Evaluación de la resistencia del desviador de puente: simulaciones de IDEA StatiCa vs. ABAQUS
Los puentes de viga cajón utilizan desviadores para modificar el trazado exterior del postensado. Esta es una zona de alta concentración de tensiones y un punto débil potencial donde un diseño y análisis deficientes pueden provocar fallos graves. En este artículo, analizaremos un puente de viga cajón con postensado exterior, centrándonos específicamente en la zona del desviador. Nuestro objetivo es determinar la capacidad última del desviador mediante métodos numéricos avanzados y simular el estado de tensiones, deformaciones y desarrollo de fisuras. Compararemos tres opciones de diseño diferentes y evaluaremos su capacidad de carga utilizando el enfoque de fiabilidad descrito en las normas pertinentes.
Descripción del modelo
Geometría y propiedades de los materiales
Para los fines de la simulación se utilizó un recorte de un modelo de estructura de puente de hormigón con resistencia C50/60. El modelo fue pretensado transversalmente en la losa superior con torones monofilares Y1860 S7-15.2 con una tensión de anclaje de 1.100 MPa. La armadura y sus propiedades corresponden a las propiedades B500B.
Fig. 1 Geometría y armadura
Modelos
Se crearon tres modelos con diferentes niveles de complejidad para los fines de la simulación. El primer modelo (en adelante denominado modelo A) se resolvió como un problema plano 2D con una simplificación en forma de tensión plana. Para la solución se utilizó el Método del Campo de Tensiones Compatible (CSFM) [1], que considera hipótesis de cálculo acordes con las normas EN 1992-1-1 vigentes [3]. En la siguiente etapa, se realizó una simulación sobre un segundo modelo (en adelante denominado modelo B), que se resuelve espacialmente mediante elementos volumétricos, teniendo en cuenta también la tercera dirección, es decir, la dirección longitudinal del puente de viga cajón. Para el modelo B, se asume que la tensión inicial en la dirección de la sección longitudinal de la estructura es cero y, por tanto, satisface las hipótesis adoptadas en el modelo A, donde se utiliza un modelo de tensión plana. La solución del modelo 3D se basa en el modelo constitutivo de Drucker-Prager "Concrete Damage Plasticity" [2]. Todos los datos de entrada están en conformidad con el enfoque de fiabilidad basado en los coeficientes de fiabilidad indicados en las normas [3]. El tercer modelo (en adelante denominado modelo C) se diferencia del modelo B por la condición inicial de tensión de compresión longitudinal en la sección de la viga cajón. Por tanto, la condición inicial difiere del modelo A.
CSFM – modelo A
Hipótesis
El modelo utilizado en este estudio comprende elementos finitos de hormigón 2D y de armadura 1D. Se asume que el hormigón es responsable de transmitir únicamente las tensiones de compresión, mientras que la armadura absorbe las tracciones. La resistencia a tracción del hormigón no se tiene en cuenta; sin embargo, se considera en el modelo en forma de rigidización a tracción en el diagrama del material de la armadura. El modelo también tiene en cuenta el ablandamiento a compresión del hormigón debido a las tracciones transversales, basándose en el fib MC 2010. La adherencia del hormigón, la armadura y la armadura de postensado se incluye en forma de elementos de adherencia representados por un diagrama rígido-plástico con una rama plástica larga. Para más información, consulte el documento "Theoretical Background for IDEA StatiCa Detail." [1].
Cargas y condiciones de contorno
El desviador se sitúa en el tercio del vano de la estructura del puente. Para simular su respuesta, se colocaron apoyos en la parte inferior de la pared de la sección de la viga cajón y se conectaron a la armadura de hormigón mediante ecuaciones de acoplamiento de distribución con un radio de 300 mm. La condición de contorno considera un apoyo de rótula fija en un lado (para el movimiento horizontal y vertical) y un apoyo de rótula deslizante en el otro lado (para el movimiento vertical). Las condiciones de contorno no afectaron a los estados de tensión, pero predijeron la ubicación del fallo del desviador durante la simulación de su respuesta.
Hay 31 alambres en los tendones exteriores, y la tensión de anclaje en la estructura es de 1.394 MPa. Esta tensión corresponde a las fuerzas radiales de cálculo en el desviador de 674 kN en la dirección vertical y 67 kN en la dirección horizontal (aproximadamente el 10% de la fuerza vertical, teniendo en cuenta el trazado espacial del tendón). Utilizando el modelo A, se determinó que la magnitud de la fuerza radial vertical de un único tendón en la capacidad de carga del desviador era de 1.980 kN. Para esta carga última, se realizó un análisis no lineal utilizando los modelos individuales. El modelo tiene en cuenta una distribución uniforme de la carga radial en la dirección longitudinal.
