Soudure d'angle en recouvrement

Description

L'objectif de ce chapitre est la vérification de la méthode des éléments finis basée sur les composants (CBFEM) d'une soudure d'angle en recouvrement avec la méthode des composants (CM). Deux plaques sont assemblées selon trois configurations, à savoir avec une soudure transversale, avec une soudure longitudinale, et une combinaison de soudures transversales et longitudinales. La longueur et l'épaisseur de gorge de la soudure sont les paramètres variables de l'étude. L'étude couvre également les longues soudures dont la résistance est réduite en raison de la concentration de contraintes. L'assemblage est chargé par un effort normal.

Modèle analytique

La soudure d'angle est le seul composant examiné dans l'étude. Les soudures sont conçues pour être le composant le plus faible de l'assemblage. La soudure est dimensionnée conformément à EN 1993-1-8:2005. La résistance de calcul de la soudure d'angle est déterminée à l'aide de la méthode directionnelle donnée au § 4.5.3.2 de l'EN 1993-1-8:2005. Les méthodes de calcul disponibles pour vérifier la résistance des soudures d'angle sont basées sur l'hypothèse simplificatrice que les contraintes sont uniformément réparties dans une section de gorge d'une soudure d'angle, conduisant aux contraintes normales et aux contraintes de cisaillement représentées à la Fig. 4.1.1, comme suit :

• σ_⊥ est la contrainte normale perpendiculaire à la section de gorge ;
• σ_∥ est la contrainte normale parallèle à l'axe de la soudure dans sa section transversale ;
• τ_⊥ est la contrainte de cisaillement (dans le plan de la section de gorge) perpendiculaire à l'axe de la soudure ;
• τ_∥ est la contrainte de cisaillement (dans le plan de la section de gorge) parallèle à l'axe de la soudure.

La contrainte normale σ_∥ parallèle à l'axe n'est pas prise en compte lors de la vérification de la résistance de calcul d'une soudure.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.1 Contraintes dans une section de gorge d'une soudure d'angle}}}\]

La résistance de calcul de la soudure d'angle sera suffisante si les deux conditions suivantes sont satisfaites :

\[ \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 )} \le \frac{f_\textrm{u}}{\beta_\textrm{w} \gamma_\textrm{M2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \le \frac{0.9 f_\textrm{u}}{\gamma_\textrm{M2}} \]

Dans les assemblages à recouvrement de longueur supérieure à \( 150 \cdot a \), le facteur de réduction \(\beta_{\mathrm{Lw,1}}\) est donné par :

\( \beta_{\mathrm{Lw,1}} = 1.2 - \frac{0.2 L_\textrm{j}}{150 a} \)  mais   \(\beta_{\mathrm{Lw,1}} \le 1.0 \)

Modèle numérique

Le composant soudure dans CBFEM est décrit dans Contexte théorique général et Contexte théorique EN. Un matériau élasto-plastique non linéaire est utilisé pour les soudures dans cette étude. La déformation plastique limite est atteinte dans la partie la plus longue de la soudure, et les pics de contrainte sont redistribués.

Vérification de la résistance

Un aperçu des exemples considérés et des propriétés des matériaux est fourni dans le Tab. 4.1.1. Les configurations de soudure sont T pour transversale, P pour soudure parallèle, et TP pour une combinaison des deux ; voir la géométrie à la Fig. 4.1.2. La nuance d'acier était S235 (f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = 210 GPa, β_w = 0,8). Les facteurs partiels de sécurité étaient γ_M0 = 1,0, γ_M2 = 1,25. La géométrie du modèle est représentée à la Fig. 4.1.2. Les plaques ont une épaisseur de 20 mm. L'assemblage est symétrique, et la plaque est extraite de l'assemblage soudé par éclisse. La longueur et la largeur des plaques sont ajustées en fonction de la longueur de la soudure parallèle et transversale. La résistance de la soudure est toujours le mode de rupture déterminant. L'épaisseur de gorge de la soudure est de 3 mm. Les longueurs des soudures transversales et parallèles varient dans cette étude paramétrique.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Dessin 4.1 Géométrie de l'assemblage avec dimensions}}}\]

