Nachweis von Komponenten nach SP (Russische Richtlinien)

Die CBFEM-Methode kombiniert die Vorteile der allgemeinen Finite-Elemente-Methode (FEM) und der Standardkomponentenmethode (CM). Die anhand des genauen CBFEM-Modells berechneten Spannungen und Schnittgrößen werden beim Nachweis aller Komponenten verwendet – Schrauben, vorgespannte Schrauben und Schweißnähte, die gemäß SP 16.13330.2017 überprüft werden. Der Beton auf Lagerpressung wird gemäß SP 63.13330.2012 überprüft. Die Platten werden durch Finite-Elemente-Analyse überprüft. Die Verankerungsnachweise sind in der aktuellen Version noch nicht implementiert.

Normnachweis von Stahlplatten nach russischen Normen

Die Dehnungsüberprüfung wird an schalenförmigen finiten Elementen durchgeführt, die Platten simulieren. Die Streckgrenze wird durch den Faktor für die Materialfestigkeit dividiert und mit dem Betriebsfaktor multipliziert.

Die resultierende Vergleichsspannung (HMH, von Mises) und die plastische Dehnung werden an den Platten berechnet. Wenn die Streckgrenze (dividiert durch den Teilsicherheitsbeiwert für die Materialfestigkeit, γ_m – SP 16, Tabelle 3, und multipliziert mit dem Betriebsfaktor γ_c – SP 16, Tabelle 1, der in der Normeneinstellung bearbeitet werden kann, SP 16, Abschn. 11.1.1) im bilinearen Werkstoffdiagramm erreicht wird, wird die Überprüfung der äquivalenten plastischen Dehnung durchgeführt. Der Grenzwert von 5 % wird im Eurocode vorgeschlagen (EN 1993-1-5 Anh. C, Abs. C8, Anm. 1). Dieser Wert kann in der Normeneinstellung geändert werden, jedoch wurden Verifizierungsstudien für diesen empfohlenen Wert durchgeführt. Die Materialeigenschaften des Bauteils werden durch die dickste Platte bestimmt.

\[ \frac{1}{R_y \gamma_c} \sqrt{\sigma_x^2-\sigma_x \sigma_y + \sigma_y^2 + 3 \tau_{xy}^2} \le 1.0 \]

Das Plattenelement wird in fünf Schichten unterteilt, und das elastische/plastische Verhalten wird in jeder dieser Schichten untersucht. Das Programm zeigt das ungünstigste Ergebnis aus allen Schichten.

Die Spannung kann geringfügig höher als die Bemessungsstreckgrenze sein. Der Grund dafür ist die leichte Neigung des plastischen Astes des Spannung-Dehnung-Diagramms, die in der Analyse verwendet wird, um die Stabilität der Berechnung zu verbessern.

Normnachweis von Schrauben und vorgespannten Schrauben nach russischen Normen

Schrauben

Schrauben werden gemäß SP 16, Abschn. 14.2 nachgewiesen. Die Zug- und Querkraft in jeder Schraube wird durch die Methode der finiten Elemente bestimmt. Abhebekräfte werden durch die Methode der finiten Elemente ermittelt und berücksichtigt. Jede Scherfuge wird einzeln nachgewiesen. Das Lochleibungsversagen wird gegen die Summe der Querkräfte an benachbarten Scherfugen nachgewiesen.

Schraube auf Abscheren

Eine Schraube, die einer Bemessungsquerkraft ausgesetzt ist, wird gemäß Abschn. 14.2.9 bemessen und muss folgende Bedingung erfüllen:

\[ N_s \le N_{bs} = R_{bs} A_b \gamma_b \gamma_c \]

wobei:

• N_s – Querkraft in einer Scherfuge einer Schraube
• N_bs – Abschertragfähigkeit der Schraube
• R_bs – Bemessungsscherfestigkeit der Schraube – SP 16, Tabelle 5
• A_b – Bruttoquerschnittsfläche der Schraube
• γ_b – Betriebsfaktor der Schraubenverbindung – SP 16, Tabelle 41 – γ_b = 1,0 für Einzelverschraubung und Mehrfachverschraubung mit Genauigkeitsklasse A, γ_b = 0,9 für Mehrfachverschraubung und Genauigkeitsklasse B sowie hochfeste Schrauben (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – Betriebsfaktor – SP 16, Tabelle 1, editierbar in den Normeneinstellungen

Jede Scherfuge wird einzeln nachgewiesen.

