Soldadura en ángulo en unión a solape

Descripción

El objetivo de este capítulo es la verificación del método de los elementos finitos basado en componentes (CBFEM) de una soldadura en ángulo en una unión a solape con el método de los componentes (CM). Dos chapas se conectan en tres configuraciones: con una soldadura transversal, con una soldadura longitudinal y con una combinación de soldaduras transversales y longitudinales. La longitud y el espesor de garganta de la soldadura son los parámetros variables del estudio. El estudio también abarca soldaduras largas cuya resistencia se reduce debido a la concentración de tensiones. La unión está cargada por una fuerza normal.

Modelo analítico

La soldadura en ángulo es el único componente examinado en el estudio. Las soldaduras están diseñadas para ser el componente más débil de la unión. La soldadura se diseña según EN 1993-1-8:2005. La resistencia de cálculo de la soldadura en ángulo se determina mediante el método direccional indicado en el apartado 4.5.3.2 de EN 1993-1-8:2005. Los métodos de cálculo disponibles para verificar la resistencia de las soldaduras en ángulo se basan en la hipótesis simplificadora de que las tensiones se distribuyen uniformemente en la sección de garganta de una soldadura en ángulo, dando lugar a las tensiones normales y tangenciales mostradas en la Fig. 4.1.1, de la siguiente manera:

• σ_⊥ es la tensión normal perpendicular a la sección de garganta;
• σ_∥ es la tensión normal paralela al eje de la soldadura en su sección transversal;
• τ_⊥ es la tensión tangencial (en el plano de la sección de garganta) perpendicular al eje de la soldadura;
• τ_∥ es la tensión tangencial (en el plano de la sección de garganta) paralela al eje de la soldadura.

La tensión normal σ_∥ paralela al eje no se considera al verificar la resistencia de cálculo de una soldadura.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.1 Tensiones en la sección de garganta de una soldadura en ángulo}}}\]

La resistencia de cálculo de la soldadura en ángulo será suficiente si se cumplen ambas condiciones siguientes:

\[ \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 )} \le \frac{f_\textrm{u}}{\beta_\textrm{w} \gamma_\textrm{M2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \le \frac{0.9 f_\textrm{u}}{\gamma_\textrm{M2}} \]

En uniones a solape de longitud superior a \( 150 \cdot a \), el factor de reducción \(\beta_{\mathrm{Lw,1}}\) viene dado por:

\( \beta_{\mathrm{Lw,1}} = 1.2 - \frac{0.2 L_\textrm{j}}{150 a} \)  pero   \(\beta_{\mathrm{Lw,1}} \le 1.0 \)

Modelo numérico

El componente de soldadura en CBFEM se describe en Fundamentos teóricos generales y en Fundamentos teóricos EN. En este estudio se utiliza un material elastoplástico no lineal para las soldaduras. La deformación plástica límite se alcanza en la parte más larga de la soldadura y los picos de tensión se redistribuyen.

Verificación de la resistencia

En la Tab. 4.1.1 se ofrece una visión general de los ejemplos considerados y las propiedades del material. Las configuraciones de soldadura son T para soldadura transversal, P para soldadura paralela y TP para una combinación de ambas; véase la geometría en la Fig. 4.1.2. El grado de acero fue S235 (f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = 210 GPa, β_w = 0,8). Los coeficientes parciales de seguridad fueron γ_M0 = 1,0, γ_M2 = 1,25. La geometría del modelo se muestra en la Fig. 4.1.2. Las chapas tienen un espesor de 20 mm. La unión es simétrica y la chapa se extrae de la unión de empalme soldada. La longitud y el ancho de las chapas se ajustan en función de la longitud de la soldadura paralela y transversal. La resistencia de la soldadura es siempre el modo de fallo determinante. El espesor de garganta de la soldadura es de 3 mm. Las longitudes de las soldaduras transversales y paralelas varían en este estudio paramétrico.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Dibujo 4.1 Geometría de la unión con dimensiones}}}\]

La resistencia de cálculo de la soldadura calculada por CBFEM se compara con los resultados del CM. Los resultados se presentan en las Tab. 4.1.1 – 4.1.3 y las Fig. 4.1.3 – 4.1.5.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.2 Geometría del espécimen}}}\]

