Verificación de los componentes de la unión de acero (SP)

El método CBFEM combina las ventajas del Método de los Elementos Finitos (FEM) general y el Método de los Componentes (CM) estándar. Las tensiones y fuerzas internas calculadas en el modelo CBFEM preciso se utilizan en las verificaciones de todos los componentes – Tornillos, tornillos pretensados y soldaduras, que se verifican según SP 16.13330.2017. El hormigón en apoyo se verifica según SP 63.13330.2012. Las placas se verifican mediante análisis de elementos finitos. Las verificaciones de anclaje aún no se han implementado en la versión actual.

Verificación normativa de chapas de acero según normas rusas

La verificación de deformación se realiza en elementos finitos de lámina que simulan chapas. La resistencia al límite elástico se divide por el factor de resistencia del material y se multiplica por el factor de servicio.

La tensión equivalente resultante (HMH, von Mises) y la deformación plástica se calculan en las chapas. Cuando se alcanza la resistencia al límite elástico (dividida por el coeficiente parcial de seguridad para la resistencia del material, γ_m – SP 16, Tabla 3, y multiplicada por el factor de servicio γ_c – SP 16, Tabla 1, que es editable en la configuración de la norma, SP 16, Art. 11.1.1) en el diagrama de material bilineal, se realiza la verificación de la deformación plástica equivalente. El valor límite del 5 % se sugiere en el Eurocódigo (EN 1993-1-5 Ap. C, Par. C8, Nota 1). Este valor puede modificarse en la configuración de la norma, pero los estudios de verificación se realizaron para este valor recomendado. Las propiedades del material del elemento están determinadas por la chapa más gruesa.

\[ \frac{1}{R_y \gamma_c} \sqrt{\sigma_x^2-\sigma_x \sigma_y + \sigma_y^2 + 3 \tau_{xy}^2} \le 1.0 \]

El elemento de chapa se divide en cinco capas, y el comportamiento elástico/plástico se investiga en cada una de ellas. El programa muestra el peor resultado de todas ellas.

La tensión puede ser ligeramente superior a la resistencia al límite elástico de cálculo. La razón es la ligera inclinación de la rama plástica del diagrama tensión-deformación, que se utiliza en el análisis para mejorar la estabilidad del cálculo.

Verificación normativa de tornillos y tornillos pretensados según las normas rusas

Tornillos

Los tornillos se verifican según SP 16, Art. 14.2. La fuerza de tracción y cortante en cada tornillo se determina mediante análisis por elementos finitos. Las fuerzas de palanca se determinan mediante análisis por elementos finitos y se tienen en cuenta. Cada plano de cortante se verifica individualmente. La chapa en aplastamiento se verifica frente a la suma de fuerzas cortantes en los planos adyacentes.

Tornillo a cortante

Un tornillo sometido a una fuerza cortante de cálculo se diseña según el Art. 14.2.9 y debe satisfacer:

\[ N_s \le N_{bs} = R_{bs} A_b \gamma_b \gamma_c \]

donde:

• N_s – fuerza cortante en un plano de un tornillo
• N_bs – resistencia a cortante del tornillo
• R_bs – resistencia de cálculo a cortante del tornillo – SP 16, Tabla 5
• A_b – área de la sección bruta del tornillo
• γ_b – factor de servicio de la unión atornillada – SP 16, Tabla 41 – γ_b = 1,0 para atornillado simple y múltiple con clase de precisión A, γ_b = 0,9 para atornillado múltiple y clase de precisión B y tornillos de alta resistencia (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – factor de servicio – SP 16, Tabla 1, editable en la configuración normativa

Cada plano de cortante se verifica individualmente.

Tornillo a tracción

Un tornillo sometido a una fuerza de tracción de cálculo se diseña según SP 16, Art. 14.2.9 y debe satisfacer:

\[ N_t ≤ N_{bt} = R_{bt} A_{bn} \gamma_c \]

donde:

• N_t – fuerza de tracción en un tornillo
• N_bt – resistencia a tracción del tornillo
• R_bt – resistencia de cálculo a tracción – SP 16, Tabla 5
• A_bn – área neta de la sección transversal del tornillo
• γ_c – factor de servicio – SP 16, Tabla 1, editable en la configuración normativa

Tornillo sometido a cortante y tracción combinados

Un tornillo cargado simultáneamente a fuerzas cortantes y de tracción se diseña según SP 16, Art. 14.2.13 y debe satisfacer:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_t}{N_{bt}} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_s}{N_{bs}} \right ) ^2} \le 1.0 \]

donde:

• N_t – fuerza de tracción en un tornillo
• N_bt – resistencia a tracción del tornillo
• N_s – fuerza cortante en un plano de un tornillo
• N_bs – resistencia a cortante del tornillo

