Verificarea componentelor îmbinării metalice (SP)

Metoda CBFEM combină avantajele Metodei Elementelor Finite (MEF) generale și ale Metodei Componentelor (MC) standard. Tensiunile și forțele interioare calculate pe modelul CBFEM precis sunt utilizate la verificarea tuturor componentelor – șuruburi, șuruburi pretensionate și suduri, care sunt verificate conform SP 16.13330.2017. Betonul la compresiune este verificat conform SP 63.13330.2012. Plăcile sunt verificate prin analiza cu elemente finite. Verificările de ancoraj nu au fost încă implementate în versiunea curentă.

Verificarea conform codului a plăcilor din oțel conform standardelor rusești

Verificarea deformației se efectuează la elementele finite de tip placă care simulează plăcile. Rezistența la curgere este împărțită la factorul de rezistență al materialului și înmulțită cu factorul de serviciu.

Tensiunea echivalentă rezultantă (HMH, von Mises) și deformația plastică sunt calculate pe plăci. Când rezistența la curgere (împărțită la factorul parțial de siguranță pentru rezistența materialului, γ_m – SP 16, Tabelul 3, și înmulțită cu factorul de serviciu γ_c – SP 16, Tabelul 1, care poate fi editat în Configurarea codului, SP 16, Cl. 11.1.1) pe diagrama bilineară a materialului este atinsă, se efectuează verificarea deformației plastice echivalente. Valoarea limită de 5 % este sugerată în Eurocode (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1). Această valoare poate fi modificată în Configurarea codului, dar studiile de verificare au fost efectuate pentru această valoare recomandată. Proprietățile materialului elementului sunt determinate de placa cea mai groasă.

\[ \frac{1}{R_y \gamma_c} \sqrt{\sigma_x^2-\sigma_x \sigma_y + \sigma_y^2 + 3 \tau_{xy}^2} \le 1.0 \]

Elementul de placă este împărțit în cinci straturi, iar comportamentul elastic/plastic este investigat în fiecare dintre ele. Programul afișează cel mai defavorabil rezultat dintre toate.

Tensiunea poate fi ușor mai mare decât rezistența la curgere de calcul. Motivul este ușoara înclinare a ramului plastic al diagramei efort-deformație, care este utilizată în analiză pentru a îmbunătăți stabilitatea calculului.

Verificarea conform codului a șuruburilor și șuruburilor pretensionate conform standardelor rusești

Șuruburi

Șuruburile sunt verificate conform SP 16, Cl. 14.2. Forța de întindere și forța de forfecare în fiecare șurub sunt determinate prin analiza cu elemente finite. Efectul de pârghie este determinat prin analiza cu elemente finite și luat în considerare. Fiecare plan de forfecare este verificat individual. Placa în presiune pe gaură este verificată față de suma forțelor de forfecare din planele adiacente.

Șurub la forfecare

Un șurub supus unei forțe de forfecare de calcul este proiectat conform Cl. 14.2.9 și trebuie să satisfacă:

\[ N_s \le N_{bs} = R_{bs} A_b \gamma_b \gamma_c \]

unde:

• N_s – forța de forfecare într-un plan al șurubului
• N_bs – rezistența la forfecare a șurubului
• R_bs – rezistența de calcul la forfecare a șurubului – SP 16, Tabelul 5
• A_b – aria secțiunii brute a șurubului
• γ_b – factorul de serviciu al îmbinării cu șuruburi – SP 16, Tabelul 41 – γ_b = 1.0 pentru șurubare unică și șurubare multiplă cu clasa de precizie A, γ_b = 0.9 pentru șurubare multiplă și clasa de precizie B și șuruburi de înaltă rezistență (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – factor de serviciu – SP 16, Tabelul 1, editabil în Code setup

Fiecare plan de forfecare este verificat individual.

