CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법은 일반 유한요소법(FEM)과 표준 구성요소법(CM)의 장점을 결합합니다. 정밀한 CBFEM 모델에서 계산된 응력 및 내력은 모든 구성요소의 검토에 사용됩니다. 볼트, 프리로드 볼트 및 용접부는 SP 16.13330.2017에 따라 검토됩니다. 지압 콘크리트는 SP 63.13330.2012에 따라 검토됩니다. 플레이트는 유한요소 해석으로 검토됩니다. 정착부 검토는 현재 버전에서 아직 구현되지 않았습니다.
러시아 기준에 따른 강판 규정 검토
변형률 검토는 플레이트를 시뮬레이션하는 쉘 유한요소에서 수행됩니다. 항복강도는 재료 강도에 대한 계수로 나누고 사용 계수를 곱합니다.
산출된 등가 응력(HMH, von Mises)과 소성 변형률은 플레이트에서 계산됩니다. 이축 선형 재료 다이어그램에서 항복강도(재료 강도에 대한 부분 안전계수 γm – SP 16, 표 3으로 나누고, 코드 설정에서 편집 가능한 사용 계수 γc – SP 16, 표 1을 곱함, SP 16, 조항 11.1.1)에 도달하면 등가 소성 변형률 검토가 수행됩니다. 한계값 5 %는 유로코드(EN 1993-1-5 부록 C, 단락 C8, 주석 1)에서 제안됩니다. 이 값은 코드 설정에서 수정할 수 있으나, 검증 연구는 이 권장값을 기준으로 수행되었습니다. 부재의 재료 특성은 가장 두꺼운 플레이트에 의해 결정됩니다.
\[ \frac{1}{R_y \gamma_c} \sqrt{\sigma_x^2-\sigma_x \sigma_y + \sigma_y^2 + 3 \tau_{xy}^2} \le 1.0 \]
플레이트 요소는 5개의 층으로 나뉘며, 각 층에서 탄성/소성 거동이 검토됩니다. 프로그램은 모든 층 중 가장 불리한 결과를 표시합니다.
응력은 설계 항복강도보다 약간 높을 수 있습니다. 그 이유는 계산의 안정성을 향상시키기 위해 해석에 사용되는 응력-변형률 다이어그램의 소성 구간이 약간 기울어져 있기 때문입니다.
러시아 기준에 따른 볼트 및 프리로드 볼트의 규정 검토
볼트
볼트는 SP 16, 조항 14.2에 따라 검토됩니다. 각 볼트의 인장력 및 전단력은 유한요소 해석으로 결정됩니다. 프라잉 힘은 유한요소 해석으로 결정되어 고려됩니다. 각 전단면은 개별적으로 검토됩니다. 지압에 대한 플라이는 인접 면의 전단력 합계에 대해 검토됩니다.
전단을 받는 볼트
설계 전단력을 받는 볼트는 조항 14.2.9에 따라 설계되며 다음을 만족해야 합니다:
\[ N_s \le N_{bs} = R_{bs} A_b \gamma_b \gamma_c \]
여기서:
- Ns – 볼트 한 면의 전단력
- Nbs – 볼트 전단 저항력
- Rbs – 볼트의 설계 전단 강도 – SP 16, 표 5
- Ab – 볼트 총단면적
- γb – 볼트 접합부 사용 계수 – SP 16, 표 41 – 단일 볼팅 및 정밀도 등급 A의 다중 볼팅의 경우 γb = 1.0, 다중 볼팅 및 정밀도 등급 B와 고강도 볼트(Rbun ≥ 800 MPa)의 경우 γb = 0.9
- γc – 사용 계수 – SP 16, 표 1, Code setup에서 편집 가능
| Rbyn [MPa] | Rbs [MPa] |
| \(R_{byn} \le 300 \) | \(0.42 \cdot R_{bun} \) |
| \(300 < R_{byn} \le 400 \) | \(0.41 \cdot R_{bun} \) |
| \(400 < R_{byn} \le 936 \) | \(0.40 \cdot R_{bun} \) |
| \(936 > R_{byn} \) | \(0.35 \cdot R_{bun} \) |
각 전단면은 개별적으로 검토됩니다.
