Plastizität in Schweißnähten in IDEA StatiCa

Fragen wie:

• Ist eine plastische Verteilung in Schweißnähten zulässig und normkonform?
• Führt die Art, wie Schweißnähte in IDEA modelliert werden, nicht zu einer zu hohen Tragfähigkeit?
• Wie geht IDEA mit den Anforderungen aus Abschnitt 4.9 der EN 1993-1-8 um, die besagen, dass die Duktilität der Schweißnähte nicht als tragende Eigenschaft angesetzt werden darf?
• Wie geht IDEA mit der Anforderung um, dass Schweißnähte ausreichend tragfähig sein müssen, um nicht zu versagen, bevor im angrenzenden Grundwerkstoff eine allgemeine Fließzone entsteht?

In diesem Artikel geben wir Antworten auf diese Fragen.

Tatsächliches Verhalten einer Schweißnaht

Es ist hilfreich, zunächst das reale Verhalten einer Schweißnaht zu betrachten. Die tatsächliche Spannungs- oder Dehnungsverteilung in einer Kehlnaht unter verschiedenen Lastkombinationen ist jedoch schwer genau zu bestimmen. Darüber hinaus können die Werkstoffeigenschaften im Grundwerkstoff nahe der Schweißnaht und in der Schweißnaht selbst nicht als homogen angesehen werden. Um Einblick in das Versagensverhalten von Schweißnähten zu gewinnen, wurden daher weltweit eine große Anzahl von Versuchen durchgeführt.

Betrachten wir beispielsweise die folgende Überlappverbindung, die in Längsrichtung belastet wird. Ähnlich wie bei Schraubenverbindungen, die in Längsrichtung belastet werden, ist die Spannungsverteilung nicht gleichmäßig. Dennoch lässt sich qualitativ angeben, wie die Spannungsverteilung aussehen würde. Die höchsten Spannungen treten an den Enden auf.

Bild 1 - Ungleichmäßige Verteilung der Schubspannungen in einer Überlappverbindung

Bei weiterer Laststeigerung zeigt sich, dass die Schweißnaht eine Verformungskapazität aufweist und dass lokales Fließen auftreten kann (Bild 2).

Bild 2 - Ungleichmäßige Spannungsverteilung der Schubspannungen mit lokalem Fließen in einer Überlappverbindung

Eurocode-Methode

Verschiedene Schweißnahtkonfigurationen und Lastkombinationen können zu unterschiedlichen Spannungsverteilungen führen. Als Grundlage für die Bemessungsregeln des Eurocodes wurde ein halbempirischer Ansatz gewählt. Anstatt den Versagensmechanismus auf Mikroebene zu überprüfen, werden die Schweißnähte als Ganzes auf Makroebene nachgewiesen. Es wurde ein vereinfachtes Versagensmodell auf Basis der Plastizität angenommen. Durch Rückrechnung auf die experimentellen Versuchsergebnisse wurde ein Versagenskriterium (Schweißnahtformel) bestimmt.

EN 1993-1-8 Abschnitt 4.5.3 beschreibt zwei Methoden zur Bestimmung des Bemessungswiderstands von Kehlnähten: die Richtungsabhängige Methode und die Vereinfachte Methode. Die Vereinfachte Methode ist eine vereinfachte Form der Richtungsabhängigen Methode. Bei der Richtungsabhängigen Methode werden die Kräfte, die je Längeneinheit der Schweißnaht übertragen werden, in Komponenten parallel und quer zur Längsachse der Schweißnaht sowie normal und quer zur Ebene ihrer Nahtdicke zerlegt. Der Bemessungswert des Widerstands der Schweißnaht gilt als ausreichend, wenn die folgenden Gleichungen beide erfüllt sind:

Dabei gilt:

 
Bei der Schweißnahtberechnung statisch belasteter Tragwerke ist es dann zulässig, eine gleichmäßige Spannungsverteilung über die Dicke und entlang der Länge der Schweißnaht anzunehmen. Dabei wird jedoch implizit vorausgesetzt, dass plastische Dehnungen auftreten können, um eine Umlagerung der Spannungen zu ermöglichen. Die erforderliche Verformungskapazität nimmt mit zunehmender Schweißnahtlänge zu. Die Grenzdehnung gilt jedoch weiterhin als begrenzt, sodass in bestimmten Situationen eine wirksame Breite b_eff berücksichtigt werden muss, beispielsweise bei einem Anschluss, bei dem eine Querplatte (oder ein Trägerflansch) an einen unausgesteiften Flansch eines I-Profils geschweißt wird (Bild 3).

Bild 3 - Wirksame Breite eines unausgesteiften T-Anschlusses

CBFEM-Methode

Im Gegensatz dazu besteht beim CBFEM-Ansatz (Component Based Finite Element Model), der in IDEA StatiCa verwendet wird, eine Schweißnaht aus mehreren kleineren Elementen nebeneinander. Die Nahtdicke, Position und Ausrichtung der Schweißnaht werden berücksichtigt. Spannungen und Dehnungen in jedem Element können voneinander abweichen. Daher entwickelt sich im Modell automatisch eine ungleichmäßige Spannungsverteilung, die realistischer ist als die idealisierte gleichmäßige Spannungsverteilung gemäß den Normen (Bild 4).

