anclaje que la armadura corrugada (Tabla 3.26 en BS 8110-1).

\[N_{Rd,p}=A_a \cdot f_{ya} \cdot \frac{l_b}{l_{bd}}\]

donde:

• A_a – área de tensión de un anclaje
• f_ya – límite elástico del anclaje
• l_b – longitud del anclaje embebida en el hormigón
• \(l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd}\) – longitud de anclaje de cálculo
• \(\alpha_1\) – factor para el efecto de la forma de las barras asumiendo recubrimiento adecuado
  • \(\alpha_1 = 0.7\) para \(c_d > 3 \phi\)
  • \(\alpha_1 = 1.0\) para \(c_d \le 3 \phi\)
• \(c_d = \min \{a/2, c_1\}\) – recubrimiento adecuado
• a – distancia libre entre anclajes
• c₁ – distancia libre al borde del bloque de hormigón
• \(\phi\) – diámetro del anclaje
• \(\alpha_2 = 1.0 - 0.15 \frac{c_d - \phi}{\phi}\) – factor para el efecto del recubrimiento mínimo de hormigón; \(0.7 \le \alpha_2 \le 1.0\)
• \(\alpha_3 = 1.0\) – factor para el efecto del confinamiento por armadura transversal
• \(\alpha_4 = 1.0 \) – factor para la influencia de una o más barras transversales soldadas a lo largo de la longitud de anclaje de cálculo
• \(\alpha_5=1.0\) – factor para el efecto de la presión transversal al plano de fisuración a lo largo de la longitud de anclaje de cálculo
• \(l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \frac{f_{ya}}{f_{bd}}\) – longitud de anclaje requerida
• \(f_{bd} = \frac{2.25 \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 f_{ctd}}{2}\) – valor de cálculo de la tensión de adherencia última (se asume la mitad que para armadura corrugada)
• \(\eta_1=1.0\) – coeficiente relacionado con la calidad de las condiciones de adherencia y la posición de la barra durante el hormigonado; se asumen buenas condiciones, lo que puede ser peligroso para el caso poco frecuente de anclajes horizontales colocados en la parte superior del hormigón
• \(\eta_2=\min \{1.0, \frac{132-\phi}{100}\) – coeficiente relacionado con el diámetro de la barra
• \(f_{ctd}=\frac{\alpha_{ct} \cdot f_{ctk,0.05}}{\gamma_c}\) – valor de cálculo de la resistencia a tracción del hormigón
• \(\alpha_{ct}=1.0\) – coeficiente que tiene en cuenta los efectos a largo plazo sobre la resistencia a tracción y los efectos desfavorables
• \(f_{ctk,0.05}\) – resistencia característica a tracción axial del hormigón (cuantil del 5%)
• \(\gamma_c\) – factor de seguridad para el hormigón editable en la Configuración del proyecto

Se añaden varias reglas de detallado:

• El límite elástico del anclaje no debe ser superior a 300 MPa (EN 1993-1-8 – 6.2.6.12 (5))
• Se debe respetar la longitud de anclaje mínima \(l_{b,min}\) (EN 1992-1-1 – Ecuación (8.6)):

\[ l_b \ge l_{b,min} = \max \{ 0.3 \cdot l_{b,rqd}, 10\cdot \phi , 100 \}\]

• La longitud de anclaje debe ser suficiente para que el modo de fallo a tracción del acero sea el dominante y facilitar el diseño plástico 

Resistencia al arrancamiento (EN 1992-1-1, Cl. 8.4.4)

La resistencia al arrancamiento se verifica para la armadura según EN 1992-1-1, Cl. 8.4.4.

\[N_{Rd,p}=A_a \cdot f_{ya} \cdot \frac{l_b}{l_{bd}}\]

donde:

• A_a – área de tensión de un anclaje
• f_ya – límite elástico del anclaje
• l_b – longitud del anclaje embebida en el hormigón
• \(l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd}\) – longitud de anclaje de cálculo
• \(\alpha_1\) – factor para el efecto de la forma de las barras asumiendo recubrimiento adecuado
  • \(\alpha_1 = 0.7\) para \(c_d > 3 \phi\)
  • \(\alpha_1 = 1.0\) para \(c_d \le 3 \phi\)
• \(c_d = \min \{a/2, c_1\}\) – recubrimiento adecuado
• a – distancia libre entre anclajes
• c₁ – distancia libre al borde del bloque de hormigón
• \(\phi\) – diámetro del anclaje
• \(\alpha_2 = 1.0 - 0.15 \frac{c_d - \phi}{\phi}\) – factor para el efecto del recubrimiento mínimo de hormigón; \(0.7 \le \alpha_2 \le 1.0\)
• \(\alpha_3 = 1.0\) – factor para el efecto del confinamiento por armadura transversal
• \(\alpha_4 = 1.0 \) – factor para la influencia de una o más barras transversales soldadas a lo largo de la longitud de anclaje de cálculo
• \(\alpha_5=1.0\) – factor para el efecto de la presión transversal al plano de fisuración a lo largo de la longitud de anclaje de cálculo
• \(l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \frac{f_{ya}}{f_{bd}}\) – longitud de anclaje requerida
• \(f_{bd} = 2.25 \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 f_{ctd}\) – valor de cálculo de la tensión de adherencia última 
• \(\eta_1=1.0\) – coeficiente relacionado con la calidad de las condiciones de adherencia y la posición de la barra durante el hormigonado; se asumen buenas condiciones, lo que puede ser peligroso para el caso poco frecuente de anclajes horizontales colocados en la parte superior del hormigón
• \(\eta_2=\min \{1.0, \frac{132-\phi}{100}\) – coeficiente relacionado con el diámetro de la barra
• \(f_{ctd}=\frac{\alpha_{ct} \cdot f_{ctk,0.05}}{\gamma_c}\) – valor de cálculo de la resistencia a tracción del hormigón
• \(\alpha_{ct}=1.0\) – coeficiente que tiene en cuenta los efectos a largo plazo sobre la resistencia a tracción y los efectos desfavorables
• \(f_{ctk,0.05}\) – resistencia característica a tracción axial del hormigón (cuantil del 5%)
• \(\gamma_c\) – factor de seguridad para el hormigón editable en la Configuración del proyecto