Tornillos a aplastamiento

Una chapa sometida a una fuerza de aplastamiento debida a un tornillo a cortante se diseña según SP 16, Art. 14.2.9 y debe satisfacer:

\[ N_s ≤ N_{bp} = R_{bp} d_b t \gamma_b \gamma_c \]

donde:

• N_s – fuerza cortante en un tornillo que actúa sobre una chapa
• N_bp – resistencia a aplastamiento de una chapa
• R_bp – resistencia de cálculo a aplastamiento; R_bp = 1,6 · R_u para clase de precisión A y R_bp = 1,35 · R_u para clase de precisión B – SP 16, Tabla 5
• R_un – resistencia última del elemento conectado
• d_b – diámetro del tornillo
• t – espesor de la chapa
• γ_b – factor de servicio de la unión atornillada – SP 16, Tabla 41
• γ_c – factor de servicio – SP 16, Tabla 1, editable en la configuración normativa

Cada chapa se verifica individualmente y se muestra el caso más desfavorable. SP 16 no indica el factor de servicio de la unión atornillada, γ_b, para casos fuera de los límites de detallado. Por tanto, la verificación a aplastamiento no se realiza para dichos casos.

Uniones por rozamiento

Para las uniones por rozamiento, se requiere limitar y verificar el deslizamiento según SP 16, Art. 14.3. Estos tornillos también deben verificarse como uniones por aplastamiento para el estado límite último tras producirse el deslizamiento. Un tornillo sometido a fuerza cortante debe satisfacer:

\[ N_s \le N_{bf} = Q_{bh} \gamma_b \gamma_c \]

donde:

• N_s – fuerza cortante que actúa sobre un tornillo pretensado y un plano de rozamiento
• N_bf – resistencia al deslizamiento por rozamiento de un tornillo pretensado y un plano de rozamiento
• Q_bh = R_bh A_bn μ / γ_h – resistencia de cálculo al deslizamiento de un tornillo pretensado y un plano de rozamiento
• R_bh = 0,7 · R_bun – pretensado de cálculo en el tornillo pretensado – SP 16, Art. 6.7
• R_bun – resistencia última a tracción del tornillo
• A_bn – área resistente a tracción
• μ – coeficiente de rozamiento para tornillos pretensados – SP 16, Tabla 42, editable en la configuración normativa
• γ_h – coeficiente en caso de apriete del tornillo – SP 16, Tabla 42
  • Agujeros normales: carga estática, Δ ≤ 4 mm; carga dinámica, Δ ≤ 1 mm:
    • γ_h = 1,12 para μ ≥ 0,42
    • γ_h = 1,17 para 0,35 ≤ μ < 0,42
    • γ_h = 1,30 para μ < 0,35
  • Agujeros sobredimensionados: carga estática, Δ > 4 mm; carga dinámica, Δ > 1 mm:
    • γ_h = 1,70 para μ < 0,35
    • γ_h = 1,35 para μ ≥ 0,35
• Δ – diferencia entre los diámetros del agujero del tornillo y del tornillo
• γ_b – factor de servicio de la unión por rozamiento – SP 16, Art. 14.3.4
• γ_c – factor de servicio – SP 16, Tabla 1, editable en la configuración normativa

La carga estática o dinámica puede configurarse en la configuración normativa.

El número de interfaces efectivas, κ, es siempre igual a 1, ya que cada interfaz se verifica por separado.

Según SP 16, Art. 14.3.6, para tornillos en uniones por rozamiento cargados por cortante y tracción combinados, el factor de servicio de la unión por rozamiento, γ_b, se multiplica por:

\[ \gamma_b = \gamma_b \cdot \left ( 1 - \frac{N_t}{P_b} \right ) \]

donde:

• N_t – fuerza de tracción en un tornillo
• P_b = R_bh A_bn – pretensado en un tornillo
• R_bh = 0,7 · R_bun – pretensado de cálculo en el tornillo pretensado – SP 16, Art. 6.7
• A_bn – área resistente a tracción

Las uniones por rozamiento también deben verificarse para el estado límite último. El tipo de tornillo debe cambiarse a aplastamiento – interacción tracción/cortante, las cargas deben incrementarse adecuadamente y la unión debe verificarse de nuevo.

Verificación normativa de soldaduras según normas rusas

Es posible establecer soldaduras a tope o soldaduras en ángulo a lo largo de toda la longitud del borde, soldaduras parciales o soldaduras intermitentes. Se asume que las soldaduras a tope tienen la misma resistencia que el elemento soldado y no se verifican. En el caso de soldaduras en ángulo, el elemento de soldadura se inserta entre los enlaces de interpolación que conectan las placas entre sí. El elemento de soldadura tiene un diagrama de material elastoplástico especificado para redistribuir la tensión a lo largo de la longitud de la soldadura, de modo que las soldaduras largas, las soldaduras multidireccionales o la soldadura a un ala no rigidizada tengan una resistencia similar a la del cálculo manual. El elemento de soldadura más solicitado es el determinante en la verificación normativa de la soldadura.