Schraube auf Zug

Eine Schraube, die einer Bemessungszugkraft ausgesetzt ist, wird gemäß SP 16, Abschn. 14.2.9 bemessen und muss folgende Bedingung erfüllen:

\[ N_t ≤ N_{bt} = R_{bt} A_{bn} \gamma_c \]

wobei:

• N_t – Zugkraft in einer Schraube
• N_bt – Zugtragfähigkeit der Schraube
• R_bt – Bemessungszugfestigkeit – SP 16, Tabelle 5
• A_bn – Nettoquerschnittsfläche der Schraube
• γ_c – Betriebsfaktor – SP 16, Tabelle 1, editierbar in den Normeneinstellungen

Schraube unter kombinierter Scher- und Zugbeanspruchung

Eine Schraube, die gleichzeitig Scher- und Zugkräften ausgesetzt ist, wird gemäß SP 16, Abschn. 14.2.13 bemessen und muss folgende Bedingung erfüllen:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_t}{N_{bt}} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_s}{N_{bs}} \right ) ^2} \le 1.0 \]

wobei:

• N_t – Zugkraft in einer Schraube
• N_bt – Zugtragfähigkeit der Schraube
• N_s – Querkraft in einer Scherfuge einer Schraube
• N_bs – Abschertragfähigkeit der Schraube

Lochleibung

Ein Blech, das infolge einer abgescherten Schraube einer Lochleibungskraft ausgesetzt ist, wird gemäß SP 16, Abschn. 14.2.9 bemessen und muss folgende Bedingung erfüllen:

\[ N_s ≤ N_{bp} = R_{bp} d_b t \gamma_b \gamma_c \]

wobei:

• N_s – Querkraft in einer Schraube, die auf ein Blech wirkt
• N_bp – Lochleibungstragfähigkeit eines Blechs
• R_bp – Bemessungslochleibungsfestigkeit; R_bp = 1,6 · R_u für Genauigkeitsklasse A und R_bp = 1,35 · R_u für Genauigkeitsklasse B – SP 16, Tabelle 5
• R_un – Zugfestigkeit des angeschlossenen Bauteils
• d_b – Schraubendurchmesser
• t – Blechdicke
• γ_b – Betriebsfaktor der Schraubenverbindung – SP 16, Tabelle 41
• γ_c – Betriebsfaktor – SP 16, Tabelle 1, editierbar in den Normeneinstellungen

Jedes Blech wird einzeln nachgewiesen und der maßgebende Fall wird angezeigt. SP 16 gibt den Betriebsfaktor der Schraubenverbindung, γ_b, für Fälle außerhalb der konstruktiven Grenzen nicht an. Daher wird der Lochleibungsnachweis für solche Fälle nicht durchgeführt.

Gleitfeste Verbindungen

Bei gleitfesten Verbindungen ist das Gleiten zu begrenzen und gemäß SP 16, Abschn. 14.3 nachzuweisen. Diese Schrauben sind zusätzlich als lochleibungsbeanspruchte Verbindungen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit nach dem Gleiten nachzuweisen. Eine auf Querkraft beanspruchte Schraube muss folgende Bedingung erfüllen:

\[ N_s \le N_{bf} = Q_{bh} \gamma_b \gamma_c \]

wobei:

• N_s – Querkraft, die auf eine vorgespannte Schraube und eine Gleitfuge wirkt
• N_bf – Gleitfugen-Abschertragfähigkeit einer vorgespannten Schraube und einer Gleitfuge
• Q_bh = R_bh A_bn μ / γ_h – Bemessungsgleittragfähigkeit einer vorgespannten Schraube und einer Gleitfuge
• R_bh = 0,7 · R_bun – Bemessungsvorspannkraft der vorgespannten Schraube – SP 16, Abschn. 6.7
• R_bun – Zugtragfähigkeit der Schraube
• A_bn – Spannungsquerschnitt
• μ – Reibungskoeffizient für vorgespannte Schrauben – SP 16, Tabelle 42, editierbar in den Normeneinstellungen
• γ_h – Koeffizient beim Anziehen der Schraube – SP 16, Tabelle 42
  • Regelbohrungen: statische Belastung, Δ ≤ 4 mm; dynamische Belastung, Δ ≤ 1 mm:
    • γ_h = 1,12 für μ ≥ 0,42
    • γ_h = 1,17 für 0,35 ≤ μ < 0,42
    • γ_h = 1,30 für μ < 0,35
  • Übergroße Bohrungen: statische Belastung, Δ > 4 mm; dynamische Belastung, Δ > 1 mm:
    • γ_h = 1,70 für μ < 0,35
    • γ_h = 1,35 für μ ≥ 0,35
• Δ – Differenz zwischen dem Durchmesser des Schraubenlochs und dem Schraubendurchmesser
• γ_b – Betriebsfaktor der Gleitverbindung – SP 16, Abschn. 14.3.4
• γ_c – Betriebsfaktor – SP 16, Tabelle 1, editierbar in den Normeneinstellungen

Statische oder dynamische Belastung kann in den Normeneinstellungen festgelegt werden.

