รอยเชื่อมฟิลเล็ตในการต่อทาบ

คำอธิบาย

วัตถุประสงค์ของบทนี้คือการตรวจสอบวิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) ของรอยเชื่อมฟิลเล็ตในการต่อทาบกับวิธีส่วนประกอบ (CM) แผ่นเหล็กสองแผ่นถูกเชื่อมต่อในสามรูปแบบ ได้แก่ รอยเชื่อมตามขวาง รอยเชื่อมตามยาว และการรวมกันของรอยเชื่อมตามขวางและตามยาว ความยาวและความหนาของคอรอยเชื่อมเป็นพารามิเตอร์ที่แปรผันในการศึกษา การศึกษานี้ยังครอบคลุมรอยเชื่อมยาวที่มีความต้านทานลดลงเนื่องจากการกระจุกตัวของความเค้น จุดต่อรับแรงปกติ

แบบจำลองเชิงวิเคราะห์

รอยเชื่อมฟิลเล็ตเป็นส่วนประกอบเดียวที่ตรวจสอบในการศึกษา รอยเชื่อมได้รับการออกแบบให้เป็นส่วนประกอบที่อ่อนแอที่สุดในจุดต่อ รอยเชื่อมได้รับการออกแบบตาม EN 1993-1-8:2005 ความต้านทานการออกแบบของรอยเชื่อมฟิลเล็ตถูกกำหนดโดยใช้วิธีทิศทาง (Directional method) ที่ระบุไว้ใน Cl. 4.5.3.2 ใน EN 1993-1-8:2005 วิธีการคำนวณที่ใช้ได้สำหรับการตรวจสอบความแข็งแรงของรอยเชื่อมฟิลเล็ตอยู่บนพื้นฐานของสมมติฐานที่ว่าความเค้นกระจายสม่ำเสมอภายในหน้าตัดคอของรอยเชื่อมฟิลเล็ต ซึ่งนำไปสู่ความเค้นปกติและความเค้นเฉือนดังแสดงในรูปที่ 4.1.1 ดังนี้:

• σ_⊥ คือความเค้นปกติตั้งฉากกับหน้าตัดคอ
• σ_∥ คือความเค้นปกติขนานกับแกนของรอยเชื่อมในหน้าตัด
• τ_⊥ คือความเค้นเฉือน (ในระนาบของหน้าตัดคอ) ตั้งฉากกับแกนของรอยเชื่อม
• τ_∥ คือความเค้นเฉือน (ในระนาบของหน้าตัดคอ) ขนานกับแกนของรอยเชื่อม

ความเค้นปกติ σ_∥ ขนานกับแกนไม่ถูกพิจารณาเมื่อตรวจสอบความต้านทานการออกแบบของรอยเชื่อม

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.1 Stresses in a throat section of a fillet weld}}}\]

ความต้านทานการออกแบบของรอยเชื่อมฟิลเล็ตจะเพียงพอหากเงื่อนไขต่อไปนี้ทั้งสองข้อได้รับการตอบสนอง:

\[ \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 )} \le \frac{f_\textrm{u}}{\beta_\textrm{w} \gamma_\textrm{M2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \le \frac{0.9 f_\textrm{u}}{\gamma_\textrm{M2}} \]

ในการต่อทาบที่ยาวกว่า \( 150 \cdot a \) ตัวประกอบลดค่า \(\beta_{\mathrm{Lw,1}}\) กำหนดโดย:

\( \beta_{\mathrm{Lw,1}} = 1.2 - \frac{0.2 L_\textrm{j}}{150 a} \)  แต่   \(\beta_{\mathrm{Lw,1}} \le 1.0 \)

แบบจำลองเชิงตัวเลข

ส่วนประกอบรอยเชื่อมใน CBFEM อธิบายไว้ใน พื้นฐานทางทฤษฎีทั่วไป และ พื้นฐานทางทฤษฎีตาม EN วัสดุแบบ Nonlinear elastic-plastic ถูกใช้สำหรับรอยเชื่อมในการศึกษานี้ ความเครียดพลาสติกขีดจำกัดถูกบรรลุในส่วนที่ยาวกว่าของรอยเชื่อม และจุดสูงสุดของความเค้นถูกกระจายใหม่

การตรวจสอบความต้านทาน

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาและคุณสมบัติของวัสดุแสดงไว้ใน Tab. 4.1.1 รูปแบบรอยเชื่อมคือ T สำหรับรอยเชื่อมตามขวาง P สำหรับรอยเชื่อมขนาน และ TP สำหรับการรวมกันของทั้งสอง ดูรูปทรงเรขาคณิตในรูปที่ 4.1.2 เกรดเหล็กคือ S235 (f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = 210 GPa, β_w = 0,8) ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนคือ γ_M0 = 1.0, γ_M2 = 1.25 รูปทรงเรขาคณิตของแบบจำลองแสดงในรูปที่ 4.1.2 แผ่นเหล็กมีความหนา 20 มม. การเชื่อมต่อมีความสมมาตร และแผ่นเหล็กถูกดึงออกจากการต่อเชื่อมแบบทาบ ความยาวและความกว้างของแผ่นเหล็กถูกปรับตามความยาวของรอยเชื่อมขนานและตามขวาง ความต้านทานของรอยเชื่อมเป็นรูปแบบการวิบัติที่ควบคุมเสมอ ความหนาของคอรอยเชื่อมคือ 3 มม. ความยาวของรอยเชื่อมตามขวางและขนานแปรผันในการศึกษาเชิงพารามิเตอร์นี้