인장을 받는 볼트
설계 인장력을 받는 볼트는 SP 16, 조항 14.2.9에 따라 설계되며 다음을 만족해야 합니다:
\[ N_t ≤ N_{bt} = R_{bt} A_{bn} \gamma_c \]
여기서:
- Nt – 볼트의 인장력
- Nbt – 볼트 인장 저항력
- Rbt – 설계 인장 강도 – SP 16, 표 5
- Abn – 볼트의 순단면적
- γc – 사용 계수 – SP 16, 표 1, Code setup에서 편집 가능
| Rbun [MPa] | Rbt [MPa] |
| \(R_{bun} < 830 \) | \(0.45 \cdot R_{bun} \) |
| \(830 \le R_{bun} < 1040 \) | \(0.54 \cdot R_{bun} \) |
| \(R_{bun} \ge 1040 \) | \(0.70 \cdot R_{bun} \) |
전단과 인장의 조합을 받는 볼트
전단력과 인장력을 동시에 받는 볼트는 SP 16, 조항 14.2.13에 따라 설계되며 다음을 만족해야 합니다:
\[ \sqrt{\left ( \frac{N_t}{N_{bt}} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_s}{N_{bs}} \right ) ^2} \le 1.0 \]
여기서:
- Nt – 볼트의 인장력
- Nbt – 볼트 인장 저항력
- Ns – 볼트 한 면의 전단력
- Nbs – 볼트 전단 저항력
지압을 받는 볼트
전단 볼트에 의한 지압력을 받는 플레이트는 SP 16, 조항 14.2.9에 따라 설계되며 다음을 만족해야 합니다:
\[ N_s ≤ N_{bp} = R_{bp} d_b t \gamma_b \gamma_c \]
여기서:
- Ns – 플라이에 작용하는 볼트의 전단력
- Nbp – 플라이의 지압 저항력
- Rbp – 지압 설계 강도; 정밀도 등급 A의 경우 Rbp = 1.6 · Ru, 정밀도 등급 B의 경우 Rbp = 1.35 · Ru – SP 16, 표 5
- Run – 연결 요소의 극한 강도
- db – 볼트 직경
- t – 플레이트 두께
- γb – 볼트 접합부 사용 계수 – SP 16, 표 41
- γc – 사용 계수 – SP 16, 표 1, Code setup에서 편집 가능
각 플레이트는 개별적으로 검토되며 최악의 경우가 표시됩니다. SP 16은 상세 한계를 벗어난 경우에 대한 볼트 연결의 사용 계수 γb를 제시하지 않습니다. 따라서 이러한 경우에는 지압 검토가 수행되지 않습니다.
마찰형 연결
마찰형 연결의 경우, 미끄러짐을 제한하고 SP 16, 조항 14.3에 따라 검토해야 합니다. 이러한 볼트는 미끄러짐 발생 후 극한 한계 상태에 대해 지압형으로도 검토해야 합니다. 전단력을 받는 볼트는 다음을 만족해야 합니다:
\[ N_s \le N_{bf} = Q_{bh} \gamma_b \gamma_c \]
여기서:
- Ns – 프리로드 볼트 1개 및 마찰면 1개에 작용하는 전단력
- Nbf – 프리로드 볼트 1개 및 마찰면 1개의 전단 미끄러짐 저항력
- Qbh = Rbh Abn μ / γh – 프리로드 볼트 1개 및 마찰면 1개의 설계 미끄러짐 저항력
- Rbh = 0.7 · Rbun – 프리로드 볼트의 설계 프리로드 – SP 16, 조항 6.7
- Rbun – 볼트의 극한 인장 저항력
- Abn – 인장 응력 면적
- μ – 프리로드 볼트의 마찰 계수 – SP 16, 표 42, Code setup에서 편집 가능
- γh – 볼트 조임 시 계수 – SP 16, 표 42
- 일반 구멍: 정적 하중, Δ ≤ 4 mm; 동적 하중, Δ ≤ 1 mm:
- γh = 1.12 (μ ≥ 0.42인 경우)
- γh = 1.17 (0.35 ≤ μ < 0.42인 경우)
- γh = 1.30 (μ < 0.35인 경우)
- 확대 구멍: 정적 하중, Δ > 4 mm; 동적 하중, Δ > 1 mm:
- γh = 1.70 (μ < 0.35인 경우)
- γh = 1.35 (μ ≥ 0.35인 경우)
- 일반 구멍: 정적 하중, Δ ≤ 4 mm; 동적 하중, Δ ≤ 1 mm:
- Δ – 볼트 구멍 직경과 볼트 직경의 차이
- γb – 마찰 접합부 사용 계수 – SP 16, 조항 14.3.4
- γc – 사용 계수 – SP 16, 표 1, Code setup에서 편집 가능
정적 또는 동적 하중은 Code setup에서 설정할 수 있습니다.
