Verificação de componentes de ligação de aço (SP)

O método CBFEM combina as vantagens do Método dos Elementos Finitos (MEF) geral e do Método das Componentes (MC) normalizado. As tensões e esforços internos calculados no modelo CBFEM preciso são utilizados nas verificações de todos os componentes – parafusos, parafusos pré-esforçados e soldaduras, que são verificados de acordo com SP 16.13330.2017. O betão em apoio é verificado de acordo com SP 63.13330.2012. As chapas são verificadas por análise de elementos finitos. As verificações de ancoragem ainda não foram implementadas na versão atual.

Verificação normativa de chapas de aço segundo as normas russas

A verificação da deformação é realizada nos elementos finitos de casca que simulam as chapas. A resistência ao escoamento é dividida pelo fator de resistência do material e multiplicada pelo fator de serviço.

A tensão equivalente resultante (HMH, von Mises) e a deformação plástica são calculadas nas chapas. Quando a resistência ao escoamento (dividida pelo fator parcial de segurança para a resistência do material, γ_m – SP 16, Tabela 3, e multiplicada pelo fator de serviço γ_c – SP 16, Tabela 1, editável na configuração normativa, SP 16, Cl. 11.1.1) no diagrama bilinear do material é atingida, é realizada a verificação da deformação plástica equivalente. O valor limite de 5 % é sugerido no Eurocódigo (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1). Este valor pode ser modificado na configuração normativa, mas os estudos de verificação foram realizados para este valor recomendado. As propriedades do material do elemento são determinadas pela chapa mais espessa.

\[ \frac{1}{R_y \gamma_c} \sqrt{\sigma_x^2-\sigma_x \sigma_y + \sigma_y^2 + 3 \tau_{xy}^2} \le 1.0 \]

O elemento de chapa é dividido em cinco camadas, e o comportamento elástico/plástico é investigado em cada uma delas. O programa apresenta o pior resultado de todas elas.

A tensão pode ser ligeiramente superior à resistência ao escoamento de cálculo. A razão é a ligeira inclinação do ramo plástico do diagrama tensão-deformação, que é utilizado na análise para melhorar a estabilidade do cálculo.

Verificação normativa de parafusos e parafusos pré-esforçados de acordo com as normas russas

Parafusos

Os parafusos são verificados de acordo com SP 16, Cl. 14.2. A força de tração e a força de corte em cada parafuso são determinadas por análise de elementos finitos. As forças de alavanca são determinadas por análise de elementos finitos e tomadas em consideração. Cada plano de corte é verificado individualmente. A chapa em apoio é verificada em relação à soma das forças de corte nos planos adjacentes.

Parafuso ao corte

Um parafuso sujeito a uma força de corte de cálculo é dimensionado de acordo com a Cl. 14.2.9 e deve satisfazer:

\[ N_s \le N_{bs} = R_{bs} A_b \gamma_b \gamma_c \]

onde:

• N_s – força de corte num plano de um parafuso
• N_bs – resistência ao corte do parafuso
• R_bs – resistência de cálculo ao corte do parafuso – SP 16, Tabela 5
• A_b – área da secção bruta do parafuso
• γ_b – fator de serviço da ligação aparafusada – SP 16, Tabela 41 – γ_b = 1,0 para aparafusamento simples e múltiplo com classe de precisão A, γ_b = 0,9 para aparafusamento múltiplo e classe de precisão B e parafusos de alta resistência (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – fator de serviço – SP 16, Tabela 1, editável na configuração normativa

Cada plano de corte é verificado individualmente.

Parafuso à tração

Um parafuso sujeito a uma força de tração de cálculo é dimensionado de acordo com SP 16, Cl. 14.2.9 e deve satisfazer:

\[ N_t ≤ N_{bt} = R_{bt} A_{bn} \gamma_c \]

onde:

• N_t – força de tração num parafuso
• N_bt – resistência à tração do parafuso
• R_bt – resistência de cálculo à tração – SP 16, Tabela 5
• A_bn – área da secção líquida do parafuso
• γ_c – fator de serviço – SP 16, Tabela 1, editável na configuração normativa

Parafuso sujeito a corte e tração combinados

Um parafuso solicitado simultaneamente por forças de corte e de tração é dimensionado de acordo com SP 16, Cl. 14.2.13 e deve satisfazer:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_t}{N_{bt}} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_s}{N_{bs}} \right ) ^2} \le 1.0 \]

onde:

• N_t – força de tração num parafuso
• N_bt – resistência à tração do parafuso
• N_s – força de corte num plano de um parafuso
• N_bs – resistência ao corte do parafuso

Parafusos em apoio

Uma chapa sujeita a uma força de apoio devida a um parafuso ao corte é dimensionada de acordo com SP 16, Cl. 14.2.9 e deve satisfazer:

\[ N_s ≤ N_{bp} = R_{bp} d_b t \gamma_b \gamma_c \]

onde:

