Vérification des composants d'assemblage acier (SP)

La méthode CBFEM combine les avantages de la Méthode des Éléments Finis (MEF) générale et de la Méthode des Composants (MC) standard. Les contraintes et les efforts intérieurs calculés sur le modèle CBFEM précis sont utilisés dans les vérifications de tous les composants – boulons, boulons préchargés et soudures, qui sont vérifiés conformément à SP 16.13330.2017. Le béton en appui est vérifié conformément à SP 63.13330.2012. Les plaques sont vérifiées par analyse par éléments finis. Les vérifications d'ancrage n'ont pas encore été implémentées dans la version actuelle.

Vérification normative des plaques acier selon les normes russes

La vérification des déformations est effectuée sur les éléments finis de coque simulant les plaques. La limite d'élasticité est divisée par le coefficient de résistance du matériau et multipliée par le coefficient de service.

La contrainte équivalente résultante (HMH, von Mises) et la déformation plastique sont calculées sur les plaques. Lorsque la limite d'élasticité (divisée par le coefficient partiel de sécurité pour la résistance du matériau, γ_m – SP 16, Tableau 3, et multipliée par le coefficient de service γ_c – SP 16, Tableau 1, modifiable dans la configuration normative, SP 16, Art. 11.1.1) est atteinte sur le diagramme bilinéaire du matériau, la vérification de la déformation plastique équivalente est effectuée. La valeur limite de 5 % est proposée dans l'Eurocode (EN 1993-1-5 Ann. C, Par. C8, Note 1). Cette valeur peut être modifiée dans la configuration normative, mais les études de vérification ont été réalisées pour cette valeur recommandée. Les propriétés du matériau de l'élément sont déterminées par la plaque la plus épaisse.

\[ \frac{1}{R_y \gamma_c} \sqrt{\sigma_x^2-\sigma_x \sigma_y + \sigma_y^2 + 3 \tau_{xy}^2} \le 1.0 \]

L'élément de plaque est divisé en cinq couches, et le comportement élastique/plastique est étudié dans chacune d'elles. Le programme affiche le résultat le plus défavorable parmi toutes les couches.

La contrainte peut être légèrement supérieure à la valeur de calcul de la limite d'élasticité. La raison en est la légère inclinaison de la branche plastique du diagramme contrainte-déformation, utilisée dans l'analyse pour améliorer la stabilité du calcul.

Vérification normative des boulons et boulons précontraints selon les normes russes

Boulons

Les boulons sont vérifiés conformément à SP 16, Art. 14.2. L'effort de traction et l'effort de cisaillement dans chaque boulon sont déterminés par analyse par éléments finis. Les efforts de levier sont déterminés par analyse par éléments finis et pris en compte. Chaque plan de cisaillement est vérifié individuellement. La pression diamétrale est vérifiée par rapport à la somme des efforts de cisaillement dans les plans adjacents.

Boulon en cisaillement

Un boulon soumis à un effort de cisaillement de calcul est dimensionné conformément à l'Art. 14.2.9 et doit satisfaire :

\[ N_s \le N_{bs} = R_{bs} A_b \gamma_b \gamma_c \]

où :

• N_s – effort de cisaillement dans un plan d'un boulon
• N_bs – résistance au cisaillement du boulon
• R_bs – résistance de calcul au cisaillement d'un boulon – SP 16, Tableau 5
• A_b – aire de la section brute du boulon
• γ_b – facteur de service de l'assemblage boulonné – SP 16, Tableau 41 – γ_b = 1,0 pour boulonnage simple et boulonnage multiple avec classe de précision A, γ_b = 0,9 pour boulonnage multiple et classe de précision B et boulons haute résistance (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – facteur de service – SP 16, Tableau 1, modifiable dans la configuration normative

Chaque plan de cisaillement est vérifié individuellement.

