Plasticita svarů v IDEA StatiCa

Otázky jako:

• Je plastické rozdělení napětí ve svarech povoleno a v souladu s normou?
• Nevede způsob, jakým jsou svary modelovány v IDEA, k příliš vysoké únosnosti?
• Jak IDEA řeší požadavky čl. 4.9 EN 1993-1-8, které stanovují, že na tažnost svarů by se nemělo spoléhat?
• Jak IDEA řeší požadavek, aby svary byly dostatečně pevné a nedošlo k jejich porušení dříve, než nastane celkové plastické přetvoření přilehlého základního materiálu?

V tomto článku poskytujeme odpovědi na tyto otázky.

Skutečné chování svaru

Bude užitečné nejprve zvážit skutečné chování svaru. Skutečné rozdělení napětí nebo přetvoření v koutovém svaru při různých kombinacích zatížení je však obtížné přesně stanovit. Navíc materiálové vlastnosti základního materiálu v blízkosti svaru a ve svaru samotném nelze považovat za homogenní. Aby bylo možné získat přehled o chování svarů při porušení, bylo po celém světě provedeno velké množství experimentálních zkoušek.

Uvažujme například následující přeplátovaný spoj zatížený v podélném směru. Podobně jako u šroubových přípojů zatížených v podélném směru nebude rozdělení napětí rovnoměrné. Přesto lze kvalitativně naznačit, jaké by rozdělení napětí bylo. Nejvyšší napětí se vyskytují na koncích.

Obrázek 1 – Nerovnoměrné rozdělení smykových napětí v přeplátovaném spoji

Při dalším zvyšování zatížení se ukazuje, že svar vykazuje deformační kapacitu a může docházet k lokálnímu plastickému přetvoření (Obrázek 2).

Obrázek 2 – Nerovnoměrné rozdělení smykových napětí s lokálním plastickým přetvořením v přeplátovaném spoji

Metoda dle Eurokódu

Různé konfigurace svarů a kombinace zatížení mohou vést k různým rozdělením napětí. Jako základ pro návrhová výpočtová pravidla Eurokódu byl zvolen poloempirický přístup. Namísto posuzování mechanismu porušení na mikroúrovni jsou svary jako celek posuzovány na makroúrovni. Byl přijat zjednodušený model porušení založený na plasticitě. Zpětným výpočtem z výsledků experimentálních zkoušek bylo stanoveno kritérium porušení (svarový vzorec).

EN 1993-1-8 čl. 4.5.3 popisuje dvě metody pro stanovení návrhové únosnosti koutových svarů: směrovou metodu a zjednodušenou metodu. Zjednodušená metoda je zjednodušením směrové metody. Ve směrové metodě jsou síly přenášené jednotkovou délkou svaru rozloženy na složky rovnoběžné a kolmé k podélné ose svaru a na složky normálové a smykové k rovině jeho účinného průřezu. Návrhová hodnota únosnosti svaru je dostatečná, jsou-li splněny obě následující rovnice:

Kde:

 
Ve výpočtu svarů staticky zatížených konstrukcí je pak povoleno předpokládat rovnoměrné rozdělení napětí po tloušťce a po délce svaru. Implicitně se zde však také předpokládá, že může docházet k plastickým přetvořením umožňujícím přerozdělení napětí. Potřebná deformační kapacita roste s rostoucí délkou svaru. Mezní přetvoření je však stále považováno za omezené, a proto je v určitých situacích nutné zohlednit účinnou šířku b_eff, například ve styčníku, kde je příčný plech (nebo pásnice nosníku) přivařen k nepodepřené nestužené pásnici I-profilu (Obrázek 3).

Obrázek 3 – Účinná šířka nestužovaného T-styčníku

Metoda CBFEM

Naproti tomu v přístupu CBFEM (Component Based Finite Element Model), který je používán v IDEA StatiCa, se svar skládá z více menších prvků vedle sebe. Je zohledněna tloušťka svaru, poloha a orientace svaru. Napětí a přetvoření v každém prvku se mohou navzájem lišit. V modelu se proto automaticky vyvíjí nerovnoměrné rozdělení napětí, které je realističtější než idealizované rovnoměrné rozdělení napětí podle norem (Obrázek 4).

