Muros de hormigón armado: ¿diseño lineal o no lineal?
Como ex ingeniero estructural, me hice una pregunta: "¿Es realmente posible resolver cualquier construcción de muro de hormigón armado en software FEA de manera eficiente, económica y segura?" Tras reflexionar, decidí que lo mejor sería basar mi opinión en datos concretos. Así que realicé un breve experimento.
En el artículo, le mostraré que el uso de un análisis lineal conservador y poco económico puede causar problemas desagradables con fisuras y la subestimación del hormigón a compresión. También analizaremos la optimización y dónde se puede ahorrar material al diseñar muros de hormigón armado.
En resumen, compararé dos enfoques para el diseño de muros.
- El análisis lineal 2D – Los materiales se definen de forma lineal, se puede esperar el mismo comportamiento a compresión y a tracción (esa simplificación no corresponde a la realidad, especialmente para el hormigón).
- CSFM (Método del Campo de Tensiones Compatible) – Implementado en IDEA StatiCa Detail. En este tipo de análisis, se puede esperar que el hormigón quede excluido a tracción, y se utilizará la rigidez real de la armadura a tracción, incluyendo el cálculo de la anchura de fisura.
El caso
Intenté elegir un escenario real encontrado por un mayor número de ingenieros. Me centré en un edificio multistory típico. Las dos primeras plantas están diseñadas con muros de hormigón armado con aberturas.
El resto de la estructura es una estructura de hormigón (columna de hormigón armado + viga de hormigón armado) con muros de mampostería. Para un examen más detallado, nos centraremos en el muro frontal con entrada de garaje. Para hacerse una mejor idea, véase el dibujo a continuación.
Para la comparación, he creado dos modelos 2D. El primero fue modelado en software FEA, y el segundo en IDEA StatiCa Detail. El modelo de la izquierda es del software FEA y el modelo de la derecha es de Detail.
Los modelos son absolutamente idénticos, y con eso me refiero a la geometría, condiciones de contorno y cargas. No voy a entrar en una descripción detallada de los casos de carga y la determinación de combinaciones. Pero para mantenerle informado, puede echar un vistazo a la siguiente imagen. Allí se muestra una combinación ELU (los valores están en kN y kN/m).
Vale la pena mencionar la fuerza crítica del muro de hormigón armado central y también las cargas de los balcones. Estos tendrán la influencia más significativa en nuestro diseño.
Diseño mediante análisis lineal 2D
En esta parte, diseñaré la armadura y verificaré el hormigón basándome en los resultados del análisis lineal. Voy a integrar la tensión principal de tracción para determinar la fuerza que debe resistir la armadura. Utilizaré este enfoque para la combinación ELU, y realizaré una verificación de la anchura de fisura limitando la tensión en la armadura.
En la siguiente figura, podemos ver la tensión principal de tracción para la combinación ELU y cinco secciones de muro de hormigón, que utilizaré para el diseño de la armadura.
También es útil verificar las direcciones (vectores) de las tensiones principales para comprender mejor el flujo de tensiones. Véase la figura a continuación para observar las direcciones de tracción.
En las siguientes tablas, puede ver el diseño de la armadura según el Eurocódigo. Para la combinación cuasi-permanente, la tensión en las barras se limita a 200 MPa. Es un enfoque análogo al artículo 8.10.3 (104) de la EN 1992-2.
Basándome en eso, he creado un esquema de armadura que puede enviarse al delineante. Diseñé la armadura mínima de ∅10 mm; 200x200 mm en ambas superficies y algo de armadura adicional según lo determinado anteriormente. La armadura sobre la entrada del garaje, 4 x ∅25 mm, merece especial mención.
Y eso es todo. El diseño de la armadura ha finalizado. Ahora simplemente verificaré formalmente la tensión de compresión en el hormigón. Quiero diseñar el muro con C25/30, por lo que para ELU, la tensión máxima será fcd = 1.0*25/1.5 = 16.67 MPa (según EN 1992-1-1, 3.1.6 (1)).
Como puede ver, no hay ningún problema debido a la tensión en el hormigón. Solo hay un pico de tensión en la esquina aguda, e incluso ese es inferior a la limitación.
En este punto, el trabajo para un ingeniero estructural que utiliza este método ha terminado. Puede irse a casa y descansar (o empezar a diseñar otros muros de hormigón armado), pero nosotros compararemos estos resultados con el CSFM en IDEA StatiCa Detail (el software que no solo fue diseñado como calculadora de muros de hormigón).
Diseño con IDEA StatiCa Detail
En IDEA StatiCa Detail, creé el mismo modelo de construcción de muro de hormigón armado (incluyendo la armadura diseñada) como pudo ver en el párrafo anterior.