Boulon en traction

Un boulon soumis à un effort de traction de calcul est dimensionné conformément à SP 16, Art. 14.2.9 et doit satisfaire :

\[ N_t ≤ N_{bt} = R_{bt} A_{bn} \gamma_c \]

où :

• N_t – effort de traction dans un boulon
• N_bt – résistance à la traction du boulon
• R_bt – résistance de calcul à la traction – SP 16, Tableau 5
• A_bn – aire nette de la section transversale du boulon
• γ_c – facteur de service – SP 16, Tableau 1, modifiable dans la configuration normative

Boulon soumis à une combinaison de cisaillement et de traction

Un boulon soumis simultanément à des efforts de cisaillement et de traction est dimensionné conformément à SP 16, Art. 14.2.13 et doit satisfaire :

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_t}{N_{bt}} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_s}{N_{bs}} \right ) ^2} \le 1.0 \]

où :

• N_t – effort de traction dans un boulon
• N_bt – résistance à la traction du boulon
• N_s – effort de cisaillement dans un plan d'un boulon
• N_bs – résistance au cisaillement du boulon

Pression diamétrale des boulons

Une plaque soumise à une force de pression diamétrale due à un boulon en cisaillement est dimensionnée conformément à SP 16, Art. 14.2.9 et doit satisfaire :

\[ N_s ≤ N_{bp} = R_{bp} d_b t \gamma_b \gamma_c \]

où :

• N_s – effort de cisaillement dans un boulon agissant sur une plaque
• N_bp – résistance à la pression diamétrale d'une plaque
• R_bp – résistance de calcul à la pression diamétrale ; R_bp = 1,6 · R_u pour la classe de précision A et R_bp = 1,35 · R_u pour la classe de précision B – SP 16, Tableau 5
• R_un – résistance ultime de l'élément assemblé
• d_b – diamètre du boulon
• t – épaisseur de la plaque
• γ_b – facteur de service de l'assemblage boulonné – SP 16, Tableau 41
• γ_c – facteur de service – SP 16, Tableau 1, modifiable dans la configuration normative

Chaque plaque est vérifiée individuellement et le cas le plus défavorable est affiché. SP 16 ne précise pas le facteur de service de l'assemblage boulonné, γ_b, pour les cas hors des limites de détaillage. Par conséquent, la vérification de la pression diamétrale n'est pas effectuée pour ces cas.

Assemblages par friction

Pour les assemblages par friction, le glissement doit être limité et vérifié conformément à SP 16, Art. 14.3. Ces boulons doivent également être vérifiés en tant qu'assemblages par pression diamétrale pour l'état limite ultime après glissement. Un boulon soumis à un effort de cisaillement doit satisfaire :

\[ N_s \le N_{bf} = Q_{bh} \gamma_b \gamma_c \]

où :

• N_s – effort de cisaillement agissant sur un boulon précontraint et un plan de friction
• N_bf – résistance au glissement par friction d'un boulon précontraint et d'un plan de friction
• Q_bh = R_bh A_bn μ / γ_h – résistance de calcul au glissement d'un boulon précontraint et d'un plan de friction
• R_bh = 0,7 · R_bun – précontrainte de calcul dans le boulon précontraint – SP 16, Art. 6.7
• R_bun – résistance ultime à la traction du boulon
• A_bn – aire de la section résistante à la traction
• μ – coefficient de frottement pour les boulons précontraints – SP 16, Tableau 42, modifiable dans la configuration normative
• γ_h – coefficient en cas de serrage des boulons – SP 16, Tableau 42
  • Trous normaux : chargement statique, Δ ≤ 4 mm ; chargement dynamique, Δ ≤ 1 mm :
    • γ_h = 1,12 pour μ ≥ 0,42
    • γ_h = 1,17 pour 0,35 ≤ μ < 0,42
    • γ_h = 1,30 pour μ < 0,35
  • Trous surdimensionnés : chargement statique, Δ > 4 mm ; chargement dynamique, Δ > 1 mm :
    • γ_h = 1,70 pour μ < 0,35
    • γ_h = 1,35 pour μ ≥ 0,35
• Δ – différence entre les diamètres du trou de boulon et du boulon
• γ_b – facteur de service de l'assemblage par friction – SP 16, Art. 14.3.4
• γ_c – facteur de service – SP 16, Tableau 1, modifiable dans la configuration normative

Le chargement statique ou dynamique peut être défini dans la configuration normative.

