Az áthidaló eltérítő szilárdságának értékelése: IDEA StatiCa vs. ABAQUS szimulációk
A dobozos tartójú hidak eltérítőket alkalmaznak az előfeszítés külső útvonalának megváltoztatásához. Ez egy magas feszültségkoncentrációjú terület és potenciális gyenge pont, ahol a rossz tervezés és analízis komoly meghibásodásokhoz vezethet. Ebben a tanulmányban egy külső előfeszítésű dobozos tartójú hidat elemzünk, különös tekintettel az eltérítő területére. Célunk az eltérítő végső teherbírásának meghatározása fejlett numerikus módszerekkel, valamint a feszültség-, alakváltozás- és repedésfejlődési állapot szimulálása. Három különböző tervezési lehetőséget hasonlítunk össze, és teherbírásuk értékelését a vonatkozó szabványokban meghatározott megbízhatósági megközelítés alapján végezzük el.
A modell leírása
Geometria és anyagtulajdonságok
A szimulációhoz egy C50/60 szilárdságú betonból készült hídszerkezet-modell kivágatát alkalmaztuk. A modell felső lemezét Y1860 S7-15.2 mono pászmákkal keresztirányban feszítettük elő, 1 100 MPa lehorgonyzási feszültséggel. A vasalás és annak tulajdonságai a B500B jellemzőknek felelnek meg.
1. ábra: Geometria és vasalás
Modellek
A szimulációhoz három, különböző komplexitású modellt hoztunk létre. Az első modellt (a továbbiakban A modell) 2D síkbeli feladatként oldottuk meg, síkfeszültségi egyszerűsítéssel. A megoldáshoz a Compatible Stress Field Method (CSFM) [1] módszert alkalmaztuk, amely a hatályos EN 1992-1-1 szabványoknak [3] megfelelő tervezési feltételezéseket veszi figyelembe a számításban. A következő lépésben egy második modellen (a továbbiakban B modell) végeztük el a szimulációt, amelyet térben, térfogati elemekkel oldunk meg, figyelembe véve a harmadik irányt is, azaz a dobozos tartójú híd hosszirányát. A B modellnél feltételezzük, hogy a szerkezet hosszirányú keresztmetszetének irányában a kezdeti feszültség nulla, ezért teljesíti az A modellben alkalmazott feltételezéseket, ahol síkfeszültségi modellt használunk. A 3D modell megoldása a Drucker-Prager alkotómodellen alapul: „Concrete Damage Plasticity" [2]. Minden bemeneti adat megfelel a szabványokban [3] megadott megbízhatósági együtthatókon alapuló megbízhatósági megközelítésnek. A harmadik modell (a továbbiakban C modell) a B modelltől a dobozos tartó keresztmetszetében ébredő hosszirányú nyomófeszültség kezdeti feltételében tér el. Ezért a kezdeti feltétel eltér az A modelltől.
CSFM – A modell
Feltételezések
A tanulmányban alkalmazott modell 2D beton és 1D vasalás végeselemekből áll. Feltételezzük, hogy a beton kizárólag a nyomófeszültségek átvitelére alkalmas, míg a vasalás a húzóerőket veszi fel. A beton húzószilárdsága nincs figyelembe véve, azonban a modellben a vasalás anyagdiagramján a húzási merevítő hatás formájában szerepel. A modell figyelembe veszi a beton nyomási lágyulását a keresztirányú húzások hatására, a fib MC 2010 alapján. A beton, a vasalás és az előfeszítő vasalás tapadása tapadási elemek formájában szerepel, amelyeket merev-képlékeny diagram reprezentál hosszú képlékeny ággal. További információkért kérjük, tekintse meg az „Theoretical Background for IDEA StatiCa Detail" [1] dokumentumot.
Terhek és peremfeltételek
Az eltérítő a hídszerkezet fesztávolságának egyharmadánál helyezkedik el. Válaszának szimulálásához a támaszokat a dobozos tartó keresztmetszetének falának alsó részén helyeztük el, és 300 mm sugarú elosztó csatolási egyenletekkel kapcsoltuk össze a beton vasalásával. A peremfeltétel az egyik oldalon rögzített csuklós támaszt (vízszintes és függőleges elmozdulásra), a másik oldalon csúszó csuklós támaszt (függőleges elmozdulásra) vesz figyelembe. A peremfeltételek nem befolyásolták a feszültségi állapotokat, de előrejelezték az eltérítő tönkremenetelének helyét az eltérítő válaszának szimulációja során.
A külső feszítőkábelekben 31 huzal található, és a szerkezetben a lehorgonyzási feszültség 1394 MPa. Ez a feszültség az eltérítőben ébredő méretezési radiális erőknek felel meg: 674 kN függőleges irányban és 67 kN vízszintes irányban (a függőleges erő körülbelül 10%-a, figyelembe véve a feszítőkábel térbeli nyomvonalát). Az A modell segítségével meghatározták, hogy az eltérítő teherbírásánál egyetlen feszítőkábelből származó függőleges radiális erő nagysága 1980 kN. Erre a végső terhelésre nemlineáris analízist végeztek az egyes modellek segítségével. A modell a radiális terhelés egyenletes eloszlását veszi figyelembe a hosszirányban.