Șurub la întindere

Un șurub supus unei forțe de întindere de calcul este proiectat conform SP 16, Cl. 14.2.9 și trebuie să satisfacă:

\[ N_t ≤ N_{bt} = R_{bt} A_{bn} \gamma_c \]

unde:

• N_t – forța de întindere într-un șurub
• N_bt – rezistența la întindere a șurubului
• R_bt – rezistența de calcul la întindere – SP 16, Tabelul 5
• A_bn – aria netă a secțiunii transversale a șurubului
• γ_c – factor de serviciu – SP 16, Tabelul 1, editabil în Code setup

Șurub supus la forfecare și întindere combinate

Un șurub solicitat simultan la forțe de forfecare și întindere este proiectat conform SP 16, Cl. 14.2.13 și trebuie să satisfacă:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_t}{N_{bt}} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_s}{N_{bs}} \right ) ^2} \le 1.0 \]

unde:

• N_t – forța de întindere într-un șurub
• N_bt – rezistența la întindere a șurubului
• N_s – forța de forfecare într-un plan al șurubului
• N_bs – rezistența la forfecare a șurubului

Șuruburi la presiune pe gaură

O placă supusă unei forțe de presiune pe gaură datorată unui șurub la forfecare este proiectată conform SP 16, Cl. 14.2.9 și trebuie să satisfacă:

\[ N_s ≤ N_{bp} = R_{bp} d_b t \gamma_b \gamma_c \]

unde:

• N_s – forța de forfecare într-un șurub care acționează asupra unei plăci
• N_bp – rezistența la presiune pe gaură a plăcii
• R_bp – rezistența de calcul la presiune pe gaură; R_bp = 1.6 · R_u pentru clasa de precizie A și R_bp = 1.35 · R_u pentru clasa de precizie B – SP 16, Tabelul 5
• R_un – rezistența ultimă a elementului îmbinat
• d_b – diametrul șurubului
• t – grosimea plăcii
• γ_b – factorul de serviciu al îmbinării cu șuruburi – SP 16, Tabelul 41
• γ_c – factor de serviciu – SP 16, Tabelul 1, editabil în Code setup

Fiecare placă este verificată individual și cazul cel mai defavorabil este afișat. SP 16 nu specifică factorul de serviciu al îmbinării cu șuruburi, γ_b, pentru cazurile în afara limitelor de alcătuire constructivă. Prin urmare, verificarea la presiune pe gaură nu se efectuează pentru astfel de cazuri.

Îmbinări de tip frecare

Pentru îmbinările de tip frecare, alunecarea trebuie limitată și verificată conform SP 16, Cl. 14.3. Aceste șuruburi trebuie verificate și ca îmbinări de tip presiune pe gaură pentru starea limită ultimă după producerea alunecării. Un șurub supus forței de forfecare trebuie să satisfacă:

\[ N_s \le N_{bf} = Q_{bh} \gamma_b \gamma_c \]

unde:

• N_s – forța de forfecare care acționează pe un șurub pretensionat și un plan de frecare
• N_bf – rezistența la alunecare prin frecare a unui șurub pretensionat și a unui plan de frecare
• Q_bh = R_bh A_bn μ / γ_h – rezistența de calcul la alunecare a unui șurub pretensionat și a unui plan de frecare
• R_bh = 0.7 · R_bun – pretensionarea de calcul în șurubul pretensionat – SP 16, Cl. 6.7
• R_bun – rezistența ultimă la întindere a șurubului
• A_bn – aria de tensiune la întindere
• μ – coeficientul de frecare pentru șuruburi pretensionate – SP 16, Tabelul 42, editabil în Code setup
• γ_h – coeficient în cazul strângerii șuruburilor – SP 16, Tabelul 42
  • Găuri normale: încărcare statică, Δ ≤ 4 mm; încărcare dinamică, Δ ≤ 1 mm:
    • γ_h = 1.12 pentru μ ≥ 0.42
    • γ_h = 1.17 pentru 0.35 ≤ μ < 0.42
    • γ_h = 1.30 pentru μ < 0.35
  • Găuri supradimensionate: încărcare statică, Δ > 4 mm; încărcare dinamică, Δ > 1 mm:
    • γ_h = 1.70 pentru μ < 0.35
    • γ_h = 1.35 pentru μ ≥ 0.35
• Δ – diferența dintre diametrele găurii șurubului și ale șurubului
• γ_b – factorul de serviciu al îmbinării de tip frecare – SP 16, Cl. 14.3.4
• γ_c – factor de serviciu – SP 16, Tabelul 1, editabil în Code setup

Încărcarea statică sau dinamică poate fi setată în Code setup.