Die Anzahl der wirksamen Kontaktflächen, κ, ist stets gleich 1, da jede Kontaktfläche einzeln nachgewiesen wird.

Gemäß SP 16, Abschn. 14.3.6 wird für Schrauben in gleitfesten Verbindungen unter kombinierter Scher- und Zugbeanspruchung der Betriebsfaktor der Gleitverbindung, γ_b, multipliziert mit:

\[ \gamma_b = \gamma_b \cdot \left ( 1 - \frac{N_t}{P_b} \right ) \]

wobei:

• N_t – Zugkraft in einer Schraube
• P_b = R_bh A_bn – Vorspannkraft in einer Schraube
• R_bh = 0,7 · R_bun – Bemessungsvorspannkraft der vorgespannten Schraube – SP 16, Abschn. 6.7
• A_bn – Spannungsquerschnitt

Gleitfeste Verbindungen sind zusätzlich für den Grenzzustand der Tragfähigkeit nachzuweisen. Der Schraubentyp ist auf lochleibungsbeansprucht – Zug-/Scherwechselwirkung umzustellen, die Lasten sind entsprechend zu erhöhen und die Verbindung ist erneut nachzuweisen.

Normnachweis von Schweißnähten nach russischen Normen

Es ist möglich, Stumpfnähte oder Kehlnähte sowie durchgehende Nähte über die gesamte Kantenlänge, Teilnähte oder Unterbrechungsnähte festzulegen. Stumpfnähte werden als gleich fest wie das geschweißte Bauteil angenommen und nicht nachgewiesen. Bei Kehlnähten wird das Schweißnahtelement zwischen Interpolationsverbindungen eingefügt, die die Platten miteinander verbinden. Das Schweißnahtelement besitzt ein definiertes elastisch-plastisches Materialdiagramm zur Umverteilung der Spannung über die Nahtlänge, sodass lange Nähte, Nähte in mehreren Richtungen oder Schweißungen an unversteiften Flanschen eine ähnliche Tragfähigkeit wie bei der Handrechnung aufweisen. Das am stärksten beanspruchte Schweißnahtelement ist für den Schweißnahtnachweis maßgebend.

Das am stärksten beanspruchte Kehlnahtelement der Schweißnaht wird gemäß SP 16, Abschn. 14.1 nachgewiesen. Die Nahtlänge ist gemäß SP 16, Abschn. 14.1.16 um 10 mm zu verringern.

Nachweis des Schweißgutes:

\[ \frac{N}{\beta_f k_f l_{we} R_{wf} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

Nachweis des Grundwerkstoffs:

\[ \frac{N}{\beta_z k_f l_{we} R_{wz} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

wobei:

• N – auf ein Schweißnahtelement wirkende Kraft
• β_f – Beiwert für das Schweißgut gemäß SP 16, Tabelle 39; der Beiwert wird durch die Normeinstellungen bestimmt – Schweißverfahren und Schweißposition (Einstellungen des Schweißzusatzwerkstoffs)
• β_z – Beiwert für den Grundwerkstoff gemäß SP 16, Tabelle 39; der Beiwert wird durch die Normeinstellungen bestimmt – Schweißverfahren und Schweißposition (Einstellungen des Schweißzusatzwerkstoffs)
• k_f – Kehlnahtdicke, das Kehlnahtverhältnis wird mit 1:1 angenommen
• \( l_{we} = \frac{l_w}{l} \cdot l_e \) – Bemessungslänge des Schweißnahtelements
• l_w = l – 10 mm – Bemessungsnahtlänge
• l – tatsächliche Nahtlänge
• l_e – tatsächliche Länge des Schweißnahtelements
• \( R_{wf} = 0.55 \frac{R_{wun}}{\gamma_{wm}} \) – Zugfestigkeit des Schweißgutes – SP 16, Tabelle 4
• R_wz = 0.45 R_un – Zugfestigkeit des Grundwerkstoffs – SP 16, Tabelle 4
• γ_c – Betriebsbeiwert – SP 16, Tabelle 1, in den Normeinstellungen bearbeitbar
• R_wun – charakteristische Festigkeit des Kehlnaht-Schweißgutes gemäß SP 16, Tabelle D2
• γ_wm – Teilsicherheitsbeiwert für das Schweißgut, γ_wm = 1,25 für R_wun ≤ 490 MPa und γ_wm = 1,35 andernfalls – SP 16, Tabelle 4
• R_un – charakteristische Festigkeit des angeschlossenen Stahls

Die Schweißposition „Schwerkraft" kann bei der Auswahl der Schweißelektrode und des Schweißverfahrens in den Normeinstellungen festgelegt werden.