Antes de ejecutar el cálculo en sí y comparar los resultados en cada sección del muro de hormigón, utilicemos otra herramienta de diseño – el análisis lineal, que es una herramienta de prediseño. Los resultados nos muestran la conformidad de los modelos. Puede ver que las direcciones (vectores) de las tensiones principales de tracción son las mismas, así como el hormigón a compresión.
Bien, se podría decir que el trabajo está hecho...
¡Pero espere un momento! Ejecuto el análisis y el programa me muestra que no se puede aplicar la totalidad de la carga para la combinación ELU. ¡Y parece que ha fallado debido a la resistencia del hormigón! Pero estaba bien con mi enfoque lineal conservador. ¿Qué está pasando aquí?
En realidad, la razón por la que falló es el efecto de ablandamiento a compresión. Básicamente, significa que la resistencia del hormigón afectado por fisuras transversales se reduce.
Trate de recordar las direcciones (vectores) de las tensiones principales de tracción. En la zona crítica, la fisura que causa tracción es perpendicular a la biela comprimida. Este efecto se introduce, por ejemplo, para el método de biela y tirante en los nodos según EN 1992-1-1, 6.5.4 como factores k1, k2 y k3, o en ACI 318-19, 23.9.2 como factor βn .
En IDEA StatiCa Detail, introducimos este efecto como el factor kc2 para cada elemento finito. Así, para nuestro ejemplo, el mapa del efecto de ablandamiento a compresión tiene este aspecto:
Bien, ¿qué significa esto para nosotros? Necesitamos aumentar la clase del hormigón de C25/30 a C30/37 y recalcular el modelo. Con esta modificación, los resultados para ELU son correctos. Se puede aplicar la totalidad de la carga y las verificaciones ELU son satisfactorias.
- Más información sobre las verificaciones ELU en Descripción general de los resultados ELU en la aplicación Detail
Pero hay otro problema, esta vez con las verificaciones ELS. La limitación de fisuras y tensiones no es suficiente. ¿Cómo puede haber un problema con las fisuras?! Utilizamos un método conservador para diseñar la armadura.
- Más información sobre las verificaciones ELS en Descripción general de los resultados ELS en la aplicación Detail
Parece que a pesar de que diseñamos una armadura relativamente robusta sobre la abertura del garaje, se han formado fisuras en el espacio entre el techo y la abertura, donde solo se ha diseñado una armadura de perfil de 10 mm. La imagen también muestra que la armadura robusta sobre la abertura no se utiliza de manera significativa.
Si observamos la tensión en la armadura para ELS – combinación característica, veremos que la misma situación de baja utilización se da, por ejemplo, sobre la abertura del balcón (sección 3). Y también podemos ver la razón por la que la verificación de limitación de tensiones es insuficiente. Se debe a que σlim = 400 MPa.
¿Cuáles son ahora las opciones? Podemos reducir la armadura en las secciones 1, 3 y 5. Pero, por otro lado, necesitamos añadir algo en la zona crítica.
Los cambios son los siguientes:
- Sección 1 - 4x∅25 => 4x∅16
- Sección 3 - 5x∅12 => 3x∅12
- Sección 5 - 4x∅16 => 4x∅14
- Sección 1 - +2x4x∅14
Tras añadir 2x4 barras de 3,0 m de longitud entre el techo y la abertura del garaje, y reducir las mencionadas anteriormente, todas las verificaciones son correctas. Podemos irnos a casa y descansar, al igual que el ingeniero estructural que utilizó el método lineal. Pero probablemente descansaremos durante más tiempo porque es probable que no tengamos problemas para explicar por qué aparecen fisuras sobre la abertura del garaje.
Conclusión
Hubo diferencias significativas entre estos dos enfoques. En el método lineal 2D, subestimamos el hormigón, sobreestimamos parte de la armadura y no detectamos una posible ubicación de fisuras. El culpable es la redistribución incorrecta entre tracción (armadura) y compresión (hormigón) en el modelo lineal.
Así pues, para responder a la primera pregunta de este artículo. No, no es posible resolver cualquier construcción de muro de hormigón armado en su software FEA de manera eficiente, económica y segura. Es mucho mejor utilizar una calculadora de muros de hormigón más sofisticada, como IDEA StatiCa Detail con el CSFM implementado en ella.
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Una nota final que quiero compartir con usted. Debo admitir que originalmente quería ofrecerle una comparación entre tres métodos. Lineal 2D, CSFM y biela y tirante. Pero el último método mencionado requiere tanto tiempo que no fui capaz de crear un modelo suficientemente funcional antes de querer publicar esta entrada del blog.
Prueba hoy las nuevas funciones de IDEA StatiCa