• N_s – força de corte num parafuso que atua sobre uma chapa
• N_bp – resistência de apoio de uma chapa
• R_bp – resistência de cálculo ao apoio; R_bp = 1,6 · R_u para classe de precisão A e R_bp = 1,35 · R_u para classe de precisão B – SP 16, Tabela 5
• R_un – resistência última do elemento ligado
• d_b – diâmetro do parafuso
• t – espessura da chapa
• γ_b – fator de serviço da ligação aparafusada – SP 16, Tabela 41
• γ_c – fator de serviço – SP 16, Tabela 1, editável na configuração normativa

Cada chapa é verificada individualmente e o caso mais desfavorável é apresentado. O SP 16 não indica o fator de serviço da ligação aparafusada, γ_b, para casos fora dos limites de pormenorização. Por conseguinte, a verificação ao apoio não é realizada para esses casos.

Ligações por atrito

Para ligações por atrito, o deslizamento deve ser limitado e verificado de acordo com SP 16, Cl. 14.3. Estes parafusos devem também ser verificados como ligações por apoio para o estado limite último após ocorrência do deslizamento. Um parafuso sujeito a força de corte deve satisfazer:

\[ N_s \le N_{bf} = Q_{bh} \gamma_b \gamma_c \]

onde:

• N_s – força de corte que atua num parafuso pré-esforçado e num plano de atrito
• N_bf – resistência ao deslizamento por atrito de um parafuso pré-esforçado e um plano de atrito
• Q_bh = R_bh A_bn μ / γ_h – resistência de cálculo ao deslizamento de um parafuso pré-esforçado e um plano de atrito
• R_bh = 0,7 · R_bun – pré-esforço de cálculo no parafuso pré-esforçado – SP 16, Cl. 6.7
• R_bun – resistência última à tração do parafuso
• A_bn – área de tensão à tração
• μ – coeficiente de atrito para parafusos pré-esforçados – SP 16, Tabela 42, editável na configuração normativa
• γ_h – coeficiente em caso de aperto do parafuso – SP 16, Tabela 42
  • Furos normais: carga estática, Δ ≤ 4 mm; carga dinâmica, Δ ≤ 1 mm:
    • γ_h = 1,12 para μ ≥ 0,42
    • γ_h = 1,17 para 0,35 ≤ μ < 0,42
    • γ_h = 1,30 para μ < 0,35
  • Furos sobredimensionados: carga estática, Δ > 4 mm; carga dinâmica, Δ > 1 mm:
    • γ_h = 1,70 para μ < 0,35
    • γ_h = 1,35 para μ ≥ 0,35
• Δ – diferença entre os diâmetros do furo do parafuso e do parafuso
• γ_b – fator de serviço da ligação por atrito – SP 16, Cl. 14.3.4
• γ_c – fator de serviço – SP 16, Tabela 1, editável na configuração normativa

O tipo de carga estática ou dinâmica pode ser definido na configuração normativa.

O número de interfaces efetivas, κ, é sempre igual a 1, uma vez que cada interface é verificada separadamente.

De acordo com SP 16, Cl. 14.3.6, para parafusos em ligações por atrito solicitados por corte e tração combinados, o fator de serviço da ligação por atrito, γ_b, é multiplicado por:

\[ \gamma_b = \gamma_b \cdot \left ( 1 - \frac{N_t}{P_b} \right ) \]

onde:

• N_t – força de tração num parafuso
• P_b = R_bh A_bn – pré-esforço num parafuso
• R_bh = 0,7 · R_bun – pré-esforço de cálculo no parafuso pré-esforçado – SP 16, Cl. 6.7
• A_bn – área de tensão à tração

As ligações por atrito devem também ser verificadas para o estado limite último. O tipo de parafuso deve ser alterado para apoio – interação tração/corte, as cargas aumentadas adequadamente e a ligação deve ser verificada novamente.

Verificação normativa de soldaduras segundo as normas russas

É possível definir soldaduras de topo ou soldaduras de filete ao longo de todo o comprimento da aresta, soldaduras parciais ou soldaduras intermitentes. As soldaduras de topo assumem-se com a mesma resistência que o elemento soldado e não são verificadas. No caso de soldaduras de filete, o elemento de soldadura é inserido entre ligações de interpolação que conectam as chapas entre si. O elemento de soldadura possui um diagrama de material elasto-plástico especificado para redistribuir a tensão ao longo do comprimento da soldadura, de modo que soldaduras longas, soldaduras com múltiplas orientações ou soldaduras em banzos não enrijecidos apresentem resistência semelhante à obtida por cálculo manual. O elemento de soldadura mais solicitado é determinante na verificação normativa da soldadura.