Se añaden varias reglas de detallado:

• Se debe respetar la longitud de anclaje mínima \(l_{b,min}\) (EN 1992-1-1 – Ecuación (8.6)):

\[ l_b \ge l_{b,min} = \max \{ 0.3 \cdot l_{b,rqd}, 10\cdot \phi , 100 \}\]

• La longitud de anclaje debe ser suficiente para que el modo de fallo a tracción del acero sea el dominante y facilitar el diseño plástico 

La resistencia al arrancamiento de otros tipos de anclajes no se verifica y debe ser garantizada por el fabricante.

Resistencia al desgarro lateral del hormigón (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.8)

El fallo por desgarro lateral se verifica para anclajes hormigonados in situ con placa de arandela y pernos con cabeza con distancia al borde c ≤ 0.5 h_ef según EN 1992-4, Cl. 7.2.1.8. Los anclajes se tratan como grupo si su separación cerca del borde es s ≤ 4 c₁. Los anclajes de socavado pueden verificarse de la misma manera, pero el valor de A_h es desconocido en el software. El fallo por desgarro lateral de los anclajes de socavado puede determinarse seleccionando una placa de arandela con la dimensión correspondiente.

\[N_{Rd,cb} = \frac{N_{Rk,cb}}{\gamma_{Mc}}\]

donde:

• \(N_{Rk,cb} = N_{Rk,cb}^0 \cdot \frac{A_{c,Nb}}{A_{c,Nb}^0} \cdot \psi_{s,Nb} \cdot \psi_{g,Nb} \cdot \psi_{ec,Nb}\) – resistencia característica en caso de fallo por desgarro lateral del hormigón
• \(N_{Rk,cb}^0 = k_5 \cdot c_1 \cdot \sqrt{A_h} \cdot \sqrt{f_{ck}}\) – resistencia característica de un único elemento de fijación, no influenciado por elementos de fijación adyacentes o bordes adicionales
• A_c,Nb – área proyectada real, limitada por la superposición de cuerpos de rotura del hormigón de elementos de fijación adyacentes así como por la proximidad de los bordes del elemento de hormigón o el espesor del elemento
• A_c,Nb⁰ = (4 c₁)² – área proyectada de referencia de un único elemento de fijación con una distancia al borde igual a c₁
• \(\psi_{s,Nb} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{2 c_1} \le 1\) – factor que tiene en cuenta la perturbación de la distribución de tensiones en el hormigón debido a la proximidad de una esquina del elemento de hormigón
• \( \psi_{g,Nb} = \sqrt{n} + (1-\sqrt{n}) \frac{s_2}{4c_1} \ge 1 \) – factor que tiene en cuenta el efecto de grupo
• \(\psi_{ec,Nb} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,Nb}} \le 1\) – factor que tiene en cuenta el efecto de grupo cuando diferentes cargas actúan sobre los elementos de fijación individuales de un grupo
• k₅ – parámetro relacionado con el estado del hormigón; para hormigón fisurado k₅ = 8.7, para hormigón no fisurado k₅ = 12.2
• c₁ – distancia al borde del elemento de fijación en la dirección 1 hacia el borde más próximo
• c₂ – distancia al borde del elemento de fijación perpendicular a la dirección 1 que es la distancia al borde más pequeña en un elemento estrecho con múltiples distancias al borde
• A_h – área de la cabeza portante del elemento de fijación; para placa de arandela circular \(A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )\), para placa de arandela rectangular \(A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2\)
• d – diámetro nominal del anclaje
• d_h – diámetro de la placa de arandela circular
• a_wp – dimensión del lado de la placa de arandela cuadrada
• f_ck – resistencia característica a compresión en cilindro del hormigón
• n – número de elementos de fijación en una fila paralela al borde del elemento de hormigón
• s₂ – separación de los elementos de fijación en un grupo perpendicular a la dirección 1
• s_cr,Nb = 4 c₁ – separación requerida para que un elemento de fijación desarrolle su resistencia característica a tracción frente al fallo por desgarro lateral

Resistencia a cortante del acero del anclaje (EN 1993-1-8 – Cl. 6.2.2)

La resistencia a cortante del acero del anclaje de anclajes hormigonados in situ con placa de arandela y anclajes con gancho se determina según EN 1993-1-8 – 6.2.2 (7) independientemente de si el apoyo es directo o mediante junta de mortero. La adición de fricción es problemática en la práctica y no se considera. El fundamento del cálculo según el Eurocódigo es el modelo del Laboratorio Stevin presentado en este artículo. Los agujeros deben ser estándar, no sobredimensionados, y la resistencia y el espesor del mortero deben cumplir el Cl. 6.2.5 (7).

\[F_{vb,Rd} = \min \{F_{1vb,Rd}, F_{2vb,Rd} \} \]

donde:

