Bindirme birleşiminde köşe kaynağı

Açıklama

Bu bölümün amacı, bindirme birleşimindeki köşe kaynağının bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) ile bileşen yöntemi (CM) kullanılarak doğrulanmasıdır. İki plaka üç farklı konfigürasyonda birleştirilmektedir: enine kaynak, boyuna kaynak ve enine ile boyuna kaynağın kombinasyonu. Kaynağın uzunluğu ve boğaz kalınlığı çalışmadaki değişken parametrelerdir. Çalışma ayrıca gerilme yığılması nedeniyle dayanımı azaltılan uzun kaynakları da kapsamaktadır. Birleşim, normal kuvvet ile yüklenmektedir.

Analitik model

Köşe kaynağı, çalışmada incelenen tek bileşendir. Kaynaklar, birleşimdeki en zayıf bileşen olacak şekilde tasarlanmıştır. Kaynak, EN 1993-1-8:2005'e göre tasarlanmıştır. Köşe kaynağının tasarım dayanımı, EN 1993-1-8:2005'in Md. 4.5.3.2'sinde verilen Yönlü yöntem kullanılarak belirlenmektedir. Köşe kaynağı dayanımının kontrolüne yönelik mevcut hesap yöntemleri, gerilmelerin köşe kaynağının boğaz kesiti boyunca düzgün dağıldığı basitleştirici kabulüne dayanmakta olup Şekil 4.1.1'de gösterilen normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:

• σ_⊥ boğaz kesimine dik normal gerilmedir;
• σ_∥ kaynağın eksenine paralel, kesitindeki normal gerilmedir;
• τ_⊥ kaynağın eksenine dik, (boğaz kesiti düzlemindeki) kayma gerilmesidir;
• τ_∥ kaynağın eksenine paralel, (boğaz kesiti düzlemindeki) kayma gerilmesidir.

Eksene paralel normal gerilme σ_∥ kaynağın tasarım dayanımının doğrulanmasında dikkate alınmaz.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.1 Stresses in a throat section of a fillet weld}}}\]

Köşe kaynağının tasarım dayanımı, aşağıdaki koşulların her ikisi de sağlandığında yeterli kabul edilir:

\[ \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 )} \le \frac{f_\textrm{u}}{\beta_\textrm{w} \gamma_\textrm{M2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \le \frac{0.9 f_\textrm{u}}{\gamma_\textrm{M2}} \]

\( 150 \cdot a \)'dan uzun bindirme birleşimlerinde azaltma katsayısı \(\beta_{\mathrm{Lw,1}}\) şu şekilde verilir:

\( \beta_{\mathrm{Lw,1}} = 1.2 - \frac{0.2 L_\textrm{j}}{150 a} \)  ancak   \(\beta_{\mathrm{Lw,1}} \le 1.0 \)

Sayısal model

CBFEM'deki kaynak bileşeni, Genel teorik arka plan ve EN teorik arka plan bölümlerinde açıklanmaktadır. Bu çalışmada kaynaklar için doğrusal olmayan elastik-plastik malzeme kullanılmıştır. Sınırlayıcı plastik gerinim, kaynağın uzun bölümünde ulaşılmakta ve gerilme yığılmaları yeniden dağılmaktadır.

Dayanım doğrulaması

Ele alınan örneklere ve malzeme özelliklerine ilişkin genel bir bakış Tab. 4.1.1'de sunulmaktadır. Kaynak konfigürasyonları; T enine, P boyuna kaynak ve TP her ikisinin kombinasyonu olarak tanımlanmıştır; geometri için bkz. Şekil 4.1.2. Çelik sınıfı S235'tir (f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = 210 GPa, β_w = 0,8). Kısmi güvenlik katsayıları γ_M0 = 1,0, γ_M2 = 1,25 olarak alınmıştır. Modelin geometrisi Şekil 4.1.2'de gösterilmektedir. Plakaların kalınlığı 20 mm'dir. Birleşim simetriktir ve plaka, kaynaklı ek birleşiminden çekilerek çıkarılmaktadır. Plakaların uzunluğu ve genişliği, boyuna ve enine kaynağın uzunluğuna göre ayarlanmaktadır. Kaynak dayanımı her zaman belirleyici göçme modudur. Kaynak boğaz kalınlığı 3 mm'dir. Enine ve boyuna kaynakların uzunlukları bu parametrik çalışmada değiştirilmektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 4.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