| 볼트 수 n | \( \gamma_b \) |
| \( n < 5 \) | 0.8 |
| \( 5 \le n < 10 \) | 0.9 |
| \( n \ge 10 \) | 1.0 |
유효 접촉면 수 κ는 각 접촉면이 개별적으로 검토되므로 항상 1과 같습니다.
SP 16, 조항 14.3.6에 따라, 전단과 인장의 조합을 받는 마찰형 연결의 볼트에 대해 마찰 접합부 사용 계수 γb에 다음을 곱합니다:
\[ \gamma_b = \gamma_b \cdot \left ( 1 - \frac{N_t}{P_b} \right ) \]
여기서:
- Nt – 볼트의 인장력
- Pb = Rbh Abn – 볼트의 프리로드
- Rbh = 0.7 · Rbun – 프리로드 볼트의 설계 프리로드 – SP 16, 조항 6.7
- Abn – 인장 응력 면적
마찰형 연결은 극한 한계 상태에 대해서도 검토해야 합니다. 볼트 유형을 지압형 – 인장/전단 상호작용으로 변경하고, 하중을 적절히 증가시킨 후 접합부를 다시 검토해야 합니다.
러시아 기준에 따른 용접부 규정 검토
맞대기 용접 또는 필릿 용접을 설정할 수 있으며, 전체 엣지 길이에 걸친 용접, 부분 용접 또는 단속 용접을 설정할 수 있습니다. 맞대기 용접은 용접된 부재와 동일한 강도를 가지는 것으로 가정하며 검토하지 않습니다. 필릿 용접의 경우, 용접 요소는 플레이트를 서로 연결하는 보간 링크 사이에 삽입됩니다. 용접 요소는 지정된 탄소성 재료 다이어그램을 가지며, 이를 통해 용접 길이를 따라 응력을 재분배하여 긴 용접, 다방향 용접 또는 보강되지 않은 플랜지에 대한 용접이 수계산과 유사한 저항력을 갖도록 합니다. 가장 응력이 큰 용접 요소가 용접 검토에서 결정적입니다.
용접의 가장 응력이 큰 필릿 용접 요소는 SP 16, 14.1조에 따라 검토됩니다. 용접 길이는 SP 16, 14.1.16조에 따라 10 mm 감소시켜야 합니다.
용접 금속 검토:
\[ \frac{N}{\beta_f k_f l_{we} R_{wf} \gamma_c} ≤ 1.0 \]
모재 검토:
\[ \frac{N}{\beta_z k_f l_{we} R_{wz} \gamma_c} ≤ 1.0 \]
여기서:
- N – 용접 요소에 작용하는 힘
- βf – SP 16, 표 39의 용접 금속에 대한 계수; 계수는 규정 설정 – 용접 유형 및 용접 자세(용접 재료 설정)에 의해 결정됨
- βz – SP 16, 표 39의 모재에 대한 계수; 계수는 규정 설정 – 용접 유형 및 용접 자세(용접 재료 설정)에 의해 결정됨
- kf – 용접 다리 크기, 필릿 용접 다리 비율은 1:1로 가정
- \( l_{we} = \frac{l_w}{l} \cdot l_e \) – 설계 용접 요소 길이
- lw = l – 10 mm – 설계 용접 길이
- l – 실제 용접 길이
- le – 실제 용접 요소 길이
- \( R_{wf} = 0.55 \frac{R_{wun}}{\gamma_{wm}} \) – 용접 금속 극한 강도 – SP 16, 표 4
- Rwz = 0.45 Run – 모재 극한 강도 – SP 16, 표 4
- γc – 사용 계수 – SP 16, 표 1, 규정 설정에서 편집 가능
- Rwun – SP 16, 표 D2의 필릿 용접 금속 표준 강도
- γwm – 용접 금속에 대한 부분 안전 계수, Rwun ≤ 490 MPa인 경우 γwm = 1.25, 그 외의 경우 γwm = 1.35 – SP 16, 표 4
- Run – 연결 강재의 특성 강도
| 용접 재료 | Rwun [MPa] | Rwf [MPa] |
| E42 | 410 | 180 |
| E46 | 450 | 200 |
| E50 | 490 | 215 |
| E60 | 590 | 240 |
| E70 | 685 | 280 |
| E85 | 835 | 340 |
용접 자세의 중력 유형은 규정 설정에서 용접 전극 및 용접 유형 선택 시 설정할 수 있습니다.