• \(F_{1vb,Rd} = \frac{\alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A}{\gamma_{M2}}\) – resistencia a cortante del anclaje de la Tabla 3.4
  • α_v = 0.6 para clases 4.6, 5.6, 8.8 y 0.5 para clases 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
  • f_ub – resistencia última a tracción del perno
  • A – área de tensión del perno
    • A = A cuando el plano de cortante queda fuera de la zona roscada; A es el área de la sección bruta del anclaje
    • A = A_s cuando el plano de cortante intercepta la zona roscada; A_s es el área de tensión del perno
  • γ_M2 – factor de seguridad (EN 1993-1-8 – Tabla 2.1; editable en la Configuración del proyecto)
• \(F_{2vb,Rd} = \frac{\alpha_b \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}}\) – resistencia a cortante del anclaje de la Ecuación (6.2)
  • \(\alpha_b = 0.44 - 0.0003 f_{yb}\) – coeficiente dependiente del límite elástico del perno de anclaje
  • f_yb – límite elástico del anclaje; 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa
  • f_ub – resistencia a tracción del anclaje
  • A_s – área de tensión

Nótese que \(F_{2vb,Rd}\) siempre es el valor dominante y que la resistencia a cortante resultante en el caso de apoyo mediante junta de mortero es típicamente significativamente mayor que la resistencia determinada según EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3. Esto se debe a que EN 1993-1-8 permite grandes deformaciones y efectos de segundo orden (fuerzas de tracción en los anclajes).

Resistencia a cortante del acero del anclaje (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3)

La resistencia a cortante del acero del anclaje de elementos de fijación postinstalados y pernos con cabeza hormigonados in situ se verifica según EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3. No se tiene en cuenta la fricción. Se reconoce el cortante con y sin brazo de palanca en función de los ajustes de la operación de fabricación de la placa base. 

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

Para apoyo directo, se asume el cortante sin brazo de palanca (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3.1):

V_Rk,s = k₆ ∙ A_s ∙ f_uk – resistencia característica de un único elemento de fijación en caso de fallo del acero; para elementos de fijación con una relación h_ef / d_nom < 5 y una clase de resistencia a compresión del hormigón < C20/25, la resistencia característica V_Rk,s debe multiplicarse por un factor de 0.8.

Para apoyo mediante junta de mortero, se asume el cortante con brazo de palanca (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3.2):

\[V_{Rk,s}= \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l_a}\]

donde:

• k₆ = 0.6 para anclajes con fuk ≤ 500 MPa; k₆ = 0.5 en caso contrario
• A_s – área a cortante del anclaje; si se selecciona el plano de cortante en la zona roscada, se utiliza el área reducida por las roscas; en caso contrario, se utiliza el área completa del vástago
• f_uk – resistencia última del perno de anclaje
• α_M = 2 – se asume empotramiento total (EN 1992-4 – Cl. 6.2.2.3)
• \( M_{Rk,s} = M_{Rk,s}^0 \left ( 1 - \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right ) \) – resistencia característica a flexión del anclaje reducida por la fuerza de tracción en el anclaje
• M_Rk,s⁰ = 1.2 W_el f_ub – resistencia característica a flexión del anclaje (ETAG 001, Anexo C – Ecuación (5.5b))
• \( W_{el} = \frac{\pi d^3}{32}\) – módulo resistente del anclaje
• d – diámetro del perno de anclaje; si se selecciona el plano de cortante en la zona roscada, se utiliza el diámetro reducido por las roscas; en caso contrario, se utiliza el diámetro nominal, d_nom
• N_Ed – fuerza de tracción en el anclaje
• N_Rd,s – resistencia a tracción del anclaje
• l_a = 0.5 d_nom + t_mortar + 0.5 t_bp – brazo de palanca
• t_mortar – espesor del mortero (lechada)
• t_bp – espesor de la placa base
• γ_Ms = 1.0 ∙ f_uk / f_yk ≥ 1.25 para f_uk ≤ 800 MPa y f_yk / f_uk ≤ 0.8; γ_Ms = 1.5 en caso contrario – factor de seguridad parcial para fallo del acero (EN 1992-4 – Tabla 4.1)

Resistencia a cortante del acero del anclaje (EN 1992-1-1 – Cl. 3.3.6)

La armadura soldada a la placa base está fuera del alcance de EN 1992-4, y se aplican las reglas dadas en EN 1992-1-1. Este código no proporciona ninguna fórmula particular, sino un diagrama tensión-deformación y un área de sección transversal que deben utilizarse en los cálculos de diseño en el Cl. 3.3.6. Debido al uso de una soldadura, que introduce incertidumbres adicionales, se utiliza un factor de seguridad parcial más conservador, \(\gamma_{M2}\).

\[F_{t,Rd} = \frac{A_s \cdot f_{ud}}{\sqrt{3}} \]

donde: 

• \(A_s\) – área de tensión
• \(f_{ud}=\frac{k \cdot f_{yk}}{\gamma_{M2}}\) – resistencia de cálculo a tracción de la armadura
• \(k\) – factor de ductilidad
• \(f_{yk}\) – resistencia característica al límite elástico de la armadura
• \(\gamma_{M2}\) – factor de seguridad parcial para pernos, soldaduras o rotura a tracción editable en la Configuración del proyecto

Fallo por palanca del hormigón (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.4):

\[ V_{Rd,cp}= \frac{V_{Rk,cp}}{\gamma_{Mc}} \]

donde:

• V_Rk,cp = k₈ ∙ N_Rk,c – resistencia característica al fallo por palanca del hormigón
• k₈ = 1 para h_ef < 60 mm; k₈ = 2 para h_ef ≥ 60 mm (ETAG 001, Anexo C – Cl. 5.2.3.3)
• N_Rk,c – resistencia característica de un elemento de fijación, un grupo de elementos de fijación y los elementos de fijación traccionados de un grupo de elementos de fijación en caso de fallo cónico del hormigón; se asume que todos los anclajes están a tracción
• γ_Mc = γ_c – factor de seguridad parcial (EN 1992-4 – Tabla 4.1, γ_inst = 1.0 para carga a cortante)
• γ_c – factor de seguridad parcial para el hormigón (editable en la Configuración de código)

Fallo por borde del hormigón (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.5):

El fallo por borde del hormigón es un fallo frágil, y se verifica el caso más desfavorable posible, es decir, solo los anclajes situados cerca del borde transmiten la carga total de cortante que actúa sobre toda la placa base. Si los anclajes están dispuestos en un patrón rectangular, la fila de anclajes en el borde investigado transmite la carga de cortante. Si los anclajes están dispuestos de forma irregular, los dos anclajes más cercanos al borde investigado transmiten la carga de cortante. Se investigan dos bordes en la dirección de la carga de cortante y el caso más desfavorable se muestra en los resultados.