O elemento de soldadura de filete mais solicitado é verificado de acordo com SP 16, Cl. 14.1. O comprimento da soldadura deve ser reduzido em 10 mm de acordo com SP 16, Cl. 14.1.16.

Verificação do metal de soldadura:

\[ \frac{N}{\beta_f k_f l_{we} R_{wf} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

Verificação do metal de base:

\[ \frac{N}{\beta_z k_f l_{we} R_{wz} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

onde:

• N – força atuante num elemento de soldadura
• β_f – coeficiente para o metal de soldadura de SP 16, Tabela 39; o coeficiente é determinado pela configuração normativa – tipo de soldadura e posição de soldadura (definições do material de soldadura)
• β_z – coeficiente para o metal de base de SP 16, Tabela 39; o coeficiente é determinado pela configuração normativa – tipo de soldadura e posição de soldadura (definições do material de soldadura)
• k_f – dimensão do cateto da soldadura de filete; a relação dos catetos da soldadura de filete é assumida como 1:1
• \( l_{we} = \frac{l_w}{l} \cdot l_e \) – comprimento de cálculo do elemento de soldadura
• l_w = l – 10 mm – comprimento de cálculo da soldadura
• l – comprimento real da soldadura
• l_e – comprimento real do elemento de soldadura
• \( R_{wf} = 0.55 \frac{R_{wun}}{\gamma_{wm}} \) – resistência última do metal de soldadura – SP 16, Tabela 4
• R_wz = 0.45 R_un – resistência última do metal de base – SP 16, Tabela 4
• γ_c – fator de serviço – SP 16, Tabela 1, editável na configuração normativa
• R_wun – resistência característica normalizada do metal de soldadura de filete de SP 16, Tabela D2
• γ_wm – coeficiente parcial de segurança para o metal de soldadura, γ_wm = 1,25 para R_wun ≤ 490 MPa e γ_wm = 1,35 nos restantes casos – SP 16, Tabela 4
• R_un – resistência característica do aço ligado

O tipo de posição de soldadura por gravidade pode ser definido na seleção do elétrodo de soldadura e do tipo de soldadura na configuração normativa.

Os diagramas de soldadura apresentam a tensão de acordo com a seguinte fórmula:

\[ \sigma = \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 } \]

Verificação normativa de bloco de betão de acordo com as normas russas

Betão em compressão

O betão em compressão sob a placa de base é verificado de acordo com SP 63.13330.2012, Cl. 8.1.44 – Cálculo de elementos de betão armado para compressão local:

\[ N \le \psi R_{b,loc} A_{b,loc} \]

onde:

• N – força de compressão local proveniente de uma carga externa
• ψ – fator igual a 0,75 no caso de distribuição não uniforme da carga local na superfície de apoio
• R_b,loc = φ_b R_b – resistência de cálculo à compressão do betão em caso de impacto local da força de compressão
• \( \varphi_b = 0.8 \sqrt{\frac{A_{b,max}}{A_{b,loc}}} \) e 1,0 ≤ φ_b ≤ 2,5 – fator de concentração que tem em conta o estado triaxial de tensões no betão
• R_b = R_bn / γ_b – valor de cálculo da resistência axial à compressão do betão
• R_bn – resistência axial normativa à compressão do betão
• γ_b = 1,3 – fator de fiabilidade do betão sob compressão; editável na configuração normativa
• A_b,loc – área de aplicação da força de compressão (área da superfície de apoio) determinada pelo Método dos Elementos Finitos como a área em contacto entre a placa de base e o bloco de betão
• A_b,max – área de cálculo máxima estabelecida com base nas seguintes regras:
  • os centros de gravidade das áreas A_b,loc e A_b,max coincidem
  • a área de cálculo máxima é geometricamente semelhante à área de aplicação; as inclinações são de 1 vertical para 2 horizontal.

Transferência de corte

Assume-se que a ação de corte na placa de base é transferida do pilar para a fundação de betão por:

1. Atrito entre a placa de base e o betão / argamassa
2. Chaveta de corte
3. Parafusos de ancoragem

Âncoras

As forças de tração nas âncoras incluem forças de alavanca e são determinadas por análise de elementos finitos.

As âncoras não são verificadas no software.

Detalhamento de parafusos e soldaduras de acordo com as normas russas

Parafusos

O espaçamento mínimo e a distância mínima à extremidade são verificados de acordo com SP 16, Tabela 40.

O espaçamento mínimo é 2,5 · d para aço com R_yn ≤ 375 MPa e 3 · d nos restantes casos.