용접 다이어그램은 다음 공식에 따른 응력을 나타냅니다:
\[ \sigma = \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 } \]
러시아 기준에 따른 콘크리트 블록의 규정 검토
압축 상태의 콘크리트
베이스 플레이트 하부의 압축 상태 콘크리트는 SP 63.13330.2012, 조항 8.1.44 – 국부 압축에 대한 철근콘크리트 부재 계산에 따라 검토됩니다:
\[ N \le \psi R_{b,loc} A_{b,loc} \]
여기서:
- N – 외부 하중에 의한 국부 압축력
- ψ – 지압면에 걸쳐 국부 하중이 불균등하게 분포되는 경우 0.75와 같은 계수
- Rb,loc = φb Rb – 압축력의 국부 작용 시 콘크리트의 설계 압축 저항
- \( \varphi_b = 0.8 \sqrt{\frac{A_{b,max}}{A_{b,loc}}} \) 및 1.0 ≤ φb ≤ 2.5 – 콘크리트의 3축 응력을 고려한 집중 계수
- Rb = Rbn / γb – 콘크리트 축방향 압축 저항의 설계값
- Rbn – 콘크리트의 규준 축방향 압축 저항
- γb = 1.3 – 압축 상태 콘크리트의 신뢰성 계수; 코드 설정에서 편집 가능
- Ab,loc – 베이스 플레이트와 콘크리트 블록 사이의 접촉 면적으로서 유한요소법에 의해 결정되는 압축력의 작용 면적(지압면)
- Ab,max – 다음 규칙에 따라 결정되는 최대 설계 면적:
- 면적 Ab,loc와 Ab,max의 무게중심이 일치
- 최대 설계 면적은 작용 면적과 기하학적으로 유사하며, 경사는 수직 1 대 수평 2입니다.
전단력 전달
베이스 플레이트에서의 전단 작용은 다음을 통해 기둥에서 콘크리트 기초로 전달되는 것으로 가정합니다:
- 베이스 플레이트와 콘크리트/그라우트 사이의 마찰
- 전단 키
- 앵커 볼트
앵커
앵커의 인장력에는 프라잉 힘이 포함되며 유한요소해석으로 결정됩니다.
앵커는 소프트웨어에서 검토되지 않습니다.
러시아 기준에 따른 볼트 및 용접 상세
볼트
최소 간격 및 최소 연단 거리는 SP 16, 표 40에 따라 검토됩니다.
최소 간격은 Ryn ≤ 375 MPa인 강재의 경우 2.5· d이며, 그 외의 경우 3 · d입니다.
최소 연단 거리는 전단 하중 방향으로 Ryn ≤ 375 MPa인 강재의 경우 2 · d이며, 그 외의 경우 2.5 · d입니다. 전단 하중에 수직인 방향의 최소 연단 거리는 1.35 · d입니다. SP 16, 표 40에 명시된 일부 조건에서는 최소 연단 거리가 더 작을 수 있습니다. 이러한 조건이 충족되는 경우, 사용자는 상세 검토를 비활성화할 수 있습니다. 단, 지압에 대한 볼트 검토는 수행되지 않을 수 있습니다.
고장력 볼트(프리로드 볼트)
최소 간격 및 최소 연단 거리는 SP 16, 표 40에 따라 검토됩니다.
최소 간격은 Ryn ≤ 375 MPa인 강재의 경우 2.5 · d이며, 그 외의 경우 3 · d입니다.
최소 연단 거리는 1.3 · d입니다.
앵커
앵커 간 간격은 앵커 직경의 6배 이상이어야 합니다. 이 값은 앵커 유형에 따라 다르며 코드 설정에서 수정할 수 있습니다.