Bordes investigados en función de la dirección de la resultante de la fuerza cortante

\[ V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}} \]

donde:

• \( V_{Rk,c}= V_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{re,V} \) – resistencia característica de un elemento de fijación o un grupo de elementos de fijación cargados hacia el borde
• \( V_{Rk,c}^0 = k_9 \cdot d_{nom}^\alpha \cdot l_f^\beta \cdot f_{ck}^{0.5} \cdot c_1^{1.5}\) – valor inicial de la resistencia característica de un elemento de fijación cargado perpendicularmente al borde
• k₉ – factor que tiene en cuenta la condición del hormigón; k₉ = 1.7 para hormigón fisurado, k₉ = 2.4 para hormigón no fisurado
• \( \alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5} \)
• \( \beta = 0.1 \left ( \frac{d_{nom}}{c_1} \right ) ^{0.2} \)
• l_f = min (h_ef, 12 d_nom) para d_nom ≤ 24 mm; l_f = min [h_ef, max (8 d_nom, 300 mm)] para d_nom > 24 mm – longitud efectiva del anclaje a cortante
• h_ef – profundidad de empotramiento del anclaje en el hormigón
• c₁ – distancia del anclaje al borde investigado; para fijaciones en un elemento estrecho y delgado, se utiliza en su lugar la distancia efectiva \( c'_1=\max \left \{ \frac{c_{2,max}}{1.5}, \, \frac{h}{1.5}, \, \frac{s_{2,max}}{3} \right \} \)
• c₂ – distancia menor al borde del hormigón perpendicular a la distancia c₁
• d_nom – diámetro nominal del anclaje
• A_c,V⁰ = 4.5 c₁² – área del cono de hormigón de un anclaje individual en la superficie lateral del hormigón no afectada por los bordes
• A_c,V – área real del cono de hormigón de la fijación en la superficie lateral del hormigón 
• \(\psi_{s,V} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1.0 \) – factor que tiene en cuenta la perturbación de la distribución de tensiones en el hormigón debida a los bordes adicionales del elemento de hormigón sobre la resistencia a cortante
• \( \psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^ {0.5} \ge 1.0 \) – factor que tiene en cuenta el hecho de que la resistencia a cortante no disminuye proporcionalmente al espesor del elemento tal como se asume mediante la relación A_c,V / A_c,V⁰
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+2 e_V / (3c_1)} \le 1 \) – factor que tiene en cuenta el efecto de grupo cuando diferentes cargas de cortante actúan sobre los anclajes individuales de un grupo
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1 \) – tiene en cuenta el ángulo α_V entre la carga aplicada, V, y la dirección perpendicular al borde libre del elemento de hormigón
• ψ_re,V = 1.0 – factor que tiene en cuenta el efecto del tipo de armadura utilizada en hormigón fisurado
• h – altura del bloque de hormigón
• γ_Mc = γ_c – factor de seguridad parcial (EN 1992-4 – Tabla 4.1, γ_inst = 1.0 para carga a cortante)
• γ_c – factor de seguridad parcial para el hormigón (editable en la Configuración de código)

Interacción de tracción y cortante en el acero (EN 1993-1-8 – Tabla 3.4)

La interacción de tracción y cortante para anclajes hormigonados in situ con placa de arandela o gancho no es necesaria porque está implícitamente incluida en la verificación de cortante del anclaje.

Explicación en Steel support de los Países Bajos:

Para la verificación de pernos normales, la Tabla 3.4 de EN 1993-1-8 incluye una fórmula para la interacción de fuerza normal y fuerza cortante. Sin embargo, esta fórmula solo se aplica a pernos en una unión normal (acero-acero) y no a anclajes en una unión de placa base de columna. Al verificar la resistencia a cortante del anclaje, ya se tuvo en cuenta una fuerza de tracción en el perno igual a la resistencia a la plastificación; véase la Ec. 6.2 del Cl. 6.2.2 (7) de EN 1993-1-8. La tensión de tracción real que se produce en el anclaje no es por tanto relevante. Este método de cálculo se basa en ensayos realizados en la TU Delft. Estas reglas de cálculo del Eurocódigo son idénticas a las reglas de cálculo de la serie TGB. La explicación de la regla de cálculo está incluida en NEN 6772 pero no en EN 1993-1-8. Para las uniones de placa base de columna, es por tanto suficiente realizar únicamente las verificaciones separadas de tracción y cortante.