El elemento de soldadura en ángulo más solicitado se verifica según SP 16, Art. 14.1. La longitud de la soldadura debe reducirse en 10 mm según SP 16, Art. 14.1.16.

Verificación del metal de soldadura:

\[ \frac{N}{\beta_f k_f l_{we} R_{wf} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

Verificación del metal base:

\[ \frac{N}{\beta_z k_f l_{we} R_{wz} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

donde:

• N – fuerza que actúa sobre un elemento de soldadura
• β_f – coeficiente para el metal de soldadura según SP 16, Tabla 39; el coeficiente se determina mediante la configuración normativa – tipo de soldadura y posición de soldadura (configuración del material de soldadura)
• β_z – coeficiente para el metal base según SP 16, Tabla 39; el coeficiente se determina mediante la configuración normativa – tipo de soldadura y posición de soldadura (configuración del material de soldadura)
• k_f – tamaño del cateto de la soldadura en ángulo; se asume una relación de catetos 1:1
• \( l_{we} = \frac{l_w}{l} \cdot l_e \) – longitud de diseño del elemento de soldadura
• l_w = l – 10 mm – longitud de diseño de la soldadura
• l – longitud real de la soldadura
• l_e – longitud real del elemento de soldadura
• \( R_{wf} = 0.55 \frac{R_{wun}}{\gamma_{wm}} \) – resistencia última del metal de soldadura – SP 16, Tabla 4
• R_wz = 0.45 R_un – resistencia última del metal base – SP 16, Tabla 4
• γ_c – factor de servicio – SP 16, Tabla 1, editable en la configuración normativa
• R_wun – resistencia característica del metal de soldadura en ángulo según SP 16, Tabla D2
• γ_wm – coeficiente parcial de seguridad para el metal de soldadura, γ_wm = 1.25 para R_wun ≤ 490 MPa y γ_wm = 1.35 en caso contrario – SP 16, Tabla 4
• R_un – resistencia característica del acero conectado

El tipo de posición de soldadura por gravedad puede establecerse en la selección del electrodo de soldadura y el tipo de soldadura en la configuración normativa.

Los diagramas de soldadura muestran la tensión según la siguiente fórmula:

\[ \sigma = \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 } \]

Verificación normativa del bloque de hormigón según las normas rusas

Hormigón en compresión

El hormigón en compresión bajo la placa base se verifica según SP 63.13330.2012, Cl. 8.1.44 – Cálculo de elementos de hormigón armado para compresión local:

\[ N \le \psi R_{b,loc} A_{b,loc} \]

donde:

• N – fuerza de compresión local procedente de una carga exterior
• ψ – factor igual a 0.75 en caso de distribución no uniforme de la carga local sobre la superficie de apoyo
• R_b,loc = φ_b R_b – resistencia de cálculo a compresión del hormigón en caso de impacto local de la fuerza de compresión
• \( \varphi_b = 0.8 \sqrt{\frac{A_{b,max}}{A_{b,loc}}} \) y 1.0 ≤ φ_b ≤ 2.5 – factor de concentración que tiene en cuenta el estado triaxial de tensiones en el hormigón
• R_b = R_bn / γ_b – valor de cálculo de la resistencia axial a compresión del hormigón
• R_bn – resistencia axial normativa a compresión del hormigón
• γ_b = 1.3 – factor de fiabilidad del hormigón a compresión; editable en la configuración normativa
• A_b,loc – área de aplicación de la fuerza de compresión (superficie del área de apoyo) determinada por el Método de los Elementos Finitos como el área en contacto entre la placa base y el bloque de hormigón
• A_b,max – área de cálculo máxima establecida en base a las siguientes reglas:
  • los centros de gravedad de las áreas A_b,loc y A_b,max coinciden
  • el área de cálculo máxima es geométricamente similar al área de aplicación; las pendientes son 1 vertical por 2 horizontal.

Transferencia de cortante

Se asume que la acción cortante en la placa base se transfiere desde el pilar a la cimentación de hormigón mediante:

1. Fricción entre la placa base y el hormigón / mortero de nivelación
2. Llave de corte
3. Pernos de anclaje

Anclajes

Las fuerzas de tracción en los anclajes incluyen fuerzas de palanca y se determinan mediante análisis por elementos finitos.

Los anclajes no se verifican en el software.

Detallado de tornillos y soldaduras según normas rusas

Tornillos

El paso mínimo y la distancia mínima al borde se verifican según SP 16, Tabla 40.

El paso mínimo es 2.5· d para acero con R_yn ≤ 375 MPa y 3 · d en caso contrario.