Bild 4 - Spannungen in Blechen und Schweißnähten bei einem geschweißten Träger-Stützen-Anschluss in IDEA

Das Ziel des angewandten Werkstoffmodells in IDEA ist jedoch nicht, die Realität perfekt abzubilden. Eigenspannungen oder Schweißschrumpfung werden vernachlässigt. Das Werkstoffmodell mit seinem plastischen Grenzdehnungswert ist so gewählt, dass der Gesamtwiderstand der Schweißnaht in einem IDEA-Modell gut mit dem Widerstand gemäß den Normen übereinstimmt. Um dies zu erreichen, hat IDEA StatiCa zahlreiche Validierungen durchgeführt. Im CBFEM-Buch (verfasst von Prof. Frantisek Wald et al. der Tschechischen Technischen Universität in Prag) und in nachfolgenden Forschungsarbeiten wurden eine große Anzahl von Vergleichen zwischen verschiedenen Schweißnahttypen, die in IDEA berechnet wurden, und solchen, die gemäß den Normen berechnet oder in Versuchen belastet wurden, angestellt (siehe Bild 5). Auf unserer Website finden sich viele Validierungsdokumente zu diesem Thema – Support-Center-Verifikationen

Bild 5 - Schubspannung-Verformungs-Diagramme aus Versuchen von Kleiner (2018) im Vergleich zu CBFEM

Dies zeigt, dass die verwendete Dehnungsgrenze zu einem sicheren Gesamtwiderstand der Schweißnaht führt, der auch gut mit dem gemäß den einschlägigen Normen berechneten Widerstand übereinstimmt. Dies ist der Grund, warum eine plastische Umlagerung in Schweißnähten im IDEA-Modell als akzeptabel angesehen wird. Ohne Plastizität in den Schweißnähten könnte man sich dem handberechneten Widerstand gemäß den Normen niemals annähern.

Zusätzliche Anforderungen aus EN 1993-1-8 Abschnitt 4.9

EN 1993-1-8 in Abschnitt 4.9(4)-(6) stellt weitere Anforderungen an Schweißnähte in Verbindungen. Der Gedanke hinter diesen Regeln ist, dass verhindert werden soll, dass eine Verbindung ohne ausreichende Vorwarnung versagt. Selbst wenn nachgewiesen werden kann, dass plastische Dehnungen in Schweißnähten auftreten können und die Schweißnaht grundsätzlich ausreichend tragfähig ist, um den auftretenden Kräften zu widerstehen, die in einer allgemeinen (statischen) Berechnung ermittelt werden, kann es dennoch vorkommen, dass die auftretenden Kräfte größer als erwartet sind und zum Versagen der gesamten Verbindung ohne ausreichende Vorwarnung führen könnten. Dies liegt daran, dass die Gesamtdehnungen in einer Schweißnaht im absoluten Sinne noch gering sein können. Ein ausreichender Warneffekt kann dann erzielt werden, indem die Verbindung so bemessen wird, dass das angeschlossene Blech fließen kann, bevor die Schweißnaht reißt. Dies kann durch Anwendung eines Mindestverhältnisses von Nahtdicke zu Blechdicke erreicht werden. Daher enthält IDEA StatiCa Konstruktionsnachweise, um zu überprüfen, ob eine Schweißnaht im Modell eine ausreichende Nahtdicke für eine gegebene Blechdicke aufweist.

Die spezifische Regel, die IDEA hierfür implementiert hat, basiert auf Abschnitt 6.9(4) der Konzeptversion des kommenden neuen Eurocodes (FprEN 1993-1-8:2023(E)), der besagt, dass zur Sicherstellung ausreichender Duktilität die Schweißnaht so zu bemessen ist, dass ihr Widerstand mindestens gleich ist:

• 1,1 f_y/f_u mal dem Bemessungswiderstand des schwächsten angeschlossenen Blechs
• muss jedoch nicht größer sein als der Bemessungswiderstand des schwächsten angeschlossenen Blechs

Unter Annahme des folgenden Standard-T-Anschluss-Beispiels (Bild 6):

Bild 6 - T-Anschluss mit Normalkraft am angeschlossenen Blech gleich der Fließkraft des Blechs

wobei die Größe von F_s,d so gewählt wird, dass F_s,d = f_y,plate ∙ t ∙ l gilt. Dies führt zur Herleitung der folgenden Formel, die für den Konstruktionsnachweis in IDEA für beidseitige Kehlnähte verwendet wird:

Dabei gilt:

 
Für die folgenden Standard-Stahlgüten ergeben sich die folgenden Mindest-Nahtdicke-zu-Blechdicke-Verhältnisse (Tabelle 1).

Tabelle 1 - Mindestnahtdicke für Duktilität

 
Bei einseitigen Kehlnähten muss der abgeleitete Wert mit 2 multipliziert werden. Der Anwender von IDEA erhält eine Warnung, wenn die verwendete Nahtdicke den Mindestwert nicht erfüllt (Bild 7). Der Anwender erhält außerdem eine Fehlermeldung, wenn Schweißnähte mit einer Nahtdicke kleiner als 3,0 mm verwendet werden, was gemäß EN 1993-1-8 Abschnitt 4.5.2(2) nicht zulässig ist.

Bild 7 - Warnung bei Verwendung einer zu geringen Nahtdicke in IDEA

 
Dennoch kann es Situationen geben, in denen argumentiert werden kann, dass die Mindestnahtdickenanforderung für Duktilitätszwecke nicht erfüllt werden muss. Zum Beispiel Schweißnähte einer Stützen-Fußplatten-Verbindung, die hauptsächlich Druckkräfte übertragen. Oder wenn nachgewiesen werden kann, dass ein anderes Bauteil im Gesamttragwerk vorhanden ist, das ohnehin mit ausreichender Vorwarnung versagen würde. Das Programm sollte stets als Werkzeug betrachtet werden; es liegt am Ingenieur, sein fachliches Urteilsvermögen einzusetzen, um eine fundierte Entscheidung über den endgültigen Entwurf zu treffen.