Interacción de tracción y cortante en el acero (EN 1992-4 – Tabla 7.3)

La interacción de tracción y cortante para elementos de fijación postinstalados, pernos con cabeza hormigonados in situ y armadura se determina por separado para los modos de fallo del acero y del hormigón según la Tabla 7.3. La interacción en el acero se verifica según la Ecuación (7.54). La interacción en el acero se verifica para cada anclaje por separado.

\[ \left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right )^2 + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,s}} \right )^2 \le 1.0 \]

Interacción de tracción y cortante en el hormigón

 La interacción en el hormigón se verifica según la Ecuación (7.55).

\[ \left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,i}} \right )^{1.5} + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,i}} \right )^{1.5} \le 1.0 \]

Se tomará el valor mayor de \(N_{Ed} / N_{Rd,i} \) y \(V_{Ed} / V_{Rd,i} \) para los diferentes modos de fallo. Nótese que los valores de \(N_{Ed}\) y \(N_{Rd,i}\) pertenecen frecuentemente a un grupo de anclajes.

Anclajes con separación: Hueco

Un anclaje con tipo de separación Hueco se diseña como un elemento barra cargado por fuerza cortante, momento flector y fuerza de compresión o tracción. Estas fuerzas internas se determinan mediante el modelo de elementos finitos. El anclaje está empotrado en ambos extremos, un extremo está a 0.5×d por debajo del nivel del hormigón y el otro extremo está en el centro del espesor de la placa. La longitud de pandeo se asume de forma conservadora como el doble de la longitud del elemento barra. Se utiliza el módulo resistente plástico. El elemento barra se diseña según EN 1993-1-1. La fuerza cortante puede reducir el límite elástico del acero según el Cl. 6.2.8, pero la longitud mínima del anclaje para que la tuerca quepa bajo la placa base garantiza que el anclaje falle a flexión antes de que la fuerza cortante alcance la mitad de la resistencia a cortante. Por tanto, la reducción no es necesaria. La interacción de momento flector y resistencia a compresión o tracción se evalúa según el Cl. 6.2.1.

Resistencia a cortante (EN 1993-1-1 Cl. 6.2.6):

\[ V_{pl,Rd} = \frac{A_V f_y / \sqrt{3}}{\gamma_{M2}} \]

donde:

• A_V = 0.844 A_s – área a cortante
• A_s – área del perno reducida por las roscas
• f_y – límite elástico del perno
• γ_M2 – factor de seguridad parcial

Resistencia a tracción (EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1):

\[ F_{t,Rd}=\frac{c k_2 f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \ge F_t \]

donde:

• c – reducción de la resistencia a tracción de los pernos con rosca cortada según EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3) editable en la Configuración de código
• k₂ = 0.9 – factor de la Tabla 3.4 de EN 1993-1-8
• f_ub – resistencia última del perno de anclaje
• A_s – área de tensión del perno de anclaje
• γ_M2 – factor de seguridad (EN 1993-1-8 – Tabla 2.1; editable en la Configuración de código)

Resistencia a compresión (EN 1993-1-1 Cl. 6.3):

\[ F_{c,Rd} = \frac{\chi A_s f_y}{\gamma_{M2}} \]

donde:

• \( \chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^2 - \bar\lambda^2}} \le 1 \) – factor de reducción por pandeo
• \( \Phi = 0.5 \left [1+ \alpha (\bar\lambda - 0.2) + \bar\lambda^2 \right ] \) – valor para determinar el factor de reducción por pandeo χ
• α = 0.49 – factor de imperfección para la curva de pandeo c (correspondiente a la sección circular completa)
• \( \bar\lambda = \sqrt{\frac{A_s f_y}{N_{cr}}} \) – esbeltez relativa
• \( N_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{L_{cr}^2} \) – fuerza crítica de Euler
• \( I = \frac{\pi d_s^4}{64} \) – momento de inercia del perno
• L_cr = 2 l – longitud de pandeo; se asume del lado de la seguridad que el perno está empotrado en el hormigón y puede girar libremente en la placa base
• l – longitud del elemento perno igual a la mitad del espesor de la placa base + hueco + la mitad del diámetro del perno; se asume del lado de la seguridad que la arandela y la tuerca no están apretadas contra la superficie del hormigón (ETAG 001 – Anexo C – Cl. 4.2.2.4)

Resistencia a flexión (EN 1993-1-1 Cl. 6.2.5):

\[ M_{pl,Rd} = \frac{W_{pl} f_y}{\gamma_{M2}} \]

• \( W_{pl}= \frac{d_s^3}{6} \) – módulo resistente del perno
• f_y – límite elástico del perno
• γ_M2 – factor de seguridad parcial

Utilización del acero del anclaje (EN 1993-1-1 Cl. 6.2.1)

\[ \frac{N_{Ed}}{N_{Rd}} + \frac{M_{Ed}}{M_{Rd}} \le 1 \]

donde:

• N_Ed – fuerza de cálculo a tracción (positiva) o a compresión (signo negativo)
• N_Rd – resistencia de cálculo a tracción (positiva, F_t,Rd) o a compresión (signo negativo, F_c,Rd)
• M_Ed – momento flector de cálculo
• M_Rd = M_pl,Rd – resistencia de cálculo a flexión

Detallado

Se realiza una verificación de detallado de los anclajes si la opción está seleccionada en la Configuración de código. Solo se verifica la separación mínima entre anclajes (medida de eje a eje). La separación mínima difiere para cada tipo de anclaje y se indica en la Especificación Técnica Europea del Producto. Los usuarios pueden modificar el valor límite de separación en la Configuración de código como múltiplo del diámetro del perno de anclaje.

Las distancias al borde de las placas de acero siguen las reglas para pernos, es decir, e = 1.2 se recomienda en la Tabla 3.3 de EN 1993-1-8. El usuario puede modificar este valor en la Configuración de código.

Verificación normativa de bloques de hormigón (EN)

El hormigón bajo la placa base se simula mediante el subsuelo de Winkler con rigidez uniforme, que proporciona las tensiones de contacto. La tensión media en el área efectiva determinada por EN 1993-1-8 se utiliza para la verificación a compresión.