Fig. 2 Condición de contorno y carga última
Resultados – modelo A
A partir de los resultados de la simulación, la mayor tensión de compresión se produce en el punto donde el tendón entra en contacto con el desviador de hormigón. Este punto es típicamente donde el hormigón ha alcanzado completamente la plasticidad, generando una tensión de -28 MPa. Este valor de tensión es la resistencia de cálculo del hormigón, teniendo en cuenta el factor Éta para considerar la fractura frágil del material. La tensión máxima de la armadura de 469 MPa se localiza en la zona donde el desviador y la losa de la sección de la viga cajón están unidos. Esta ubicación es crucial desde el punto de vista de la resistencia y la longitud de anclaje, que está totalmente aprovechada. Además, la ubicación secundaria de alta tensión de tracción es la pared de la sección de la viga cajón. Desde la perspectiva del hormigón, la pared rigidizadora que conecta la losa superior de la sección de la viga cajón es también una zona de alta concentración de tensiones.
Fig. 3 Tensión principal a compresión (izquierda), tensión en la armadura (derecha), tensión máxima en la armadura y el hormigón en detalle
El modelo de daño en el hormigón – modelos B y C
Hipótesis del método
Concrete Damage Plasticity (en adelante CDP) se basa en la condición de plasticidad de Drucker-Prager [2]. Este modelo es adecuado para materiales con fricción interna, como suelos u hormigón. La resistencia a tracción es menor que la resistencia a compresión y la parte hidrostática del tensor de tensiones desempeña un papel en la evolución de la superficie de plasticidad. Bajo un estado general de tensiones, la condición de plasticidad tiene la superficie de un cono rotante. El modelo de material para tensiones de compresión y tracción también considera el comportamiento post-crítico, que está controlado por los denominados parámetros de daño, que toman valores de cero a uno (para una rigidez elástica casi nula del hormigón a compresión o tracción en la condición post-crítica). Cuanto mayor es el número del parámetro de daño, más dañado está el elemento y menos contribuye a la rigidez [2].
Modelos de material
El modelo de material uniaxial a compresión y tracción para el hormigón se basa en la teoría de Thorenfeldt [4]. Todos los datos de entrada son valores de cálculo que siguen el enfoque de fiabilidad de EN 1992-1-1 [3]. El modelo de material de la armadura B500B se tiene en cuenta con rigidización a tracción en la zona plástica, de forma similar a las barras pretensadas Y1860 S7-15.2.
Elementos de MEF y restricciones entre hormigón y armadura
El elemento C3D8, o hexaedro con función de base lineal y ocho puntos de integración, se utilizó para el modelo MEF del hormigón. El hormigón y la armadura de postensado comprenden elementos T3D2 que transmiten únicamente efectos axiales. La interacción entre la armadura y el hormigón se proporciona mediante restricciones MPC en las que se tiene en cuenta la rigidización a tracción, lo que cubre, en cierta medida, el modelo de adherencia o el efecto pasador. Los apoyos se conectan a la armadura mediante acoplamiento de distribución [2].
Fig. 4 Modelo de material a compresión (izquierda), superficie de plasticidad de Drucker-Prager (centro), modelo de material a tracción (derecha)
Cargas y condiciones de contorno
Las condiciones de contorno para los modelos B y C son idénticas. El modelo está cargado por fuerzas, y la fuerza puntual se distribuye sobre el área de contacto del conducto en el desviador mediante acoplamiento de distribución, lo que garantiza una distribución uniforme de la carga a través del espesor del desviador. Los apoyos puntuales se vincularon a un radio de 300 mm y a través de un espesor de 1.700 mm de la sección de la viga cajón con las armaduras mediante ecuaciones de acoplamiento de distribución.
Fig. 5 Modelo (izquierda), condiciones de contorno y ecuaciones de acoplamiento (derecha)
Resultados – modelo B
El modelo B asume que la tensión inicial en la dirección longitudinal del puente es cero, lo cual es una hipótesis conservadora. Sin embargo, debido a las tensiones espaciales y principalmente a la concentración durante el empuje de la esquina, la zona de unión de la pared rigidizadora con la losa superior de la sección de la viga cajón experimenta la mayor tensión de compresión de -88 MPa. Si nos centramos en la región del desviador, podemos observar una tensión de compresión máxima de -23,5 MPa en la zona de contacto entre el tendón y el conducto. Las armaduras próximas al conducto del tendón experimentan una tensión extrema de 439 MPa, que une la losa inferior de la sección de la viga cajón con el desviador. El punto de tensión extrema coincide con el modelo A.