A distância mínima à extremidade é 2 · d para aço com R_yn ≤ 375 MPa e 2,5 · d nos restantes casos, na direção da carga de corte. A distância mínima à extremidade é 1,35 · d na direção perpendicular à carga de corte. As distâncias mínimas à extremidade podem ser menores em determinadas circunstâncias especificadas em SP 16, Tabela 40. Se estas condições forem satisfeitas, o utilizador pode desativar a verificação de detalhamento. No entanto, a verificação dos parafusos ao esmagamento pode não ser realizada.

Parafusos pré-esforçados

O espaçamento mínimo e a distância mínima à extremidade são verificados de acordo com SP 16, Tabela 40.

O espaçamento mínimo é 2,5 · d para aço com R_yn ≤ 375 MPa e 3 · d nos restantes casos.

A distância mínima à extremidade é 1,3 · d.

Âncoras

O espaçamento entre âncoras deve ser superior a seis vezes o diâmetro da âncora. Este valor depende do tipo de âncora e pode ser modificado na configuração normativa.

A distância mínima à extremidade da placa segue as regras para parafusos.

Soldaduras

O detalhamento das soldaduras é verificado de acordo com SP 16, Cl. 14.1.7. A dimensão máxima da soldadura de filete, k_f,max, deve ser inferior a 1,2 · t_min, onde t_min é a espessura da placa ligada mais delgada. A dimensão mínima da soldadura de filete, k_f,min, é verificada de acordo com SP 16, Tabela 38. A espessura t_max é a maior das chapas a soldar.

• Para \(t_{min} < 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min = t_min para soldadura de filete unilateral e \( k_{f,min} = t_{min} / \sqrt{2} \) para soldadura de filete bilateral  
• Para \(t_{min} \ge 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min é selecionado a partir da tabela abaixo

Classificação de juntas de acordo com as normas russas

As juntas são classificadas de acordo com a rigidez da junta em:

• Rígido – juntas com alteração insignificante dos ângulos originais entre elementos,
• Semi-rígido – juntas que se assume terem capacidade de fornecer um grau de restrição à flexão fiável e conhecido,
• Articulado – juntas que não desenvolvem momentos fletores.

As juntas são classificadas de acordo com a EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Rígido – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Semi-rígido – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Articulado – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

onde:

• S_j,ini – rigidez inicial da junta; a rigidez da junta é assumida linear até 2/3 de M_j,Rd
• L_b – comprimento teórico do elemento analisado; definido nas propriedades do elemento
• E – módulo de elasticidade de Young
• I_b – momento de inércia do elemento analisado
• k_b = 8 para pórticos em que o sistema de contraventamento reduz o deslocamento horizontal em pelo menos 80 %; k_b = 25 para outros pórticos, desde que em cada piso K_b/K_c ≥ 0.1. O valor k_b = 25 é utilizado salvo se o utilizador definir "sistema contraventado" na configuração normativa.
• M_j,Rd – resistência de cálculo ao momento da junta
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

Verificação normativa de capacidade de acordo com as normas russas

O dimensionamento por capacidade utiliza o mesmo procedimento que no EC devido à ausência de prescrições nas normas russas.

O objetivo do dimensionamento por capacidade é confirmar que um edifício apresenta um comportamento dúctil controlado, de forma a evitar o colapso perante um sismo de nível de projeto. Espera-se que a rótula plástica apareça no elemento dissipativo, e todos os elementos não dissipativos da junta devem ser capazes de transferir com segurança as forças devidas à cedência no elemento dissipativo. O elemento dissipativo é geralmente uma viga num pórtico resistente a momentos, mas pode também ser, por exemplo, uma placa de extremidade. O fator de serviço não é utilizado para elementos dissipativos. Dois fatores são atribuídos ao elemento dissipativo:

• γ_ov – fator de sobrerresistência – EN 1998-1, Cl. 6.2; o valor recomendado é γ_ov = 1,25; editável nos materiais
• γ_sh – fator de endurecimento por deformação; os valores recomendados são γ_sh = 1,2 para viga em pórtico resistente a momentos, γ_sh = 1,0 nos restantes casos; editável na operação

O diagrama de material é modificado de acordo com a figura seguinte:

A resistência aumentada do elemento dissipativo permite a introdução de cargas que provocam o aparecimento da rótula plástica no elemento dissipativo. No caso de pórtico resistente a momentos com a viga como elemento dissipativo, a viga deve ser carregada por M_y,Ed = γ_ovγ_shf_yW_pl,y e a correspondente força de corte V_z,Ed = –2 M_y,Ed / L_h, onde:

• f_y – tensão de cedência característica
• W_pl,y – módulo de secção plástico
• L_h – distância entre rótulas plásticas na viga

No caso de junta assimétrica, a viga deve ser carregada por momentos fletores positivos e negativos e pelas correspondentes forças de corte.

As chapas dos elementos dissipativos são excluídas da verificação normativa.