La resistencia del hormigón en compresión triaxial se determina según EN 1993-1-8 calculando la resistencia de cálculo al aplastamiento del hormigón en la junta, f_jd, bajo el área efectiva, A_eff, de la placa base. La resistencia de cálculo al aplastamiento de la junta, f_jd, se evalúa según el Cl. 6.2.5 de EN 1993-1-8 y el Cl. 6.7 de EN 1992-1-1. La calidad y el espesor del mortero de nivelación se introducen mediante el coeficiente de junta, β_jd. Para una calidad del mortero igual o superior a la del bloque de hormigón, se espera β_jd = 1.0; EN 1993-1-8 recomienda el valor β_jd = 0.67. Se estima que el área efectiva, A_eff,cm, bajo la placa base tiene la forma de la sección transversal del pilar incrementada por un ancho de apoyo adicional, c.

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3 f_{jd} \gamma_{M0}}} \]

donde t es el espesor de la placa base, f_y es el límite elástico de la placa base, y γ_M0 es el coeficiente parcial de seguridad del acero.

El área efectiva se calcula por iteración hasta que la diferencia entre los anchos de apoyo adicionales de la iteración actual y la anterior |c_i – c_i–1 | es menor que 1 mm. Para la primera iteración, se asume el área de la placa base como área de apoyo, A_c0.

El área donde el hormigón está en compresión se obtiene de los resultados del MEF. Esta área en compresión, A_eff,FEM, permite determinar la posición del eje neutro. El usuario puede modificar esta área editando "Área efectiva – influencia del tamaño de malla" en la configuración normativa. El valor predeterminado es 0.1, para el cual se realizaron los estudios de verificación. No se recomienda disminuir este valor. Aumentar este valor hace que la evaluación de la resistencia al aplastamiento del hormigón sea más conservadora. El valor en la configuración normativa determina el límite del área, A_eff,FEM; por ejemplo, el valor 0.1 tiene en cuenta únicamente las áreas donde la tensión en el hormigón es superior a 0.1 veces la tensión máxima en el hormigón, σ_c,max. La intersección del área en compresión, A_eff,FEM, y el área efectiva, A_eff,cm, permite evaluar la resistencia para una base de pilar con carga general de cualquier forma de sección y con cualquier rigidizador, y se denomina A_eff. La tensión media σ sobre el área efectiva, A_eff, se determina como la fuerza de compresión dividida por el área efectiva. La verificación del componente se realiza en tensiones σ ≤ f_jd.

Resistencia del hormigón a compresión concentrada:

\[ f_{jd}= \beta_j k_j \frac{f_{ck}}{\gamma_c} \]

Factor de concentración que tiene en cuenta el incremento de la resistencia a compresión del hormigón debido al estado tensional triaxial:

\[ k_j=\sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{eff}}} \le 3.0 \]

donde A_c1 es el área de apoyo determinada según EN 1992-1-1 – Cl. 6.7. El área debe ser concéntrica y geométricamente similar al área de apoyo A_eff.

Tensión media bajo la placa base:

\[ \sigma = \frac{N}{A_{eff}} \]

Utilización a compresión [%]:

\[ Ut = \frac{\sigma}{f_{jd}} \]

donde:

• f_ck – resistencia característica a compresión del hormigón
• β_j = 0.67 – factor de calidad del mortero de nivelación, editable en la configuración normativa
• γ_c – coeficiente de seguridad del hormigón
• A_eff – área efectiva sobre la que se distribuye la fuerza normal del pilar N

El área efectiva, A_eff,cm, calculada según EC para compresión pura, se marca con una línea discontinua. La representación gráfica muestra el método de verificación. El área efectiva calculada, A_eff,fem, se marca en verde. El área efectiva final, A_eff, para la verificación de la tensión de contacto se resalta con trama.

En casos excepcionales, especialmente cuando la base del pilar está cargada únicamente por fuerza de tracción (la compresión en el hormigón es causada por fuerzas de palanca) o por fuerza de tracción y momento flector, la intersección de las áreas A_eff,cm y A_eff,fem es extremadamente pequeña o nula. En tales casos, las fuerzas de compresión son generalmente muy pequeñas, la verificación queda fuera del alcance del Eurocódigo y el hormigón en compresión no se verifica.

Sensibilidad de la malla

Este procedimiento de evaluación de la resistencia del hormigón a compresión es independiente de la malla de la placa base, como puede observarse en las figuras siguientes. Se muestra en el ejemplo de evaluación del hormigón a compresión según EC. Se investigaron dos casos: carga por compresión pura de 1200 kN y carga por combinación de fuerza de compresión de 1200 kN y momento flector de 90 kN.

Influencia del número de elementos en la predicción de la resistencia del hormigón a compresión en el caso de compresión pura

La influencia del número de elementos en la predicción de la resistencia del hormigón a compresión en el caso de compresión y flexión

Cortante en el bloque de hormigón

El cortante en el bloque de hormigón puede transmitirse mediante uno de los tres medios siguientes:

1. Fricción
   \( Ut = \frac{V}{V_{Rd}} \)
   V_rd = N C_f
   
2. Llave de corte
   \( Ut = \max \left ( \frac{V_y}{V_{Rd,y}}, \, \frac{V_z}{V_{Rd,z}}, \, \frac{V}{V_{c,Rd}} \right ) \) \(V_{Rd,y} = \frac{A_{Vy} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}} \)
   \( V_{Rd,z} = \frac{A_{Vz} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}} \)
   \( V_{c,Rd} = A \sigma_{Rd,max} \)
   La llave de corte y las soldaduras también se verifican mediante MEF.
   
