설명
이 장의 목적은 겹침 이음부 필릿 용접에 대한 구성요소 기반 유한요소법(CBFEM)을 구성요소법(CM)으로 검증하는 것입니다. 두 플레이트는 세 가지 구성, 즉 횡방향 용접, 종방향 용접, 그리고 횡방향 및 종방향 용접의 조합으로 연결됩니다. 용접 길이와 목두께는 연구에서 변화하는 매개변수입니다. 본 연구는 응력 집중으로 인해 저항력이 감소하는 장용접도 다룹니다. 접합부에는 수직력이 작용합니다.
해석 모델
필릿 용접은 본 연구에서 검토되는 유일한 구성요소입니다. 용접부는 접합부에서 가장 취약한 구성요소가 되도록 설계됩니다. 용접부는 EN 1993-1-8:2005에 따라 설계됩니다. 필릿 용접의 설계 저항력은 EN 1993-1-8:2005의 Cl. 4.5.3.2에 규정된 방향법(Directional method)을 사용하여 산정됩니다. 필릿 용접의 강도를 검토하기 위한 계산 방법은 응력이 필릿 용접의 목 단면 내에 균일하게 분포한다는 단순화 가정에 기반하며, 이로부터 Fig. 4.1.1과 같이 수직 응력과 전단 응력이 도출됩니다:
- σ⊥는 목 단면에 수직인 수직 응력입니다;
- σ∥ 는 단면에서 용접 축에 평행한 수직 응력입니다;
- τ⊥는 용접 축에 수직인 (목 단면 내의) 전단 응력입니다;
- τ∥ 는 용접 축에 평행한 (목 단면 내의) 전단 응력입니다.
용접 축에 평행한 수직 응력 σ∥ 는 용접의 설계 저항력 검증 시 고려하지 않습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.1 Stresses in a throat section of a fillet weld}}}\]
필릿 용접의 설계 저항력은 다음 두 조건이 모두 만족될 때 충분합니다:
\[ \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 )} \le \frac{f_\textrm{u}}{\beta_\textrm{w} \gamma_\textrm{M2}} \]
\[ \sigma_{\perp} \le \frac{0.9 f_\textrm{u}}{\gamma_\textrm{M2}} \]
\( 150 \cdot a \)보다 긴 겹침 이음부에서 저감계수 \(\beta_{\mathrm{Lw,1}}\)는 다음과 같이 산정됩니다:
\( \beta_{\mathrm{Lw,1}} = 1.2 - \frac{0.2 L_\textrm{j}}{150 a} \) 단 \(\beta_{\mathrm{Lw,1}} \le 1.0 \)
수치 모델
CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서의 용접 구성요소는 일반 이론적 배경 및 EN 이론적 배경에 설명되어 있습니다. 본 연구에서 용접부에는 비선형 탄소성 재료가 사용됩니다. 한계 소성 변형률은 용접의 긴 부분에서 도달하며, 응력 집중은 재분배됩니다.
저항력 검증
고려된 예제 및 재료 특성의 개요는 Tab. 4.1.1에 제시되어 있습니다. 용접 구성은 횡방향의 경우 T, 평행 용접의 경우 P, 두 가지의 조합의 경우 TP로 표기하며, 형상은 Fig. 4.1.2를 참조하십시오. 강재 등급은 S235(fy = 235 MPa, fu = 360 MPa, E = 210 GPa, βw = 0,8)입니다. 부분 안전계수는 γM0 = 1.0, γM2 = 1.25입니다. 모델의 형상은 Fig. 4.1.2에 나타나 있습니다. 플레이트의 두께는 20 mm입니다. 연결부는 대칭이며, 플레이트는 용접된 이음 연결부에서 인발됩니다. 플레이트의 길이와 폭은 평행 및 횡방향 용접의 길이에 따라 조정됩니다. 용접 저항력은 항상 지배적인 파괴 모드입니다. 용접 목두께는 3 mm입니다. 횡방향 및 평행 용접의 길이는 이 매개변수 연구에서 변화합니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 4.1 Joint geometry with dimensions}}}\]
CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)으로 계산된 설계 용접 저항력을 CM의 결과와 비교합니다. 결과는 Tab. 4.1.1 – 4.1.3 및 Fig. 4.1.3 – 4.1.5에 제시됩니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.2 Specimen geometry}}}\]
횡방향 용접 저항력 계산
\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]
\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]
\[ \tau_{\parallel} = 0\]
\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]
\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]
\[ N \leq \frac{f_\textrm{u} \cdot L_{\textrm{t}}\cdot a }{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}} \cdot \sqrt{2}} \]
\[ \sigma_{\perp}= \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \leq \frac{f_\textrm{u} \cdot 0.9}{ \gamma_{\textrm{M2}}} \]
\[ N \leq \frac{f_{u} \cdot L_{\textrm{t}}\cdot a \cdot 0.9 \cdot \sqrt{2}}{ \gamma_{\textrm{M2}} } \]