최소 플레이트 연단 거리는 볼트에 대한 규정을 따릅니다.
용접
용접 상세는 SP 16, 조항 14.1.7에 따라 검토됩니다. 최대 필릿 용접 크기 kf,max는 1.2 · tmin보다 작아야 하며, 여기서 tmin은 연결되는 얇은 쪽 플레이트의 두께입니다. 최소 필릿 용접 크기 kf,min은 SP 16, 표 38에 따라 검토됩니다. 두께 tmax는 용접되는 플레이트 중 가장 두꺼운 것입니다.
- \(t_{min} < 0.6 \cdot t_{max}\)인 경우 – 편면 필릿 용접의 경우 kf,min = tmin이고, 양면 필릿 용접의 경우 \( k_{f,min} = t_{min} / \sqrt{2} \)
- \(t_{min} \ge 0.6 \cdot t_{max}\)인 경우 – kf,min은 아래 표에서 선택합니다
러시아 기준에 따른 접합부 분류
접합부는 접합부 강성에 따라 다음과 같이 분류됩니다:
- 강체 – 부재 간 원래 각도의 변화가 미미한 접합부,
- 반강체 – 신뢰할 수 있고 알려진 수준의 휨 구속을 제공하는 것으로 가정되는 접합부,
- 힌지 – 휨 모멘트가 발생하지 않는 접합부.
접합부는 EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2에 따라 분류됩니다.
- 강체 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
- 반강체 – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
- 힌지 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)
여기서:
- Sj,ini – 접합부의 초기 강성; 접합부 강성은 Mj,Rd의 2/3까지 선형으로 가정됨
- Lb – 해석 대상 부재의 이론적 길이; 부재 속성에서 설정
- E – 영(Young)의 탄성계수
- Ib – 해석 대상 부재의 단면 2차 모멘트
- kb = 8: 가새 시스템이 수평 변위를 80% 이상 감소시키는 골조; kb = 25: 모든 층에서 Kb/Kc ≥ 0.1을 만족하는 기타 골조. 사용자가 코드 설정에서 "가새 시스템"을 설정하지 않는 한 kb = 25가 사용됩니다.
- Mj,Rd – 접합부 설계 휨 저항 모멘트
- Kb = Ib / Lb
- Kc = Ic / Lc
러시아 기준에 따른 내력 설계
내력 설계는 러시아 기준에 규정이 없어 EC와 동일한 절차를 사용합니다.
내력 설계의 목적은 설계 수준 지진에서 붕괴를 방지하기 위해 건물이 제어된 연성 거동을 하는지 확인하는 것입니다. 소산 부재에 소성 힌지가 발생할 것으로 예상되며, 접합부의 모든 비소산 부재는 소산 부재의 항복으로 인한 힘을 안전하게 전달할 수 있어야 합니다. 소산 부재는 일반적으로 모멘트 저항 골조의 보이지만, 엔드 플레이트가 될 수도 있습니다. 소산 부재에는 사용 계수를 적용하지 않습니다. 소산 부재에는 두 가지 계수가 적용됩니다:
- γov – 초과강도 계수 – EN 1998-1, Cl. 6.2; 권장값은 γov = 1.25; 재료에서 편집 가능
- γsh – 변형 경화 계수; 권장값은 모멘트 저항 골조의 보에 대해 γsh = 1.2, 그 외의 경우 γsh = 1.0; 작업에서 편집 가능
재료 다이어그램은 다음 그림에 따라 수정됩니다:
소산 부재의 증가된 강도는 소산 부재에 소성 힌지가 발생하는 하중 입력을 가능하게 합니다. 모멘트 저항 골조에서 보가 소산 부재인 경우, 보에는 My,Ed = γovγshfyWpl,y 및 이에 대응하는 전단력 Vz,Ed = –2 My,Ed / Lh를 적용해야 하며, 여기서:
- fy – 특성 항복강도
- Wpl,y – 소성 단면 계수
- Lh – 보의 소성 힌지 간 거리
비대칭 접합부의 경우, 보에는 정모멘트와 부모멘트 및 이에 대응하는 전단력을 모두 적용해야 합니다.
소산 부재의 플레이트는 규정 검토에서 제외됩니다.