2. ábra: Peremfeltétel és végső terhelés
Eredmények – A modell
A szimulációs eredmények alapján a legnagyobb nyomófeszültség ott lép fel, ahol a feszítőkábel érintkezik a beton eltérítővel. Ez az a pont, ahol a beton általában teljesen eléri a képlékenységet, -28 MPa feszültséget generálva. Ez a feszültségérték a beton méretezési szilárdsága, figyelembe véve az Éta faktort az anyag rideg törésének figyelembevételéhez. A maximális vasalási feszültség, 469 MPa, azon a területen található, ahol az eltérítő és a dobozos tartó keresztmetszetének lemeze összekapcsolódik. Ez a hely a szilárdság és a lehorgonyzási hossz szempontjából kritikus, amely teljes mértékben ki van használva. Emellett a magas húzófeszültség másodlagos helye a dobozos tartó keresztmetszetének fala. Beton szempontjából a dobozos tartó felső lemezét összekötő merevítő fal szintén magas feszültségkoncentráció helye.
3. ábra: Főfeszültség nyomásban (bal), feszültség a vasalásban (jobb), maximális feszültség a vasalásban és a betonban részletesen
A beton károsodási modell – B és C modellek
Módszer feltételezései
A Concrete Damage Plasticity (a továbbiakban CDP) a Drucker-Prager képlékenységi feltételen alapul [2]. Ez a modell belső súrlódással rendelkező anyagokhoz, például talajokhoz vagy betonhoz alkalmas. A húzószilárdság kisebb, mint a nyomószilárdság, és a feszültségtenzor hidrosztatikus része szerepet játszik a képlékenységi felület fejlődésében. Általános feszültség esetén a képlékenységi feltétel egy forgó kúp felületét alkotja. A nyomó- és húzófeszültségekre vonatkozó anyagmodell figyelembe veszi a posztkritikus viselkedést is, amelyet az úgynevezett károsodási paraméterek szabályoznak, amelyek értéke nullától egyig terjed (a beton közel nulla rugalmas merevsége esetén nyomásban vagy húzásban a posztkritikus állapotban). Minél nagyobb a károsodási paraméter értéke, annál inkább tönkrement az elem, és annál kevésbé járul hozzá a merevségi hozzájáruláshoz [2].
Anyagmodellek
A beton egytengelyű anyagmodellje nyomásban és húzásban Thorenfeldt elméletén [4] alapul. Minden bemeneti adat méretezési érték, amely az EN 1992-1-1 [3] megbízhatósági megközelítését követi. A B500B vasalás anyagmodellje a képlékeny tartományban húzási merevítő hatással együtt kerül figyelembevételre, hasonlóan az Y1860 S7-15.2 előfeszített betonacélokhoz.
VEM elemek, valamint beton és vasalás kényszerfeltételei
A beton VEM modelljéhez a C3D8, azaz lineáris bázisfüggvényű és nyolc integrációs pontú hexa-elemet alkalmaztuk. A beton és az előfeszítő vasalás T3D2 elemekből áll, amelyek csak tengelyirányú hatásokat adnak át. A vasalás és a beton közötti kölcsönhatást MPC kényszerfeltételek biztosítják, amelyekben a húzási merevítő hatás figyelembevételre kerül, ami bizonyos mértékig lefedi a tapadási modellt vagy a csaphatást. A támaszok elosztó csatolással kapcsolódnak a vasaláshoz [2].
4. ábra: Anyagmodell nyomásban (bal), Drucker-Prager képlékenységi felület (középen), anyagmodell húzásban (jobb)
Terhek és peremfeltételek
A B és C modellek peremfeltételei azonosak. A modell erővel terhelt, és a pontterhelés az eltérítőben lévő csatorna érintkezési felületén elosztó csatolás segítségével oszlik el, amely egyenletes terheléseloszlást biztosít az eltérítő teljes vastagságán. A ponttámaszokat 300 mm sugarú és a dobozos tartó keresztmetszetének 1 700 mm vastagságán át, vasalásokkal kötötték össze elosztó csatolási egyenletekkel.
5. ábra: Modell (bal), peremfeltételek és csatolási egyenletek (jobb)
Eredmények – B modell
A B modell feltételezi, hogy a híd hosszirányában a kezdeti feszültség nulla, ami konzervatív feltételezés. Azonban a térbeli feszültség, és főként a sarok nyomásából adódó koncentráció miatt a merevítő fal és a dobozos tartó felső lemezének csatlakozási területén a legnagyobb nyomófeszültség -88 MPa. Ha az eltérítő területére összpontosítunk, a feszítőkábel és a csatorna közötti érintkezési zónában maximálisan -23,5 MPa nyomófeszültség figyelhető meg. A feszítőkábel csatornájához közeli vasalásokban 439 MPa szélső feszültség lép fel, amely a dobozos tartó alsó lemezét köti össze az eltérítővel. A szélső feszültség helye egyezik az A modellével.