Le nombre d'interfaces effectives, κ, est toujours égal à 1, car chaque interface est vérifiée séparément.

Conformément à SP 16, Art. 14.3.6, pour les boulons dans les assemblages par friction soumis à une combinaison de cisaillement et de traction, le facteur de service de l'assemblage par friction, γ_b, est multiplié par :

\[ \gamma_b = \gamma_b \cdot \left ( 1 - \frac{N_t}{P_b} \right ) \]

où :

• N_t – effort de traction dans un boulon
• P_b = R_bh A_bn – précontrainte dans un boulon
• R_bh = 0,7 · R_bun – précontrainte de calcul dans le boulon précontraint – SP 16, Art. 6.7
• A_bn – aire de la section résistante à la traction

Les assemblages par friction doivent également être vérifiés pour l'état limite ultime. Le type de boulon doit être modifié en pression diamétrale – interaction traction/cisaillement, les charges augmentées en conséquence et l'assemblage doit être vérifié à nouveau.

Vérification normative des soudures selon les normes russes

Il est possible de définir des soudures bout à bout ou des soudures d'angle sur toute la longueur du bord, des soudures partielles ou des soudures intermittentes. Les soudures bout à bout sont supposées avoir la même résistance que l'élément soudé et ne sont pas vérifiées. Dans le cas des soudures d'angle, l'élément de soudure est inséré entre les liaisons d'interpolation reliant les platines entre elles. L'élément de soudure possède un diagramme de matériau élasto-plastique spécifié pour redistribuer la contrainte le long de la longueur de soudure, de sorte que les soudures longues, les soudures multi-orientations ou le soudage sur une semelle non raidie présentent une résistance similaire à celle obtenue par calcul manuel. L'élément de soudure le plus sollicité est déterminant pour la vérification normative de la soudure.

L'élément de soudure d'angle le plus sollicité est vérifié conformément à SP 16, Art. 14.1. La longueur de la soudure doit être réduite de 10 mm conformément à SP 16, Art. 14.1.16.

Vérification du métal de soudure :

\[ \frac{N}{\beta_f k_f l_{we} R_{wf} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

Vérification du métal de base :

\[ \frac{N}{\beta_z k_f l_{we} R_{wz} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

où :

• N – effort agissant sur un élément de soudure
• β_f – coefficient pour le métal de soudure selon SP 16, Tableau 39 ; le coefficient est déterminé par la configuration du code – type de soudage et position de soudage (paramètres du matériau de soudure)
• β_z – coefficient pour le métal de base selon SP 16, Tableau 39 ; le coefficient est déterminé par la configuration du code – type de soudage et position de soudage (paramètres du matériau de soudure)
• k_f – gorge de la soudure d'angle, le rapport de gorge est supposé 1:1
• \( l_{we} = \frac{l_w}{l} \cdot l_e \) – longueur de calcul de l'élément de soudure
• l_w = l – 10 mm – longueur de calcul de la soudure
• l – longueur réelle de la soudure
• l_e – longueur réelle de l'élément de soudure
• \( R_{wf} = 0.55 \frac{R_{wun}}{\gamma_{wm}} \) – résistance ultime du métal de soudure – SP 16, Tableau 4
• R_wz = 0.45 R_un – résistance ultime du métal de base – SP 16, Tableau 4
• γ_c – facteur de service – SP 16, Tableau 1, modifiable dans la configuration du code
• R_wun – résistance caractéristique normalisée du métal de soudure d'angle selon SP 16, Tableau D2
• γ_wm – coefficient partiel de sécurité pour le métal de soudure, γ_wm = 1,25 pour R_wun ≤ 490 MPa et γ_wm = 1,35 sinon – SP 16, Tableau 4
• R_un – résistance caractéristique de l'acier assemblé

Le type de position de soudage par gravité peut être défini lors de la sélection de l'électrode de soudage et du type de soudage dans la configuration du code.

