IDEA StatiCa의 용접부 소성
다음과 같은 질문들이 있습니다:
- 용접부의 소성 분포가 허용되며 기준에 부합합니까?
- IDEA에서 용접부를 모델링하는 방식이 지나치게 높은 저항력으로 이어지지 않습니까?
- IDEA는 용접부의 연성에 의존해서는 안 된다고 규정한 EN 1993-1-8 4.9조의 요구사항을 어떻게 처리합니까?
- IDEA는 용접부가 인접한 모재의 전반적인 항복 전에 파단되지 않을 만큼 충분히 강해야 한다는 요구사항을 어떻게 처리합니까?
이 문서에서는 이러한 질문들에 대한 답변을 제공합니다.
용접부의 실제 거동
먼저 용접부의 실제 거동을 살펴보는 것이 도움이 될 것입니다. 다양한 하중 조합 하에서 필릿 용접부의 실제 응력 분포 또는 변형률 분포는 정확하게 결정하기 어렵습니다. 더욱이 용접부 근처의 모재와 용접부 자체의 재료 특성이 균질하다고 할 수 없습니다. 따라서 용접부의 파괴 거동에 대한 이해를 얻기 위해 전 세계적으로 많은 수의 실험이 수행되었습니다.
예를 들어 종방향으로 하중을 받는 다음의 겹침 이음을 고려해 보십시오. 종방향으로 하중을 받는 볼트 연결과 유사하게, 응력 분포는 균일하지 않을 것입니다. 그럼에도 불구하고 정성적으로 응력 분포가 어떻게 될지 나타낼 수 있습니다. 가장 높은 응력은 단부에서 발생합니다.
그림 1 - 겹침 이음에서 전단 응력의 불균일 분포
하중을 더 증가시키면 용접부가 변형 능력을 나타내며 국부 항복이 발생할 수 있음을 알 수 있습니다(그림 2).
그림 2 - 겹침 이음에서 국부 항복을 동반한 전단 응력의 불균일 응력 분포
유로코드 방법
다양한 용접 형상과 하중 조합은 서로 다른 응력 분포를 초래할 수 있습니다. 유로코드의 설계 계산 규칙의 기초로 반경험적 접근법이 선택되었습니다. 미시적 규모에서 파괴 메커니즘을 검토하는 대신, 용접부 전체를 거시적 규모에서 검토합니다. 소성에 기반한 단순화된 파괴 모델이 가정되었습니다. 실험 결과로 역산하여 파괴 기준(용접 공식)이 결정되었습니다.
EN 1993-1-8 4.5.3조는 필릿 용접부의 설계 저항력 결정을 위한 두 가지 방법, 즉 방향법과 간략법을 설명합니다. 간략법은 방향법의 단순화된 방법입니다. 방향법에서는 단위 길이의 용접부에 의해 전달되는 힘이 용접부의 종축에 평행 및 수직인 성분과 목 단면에 수직 및 수평인 성분으로 분해됩니다. 다음 두 방정식이 모두 만족되면 용접부 저항력의 설계값이 충분한 것으로 봅니다:
여기서:
| σ⊥ | 목 단면에 수직인 수직 응력 |
| τ⊥ | 용접 축에 수직인 전단력 응력 |
| τ || | 용접 축에 평행한 전단력 응력 |
| fu | 접합된 약한 부재의 공칭 극한 인장 강도 |
| βw | 모재의 인장 강도에 따른 상관 계수 |
| γM2 | 볼트 및 용접부에 대한 부분 안전 계수 = 1.25 |
정적 하중을 받는 구조물의 용접 계산에서는 용접부의 두께 방향 및 길이 방향으로 균일한 응력 분포를 가정하는 것이 허용됩니다. 그러나 여기서도 응력의 재분배를 가능하게 하기 위해 소성 변형률이 발생할 수 있다고 암묵적으로 가정됩니다. 필요한 변형 능력은 용접 길이가 증가할수록 커집니다. 그러나 극한 변형률은 여전히 제한적인 것으로 간주되므로, 특정 상황에서는 유효 폭 beff를 고려해야 합니다. 예를 들어 횡방향 플레이트(또는 보 플랜지)가 I형 단면의 스티프너 없는 지지 플랜지에 용접되는 접합부의 경우가 이에 해당합니다(그림 3).
그림 3 - 스티프너 없는 T형 접합부의 유효 폭
CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법
이와 대조적으로, IDEA StatiCa에서 사용되는 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 접근법에서는 용접부가 서로 인접한 여러 개의 작은 요소로 구성됩니다. 용접부의 두께, 위치 및 방향이 고려됩니다. 각 요소의 응력과 변형률은 서로 다를 수 있습니다. 따라서 모델에서는 기준에 따른 이상화된 균일 응력 분포보다 더 현실적인 불균일 응력 분포가 자동으로 발생합니다(그림 4).