Numărul de interfețe efective, κ, este întotdeauna egal cu 1, deoarece fiecare interfață este verificată separat.

Conform SP 16, Cl. 14.3.6, pentru șuruburile din îmbinările de tip frecare solicitate la forfecare și întindere combinate, factorul de serviciu al îmbinării de tip frecare, γ_b, se înmulțește cu:

\[ \gamma_b = \gamma_b \cdot \left ( 1 - \frac{N_t}{P_b} \right ) \]

unde:

• N_t – forța de întindere într-un șurub
• P_b = R_bh A_bn – pretensionarea într-un șurub
• R_bh = 0.7 · R_bun – pretensionarea de calcul în șurubul pretensionat – SP 16, Cl. 6.7
• A_bn – aria de tensiune la întindere

Îmbinările de tip frecare trebuie verificate și pentru starea limită ultimă. Tipul de șurub trebuie schimbat în presiune pe gaură – interacțiune întindere/forfecare, încărcările majorate corespunzător și îmbinarea trebuie verificată din nou.

Verificarea conform codului a sudurilor conform standardelor rusești

Este posibil să se seteze suduri cap la cap sau suduri de colț pe toată lungimea muchiei, suduri parțiale sau suduri intermitente. Sudurile cap la cap sunt considerate a avea aceeași rezistență ca elementul sudat și nu sunt verificate. În cazul sudurilor de colț, elementul de sudură este inserat între legăturile de interpolare care conectează plăcile între ele. Elementul de sudură are un diagramă material elasto-plastică specificată pentru redistribuirea tensiunii de-a lungul lungimii sudurii, astfel încât sudurile lungi, sudurile cu orientări multiple sau sudarea la talpa nerigidizată să aibă o rezistență similară cu cea calculată manual. Elementul de sudură cel mai solicitat este decisiv în verificarea sudurii.

Elementul de sudură de colț cel mai solicitat este verificat conform SP 16, pct. 14.1. Lungimea sudurii trebuie redusă cu 10 mm conform SP 16, pct. 14.1.16.

Verificarea metalului de sudură:

\[ \frac{N}{\beta_f k_f l_{we} R_{wf} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

Verificarea metalului de bază:

\[ \frac{N}{\beta_z k_f l_{we} R_{wz} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

unde:

• N – forța care acționează asupra unui element de sudură
• β_f – coeficient pentru metalul de sudură din SP 16, Tabelul 39; coeficientul este determinat de configurarea codului – tipul de sudare și poziția de sudare (setările materialului de sudură)
• β_z – coeficient pentru metalul de bază din SP 16, Tabelul 39; coeficientul este determinat de configurarea codului – tipul de sudare și poziția de sudare (setările materialului de sudură)
• k_f – mărimea catetei sudurii de colț, raportul catetelor sudurii de colț este considerat 1:1
• \( l_{we} = \frac{l_w}{l} \cdot l_e \) – lungimea de calcul a elementului de sudură
• l_w = l – 10 mm – lungimea de calcul a sudurii
• l – lungimea reală a sudurii
• l_e – lungimea reală a elementului de sudură
• \( R_{wf} = 0.55 \frac{R_{wun}}{\gamma_{wm}} \) – rezistența ultimă a metalului de sudură – SP 16, Tabelul 4
• R_wz = 0.45 R_un – rezistența ultimă a metalului de bază – SP 16, Tabelul 4
• γ_c – factor de serviciu – SP 16, Tabelul 1, editabil în configurarea codului
• R_wun – rezistența standard a metalului sudurii de colț din SP 16, Tabelul D2
• γ_wm – factor parțial de siguranță pentru metalul de sudură, γ_wm = 1,25 pentru R_wun ≤ 490 MPa și γ_wm = 1,35 în caz contrar – SP 16, Tabelul 4
• R_un – rezistența caracteristică a oțelului îmbinat

Tipul de poziție de sudare gravitațională poate fi setat la selectarea electrodului de sudare și a tipului de sudare în configurarea codului.