CBFEM ile hesaplanan tasarım kaynak dayanımı, CM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Sonuçlar Tab. 4.1.1 – 4.1.3 ve Şekil 4.1.3 – 4.1.5'te sunulmaktadır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.2 Specimen geometry}}}\]

Enine kaynak dayanımı hesabı 

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_\textrm{u} \cdot L_{\textrm{t}}\cdot a }{\beta_{\textrm{w}}  \cdot  \gamma_{\textrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp}= \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \leq \frac{f_\textrm{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\textrm{M2}}} \]

\[ N \leq \frac{f_{u}  \cdot L_{\textrm{t}}\cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\textrm{M2}} }   \]

Burada:

\(a\) - kaynak boğaz kalınlığı

\(N\) - kirişe etkiyen normal kuvvet

\(L_{\textrm{t}}\) - toplam enine kaynak uzunluğu 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

\(f_\textrm{u}\) - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal nihai çekme dayanımı

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

Boyuna kaynak dayanımı hesabı

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{L_{\textrm{p}}  \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{L_{\textrm{p}} \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_\textrm{u}  \cdot  L_{\textrm{p}} \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

Burada:

\(a\) - kaynak boğaz kalınlığı

\(V\) - kirişe etkiyen kesme kuvveti

\(L_{\textrm{t}}\) - toplam boyuna kaynak uzunluğu

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

\(\beta_{\mathrm{Lw1}}\) - uzun kaynak azaltma katsayısı, EN 1993-1-8 Denklem 4.9

\(f_\textrm{u}\) - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal nihai çekme dayanımı

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

Enine ve boyuna kaynak hesabı 

Enine ve boyuna kaynak kombinasyonu için elle hesaplanan dayanım, yukarıdaki denklemlerden elde edilen enine ve boyuna dayanımların toplamından ibarettir. 

Sonuçların sunumu

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.1 Parallel welds results}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3 Comparison of load resistances of parallel welds}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3.a Influence of weld length on resistance}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.2 Transverse welds}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4 Comparison of load resistances of transverse welds}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4.a Influence of weld length on resistance}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.3 Grouped welds}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.5 Comparison of load resistances of group}}}\]

Boyuna kaynakların, enine kaynakların ve çok yönlü kaynak gruplarının dayanımı, CM ve CBFEM'e göre neredeyse aynıdır. Bu çalışmadaki en büyük fark, yük dayanımında %6'dır.

Boyuna kaynakların CBFEM sonuçları hafif güvenli tarafta kalmakta, ancak uzun kaynaklar için sapma başlamaktadır. Uzun kaynaklar nedeniyle dayanımın azalması CBFEM tarafından yakalanamamaktadır; bununla birlikte, herhangi bir birleşimde 200×boğaz kalınlığından uzun kaynakların görülmesi beklenmemekte olup bu uzunluğa kadar sonuçlar hâlâ birbirine çok yakındır.

Enine kaynaklar için CBFEM, %2–4 daha yüksek dayanımla çok tutarlı sonuçlar vermektedir.

Kıyaslama örneği

Girdiler

Eleman 1 – Iw60x500

• Kalınlığı t = 20 mm olan plakalardan kaynaklı

• Genişlik b = 500 mm

• Gövde, Açıklık imalat işlemiyle kaldırılmıştır

• Çelik S235

Eleman 2 – Plaka 20x1000

• Kalınlık t = 20 mm

• Genişlik b = 1000 mm

• Çelik S235

• Dışmerkezlik e_x = –90 mm

Eleman 2'nin her iki tarafında enine köşe kaynağı

• Boğaz kalınlığı a = 3 mm

• Kaynak uzunluğu L_t = 100 mm

Eleman 2'nin her iki tarafında boyuna köşe kaynağı

• Boğaz kalınlığı a = 3 mm

• Kaynak uzunluğu L_p = 100 mm

Çıktı

• Çekmede tasarım dayanımı F_Rd = 387 kN (Dayanımın "Sınır gerinimde durdur" işlevi kullanılarak hesaplandığı belirtilmelidir. Bu nedenle, gerçek CBFEM dayanımı marjinal olarak daha yüksek olabilir.)