Fig. 6 Tensión principal en el hormigón (izquierda), tensión de Von Mises en las barras (derecha)
Resultados – modelo C
El modelo C asume que la sección de la viga cajón está inicialmente sometida a una tensión de compresión uniforme. Como resultado, la distribución de tensiones cambia, lo que lleva a una disminución de la tensión de compresión crítica hasta -74 MPa, aunque la posición permanece igual. Al centrarse en la zona del desviador, el estado inicial de la sección no tiene un impacto significativo en la capacidad portante del desviador, ya que la parte determinante se encuentra dentro de la sección de la viga cajón. La ubicación y posición de las barras de armadura con tensión máxima no han cambiado a pesar del diferente estado de tensión inicial en comparación con el modelo B. La tensión máxima ha alcanzado ahora 437 MPa.
Fig. 7 Tensión principal en el hormigón (izquierda), tensión de Von Mises en las barras (derecha)
Gráfico reacción-deformación
La demostración del comportamiento complejo del modelo se evidencia a través de la curva reacción-deformación. El punto de extracción del desplazamiento ha sido predeterminado dentro de la zona del desviador y de la pared rigidizadora. La correcta interpretación de los resultados requiere un enfoque imparcial. La consideración de la resistencia a tracción en el propio hormigón ha provocado discrepancias entre los modelos B y C y el modelo simplificado A. El modelo simplificado A desprecia la resistencia a tracción del hormigón. El efecto de rigidización a tracción solo se aplica en el diagrama de material de las barras de armadura. La resistencia de cálculo a tracción de los modelos B y C se ha considerado como 1,6 MPa según Thorenfeldt [4], lo que es aproximadamente 0,3 MPa inferior en comparación con la resistencia de cálculo a tracción según EN 1992-1-1 [3]. La reacción resultante ha superado los criterios del estado límite último.
Conclusión
Comparación
El objetivo de la verificación fue comprobar el estado de tensiones y deformaciones, con especial atención a la capacidad portante del desviador basándose en las hipótesis normativas [3]. El objetivo era identificar la solución más eficaz en función de la práctica de ingeniería y el ahorro de tiempo. El modelo A considera las hipótesis de tensión plana y se origina a partir del CSFM [1]. El modelo "Concrete Damage Plasticity" de Drucker-Prager [2] se ha utilizado para los modelos B y C. La zona crítica de tensión principal máxima a compresión se ha localizado en diferentes ubicaciones entre los modelos A y B y C. El modelo A muestra una tensión de compresión de -28 MPa cerca del contacto entre el tendón y el conducto del desviador. Para los modelos B y C, la ubicación crítica es donde la pared rigidizadora se alinea con la losa superior de la sección de la viga cajón. Los valores de tensión en las esquinas agudas han aumentado hasta -88 MPa para el modelo A y -74 MPa para el modelo B. El estado inicial del modelo C provocó una disminución de la tensión de compresión principal de aproximadamente 14 MPa. Al observar la zona del desviador, los modelos B y C son similares al modelo A en cuanto a la detección del punto crítico. El modelo B mostró -23,5 MPa y el modelo C mostró -21,4 MPa. Puede afirmarse que el estado de tensiones en el desviador es cuasi-independiente del estado inicial, es decir, de la compresión en la sección de la viga cajón. El desviador desempeña un papel crucial en la reducción de la magnitud de la tensión de compresión principal al aumentar la resistencia a tracción del hormigón y la distribución de tensiones en la dirección longitudinal. Los modelos simplificados como el modelo A o el método CSFM pueden utilizarse para resolver esta tarea de forma eficiente. Para todos los modelos, el conducto del desviador en los estribos que conectan la losa inferior de la sección de la viga cajón y el desviador es la ubicación crítica desde la perspectiva de la armadura. El valor de tensión máxima en el modelo A es de 469 MPa, mientras que los modelos B y C presentan tensiones de 439 MPa, lo que indica el impacto de la resistencia a tracción del hormigón. Puede inferirse que existe un consenso demostrable en las tensiones de la armadura de hormigón desde la perspectiva de la ubicación crítica.
Eficiencia de la solución
El mejor modelo para una gestión práctica y eficiente en tiempo de los desviadores de puentes es el modelo A. Esto se debe a que el ingeniero estructural puede completar todas las tareas, desde la preparación del modelo hasta el postprocesado, en cuestión de horas, a diferencia de los modelos B y C, que requieren días para completarse.
Bibliografía
[2] Abaqus analysis user's manual. Abaqus analysis user's manual [online] www: https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html
[3] ČSN EN 1992-1-1 ed.2 (731201). Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, 2019, 208 s.
[4] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (accessed Jan 01, 2006).
[5] ČSN EN 1992-2 (736208). Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 2: Betonové mosty – Navrhování a konstrukční zásady. Praha: Český normalizační institut, 2019, 90 s.