Diagramele de sudură afișează tensiunea conform următoarei formule:

\[ \sigma = \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 } \]

Verificarea conform codului a blocului de beton conform standardelor rusești

Beton în compresiune

Betonul în compresiune sub placa de bază este verificat conform SP 63.13330.2012, Cl. 8.1.44 – Calculul elementelor din beton armat la compresiune locală:

\[ N \le \psi R_{b,loc} A_{b,loc} \]

unde:

• N – forța de compresiune locală din o încărcare exterioară
• ψ – factor egal cu 0.75 în cazul distribuției neuniforme a încărcării locale pe suprafața de reazem
• R_b,loc = φ_b R_b – rezistența de calcul la compresiune a betonului în cazul acțiunii locale a forței de compresiune
• \( \varphi_b = 0.8 \sqrt{\frac{A_{b,max}}{A_{b,loc}}} \) și 1.0 ≤ φ_b ≤ 2.5 – factor de concentrare care ține cont de starea triaxială de tensiuni în beton
• R_b = R_bn / γ_b – valoarea de calcul a rezistenței axiale la compresiune a betonului
• R_bn – rezistența axială normativă la compresiune a betonului
• γ_b = 1.3 – factor de fiabilitate pentru beton la compresiune; editabil în configurarea codului
• A_b,loc – aria de aplicare a forței de compresiune (suprafața de reazem) determinată prin Metoda Elementelor Finite ca arie de contact dintre placa de bază și blocul de beton
• A_b,max – aria maximă de calcul stabilită pe baza următoarelor reguli:
  • centrele de greutate ale ariilor A_b,loc și A_b,max coincid
  • aria maximă de calcul este geometric similară cu aria de aplicare; pantele sunt 1 vertical la 2 orizontal.

Transferul forței de forfecare

Se presupune că acțiunea de forfecare la placa de bază este transferată de la stâlp la fundația de beton prin:

1. Frecare între placa de bază și beton / mortar
2. Pivot de forfecare
3. Buloane de ancorare

Ancore

Forțele de întindere din ancore includ efectul de pârghie și sunt determinate prin analiză cu elemente finite.

Ancorele nu sunt verificate în software.

Detalii privind buloanele și sudurile conform standardelor rusești

Buloane

Distanța minimă dintre buloane și distanța minimă față de margine sunt verificate conform SP 16, Tabelul 40.

Distanța minimă dintre buloane este 2,5 · d pentru oțel cu R_yn ≤ 375 MPa și 3 · d în celelalte cazuri.

Distanța minimă față de margine este 2 · d pentru oțel cu R_yn ≤ 375 MPa și 2,5 · d în celelalte cazuri, în direcția forței de forfecare. Distanța minimă față de margine este 1,35 · d în direcția perpendiculară pe forța de forfecare. Distanțele minime față de margine pot fi mai mici în anumite condiții specificate în SP 16, Tabelul 40. Dacă aceste condiții sunt îndeplinite, utilizatorul poate dezactiva verificarea de detaliere. Cu toate acestea, verificarea buloanelor la presiune pe gaură poate să nu fie efectuată.

Buloane pretensionate

Distanța minimă dintre buloane și distanța minimă față de margine sunt verificate conform SP 16, Tabelul 40.

Distanța minimă dintre buloane este 2,5 · d pentru oțel cu R_yn ≤ 375 MPa și 3 · d în celelalte cazuri.

Distanța minimă față de margine este 1,3 · d.

Ancore

Distanța dintre ancore trebuie să fie mai mare de șase ori diametrul ancorei. Această valoare depinde de tipul ancorei și poate fi modificată în Configurarea codului.

Distanța minimă față de marginea plăcii respectă regulile pentru buloane.