La résistance de calcul de la soudure calculée par CBFEM est comparée aux résultats de la CM. Les résultats sont présentés dans les Tab. 4.1.1 – 4.1.3 et les Fig. 4.1.3 – 4.1.5.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.2 Géométrie de l'éprouvette}}}\]

Calcul de la résistance des soudures transversales 

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_\textrm{u} \cdot L_{\textrm{t}}\cdot a }{\beta_{\textrm{w}}  \cdot  \gamma_{\textrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp}= \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \leq \frac{f_\textrm{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\textrm{M2}}} \]

\[ N \leq \frac{f_{u}  \cdot L_{\textrm{t}}\cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\textrm{M2}} }   \]

Où :

\(a\) - épaisseur de gorge de la soudure

\(N\) - l'effort normal agissant sur l'élément

\(L_{\textrm{t}}\) - longueur totale de la soudure transversale 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - facteur de corrélation tiré du Tableau 4.1 de l'EN 1993-1-8

\(f_\textrm{u}\) - résistance ultime nominale à la traction de la partie la plus faible assemblée

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - facteur partiel de sécurité pour les soudures

Calcul de la résistance des soudures parallèles

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{L_{\textrm{p}}  \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{L_{\textrm{p}} \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_\textrm{u}  \cdot  L_{\textrm{p}} \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

Où :

\(a\) - épaisseur de gorge de la soudure

\(V\) - effort tranchant agissant sur l'élément

\(L_{\textrm{t}}\) - longueur totale des soudures parallèles

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - facteur de corrélation tiré du Tableau 4.1 de l'EN 1993-1-8

\(\beta_{\mathrm{Lw1}}\) - facteur de réduction pour les longues soudures, Équation 4.9 de l'EN 1993-1-8

\(f_\textrm{u}\) - résistance ultime nominale à la traction de la partie la plus faible assemblée

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - facteur partiel de sécurité pour les soudures

Calcul des soudures transversales et parallèles 

La résistance calculée manuellement pour une combinaison de soudures transversales et parallèles est simplement la somme des résistances transversale et parallèle dérivées des équations ci-dessus. 

Présentation des résultats

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.1 Résultats des soudures parallèles}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3 Comparaison des résistances à la charge des soudures parallèles}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3.a Influence de la longueur de soudure sur la résistance}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.2 Soudures transversales}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4 Comparaison des résistances à la charge des soudures transversales}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4.a Influence de la longueur de soudure sur la résistance}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.3 Soudures groupées}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.5 Comparaison des résistances à la charge des soudures groupées}}}\]

La résistance des soudures parallèles, des soudures transversales et des groupes de soudures multi-orientées est quasi identique selon la CM et le CBFEM. La plus grande différence dans cette étude est de 6% en résistance à la charge.

Les résultats CBFEM des soudures parallèles sont légèrement conservateurs mais commencent à diverger pour les longues soudures. La réduction de résistance due aux longues soudures n'est pas prise en compte par le CBFEM, mais il n'est pas prévu que des soudures de longueur supérieure à 200 fois l'épaisseur de gorge puissent apparaître dans un assemblage quelconque, et jusqu'à cette longueur, les résultats restent très proches.

Pour les soudures transversales, le CBFEM fournit des résultats très cohérents avec une résistance supérieure de 2 à 4%.

Exemple de référence

Données d'entrée

Élément 1 – Iw60x500

• Soudé à partir de plaques d'épaisseur t = 20 mm

• Largeur b = 500 mm

• L'âme est supprimée par l'opération de fabrication Ouverture

• Acier S235

Élément 2 – Plaque 20x1000

• Épaisseur t = 20 mm

• Largeur b = 1000 mm

• Acier S235

• Excentricité e_x = –90 mm

Soudure d'angle transversale des deux côtés de l'Élément 2

• Épaisseur de gorge a = 3 mm

• Longueur de soudure L_t = 100 mm

Soudure d'angle parallèle des deux côtés de l'Élément 2

• Épaisseur de gorge a = 3 mm

• Longueur de soudure L_p = 100 mm

Résultat

• Résistance de calcul en traction F_Rd = 387 kN (Il convient de noter que la résistance a été calculée en utilisant la fonction « Arrêt à la déformation limite ». Par conséquent, la résistance CBFEM réelle peut être légèrement supérieure.)