Les diagrammes de soudure affichent la contrainte selon la formule suivante :

\[ \sigma = \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 } \]

Vérification normative du bloc en béton selon les normes russes

Béton en compression

Le béton en compression sous la platine de base est vérifié conformément à SP 63.13330.2012, Art. 8.1.44 – Calcul des éléments en béton armé à la compression locale :

\[ N \le \psi R_{b,loc} A_{b,loc} \]

où :

• N – effort de compression locale dû à une charge extérieure
• ψ – coefficient égal à 0,75 en cas de distribution non uniforme de la charge locale sur la surface d'appui
• R_b,loc = φ_b R_b – résistance de calcul à la compression du béton en cas d'impact local d'un effort de compression
• \( \varphi_b = 0.8 \sqrt{\frac{A_{b,max}}{A_{b,loc}}} \) et 1,0 ≤ φ_b ≤ 2,5 – facteur de concentration tenant compte de l'état triaxial des contraintes dans le béton
• R_b = R_bn / γ_b – valeur de calcul de la résistance axiale à la compression du béton
• R_bn – résistance axiale normative à la compression du béton
• γ_b = 1,3 – coefficient de fiabilité du béton en compression ; modifiable dans la configuration normative
• A_b,loc – aire d'application de l'effort de compression (surface d'appui) déterminée par la Méthode des Éléments Finis comme la surface en contact entre la platine de base et le bloc en béton
• A_b,max – aire de calcul maximale établie selon les règles suivantes :
  • les centres de gravité des aires A_b,loc et A_b,max coïncident
  • l'aire de calcul maximale est géométriquement semblable à l'aire d'application ; les pentes sont de 1 vertical pour 2 horizontal.

Transfert du cisaillement

L'effort tranchant au niveau de la platine de base est supposé être transféré du poteau à la fondation en béton par :

1. Frottement entre la platine de base et le béton / le mortier de scellement
2. Bêche
3. Boulons d'ancrage

Ancrages

Les efforts de traction dans les ancrages incluent les efforts de levier et sont déterminés par analyse par éléments finis.

Les ancrages ne sont pas vérifiés dans le logiciel.

Détail des boulons et des soudures selon les normes russes

Boulons

L'entraxe minimum et la distance minimale au bord sont vérifiés conformément à SP 16, Tableau 40.

L'entraxe minimum est de 2,5 · d pour l'acier avec R_yn ≤ 375 MPa et de 3 · d dans les autres cas.

La distance minimale au bord est de 2 · d pour l'acier avec R_yn ≤ 375 MPa et de 2,5 · d dans les autres cas dans la direction de l'effort de cisaillement. La distance minimale au bord est de 1,35 · d dans la direction perpendiculaire à l'effort de cisaillement. Les distances minimales au bord peuvent être réduites dans certaines circonstances précisées dans SP 16, Tableau 40. Si ces conditions sont remplies, l'utilisateur peut désactiver la vérification de détail. Cependant, la vérification des boulons en pression diamétrale peut ne pas être effectuée.

Boulons précontraints

L'entraxe minimum et la distance minimale au bord sont vérifiés conformément à SP 16, Tableau 40.

L'entraxe minimum est de 2,5 · d pour l'acier avec R_yn ≤ 375 MPa et de 3 · d dans les autres cas.

La distance minimale au bord est de 1,3 · d.

Ancrages

L'espacement entre les ancrages doit être supérieur à six fois le diamètre de l'ancrage. Cette valeur dépend du type d'ancrage et peut être modifiée dans la configuration du code.

La distance minimale au bord de la platine suit les règles applicables aux boulons.