Obrázek 4 – Napětí v pleších a svarech ve svařovaném přípoji nosník–sloup v IDEA

Cílem použitého materiálového modelu v IDEA však stále není dokonale zachytit realitu. Zbytkové napětí nebo smršťování svarů jsou zanedbány. Materiálový model s mezní hodnotou plastického přetvoření je zvolen tak, aby celková únosnost svaru v modelu IDEA dobře odpovídala únosnosti podle norem. Za tímto účelem provedla IDEA StatiCa mnoho validací. V knize CBFEM (napsané prof. Františkem Waldem a kol. z Českého vysokého učení technického v Praze) a v následném výzkumu bylo provedeno velké množství srovnání různých typů svarů vypočtených v IDEA a vypočtených podle norem nebo svarů zatížených v experimentech (viz Obrázek 5). Na našich webových stránkách lze k tomuto tématu nalézt mnoho validačních dokumentů – ověření v centru podpory

Obrázek 5 – Diagramy smykové napětí–deformace z experimentů Kleinera (2018) ve srovnání s CBFEM

To ukazuje, že použitý limit přetvoření vede k bezpečné celkové únosnosti svaru, která také dobře odpovídá únosnosti vypočtené podle příslušných norem. To je důvod, proč je plastické přerozdělení ve svarech v modelu IDEA považováno za přijatelné. Bez plasticity ve svarech by nebylo možné se přiblížit únosnosti vypočtené ručně podle norem.

Dodatečné požadavky z EN 1993-1-8 čl. 4.9

EN 1993-1-8 v čl. 4.9(4)–(6) dále stanovuje dodatečné požadavky na svary ve styčnících. Myšlenka za těmito pravidly spočívá v tom, že styčník by neměl selhat bez dostatečného varování. I když lze prokázat, že ve svarech mohou vznikat plastická přetvoření a že svar je v zásadě dostatečně pevný, aby odolal vznikajícím silám stanoveným v obecném (statickém) výpočtu, může stále nastat situace, kdy jsou vznikající síly větší, než se očekávalo, a mohly by vést k porušení celého styčníku bez dostatečného varování. Je to proto, že celková prodloužení ve svaru mohou být v absolutním smyslu stále malá. Dostatečný varovný efekt lze pak získat navržením styčníku tak, aby připojený plech mohl plasticky přetvořit dříve, než dojde k porušení svaru. Toho lze dosáhnout uplatněním minimálního poměru tloušťky svaru k tloušťce plechu. IDEA StatiCa proto zahrnuje konstrukční posouzení k ověření, zda má svar v modelu dostatečnou tloušťku pro danou tloušťku plechu.

Konkrétní pravidlo, které IDEA implementovala, je založeno na čl. 6.9(4) konceptu připravovaného nového Eurokódu (FprEN 1993-1-8:2023(E)), který stanovuje, že pro zajištění dostatečné tažnosti musí být svar navržen tak, aby jeho únosnost byla nejméně rovna:

• 1,1 f_y/f_u násobku návrhové únosnosti nejslabšího připojeného plechu
• ale nemusí být větší než návrhová únosnost nejslabšího připojeného plechu

Za předpokladu následujícího standardního příkladu T-styčníku (Obrázek 6):

Obrázek 6 – T-styčník s normálovou silou působící na připojený plech rovnou síle na mezi kluzu plechu

kde velikost F_s,d je zvolena tak, že F_s,d = f_y,plate ∙ t ∙ l, vede to k odvození následujícího vzorce používaného pro konstrukční posouzení v IDEA pro oboustranné koutové svary:

Kde:

 
Pro následující standardní třídy oceli to vede k následujícím minimálním poměrům tloušťky svaru k tloušťce plechu (Tabulka 1).

Tabulka 1 – Minimální tloušťka svaru pro zajištění tažnosti

 
Pro jednostranné koutové svary musí být odvozená hodnota vynásobena 2. Uživatel IDEA obdrží varování, pokud použitá tloušťka svaru nesplňuje minimální hodnotu (Obrázek 7). Uživatel také obdrží chybové hlášení, pokud jsou svary použity s účinnou tloušťkou menší než 3,0 mm, což není povoleno podle EN 1993-1-8 čl. 4.5.2(2).

Obrázek 7 – Varování při použití příliš malé tloušťky svaru v IDEA

 
Přesto mohou nastat situace, kdy lze argumentovat, že není nutné splnit požadavek na minimální tloušťku svaru pro účely zajištění tažnosti. Například svary přípoje patní desky sloupu, které přenášejí převážně tlakové síly. Nebo pokud by bylo možné prokázat, že v celkové konstrukci existuje jiná část, která by tak jako tak selhala s dostatečným varováním. Program by měl být vždy považován za nástroj – je na inženýrovi, aby využil svůj odborný úsudek a přijal informované rozhodnutí o konečném návrhu.