Cálculo de la resistencia de soldaduras transversales 

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_\textrm{u} \cdot L_{\textrm{t}}\cdot a }{\beta_{\textrm{w}}  \cdot  \gamma_{\textrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp}= \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \leq \frac{f_\textrm{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\textrm{M2}}} \]

\[ N \leq \frac{f_{u}  \cdot L_{\textrm{t}}\cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\textrm{M2}} }   \]

Donde:

\(a\) - espesor de garganta de la soldadura

\(N\) - fuerza normal que actúa sobre el elemento

\(L_{\textrm{t}}\) - longitud total de la soldadura transversal 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - factor de correlación tomado de la Tabla 4.1 de EN 1993-1-8

\(f_\textrm{u}\) - resistencia última a tracción nominal de la parte más débil unida

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - coeficiente parcial de seguridad para soldaduras

Cálculo de la resistencia de soldaduras paralelas

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{L_{\textrm{p}}  \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{L_{\textrm{p}} \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_\textrm{u}  \cdot  L_{\textrm{p}} \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

Donde:

\(a\) - espesor de garganta de la soldadura

\(V\) - fuerza cortante que actúa sobre el elemento

\(L_{\textrm{t}}\) - longitud total de las soldaduras paralelas

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - factor de correlación tomado de la Tabla 4.1 de EN 1993-1-8

\(\beta_{\mathrm{Lw1}}\) - factor de reducción para soldaduras largas, Ecuación 4.9 de EN 1993-1-8

\(f_\textrm{u}\) - resistencia última a tracción nominal de la parte más débil unida

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - coeficiente parcial de seguridad para soldaduras

Cálculo de soldaduras transversales y paralelas 

La resistencia calculada manualmente para una combinación de soldadura transversal y paralela es simplemente la suma de las resistencias transversal y paralela obtenidas a partir de las ecuaciones anteriores. 

Presentación de resultados

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.1 Resultados de soldaduras paralelas}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3 Comparación de las resistencias a carga de soldaduras paralelas}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3.a Influencia de la longitud de la soldadura en la resistencia}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.2 Soldaduras transversales}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4 Comparación de las resistencias a carga de soldaduras transversales}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4.a Influencia de la longitud de la soldadura en la resistencia}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.3 Soldaduras agrupadas}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.5 Comparación de las resistencias a carga del grupo}}}\]

La resistencia de las soldaduras paralelas, las soldaduras transversales y los grupos de soldaduras multidireccionales es prácticamente idéntica según el CM y el CBFEM. La mayor diferencia en este estudio es del 6% en la resistencia a carga.

Los resultados CBFEM de las soldaduras paralelas son ligeramente conservadores, pero comienzan a divergir para soldaduras largas. La reducción de la resistencia debida a soldaduras largas no queda recogida por el CBFEM, pero no se espera que puedan aparecer soldaduras de longitud superior a 200 veces el espesor de garganta en ninguna unión, y hasta esta longitud los resultados siguen siendo muy próximos.

Para las soldaduras transversales, el CBFEM proporciona resultados muy consistentes con una resistencia entre un 2 y un 4% superior.

Ejemplo de referencia

Datos de entrada

Elemento 1 – Iw60x500

• Soldado a partir de chapas con espesor t = 20 mm

• Ancho b = 500 mm

• El alma se elimina mediante la operación de fabricación de apertura

• Acero S235

Elemento 2 – Chapa 20x1000

• Espesor t = 20 mm

• Ancho b = 1000 mm

• Acero S235

• Excentricidad e_x = –90 mm

Soldadura en ángulo transversal en ambos lados del Elemento 2

• Espesor de garganta a = 3 mm

• Longitud de soldadura L_t = 100 mm

Soldadura en ángulo paralela en ambos lados del Elemento 2

• Espesor de garganta a = 3 mm

• Longitud de soldadura L_p = 100 mm

Resultado

• Resistencia de cálculo a tracción F_Rd = 387 kN (Cabe señalar que la resistencia se calculó utilizando la función "Detener en deformación límite". En consecuencia, la resistencia real del CBFEM puede ser marginalmente superior.)