Soudures

Le détail des soudures est vérifié conformément à SP 16, Art. 14.1.7. La taille maximale de la soudure d'angle, k_f,max, doit être inférieure à 1,2 · t_min, où t_min est l'épaisseur de la plaque assemblée la plus mince. La taille minimale de la soudure d'angle, k_f,min, est vérifiée conformément à SP 16, Tableau 38. L'épaisseur t_max est la plus grande des épaisseurs des plaques soudées.

• Pour \(t_{min} < 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min = t_min pour une soudure d'angle unilatérale et \( k_{f,min} = t_{min} / \sqrt{2} \) pour une soudure d'angle bilatérale  
• Pour \(t_{min} \ge 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min est sélectionné dans le tableau ci-dessous

Classement des assemblages selon les normes russes

Les assemblages sont classés selon la rigidité de l'assemblage en :

• Rigide – assemblages avec une variation insignifiante des angles initiaux entre les éléments,
• Semi-rigide – assemblages supposés avoir la capacité de fournir un degré connu et fiable de retenue en flexion,
• Articulé – assemblages qui ne développent pas de moments fléchissants.

Les assemblages sont classés selon l'EN 1993-1-8 – Art. 5.2.2.

• Rigide – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Semi-rigide – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Articulé – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

où :

• S_j,ini – rigidité initiale de l'assemblage ; la rigidité de l'assemblage est supposée linéaire jusqu'aux 2/3 de M_j,Rd
• L_b – longueur théorique de l'élément analysé ; définie dans les propriétés de l'élément
• E – module d'élasticité de Young
• I_b – moment d'inertie de l'élément analysé
• k_b = 8 pour les portiques dont le système de contreventement réduit le déplacement horizontal d'au moins 80 % ; k_b = 25 pour les autres portiques, à condition que dans chaque niveau K_b/K_c ≥ 0,1. La valeur k_b = 25 est utilisée sauf si l'utilisateur définit « système contreventé » dans la configuration normative.
• M_j,Rd – valeur de calcul du moment résistant de l'assemblage
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

Calcul en capacité selon les normes russes

Le calcul en capacité utilise la même procédure que dans l'EC en raison de l'absence de prescriptions dans les normes russes.

L'objectif du calcul en capacité est de confirmer qu'un bâtiment présente un comportement ductile contrôlé afin d'éviter l'effondrement lors d'un séisme de niveau de calcul. La rotule plastique est censée apparaître dans l'élément dissipatif et tous les éléments non dissipatifs de l'assemblage doivent être capables de transférer en toute sécurité les efforts dus à la plastification de l'élément dissipatif. L'élément dissipatif est généralement une poutre dans un portique à nœuds rigides, mais il peut également s'agir, par exemple, d'une platine d'extrémité. Le facteur de service n'est pas utilisé pour les éléments dissipatifs. Deux facteurs sont attribués à l'élément dissipatif :

• γ_ov – facteur de sur-résistance – EN 1998-1, Art. 6.2 ; la valeur recommandée est γ_ov = 1,25 ; modifiable dans les matériaux
• γ_sh – facteur d'écrouissage ; les valeurs recommandées sont γ_sh = 1,2 pour une poutre dans un portique à nœuds rigides, γ_sh = 1,0 sinon ; modifiable dans l'opération

Le diagramme de matériau est modifié conformément à la figure suivante :

La résistance accrue de l'élément dissipatif permet l'introduction de charges provoquant l'apparition de la rotule plastique dans l'élément dissipatif. Dans le cas d'un portique à nœuds rigides avec une poutre comme élément dissipatif, la poutre doit être chargée par M_y,Ed = γ_ovγ_shf_yW_pl,y et l'effort tranchant correspondant V_z,Ed = –2 M_y,Ed / L_h, où :

• f_y – limite d'élasticité caractéristique
• W_pl,y – module plastique de la section
• L_h – distance entre les rotules plastiques sur la poutre

Dans le cas d'un assemblage asymétrique, la poutre doit être chargée par des moments fléchissants positifs et négatifs ainsi que par leurs efforts tranchants correspondants.

Les plaques des éléments dissipatifs sont exclues de la vérification normative.