그림 4 - IDEA에서 용접된 보-기둥 연결의 플레이트 및 용접부 응력
그러나 IDEA에서 적용된 재료 모델의 목적은 현실을 완벽하게 재현하는 것이 아닙니다. 잔류 응력이나 용접 수축은 무시됩니다. 소성 한계 변형률 값을 가진 재료 모델은 IDEA 모델에서 용접부의 전체 저항력이 기준에 따른 저항력과 잘 일치하도록 선택됩니다. 이를 달성하기 위해 IDEA StatiCa는 많은 검증을 수행했습니다. CBFEM 서적(프라하 체코 기술대학교의 Frantisek Wald 교수 등이 저술)과 후속 연구에서 IDEA로 계산된 다양한 유형의 용접부와 기준에 따라 계산된 용접부 또는 실험에서 하중을 받은 용접부 간의 많은 비교가 이루어졌습니다(그림 5 참조). 당사 웹사이트에서 이 주제에 관한 많은 검증 문서를 찾을 수 있습니다 - 지원 센터 검증
그림 5 - Kleiner(2018)의 실험에서 얻은 전단 응력-변형 선도와 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 비교
이는 사용된 변형률 한계가 기준에 따라 계산된 저항력과도 잘 일치하는 안전한 용접부 전체 저항력으로 이어짐을 보여줍니다. 이것이 IDEA 모델에서 용접부의 소성 재분배가 허용 가능한 것으로 간주되는 이유입니다. 용접부에 소성이 없다면 기준에 따라 수계산으로 계산된 저항력에 결코 근접할 수 없을 것입니다.
EN 1993-1-8 4.9조의 추가 요구사항
EN 1993-1-8 4.9(4)-(6)조는 접합부의 용접부에 대한 추가 요구사항을 규정합니다. 이 규칙의 배경은 접합부가 충분한 경고 없이 파괴되는 것을 방지해야 한다는 것입니다. 용접부에서 소성 변형률이 발생할 수 있고 용접부가 원칙적으로 일반적인 (정적) 계산에서 결정된 발생 힘에 저항할 만큼 충분히 강하다는 것을 보여줄 수 있더라도, 발생하는 힘이 예상보다 크고 충분한 경고 없이 접합부 전체의 파괴로 이어질 수 있는 경우가 여전히 있을 수 있습니다. 이는 용접부의 전체 신장량이 절대적인 의미에서 여전히 작을 수 있기 때문입니다. 충분한 경고 효과는 용접부가 파단되기 전에 연결된 플레이트가 항복할 수 있도록 접합부를 설계함으로써 얻을 수 있습니다. 이는 최소 용접 두께 대 플레이트 두께 비율을 적용함으로써 달성할 수 있습니다. 따라서 IDEA StatiCa는 모델의 용접부가 주어진 플레이트 두께에 대해 충분한 용접 두께를 가지는지 검증하기 위한 상세 규정 검토를 포함합니다.
IDEA가 이를 위해 구현한 구체적인 규칙은 충분한 연성을 만족하기 위해 용접부의 저항력이 최소한 다음과 같아야 한다고 규정하는 새로운 유로코드 개념판(FprEN 1993-1-8:2023(E))의 6.9(4)조에 기반합니다:
- 가장 약한 연결 플레이트의 설계 저항력의 1.1 fy/fu 배
- 단, 가장 약한 연결 플레이트의 설계 저항력을 초과할 필요는 없음
다음의 표준 T형 접합부 예시를 가정합니다(그림 6):
그림 6 - 연결 플레이트의 항복력과 동일한 수직력이 작용하는 T형 접합부
Fs,d 의 크기가 Fs,d = fy,plate ∙ t ∙ l이 되도록 선택된 경우, 이는 양면 필릿 용접부에 대한 IDEA의 상세 규정 검토에 사용되는 다음 공식의 유도로 이어집니다:
여기서:
| a | 용접 두께 |
| t | 연결 플레이트의 두께 |
| fy,plate | 연결 플레이트의 항복 강도 |
| fu,plate | 연결 플레이트의 인장 강도 |
| fu,weld | 용접부의 인장 강도 |
| βw | 모재의 인장 강도에 따른 상관 계수 |
| γM2 | 볼트 및 용접부에 대한 부분 안전 계수 = 1.25 |
| γM0 | 플레이트 저항력에 대한 부분 안전 계수 = 1.0 |
다음의 표준 강재 등급에 대해 이는 다음과 같은 최소 용접 두께 – 플레이트 두께 비율로 이어집니다(표 1).
표 1 - 연성을 위한 최소 용접 두께
| 강재 등급 | 1.1 ∙ fy,plate/fu,plate | 최소 용접 두께 |
| S235 | 0.72 | a ≥ 0.33 ∙ t |
| S275 | 0.70 | a ≥ 0.34 ∙ t |
| S355 | 0.80 | a ≥ 0.46 ∙ t |
단면 필릿 용접부의 경우 도출된 값에 2를 곱해야 합니다. IDEA 사용자는 적용된 용접 두께가 최솟값을 만족하지 않을 경우 경고를 받게 됩니다(그림 7). 또한 EN 1993-1-8 4.5.2(2)조에 따라 허용되지 않는 목 두께 3.0 mm 미만의 용접부가 적용될 경우 오류 메시지를 받게 됩니다.
그림 7 - IDEA에서 너무 작은 용접 두께 적용 시 경고
그럼에도 불구하고, 연성 목적의 최소 용접 두께 요구사항을 만족할 필요가 없다고 주장할 수 있는 상황이 있을 수 있습니다. 예를 들어, 주로 압축력을 전달하는 기둥 베이스 플레이트 연결의 용접부가 이에 해당합니다. 또는 전체 구조물에서 어떤 다른 부분이 충분한 경고와 함께 파괴될 것임을 보여줄 수 있는 경우도 마찬가지입니다. 프로그램은 항상 도구로 간주되어야 하며, 최종 설계에 대한 합리적인 결정을 내리기 위해 공학적 판단을 사용하는 것은 엔지니어의 몫입니다.