La distancia mínima al borde es 2 · d para acero con R_yn ≤ 375 MPa y 2.5 · d en caso contrario en la dirección de la carga cortante. La distancia mínima al borde es 1.35 · d en la dirección perpendicular a la carga cortante. Las distancias mínimas al borde pueden ser menores en algunas circunstancias especificadas en SP 16, Tabla 40. Si se cumplen estas condiciones, el usuario puede desactivar la verificación de detallado. Sin embargo, es posible que no se realice la verificación de los tornillos a aplastamiento.

Tornillos pretensados

El paso mínimo y la distancia mínima al borde se verifican según SP 16, Tabla 40.

El paso mínimo es 2.5 · d para acero con R_yn ≤ 375 MPa y 3 · d en caso contrario.

La distancia mínima al borde es 1.3 · d.

Anclajes

La separación entre anclajes debe ser mayor que seis veces el diámetro del anclaje. Este valor depende del tipo de anclaje y puede modificarse en la configuración de la norma.

La distancia mínima al borde de la placa sigue las reglas para tornillos.

Soldaduras

El detallado de las soldaduras se verifica según SP 16, Cl. 14.1.7. El tamaño máximo de la soldadura en ángulo, k_f,max, debe ser menor que 1.2 · t_min, donde t_min es el espesor de la placa conectada más delgada. El tamaño mínimo de la soldadura en ángulo, k_f,min, se verifica según SP 16, Tabla 38. El espesor t_max es el mayor de los espesores de las placas que se sueldan.

• Para \(t_{min} < 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min = t_min para soldadura en ángulo unilateral y \( k_{f,min} = t_{min} / \sqrt{2} \) para soldadura en ángulo bilateral  
• Para \(t_{min} \ge 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min se selecciona de la tabla siguiente

Clasificación de juntas según las normas rusas

Las juntas se clasifican según la rigidez de la junta en:

• Rígido – juntas con cambio insignificante de los ángulos originales entre elementos,
• Semirrígido – juntas que se supone tienen la capacidad de proporcionar un grado conocido y fiable de restricción a la flexión,
• Articulado – juntas que no desarrollan momentos flectores.

Las juntas se clasifican según EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Rígido – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Semirrígido – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Articulado – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

donde:

• S_j,ini – rigidez inicial de la junta; la rigidez de la junta se supone lineal hasta 2/3 de M_j,Rd
• L_b – longitud teórica del elemento analizado; establecida en las propiedades del elemento
• E – módulo de elasticidad de Young
• I_b – momento de inercia del elemento analizado
• k_b = 8 para pórticos en los que el sistema de arriostramiento reduce el desplazamiento horizontal al menos un 80 %; k_b = 25 para otros pórticos, siempre que en cada planta K_b/K_c ≥ 0.1. El valor de k_b = 25 se utiliza a menos que el usuario establezca "sistema arriostrado" en la configuración de la norma.
• M_j,Rd – resistencia de cálculo al momento de la junta
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

Diseño por capacidad según normas rusas

El diseño por capacidad utiliza el mismo procedimiento que en EC debido a la falta de prescripciones en los códigos rusos.

El objetivo del diseño por capacidad es confirmar que un edificio experimenta un comportamiento dúctil controlado para evitar el colapso ante un terremoto de nivel de diseño. Se espera que la rótula plástica aparezca en el elemento disipativo y todos los elementos no disipativos de la unión deben ser capaces de transferir de forma segura las fuerzas debidas a la plastificación en el elemento disipativo. El elemento disipativo suele ser una viga en un pórtico resistente a momento, pero también puede ser, por ejemplo, una placa de testa. El factor de servicio no se utiliza para los elementos disipativos. Se asignan dos factores al elemento disipativo:

• γ_ov – factor de sobrerresistencia – EN 1998-1, Cl. 6.2; el valor recomendado es γ_ov = 1.25; editable en materiales
• γ_sh – factor de endurecimiento por deformación; los valores recomendados son γ_sh = 1.2 para viga en pórtico resistente a momento, γ_sh = 1.0 en caso contrario; editable en operación

El diagrama de material se modifica según la figura siguiente:

La resistencia aumentada del elemento disipativo permite la introducción de cargas que provocan la aparición de la rótula plástica en el elemento disipativo. En el caso de un pórtico resistente a momento y una viga como elemento disipativo, la viga debe cargarse con M_y,Ed = γ_ovγ_shf_yW_pl,y y la correspondiente fuerza cortante V_z,Ed = –2 M_y,Ed / L_h, donde:

• f_y – resistencia característica al límite elástico
• W_pl,y – módulo resistente plástico de la sección
• L_h – distancia entre rótulas plásticas en la viga

En el caso de una unión asimétrica, la viga debe cargarse con momentos flectores positivos y negativos y sus correspondientes fuerzas cortantes.

Las placas de los elementos disipativos quedan excluidas de la verificación.