Die Schweißnahtdiagramme zeigen die Spannung gemäß folgender Formel:

\[ \sigma = \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 } \]

Normnachweis des Betonblocks nach russischen Normen

Beton unter Druck

Beton unter Druck unter der Fußplatte wird gemäß SP 63.13330.2012, Abschn. 8.1.44 – Berechnung von Stahlbetonbauteilen auf lokalen Druck – nachgewiesen:

\[ N \le \psi R_{b,loc} A_{b,loc} \]

wobei:

• N – lokale Druckkraft aus einer äußeren Last
• ψ – Beiwert gleich 0,75 bei ungleichmäßiger Verteilung der lokalen Last über die Auflagerfläche
• R_b,loc = φ_b R_b – Bemessungswert der Druckfestigkeit des Betons bei lokaler Einwirkung der Druckkraft
• \( \varphi_b = 0.8 \sqrt{\frac{A_{b,max}}{A_{b,loc}}} \) und 1,0 ≤ φ_b ≤ 2,5 – Konzentrationsfaktor zur Berücksichtigung des dreiachsigen Spannungszustands im Beton
• R_b = R_bn / γ_b – Bemessungswert der zentrischen Druckfestigkeit des Betons
• R_bn – charakteristischer Wert der zentrischen Druckfestigkeit des Betons
• γ_b = 1,3 – Zuverlässigkeitsbeiwert für Beton unter Druck; in den Normeinstellungen editierbar
• A_b,loc – Einwirkungsfläche der Druckkraft (Auflagerfläche), bestimmt mit der Methode der finiten Elemente als Kontaktfläche zwischen Fußplatte und Betonblock
• A_b,max – maximale Bemessungsfläche, die anhand folgender Regeln festgelegt wird:
  • Schwerpunkte der Flächen A_b,loc und A_b,max fallen zusammen
  • Die maximale Bemessungsfläche ist geometrisch ähnlich zur Einwirkungsfläche; die Neigung beträgt 1 vertikal zu 2 horizontal.

Querkraftübertragung

Die Querkraftbeanspruchung an der Fußplatte wird angenommen als von der Stütze auf das Betonfundament übertragen durch:

1. Reibung zwischen Fußplatte und Beton / Vergussmörtel
2. Schubknagge
3. Ankerschrauben

Anker

Die Zugkräfte in den Ankern beinhalten Abhebekräfte und werden durch die Finite-Elemente-Analyse bestimmt.

Anker werden in der Software nicht nachgewiesen.

Detaillierung von Schrauben und Schweißnähten nach russischen Normen

Schrauben

Mindestabstand und Mindestrandabstand werden gemäß SP 16, Tabelle 40 überprüft.

Der Mindestabstand beträgt 2,5 · d für Stahl mit R_yn ≤ 375 MPa und 3 · d andernfalls.

Der Mindestrandabstand beträgt 2 · d für Stahl mit R_yn ≤ 375 MPa und 2,5 · d andernfalls in Richtung der Schubbelastung. Der Mindestrandabstand beträgt 1,35 · d in der Richtung senkrecht zur Schubbelastung. Mindestrandabstände können unter bestimmten, in SP 16, Tabelle 40 festgelegten Umständen kleiner sein. Wenn diese Bedingungen erfüllt sind, kann der Benutzer die Detaillierungsprüfung deaktivieren. Der Normnachweis der Schrauben auf Lochleibung kann dann jedoch nicht durchgeführt werden.

Vorgespannte Schrauben

Mindestabstand und Mindestrandabstand werden gemäß SP 16, Tabelle 40 überprüft.

Der Mindestabstand beträgt 2,5 · d für Stahl mit R_yn ≤ 375 MPa und 3 · d andernfalls.

Der Mindestrandabstand beträgt 1,3 · d.

Anker

Der Abstand zwischen Ankern sollte größer als das Sechsfache des Ankerdurchmessers sein. Dieser Wert hängt vom Ankertyp ab und kann in den Normeinstellungen geändert werden.

Der Mindestrandabstand der Platte folgt den Regeln für Schrauben.