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 4.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

ความต้านทานการออกแบบรอยเชื่อมที่คำนวณโดย CBFEM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CM ผลลัพธ์แสดงไว้ใน Tab. 4.1.1 – 4.1.3 และรูปที่ 4.1.3 – 4.1.5

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.2 Specimen geometry}}}\]

การคำนวณความต้านทานของรอยเชื่อมตามขวาง 

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_\textrm{u} \cdot L_{\textrm{t}}\cdot a }{\beta_{\textrm{w}}  \cdot  \gamma_{\textrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp}= \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \leq \frac{f_\textrm{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\textrm{M2}}} \]

\[ N \leq \frac{f_{u}  \cdot L_{\textrm{t}}\cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\textrm{M2}} }   \]

โดยที่:

\(a\) - ความหนาของคอรอยเชื่อม

\(N\) - แรงปกติที่กระทำต่อชิ้นส่วน

\(L_{\textrm{t}}\) - ความยาวรวมของรอยเชื่อมตามขวาง 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - ตัวประกอบสหสัมพันธ์ที่นำมาจาก EN 1993-1-8 Table 4.1

\(f_\textrm{u}\) - ความแข็งแรงดึงประลัยระบุของชิ้นส่วนที่อ่อนแอกว่าที่เชื่อมต่อ

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับรอยเชื่อม

การคำนวณความต้านทานของรอยเชื่อมขนาน

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{L_{\textrm{p}}  \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{L_{\textrm{p}} \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_\textrm{u}  \cdot  L_{\textrm{p}} \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

โดยที่:

\(a\) - ความหนาของคอรอยเชื่อม

\(V\) - แรงเฉือนที่กระทำต่อชิ้นส่วน

\(L_{\textrm{t}}\) - ความยาวรวมของรอยเชื่อมขนาน

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - ตัวประกอบสหสัมพันธ์ที่นำมาจาก EN 1993-1-8 Table 4.1

\(\beta_{\mathrm{Lw1}}\) - ตัวประกอบลดค่าสำหรับรอยเชื่อมยาว EN 1993-1-8 Equation 4.9

\(f_\textrm{u}\) - ความแข็งแรงดึงประลัยระบุของชิ้นส่วนที่อ่อนแอกว่าที่เชื่อมต่อ

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับรอยเชื่อม

การคำนวณรอยเชื่อมตามขวางและขนาน 

ความต้านทานที่คำนวณด้วยมือสำหรับการรวมกันของรอยเชื่อมตามขวางและขนานคือผลรวมของความต้านทานตามขวางและขนานที่ได้จากสมการข้างต้น 

การนำเสนอผลลัพธ์

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.1 Parallel welds results}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3 Comparison of load resistances of parallel welds}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3.a Influence of weld length on resistance}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.2 Transverse welds}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4 Comparison of load resistances of transverse welds}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4.a Influence of weld length on resistance}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.3 Grouped welds}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.5 Comparison of load resistances of group}}}\]

ความต้านทานของรอยเชื่อมขนาน รอยเชื่อมตามขวาง และกลุ่มรอยเชื่อมหลายทิศทางมีค่าใกล้เคียงกันตาม CM และ CBFEM ความแตกต่างที่มากที่สุดในการศึกษานี้คือ 6% ในความต้านทานแรง

ผลลัพธ์ CBFEM ของรอยเชื่อมขนานมีความอนุรักษ์นิยมเล็กน้อย แต่เริ่มแตกต่างกันสำหรับรอยเชื่อมยาว การลดลงของความต้านทานเนื่องจากรอยเชื่อมยาวไม่ได้ถูกจับโดย CBFEM แต่ไม่คาดว่ารอยเชื่อมที่ยาวกว่า 200 เท่าของความหนาคอจะปรากฏในการเชื่อมต่อใดๆ และจนถึงความยาวนี้ผลลัพธ์ยังคงใกล้เคียงกันมาก

สำหรับรอยเชื่อมตามขวาง CBFEM ให้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันมากโดยมีความต้านทานสูงกว่า 2–4%

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

ชิ้นส่วนที่ 1 – Iw60x500

• เชื่อมจากแผ่นเหล็กที่มีความหนา t = 20 มม.

• ความกว้าง b = 500 มม.

• เอาส่วนเอวออกโดยการดำเนินการผลิตแบบ Opening

• เหล็ก S235

ชิ้นส่วนที่ 2 – แผ่นเหล็ก 20x1000

• ความหนา t = 20 มม.

• ความกว้าง b = 1000 มม.

• เหล็ก S235

• ระยะออฟเซ็ต e_x = –90 มม.

รอยเชื่อมฟิลเล็ตตามขวางที่ทั้งสองด้านของชิ้นส่วนที่ 2

• ความหนาของคอ a = 3 มม.

• ความยาวรอยเชื่อม L_t = 100 มม.

รอยเชื่อมฟิลเล็ตขนานที่ทั้งสองด้านของชิ้นส่วนที่ 2

• ความหนาของคอ a = 3 มม.

• ความยาวรอยเชื่อม L_p = 100 มม.

ผลลัพธ์

• ความต้านทานการออกแบบในแรงดึง F_Rd = 387 kN (ควรสังเกตว่าความต้านทานถูกคำนวณโดยใช้ฟังก์ชัน "Stop at limit strain" ดังนั้นความต้านทาน CBFEM จริงอาจสูงกว่าเล็กน้อย)