3. Anclajes
   La verificación se realiza según ETAG 001 – Anexo C

donde:

• A_V,y, A_V,z – áreas a cortante de la sección transversal de la llave de corte en la dirección de los ejes y y z
• f_y – límite elástico
• γ_M0 – coeficiente de seguridad
• V_y – componente de la fuerza cortante en el plano de la placa base en la dirección y
• V_z – componente de la fuerza cortante en el plano de la placa base en la dirección z
• V – fuerza cortante (suma vectorial de ambas componentes de la fuerza cortante)
• N – fuerza perpendicular a la placa base
• C_f – coeficiente de rozamiento entre acero y hormigón/mortero de nivelación; editable en la configuración normativa
• A = l b – área proyectada de la llave de corte excluyendo la parte por encima de la superficie del hormigón
• l – longitud de la llave de corte excluyendo la parte por encima de la superficie del hormigón
• b – anchura proyectada de la llave de corte en la dirección de la carga cortante
• σ_Rd,max = k₁ v' f_cd – tensión máxima que puede aplicarse en los bordes del nodo
• k₁ = 1 – factor (EN 1992-1-1 – Ecuación (6.60))
• v' = 1 – f_ck / 250 – factor (EN 1992-1-1 – Ecuación (6.57N))
• \( f_{cd} = \alpha_{cc} \frac{f_{ck}} {\gamma_c} \) – resistencia de cálculo a compresión del hormigón
• α_cc – coeficiente para efectos a largo plazo sobre la resistencia a compresión del hormigón
• f_ck – resistencia característica a compresión del hormigón
• γ_c – coeficiente de seguridad del hormigón

Diseño por capacidad (EN)

El diseño por capacidad es parte de una verificación sísmica y garantiza que la unión tenga suficiente capacidad de deformación.

El objetivo del diseño por capacidad es confirmar que un edificio experimenta un comportamiento dúctil controlado para evitar el colapso ante un terremoto de nivel de diseño. Se espera que aparezca una rótula plástica en el elemento disipativo y todos los elementos no disipativos de la unión deben ser capaces de transferir de forma segura las fuerzas debidas a la plastificación en el elemento disipativo. El elemento disipativo suele ser una viga en un pórtico resistente a momentos, pero también puede ser, por ejemplo, una placa de testa. El factor de seguridad no se utiliza para los elementos disipativos. Se asignan dos factores al elemento disipativo:

• γ_ov – factor de sobrerresistencia – EN 1998-1, Cl. 6.2; el valor recomendado es γ_ov = 1.25; editable en materiales
• γ_sh – factor de endurecimiento por deformación; los valores recomendados son γ_sh = 1.2 para viga en pórtico resistente a momentos, γ_sh = 1.0 en caso contrario; editable en operación

El diagrama de material se modifica según la figura siguiente:

La resistencia aumentada del elemento disipativo permite la introducción de cargas que provocan la aparición de la rótula plástica en el elemento disipativo. En el caso de un pórtico resistente a momentos y una viga como elemento disipativo, la viga debe cargarse con M_y,Ed = γ_ovγ_shf_yW_pl,y y la correspondiente fuerza cortante V_z,Ed = –2 M_y,Ed / L_h, donde:

• f_y – resistencia de fluencia característica
• W_pl,y – módulo resistente plástico de la sección
• L_h – distancia entre rótulas plásticas en la viga

En el caso de una unión asimétrica, la viga debe cargarse tanto con momentos flectores positivos como negativos y sus correspondientes fuerzas cortantes.

Las placas de los elementos disipativos quedan excluidas de la verificación.

Análisis de pandeo (EN)

La resistencia a la carga de componentes esbeltos puede determinarse mediante una combinación de análisis lineal de pandeo y análisis materialmente no lineal.

Existen cinco categorías de análisis estructural por elementos finitos con las siguientes hipótesis:

1. Material lineal, geométricamente lineal
2. Material no lineal, geométricamente lineal
3. Material lineal, pérdida lineal de estabilidad – pandeo
4. Material lineal, geométricamente no lineal con imperfecciones
5. Material no lineal, geométricamente no lineal con imperfecciones

Un procedimiento de cálculo que combina los enfoques 2 y 3 – no linealidad material y análisis de estabilidad – se menciona en el Capítulo 8 de EN 1993-1-6. La verificación de la resistencia al pandeo basada en los resultados obtenidos por el Método de los Elementos Finitos se describe en el Anexo B de EN 1993-1-5. Este procedimiento se utiliza para una amplia gama de estructuras, excepto para láminas muy esbeltas, donde el análisis geométricamente no lineal con imperfecciones iniciales es más adecuado (4 y 5).

El procedimiento utiliza amplificadores de carga α, que se obtienen como resultados del análisis por Método de los Elementos Finitos y permiten predecir la resistencia post-pandeo de las uniones.

El coeficiente de carga, α_ult,k, se determina alcanzando la capacidad plástica sin considerar la no linealidad geométrica. La verificación de la capacidad plástica y la determinación automática general de α_ult,k está implementada en el software desarrollado.

El factor crítico de pandeo, α_cr, se determina mediante el análisis por Método de los Elementos Finitos de estabilidad lineal. Se determina automáticamente en el software utilizando el mismo modelo de elementos finitos que para el cálculo de α_ult,k. Debe tenerse en cuenta que el punto crítico en términos de resistencia plástica no se evalúa necesariamente en el primer modo crítico de pandeo. Es necesario evaluar más modos de pandeo en una unión compleja porque están relacionados con diferentes partes de la unión.