6. ábra: Főfeszültség a betonban (bal), Von-Mises feszültség a rudakban (jobb)
Eredmények – C modell
A C modell feltételezi, hogy a dobozos tartó keresztmetszete kezdetben egyenletes nyomófeszültség alatt van. Ennek eredményeként a feszültségeloszlás megváltozik, ami a kritikus nyomófeszültség csökkenéséhez vezet -74 MPa-ra, de a helyzete változatlan marad. Az eltérítő területére összpontosítva a keresztmetszet kezdeti állapota nincs jelentős hatással az eltérítő teherbírására, mivel a meghatározó rész a dobozos tartó keresztmetszetén belül van. A maximális feszültségű vasalásrudak helye és pozíciója nem változott a B modellhez képest eltérő kezdeti feszültségi állapot ellenére sem. A maximális feszültség most 437 MPa-t ért el.
7. ábra: Főfeszültség a betonban (bal), Von-Mises feszültség a rudakban (jobb)
Reakció–alakváltozás diagram
A modell összetett viselkedésének igazolása a reakció–alakváltozás görbén keresztül szemléltethető. Az elmozdulás kinyerési pontját az eltérítő és a merevítő fal területén belül előre meghatározták. Az eredmények helyes értelmezéséhez elfogulatlan megközelítés szükséges. A beton húzószilárdságának figyelembevétele eltéréseket okozott a B és C modellek, valamint az egyszerűsített A modell között. Az egyszerűsített A modell elhanyagolja a beton húzószilárdságát. A húzási merevítő hatást csak a vasalásrudak anyagdiagramján alkalmazzák. A B és C modellek tervezési húzószilárdsága Thorenfeldt [4] alapján 1,6 MPa-nak tekinthető, ami körülbelül 0,3 MPa-val alacsonyabb az EN 1992-1-1 [3] szerinti tervezési húzószilárdsághoz képest. Az eredő reakció meghaladta a végső határállapot kritériumait.
Összefoglalás
Összehasonlítás
Az ellenőrzés célja a feszültségi és alakváltozási állapot vizsgálata volt, különös tekintettel az eltérítő teherbírására a szabványos feltételezések [3] alapján. A fókusz a mérnöki gyakorlat és az időmegtakarítás alapján leghatékonyabb megoldás azonosítására irányult. Az A modell a síkfeszültségi feltételezéseket veszi figyelembe, és a CSFM [1] módszerből ered. A B és C modellekhez a „Concrete Damage Plasticity" Drucker-Prager [2] modellt alkalmazták. A maximális főfeszültség kritikus területe nyomásban eltérő helyeken található az A, illetve a B és C modellek között. Az A modell -28 MPa nyomófeszültséget mutat a feszítőkábel és az eltérítő csatornája közötti érintkezés közelében. A B és C modellek esetén a kritikus hely ott van, ahol a merevítő fal találkozik a dobozos tartó felső lemezével. Az éles sarkoknál a feszültségértékek az A modellnél -88 MPa-ra, a B modellnél -74 MPa-ra növekedtek. A C modell kezdeti állapota a főnyomófeszültség körülbelül 14 MPa-os csökkenését okozta. Az eltérítő területét vizsgálva a B és C modellek hasonlóak az A modellhez a kritikus pont azonosítása szempontjából. A B modell -23,5 MPa-t, a C modell -21,4 MPa-t mutatott. Megállapítható, hogy az eltérítőn ébredő feszültségi állapot kvázi független a kezdeti állapottól, azaz a dobozos tartó keresztmetszetében ébredő nyomástól. Az eltérítő döntő szerepet játszik a főnyomófeszültség nagyságának csökkentésében a beton húzószilárdságának növelésével és a feszültség hosszirányú eloszlásával. Az ilyen feladatok hatékony megoldásához egyszerűsített modellek, mint az A modell vagy a CSFM módszer, alkalmazhatók. Minden modell esetén a dobozos tartó alsó lemezét és az eltérítőt összekötő kengyelekben lévő eltérítő csatornája a kritikus hely a vasalás szempontjából. A maximális feszültségérték az A modellben 469 MPa, míg a B és C modellek 439 MPa-os feszültséget mutatnak, ami a beton húzószilárdságának hatását jelzi. Megállapítható, hogy a kritikus hely szempontjából a beton vasalásában ébredő feszültségek tekintetében kimutatható összhang áll fenn.
A megoldás hatékonysága
A hídeltérítők gyakorlati és időhatékony kezeléséhez a legjobb modell az A modell. Ennek oka, hogy a statikus mérnök a modell előkészítésétől az utófeldolgozásig minden feladatot néhány órán belül elvégezhet, szemben a B és C modellekkel, amelyek elvégzése napokat vesz igénybe.
Irodalom
[2] Abaqus analysis user's manual. Abaqus analysis user's manual [online] www: https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html
[3] ČSN EN 1992-1-1 ed.2 (731201). Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, 2019, 208 s.
[4] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (accessed Jan 01, 2006).
[5] ČSN EN 1992-2 (736208). Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 2: Betonové mosty – Navrhování a konstrukční zásady. Praha: Český normalizační institut, 2019, 90 s.