여기서:
\(a\) - 용접 목두께
\(N\) - 부재에 작용하는 수직력
\(L_{\textrm{t}}\) - 횡방향 용접의 전체 길이
\(\beta_{\mathrm{w}}\) - EN 1993-1-8 Table 4.1에서 취한 상관계수
\(f_\textrm{u}\) - 연결되는 약한 부재의 공칭 극한 인장 강도
\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - 용접에 대한 부분 안전계수
평행 용접 저항력 계산
\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]
\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{L_{\textrm{p}} \cdot a}\]
\[ \sqrt{ 3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ \sqrt{ 3 \cdot \left( \frac{V}{L_{\textrm{p}} \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ V = \frac{f_\textrm{u} \cdot L_{\textrm{p}} \cdot a \cdot \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{3}} \]
여기서:
\(a\) - 용접 목두께
\(V\) - 부재에 작용하는 전단력
\(L_{\textrm{t}}\) - 평행 용접의 전체 길이
\(\beta_{\mathrm{w}}\) - EN 1993-1-8 Table 4.1에서 취한 상관계수
\(\beta_{\mathrm{Lw1}}\) - 장용접 저감계수, EN 1993-1-8 Equation 4.9
\(f_\textrm{u}\) - 연결되는 약한 부재의 공칭 극한 인장 강도
\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - 용접에 대한 부분 안전계수
횡방향 및 평행 용접 계산
횡방향 및 평행 용접 조합에 대해 수계산으로 산정된 저항력은 위의 식에서 도출된 횡방향 저항력과 평행 저항력의 합으로 간단히 구할 수 있습니다.
결과 제시
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.1 Parallel welds results}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3 Comparison of load resistances of parallel welds}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3.a Influence of weld length on resistance}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.2 Transverse welds}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4 Comparison of load resistances of transverse welds}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4.a Influence of weld length on resistance}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.3 Grouped welds}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.5 Comparison of load resistances of group}}}\]
평행 용접, 횡방향 용접 및 다방향 용접 그룹의 저항력은 CM과 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에 따라 거의 동일합니다. 본 연구에서 하중 저항력의 최대 차이는 6%입니다.
평행 용접의 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 결과는 약간 보수적이지만 장용접의 경우 차이가 벌어지기 시작합니다. 장용접으로 인한 저항력 감소는 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서 반영되지 않으나, 목두께의 200배를 초과하는 용접이 어떠한 연결부에서도 나타날 것으로 예상되지 않으며, 이 길이까지는 결과가 여전히 매우 근접합니다.
횡방향 용접의 경우, CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)은 2–4% 높은 저항력으로 매우 일관된 결과를 제공합니다.
벤치마크 예제
입력값
부재 1 – Iw60x500
• 두께 t = 20 mm인 플레이트로 용접 제작
• 폭 b = 500 mm
• 웨브는 개구부 제작 작업으로 제거됨
• 강재 S235
부재 2 – 플레이트 20x1000
• 두께 t = 20 mm
• 폭 b = 1000 mm
• 강재 S235
• 오프셋 ex = –90 mm
부재 2 양측의 횡방향 필릿 용접
• 목두께 a = 3 mm
• 용접 길이 Lt = 100 mm
부재 2 양측의 평행 필릿 용접
• 목두께 a = 3 mm
• 용접 길이 Lp = 100 mm
출력값
• 인장 설계 저항력 FRd = 387 kN (저항력은 "한계 변형률에서 정지" 기능을 사용하여 계산되었음을 유의하십시오. 따라서 실제 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 저항력은 약간 더 높을 수 있습니다.)