Suduri

Detaliile sudurilor sunt verificate conform SP 16, Cl. 14.1.7. Dimensiunea maximă a sudurii de colț, k_f,max, trebuie să fie mai mică decât 1,2 · t_min, unde t_min este grosimea plăcii mai subțiri îmbinate. Dimensiunea minimă a sudurii de colț, k_f,min, este verificată conform SP 16, Tabelul 38. Grosimea t_max este cea mai mare dintre grosimile plăcilor sudate.

• Pentru \(t_{min} < 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min = t_min pentru sudură de colț unilaterală și \( k_{f,min} = t_{min} / \sqrt{2} \) pentru sudură de colț bilaterală  
• Pentru \(t_{min} \ge 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min se selectează din tabelul de mai jos

Clasificarea rosturilor conform standardelor rusești

Rosturile sunt clasificate conform rigidității rostului în:

• Rigid – rosturi cu modificare nesemnificativă a unghiurilor inițiale dintre elemente,
• Semi-rigid – rosturi care se presupune că au capacitatea de a furniza un grad cunoscut și fiabil de încastrare la încovoiere,
• Articulat – rosturi care nu dezvoltă momente încovoietoare.

Rosturile sunt clasificate conform EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Rigid – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Semi-rigid – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Articulat – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

unde:

• S_j,ini – rigiditatea inițială a rostului; rigiditatea rostului se consideră liniară până la 2/3 din M_j,Rd
• L_b – lungimea teoretică a elementului analizat; se setează în proprietățile elementului
• E – modulul de elasticitate Young
• I_b – momentul de inerție al elementului analizat
• k_b = 8 pentru cadre în care sistemul de contravântuire reduce deplasarea orizontală cu cel puțin 80 %; k_b = 25 pentru alte cadre, cu condiția că în fiecare nivel K_b/K_c ≥ 0.1. Valoarea k_b = 25 este utilizată dacă utilizatorul nu setează „sistem contravântuit" în Configurarea codului.
• M_j,Rd – rezistența de calcul la moment a rostului
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

Proiectare la capacitate conform standardelor rusești

Proiectarea la capacitate utilizează aceeași procedură ca în EC, datorită lipsei prescripțiilor în codurile rusești.

Obiectivul proiectării la capacitate este de a confirma că o clădire prezintă un comportament ductil controlat, pentru a evita prăbușirea în cazul unui cutremur de nivel de proiectare. Se așteaptă ca articulația plastică să apară în elementul disipativ, iar toate elementele non-disipative ale îmbinării trebuie să fie capabile să transfere în siguranță forțele datorate curgerii în elementul disipativ. Elementul disipativ este de obicei o grindă într-un cadru cu noduri rigide, dar poate fi și, de exemplu, o placă de capăt. Factorul de serviciu nu se aplică elementelor disipative. Două coeficiente sunt atribuite elementului disipativ:

• γ_ov – factor de suprarezistență – EN 1998-1, Cl. 6.2; valoarea recomandată este γ_ov = 1,25; editabil în materiale
• γ_sh – factor de ecruisare; valorile recomandate sunt γ_sh = 1,2 pentru grinda din cadrul cu noduri rigide, γ_sh = 1,0 în celelalte cazuri; editabil în operație

Diagrama materialului este modificată conform figurii următoare:

Rezistența sporită a elementului disipativ permite introducerea încărcărilor care determină apariția articulației plastice în elementul disipativ. În cazul unui cadru cu noduri rigide și al grinzii ca element disipativ, grinda trebuie încărcată cu M_y,Ed = γ_ovγ_shf_yW_pl,y și forța tăietoare corespunzătoare V_z,Ed = –2 M_y,Ed / L_h, unde:

• f_y – rezistența caracteristică la curgere
• W_pl,y – modulul de rezistență plastic al secțiunii
• L_h – distanța dintre articulațiile plastice de pe grindă

În cazul unei îmbinări asimetrice, grinda trebuie încărcată atât cu momente încovoietoare pozitive, cât și negative, și cu forțele tăietoare corespunzătoare.

Plăcile elementelor disipative sunt excluse din verificarea conform codului.