Schweißnähte

Die Detaillierung der Schweißnähte wird gemäß SP 16, Abschn. 14.1.7 überprüft. Die maximale Kehlnahtdicke, k_f,max, muss kleiner als 1,2 · t_min sein, wobei t_min die Dicke des dünneren verbundenen Bauteils ist. Die minimale Kehlnahtdicke, k_f,min, wird gemäß SP 16, Tabelle 38 überprüft. Die Dicke t_max ist die dickste der zu schweißenden Platten.

• Für \(t_{min} < 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min = t_min für einseitige Kehlnaht und \( k_{f,min} = t_{min} / \sqrt{2} \) für zweiseitige Kehlnaht  
• Für \(t_{min} \ge 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min wird aus der nachstehenden Tabelle entnommen

Verbindungsklassifizierung nach russischen Normen

Verbindungen werden nach der Verbindungssteifigkeit klassifiziert in:

• Starr – Verbindungen mit unwesentlicher Änderung der ursprünglichen Winkel zwischen den Bauteilen,
• Halbstarr – Verbindungen, bei denen angenommen wird, dass sie ein zuverlässiges und bekanntes Maß an Biegeeinspannung aufweisen,
• Gelenkig – Verbindungen, die keine Biegemomente übertragen.

Verbindungen werden nach EN 1993-1-8 – Abschn. 5.2.2 klassifiziert.

• Starr – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Halbstarr – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Gelenkig – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

wobei:

• S_j,ini – Anfangssteifigkeit der Verbindung; die Verbindungssteifigkeit wird bis zu 2/3 von M_j,Rd als linear angenommen
• L_b – theoretische Länge des untersuchten Bauteils; wird in den Bauteileigenschaften festgelegt
• E – Elastizitätsmodul
• I_b – Flächenträgheitsmoment des untersuchten Bauteils
• k_b = 8 für Tragwerke, bei denen das Aussteifungssystem die horizontale Verschiebung um mindestens 80 % reduziert; k_b = 25 für andere Tragwerke, sofern in jedem Geschoss K_b/K_c ≥ 0,1 gilt. Der Wert k_b = 25 wird verwendet, sofern der Benutzer in den Normeinstellungen kein „ausgesteiftes System" festlegt.
• M_j,Rd – Bemessungswert des Biegewiderstands der Verbindung
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

Kapazitätsbemessung nach SP

Die Kapazitätsbemessung erfolgt aufgrund fehlender Vorschriften in russischen Normen nach dem gleichen Verfahren wie in der EN.

Das Ziel der Kapazitätsbemessung besteht darin, zu bestätigen, dass ein Gebäude ein kontrolliertes duktiles Verhalten aufweist, um einen Einsturz bei einem Erdbeben auf Entwurfsebene zu vermeiden. Es wird erwartet, dass plastische Gelenke in einem dissipativen Element auftreten, und alle nicht-dissipativen Elemente des Anschlusses müssen in der Lage sein, Kräfte aufgrund des Nachgebens in dem disspativen Element sicher zu übertragen. Das dissipative Element ist normalerweise ein Träger in einem momententragfähigen Rahmen, kann aber auch z.B. eine Stirnplatte sein. Der Betriebsfaktor wird für dissipative Elemente nicht verwendet. Dem dissipativen Element werden zwei Faktoren zugeordnet:

• γ_ov – Überfestigkeitsfaktor – EN 1998-1, Abs. 6.2; der empfohlene Wert ist γ_ov = 1,25; änderbar in Materialien
• γ_sh – Wiederverfestigungsfaktor; die empfohlenen Werte sind γ_sh = 1,2 für Träger im momententragenden Rahmen, ansonsten γ_sh = 1,0; in der Operation änderbar

Das Materialdiagramm wird gemäß der folgenden Abbildung modifiziert:

Die erhöhte Festigkeit des dissipativen Elements ermöglicht die Eingabe von Lasten, die dazu führen, dass das plastische Gelenk in dem dissipativen Element auftritt. Im Fall eines momenttragenden Rahmens und Trägers als dissipatives Element sollte der Trägers mit M_y,Ed = γ_ovγ_shf_yW_pl,y und der entsprechenden Querkraft V_z,Ed = –2 M_y,Ed / L_h belastet werden, mit:

• f_y – Charakteristische Streckgrenze
• W_pl,y – Plastischer Widerstandsmodul
• L_h – Abstand zwischen plastischen Gelenken am Träger

Bei asymmetrischen Anschlüssen sollte der Träger sowohl durch durchhängende als auch durch kragende Biegemomente und die entsprechenden Querkräfte belastet werden.

Die Platten von dissipativen Elementen sind vom Nachweis ausgeschlossen.