La esbeltez adimensional de la placa, \( \bar \lambda_p \), del modo de pandeo analizado se determina:

\[ \bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}} \]

El factor de reducción por pandeo ρ se determina según el Anexo B de EN 1993-1-5. El factor de reducción depende de la esbeltez de la placa. La curva de pandeo utilizada muestra la influencia del factor de reducción sobre la esbeltez de la placa. El factor de pandeo proporcionado, aplicable a elementos no uniformes, se basa en las curvas de pandeo de una viga. La verificación se basa en el criterio de plastificación de von Mises y el método de tensiones reducidas. La resistencia al pandeo se evalúa como

\[ \frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1 \]

Factor de reducción por pandeo ρ según EN 1993-1-5 Anexo B

Aunque el proceso parece trivial, es general, robusto y fácilmente automatizable. La ventaja del procedimiento es el análisis avanzado por elementos finitos de toda la unión, que puede aplicarse a geometrías generales. Además, está incluido en las normas Eurocódigo vigentes. El análisis numérico avanzado proporciona una visión rápida del comportamiento global de la estructura y sus partes críticas, y permite un rigidizado rápido para prevenir inestabilidades.

La esbeltez límite, λ_p, se proporciona en el Anexo B de EN 1993-1-5 y establece todos los casos que deben evaluarse según el procedimiento anterior. La resistencia está limitada por el pandeo para esbelteces de placa superiores a 0,7. Con la disminución de la esbeltez, la resistencia está gobernada por la deformación plástica. El factor crítico de pandeo límite para una esbeltez de placa igual a 0,7, y la resistencia al pandeo igual a la resistencia plástica, puede obtenerse como sigue

\[ \alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04 \]

La influencia de la esbeltez de la placa sobre la resistencia plástica, M_ult,k, y la resistencia al pandeo, M_CBFEM, se muestra en la figura siguiente. El diagrama muestra los resultados de un estudio numérico de un rigidizador triangular en una unión de pórtico.

La influencia de la esbeltez de la placa sobre la resistencia de la unión de pórtico con rigidizador esbelto

Clasificación de juntas (EN)

Las juntas se clasifican según la rigidez de la junta en:

• Rígida – juntas con cambio insignificante de los ángulos originales entre elementos,
• Semirrígida – juntas que se supone tienen la capacidad de proporcionar un grado conocido y fiable de restricción a la flexión,
• Articulada – juntas que no desarrollan momentos flectores.

Las juntas se clasifican según EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Rígida – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Semirrígida – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Articulada – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

donde:

• S_j,ini – rigidez inicial de la junta; la rigidez de la junta se supone lineal hasta 2/3 de M_j,Rd
• L_b – longitud teórica del elemento analizado; establecida en las propiedades del elemento
• E – módulo de elasticidad de Young
• I_b – momento de inercia del elemento analizado
• k_b = 8 para pórticos en los que el sistema de arriostramiento reduce el desplazamiento horizontal al menos un 80 %; k_b = 25 para otros pórticos, siempre que en cada planta K_b/K_c ≥ 0.1. El valor k_b = 25 se utiliza a menos que el usuario establezca "sistema arriostrado" en la configuración de la norma.
• M_j,Rd – resistencia de cálculo al momento de la junta
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

Atado horizontal

Las uniones deben diseñarse para transmitir la fuerza de tracción generada por los efectos de segundo orden: se elimina un pilar y el forjado actúa como membrana.

Apoyos

Solo se analiza un elemento y todos los demás elementos están fijados en sus extremos. Solo se debe aplicar la fuerza normal al elemento analizado, por lo que su tipo de modelo se establece como N-Vy-Vz (los momentos flectores y la torsión están restringidos).

Cargas

La fuerza normal que actúa sobre el elemento analizado debe determinarse según EN 1993-1-7, Cl. A.5.1:

Para atados interiores:

\[T_i=0.8(g_k+\psi q_k) s L \ge 75 \textrm{ kN} \]

Para atados perimetrales:

\[T_p=0.4(g_k+\psi q_k) s L \ge 75 \textrm{ kN} \]

donde:

• \(g_k\) – carga permanente característica
• \(q_k\) – carga variable característica
• \(s\) – separación entre atados
• \(L\) – luz del atado
• \(\psi\) – factor relevante en la expresión para una combinación de efectos de acción para la situación de cálculo accidental (es decir, \(\psi_1\) o \(\psi_2\) de acuerdo con la expresión (6.11b) de EN 1990).

Modelo de material y verificaciones

Según SCI P358: Joints in steel construction: Simple Joints to Eurocode 3 – Apéndice A, se introduce el coeficiente parcial de seguridad para el atado horizontal, \(\gamma_{Mu}\) con valor predeterminado 1,1 editable en la Configuración de código. Este coeficiente de seguridad se utiliza para placas, tornillos y soldaduras en el análisis de atado horizontal. 

Se esperan cargas y deformaciones extremas y el diseño de las placas se basa en la resistencia última de las placas, \(f_u\). Por eso el modelo de material para el análisis por elementos finitos se comporta elásticamente hasta \(f_u / \gamma_{Mu}\). La pendiente de la rama plástica es el módulo de elasticidad de Young \(E/1000\). La verificación se realiza para un límite de deformación plástica del 5%.

Las resistencias de tornillos y soldaduras se calculan con \(\gamma_{Mu}\) en lugar de \(\gamma_{M2}\). Al utilizar los valores predeterminados de los coeficientes parciales de seguridad, las resistencias de carga son aproximadamente un 14% superiores a las del estado límite último.

Se asume que los tornillos pretensados deslizan y se verifican como tornillos ordinarios sin pretensado.

Referencias

EN 1993-1-7: Eurocode 1 – Actions on structures – Part 1-7: General actions – Accidental actions, CEN, 2006.

SCI P358: Joints in steel construction: Simple Joints to Eurocode 3

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